6.2 向心力 学案-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

邹平一中2024级高一物理学案 6.2向心力 学习目标： 1．通过实例认识向心力的作用及向心力的来源。 2．通过实验，理解向心力的大小与哪些因素有关，能运用向心力公式进行计算。 3．结合生活体验感受生产生活中圆周运动的向心力，能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力和向心加速度。 自主预习：认真阅读课本并结合下面各情境自主学习本节各基本概念。 体验与思考：请你用手让被轻绳一端栓的小球,在光滑水平面做匀速圆周运动，你的手会有什么感觉？分析小球的受力情况？小球所受合外力方向有何特点？ 一、向心力 (一)向心力定义 1.定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向 的合力，这个合力叫做向心力。 ①方向时刻发生 （始终指向 且与速度方向 ） ②向心力的作用：只改变线速度的 不改变速度 ③向心力是根据力的作用 来命名的，它可以是某一个力，或者是几个力的合力来提供。 (二)向心力的来源分析 (三)归纳总结 ⑴向心力是根据 命名的力，并不是一种新的性质的力。 ⑵向心力的来源：可以是 、 、 等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。物体做匀速圆周运动时，由 提供向心力。 向心力的大小：阅读课本“做一做”和“实验：探究向心力的大小的表达式”部分思考以下问题： 问题1.在如图所示的向心力演示仪中，向心力的大小怎样测量? 问题2.如何改变物体的质量?如何设定轨道半径? 问题3.如何控制或测定物体的角速度? 问题4.实验步骤是怎样的? 问题5.得到了怎样的实验结果?根据已有知识，你还能写出怎样的表达式? 课堂探究： 情境探究一、游乐场里有各种有趣的游戏项目。空中飞椅因其刺激性而深受很多年轻人的喜爱。飞椅与人一起在水平面内做匀速圆周运动的过程中，受到了哪些力？所受合力的方向有什么特点？ 例1、（多选）如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动， 为水平直径， 为竖直直径，在运动中木板始终保持水平，物块相对于木板始终静止，重力加速度为 ，则( ) A.物块始终受到三个力作用 B.物块受到的合力始终指向圆心 C.在 、 两个位置，物块所受支持力 ，摩擦力 为零 D.在 、 两个位置，物块所受摩擦力提供向心力，支持力 针对训练1.如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，此时小球所受到的力有( ) A.重力、支持力 B.重力、支持力、向心力 C.重力、支持力、沿漏斗壁的下滑力 D.重力、支持力、向心力、沿漏斗壁的下滑力 情境探究二、结合实验：探究向心力的大小的表达式”部分思考以下问题： (1)保持小球的转动半径不变，改变角速度，向心力大小如何变化？ (2)保持小球的角速度不变，改变转动半径，向心力大小如何变化？ (3)通过实验，你认为做圆周运动的物体所受的向心力与哪些因素有关？ （4）数据收集与分析 实验条件 实验现象 实验结论 ω r一定，ma=2mb m ω一定，ra=2rb m r一定，2ωa=ωb 1.数据分析：通过获得的数据，你认为向心力的大小与质量、半径、角速度存在怎样的关系？ 2.向心力大小计算公式：Fn＝ ＝ ＝ 。 例2、向心力演示器如图所示。匀速转动手柄 ，可使变速塔轮 和 以及长槽 和短槽 随之匀速转动。皮带分别套在塔轮 和 上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂 的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒 下降，从而露出标尺 ，标尺 上露出的红白相间等分格子的多少可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度的关系，下列做法正确的是( ) A.在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验 B.在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验 C.在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验 D.在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验 情境探究三、如图所示，甲图中圆盘上物体随圆盘一起匀速转动；乙图中在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动；丙图中长为 的细绳一端固定，另一端系一质量为 的小球，若给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆。 （1）它们运动所需要的向心力分别由什么力提供？ （2）它们运动所需要的向心力与物体受到的合力有什么关系？ 例3、（多选）一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球 和 贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示， 的运动半径较大，则( ) A. 球的角速度必小于 球的角速度 B. 球的线速度必小于 球的线速度 C. 球运动的周期必大于 球运动的周期 D. 球对筒壁的压力必大于 球对筒壁的压力 针对训练2、如图所示，半径为 的圆柱形转筒，绕其竖直中心轴 转动，小物体 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 ，要使小物体 不下落，圆筒转动的角速度至少为( ) A. B. C. D. 情境探究四、荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千由上向下荡下时，秋千上的小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？秋千板对小朋友的支持力与小朋友的重力的合力指向悬挂点吗？ 什么情况下质点做速度越来越大的圆周运动，什么情况下质点做速度越来越小的圆周运动？ 例4、如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，且与圆盘相对静止，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是(　　) A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b方向 B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向 C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向 D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向 针对训练3、如图所示，舰载机歼 在“辽宁号”甲板上沿曲线 向上爬升，速度逐渐增大。图中画出表示该舰载机受到合力的四种方向，其中可能的是( ) 达标训练： 1．关于向心力说法中正确的是（　　） A．物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力 B．向心力改变速度的大小 C．向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力 D．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的 2.用向心力演示器来探究物体做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的弹力提供向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。标尺上红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值，图示为装置实物图和结构简图。 (1)下列实验的实验方法与探究向心力的大小与质量、角速度和半径的关系实验相同的是（　　） A．探究平抛运动的特点 B．探究加速度与力、质量的关系 C．探究两个互成角度的力的合成规律 (2)在探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时可以得到的结果是 。 A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比 (3)如下图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①、②分别放在A盘和B盘的边缘， A、B两盘的半径之比为2∶1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a轮、b轮半径之比为1∶2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，则a轮与b轮的角速度大小之比为 ，钢球①、②受到的向心力之比为 。 3.游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量相等的 位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，某时刻甲正好在最高点，乙处于最低点。则此时甲与乙( ) A.线速度相同 B.加速度相同 C.所受合外力大小相等 D.“摩天轮”对他们作用力大小相等 4．如图所示，在光滑的水平面上有质量相同的球A和球B，球A、B之间以及球B与固定点O之间分别用两段轻绳相连并以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动，如果OB=2AB，则绳OB与绳BA的张力之比为（　　） A．2:1 B．2:3 C．5:3 D．5:2 5．如图所示，杂技演员进行表演时，可以悬空靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来。该演员（　　） A．受到4个力的作用 B．所需的向心力由重力提供 C．圆筒的角速度越大，演员所受的支持力越大 D．圆筒的角速度越大，演员所受的静摩擦力越大 （选做）6．相同的物块A、B叠放在一起，在水平转台上随圆盘一起匀速圆周运动且和圆盘保持相对静止，正确的是（　　） A．B所需的向心力比A大 B．图中A对B摩擦力是向左的 C．两物块所受的合力等大反向 D．圆盘对B摩擦力大小是A对B摩擦力大小的2倍 （选做）7．如图所示，三根长度分别为的细线下端分别悬挂三个相同的小球，细线长度，细线上端固定在同一点，若三个小球分别绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，若1、2两小球圆周运动轨道在同一水平面内且高于3小球圆周运动的轨道面，则三个小球在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A． 周期的关系 B．周期的关系 C．细线的拉力大小 D．细线的拉力大小 （选做）8. 一同学骑自行车在水平公路上以 的恒定速率转弯，已知人和车的总质量 ，转弯的路径近似看成一段圆弧，圆弧半径 。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 取 ） （1）求人和车作为一个整体转弯时需要的向心力大小； （2）若车胎和路面间的动摩擦因数 ，为安全转弯，求车速不能超过多少。 （选做）9.如图所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆孔，质量为 的物体 放在转盘上，物体 到圆孔的距离为 ，物体 通过轻绳与物体 相连，物体 的质量也为 。若物体 与转盘间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 ，则转盘转动的角速度 在什么范围内才能使物体 随转盘转动而不滑动？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$