第5章 2.运动的合成与分解(课件PPT)-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第二册同步练测（人教版2019）

第五章　 抛体运动 2.运动的合成与分解 学习目标 核心素养 1.知道什么是合运动？什么是分运动？ 2.理解运动的合成与分解。 3.会利用平行四边形定则计算分速度、合速度及分位移、合位移。 4.能够运用合成与分解思想分析一些实际问题 1.科学思维：合成与分解思想。 2.科学探究：探究蜡块的合运动与分运动。 3.关键能力：理解能力、数学知识应用能力 2.运动的合成与分解 [对应学生用书第4页] 一、一个平面运动的实例 1.建立坐标系 　　研究物体的运动时，坐标系的选取很重要。对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐标系。 2.运动的合成与分解 2.运动描述的实例 　　蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为vy，玻璃管向右匀速移动的速度为vx（如图所示）。 （1）蜡块的位置：从蜡块开始运动的时刻计时，在时刻t，蜡块的位置可以用它的x、y两个坐标表示x＝ 　vxt　⁠，y＝ 　vyt　⁠。 vxt vyt 2.运动的合成与分解 （2）蜡块运动的轨迹：蜡块在时刻t的位置坐标x＝vxt，y＝vyt，消去t得y＝x，可见轨迹是一条 　过原点的直线　⁠。 （3）蜡块的速度：v＝ ，速度的方向满足tan θ＝ 　　⁠。 过原点的直线 　 2.运动的合成与分解 二、运动的合成与分解 1.合运动和分运动 　　如果一个物体同时参与 　几个　⁠运动，那么物体实际发生的运动就叫作那几个运动的 　合运动　⁠，那几个运动就叫这个实际运动的 　分运动　⁠。 2.运动的合成与分解 　　由 　分运动　⁠求 　合运动　⁠的过程，叫作运动的合成；由 　合运动　⁠求 　分运动　⁠的过程叫作运动的分解。运动的合成与分解遵从 　矢量运算　⁠法则。 几个 合运动 分运动 分运动 合运动 合运动 分运动 矢量运算 2.运动的合成与分解 1.判断下列说法的正误（正确的画“√”，错误的画“×”）。 （1）合运动与分运动是同时进行的，时间相等。 （　√　） （2）合运动一定是实际发生的运动。 （　√　） （3）合运动的速度一定比分运动的速度大。 （　×　） （4）两个夹角为90°的匀速直线运动的合运动，一定也是匀速直线运动。 （　√　） √ √ × √ 2.运动的合成与分解 2.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮。在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管沿水平方向匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图所示。若玻璃管的长度为1.0 m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离 （　　） A.0.1 m/s，1.73 m B.0.173 m/s，1.0 m C.0.173 m/s，1.73 m D.0.1 m/s，1.0 m 2.运动的合成与分解 解析　设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为v1，位移为x1，蜡块随玻璃管水平向右移动的速度为v2，位移为x2，如图所示，v2＝＝ m/s≈0.173 m/s。蜡块沿玻璃管匀速上升的时间t＝＝ s＝10 s。由于合运动与分运动具有等时性，故玻璃管水平移动的时间为10 s。水平运动的距离x2＝v2t＝0.173×10 m＝1.73 m，故选项C正确。 答案　C 2.运动的合成与分解 [对应学生用书第5页] 要点一　运动的合成与分解 　　如图所示，在军事演习中，飞机常常一边匀加速收拢绳索提升士兵，一边沿着水平方向匀速飞行，请思考： 2.运动的合成与分解 （1）士兵在水平方向和竖直方向分别做什么运动？ （2）如何判断士兵做的是直线运动还是曲线运动？做的是匀变速运动还是非匀变速运动？ 提示　（1）士兵在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动。 （2）士兵受的合力沿竖直方向，与其合速度不在一条直线上，所以做曲线运动。因士兵加速度恒定，故其运动为匀变速运动。 2.运动的合成与分解 合运动与分运动的关系 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 2.运动的合成与分解 [例1]　现在自然灾害日益严重，在救灾过程中有时不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资。直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s。若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于在水平方向上受风的作用，使降落伞和物资获得1 m/s的水平向东的速度。求： （1）物资在空中运动的时间。 （2）物资落地时速度的大小。 2.运动的合成与分解 （3）物资在下落过程中水平方向移动的距离。 [解析]　如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动。 2.运动的合成与分解 （1）分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等。 所以t＝＝ s＝20 s。 （2）物资落地时vy＝5 m/s，vx＝1 m/s，由平行四边形定则得v＝＝ m/s＝ m/s。 2.运动的合成与分解 （3）物资水平方向的位移大小为 x＝vxt＝1×20 m＝20 m。 [答案]　（1）20 s　（2） m/s　（3）20 m 2.运动的合成与分解 利用运动的分解处理曲线运动或复杂直线运动的方法 （1）确定合运动方向。 （2）根据合运动的效果确定运动的分解方向。 （3）根据平行四边形定则，画出合运动的速度、位移、加速度分解图。 （4）应用运动学公式分析分运动，应用数学知识确定分矢量与合矢量的关系。 2.运动的合成与分解 1.物体在一平面直角坐标系内运动，开始时位于坐标原点，物体在x轴和y轴方向运动的速度—时间图像分别如图甲、乙所示。求： （1）t1＝2 s时物体的速度大小。 （2）t2＝4 s时物体的位移大小。 2.运动的合成与分解 解析　由图像可知，物体沿x轴正方向做vx＝2 m/s的匀速直线运动，沿y轴正方向做初速度为0，加速度为a＝0.75 m/s2的匀加速直线运动。 （1）t1＝2 s时，x轴方向速度vx＝2 m/s， y轴方向速度vy＝at＝1.5 m/s， 合速度大小v＝， 代入数据得v＝2.5 m/s。 2.运动的合成与分解 （2）t2＝4 s时，x轴方向位移x＝vxt＝8 m， y轴方向位移y＝at2＝6 m， 合位移大小s＝， 代入数据得s＝10 m。 答案　（1）2.5 m/s　（2）10 m 2.运动的合成与分解 要点二　合运动的性质和轨迹的判断 　　如图所示，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平方向运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又使货物沿竖直向上做匀减速运动。货物做直线运动还是曲线运动？在地面上观察到货物运动的轨迹是怎样的？ 2.运动的合成与分解 提示　货物做曲线运动。轨迹如图所示。 2.运动的合成与分解 　　分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断。 1.判断是否做匀变速运动 （1）若a＝0时，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动。 （2）若a≠0且a恒定时，做匀变速运动。 （3）若a≠0且a变化时，做非匀变速运动。 2.运动的合成与分解 2.判断轨迹的曲直 （1）若a与速度共线，则做直线运动。 （2）若a与速度不共线，则做曲线运动。 2.运动的合成与分解 [例2]　（多选）关于运动的合成，下列说法中正确的是 （　　） A.两个互成角度的直线运动的合运动，一定是直线运动 B.两个互成角度的直线运动的合运动，可能是曲线运动 C.两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动 D.两个互成角度的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动 2.运动的合成与分解 [解析]　两个互成角度的匀速直线运动的合成，就是其速度的合成，其合速度是确定的，等于两个分速度的矢量和，加速度为零，即合力为零，故合运动一定是匀速直线运动，C正确；两个互成角度的直线运动的合加速度方向与合速度的方向不一定在同一直线上，既有可能做曲线运动，也有可能做直线运动，不是“一定”，而是“可能”，故A、D错误，B正确。 [答案]　BC 2.运动的合成与分解 2.运动的合成与分解 2.运动的合成与分解 2.（多选）如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，消防队员同时相对梯子匀速向上运动。在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是 （　　） A.当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动 B.当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动 C.当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动 D.当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动 2.运动的合成与分解 解析　当消防车匀速前进时，因消防队员同时相对梯子匀速向上运动，根据运动的合成可知，消防队员一定做匀速直线运动，故A错误，B正确；当消防车匀加速前进时，合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，所以消防队员做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。 答案　BC 2.运动的合成与分解 [对应学生用书第7页] 1.（运动的合成）某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大圆平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球。如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中，哪幅图中的篮球可能被投入球筐（图中平台内箭头指向表示投篮方向） （　　） 2.运动的合成与分解 解析　要使篮球投入球筐，必须使篮球的合速度方向指向球筐，根据平行四边形定则可判断只有B选项符合要求。 答案　B 2.运动的合成与分解 2.（合运动轨迹判断）一质点在水平面内运动，在xOy直角坐标系中，质点的坐标（x，y）随时间t变化的规律是：x＝ m，y＝ m，则 （　　） A.质点的运动是匀速直线运动 B.质点的运动是匀加速直线运动 C.质点的运动是非匀变速直线运动 D.质点的运动是非匀变速曲线运动 2.运动的合成与分解 解析　两个分运动的初速度分别为：v0x＝ m/s，v0y＝2.25 m/s；加速度分别为：ax＝ m/s2，ay＝1.2 m/s2，合速度与x轴的夹角：tan α＝＝3，合加速度与x轴的夹角： tan θ＝＝3，故α＝θ，即加速度与初速度同向，所以B正确。 答案　B 2.运动的合成与分解 3.（合运动性质的判断）（多选）如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x－t图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是 （　　） A.猴子的运动轨迹为直线 B.猴子在0～2 s内做匀变速曲线运动 C.t＝0时猴子的速度大小为8 m/s D.猴子在0～2 s内的加速度大小为4 m/s2 2.运动的合成与分解 解析　由题图乙可知，猴子在竖直方向做初速度为8 m/s，加速度大小为a＝ m/s2＝4 m/s2的匀减速运动，水平方向做速度大小为vx＝ m/s＝4 m/s的匀速运动，其合运动为曲线运动，故猴子在0～2 s内做匀变速曲线运动，加速度大小为4 m/s2，选项A错误，B、D正确；t＝0时猴子的速度大小为v0＝＝ m/s＝ 4 m/s，选项C错误。 答案　BD 2.运动的合成与分解 不在一条直线上的两个直线运动的 合运动的几种可能情况 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动 一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 $$