四川省职教高考联合体普通高校对口招生2022～2023学年高三第五次模拟考试数学试题

2022—2023学年四川省职教高考研究联合体 普通高校对口招生第五次模拟考试 数学试卷 2023-05 姓名______ 准考证号______ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.第Ⅰ卷1-2页，第Ⅱ卷3-4页，共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（共60分） 注意事项： 1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2.第Ⅰ卷共1大题，15小题，每小题4分，共60分. 一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 函数与函数的大致图像为（ ） A. B. C. D. 4. 已知不等式的解集为，则a，b的值分别为（ ） A. 2， B. ，2 C. 2，3 D. ，3 5. 一定质量的氧气，它的密度ρ（单位：千克/立方米）是它的体积V（单位：立方米）的反比例函数，当立方米时千克/立方米，则当立方米时氧气的密度为（ ） A. 14.3 B. 1.43 C. 0.143 D. 143 6. 某校高三建筑专业的200名学生利用周末学习的时间分布情况如图所示，现要从中抽取40名学生作为样本，若用分层抽样方法，则2小时以下的时间段应抽取的人数为（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 7. 下列不等式成立是（ ） A. B. C. D. 8. 平行四边形中，已知三个顶点，，，则（ ） A. 12 B. 22 C. 44 D. 24 9. 已知椭圆的焦点在x轴上，且长轴长是焦距的3倍，则（ ） A. 4 B. 8 C. D. 10. 已知直线平面，命题“，”，命题“平面”，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 11. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知直线l的倾斜角是直线倾斜角的2倍，且过点，则直线l的方程为（ ） A. B. C. D. 13. 在正四棱柱中，E为棱中点，侧棱等于底面边长的倍，则与底面所成角的正切值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 14. 从中任取两个不同的数构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为（ ） A. B. C. D. 15. 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 注意事项： 1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试卷、草稿纸上无效. 2.第Ⅱ卷共2大题，11小题，共90分. 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 16. 已知，，，，则______. 17. 已知函数的图像先向左平移个单位，再向下平移1个单位得到函数的图像，则函数的解析式为______. 18. 若抛物线（）的图像过点，则该抛物线的准线为______. 19. 的二项展开式中，含项的系数为______. 20. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有________盏灯. 三、解答题（共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤） 21. 在中，内角所对的边长分别为，已知△ABC的周长为，且． （1）求边长c； （2）若，求角C的余弦值. 22. 某学校高二共6个班，现从高二选8名同学组成校园安全巡逻小组，其中高二（2）班选取3名同学，其余各班均选取1名同学.现从这8名同学中随机选取3名同学（每位同学被选到的可能性相同），在校园进行安全巡逻. （1）求选出的3名同学来自不同班级的概率； （2）设X为从高二（2）班同学中选取的人数，求随机变量X的分布列和数学期望. 23. 在递增等差数列中，已知，且是与的等比中项. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，且，求数列的通项公式. 24. 如图所示，在正方体中，E，F，G分别是，，的中点，且. （1）证明：平面； （2）求三棱锥的体积. 25. 已知函数. （1）若函数为偶函数，求函数的解析式； （2）若函数的图像过点，且与函数的图像平行，对任意实数x，恒有成立，求实数m的取值范围. 26. 已知圆M的半径等于双曲线的焦距，圆心在直线（）上，且过点. （1）求圆M标准方程； （2）过点A作直线被圆M截的弦长为，求直线的方程. 2022—2023学年四川省职教高考研究联合体 普通高校对口招生第五次模拟考试 数学试卷 2023-05 姓名______ 准考证号______ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.第Ⅰ卷1-2页，第Ⅱ卷3-4页，共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（共60分） 注意事项： 1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2.第Ⅰ卷共1大题，15小题，每小题4分，共60分. 一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（共90分） 注意事项： 1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试卷、草稿纸上无效. 2.第Ⅱ卷共2大题，11小题，共90分. 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】35 【20题答案】 【答案】3 三、解答题（共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）分布列见详解，. 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$