第三章 平移与旋转 基础题型 讲义 2024--2025学年北师大版八年级数学下册

八下第三章平移与旋转基础题型讲义 【题型一：平移】 （一）图形的平移 1．把点A向右平移4个单位长度后得到点B，若点B的坐标为(－1，2)，则点A所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．将点M(m－2，m＋5)向左平移2个单位长度后恰好落在y轴上，则点M的坐标为( ) A．(－2，5) B．(－7，0) C．(2，9) D．(3，10) 3．已知△ABC的顶点坐标分别为A(2，4)，B(0，3)，C(3，6).将△ABC平移后，得到的三个对应点的坐标不可能是( ) A．A′(2，2)，B′(0，1)，C′(3，4) B．A′(3，4)，B′(1，3)，C′(4，6) C．A′(0，4)，B′(0，3)，C′(1，6) D．A′(2，7)，B′(0，6)，C′(3，9) 4.在平面直角坐标系中，三角形的各顶点坐标为，，，将三角形平移后得到三角形，使得平移后点的对应点落在点处，点的坐标为，则的长是(    ) A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，，，将线段平移至的位置，则的值为          ． 5题 6题 7题 8题 9题 6．如图，将线段MN平移至PQ的位置，已知M、N的坐标分别为（0，2）、（4，0），则x＋y的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 （二）平移的性质应用：平移前后，对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 7．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，).现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( ) A．(1，0) B．(，) C．(1，) D．(－1，) 8．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（　　） A．a户最长 B．b户最长 C．c户最长 D．三户一样长 9．如图，△OAB的顶点A的坐标为(3，5)，B(4，0)，把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果CB＝1，那么点D的坐标为____________． 10.如图，在中，，，，把沿的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是(     )A. B. C. D. 10题 11题 12题 13题 11.如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为______． 12.如图，三角形的周长为若将三角形沿射线方向平移后得到三角形，与相交于点，连接，则三角形与三角形的周长和为  (     ) A. B. C. D. 13.如图，将沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分面积为(     ) A. B. C. D. 14．如图，在中，．将沿的方向平移，得到．若，则阴影部分的面积为（    ）A． B． C． D． 14题 15题 16题 17题 18题 15．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为6，则△BCE的面积为（     ）A．5 B．6 C．10 D．3 16.如图，在宽为、长为的长方形地面上修建宽度均为的道路图中阴影部分，余下部分种植草坪，则草坪的面积为(     ) A. B. C. D. 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若F为BC的中点，则四边形ABED的面积为（　　）A．12 B．24 C．48 D．60 18．如图，为坐标原点，是等腰直角三角形，，点的坐标是，将该三角形沿轴向右平移得，此时，点的坐标为，则线段在平移过程中扫过部分的图形面积为 ． 【题型二：旋转】 （1） 图形的旋转 19.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是( ) 20.若点A的坐标为(6，3)，O为坐标原点，将OA绕点O接顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标为( ) A(3，6) B(-3，6) C(-3，-6) D(3，-6) 21，如图，在平面直角坐标系中，将 绕 点逆时针旋转 后， 点对应点的为 A, B． C． D． 21题 22题 23题 22.如图，在直角坐标系中，线段A1B1，是将△ABC绕着点P(3，2)逆时针旋转一定角度后得到的△A1B1C1的一部分，则点C的对应点C1，的坐标是( )A.(-2,3) B.（-3，2) C.(-2,4) D.(-3,3) 23．如图，在直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，点A的坐标是（﹣2，0），将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′，则点B的对应点B′的坐标是（　　） A．（1，﹣1） B．（1，1） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1） 24．如图，的顶点坐标分别为、、，如果将绕点按逆时针方向旋转，得到，那么点的对应点的坐标是（ ）A．(-3, 3) B．(3, -3) C．(-2, 4) D．(1, 4) 24题 25题 26题 27题 25．如图，在平面直角坐标系中，将点P(2，3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P′，则点P′的坐标为________． 26．如图，等边△AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1， ），将△AOB绕点O顺时针旋转15°，此时点A对应点A′的坐标是（　　）A．（2，2） B．（，1） C． D．（,） 27.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(3，6)，B(1，3).若将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为(　　) A.(8，2) B.(9，2) C.(8，3) D.(9，3) 28. 在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点О按顺时针方向旋转 得到，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是______ 29．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(5，3)，(－2，0)，若将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段A′B，则点A′的坐标为_____________． 29题 30题 31题 32题 33题 30．如图，在平面直角坐标系中，将绕某个点旋转一定的角度后得到，上的一点随旋转后的对应点的坐标是（    ）  A． B． C． D． （2） 旋转的性质应用 31，如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠COD＝30°，则∠BOC的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 32，如图，∠AOB＝90°，∠B＝35°，旋转角为α．若点A'落在AB上，则旋转角α的大小是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 33， 如图，把 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，点 恰好落在边 上的点 处，连接 ，则 的度数为 A． B． C． D． 34． 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若AB＝4，则BE的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 34题 35题 36题 37题 35．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转20°得到△ADE，若∠BAC＝30°，则∠BAE的度数为( ) A．10° B．20° C．30° D．50° 36. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A在A′B′上，则旋转角为____. 37，如图， 中，，，，将 沿射线 的方向平移，得到 ，再将 绕点 逆时针旋转一定角度后，点 恰好与点 重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为 A． ， B． ， C． ， D． ， 38.如图,在△ABC中,∠A=70°,AC=BC,将△ABC绕点B按顺时针方向旋转一定角度,得到△A'BC',点A'恰好落在AC上,连接CC',则∠ACC'的度数为(　　)A.110° B.100° C.90° D.70° 38题 39题 40题 41题 42题 39， 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，则的度数是(    ) A. B. C. D. 40，如图，边长为 的等边三角形 中， 是高 所在直线上的一个动点，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ．则在点 运动过程中，线段 长度的最小值是 A, B． C． D． 41． 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，在同一平面内，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，连接BB1，若BB1∥AC1，则∠CAC1的度数是( )A．10° B．20° C．30° D．40° 42．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A＝27°，∠B＝40°，则∠ACB′＝________度． 43，如图，将等腰直角三角形 绕点 逆时针旋转 后得到 ，若 ，则阴影部分的面积为 A． B． C． D． 43题 44题 45题 （3） 求旋转中心 44，如图，在 的正方形网格中， 绕某点旋转一定的角度，得到 ，则其旋转中心一定是 A,点 B．点 C．点 D．点 45，如图,将线段AB绕一,点顺时针旋转90°得到线段CD(点A与点C为对应点,点B与点D为对应点),则这个点是(　　) A.点M　　　　B.点Q C.点P　　　 　D.点N 46．如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，其旋转中心是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 46题 47题 48题 47. 如图，在的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是(    ) A,格点 B. 格点 C. 格点 D. 格点 48．如图，在平面直角坐标系中，将绕着旋转中心顺时针旋转，得到，则旋转中心的坐标为（    ） A． B． C． D． 【题型三：中心对称】 （1） 图形的中心对称 49．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（2，3） B．﹣（3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2） 50．在直角坐标系中，已知点A（2a，a﹣b+1），B（b，a+1）关于原点对称，b的值是（　　） A．，b＝1 B．，b＝﹣1 C．，b＝﹣1 D．，b＝1 51．下列是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A．平行四边形 B．正方形 C．等边三角形 D．菱形 52.下列图案中，不是中心对称图形的是          A. B. C. D. 53.下列图形是中心对称图形的是（ ）A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ 54，下列选项中，与成中心对称的是(    ) A. B. C. D. 55，下列图形中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 56．如图①，小明将四张牌放在桌上，然后蒙上眼睛，请一位同学上前，将某一旋转180°，小明解开蒙具，看到四张牌如图②，他很快就确定被旋转的牌是（　　） A．方块4 B．黑桃5 C．梅花6 D．红桃7 （2） 中心对称的性质应用 57．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　） A．点A与点A′是对称点 B．BO＝B′O C．∠AOB＝∠A′OB′ D．∠ACB＝∠C′A′B′ 57题 58题 59题 58.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法： ①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1； ③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 59，.如图,将△ABC先向右平移3个单位,再绕原点O旋转180°,得到△A'B'C',则点A的对应点A'的坐标是(　　) A.(2,0)　　　　 B.(-2,-3) C.(-1,-3)　　　　D.(-3,-1) （3） 求对称中心 60，.如图，在平面直角坐标系中，若与关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是( ) A. B. C. D. 61，如图,在平面直角坐标系中,若△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称,则对称中心点E的坐标是(　　) A.(3,-1) B.(0,0) C.(2,-1) D.(1,-3), 61题 62题 63题 64题 62.如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC与△A1B1C1成中心对称,则对称中心的坐标是(　　) A.(1,1)　　　　　　B.(1,0) C.(1,-1)　　　　　　D.(1,-2) 63，.如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，M，N是网格线交点，与关于某点对称，则其对称中心是( )A.点G B.点H C.点M D.点N 64．如图，在平面直角坐标系中，画△ABC关于点O成中心对称的图形时，画出的图形是△DEF，请你找出此时的对称中心是（　　）A．（2，0） B．（2，1） C．（1，2） D．（1，0） 【题型四：旋转对称】 65，如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是 A． B． C． D． 65题 66题 68题 66，如图，风车图案围绕着旋转中心至少旋转 度，会与原图案重合． 67．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转90°后，能与原图形完全重合 的是（　　） A． B． C． D． 68．图中的阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是( ) A．30° B．45° C．120° D．90° 【题型五：图形分类-2024辽宁中考真题汇编】 69．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 70．下列银行标志图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 71．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 72．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 73．下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 74．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(　　) A　　　　B　 　　C　 　 　D 75，下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（　　）A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 【题型八：综合作图】 76．如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（1，1），C（4，2）． （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标为 　 　； （2）直接写出△A1B1C1的面积为 　 　； （3）将△ABC绕原点O旋转90°后，则点C对应点C2的坐标为 　 　．（直接写出） 76题 77题 78题 77．如图，已知点A（2，4）、B（1，1）、C（3，2）． （1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C的对应点C1的坐标为　 　； （2）画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A2B2C2，并求出△A2B2C2的面积． 78．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．将绕着点O按顺时针方向旋转90°得到，写出的顶点的坐标是______． 79．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2． 79题 80题 80.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0，1)，B(3，3)，C(1，3). (1)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1； (2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2，直接写出点C2的坐标为　 　； (3)若△ABC内一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则Q的坐标为　 　.(用含m，n的式子表示) 1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$