一 认识平面图形（学历案）-2024-2025学年一年级下册数学人教版（2024）

一年级下册 第一单元（认识平面图形） 学历案 单元主题 认识平面图形 单元目标（数学要素） 单元教学解析 一、单元教材分析 本单元是人教版一年级数学下册的起始单元，主要内容包括认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆这五种平面图形，以及通过拼、摆、画等活动，进一步感知平面图形的特征及图形之间的关系。这些内容是在学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球等立体图形的基础上进行教学的，是学生从立体图形到平面图形的一次认知飞跃，为后续学习图形的周长、面积以及更复杂的几何知识奠定基础。从知识体系来看，它是图形认识领域的重要起始点，为学生对平面几何的深入学习提供最基础的知识。 二、教材特点 本单元的学习重点是正确认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆者五种平面图形，能够在学习完成之后清晰地表述每种平面图形的直观特征。教学时需把握：在展示每种平面图形时要突出其最明显的特征，特别是在展示几种不同的四边形时，要特别注意引导学生找出其中的不同来加以区分。 从立体图形中抽象出平面图形是本单元的另一个学习重点。在课堂教学中要注意借助丰富的操作活动和直观演示来帮助学生理解：利用简单的折纸活动和积木印画等动手活动，将立体图形直观地拆分成为平面图形，以此来向学生展示二者之间的关系，理解“面在体上”这一概念；借助七巧板鼓励学生将所学的不同平面图形创性地拼接成为各种有趣的图形（帆船、蝴蝶等），让学生加深对平面图形的理解和认识，探索不同图形之间的关系。 单元学习目标（单元学业质量标准） 知识与 技能 1、准确识别长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆这五种平面图形，并能清晰描述其直观特征。 2、熟练掌握用不同的材料和方法制作各种平面图形，例如会用纸张折、剪，用积木印画等方式得到相应图形。 思维与 表达 1、通过观察、操作、比较等活动，培养观察能力、动手实践能力和空间想象能力，经历从立体图形抽象出平面图形的过程，体会”面在体上”。 2、在图形拼组活动中，探索图形之间的关系，发展创新思维和解决问题的能力，如能用多个相同或不同的平面图形拼出复杂的图案。 交流与 反思 在小组合作学习中，培养合作意识和交流能力，增强学习数学的自信心。 单元资源链接（除教材外还有哪些重要资源，在哪里可得到） 评价方式与目标达成 1.正确认识五种平面图形，能够准确说出各自的直观特征。 2.能够运用多个平面图形拼接简单图案，理解平面图形之间的关系。 3.正确使用七巧板工具进行拼图，具有一定的拼图创造能力。 单元感受课 学习 目标 知识与技能：初步认识五种平面图形。 思维与表达：观察简单的图形拼接模型，简单分类平面图形。 交流与反思：进行简单的图形拼接，发挥思维创造能力。 学习过程： （一）趣味导入（3分钟） 同学们，在今天新的课程开始之前老师，有几位老朋友也来到了我们的课堂上。瞧，它们是谁呀？（展示教具正方体、长方体、圆柱、球）哦，原来是我们在上个学习过的立方体们。大家一起来说一说都有哪些立方体呢？（学生齐答）接下来，大家也将自己的立方体朋友们从工具袋中拿出来吧。 （二）图形摸一摸（5分钟） 请同学们从工具袋中拿一个自己喜欢的立体图形摸一摸它的面，感受一下这些面是怎么样的？（学生同桌一组开展“摸一摸”的活动）谁来说一说你摸的是哪个立体图形，它的面摸起来是怎样的？（请几名学生说一说）是的，这位同学说的很对，正方体和长方体的面摸起来是平平的，但是圆柱上有一个面不是平平的，而球体摸起来则是弯弯的。在这一单元的学习中，我们把这些平平的面称为平面图形。我们生活中的很多图案都是由这些平面图形组成的。 （三）图形看一看（7分钟） （展示用几个简单平面图形拼接而成的帆船形状）接下来让我们一起认真观察这幅图案，大家一起告诉我，它是我们在生活中看到的什么物体呢？（学生答帆船）这一艘帆船可跟我们在生活中见到的不一样，它是由我们刚才认识的几个简单的平面图形组成的，同学们可以和你的小伙伴们一起观察和讨论，告诉老师，它是由哪几种平面图形组成的呢？（小组讨论，观察并思考帆船的组成图形，以小组为单位派出代表来回答）从观察中我们发现了，原来几种简单的平面图形可以组成一些有意思的图案，你们想自己试一试吗？ （4） 图形拼一拼（20分钟） （给每个小组下发用卡纸剪裁的长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆）这是老师给大家准备的一些工具，它们就是我们在刚才的学习中见到的平面图形，接下来的时间里，同学们可以在小伙伴的帮助之下，用这些工具试着去组成一些我们在日常生后中见到的有趣的图案吧（小组合作拼接图案）相信聪明的你们用这些图形拼成了很多有意思的图案，让我们一起来看一看吧（展示小组合作拼接成果，并让学生自己说出在拼接过程中使用了哪几个平面图形) （五）课堂总结（5分钟） 同学们，今天我们一起了解重新认识我们的老朋友立方体们，我们知道了原来各种立方体中包含着不同的平面图形，而且这些平图形还可以通过拼接成为我们在生活中经常见到的一些图案。那么，在接下来的学习中，我们会更深入地学习这些内容，一起去发现更多的奥秘。大家是不是特别期待呀？ 第1课时 （《认识平面图形》） 学习 目标 ①情景与问题：在现实情景中理解数学中常用的平面图形。 ②知识与技能：通过观察、操作，体会“面从体上来”，直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆这些平面图形。通过分类，初步感知长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆这些平面图形的特征。 ③思维与表达：培养初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力，建立空间观念，发展应用意识。 ④交流与反思：通过小组交流探究，分享对平面图形的感知，发散创造思维。 学习 重点 初步感知长方形、正方形、平面四边形、三角形和圆的特征。 学习 难点 从立体图形的表面抽象出平面图形，能够正确辨认与区分。 学习 准备 课件、学具袋 课 前 研 究 内容 导学措施 备注 1.学习工具整理和准备。 2.回顾已学的立方体相关知识。 3.试着观察和思考学具袋中的立方体模型能够用来帮助我们在白纸上画出一些有趣的图案吗？ 课前整理：提示学生整理好自己的学具袋，并确保学具袋中的立方体种类齐全。 自主思考：在之前的学习中，我们认识了哪些立方体？ 问题探究：使用立方体可以绘画出平面图形吗？不同的立方体所绘画的平面图形都是一样的吗？ 课堂教学 学 习 过 程 教师活动 学生活动 个性化设计（二次备课或习题设计） 教学环节一：摸一摸，初步感知“平面” 1.准备工作：孩子们，请大家把自己学具袋中的立方体伙伴们拿出来，让它们和我们一起开始今天的数学学习。 2.设置问题：我看到每个同学面前都摆满了立方体，那么接下来让我们试着摸一摸这些立方体，感受它的每个面是怎样的？ 3. 概念讲解：这节课，我们只研究大家刚才摸到的平平的面。这些平平的面在数学中被称为平面，每个立方体中都藏着不同的平面。 教学环节二：画一画，体验“面从体生” 1.创设情景：既然说每个立方体中都藏着若干个平面，那么请同学们想一想，我们能否将这些面画在纸上呢？ 2.活动设计：下面我们就用描一描的办法把立体图形上的平面搬到纸上，大家和自己的小伙伴一起合作，试着将每个立方体的面都留在纸上。 3.课堂展示：哪个小组来展示一下你们描出的图形？ 4.知识归纳：这么多图形都是从立体图形的平面上描下来的，我们把它们叫作平面图形。这节课我们就来进一步认识“平面图形”。 教学环节三：分一分，体验平面图形的特征 1.提出问题：刚才我们通过描画得到了很多的平面图形，那你能把这些平面图形按形状分一分类吗？ 2.课堂展示大家都分好了吗？哪个小组来展示一下你们组的成果。 3.认识各种图形的特征及名称。 ①认识长方形 （教师指着学生分出的长方形）：你们为什么把这几个大小不一样的平面图形分成一类？它们有什么共同特征？ 小结：只要有这些特征的平面图形，我们就把它叫作长方形。 ②认识正方形 （教师指着学生分出的正方形）：这一类图形又有什么共同特征呢？ 小结：像这样有四个角，四条边，每条边一样长的图形，我们把它叫作正方形。 ③认识平行四边形 （教师指着学生分出的平行四边形）：这一类图形又有哪些特征？与长方形、正方形有什么不同？ 小结：像这样有四个角，四条边，其中有两条边向同一个方向斜的图形，我们把它叫作平行四边形。 ④认识三角形 （教师指着学生分出的三角形）：这一类图形的特征又是怎样的？ 小结：像这样有三个尖尖的角，三条直直的边的图形，我们把它叫作三角形。 ⑤认识圆 （教师指着学生分出的圆）：这一类图形与前面的图形有什么不同？ 小结：像这样没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的图形，我们把它叫作圆。 课件出示： 提出问题：谁能分别说出下面平面图形的名称？你是怎样区分它们的？ 知识归纳：区分平面图形时，可以根据图形各自的特征仔细区分。如：长方形、三角形、平行四边形和正方形的边都是直直的，而圆是封闭的曲线。 提出问题：再来看这些平面图形，你有什么发现？ 知识归纳：长方形、平行四边形和三角形的大小可能不同，形状也可能不同。而正方形和圆的形状都相同，只是大小不同。 教学环节四：找一找，进一步感受“面在体上” 1.提出问题：在我们的生活中，有很多物体的面都是我们今天学过的平面图形。你能找一找、说一说吗？ 2.知识归纳：根据板书内容回顾本课所学的五种平面图形及其特征。 1. 动手活动：拿出自己学具袋中的立方体，并用手摸一摸每个立方体。 2. 回答问题：长方体、正方体的每个面都是平平的；圆柱有两个面是平平的，一个面不是；球则每个面都不是平平的。 3.知识理解：从教师的讲解中，理解平面这一概念。 1. 问题解答：学生通过思考可以想到把立体图形上的面在纸上描出来、画出来、印出来、拓（涂）出来。 2. 课堂活动：学生小组合作开展“描一描”的活动。 3.小组展示：学生以小组为单位上台交流描出的图形，并说一说是怎样得到想要的图形的，是通过哪些立体图形上的面得到这些图形的。 1. 课堂活动：小组开展“分一分”的活动。 2.小组展示：以小组为单位分别展示自己组的分类情况。 3.思考归纳：由学生自己根据教师引导和思考得出结论 ①认识长方形：这一类图形都有四个方方的角，四条直直的边，其中有两条长的边，两条短一些的边。 ②认识正方形：这一类图形也都有四个方方的角，四条直直的边，不过这四条边都一样长。 ③认识平行四边形：这一类都有四个尖尖的角，四条直直的边，但它跟长方形、正方形不同的是有两条斜斜的边。 ④认识三角形：这一类图形都有三个尖尖的角，三条直直的边。 ⑤认识圆：这一类图形没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的。 4.回答问题：学生观看课件并分别说出不同图形的名称，并试着说出自己区分的依据 5.理解知识：掌握根据图形各自的特征区分图形的方法 6.观察思考：再次观察该组图形，说出自己的新发现。 1.实际运用：集合自己的生活经验，试着找出各种物体所蕴含的平面图形 2.总结所学：以板书内容为逻辑顺序简单总结五种平面图形的特征 作业 检测 1.基础性作业：完成教材第2页做一做1—3题。 2.发展性作业：在生活中寻找各种类型的平面图形。 学 后 反 思 第2课时 （ 《平面图形的组拼》 ） 学习 目标 ①情景与问题：通过观察、操作，使学生体会所学平面图形的特征，能用自己的语言描述拼的过程。 ②知识与技能：理解五种平面图形各自的特征及其之间的关系 ③思维与表达：通过拼一拼、摆一摆等活动，使学生初步感知平面图形之间的关系，培养学生的空间观念和创新意识 ④交流与反思：通过小组图形拼组活动，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣 学习 重点 体会平面图形的特征，感知图形之间关系 学习 难点 培养动手操作能力和空间观念 学习 准备 课件、学具袋 课 前 研 究 内容 导学措施 备注 1. 知识复习：简单复习前一课时所学的五种平面图形及其各自的特征。 2. 主动尝试：利用学具袋中的正方形学具自己试着组成一些简单的拼组图案，以达到一定的预习效果。 3. 展示成果：教师简单地展示部分同学拼组成果。 知识复习：引导学生在新课程学习开始之前先将上一课时所学内容简单复习。 动手尝试：鼓励学生使用教具袋中的工具在课前自己尝试拼接。 展示成果：引导主动展示自己的拼接成果，激发学生的学习积极性和主动性。 课堂教学 教师活动 学生活动 个性化设计（二次备课或习题设计） 教学环节一：猜一猜，明确图形组成 1.图形展示：在课件中展示一些由平面图形拼组而成的有趣图案，如小动物、房子等。 2.提出问题：你们知道这些漂亮的图案是由哪些图形组成的吗？ 3.导出主题：今天我们就来学习如何用这些简单的平面图形去组成一些有趣又漂亮的图案吧。 教学环节二：拼一拼，创造不同图形 1.用正方形拼一拼 （1）创设活动：首先，请你拿出 2 个大小相等的正方形学具拼一拼，看看可以拼出我们学过的哪个平面图形呢？ （2）提出问题：想一想，为什么两个大小相等的正方形，可以拼成一个长方形呢？ （3）拓展问题：请小朋友们思考一下，用几个同样的小正方形能拼成一个大正方形呢？ （4）知识归纳：正方形可以通过拼组得到更大的正方形和长方形。 2.用长方形拼一拼 （1）创设活动：如果用 2 个完全相同的长方形，又能拼出哪些平面图形呢？请你动手拼一拼吧！ （2）展示成果：请几组同学来分享自己的拼组成果 （2）提出问题：都是用两个长方形拼，为什么有的同学拼出的是长方形，而有的同学却拼出正方形呢？ （3）知识归纳：由此可以看出，两个完全相同的长方形，一般情况下能拼成一个大长方形，当它的短边是长边一半的时候，就可以拼成一个正方形。 3.用三角形拼一拼 （1）拼组示范：教师示范用两个同样的三角形拼出一个平行四边形，边拼边讲解拼组的方法和过程。 （2）创设活动：让学生拿出自己的三角形学具，尝试拼一拼，看看还能拼出哪些图形。 （3）展示成果： 两个三角形 四个三角形 六个三角形 …… 教学环节三：想一想，拓展图形拼组 1.提出问题：在刚才的拼组活动中，我们都是使用的同样的图形，假如我们将不同类型的图形随意的组合，是否可以得到一些更有趣的图案呢？ 2.知识拓展：在大家的尝试之下，我们可以看到不同类型的图形随意组合竟然出现了更加丰富的图案，让我们在下一节课继续学习。 1.观察思考：认真观察课件中的图案，思考并回答这些图案是由哪些图形组成。 2.说出答案：图案中包含的长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等图形。 1. 动手尝试：用2个大小相等的正方形学具拼接出新的图形。 2. 归纳总结：通过拼一拼发现，两个正方形横着拼可以拼出一个长方形，竖着也能拼出一个长方形。 3.回答问题：因为拼组的时候一条边不变，另一条边变长了，所以用两个大小相等的正方形能拼成一个长方形。 4.深入思考：至少需要 4 个小正方形，才能拼成一个大正方形 5.知识学习：掌握教师所归纳的理论知识。 1.动手尝试：用2个大小相等的长方形学具拼接出新的图形。 词朗读生字。 2.成果展示：一种是两个长方形，把两条短边对接，可以拼成一个这样的长方形；把两条长边对接，可以拼成这样的长方形。一种是一个正方形 3. 问题思考：认真思考教师提出的问题，并总结出相关的理论知识 1.认真观察教师的示范过程 2.动手尝试：积极发挥主观能动性，用不同数量的三角形学具拼接出新的图形。 3.展示成果：积极地展示自己用工具拼组的图形 4. 激发兴趣：从图形拼组中感受到乐趣 1. 思维拓展：试着思考用不同类型的图形随意组合能得到怎样的新图案 2.激发兴趣：对下节课将要需学习的内容充满兴趣 作业 检测 基础性作业：完成教材第3页的做一做1-2题。 发展性作业：尝试使用五种简单的平面图形拼组出不同的图案。 学 后 反 思 第3课时 （ 《用七巧板拼图》 ） 学习目标 ①情景与问题：通过创设用七巧板拼组图形的情景，能够认识七巧板，知道七巧板是由哪些图形组成。 ②知识与技能：能够准确说出每种图形的名称和数量。学会用七巧板拼出一些简单的图形。 ③思维与表达：通过观察、操作、想象等活动，培养观察能力、动手操作能力和空间想象能力，增强创新意识和审美能力。 ④交流与反思：在拼图活动中，体验成功的喜悦，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作精神和探究精神。 学习重点 认识七巧板的组成，掌握用七巧板拼简单图形的方法 学习难点 在了解平面图形的基础上，用七巧板创造性的拼图 学习准备 课件、七巧板 课前 研究 内容 导学措施 备注 1. 知识搜集：查阅资料，初步认识什么是“七巧板” 2. 兴趣探索：查阅资料，欣赏用七巧板拼组而成的丰富的图片 1.给学生提供一定的书籍、图片、视频资源，鼓励学生在课堂学习开始之前就先自己了解有关七巧板的内容。 2.给学生展示丰富的由七巧板组合成的图案，让学生在欣赏的同时保持对七巧板拼组图形的兴趣和乐趣 课堂教学 学 习 过 程 教师活动 学生活动 个性化设计（二次备课或习题设计） 教学环节一：图片导入，激发兴趣。 1. 导入新课：同学们，今天老师带来了一些漂亮的图片,你们看看它们像什么？ 2. 课件展示： 3.提出问题：你们知道这些漂亮的图案是用什么拼出来的吗？ 4.导出主题：是的，这些都是由七巧板拼组的。七巧板是我国的一种传统益智玩具，由7块板组成，用它们可以拼出千变万化的图案。那么你们知道七巧板是谁发明的吗？让我们先来进行一次历史的穿越之旅吧。 5.课件展示：宋朝有个叫黄伯思的人发明了一种桌子，可以根据吃饭的人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形……有意思吧！后来，这种桌子演变成了一种玩具，它十分巧妙好玩，人们叫它“七巧板”。 6.活动小结：我们的祖先多么聪明，创造了被称为“东方魔板”的七巧板。你们想认识它？?今天我们一起来探索一下它的奥秘！ 教学环节二：观察工具，明确构成。 1. 工具展示：展示七巧板 2. 提出问题：在拼图之前，我们先来认识一下七巧板。请大家观察，这套七巧板中都有什么图形？哪种图形的数量最多？ 3. 问题深入：这5个三角形里面有大小一样的吗？ 教学环节三：自己动手，创作拼组。 1.创设活动：七巧板能拼出千余种图案，包括数字、字母甚至是汉字等各式各样，十分神奇。明明很简单的7块板，却有如此神奇的变化，让我们也快来比拼、体验一下吧。 2.明确要求： 两人一组，用七巧板拼三角形。在动手操作之前，请大家先想一想要怎么拼。 3.成果展示： （1）两块七巧板 （2） 三块七巧板 （3） 其他数量七巧板 4.问题深入：用一套七巧板拼三角形，怎样拼得更多，而且不重复不遗漏呢？ 5.知识小结：用七巧板拼三角形，既可以全部使用三角形的板去拼，还可以加入其他形状的板去拼。拼的时候，从用2块板拼开始，拼出了所有2块板的，再增加板的数量，就能拼出更多的三角形了。 教学环节四：举一反三，拼组创作。 1. 情景提示：七巧板不仅能拼成三角形，还可以拼成长方形、正方形。 2. 提出问题：你能用一套七巧板拼出长方形吗？ 3.活动尝试： （1）长方形 3块七巧板 4块七巧板 5块七巧板 6块板子 7块板子 （2）正方形 2块七巧板 3块七巧板 4块七巧板 5块七巧板 7 块七巧板 4.能力提升：七巧板还可以拼成数字和有趣的图形。选一个你喜欢的图形，拼一拼。 1.学生独自观察，然后回答：房子、鱼、蝴蝶。 2.思考并回答：七巧板。 3.通过阅读课件的故事了解七巧板的由来历史，并从中感受到使用七巧板拼组图案的乐趣 1.学生独自观察，然后回答：这套七巧板中有三角形、正方形和平行四边形，其中三角形的数量最多。 2.学生思考并回答：1号和2号图形是完全一样的；3号和5号图形是完全一样的。 1. 明确活动相关要求，与同桌合作尝试着用不同的七巧板拼各种三角形。 2. 在老师的引导之下，积极地展示自己使用不同数量、不同大小七巧板拼成的各种三角形。同时认真观察其他同学拼的三角形，思考与自己的相同和不同。 3. 表达自己在拼图过程的思路 1. 明确活动要求，试着用自己手中的七巧板拼出不同的长方形、正方形 2. 与伙伴交流，尽可能多地拼出更多类型的图形 1.学生自己模仿图片，使用手中的七巧板尝试拼组 作业 检测 基础性作业：完成教材第6—7页练一练的相关习题 发展性作业：用七巧板拼成一个故事或一首诗。 学 后 反 思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$