《机械基础》构件的静力分析（举一反三考点练）讲义

举一反三考点练 《机械基础》构件的静力分析-讲义 知识点一 力的性质与约束力 一、力的概念 力是指物体之间的相互作用，它能够改变物体的运动状态（如速度、方向）或使物体发生形变。力具有三个要素：大小、方向和作用点，这三个要素共同决定了力的作用效果。 二、力的性质 二力平衡公理：刚体若受二力作用而平衡，其必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反、且作用在同一直线上。 力的传递性公理：在刚体上某点上或某点在任一个平衡力系，不会改变该力系对刚体的作用效果。 三、约束与约束力 凡是对一个物体的运动或运动趋势起限制作用的其他物体，称作为这个物体的约束。约束物体的作用力称为约束力。约束力的方向总是与该约束所限制的运动趋势方向相反，作用点就在约束与被约束体的接触处。 柔性约束：绳索、链条、皮带等柔性物体形成的约束即为柔性约束。柔性物体只能承受拉力，而不能承受压力。柔性约束产生的约束力，通常直接指向靠在约束体中心线的被约束物（使被约束物体受拉）。 光滑面约束：当两物体直接接触，并忽略接触的摩擦时便可视为光滑面约束。这种约束只能限制物体滑着接触点公法线方向的运动，因此，光滑面约束的约束力必过接触点，沿接触面的公法线并指向被约束的物体，称为法向约束力或正压力。 铰链约束：铰链约束是工程上连接两个构件的常见约束方式，是由两个薄壁轴向刚性的销，用一个销轴连接而成的。根据被连接物体的形状、位置及作用，光滑铰链约束又分为以下几种形式：中间铰链约束、固定铰链支座约束、活动铰链支座约束。 （单项选择题）关于力的概念，下列说法正确的是（ ） A. 力是物体间的相互作用，这种作用不会改变物体的运动状态或形状 B. 力的大小、方向和作用点共同决定了力的作用效果 C. 力是一个标量，只有大小没有方向 D. 力的单位只能用“牛顿”表示 【答案】B 【解析】根据教材原文，力是物体间的相互作用，这种作用可以使物体的运动状态发生改变或使物体变形。力的大小、方向和作用点共同决定了力的作用效果，这三个要素称为力的三要素。因此选项B正确。 1.（单项选择题）根据二力平衡公理，刚体受两个力作用而平衡的必要与充分条件是（ ） A. 两个力大小相等、方向相同、作用在同一直线上 B. 两个力大小相等、方向相反、作用在不同直线上 C. 两个力大小不等、方向相反、作用在同一直线上 D. 两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上 【答案】D 【解析】根据教材原文中的二力平衡公理，刚体若受二力作用而平衡，其必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反、且作用在同一直线上。因此选项D正确。 2. （单项选择题） 关于力的表示方法，下列说法正确的是（ ） A. 书面表达时，用黑体字代表力矢量 B. 图示时，常用一个带箭头的线段表示力，线段长度代表力的方向 C. 书写时则在表示力的字母上加一带箭头的横线，如表示力矢量 D. 力的大小用同一字母非黑体字表示 【答案】C 【解析】力是一个具有大小和方向的矢量，图示时，常用一个带箭头的线段表示，线段长度按一定比例代表力的大小，线段的方向和箭头表示力的方向，其起点或终点表示力的作用点。书写时则在表示力的字母上加一带箭头的横线，如表示力矢量。 3. （单项选择题）关于约束和约束力的描述，下列说法正确的是（ ） A. 约束力的方向总是与物体运动趋势方向相同 B. 约束力的作用点不在约束与被约束体的接触处 C. 约束力的方向总是与该约束所限制的运动趋势方向相反 D. 约束力可以作用在任意位置 【答案】C 【解析】根据教材原文，约束力的方向总是与该约束所限制的运动趋势方向相反，作用点就在约束与被约束体的接触处。 1. （单项选择题）关于力的传递性公理，下列说法正确的是（ ） A. 作用在刚体上的力可以沿其作用线任意移动其作用点，会改变力对刚体的作用效果 B. 作用在刚体上的力可以沿其作用线任意移动其作用点，不会改变力对刚体的作用效果 C. 作用在刚体上的力不能沿其作用线移动其作用点 D. 作用在刚体上的力只能沿垂直于作用线的方向移动其作用点 【答案】B 【解析】根据教材原文中的力的传递性公理，作用在刚体上的力可以沿其作用线任意移动其作用点，而不改变力对刚体的作用效果。因此选项B正确。 2. （单项选择题）光滑面约束的约束力方向是（ ） A. 沿接触面的切线方向 B. 沿接触面的公法线方向 C. 任意方向 D. 垂直于接触面但不沿公法线 【答案】B 【解析】光滑面约束的约束力必过接触点，沿接触面的公法线并指向被约束的物体。 3. （单项选择题）活动铰链支座约束的特点是（ ） A. 销轴固定在支座上 B. 销轴固定在建筑物上 C. 销轴可以自由旋转 D. 销轴两端安装在滑槽上 【答案】D 【解析】活动铰链支座约束是将销轴两端安装在滑槽上，另一端支座可以在滑槽内滑动。 · 力是指物体之间的相互作用，它能够改变物体的运动状态（如速度、方向）或使物体发生形变。力具有三个要素：大小、方向和作用点。 · 熟练掌握二力平衡公理与力的传递性公理。 · 约束是指对一个物体的运动或运动趋势起限制作用的其他物体，称作为这个物体的约束。约束物体的作用力称为约束力。 知识点二 力系与受力图 一、力系的分类 力系是指作用在同一物体上的两个或两个以上的力。根据力系中各力作用线的分布情况，可以将力系分为平面力系和空间力系。 平面力系：各力作用线都在同一平面内的力系。 空间力系：各力作用线不在同一平面内的力系。 汇交力系：各力的作用线相交于一点的力系。 平行力系：各力的作用线互相平行的力系。 一般力系或任意力系：各力的作用线既不全交于一点，也不全平行的力系。 二、受力图 为了清楚地表示所研究物体的受力情况，需将研究对象从周围的物体中分离出来，暂时除去约束，单独画出。这种被分离出的物体称为分离体。为了使被分离体的受力情况与原来的受力情况一致，必须将研究对象所受的全部主动力和约束力画在分离体上，这样的简图称为受力图。 分离体：从周围物体中分离出来的研究对象。 主动力：直接作用在研究对象上的力，如重力、外加力等。 约束力：由约束条件产生的反作用力，如绳索的拉力、墙面的支持力等。 （单项选择题）关于力系分类的描述，下列说法正确的是（ ） A. 各力作用线都在同一平面内的力系称为空间力系 B. 各力作用线不在同一平面内的力系称为平面力系 C. 各力的作用线相交于一点的力系称为汇交力系 D. 各力的作用线互相平行的力系称为一般力系 【答案】C 【解析】根据教材原文，各力作用线都在同一平面内的力系称为平面力系；各力作用线不在同一平面内的力系称为空间力系。各力的作用线相交于一点的力系称为汇交力系；各力的作用线互相平行的力系称为平行力系；各力的作用线既不全交于一点，也不全平行的力系称为一般力系或任意力系。 1. （单项选择题）在绘制受力图时，下列步骤顺序正确的是（ ） A. 先画出约束力，再画出主动力，最后确定研究对象 B. 先确定研究对象，再画出主动力，最后画出约束力 C. 先画出主动力，再确定研究对象，最后画出约束力 D. 先确定研究对象，再画出约束力，最后画出主动力 【答案】B 【解析】根据教材原文，绘制受力图的步骤为：1) 明确研究对象，解除约束，画出分离体简图；2) 在分离体上画出全部的主动力；3) 在分离体解除约束处，画出相应的约束力。 2. （单项选择题）下列关于汇交力系的描述，正确的是（ ） A. 汇交力系中各力的作用线必须互相平行 B. 汇交力系中各力的作用线必须在同一平面内 C. 汇交力系中各力的作用线必须交于同一点 D. 汇交力系中各力的作用线可以任意分布 【答案】C 【解析】根据教材原文，汇交力系是指各力的作用线相交于一点的力系。因此选项 C 正确。 3. （单项选择题）对于重量为的圆球，用绳索栓住并置于光滑的垂直墙面上，其受力图中包含的力有（ ） A. 重力、绳索拉力、墙面摩擦力 B. 重力、绳索拉力、墙面法向约束力 C. 重力、墙面摩擦力、墙面法向约束力 D. 绳索拉力、墙面摩擦力、墙面法向约束力 【答案】B 【解析】根据教材原文，圆球的受力图中包含重力、绳索拉力和墙面法向约束力，因此选项B正确。 1. （单项选择题）下列关于平行力系的描述，正确的是（ ） A. 平行力系中各力的作用线必须交于同一点 B. 平行力系中各力的作用线必须在同一平面内 C. 平行力系中各力的作用线必须互相平行 D. 平行力系中各力的作用线可以任意分布 【答案】C 【解析】根据教材原文，平行力系是指各力的作用线互相平行的力系。因此选项 C 正确。 2. （单项选择题）下列关于空间力系的说法中，正确的是（ ） A. 空间力系中各力的作用线必须平行 B. 空间力系中各力的作用线必须相交于一点 C. 空间力系中各力的作用线可以不在同一平面内 D. 空间力系中各力的作用线必须在同一平面内 【答案】C 【解析】空间力系中各力的作用线可以不在同一平面内，因此选项C正确。 3. （单项选择题）下列关于受力图的说法中，正确的是（ ） A. 受力图是表示物体运动状态的简图 B. 受力图是表示物体受力情况的简图 C. 受力图是表示物体形状的简图 D. 受力图是表示物体材料属性的简图 【答案】B 【解析】受力图是表示物体受力情况的简图，用于分析物体的受力状态，因此选项B正确。 · 力系是指作用在同一物体上的两个或两个以上的力。可以将力系分为平面力系、空间力系、汇交力系、平行力系、一般力系或任意力系。 · 主动力：直接作用在研究对象上的力，如重力、外加力等。约束力：由约束条件产生的反作用力，如绳索的拉力、墙面的支持力等。 知识点三 力矩与力偶 一、力对点之矩 力对点之矩是力与该力到某点的垂直距离（力臂）的乘积，用符号M0(F)表示，公式为M0(F)=Fd。 力对点之矩：描述了力使物体绕某点转动的效果，不仅取决于力的大小和方向，还与力到该点的垂直距离有关。 二、力偶和力偶矩 力偶是由大小相等、方向相反、作用线不在同一直线上的两个力组成的力系，力偶矩为力偶中的力与力偶臂的乘积，公式为M=Fd。 力偶的性质：力偶不能用一个力来代替；力偶对作用面内任一点的矩恒等于其力偶矩；力偶可以在其作用面内任意移动，且可以改变力偶中力的大小和力偶臂的长短而不改变其作用效应。 三、平面力偶系的合成和平衡条件 在同一平面内，由若干力偶组成的力偶系称为平面力偶系。其合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即。若物体在平面力偶系作用下处于平衡状态，则合力偶矩必定为零，即。 四、力的平移定理 力的平移定理指出，可以把作用在物体上的力F平行移动到物体上任意一点，但必须同时施加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的力矩，公式为M=Fd=M0(F)。 （单项选择题）根据力的平移定理，当将作用在物体上的力平行移动到另一点时，必须同时施加一个力偶，该力偶矩等于（ ） A. 原力的大小 B. 原力对新作用点的力矩 C. 新作用点的力的大小 D. 新作用点的力偶臂 【答案】B 【解析】根据教材原文，力的平移定理指出，当将作用在物体上的力F平行移动到另一点时，必须同时施加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的力矩，即 M=F⋅d=M0​(F)，因此选项B正确。原力的大小和新作用点的力的大小与力偶矩无关，故A和C错误；力偶臂只是力偶矩的一部分，故D错误。 1.（单项选择题）关于力对点之矩的描述，下列说法正确的是（ ） A. 力对点之矩仅取决于力的大小 B. 力对点之矩与力臂无关 C. 力对点之矩等于力与力臂的乘积 D. 力对点之矩的单位是牛顿（N） 【答案】C 【解析】根据教材原文，力对点之矩定义为力与力臂的乘积，即 M0​(F)=Fd，因此选项C正确。力对点之矩不仅取决于力的大小，还与力臂有关，故A和B错误。力对点之矩的单位是牛米（N·m），故D错误。 2. （单项选择题）下列关于力偶的说法中，正确的是（ ） A. 力偶是指大小不相等、方向相同的两个力 B. 力偶是指大小相等、方向相同、作用线在同一直线上的两个力 C. 力偶是指大小相等、方向相反、作用线不在同一直线上的两个力 D. 力偶是指大小不相等、方向相反、作用线在同一直线上的两个力 【答案】C 【解析】根据教材原文，力偶是指大小相等、方向相反、作用线不在同一直线上的一对力，因此选项C正确。 3. （单项选择题）平面力偶系的合成结果为（ ） A. 一个合力 B. 一个合力偶 C. 一个力和一个力偶 D. 一个力矩 【答案】B 【解析】根据教材原文，平面力偶系合成的结果为一合力偶，因此选项B正确。 1. （单项选择题）力的平移定理指出，可以把作用在物体上的力平行移动到物体上任意一点，但必须同时施加一个力偶，其力偶矩等于（ ） A. 原力的大小 B. 原力的方向 C. 原力对新作用点的力矩 D. 原力的作用点 【答案】C 【解析】根据教材原文，力的平移定理指出，可以把作用在物体上的力平行移动到物体上任意一点，但必须同时施加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的力矩，因此选项C正确。 2. （单项选择题）力偶矩的计算公式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 根据教材原文，力偶矩的计算公式为M=Fd，因此选项B正确。 3. （单项选择题）关于力偶的性质，下列说法正确的是 A. 力偶可以用一个力来代替 B. 力偶可以用一个力来平衡 C. 力偶不能用一个力来代替，且力偶必须用力偶来平衡 D. 力偶可以用一个力来代替，且力偶可以用一个力来平衡 【答案】C 【解析】根据教材原文，力偶不能用一个力来代替，且力偶必须用力偶来平衡，因此选项C正确。 · 力对点之矩：描述了力使物体绕某点转动的效果，不仅取决于力的大小和方向，还与力到该点的垂直距离有关。 · 力偶是由大小相等、方向相反、作用线不在同一直线上的两个力组成的力系，力偶矩为力偶中的力与力偶臂的乘积，公式为M=Fd。 · 在同一平面内，由若干力偶组成的力偶系称为平面力偶系。其合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$