第一单元《简易方程》（单元测试）-2024-2025学年五年级下册数学苏教版

参考答案 题号 16 17 18 19 20 答案 B D C A A 1． ①，④，⑥，⑦ ⑥，⑦ 【分析】方程：含有未知数的等式叫做方程；等式：含有等号的式子是等式；由此即可填空。 【详解】①46－7＝39，有等号，没有未知数，是等式不是方程； ②60＋23＞70，没有等号也没有未知数，既不是等式也不是方程； ③9＋x，没有等号有未知数，既不是等式也不是方程； ④50＋2＝25，有等号，没有未知数，是等式不是方程； ⑤6x＋4＜14，有未知数没有等号，不是等式也不是方程； ⑥y－28＝35，有未知数也有等号，是方程； ⑦5y＝40，有等号也有未知数，是方程。 其中等式有：①，④，⑥，⑦ 方程有：⑥，⑦ 【点睛】本题主要考查方程的意义，要注意方程是等式，但是等式不一定是方程。 2． 20 30 【分析】甲票单价×甲票张数＋乙票单价×乙票张数＝总价钱，设甲票买了x张，乙票买了（50－x）张，据此列方程解答。 【详解】解：设甲票买了x张，乙票买了（50－x）张，由题意得： 10x＋（50－x）×8＝440 10x－8x＝440－400 2x＝40 x＝20 乙票买了：50－20＝30（张） 甲票买了20张，乙票买了30张。 【点睛】此题考查列方程解决实际问题，题目中含有两个未知量，用含x的式子表示出来是解题关键。 3． 1.5x＋10＝190 120 【分析】设一条裤子x元，由“一件上衣190元，比一条裤子的1.5倍多10元”可得等量关系式：一条裤子的价钱×1.5＋10＝一件上衣的价钱，据此列方程解答。 【详解】解：设一条裤子x元。 1.5x＋10＝190 1.5x＝180 x＝120 【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系式：一条裤子的价钱×1.5＋10＝一件上衣的价钱，列方程求解。 4． 14 42 【分析】再过28年，张华就和爸爸今年的年龄一样，说明爸爸今年比张华大28岁。设张华今年x岁，则爸爸今年3x岁，爸爸的年龄－张华的年龄＝28，据此列方程即可解答。 【详解】解：设张华今年x岁，则爸爸今年3x岁。 3x－x＝28 2x＝28 x＝14 爸爸：14×3＝42（岁） 【点睛】读懂题意，明确“爸爸今年比张华大28岁”，从而找出题中的等量关系是解题的关键。 5．3＋n 【分析】根据题意，五角＝0.5元，2枚一元硬币是2×1元，2枚五角硬币是0.5×2元，把一元硬币的钱数＋五角硬币的钱数＋原来有的钱数，化简即可解答。 【详解】五角＝0.5元 2×1＋0.5×2＋n ＝2＋1＋n ＝3＋n（元） 【点睛】利用字母表示数和含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。 6．241 【分析】根据题意，○＋○＝□，○＋□＋□＋5＝15，把○＋○＝□带入○＋□＋□＋5＝15，原式化为：○＋○＋○＋○＋○＋5＝15，求出○的值，进而求出□的值和△的值，写出这个牌照后三位数，即可解答。 【详解】○＋○＝□，○＋□＋□＋5＝15 ○＋○＋○＋○＋○＋5＝15 5○＝15－5 5○＝10 ○＝10÷5 ○＝2 □＝2＋2＝4 △＋△＝2 2△＝2 △＝2÷2 △＝1 这个牌照后三位数是241。 【点睛】本题考查简单的等量代换问题，明确三个图形代表的数之间的关系是解决本题的关键。 7． 12 60 【分析】从乙仓库运出24吨放入甲仓库，则甲、乙两仓库存粮正好相等，由此可知乙仓比甲仓多24×2＝48吨，已知乙是甲的5倍，则乙比甲多4倍，用48除以4即为甲仓原来粮食的质量，再给甲仓的质量乘5即可求出乙仓的质量。 【详解】24×2＝48（吨） 48÷（5－1） ＝48÷4 ＝12（吨） 12×5＝60（吨） 原来甲仓库存粮12吨，乙仓库存粮60吨。 【点睛】此题的关键是清楚乙比甲多多少吨。较小的数＝两数的差÷（倍数－1）。 8． a－1 a＋1 【分析】相邻的两个自然数之间相差1，中间的数加1等于最大的数，中间的数减去1等于最小的数，据此解答。 【详解】三个连续自然数的和是3a，中间的数是3a÷3＝a 最小的数是a－1；最大的数是a＋1 【点睛】利用字母表示数的知识进行解答。 9．(1)＜ (2)＜ 【分析】（1）当x＝25时，代入x＋18，求出结果，再进行比较； （2）当a＝8时，代入a÷0.2，求出结果，再进行比较。 【详解】（1）当x＝25时： 25＋18＝43 43＜45 当x＝45时，x＋18＜45。 （2）当x＝8时： 8÷0.2＝40 40＜41， 当a＝8时，a÷0.2＜41。 10． 23.2 10 【分析】先根据等式的性质解方程x－12＝8，求得未知数的值，然后代入计算即可。 【详解】 把代入中，得 把代入中，得 【点睛】此题考查了根据等式的性质解方程，以及代入求值的方法。 11．× 【分析】等式的性质2：等式左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；例如等式2x＝12，左右两边同时除以0，0不能作除数，所以等式两边如果同时除以0，没有意义，据此判断即可。 【详解】等式两边同时除以同一个数，除以一个不为0的数，等式才成立，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查等式的性质，解答本题的关键是掌握等式的性质。 12．× 【分析】因为年龄差是一个不变的数值，所以爸爸和玲玲3年后的年龄差，也就是今年的年龄差，爸爸和玲玲年龄差为：（36－a）岁，据此解答即可。 【详解】玲玲今年a岁，爸爸今年36岁，再过3年，他们相差（36－a）岁。原说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】把x＝1带入方程左边，如果结果和右边相等，则是方程的解，不相等，就不是方程的解，据此解答。 【详解】左边：1＋0.2＝1.2 右边＝1.2 左边＝右边，所以x＝1是方程x＋0.2＝1.2的解。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】利用方程的检验解答本题。 14．√ 【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。 【详解】如：x＋6＝9，是方程，也是等式； 2＋5＝7，是等式，不是方程； 所以方程一定是等式，等式不一定是方程。原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】根据等式的性质1，两边同时－3，转化后再进行分析。 【详解】因为a＋3＝b－3，可转化为a＝b－6，即a比b小6所以a＜b，所以原题说法正确。故答案为：√ 【点睛】等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。 16．B 【详解】使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解，如：2x＋1＝3.6，当x＝1.3时，方程左边＝2×1.3＋1＝2.6＋1＝3.6＝方程右边，所以x＝1.3是方程2x＋1＝3.6的解。 故答案为：B 17．D 【分析】含有未知数的等式叫做方程。据此逐项分析即可。 【详解】A．7.8＋x不是等式，不是方程； B．x－y＜20不是等式，不是方程； C．3.2＋0.8＝4是等式，但不含有未知数，不是方程； D．2x＋3y＝17是等式，且含有未知数，是方程。 故答案为：D 18．C 【分析】根据题意，假设x的值分别是1、2，3；分别求出x2和2x的值，再进行比较进行解答。 【详解】当x＝1时 12＝1×1＝1 2×1＝2 x2＜2x 当x＝2时 22＝4 2×2＝4 x2＝2x 当x＝3时 32＝9 2×3＝6 x2＞2x 所以x2与2x无法比较。 故答案为：C 【点睛】利用字母表示数的知识以及举例的方法解答本题。 19．A 【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式。所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系。 【详解】方程和等式的关系可以用下图来表示： 。   故答案为：A 【点睛】方程一定是等式，但等式不一定是方程。 20．A 【详解】解：令算式的两边相等，那么： x+1.8＝10 x+1.8﹣1.8＝10﹣1.8 x＝8.2， 要使x+1.8＞10，那么x就要大于8.2． 故选A． 21．x＝1.1； x＝0.66；x＝4.5 x＝31；x＝4.1；x＝0.6 【分析】（1）利用等式的性质2，等式两边同时除以1.4即可； （2）利用等式的性质2，等式两边同时乘3.3即可； （3）利用等式的性质1，等式两边同时减去4.2即可； （4）利用等式的性质1，等式两边同时加上60，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以5即可； （5）先计算出3×1.5的值，再依次利用等式的性质2和等式的性质1即可； （6）先计算出5.4x＋6.6x，再利用等式的性质2即可解答。 【详解】1.4x＝1.54 解：1.4x÷1.4＝1.54÷1.4 x＝1.1 x÷3.3＝0.2 解：x÷3.3×3.3＝0.2×3.3 x＝0.66 4.2＋x＝8.7 解：4.2＋x－4.2＝8.7－4.2 x＝4.5 5x－60＝95 解：5x－60＋60＝95＋60 5x＝155 5x÷5＝155÷5 x＝31 9x－3×1.5＝32.4 解：9x－4.5＝32.4 9x－4.5＋4.5＝32.4＋4.5 9x＝36.9 9x÷9＝36.9÷9 x＝4.1 5.4x＋6.6x＝7.2 解：12x＝7.2 12x÷12＝7.2÷12 x＝0.6 22．15千克 【分析】根据线段图，面粉有x千克，大米的重量是面粉的3倍，那么大米就是3x千克，面粉和大米一共有60千克，即用大米的重量＋面粉的重量＝60千克，据此解答即可。 【详解】解：设面粉有x千克。 x＋3x＝60 4x＝60 x＝15 23．x＝2.1 【分析】根据题意可知，2x与4x的和等于12.6，据此列方程：2x＋4x＝12.6，解方程，即可解答。 【详解】2x＋4x＝12.6 解：6x＝12.6 6x÷6＝12.6÷6 x＝2.1 24．（1）212℉ （2）32℉ 【分析】（1）设在一定条件下水沸腾的温度是100℃，用华氏度表示是x℉，再根据等量关系“华氏度（℉）＝32＋摄氏度（℃）×1.8”列出方程求解即可； （2）设在一定条件下水结冰的温度是0℃，用华氏度表示是y℉，再根据等量关系“华氏度（℉）＝32＋摄氏度（℃）×1.8”列出方程求解即可。 【详解】（1）解：设在一定条件下水沸腾的温度是100℃，用华氏度表示是x℉。 x＝32＋100×1.8 x＝32＋180 x＝212 答：在一定条件下水沸腾的温度是100℃，用华氏度表示是212℉。 （2）解：设在一定条件下水结冰的温度是0℃，用华氏度表示是y℉。 y＝32＋0×1.8 y＝32 答：在一定条件下水结冰的温度是0℃，用华氏度表示是32℉。 25．4个 【分析】篮球的单价以及购买篮球的个数已知，用35乘20即可求出购买篮球共花了多少元，设购买足球的个数为x个，45x即可表示出足球的总价，再根据足球的总价加篮球的总价是880元，列出方程，先求出35与20的积是700，再根据等式性质1，两边同时减700，计算出结果后，再根据等式性质2两边同时除以45即可求出足球的个数。 【详解】解：设购买足球x个。 45x＋35×20＝880 45x＋700＝880 45x＋700－700＝880－700 45x＝180 45x÷45＝180÷45 x＝4 答：购买足球4个。 【点睛】解答此题的关键是找准等量关系，重点考查学生对方程的应用情况。 26．五年级读书381本；六年级读书706本 【分析】此题用方程解答，设五年级读书x本，根据“六年级读的本数比五年级的2倍少56本”可用含x的式子表示出六年级读了（2x－56）本，根据“五年级读的本数＋六年级读的本数＝1087”列出方程并求解即可。 【详解】解：设五年级读书x本，那么六年级读书（2x－56）本。 x＋2x－56＝1087 3x－56＋56＝1087＋56 3x＝1143 x＝381 2x－56＝2×381－56＝706 答：五年级读书381本，六年级读书706本。 【点睛】本题主要考查了学生对“列方程解决实际问题”这一知识点的掌握情况，解决本类问题我们要先根据题目中的条件写出等量关系式，然后据此列方程解答。 27．60元 【分析】根据题意，设每把椅子是x元，一张桌子比一把椅子贵30元，则桌子价钱为（x＋30）元，6张桌子的价钱和9把椅子的价钱相等，即每张桌子的价钱×6＝每张椅子的价钱×9；列方程：6×（x＋30）＝9x，解方程，即可解答。 【详解】解：设每把椅子是x元。 6×（x＋30）＝9x 6x＋6×30＝9x 9x－6x＝180 3x＝180 x＝180÷3 x＝60 答：每把椅子是60元。 【点睛】根据桌子与椅子的关系，设出未知数，列方程，在解方程。 28．40元 【分析】根据题意，设足球的单价是x元，每个足球比每个篮球便宜10元，则篮球的单价为（x＋10）元，5个足球和10个篮球一共700元，足球的单价×5＋篮球的单价×10＝700元，列方程：5x＋（x＋10）×10＝700，解方程，即可解答。 【详解】解：设足球的单价是x元，则篮球单价是（x＋10）元。 5x＋（x＋10）×10＝700 5x＋10x＋100＝700 15x＝700－100 15x＝600 x＝600÷15 x＝40 答：足球的单价是40元。 【点睛】利用足球的单价与篮球的单价之间的关系，设出未知数，再根据一共花的钱数，列方程，解方程。 29．55千米 【分析】根据距离＝速度×时间；设货车每小时行x千米，4小时货车行驶4x千米；客车每小时行65千米，4小时行驶65×4千米，货车行驶的距离＋客车行驶的距离＝甲乙两地的距离。 【详解】解：设货车每小时行x千米。 4x＋65×4＝480 4x＋260＝480 4x＝480－260 4x＝220 x＝220÷4 x＝55 答：货车每小时行55千米。 【点睛】根据速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，再根据货车行驶的路程加客车行驶的路程等于甲乙两地距离，列方程，解方程。 30．铁路桥1315米；公路桥1670米 【分析】把武汉长江大桥铁路桥和公路桥的长度设为未知数，等量关系式：武汉长江大桥铁路桥的长度×5＋197米＝南京长江大桥铁路桥的长度，武汉长江大桥公路桥的长度×3－421米＝南京长江大桥公路桥的长度，据此解答。 【详解】解：设武汉长江大桥铁路桥长x米。 5x＋197＝6772 5x＋197－197＝6772－197 5x＝6575 5x÷5＝6575÷5 x＝1315 解：设武汉长江大桥公路桥长y米。 3y－421＝4589 3y－421＋421＝4589＋421 3y＝5010 3y÷3＝5010÷3 y＝1670 答：武汉长江大桥铁路桥长1315米，公路桥长1670米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题 ……………………… )学年五年级下学期数学 第一单元测试卷 考试时间：80分钟 测试内容：第一单元 一、填空题（每空1分，共18分） 1．下面的①46－7＝39；②60＋23＞70；③9＋x；④50＋2＝25；⑤6x＋4＜14；⑥y－28＝35；⑦5y＝40，其中等式有( )，方程有( )（填序号）。 2．小明给班里买甲、乙两种电影票共50张，甲票每张10元，乙票每张8元，一共用去440元，甲票买了( )张，乙票买了( )张。 3．一件上衣190元，比一条裤子的1.5倍多10元，求一条裤子多少元，可以设一条裤子x元，列方程为( )，解得这条裤子( )元。 4．爸爸今年的年龄是张华的3倍，再过28年，张华就和爸爸今年的年龄一样，张华今年( )岁，爸爸今年( )岁。 5．存钱罐里原来有n元，小丽往存钱罐里放入2枚一元硬币和2枚五角硬币后，存钱罐里现在有( )元。 6．一辆小汽车的牌照是津C•S8○□△，如果○＋○＝□，○＋□＋□＋5＝15，△＋△＝○，那么这个牌照后三位数是( )。（○、△、□各代表一个数字） 7．乙仓库存粮是甲仓库的5倍，若从乙仓库运出24吨放入甲仓库，则甲、乙两仓库存粮正好相等，原来甲仓库存粮( )吨，乙仓库存粮( )吨。 8．三个连续自然数的和是3a，这三个数中，最小的数是( )，最大的数是( )。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)当x＝25时，x＋18( )45。 (2)当a＝8时，a÷0.2( )41。 10．如果x-12=8，那么3.2+x=( )，x÷2=( )。 二、判断题（5分） 11．等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。( ) 12．玲玲今年a岁，爸爸今年36岁，再过3年，他们相差（a＋3）岁。( ) 13．x＝1是方程x＋0.2＝1.2的解。( ) 14．方程一定是等式，等式不一定是方程。( ) 15．a和b是任意的两个数，如果a＋3＝b－3，那么a＜b。( ) 三、选择题（5分） 16．使方程左右两边相等的未知数的值是（    ）。 A．方程 B．方程的解 C．解方程 17．下面式子里，（    ）是方程。 A．7.8＋x B．x－y＜20 C．3.2＋0.8＝4 D．2x＋3y＝17 18．x2与2x比较，（    ）。 A．x2 B．2x C．无法确定大小 19．方程和等式的关系可以用下面（    ）图来表示。 A． B． C． 20．若x+1.8＞10，则x应（　　） A．大于8.2 B．小于8.2 C．等于8.2 四、计算题 21．看清题目，算一算。（18分） 1.4x＝1.54    x÷3.3＝0.2    4.2＋x＝8.7 5x－60＝95    9x－3×1.5＝32.4    5.4x＋6.6x＝7.2 22．求x的值。（3分） 23．列出方程，解一解。（3分） 五、解答题（每题6分，共42分） 24．华氏度和摄氏度都是用来计量温度的单位，它们的关系是：华氏度（℉）＝32＋摄氏度（℃）×1.8。 （1）在一定条件下水沸腾的温度是100℃，用华氏度表示是多少℉？ （2）在一定条件下水结冰的温度是0℃，用华氏度表示是多少℉？ 25．张老师帮助学校购买足球、篮球，回家后发现所开发票的一角不慎被墨水涂污了。你能根据发票上的数据求出购买足球的个数吗？ 26．学校开展读书活动，五、六年级共读书1087本，其中六年级读的本数比五年级的2倍少56本。五年级和六年级各读书多少本？ 27．6张桌子的价钱和9把椅子的价钱相等，一张桌子比一把椅子贵30元，每把椅子是多少元？（列方程解决问题） 28．学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每个足球比每个篮球便宜10元。足球的单价是多少元？（列方程解决问题） 29．甲乙两地间的距离长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行多少千米？（列方程解决问题） 30．南京长江大桥铁路桥长6772米，公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。武汉长江大桥铁路桥和公路桥各长多少米？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$