精品解析:河南省郑州市中牟县第一高级中学2024-2025学年高二上学期第七次定时练物理试卷
2025-02-13
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | 高中物理人教版选择性必修 第二册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-阶段检测 |
| 学年 | 2024-2025 |
| 地区(省份) | 河南省 |
| 地区(市) | 郑州市 |
| 地区(区县) | 中牟县 |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 3.30 MB |
| 发布时间 | 2025-02-13 |
| 更新时间 | 2026-02-17 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2025-02-13 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/50419193.html |
| 价格 | 4.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
内容正文:
高二上学期物理第七次限时练
一、单选题(40分)
1. 关于安培力、电场力和洛伦兹力,下列说法正确的是( )
A. 电荷在电场中一定受电场力作用,电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用
B. 安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断
C. 电场力一定沿电场方向,洛伦兹力一定沿磁场方向
D. 安培力、洛伦兹力和电场力都可以做功
【答案】B
【解析】
【详解】电荷在电场中一定受电场力作用,电荷在磁场中只有速度不与磁场平行的运动的电荷才受洛伦兹力作用,选项A错误;安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断,选项B正确;正电荷所受的电场力一定沿电场方向,洛伦兹力一定与磁场方向垂直,选项C错误;安培力和电场力都可以做功,洛伦兹力方向与速度方向垂直,所以不做功,选项D错误;故选B.
2. 如图所示,在空间中分布着沿轴正方向、磁感应强度大小为的匀强磁场,将一金属导线制成半径为的圆环放置在平面内。当圆环中通过由到的电流时,圆环受到的安培力大小和方向分别为( )
A. BIr,垂直xOy平而向里 B. Blr,垂直xOy平面向外
C. ,垂直平面向外 D. ,垂直平面向里
【答案】A
【解析】
【详解】线圈在磁场中的等效长度为r,方向沿y轴正向,则受安培力大小为BIr,由左手定则可知,安培力方向垂直xOy平而向里。
故选A
3. 如图所示,在匀强磁场中垂直于磁场方向放置一段导线ab。磁场的磁感应强度为B,导线长度为l、截面积为S、单位体积内自由电子的个数为n。导线中通以大小为I的电流,设导线中的自由电子定向运动的速率都相同,则每个自由电子受到的洛伦兹力( )
A. 大小为,方向垂直于导线沿纸面向上
B. 大小为,方向垂直于导线沿纸面向上
C. 大小为,方向垂直于导线沿纸面向下
D. 大小为,方向垂直于导线沿纸面向下
【答案】A
【解析】
【详解】设自由电子定向运动的速率为v,根据电流的微观表达式,有
又
联立解得
根据左手定则可知,电子受到的洛伦兹力方向垂直于导线沿纸面向上。
故选A。
4. 显像管原理的示意图如图所示,当没有磁场时,电子束将打在荧光屏正中的O点,安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,若要使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点,下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是( )
A B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】电子偏转到a点时,根据左手定则可知,磁场方向垂直纸面向外,对应的图线在t轴下方;电子偏转到b点时,根据左手定则可知,磁场方向垂直纸面向里,对应的图线在t轴上方,故选A。
5. 我国最高防护实验室中的一种污水流量计如左图所示,其原理可以简化为如右图所示模型:废液中的大量正、负离子以速度v(未知)从直径为d的圆柱形容器右侧流入左侧流出,容器处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中(流量Q等于单位时间通过横截面的液体的体积)。下列说法正确的是( )
A. 右图中N点的电势低于M点的电势
B. 正、负离子所受洛伦兹力的方向相同
C. 当污水中离子的浓度升高时,M、N两点间的电势差不变
D. 推算废液流量不需要测量M、N两点间的电势差
【答案】C
【解析】
【详解】AB.正、负离子从右侧垂直进入磁场时,根据左手定则可知,正离子受到向下的洛伦兹力向下偏转在下管壁聚集,负离子受到向上的洛伦兹力向上偏转在上管壁聚集,故N点的电势高于M点的电势,故AB错误;
C.当废液流速稳定后,水平向左运动的离子受力平衡,有
解得
得M、N两点间的电势差与污水中离子的浓度无关,故C正确;
D.流量Q等于单位时间通过横截面的液体的体积,得废液流量为
而
其中
联立解得
可知推算废液的流量需要测量M、N两点间的电势差,故D错误。
故选C。
6. 一带电粒子经加速电压U加速后进入匀强磁场区域,现仅将加速电压增大到原来的2倍后,粒子再次进入匀强磁场,则( )
A. 运动的轨道半径变为原来的2倍 B. 运动的动能变为原来的2倍
C. 运动周期变为原来的倍 D. 运动的角速度变为原来的倍
【答案】B
【解析】
【详解】B.带电粒子经过加速电场,由动能定理可得
可知,当加速电压增大到原来的2倍后,运动的动能变为原来的2倍,故B正确;
A.带电粒子进入磁场时的速度
进入磁场后做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力
带电粒子运动的轨道半径
可知,当加速电压增大到原来的2倍后,运动的轨道半径变为原来的倍,故A错误;
C.带电粒子运动的周期
可知,当加速电压增大到原来的2倍后,运动的周期不变,故C错误;
D.带电粒子运动的角速度
可知,当加速电压增大到原来的2倍后,运动的角速度不变,故D错误。
故选B。
7. 如图所示,圆形区域的圆心为,区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场,为圆的直径,从圆上的A点沿方向,以相同的速度先后射入甲、乙两个粒子,甲粒子从点离开磁场,乙粒子从点离开磁场。已知,不计粒子受到的重力,下列说法不正确的是( )
A. 乙粒子带负电荷,甲粒子带正电荷
B. 乙粒子与甲粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为1:3
C. 乙粒子与甲粒子的比荷之比为3:1
D. 乙粒子与甲粒子在磁场中运动的时间之比为
【答案】D
【解析】
【详解】A.由粒子偏转方向,根据左手定则可知,乙粒子带负电荷,甲粒子带正电荷,故A正确,不符合题意;
B.由题意可知,粒子的轨迹如图所示
设圆形磁场的半径为R,由几何关系可知甲的转动半径为
乙的转动半径为
则乙粒子与甲粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为
故B正确,不符合题意;
C.由洛伦兹力提供向心力,可得
可得乙粒子与甲粒子的比荷之比为
故C正确,不符合题意;
D.粒子的运动周期为
可得乙粒子与甲粒子的周期比为
设粒子在磁场中匀速圆周运动转过的圆心角为,则粒子在磁场中运动时间为
由图可知乙粒子与甲粒子在磁场中匀速圆周运动转过的圆心角之比为
则乙粒子与甲粒子在磁场中运动的时间之比为
故D错误,符合题意。
故选D。
8. 如图所示,在相距为d的虚线MN、PQ区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场.一带正电粒子沿与边界MN成60°角的方向从A点以不同的速度大小射入匀强磁场中.不计粒子重力,若粒子能从PQ边界飞出磁场,则射到PQ边界的点到A点的最大距离为( )
A. d B. d
C. d D. 2d
【答案】A
【解析】
【详解】根据
可知速度越大,则粒子在磁场中运动的半径越大,若粒子恰好不能从边界飞出的运动轨迹如图所示,设切点为,由几何关系可知AC与v0方向夹角为60°;当速度再增加时,从PQ飞出的位置上移,则飞出的位置距离点的距离先减小再增加,但不会超过D点,则由几何关系可知,AC距离为最远距离
由几何知识得
解得
根据图中几何关系可得射到边界的点到点的最大距离为
故选A。
9. 如图所示,通电导线旁边同一平面有矩形线圈abcd,则( )
A. 当线圈以dc边为轴转动时,无感应电流产生
B. 若线圈在平面内上、下平动,无感应电流产生
C. 若线圈向右平动,其中感应电流方向是a→b→c→d
D. 当线圈向左平动,其中感应电流方向是a→d→c→b
【答案】B
【解析】
【详解】A.当线圈以dc边为轴转动时,穿过线圈平面得出磁通量发生变化,会产生感应电流,A错误;
B.若线圈在平面内上、下平动,穿过线圈平面得出磁通量不发生改变,不能产生感应电流,B正确;
C.根据安培定则可知,导线右边的磁场方向垂直纸面向里,当线圈向右平移时,离导线越远的区域磁场越弱,根据楞次定律可知,感应电流产生的磁场也是垂直纸面向里,故感应电流的方向为a→d→c→b,C错误;
D.根据安培定则可知,导线右边的磁场方向垂直纸面向里,当线圈向左平动,离导线越近的区域磁场越强,根据楞次定律可知,感应电流产生的磁场也是垂直纸面向外,故感应电流的方向为a→b→c→d,D错误。
故选B
10. 如图所示,在竖直悬挂的金属圆环右侧,有一螺线管MN水平放置,两者处于同一轴线上。螺线管下方接有水平方向的平行金属导轨,且导轨所在位置有竖直向上的匀强磁场。现将导体棒ab置于平行导轨上,让其垂直于导轨向右做加速运动。若整个过程中导体棒与导轨接触良好,金属圆环未发生扭转,则( )
A. 导体棒b端电势高于a端
B. 电流在螺线管内产生的磁场方向由M指向N
C. 从右侧观察,金属圆环产生顺时针方向的感应电流
D. 金属圆环向左摆动
【答案】D
【解析】
【详解】A.根据右手定则可知,导体棒切割磁感线产生的感应电流方向沿,可知,导体棒b端电势低于a端,故A错误;
B.结合上述,根据安培定则可知,电流在螺线管内产生的磁场方向由N指向M,故B错误;
C.金属棒向右加速运动,产生的感应电流增大,螺旋管中的磁感应强度增大,穿过金属圆环的磁通量增大,根据楞次定律可知,从右侧观察,金属圆环产生逆时针方向的感应电流,故C错误;
D.穿过金属圆环的磁通量增大,根据楞次定律可知,金属圆环向左摆动,故D正确。
故选D。
二、多选题
11. 如图所示,质量为m的带电绝缘小球(可视为质点)用长为l的绝缘细线悬挂于O点,在悬点O下方有匀强磁场。现把小球拉离平衡位置后从A点由静止释放,则下列说法中正确的是( )
A. 小球从A至C和从D至C到达C点时,速度大小相等
B. 小球从A至C和从D至C到达C点时,细线的拉力大小相等
C. 小球从A至C和从D至C到达C点时,加速度相同
D. 小球从A至C和从D至C过程中,在同一高度处运动快慢一样
【答案】ACD
【解析】
【详解】A.小球进入磁场后受到洛伦兹力作用,洛伦兹力方向与速度方向垂直,洛伦兹力对小球不做功,只有重力做功,故机械能守恒,所以小球从A至C和从D至C到达C点时,速度v大小相等,故A正确;
B.设磁感应强度为B、绳子长度为、小球带正电,由于从A至 C到达C点时,小球到达C点时细线的拉力、小球的重力mg和洛伦兹力qvB的合力提供向心力,由牛顿第二定律有
整理得
同理,由于从D至 C到达C点时,小球到达C点时细线的拉力、小球的重力mg和洛伦兹力qvB的合力提供向心力,由牛顿第二定律有
整理得
综合以上分析可知,小球从A至C和从D至C到达C点时,细线的拉力大小不相等,故B错误;
C.根据向心加速度
结合以上分析可知,小球从A至C和从D至C到达C点时,速度大小相等,所以两种情况在C点时,加速度大小相同,且向心加速度方向都指向O,故C正确;
D.小球从A至C和从D至C 过程中,所受的洛伦兹力不做功,小球减少的重力势能都转化为动能,可得小球在同一高度处速度大小相同,即运动快慢一样,故D正确。
故选 ACD。
12. 关于下列四幅图的说法正确的是( )
A. 图甲是回旋加速器的示意图,要想带电粒子获得的最大动能增大,可增大加速电压
B. 图乙是磁流体发电机的示意图,可以判断出B极板是发电机的正极,A极板是发电机的负极
C. 图丙是速度选择器的示意图,若带电粒子(不计重力)能自左向右沿直线匀速通过速度选择器,那么也能自右向左沿直线匀速通过速度选择器
D. 图丁是质谱仪的示意图,粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3说明粒子的比荷越大
【答案】BD
【解析】
【详解】A.图甲中带电粒子在回旋加速器中获得的最大动能与加速电压无关,故A错误;
B.图乙中根据左手定则,可知正离子偏向B极板,则B极板是正极,故B正确;
C.图丙中当带电粒子从反向进入时,所受洛伦兹力会反向,与电场力的方向相同,则粒子不能沿直线再通过速度选择器,故C错误;
D.图丁中能够进入磁场的带电粒子速度相同,由
得
R越小,粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3,说明粒子的比荷越大,故D正确。
故选BD。
13. 如图所示,边长为3L的等边三角形ABC内、外分布着两方向相反的匀强磁场,三角形内磁场方向垂直纸面向外,两磁场的磁感应强度大小均为B。顶点A处有一粒子源,粒子源能沿 的角平分线发射不同速率的粒子,粒子质量均为m、电荷量均为+q,不计粒子重力及粒子间的相互作用力,则能通过B点且通过B点前的轨迹不穿过BC、AC边的粒子的发射速度v0的大小可能为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】AC
【解析】
【详解】粒子可能的轨迹(一次或两次回旋)如图所示,
结合题意由几何关系得
n×2Rsin30°=3L(n=1,2,3⋯)
粒子在磁场中,洛伦兹力提供向心力有
联立解得
(n=1,2,3⋯)
当n=1时
当n=3时
故选AC。
14. 如图所示,在匀强电场和匀强磁场共存的区域内,电场的场强为E,方向竖直向下,磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,一质量为m的带电粒子,在场区内的一竖直平面内做匀速圆周运动,则可判断该带电质点( )
A. 带有电荷量为的负电荷
B. 沿圆周逆时针运动
C. 运动的周期为
D. 运动的速率为
【答案】AC
【解析】
【详解】A.带电粒子在重力场、匀强电场和匀强磁场的复合场中做匀速圆周运动,可知带电粒子受到的重力和电场力一定平衡,重力竖直向下,所以电场力竖直向上,与电场方向相反,可知带电粒子带负电;根据电场力和重力大小相等,得mg=qE,解得;故A正确.
B.带电粒子由洛伦兹力提供向心力,由左手定则知粒子沿顺时针方向做匀速圆周运动;故B错误.
CD粒子由洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:,结合,解得:,;故C正确,D错误.
三、计算题
15. 粒子分析仪由加速电场、偏转电场与磁场组成。如图所示,在平面直角坐标系xOy的第一象限内存在着沿y轴负方向的匀强电场,第二象限内存在着场强大小为E、沿x轴正方向的匀强电场,第四象限内存在着垂直于坐标平面向里的匀强磁场。一质量为m、电量为的粒子从点由静止释放,粒子从y轴上的点射入第一象限,经电场偏转后从x轴上的射入第四象限,经磁场偏转后粒子从x轴上的点返回第一象限,不计粒子的重力,求:
(1)粒子通过B点时的速率;
(2)第四象限内匀强磁场的磁感应强度大小;
(3)粒子从A点运动到D点的时间。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
【详解】(1)在加速电场中,根据动能定理有
解得
(2)粒子进入第一象限做类平抛运动,设运动的时间为,则有
,
解得
,
粒子在C点的速度
令粒子在C点速度方向与水平方向夹角为,则有
可知,粒子运动到C点时速度方向与x轴正方向成角斜向下,设粒子在磁场中运动的半径为R,由几何关系可知
粒子做圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,则有
解得
(3)设粒子从A点运动到B点的时间为,则有
解得
设粒子在磁场中运动的时间为,则有
粒子从A点运动到D点的总时间
解得
16. 如图所示,一半径R=1.8m的光滑绝缘圆弧形圆管固定在竖直平面内,R远大于圆管直径,O为圆心,半径OA沿竖直方向,圆弧AC对应的圆心角θ=37°,空间存在OAC平面内水平向右的匀强电场,垂直OAC平面向里的匀强磁场。一质量m=3.6×10﹣4kg,电荷量q=+9.0×10﹣4C的带电小球(直径略小于圆管内径)以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆管内,后从C点离开做匀速直线运动.已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力,求:
(1)匀强电场的场强大小E;
(2)匀强磁场的磁感应强度大小B;
(3)小球射入圆管的瞬间对圆管的压力。
【答案】(1)3N/C;(2)1T;(3)3.2×10﹣3N,方向向下。
【解析】
【详解】(1)当小球离开圆弧轨道后,对其受力分析如图1所示
由平衡条件得
代入数据解得
(2)小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中,由动能定理得
代入数据得
由
解得
B=1T
(3)分析小球射入圆弧轨道瞬间的受力,由牛顿第二定律得
代入数据得
由牛顿第三定律得,小球对轨道的压力
,方向向下
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高二上学期物理第七次限时练
一、单选题(40分)
1. 关于安培力、电场力和洛伦兹力,下列说法正确的是( )
A. 电荷在电场中一定受电场力作用,电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用
B. 安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断
C. 电场力一定沿电场方向,洛伦兹力一定沿磁场方向
D 安培力、洛伦兹力和电场力都可以做功
2. 如图所示,在空间中分布着沿轴正方向、磁感应强度大小为的匀强磁场,将一金属导线制成半径为的圆环放置在平面内。当圆环中通过由到的电流时,圆环受到的安培力大小和方向分别为( )
A. BIr,垂直xOy平而向里 B. Blr,垂直xOy平面向外
C. ,垂直平面向外 D. ,垂直平面向里
3. 如图所示,在匀强磁场中垂直于磁场方向放置一段导线ab。磁场的磁感应强度为B,导线长度为l、截面积为S、单位体积内自由电子的个数为n。导线中通以大小为I的电流,设导线中的自由电子定向运动的速率都相同,则每个自由电子受到的洛伦兹力( )
A. 大小为,方向垂直于导线沿纸面向上
B. 大小,方向垂直于导线沿纸面向上
C. 大小为,方向垂直于导线沿纸面向下
D. 大小为,方向垂直于导线沿纸面向下
4. 显像管原理的示意图如图所示,当没有磁场时,电子束将打在荧光屏正中的O点,安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,若要使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点,下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是( )
A. B.
C. D.
5. 我国最高防护实验室中的一种污水流量计如左图所示,其原理可以简化为如右图所示模型:废液中的大量正、负离子以速度v(未知)从直径为d的圆柱形容器右侧流入左侧流出,容器处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中(流量Q等于单位时间通过横截面的液体的体积)。下列说法正确的是( )
A. 右图中N点的电势低于M点的电势
B. 正、负离子所受洛伦兹力的方向相同
C. 当污水中离子的浓度升高时,M、N两点间的电势差不变
D. 推算废液的流量不需要测量M、N两点间的电势差
6. 一带电粒子经加速电压U加速后进入匀强磁场区域,现仅将加速电压增大到原来的2倍后,粒子再次进入匀强磁场,则( )
A. 运动的轨道半径变为原来的2倍 B. 运动的动能变为原来的2倍
C. 运动周期变为原来的倍 D. 运动的角速度变为原来的倍
7. 如图所示,圆形区域的圆心为,区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场,为圆的直径,从圆上的A点沿方向,以相同的速度先后射入甲、乙两个粒子,甲粒子从点离开磁场,乙粒子从点离开磁场。已知,不计粒子受到的重力,下列说法不正确的是( )
A. 乙粒子带负电荷,甲粒子带正电荷
B. 乙粒子与甲粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为1:3
C. 乙粒子与甲粒子的比荷之比为3:1
D. 乙粒子与甲粒子在磁场中运动的时间之比为
8. 如图所示,在相距为d的虚线MN、PQ区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场.一带正电粒子沿与边界MN成60°角的方向从A点以不同的速度大小射入匀强磁场中.不计粒子重力,若粒子能从PQ边界飞出磁场,则射到PQ边界的点到A点的最大距离为( )
A. d B. d
C. d D. 2d
9 如图所示,通电导线旁边同一平面有矩形线圈abcd,则( )
A. 当线圈以dc边为轴转动时,无感应电流产生
B. 若线圈在平面内上、下平动,无感应电流产生
C. 若线圈向右平动,其中感应电流方向是a→b→c→d
D. 当线圈向左平动,其中感应电流方向a→d→c→b
10. 如图所示,在竖直悬挂的金属圆环右侧,有一螺线管MN水平放置,两者处于同一轴线上。螺线管下方接有水平方向的平行金属导轨,且导轨所在位置有竖直向上的匀强磁场。现将导体棒ab置于平行导轨上,让其垂直于导轨向右做加速运动。若整个过程中导体棒与导轨接触良好,金属圆环未发生扭转,则( )
A 导体棒b端电势高于a端
B. 电流在螺线管内产生的磁场方向由M指向N
C. 从右侧观察,金属圆环产生顺时针方向的感应电流
D. 金属圆环向左摆动
二、多选题
11. 如图所示,质量为m的带电绝缘小球(可视为质点)用长为l的绝缘细线悬挂于O点,在悬点O下方有匀强磁场。现把小球拉离平衡位置后从A点由静止释放,则下列说法中正确的是( )
A. 小球从A至C和从D至C到达C点时,速度大小相等
B. 小球从A至C和从D至C到达C点时,细线的拉力大小相等
C. 小球从A至C和从D至C到达C点时,加速度相同
D. 小球从A至C和从D至C过程中,在同一高度处运动快慢一样
12. 关于下列四幅图的说法正确的是( )
A. 图甲是回旋加速器的示意图,要想带电粒子获得的最大动能增大,可增大加速电压
B. 图乙是磁流体发电机的示意图,可以判断出B极板是发电机的正极,A极板是发电机的负极
C. 图丙是速度选择器的示意图,若带电粒子(不计重力)能自左向右沿直线匀速通过速度选择器,那么也能自右向左沿直线匀速通过速度选择器
D. 图丁是质谱仪的示意图,粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3说明粒子的比荷越大
13. 如图所示,边长为3L的等边三角形ABC内、外分布着两方向相反的匀强磁场,三角形内磁场方向垂直纸面向外,两磁场的磁感应强度大小均为B。顶点A处有一粒子源,粒子源能沿 的角平分线发射不同速率的粒子,粒子质量均为m、电荷量均为+q,不计粒子重力及粒子间的相互作用力,则能通过B点且通过B点前的轨迹不穿过BC、AC边的粒子的发射速度v0的大小可能为( )
A.
B.
C.
D.
14. 如图所示,在匀强电场和匀强磁场共存的区域内,电场的场强为E,方向竖直向下,磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,一质量为m的带电粒子,在场区内的一竖直平面内做匀速圆周运动,则可判断该带电质点( )
A. 带有电荷量为的负电荷
B. 沿圆周逆时针运动
C. 运动的周期为
D. 运动的速率为
三、计算题
15. 粒子分析仪由加速电场、偏转电场与磁场组成。如图所示,在平面直角坐标系xOy的第一象限内存在着沿y轴负方向的匀强电场,第二象限内存在着场强大小为E、沿x轴正方向的匀强电场,第四象限内存在着垂直于坐标平面向里的匀强磁场。一质量为m、电量为的粒子从点由静止释放,粒子从y轴上的点射入第一象限,经电场偏转后从x轴上的射入第四象限,经磁场偏转后粒子从x轴上的点返回第一象限,不计粒子的重力,求:
(1)粒子通过B点时的速率;
(2)第四象限内匀强磁场的磁感应强度大小;
(3)粒子从A点运动到D点的时间。
16. 如图所示,一半径R=1.8m的光滑绝缘圆弧形圆管固定在竖直平面内,R远大于圆管直径,O为圆心,半径OA沿竖直方向,圆弧AC对应的圆心角θ=37°,空间存在OAC平面内水平向右的匀强电场,垂直OAC平面向里的匀强磁场。一质量m=3.6×10﹣4kg,电荷量q=+9.0×10﹣4C的带电小球(直径略小于圆管内径)以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆管内,后从C点离开做匀速直线运动.已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力,求:
(1)匀强电场的场强大小E;
(2)匀强磁场的磁感应强度大小B;
(3)小球射入圆管的瞬间对圆管的压力。
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