精品解析：四川省简阳市高级职业中学2020-2021学年高一下学期平行班期末数学试题

四川省简阳市高级职业中学2020~2021学年度第二学期 2020级《数学学科》期末考试试题 （满分：150分 考试班级：2021级） 一、选择题（每题4分，共60分） 1. 与角终边相同的角为（ ） A. B. C. D. 2. 角用弧度制表示（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知角的终边上的点，则角的正切值是（　　） A. B. C. D. 5. 设，将根式转化为分数指数幂＝（　　） A. B. C. D. 6. 下列函数中是指数函数的为（　　） A. B. C. D. 7. 函数的图像大致是（　　） A. B. C. D. 8. 函数的定义域为（　　） A. B. C. D. 9. 已知，则角是第（ ）象限角 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 10. 已知扇形的圆心角为，半径为6，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 关于的图像描述不正确的是（ ） A. 定义域为 B. 值域为 C. 是奇函数 D. 最小正周期是 12. 已知，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 13. 的值是（　　） A. B. C. D. 14. 函数在上的单调增区间为（ ） A. B. C. D. 15. 下列说法正确的是（ ） A. B. C D. 二、填空题（每题4分，共20分） 16. ______． 17. 将化为角度制__________ 18. 函数的一定过定点__________． 19. 若指数函数在R上是减函数，则实数的取值范围是_________（用区间表示） 20. 比较大小 ________. 三、解答题（6个小题，共70分） 21 计算 22. 已知指数函数（且），满足，则 （1）求的值； （2）求的值. 23 计算： 24. 已知，且为第二象限角，求与的值． 25. 求函数的定义域. 26. 已知函数，分别求出函数最大值和最小值，并写出取得最大值、最小值时的自变量x的集合. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省简阳市高级职业中学2020~2021学年度第二学期 2020级《数学学科》期末考试试题 （满分：150分 考试班级：2021级） 一、选择题（每题4分，共60分） 1. 与角终边相同的角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据终边相同的角的概念判断即可. 【详解】与角终边相同的角表示为， 对于A，令，解得不是整数，不满足题意； 对于B，令，解得是整数，满足题意； 对于C，令，解得不是整数，不满足题意； 对于D，令，解得不是整数，不满足题意. 故选：B． 2. 角用弧度制表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据角度与弧度的转化公式求解即可. 【详解】. 故选：D. 3. 下列式子计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】选项A， ，故错误； 选项B， ，故错误； 选项C，，正确； 选项D， ，故错误. 故选：C. 4. 已知角的终边上的点，则角的正切值是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据任意角的三角函数的定义，即可求解. 【详解】由题意知角的终边上的点， 所以. 故选：A 5. 设，将根式转化为分数指数幂＝（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据根式与分数指数幂的转化判断选项即可. 【详解】. 故选：B. 6. 下列函数中是指数函数的为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数函数的定义，即可求解. 【详解】一般地，形如（为常数且，且）叫做指数函数， 选项D满足， 选项A，自变量为底数，不符合， 选项B，底数是负数，不符合， 选项C，，不符合， 故选：D. 7. 函数的图像大致是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性，以及特殊点，即可求解. 【详解】由题意知函数 所以当时，，所以排除A、B； 又因为函数在上单调增， 所以排除D选项. 故选：C. 8. 函数的定义域为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据指数型函数的定义，即可求解. 【详解】由题意知函数为指数型函数， 所以函数的定义域为. 故选：A. 9. 已知，则角是第（ ）象限角 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】B 【解析】 【分析】根据象限角的定义，即可求解. 【详解】由题意知， 所以角是第二象限角. 故选：B. 10. 已知扇形的圆心角为，半径为6，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据扇形面积公式求解即可. 【详解】将扇形的圆心角为，半径为6， 代入公式：. 故选：D. 11. 关于的图像描述不正确的是（ ） A. 定义域为 B. 值域为 C. 是奇函数 D. 最小正周期是 【答案】C 【解析】 【分析】根据余弦函数性质判断选项即可. 【详解】对于选项A，余弦函数的定义域是实数集，正确； 对于选项B，余弦函数的值域是，正确； 对于选项C，余弦函数的定义域为R，定义域关于原点对称， 且满足，不是奇函数，错误； 对于选项D，余弦函数的最小正周期是，正确. 故选：C. 12. 已知，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】根据角的正弦值，以及，即可求解. 【详解】由题意知，， 所以或. 故选：D. 13. 的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用诱导公式，即可求解. 【详解】. 故选：A. 14. 函数在上的单调增区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据余弦函数的单调区间判断即可. 【详解】∵的单调增区间为， ∴函数在单调增区间为. 故选：C. 15. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据指数函数单调性判断大小即可. 【详解】指数函数在其定义域内是增函数， 由于，所以，因此，选项A正确，选项B错误， 指数函数在其定义域内是减函数， 由于，所以，选项C错误， 指数函数在其定义域内是减函数， 由于，所以，选项D错误. 故选：A. 二、填空题（每题4分，共20分） 16. ______． 【答案】 【解析】 【分析】根据同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】， 故答案为：. 17. 将化为角度制__________ 【答案】 【解析】 【分析】根据弧度制与角度制的转化公式求解即可. 【详解】. 故答案为：. 18. 函数的一定过定点__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据指数函数恒过定点即求解即可. 【详解】对于函数，当时，， 所以函数一定过定点为. 故答案为：. 19. 若指数函数在R上是减函数，则实数的取值范围是_________（用区间表示） 【答案】 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性，即可求解. 【详解】由题意知指数函数在R上是减函数， 所以， 解得：. 故答案为：. 20. 比较大小 ________. 【答案】> 【解析】 【分析】根据余弦函数的单调性判断即可. 【详解】因为余弦函数在区间内为减函数， 且，所以. 故答案为：>. 三、解答题（6个小题，共70分） 21. 计算 【答案】 【解析】 【分析】根据指数幂的运算，即可求解. 【详解】原式 . 22. 已知指数函数（且），满足，则 （1）求的值； （2）求的值. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将代入函数解析式即可求解. （2）根据函数解析式将代入函数解析式求解即可. 【小问1详解】 由题意得，，解得. 小问2详解】 由（1）得，，所以. 23. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】原式 . 24. 已知，且为第二象限角，求与的值． 【答案】；. 【解析】 【分析】根据同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】因为，且为第二象限角， 由，则， 所以. 25. 求函数的定义域. 【答案】 【解析】 【分析】根据偶次根式大于等于零以及正弦函数的性质即可求解. 【详解】函数， 由得：. ∴函数的定义域为. 26. 已知函数，分别求出函数的最大值和最小值，并写出取得最大值、最小值时的自变量x的集合. 【答案】最大值为3，此时自变量x的集合为； 最小值为1，此时自变量x的集合为. 【解析】 【分析】根据正弦函数的性质，即可求解. 【详解】由题意知函数， 所以当时，函数取最小值， 此时自变量x的集合为， 当时，函数取最大值， 此时自变量x的集合为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$