6.1 圆周运动 教学设计-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

《圆周运动》教学设计 单元概述 圆周运动是高中物理教学的一个重点内容。圆周运动的研究思路与前面所学内容的研究思路是一致的，即首先描述运动的性质，然后分析做这种运动的受力条件和初速度条件。可以说，本章实际上是运动学和动力学知识在曲线运动—圆周运动上的具体应用，是学生所学运动学和动力学知识的进一步拓展和延伸。从整体上看，研究对象的运动和受力情况由简单到复杂，是学生对运动与相互作用认识逐步深入的过程。主要表现在两个方面:一是机械运动从简单的直线运动到相对复杂的匀变速曲线运动(平抛运动)，再到非匀变速曲线运动(圆周运动 )。二是物体所受的外力从恒力到变力。本章的内容安排除了关注发展学生的运动与相互作用观念，还紧密联系生产、生活实际，涉及丰富的模型建构和推理过程。另外，本章内容也是培养学生科学思维和科学探究素养的重要载体，是发展学生社会责任的良好素材。本章按照“圆周运动的描述一圆周运动的受力分析一圆周运动联系实际问题”进行编排，突出物理观念的形成，以及科学思维与科学探究能力的发展。从内容及其结构上突出以下三点: （1）强调科学探究。课程标准以学生“必做实验”的形式要求“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”。由于要突出实验探究，教材弱化了向心加速度的理论分析，在通过实验探究得出向心力的表达式后，再根据牛顿第二定律推导向心加速度公式。 （2）突出内容的弹性，为因材施教留出空间。首先讨论匀速圆周运动的向心力，再应用牛顿第二定律讨论向心加速度，最后把应用矢量运算和极限思想讨论向心加速度的方向作为“拓展学习”内容。 （3）突出知识的结构化。通过问题、思考与讨论、拓展学习等栏目，揭示知识间的联系或引入概念的物理意义。圆周运动和万有引力是物理学中的重要概念。从地球上物体的圆周运动，如汽车在弯道行驶，到天体的运行规律，万有引力在其中起着关键作用。本单元旨在让学生从熟悉的生活现象出发，逐步深入到浩瀚的宇宙空间，探究物理规律的普遍性和深远影响。 单元目标 1. 让学生掌握圆周运动的动力学方程，熟练运用向心力公式解决问题。 2. 使学生理解万有引力定律在天体运动、人造卫星等方面的应用，理解并能分析卫星变轨、双星系统等复杂物理现象。 3.通过实验、观察、理论推导等多种方式培养学生的科学探究能力， 培养学生的科学思维和建模能力，提高分析和解决实际物理问题的能力。 4.激发学生对宇宙探索的兴趣和热情，培养学生严谨的科学态度、创新精神以及对科学探索的执着追求。 本课时核心素养目标: 1. 知道匀速圆周运动是变速曲线运动，有加速度。（物理观念） 2. 理解向心加速度的方向一定指向圆心。（科学思维） 3. 掌握向心加速度大小的计算公式，理解向心加速度与半径的关系，并能够根据具体的情境选择合适的公式。（科学探究） 4. 理解向心力效果与离心现象的关系、进一步理解向心力特点。（科学态度与责任） 教学重点、难点： 1.向心加速度的理解和推导。 2.向心力的特点。 3 圆周运动与受力情况的对立统一。 教学过程 一、问题引入; 教师活动：播放中国航天员王亚平空中授课“太空中的单摆﹣匀速圆周运动”的视频。 问题 1：什么是匀速圆周运动？ 问题 2： 匀速圆周运动是曲线运动，是否具有加速度？如何理解这个加速度？ 问题 3： 物体做匀速圆周运动时的加速度具有怎样的特征？ 学生活动：观看视频、思考、回答问题。 设计意图：通过播放中国航天员王亚平空中授课“太空中的单摆”﹣匀速圆周运动"的视频，创设一个真实的情境，一方面激发学生的爱国主义情怀，另一方面就此情境唤醒学生的问题意识，通过对问题 1、2 的思考与回答，建立具体情境的模型简化图，如图 1 所示，并建立匀速圆周运动的运动学与动力学视角框架图，如图 3 所示，为后续学习确定思考方向和"双线索"的基调。通过追问将学生思维聚焦于匀速圆周运动的加速度大小和方向特征，学习课题"向心加速度"也就呼之欲出。 新课教学： （一）从运动学视角分析向心加速度-数形结合确定方向． 教师活动：问题 4：以光滑水平面内的绳球模型为例，如图 3 所示，小球在水平面内做匀速圆周运动。线速度大小为 v、半径为 r 的匀速圆周运动，经过时间△t，物体从 A 点运动到 B 点（已知弦长 AB)。 学生活动： (1）用图示的方法依次画出速度变化量△v，并找出Δv 与 vA 之间的夹角。 (2）如果这三个矢量图放在同一个图中，如图 4 所示，你有什么发现？ 学生活动： (3)如图 5 所示，假设矢量△vA、△vB、△v 构成的等腰三角形顶角为β，底角为α，则α、β 满足怎样的关系式？ (4）通过此关系式能确定在 A 点时△v 的方向有何特点吗？小球做匀速圆周运动时经过某点瞬间的加速度方向有何特点？ 教师活动：极限法推导： α + = π2 ， ∆t→0，β→0，α→, ∆v⊥v 即 a⊥v 设计意图：用图示的方式作出速度变化量△v。通过问题的系列化驱动式小问题指引学生思考的方向，降低大问题的解决梯度，促使学生动脑又动手，最终通过数形结合和思维进阶的方式自主构建α、β满足的数学关系式。为进一步降低思维的梯度，我们可以借助极限思想。 例题 例题[2023·江苏省徐州市期末抽测]如图所示，操场跑道的弯道部分是半圆形，最内圈的半径大约是36 m．一位同学沿最内圈匀速率跑过一侧弯道的时间约为12 s，则这位同学在沿弯道跑步时( ) A．角速度约为 rad/s B．线速度约为3 m/s C．转速约为 r/s D．向心加速度约为 m/s2 参考答案D （二）从运动学视角分析向心加速度-数理推导确定大小 图6 问题 5： 如图 6 所示，以水平面内的绳球模型 学生活动： (1）请尝试写出加速度 a 的表达式。 (2）此加速度的物理含义是什么？ 如图 6 (3）如何求出 A 点向心加速度 a 的大小？ (4）向心加速度除了用 v、r 表达外，还可以用哪些物理量表达？表达式是什么？ 教师活动： 极限法推导： ∆t→0 弦长≈弧长 则∆v=v∆θ，a = = =vω 设计意图： 有了前面问题的铺垫，经过点拨，学生类比联想到平均速度到瞬时速度的极限思想，从而得出瞬时加速度表达式。这样通过物理意义与数学表达的结合、类比联想和极限思维的碰撞，顺利推导出向心加速度的大小。考虑到匀速圆周运动公式，从而推导出向心加速度的多种表达式。至此从力学和动力学的角度对向心加速度的大小与方向进行了全方位的剖析。应用：对向心加速度的深度理解 问题 6： 如图 7 所示，自行车上 A、B、C 为大齿轮、小齿轮和后轮边缘处的三个点，哪两个点的向心加速度 a 的关系适用于"a。与 r 成正比"？哪两个点的向心加速度 a。的关系适用于"a。与 r 成反比"？ 学生活动：交流、解释。 设计意图 ：对于不同的场景，需要分别应用皮带传动模型与同轴转动模型，再选择不同的向心加速度公式解答问题，同时也让学生知道解决此类问题的核心是控制变量的思想。 练习[2023·安徽省阶段考]原长为L的轻弹簧，一端固定在横杆上的O点，另一端自由悬挂着一个小球，小球静止时，弹簧的伸长量为L.现让小球绕O点做圆锥摆运动，如图所示，当摆角为37°时(重力加速度大小为g，sin 37°＝0.6，弹簧的形变在弹性限度范围内)，小球做圆周运动的周期为( ) A．2π B．2πC．2π D．2 参考答案：D （三）、向心力方向与大小 图7 教师活动：演示实验—物体绕圆盘做匀速圆周运动，突然增大角速度，如图 7 学生活动：观察物体随圆心的距离。 设计意图：根据离心现象反推合力的方向，根据静摩擦力推理合力方向，根据合力方向定义向心力——向心力是效果力如何表述。 教师活动：增加实验：由支持力、摩擦力等不同性质的力或多个力的合力提供向心力，理论推导：用极限法证明物体做匀速圆周运动时所受合力必定指向圆心。 学生活动：受力分析，总结归纳合力与向心力的关系。 设计意图：提供足够的实例支撑归纳推理，突破教学难点，最后根据物体所受合力的效果（使其做匀速圆周运动）、 来源（由某个力或多个力的合力提供）、方向（指向圆心）一同定义向心力概念。 教师活动：通过创设情境和提出问题促进学生思考，深入理解向心力 【创设情境、提出问题】， 1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个合力叫做向心力。 ①方向时刻发生变化（始终指向圆心且与速度方向垂直） ②向心力的作用：只改变线速度的方向不改变速度大小。 ③向心力是根据力的作用效果来命名的。 2.向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。 学生推导：根据 Fn=F合 F合=ma 推导向心力表达式 学生活动：实践应用，解决实际问题，思考、讨论、交流，展示。 设计意图：总结提升： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 学生活动：交流 设计意图：鼓励学生大胆质疑，坚持科学精神 板书设计： 圆周运动 一、向心加速度(极限法推导） 1、方向：始终指向圆心。 2、大小：an = ω2r== ωv=(2πn)2r=(2πf)2r 3、意义：描述速度方向改变快慢的物理量。 4、理解： 二、向心力（效果力） 1、离心运动 2、方向：始终指向圆心。 3. 大小： 学科网（北京）股份有限公司 $$