广东省茂名信宜市第六中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

八年级数学上册期末试卷 满分：120分 考试时间：90分钟 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A.  B.   C.-5  D. 2. 以下各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1, 2, 3  B. 2, 3, 4  C. 5, 12, 13  D 4, 5, 6 3. 的平方根是（ ） A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2 4. 点(P(3, -4)关于 y轴对称的点的坐标是（ ） A. (-3, -4)  B. (3, 4) C. (-3, 4)  D. (4, 3) 5. 一次函数y = -2x + 1的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 方程组的解是（ ） A.  B.  C.  D. 7. 若一个三角形的三边满足 a2 = b2 + c2，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 8. 已知=-2，则x的值为（ ） A. 8 B. -8 C. 6 D. -6 9. 数据 3, 5, 5, 7, 8 的众数是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 8 10. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－3的图象是（ ） 二、填空题（每题5分，共15分） 11. 直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边长为     ． 12. 若x2 = 25，且x < 0，则x =   ； =   ． 13. 点A(2, -3) 和点 B(-4, 5) 的中点坐标为    ． 14. 一次函数图象经过点 (0, 3)和 (2, 7)，则函数解析式为     ． 15. 数据 4, 5, 6, 7, 8 的方差是     ． 三、计算题（三小题，共20分） 16. （6分）（1）2 - + （6分）（2）（ + ）（ ） 17. （8分）解方程组： 并用代入法验证解的正确性。 三、解答题（共70分） 18.（10分）一架梯子长2.5米，靠在墙上，梯子底端离墙0.7米。 （1）求梯子顶端到地面的高度； （2）若梯子顶端下滑0.4米，底端将水平滑动多少米？ 19. （16分）已知一次函数y = kx + b 的图象经过点 (-2, 5) 和 (1, -1)。 （1）求 k 和b 的值； （2）画出函数图象（需标出坐标轴及关键点）； （3）当x = 3 时，求y的值； （4）求该函数与坐标轴围成的三角形面积。 20. （11分）某班级学生数学成绩如下（单位：分）： 85, 92, 78, 90, 85, 88, 95, 82, 85, 76 （1）计算平均数、中位数和众数； （2）画出频数分布表（分60-70, 70-80, 80-90, 90-100四组）； 21. （18分）四边形ABCD中， AB = 3， BC = 4， CD = 12， AD = 13，且AB ⊥BC。 （1）求AC的长度； （2）证明： ACD是直角三角形； （3）求四边形ABCD的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $$