8.2.1 一元线性回归模型课件-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第八章 成对数据的统计分析 8.2.1 一元线性回归模型 1 学习目标 1、结合具体实例，了解一元线性回归模型的含义； 2、了解一元线性回归模型参数的统计意义； 3、结合具体实例，了解一元线性回归模型随机误差产生的原因。 2 复习回顾 研究统计问题的一般流程： 3 情境导学 探究1：由经验知，儿子的身高与父亲的身高有关.为了研究它们之间的关系，我们收集了一些数据，如下表格： 思考1：儿子身高与父亲身高的关系是怎样的？ 儿子身高与父亲身高呈正线性相关关系. 4 情境导学 探究1：由经验知，儿子的身高与父亲的身高有关.为了研究它们之间的关系，我们收集了一些数据，如下表格： 思考2：能否进一步验证刚才的结论？ 样本相关系数为： 表明儿子身高和父亲身高正线性相关，且相关程度较高. 5 情境导学 探究1：由经验知，儿子的身高与父亲的身高有关.为了研究它们之间的关系，我们收集了一些数据，如下表格： 思考3：根据表中的数据，儿子身高和父亲身高这两个变量之间的关系可以用函数模型刻画吗？ 6 课堂探究 建立回归模型： 用x表示父亲身高，Y表示儿子身高，e表示随机误差. 假定随机误差的均值为0，方差为与父亲身高无关的定值σ2 ，则它们之间的关系可以表示为 7 课堂探究 建立回归模型： 用x表示父亲身高，Y表示儿子身高，e表示随机误差. 假定随机误差的均值为0，方差为与父亲身高无关的定值σ2 ，则它们之间的关系可以表示为: 我们称（1）式为Y关于x的一元线性回归模型. 其中，Y称为因变量或响应变量，x称为自变量或解释变量；a和b为模型的未知参数 , a 称为截距参数， b称为斜率参数. 8 课堂探究 思考4：请说说回归模型与函数模型的区别. 9 课堂探究 思考5：你能结合父亲与儿子身高的实例，说明回归模型①的意义？ 10 课堂探究 思考6：一元线性回归模型（1）中，参数b的含义是什么？ 11 课堂探究 思考7：能否进一步结合实例解释产生模型（1）中随机误差的原因？ （1）除父亲身高外，其他可能影响儿子身高的因素，比如母亲身高、生活环境、饮食习惯和锻炼时间等. （2）在测量儿子身高时，由于测量工具、测量精度所产生的测量误差. （3）实际问题中，我们不知道儿子身高和父亲身高的相关关系是什么，可以利用一元线性回归模型来近似这种关系，这种近似关系也是产生随机误差e的原因. 12 典例剖析 13 典例剖析 14 课堂小结 （一）一元线性回归模型 （1）与函数模型的区别 （2）随机误差产生的原因及分布 （二）建立一元线性回归模型的步骤 15 谢谢您的收看 16 $$