《机械基础》杆件的基本变形（1）（举一反三考点练）讲义

举一反三考点练 《机械基础》杆件的基本变形（1）-讲义 知识点一 杆件变形概述 一、杆件的强度与刚度 强度：指杆件在承受载荷时，不发生破裂或永久变形的能力。例如，梁在承受载荷时不会破裂。主要取决于材料的性质和结构设计。强度不足会导致杆件断裂或失效。 刚度：指杆件在承受载荷时，抵抗变形的能力。例如，减速带的轴不能出现较大的变形。主要取决于材料的弹性模量和截面形状。刚度不足会导致杆件产生过大的变形，影响其正常使用。 二、内力与截面法 内力：杆件内部各部分之间的相互作用力，是由于外载荷作用而引起的。当外力超过内力的极限值时，杆件会被破坏。内力的大小和方向决定了杆件的受力状态。 截面法：通过假想截面将杆件截开，用合力表示截面上的内力，从而求解内力的方法。截面法的步骤包括截开、代替和平衡。通过截面法可以确定杆件在不同位置的内力分布。 三、杆件的基本变形 杆件在外力作用下产生的变形形式有四种基本类型：拉伸与压缩、剪切、扭转、弯曲。 拉伸与压缩：杆件沿轴线方向的伸长或缩短。主要发生在轴向受力的情况下，变形量与外力成正比。 剪切：杆件截面之间的相对滑动。主要发生在横向受力的情况下，变形量与剪力成正比。 扭转：杆件绕轴线的旋转。主要发生在扭矩作用下，变形量与扭矩成正比。 弯曲：杆件在垂直于轴线方向的弯曲变形。主要发生在弯矩作用下，变形量与弯矩成正比。 （单项选择题）杆件在承受载荷时，为确保其正常工作，必须满足的要求是（ ） A. 有足够的长度和宽度 B. 有足够的强度和刚度 C. 有足够的颜色和形状 D. 有足够的温度和湿度 【答案】B 【解析】根据教材原文，杆件在承受载荷时，必须有足够的强度以保证不发生破坏，以及有足够的刚度以保证变形在允许范围内。选项A、C、D均不符合教材中对杆件要求的描述。 1. （单项选择题）在外载荷作用下，杆件内部各部分之间相互作用的内力会随之改变，这个变化量称为（ ） A. 外力 B. 附加内力 C. 弹性力 D. 摩擦力 【答案】B 【解析】教材原文指出，在外部载荷作用下，杆件内部各部分之间相互作用的内力会随之改变，这个内力的变化量称为附加内力。选项A、C、D均不符合教材中的定义。 2. （单项选择题）下列关于强度的描述正确的是（ ） A. 强度是指材料在轴向拉力时抵抗变形的能力 B. 强度是指材料在轴向拉力时抵抗破坏的能力 C. 强度是指材料在轴向压力时抵抗变形的能力 D. 强度是指材料在轴向压力时抵抗破坏的能力 【答案】B 【解析】教材原文明确指出，材料在轴向拉力时抵抗破坏的能力称为强度。 3. （单项选择题）截面法是求内力的基本方法，其步骤包括（ ） A. 截开、代替、平衡 B. 截开、代替、计算 C. 截开、代替、求解 D. 截开、代替、显示 【答案】A 【解析】截面法的步骤包括截开、代替和平衡，通过这三个步骤可以求解内力。 1. （单项选择题）工程实际中的杆件在外力作用下会产生多种变形形式，但基本变形只有四种，下列不属于基本变形的是（ ） A. 拉伸与压缩 B. 剪切 C. 扭转 D. 热胀冷缩 【答案】D 【解析】教材原文指出，基本变形包括拉伸与压缩、剪切、扭转和弯曲，热胀冷缩不属于基本变形。 2. （单项选择题）杆件的基本变形中，当外力垂直于杆件轴线方向作用时，产生的变形形式是（ ） A. 拉伸与压缩 B. 剪切 C. 扭转 D. 弯曲 【答案】D 【解析】 当外力垂直于杆件轴线方向作用时，产生的变形形式是弯曲。 3. （单项选择题）在使用截面法时，假设截面上的内力为，则左部分对右部分的作用力为（ ） A. B. C. D. 2FN​ 【答案】A 【解析】 根据教材原文，FN​和F互为作用力和反作用力，大小相等，方向相反。 · 杆件在外力作用下产生的变形形式有四种基本类型：拉伸与压缩、剪切、扭转、弯曲。 · 强度指杆件在承受载荷时，不发生破裂或永久变形的能力。刚度指杆件在承受载荷时，抵抗变形的能力。 知识点二 轴向拉伸与压缩 一、轴向拉伸与压缩的概念 轴向拉伸与压缩是指外力或合外力的作用线与杆件的轴线重合时，杆件沿轴线伸长或缩短的变形形式。 外力作用线：外力或合外力的作用线必须与杆件的轴线重合。 变形特点：杆件沿轴线方向发生伸长或缩短。 杆件类型：这类杆件称为拉杆（受拉伸）或压杆（受压缩）。 二、轴力 垂直于杆件截面，并通过截面中心的内力称为轴力，用表示。轴力大小由平衡方程求解，即。 方向：轴力的方向与杆件的轴线方向一致。 大小：轴力的大小可以通过平衡条件来计算。 正负号：当轴力指向背离截面时，轴力为正；当轴力指向截面时，轴力为负。 三、截面上的应力 内力在截面上某处的分布规律称为该处的应力。拉压杆截面上的轴力是横截面上分布内力的合力，垂直于横截面的应力称为正应力，用表示。 正应力公式：正应力为截面上的轴力除以截面面积，即。 正负号：正应力与轴力具有相同的正负号，即拉应力为正，压应力为负。 单位：应力的单位是，称为帕（Pa），常用兆帕（MPa）表示，换算关系为。 （单项选择题）关于轴向拉伸与压缩的描述，下列说法正确的是（ ） A. 轴向拉伸时，杆件沿轴线缩短；轴向压缩时，杆件沿轴线伸长。 B. 轴向拉伸与压缩的外力作用线与杆件的轴线平行但不重合。 C. 轴向拉伸与压缩的变形特点是杆件沿轴线伸长或缩短。 D. 轴向拉伸与压缩的变形特点是杆件沿轴线弯曲。 【答案】C 【解析】 根据教材原文，轴向拉伸与压缩的变形特点是杆件沿轴线伸长或缩短。选项A错误，因为轴向拉伸时杆件沿轴线伸长，轴向压缩时杆件沿轴线缩短；选项B错误，因为外力作用线与杆件的轴线重合；选项D错误，因为变形特点是沿轴线伸长或缩短，而不是弯曲。 1. （单项选择题）关于轴力的描述，下列说法正确的是（ ） A. 轴力是指垂直于杆件截面并通过截面中心的内力 B. 轴力的正负号规定为：当轴力指向背离截面时，轴力为负 C. 轴力的大小由平衡条件确定，且与外力无关 D. 轴力的方向总是与外力方向相反 【答案】A 【解析】根据教材原文，轴力是指垂直于杆件截面并通过截面中心的内力。选项B错误，因为当轴力指向背离截面时，轴力为正；选项C错误，因为轴力的大小由平衡条件确定，且与外力有关；选项D错误，因为轴力的方向不一定总是与外力方向相反，而是根据平衡条件确定。 2. （单项选择题）当外力或合外力的作用线与杆件的轴线重合时，杆件发生的变形称为（ ） A. 扭转变形  B. 剪切变形 C. 轴向拉伸或压缩 D. 弯曲变形 【答案】C 【解析】教材原文指出，当外力或合外力的作用线与杆件的轴线重合时，杆件会发生轴向拉伸或压缩。 3. （单项选择题）正应力 的计算公式为（ ） A. ​ B. C. D. σ=LFN​​ 【答案】A 【解析】根据教材原文中的公式 ，正应力等于轴力除以截面面积。 1. （单项选择题）材料的塑性可以通过以下哪个指标来衡量（ ） A. 抗拉强度 B. 屈服强度 C. 断后伸长率 D. 弹性模量 【答案】C 【解析】教材原文指出，材料的塑性可以用断后伸长率来表示。 2. （单项选择题）铸铁的抗压强度比抗拉强度（ ） A. 更低 B. 相等 C. 更高 D. 无法比较 【答案】C 【解析】教材原文提到，铸铁的抗压强度比抗拉强度要高得多。 3. （单项选择题）杆件在轴向拉伸时，其变形特点是杆件沿轴线（ ） A. 弯曲 B. 伸长 C. 扭转 D. 缩短 【答案】B 【解析】根据教材原文，轴向拉伸的变形特点是杆件沿轴线伸长。 · 轴向拉伸与压缩是指外力或合外力的作用线与杆件的轴线重合时， 杆件沿轴线伸长或缩短的变形形式。 · 内力在截面上某处的分布规律称为该处的应力。拉压杆截面上的轴力是横截面上分布内力的合力，垂直于横截面的应力称为正应力，用表示。 知识点三 剪切与挤压 一、剪切的概念 剪切是指杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的外力作用时，使杆件在两个力间的截面发生相对错动的现象。这种相对错动的截面称为剪切面，它位于两个反向的外力作用线之间，并与外力平行。 剪切面：位于两个反向的外力作用线之间，并与外力平行的截面。 受力特点：杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的外力。 变形特点：杆件两个力间的截面发生相对错动 二、挤压的概念 挤压是指在杆件发生剪切变形的同时，由于两面承受较大的压力，出现塑性变形的现象。发生挤压的接触面称为挤压面，挤压面一般垂直于外力作用线。 挤压面：两杆件的接触面，一般垂直于外力作用线。 挤压力：挤压面所承受的压力。 变形特点：接触面出现塑性变形。 （单项选择题）下列关于铆钉和键的受力特点描述正确的是（ ） A. 杆件受到一对大小不等、方向相同、作用线平行且相距很近的外力 B. 杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的外力 C. 杆件受到一对大小相等、方向相同、作用线平行且相距很远的外力 D. 杆件受到一对大小不等、方向相反、作用线垂直的外力 【答案】B 【解析】 根据教材原文，工程实际中的许多连接件，如铆钉、键等都会发生剪切变形。对它们进行受力分析可知其受力特点是：杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的外力。因此选项B正确。 1.（单项选择题）关于剪切的概念，下列说法正确的是（ ） A. 剪切时，上、下切刃可以大小不等，方向相同 B. 剪切面位于两个反向的外力作用线之间，并与外力垂直 C. 剪切面是发生相对错动的截面 D. 剪切变形只发生在钢板上 【答案】C 【解析】根据教材原文，剪切时，上、下切刃大小相等，方向相反，作用线相距m两个力F作用于钢板上，使钢板在两个力间的截面m-m发生相对错动。这种相对错动的截面称为剪切面，它位于两个反向的外力作用线之间，并与外力平行。因此选项C正确。 2. （单项选择题）下列关于挤压面的描述，正确的是（ ） A. 挤压面是两杆件的接触面，一般平行于外力作用线 B. 挤压面是两杆件的接触面，一般垂直于外力作用线 C. 挤压面是杆件内部的截面，一般平行于外力作用线 D. 挤压面是杆件外部的截面，一般垂直于外力作用线 【答案】B 【解析】教材原文明确指出，挤压面是两杆件的接触面，一般垂直于外力作用线。 3. （单项选择题）下列哪个部件在工程实际中会发生挤压变形（ ） A. 钢板 B. 铆钉 C. 螺母 D. 混凝土梁 【答案】B 【解析】教材原文提到，铆钉在传递力的接触面上会发生挤压变形。 1. （单项选择题）下列关于剪切变形的描述，正确的是（ ） A. 杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的外力 B. 杆件受到一对大小不等、方向相同、作用线平行且相距很远的外力 C. 杆件受到一对大小相等、方向相同、作用线平行且相距很近的外力 D. 杆件受到一对大小不等、方向相反、作用线垂直且相距很近的外力 【答案】A 【解析】 教材原文指出，杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的外力时会发生剪切变形。 2. （单项选择题）下列关于剪切面和挤压面的区别，正确的是（ ） A. 剪切面和挤压面都位于两个反向的外力作用线之间 B. 剪切面与外力平行，挤压面与外力垂直 C. 剪切面与外力垂直，挤压面与外力平行 D. 剪切面和挤压面都与外力垂直 【答案】B 【解析】 教材原文指出，剪切面与外力平行，而挤压面与外力垂直。 3. （单项选择题）下列关于挤压变形的特点，正确的是（ ） A. 接触面承受较大的拉力，出现塑性变形 B. 接触面承受较大的压力，出现塑性变形 C. 接触面承受较小的压力，出现弹性变形 D. 接触面承受较小的拉力，出现弹性变形 【答案】B 【解析】 教材原文指出，挤压变形的特点是接触面承受较大的压力，出现塑性变形。 · 剪切是指杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的外力作用时，使杆件在两个力间的截面发生相对错动的现象。 · 挤压是指在杆件发生剪切变形的同时，由于两面承受较大的压力，出现塑性变形的现象。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$