（单元讲义）第二单元 认识多位数（知识梳理+典例精讲+培优必刷）-2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本 第二单元 认识多位数 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】亿以内数的认识和读写法 1、万级上的计数单位从小到大是“万”“十万”“百万”“千万”，相邻两个计数单位 之间的进率是10。 2、整万数的读写。 （1）读法：除去末尾的4个“0”，前面是多少就读多少，后面再加一个“万”字。 （2）写法：“万”字前面是多少就写多少，后面加4个“0” 3、含有两级的数的读法：（1）先读万级，再读个级；（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零” 4、含有两级的数的写法：（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【知识点二】亿以上数的认识和读写法 1、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，十个一百亿是一千亿。“亿”“十亿”“百亿”“千亿”都是亿级的计数单位。 2、含有亿级的数位顺序表如下： 3、整亿数的写法：与整万数的写法相似，几亿就先写出几，再在后面添写8个0。 整亿数的读法：亿级上是几就读作几亿。 4、个(一)、十、百、千、万…亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。 5、含有三级的数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级、万级的数，要按照个级数的读法来读，再在后面加上一个“亿”或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零” 6、含有三级的数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级：哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。 【知识点三】多位数的改写、比较大小及近似数 1、数的大小比较。 比较两个数的大小，如果位数相同，左起第一位上的数字大的那个数就大；如果左起第一位上的数字相同，就比较左起第二位上的数字，依此类推。如果位数不同，那么位数多的数就大。 2、数的改写。 在日常生活中，为了方便，常常把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面的8个0省略，换成一个“亿”字。 把整万、整亿的数改写成用“万”“亿”作单位的数，只是为了读写方便，这个数的大小并未发生变化。 3、生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。 4、求一个数的近似数通常用“四舍五人”的方法。用“四舍五人”的方法求近似数要把这个数按要求保留到某一位，并把它后面的尾数省略，如果尾数部分最高位上的数小于5，就把尾数舍去，并把尾数各位都改写成0；如果尾数部分最高位上的数等于或者大于5，就要向它的前一位进1，再把尾数各位改写成0。原数和近似数之间要用“≈”(约等号)连接。 5、将非整万、非整亿的数用“四舍五人”法改写成用“万”或“亿”作单位的近似数时先省略万位或亿位后面的尾数，再根据“四舍五入”法来求。当千位上、千万位上的数字等于或大于5时，向万位、亿位进1，同时把万位、亿位后面的尾数去掉并加上“万或“亿”字；当千位上、千万位上的数字小于5时，直接把万位、亿位后面的尾数舍去，并加上“万”或“亿”字。 【考点一】亿以内数的认识和读写法 【典例一】下列表示的数不是805700的是（    ）。 A．8个十万、5个千和7个百 B．80个万和5700个一 C．800000＋5000＋700 D．万位上是8、千位上是5、百位上是7 【典例二】和十万位相邻的数位是（ ）位和（ ）位。比499多1的数是（ ），比49999多1万的数是（ ）。 【典例三】妈妈的密码箱上的密码是个七位数。已知此数在200~300万之间，万位上是5。百位比百万位上的数字大3，其余四位上的数字是3个0和1个1，而且读数时只读出两个零。请你写出此密码是多少？ 【考点二】亿以上数的认识和读写法 【典例一】截至2022年4月30日，31个省和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗3344528000剂次。关于横线上的数，下列说法错误的是（    ）。 A．读作：三十三亿四千四百五十二万八千 B．接近34亿 C．它是由33个亿、4452个万和8000个一组成的 D．其中5表示5个十万 【典例二】用两个3、七个0组成一个九位数。请你按要求写数。 （1）只读出一个“零”。 （2）一个“零”也不读出来。 【典例三】一个九位数，千万位、万位、个位上的数都是最小的自然数，最高位上的数字比最大的一位数小6，其余各位上都是2，这个数是多少？读作多少？ 【考点三】多位数的改写、比较大小及近似数 【典例一】把50700206、57000260、57000206、50702600分别填在下面括号里。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【典例二】2024年全国两会成为关注的焦点。张家口市凭借它的气候和地理位置优势成为开发的焦点，为张家口市投入资金30780000元支持开发区项目建设，助力城市转型升级。请你按题目要求完成。 30780000＝（    ）万，在数轴上用“▲”标出它的大致位置。 【典例三】845900和854900“四舍五入”后都得到85万。 （1）在下图中标出这两个数的大致位置。 （2）（    ）更接近85万。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）与最小的五位数相邻的两个数分别是（ ）和（ ）。 2．（2分）2023年，防城港市农业形势总体良好，粮食再获丰收，产量达179900吨，约是（ ）万吨；经济总量迈上新台阶，生产总值突破千亿大关，实现103561000000元，约是（ ）亿元。 3．（2分）一个数由9个亿、5个百万、6个千和5个一组成，这个数写作（ ），读作（ ）。 4．（2分）一个数的亿位、万位上都是3，其他各位上都是0，这个数是（ ）。 5．（2分）把1957800000改写成用“万”做单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数写出近似数是（ ）亿。 6．（2分）下面括号里最小可以填几？ 4（ ）86000＞47（ ）6001＞477600（ ） 7．（2分）由3个千亿、3个千万和3个千组成的数是（ ），这是一个（ ）位数。 8．（2分）5个百万、6个十万、9个万和8个百组成的数写作（ ），把它“四舍五入”到万位是（ ）万。 9．（2分）一个数由3个千万、6个百万、4个十万和9个千组成，这个数写作（ ），“四舍五入”到万位约是（ ）万。 10．（2分）按要求写出一个八位数和一个九位数。 （1）最大的八位数：（ ）。 （2）最小的九位数：（ ）。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一个多位数457290000，它最高位上的计数单位是亿位。（ ） 12．（2分）若4□706≈4万，则□里最大填4。（ ） 13．（2分）最小的五位数比最大的四位数大1。（ ） 14．（2分）比一亿多三万的数读作一亿三万。（ ） 15．（2分）用四舍五入法求出74999的近似数是75万。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）下面各数中，读的“零”最多的数是（    ）。 A．560006000 B．50600506 C．5000605 D．56000600 17．（2分）下面数据是近似数的是（    ）。 A．乐乐今年11岁 B．乐乐买了一支钢笔花了8元 C．乐乐有6本故事书 D．乐乐家到学校约900米 18．（2分）最接近30万的数是（    ）。 A．298000 B．300200 C．302000 D．290800 19．（2分）下面的数中，只读一个“零”的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）下面直线上，箭头所指的点表示（    ）。 A．420000 B．404000 C．402000 D．440000 四、计算题（满分6分） 21．（6分）省略“亿”后面的尾数，写出近似数。 1433000000≈             424419090000≈         973620000≈ 五、作图题（满分6分） 22．（6分）在图中标出下面各数。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）从0～9这些数字中选七个数字，组成一个七位数，把这个七位数改写成以“万”为单位的近似数后约为250万。你能写出几个这样的数？ 24．（6分）小丽电脑密码是用0、1、4、5、6、7、9这七个数字的约等于450万的最大七位数，这个密码是什么？ 25．（6分）2022年，我国的大型港口——宁波舟山港的集装箱的吞吐量约是33350000箱，上海港的集装箱的吞吐量约是47000000箱。哪个港口的集装箱吞吐量大？大多少万箱？ 26．（6分）有一个九位数，最高位和百万位上的数字都是1，千万位和万位都是6，百位上的数字比亿位上的数字大3，个位和十位上的数字都是比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是8。这个九位数是多少？（先将数位填完整，再填数） 十万位 个位 27．（6分）按顺时针方向依次排列下图中的十个数字。写出排列的最大十位数和最小十位数，并省略亿位后面的尾数，求出近似数。 28．（6分）在计数器上拨出85213679，说一说这个数是由几个千万、几个百万、几个十万、几个万、几个千、几个百、几个十和几个一组成的。 29．（6分）《易经》是一部中国文化的宝典。书中曾记载，在远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量。如在8根绳子上打结来表示一个八位数，其中3根上是9个结，3根上是2个结，还有2根上没有结。表示的这个数比一亿小得多，比二千万大一些，读起来一个0也不读，加上1末尾就是3个0。你知道这个八位数是多少吗？ 30．（6分）小眠有一个密码锁，密码是一个五位数。最低位上的数字是3，最高位上的数字是5，十位上的数字是个位上数字的3倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是16，这个密码锁的密码是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本 第二单元 认识多位数 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】亿以内数的认识和读写法 1、万级上的计数单位从小到大是“万”“十万”“百万”“千万”，相邻两个计数单位 之间的进率是10。 2、整万数的读写。 （1）读法：除去末尾的4个“0”，前面是多少就读多少，后面再加一个“万”字。 （2）写法：“万”字前面是多少就写多少，后面加4个“0” 3、含有两级的数的读法：（1）先读万级，再读个级；（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零” 4、含有两级的数的写法：（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【知识点二】亿以上数的认识和读写法 1、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，十个一百亿是一千亿。“亿”“十亿”“百亿”“千亿”都是亿级的计数单位。 2、含有亿级的数位顺序表如下： 3、整亿数的写法：与整万数的写法相似，几亿就先写出几，再在后面添写8个0。 整亿数的读法：亿级上是几就读作几亿。 4、个(一)、十、百、千、万…亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。 5、含有三级的数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级、万级的数，要按照个级数的读法来读，再在后面加上一个“亿”或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零” 6、含有三级的数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级：哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。 【知识点三】多位数的改写、比较大小及近似数 1、数的大小比较。 比较两个数的大小，如果位数相同，左起第一位上的数字大的那个数就大；如果左起第一位上的数字相同，就比较左起第二位上的数字，依此类推。如果位数不同，那么位数多的数就大。 2、数的改写。 在日常生活中，为了方便，常常把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面的8个0省略，换成一个“亿”字。 把整万、整亿的数改写成用“万”“亿”作单位的数，只是为了读写方便，这个数的大小并未发生变化。 3、生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。 4、求一个数的近似数通常用“四舍五人”的方法。用“四舍五人”的方法求近似数要把这个数按要求保留到某一位，并把它后面的尾数省略，如果尾数部分最高位上的数小于5，就把尾数舍去，并把尾数各位都改写成0；如果尾数部分最高位上的数等于或者大于5，就要向它的前一位进1，再把尾数各位改写成0。原数和近似数之间要用“≈”(约等号)连接。 5、将非整万、非整亿的数用“四舍五人”法改写成用“万”或“亿”作单位的近似数时先省略万位或亿位后面的尾数，再根据“四舍五入”法来求。当千位上、千万位上的数字等于或大于5时，向万位、亿位进1，同时把万位、亿位后面的尾数去掉并加上“万或“亿”字；当千位上、千万位上的数字小于5时，直接把万位、亿位后面的尾数舍去，并加上“万”或“亿”字。 【考点一】亿以内数的认识和读写法 【典例一】下列表示的数不是805700的是（    ）。 A．8个十万、5个千和7个百 B．80个万和5700个一 C．800000＋5000＋700 D．万位上是8、千位上是5、百位上是7 【分析】根据整数的组成，把选项的数据组合起来和805700对比即可解答。 【解答】A． 8个十万、5个千和7个百，表示的数是805700； B． 80个万和5700个一，表示的数是805700； C． 800000＋5000＋700＝805700； D． 位上是8、千位上是5、百位上是7，表示的数是85700，不是805700。 故答案为：D 【典例二】和十万位相邻的数位是（ ）位和（ ）位。比499多1的数是（ ），比49999多1万的数是（ ）。 【分析】根据整数的数位顺序可知，与十万位相邻的数位是百万位和万位，据此解答；用499＋1求出比499多1的数；用49999＋10000求出比49999多1万的数； 【解答】和十万位相邻的两个数位分别是百万位和万位； 499＋1＝500； 49999＋10000＝59999； 【点评】本题主要考查整数的数位顺序，注意数位和计数单位的区别。 【典例三】妈妈的密码箱上的密码是个七位数。已知此数在200~300万之间，万位上是5。百位比百万位上的数字大3，其余四位上的数字是3个0和1个1，而且读数时只读出两个零。请你写出此密码是多少？ 【分析】这个数在2000000与3000000之间，因此最高位百万位上数字只能是2；又知百位上的数字比百万位上的数字大3，因此百位上的数字是2＋3＝5；万位上是5，其余四位是3个0和1个1；再根据整数的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，可知这个数的十位上是1，十万位、千位和个位上都是0；再根据整数的写法，从高位到低位写出此数。 【解答】根据分析可知，这个数百万位上是2；百位上是5；万位上是5，十位上是1，十万位、千位和个位上都是0；这位主人的密码箱是2050510。 【点评】本题是考查整数的写法，关键是弄清每位的数字。读整数时，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【考点二】亿以上数的认识和读写法 【典例一】截至2022年4月30日，31个省和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗3344528000剂次。关于横线上的数，下列说法错误的是（    ）。 A．读作：三十三亿四千四百五十二万八千 B．接近34亿 C．它是由33个亿、4452个万和8000个一组成的 D．其中5表示5个十万 【分析】（1）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 （2）省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。 （3）3344528000中，个级是8000，万级是4452，亿级是33，表示这个数由33个亿、4452个万和8000个一组成。 （4）3344528000中，5在十万位，表示5个十万。 【解答】A.3344528000读作：三十三亿四千四百五十二万八千，原说法正确； B．3344528000接近33亿，原说法错误； C．它是由33个亿、4452个万和8000个一组成的 ，原说法正确； D．其中5在十万位，表示5个十万，原说法正确； 故答案为：B 【点评】本题考查整数的读法、近似数、亿以上数的组成，读整数时，从高位起，一级一级的读。灵活运用四舍五入法求整数的近似数。要求整数中的数字所表示的意义，关键是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。 【典例二】用两个3、七个0组成一个九位数。请你按要求写数。 （1）只读出一个“零”。 （2）一个“零”也不读出来。 【分析】九位数最高位是亿位，读数中，每四位一级，分别读作“万”、“亿”等，末尾的零不读，其他数位有一个零或连续几个零都只读一个“零”。 （1）只读出一个“零”的数：为了只读出一个“零”，需要确保零不是都在数的末尾，可以将一个3放在最高位，另一个3放在中间某位，然后将一个零放在这个3的后面，其余的零都放在最后。比如：300000003，读作三亿零三。 （2）一个“零”也不读出来的数：为了不让任何零被读出，需要将所有的零都放在数的末尾。这样，可以将两个3分别放在最高位和次高位，然后将所有的零都放在后面。比如：330000000，读作三亿三千万。 【解答】（1）只读出一个“零”：300000003。 （2）一个“零”也不读出来：330000000。 （答案不唯一） 【典例三】一个九位数，千万位、万位、个位上的数都是最小的自然数，最高位上的数字比最大的一位数小6，其余各位上都是2，这个数是多少？读作多少？ 【分析】根据题意，结合数位和计数单位解答即可；最小的自然数是0，最大的一位数是9，9－6＝3，最高位上是3；读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。 【解答】一个九位数，千万位、万位、个位上的数都是最小的自然数，也就是0，最高位上的数字比最大的一位数小6，也就是9－6＝3，其余各位上都是2，这个数是302202220。 302202220读作：三亿零二百二十万二千二百二十 答：这个数是302202220，读作三亿零二百二十万二千二百二十。 【考点三】多位数的改写、比较大小及近似数 【典例一】把50700206、57000260、57000206、50702600分别填在下面括号里。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【分析】对于整数，可以先比较位数，位数多的数大；如果位数相同，则从最高位比起，最高位上数大的那个数大；如果最高位上的数也相同，再比较次高位，次高位上数大的那个数大，以此类推。 【解答】由分析可知：这些数数位相同，从高位比起，百万位是7的57000260＞57000206；十万位是7的50702600＞50700206； 故57000260＞57000206＞50702600＞50700206 【典例二】2024年全国两会成为关注的焦点。张家口市凭借它的气候和地理位置优势成为开发的焦点，为张家口市投入资金30780000元支持开发区项目建设，助力城市转型升级。请你按题目要求完成。 30780000＝（    ）万，在数轴上用“▲”标出它的大致位置。 【分析】把整万数改写成用“万”作单位的数时，只需要把万位后面的0舍去，并在数的末尾写上“万”字即可；1亿＝10000万，根据数轴可知0到1亿之间有10个单位，则每1个单位表示1000万，据此找出30780000的位置并标记即可。 【解答】30780000＝3078万； 如图所示： 【典例三】845900和854900“四舍五入”后都得到85万。 （1）在下图中标出这两个数的大致位置。 （2）（    ）更接近85万。 【分析】（1）由图可知，85万到86万之间被平均分成了10个小格，因此每个小格表示1000，845900在84万右侧第5格，接近第6格的位置；854900在85万的右侧第4格，接近第5格的位置，据此标出两个数的大概位置。 （2）845900距离85万大概四格多一点，854900距离85万大概差一点到五格,所以845900距离85万近。 【解答】（1） （2）845900更接近85万。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）与最小的五位数相邻的两个数分别是（ ）和（ ）。 【正确答案】9999 10001 【解题思路】最小五位数是10000，因为相邻的两个自然数相差1，则与10000相邻的两个自然数为：10000－1，10000＋1；据此解答即可。 【详细解答】10000－1＝9999 10000＋1＝10001 【考点点评】解答此题的关键是知道每相邻的两个自然数之间相差1。 2．（2分）2023年，防城港市农业形势总体良好，粮食再获丰收，产量达179900吨，约是（ ）万吨；经济总量迈上新台阶，生产总值突破千亿大关，实现103561000000元，约是（ ）亿元。 【正确答案】18 1036 【解题思路】将一个大数改写成以“万”为单位的数时，首先找到万位，在万位的右下角点上小数点，然后省略小数末尾的0，再在数的后边写上“万”字，然后求近似值保留整数部分，需要看十分位上的数，如果十分位上的数大于等于5，需要向前一位进一，小于5直接舍去；将一个大数改写成以“亿”为单位的数时，首先找到亿位，在亿位的右下角点上小数点，然后省略小数末尾的0，再在数的后边写上“亿”字，然后求近似值保留整数部分，需要看十分位上的数，如果十分位上的数大于等于5，需要向前一位进一，小于5直接舍去。 【详细解答】179900≈18万 103561000000≈1036亿 2023年，防城港市农业形势总体良好，粮食再获丰收，产量达179900吨，约是18万吨；经济总量迈上新台阶，生产总值突破千亿大关，实现103561000000元，约是1036亿元。 3．（2分）一个数由9个亿、5个百万、6个千和5个一组成，这个数写作（ ），读作（ ）。 【正确答案】905006005 九亿零五百万六千零五 【解题思路】根据题意可知：最高位是亿位，9在亿位上，5在百万位上，6在千位上，5在个位上，其余各位都是0，据此写数。 读数时，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级，每一级的数都按个级的数的读法去读，再添上级的单位，每一级开头或中间有一个0或连续几个0，都只读一个0，每一级末尾的0都不读，据此读数。 【详细解答】一个数由9个亿、5个百万、6个千和5个一组成，这个数写作905006005，读作九亿零五百万六千零五。 4．（2分）一个数的亿位、万位上都是3，其他各位上都是0，这个数是（ ）。 【正确答案】300030000 【解题思路】按照数位顺序表，从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等。 亿以上数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。 已知这个数的亿位和万位上都是3，其他各位上都是0。根据条件，写出这个数。 【详细解答】从最高位亿位开始看，亿位上是3，表示3个亿；万位上是3，表示3个万；其他数位都是0，起到占位的作用。所以这个数是300030000。 一个数的亿位、万位上都是3，其他各位上都是0，这个数是300030000。 5．（2分）把1957800000改写成用“万”做单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数写出近似数是（ ）亿。 【正确答案】195780 20 【解题思路】把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。 【详细解答】根据解析可知，1957800000改写成用“万”做单位的数是195780万；1957800000的千万位上的数字是5，向亿位进1，所以省略“亿”后面的尾数写出近似数是20亿。 6．（2分）下面括号里最小可以填几？ 4（ ）86000＞47（ ）6001＞477600（ ） 【正确答案】7 7 0 【解题思路】整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大。 观察发现3个数都是七位数，最高位上都是4，最右边的数最小，要使括号里填的数最小，那么最右边的数的括号里可以填0，那么这个数为4776000； 中间的数与最右边的数相比较，最高位和十万位上的数都相同，中间的数末尾四位为6001，最右边的数末尾四位为6000，6001＞6000，要使括号里填的数最小，那么两个数万位上的数相同即可，中间的数的括号里可以填7，则中间的数为4776001； 最左边的数和中间的数的最高位上都是4，最左边的数的末尾五位为86000，中间的数的末尾五位为76001，86000＞76001，要使括号里填的数最小，那么两个数十万位上的数相同即可，最左边的数的括号里可以填7，则最左边的数为4786000。 【详细解答】根据分析： 4786000＞4776001＞4776000。 7．（2分）由3个千亿、3个千万和3个千组成的数是（ ），这是一个（ ）位数。 【正确答案】300030003000 十二 【解题思路】根据对整数数位和计数单位的认识，3个千亿则千亿位上写3，3个千万则千万位上写3，3个千则千位上写3，大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；一共由几个数字组成就是几位数，据此填空即可。 【详细解答】由3个千亿、3个千万和3个千组成的数是300030003000，这是一个十二位数。 8．（2分）5个百万、6个十万、9个万和8个百组成的数写作（ ），把它“四舍五入”到万位是（ ）万。 【正确答案】5690800 569 【解题思路】一个数，从右起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位……计数单位分别是一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万……由5个百万、6个十万、9个万和8个百组成的数的百万位上是5，十万位上是6，万位上是9，百位上是8，其余数位上都是0。 “四舍五入”到万位就是省略“万”位后面的尾数，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详细解答】5690800≈569万 5个百万、6个十万、9个万和8个百组成的数写作5690800，把它“四舍五入”到万位是569万。 9．（2分）一个数由3个千万、6个百万、4个十万和9个千组成，这个数写作（ ），“四舍五入”到万位约是（ ）万。 【正确答案】36409000 3641 【解题思路】整数的写法：从高位到低位，一级一级写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。据此写出此数； “四舍五入”到万位，也就是省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果大于4，则向前进1后省略尾数，如果小于5，则直接省略尾数，最后再在数的后面加上一个“万”字。据此解答。 【详细解答】一个数由3个千万、6个百万、4个十万和9个千组成，即这个数千万位上的数字是3，百万位上的数字是6，十万位上的数字是4，千位上的数字是9，这个数写作36409000；36409000千位上的数是“9”，比5大，所以要向前进1，所以36409000≈3641万。 10．（2分）按要求写出一个八位数和一个九位数。 （1）最大的八位数：（ ）。 （2）最小的九位数：（ ）。 【正确答案】（1）99999999 （2）100000000 【解题思路】（1）要写出这个最大的八位数，千万位上的数字最大是9，其余数位的数字最大也是9； （2）要写出最小的九位数，亿位上的数字最小是1，其余数位最小是0，据此写出这个数。 【详细解答】（1）每一数位上的数都是9，即99999999； （2）最高位是1，其余数位上写0，即100000000。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一个多位数457290000，它最高位上的计数单位是亿位。（ ） 【正确答案】× 【解题思路】个位、十位、百位、千位……等是数位，个、十、百、千……等是计数单位，要区分清楚。 【详细解答】一个多位数457290000，它最高位上的计数单位是亿，原说法错误。 故答案为：× 【考点点评】本题主要考查学生对整数的数位、计数单位知识的掌握和灵活运用。 12．（2分）若4□706≈4万，则□里最大填4。（ ） 【正确答案】√ 【解题思路】4□706≈4万，是四舍法求得的近似数，则□＜5，□里最大填4。 【详细解答】根据分析可知，若4□706≈4万，则□里最大填4，所以判断正确 【考点点评】熟练掌握整数近似数求法是解答本题的关键。 13．（2分）最小的五位数比最大的四位数大1。（ ） 【正确答案】√ 【解题思路】根据题意分别写出最小的五位数和最大的四位数，在求它们之间的差即可解答此题。 【详细解答】最小的五位数为：10000，最大的四位数为：9999，10000－9999＝1，故此说法正确。 【考点点评】解答此题的关键是知道最小的五位数和最大的四位数是多少。 14．（2分）比一亿多三万的数读作一亿三万。（ ） 【正确答案】× 【解题思路】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出这个数。 【详细解答】比一亿多三万的数读作：一亿零三万； 故答案为：× 【考点点评】本题是考查整数的读，分级读、写或用数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。 15．（2分）用四舍五入法求出74999的近似数是75万。（ ） 【正确答案】× 【解题思路】省略万后面的位数求近似数，就看千位，千位大于等于5往万位进一，再省略尾数，最后加上“万”字，千位小于5就直接省略尾数，再加上“万”字。 【详细解答】74999≈7万，故题干说法错误。 【考点点评】本题考查的是整数近似数的求法，掌握“四舍五入”求近似数方法是关键。 三、选择题（满分10分） 16．（2分）下面各数中，读的“零”最多的数是（    ）。 A．560006000 B．50600506 C．5000605 D．56000600 【正确答案】B 【解题思路】大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，据此读出每个选项，选出读的“零”最多的数即可。 【详细解答】A．560006000读作：五亿六千万六千，不读“零”； B．50600506读作：五千零六十万零五百零六，读3个“零”； C．5000605读作：五百万零六百零五，读2个“零”； D．56000600读作：五千六百万零六百，读1个“零”。 读的“零”最多的数是50600506。 故答案为：B 17．（2分）下面数据是近似数的是（    ）。 A．乐乐今年11岁 B．乐乐买了一支钢笔花了8元 C．乐乐有6本故事书 D．乐乐家到学校约900米 【正确答案】D 【解题思路】一个能表示原来物体或事件的实际数量的数，这个数称为精确数。精确数是与实际完全符合的数，精确数的相对概念是近似数，近似数是通过四舍五入法，去尾法，进一法得到的，与精确数接近的数；据此解答。 【详细解答】A．乐乐今年11岁，11岁是精确数； B．乐乐买了一支钢笔花了8元，8元是精确数； C．乐乐有6本故事书，6本是精确数； D．乐乐家到学校约900米，900米是一个近似数。 故答案为：D 18．（2分）最接近30万的数是（    ）。 A．298000 B．300200 C．302000 D．290800 【正确答案】B 【解题思路】分别求出各个数与30万的差，再比较差的大小，差最小的那个数最接近30万，据此解答。 【详细解答】30万＝300000 A．300000－298000＝2000 B．300200－300000＝200 C．302000－300000＝2000 D．300000－290800＝9200 200＜2000＜9200 所以最接近30万的数是300200。 故答案为：B 19．（2分）下面的数中，只读一个“零”的是（    ）。 A． B． C． D． 【正确答案】C 【解题思路】先根据算盘的认识，上方往下拨一个珠子代表5，下方往上拨一个珠子代表1，据此先写出每个选项的数，再根据大数的读法，先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，据此选择即可。 【详细解答】A．70800200读作：七千零八十万零二百，读2个“零”，不符合题意； B．70082003读作：七千零八万二千零三，读2个“零”，不符合题意； C．70082000读作：七千零八万二千，读1个“零”，符合题意； D．78002300读作：七千八百万二千三百，一个“零”也不读，不符合原题。 只读一个“零”的是。 故答案为：C 20．（2分）下面直线上，箭头所指的点表示（    ）。 A．420000 B．404000 C．402000 D．440000 【正确答案】B 【解题思路】根据题图可知，40万与41万之间有5格，那么每格表示2000，箭头指的点在40万右边第2格的末尾，2格表示4000，那么这个点的数是404000，据此选择即可。 【详细解答】根据上述分析可得：箭头所指的点表示404000。 故答案为：B 四、计算题（满分6分） 21．（6分）省略“亿”后面的尾数，写出近似数。 1433000000≈             424419090000≈         973620000≈ 【正确答案】14亿；4244亿；10亿 【解题思路】将这些大数近似到亿位，看千万位的数字，这一位的数字大于或等于5，向亿位进1，若这一位的数字小于5，直接舍掉，再在所得数的末尾添上亿字即可 1433000000是一个十位数，千万位的数字是3，取近似数时，直接舍掉，再在所得数的末尾添上亿字即可。424419090000是一个十二位数，千万位的数字是1，取近似数时，直接舍掉，再在所得数的末尾添上亿字即可。973620000是一个九位数，千万位的数字是7，向亿位进1，9加1得10，由此可知近似数是10亿。 【详细解答】1433000000≈14亿；424419090000≈4244亿；973620000≈10亿。 五、作图题（满分6分） 22．（6分）在图中标出下面各数。 【正确答案】见详解 【解题思路】9000万到9700万之间有7个刻度，所以每个刻度表示100万，9000万右侧第2个刻度上标注9200万，万，9000万右侧第4个刻度上标注9400万；1亿万，9700万右侧第3个刻度上标注1亿；万，在1亿右侧第5个刻度上标注105000000；据此解答即可。 【详细解答】如图： 六、解答题（满分48分） 23．（6分）从0～9这些数字中选七个数字，组成一个七位数，把这个七位数改写成以“万”为单位的近似数后约为250万。你能写出几个这样的数？ 【正确答案】840个 【解题思路】这个七位数改写成以“万”为单位的近似数后约为250万，那么有两种情况：第一种是百万位和十万位分别为2和5，万位为0，千位小于5，这时候可以根据“四舍”原则，将万后面的数都舍去；第二种是百万位和十万位分别为2和4，万位为9，千位大于等于5，这时候可以根据“五入“原则，将千位向万位进1后再舍去千位和千位后面的数，据此解答即可。 【详细解答】当最高的3个数位确定为249时，千位上可以是5、6、7、8，剩余3个数位上的数字可以从剩下的6个数字中选择3个不同的，这样的数共有4×6×5×4＝480（个）； 当最高的3个数位确定为250时，千位上可以是1、3、4，剩余3个数位上的数字可以从剩下的6个数字中选择3个不同的，这样的数共有3×6×5×4＝360（个） 480＋360＝840（个） 答：我能写出840个这样的数。 24．（6分）小丽电脑密码是用0、1、4、5、6、7、9这七个数字的约等于450万的最大七位数，这个密码是什么？ 【正确答案】4501976 【解题思路】根据取较大数的近似数的方法可知，精确到450万的最大七位数应该是采用了“四舍”的取近似数的方法；所以这个数的千位应该是1，剩下6、7、9三位数，按从大到小的顺序，分别放在百位，十位，个位即可解答题目。 【详细解答】小丽电脑密码是用0、1、4、5、6、7、9这七个数字的约等于450万的最大七位数是4501976； 答：这个密码是4501976。 25．（6分）2022年，我国的大型港口——宁波舟山港的集装箱的吞吐量约是33350000箱，上海港的集装箱的吞吐量约是47000000箱。哪个港口的集装箱吞吐量大？大多少万箱？ 【正确答案】上海港口；1365万箱 【解题思路】（1）已知宁波舟山港和上海港的集装箱吞吐量，根据万以上数大小的比较方法：位数不同的两个数比较大小，位数多的那个数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上数字大的那个数就大，最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止，据此作答； （2）先分别将上海港集装箱的吞吐量和宁波舟山港集装箱的吞吐量转换为用万作单位，再将二者相减，即为大多少万，据此作答。 【详细解答】（1）根据上述分析：33350000和47000000的位数相同，从最高位比起，47000000最高位上数字为4，33350000最高位上数字为3，所以47000000＞33350000。 答：上海港口的集装箱吞吐量大。 （2）33350000＝3335万，47000000＝4700万 4700万－3335万＝1365万 答：大1365万箱。 26．（6分）有一个九位数，最高位和百万位上的数字都是1，千万位和万位都是6，百位上的数字比亿位上的数字大3，个位和十位上的数字都是比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是8。这个九位数是多少？（先将数位填完整，再填数） 十万位 个位 【正确答案】见详解 【解题思路】百位上的数字比亿位上的数字大3，则百位上的数字是4。最小的自然数是0，个位和十位上的数字都是比最小的自然数大5，则个位和十位上的数字都是5。整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此写出这个数。 在数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……据此将数位填完整，再填数。 【详细解答】 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 1 6 1 8 6 8 4 5 5 这个九位数是161868455。 【考点点评】本题考查整数的数位和整数的写法，从高位起，一级一级的写。熟练掌握整数的数位顺序表，再进行解答。 27．（6分）按顺时针方向依次排列下图中的十个数字。写出排列的最大十位数和最小十位数，并省略亿位后面的尾数，求出近似数。 【正确答案】最大：9620825960≈96亿 最小：2082596096≈21亿 【解题思路】整数的比较，位数多的这个数就大，位数相同，比较最高位，最高位大的这个数就大，如果最高位相等，比较下一位，依此类推；将数省略亿位后面的尾数，求出近似数，要看千万位，千万位上的数字大于等于5，向前一位进一后再省略，千万位上的数字小于5则直接省略，然后再在数的后面写上“亿”即可。 9＞8＞6＞5＞2＞0，写出排列的最大十位数和最小十位数，要想这个数最大，最高位是9，从9开始按顺时针方向依次排列后组成的数：9620825960、9609620825；9620825960＞9609620825，9620825960≈96亿； 要想这个数最小，最高位不能为0，所以最高位是2，从2开始按顺时针方向依次排列后组成的数：2082596096、2596096208；2596096208＞2082596096，2082596096≈21亿； 【详细解答】答：最大十位数是9620825960，9620825960≈96亿 最小十位数是2082596096，2082596096≈21亿 28．（6分）在计数器上拨出85213679，说一说这个数是由几个千万、几个百万、几个十万、几个万、几个千、几个百、几个十和几个一组成的。 【正确答案】计数器拨出数见详解；85213679是由8个千万、5个百万、2个十万、1个万、3个千、6个百、7个十和9个一组成的。 【解题思路】85213679最高位是千万位，8在千万位上，5在百万位上，2在十万位上，1在万位上，3在千位上，6在百位上，7在十位上，9在个位上。据此在计数器上找出数，每个数位上是几就有几个这个数位的计数单位；据此解答。 【详细解答】由分析可知，计数器上表示如图： 85213679是由8个千万、5个百万、2个十万、1个万、3个千、6个百、7个十和9个一组成的。 29．（6分）《易经》是一部中国文化的宝典。书中曾记载，在远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量。如在8根绳子上打结来表示一个八位数，其中3根上是9个结，3根上是2个结，还有2根上没有结。表示的这个数比一亿小得多，比二千万大一些，读起来一个0也不读，加上1末尾就是3个0。你知道这个八位数是多少吗？ 【正确答案】22002999 【解题思路】8根绳子上打结来表示一个八位数，其中3根上是9个结，3根上是2个结，还有2根上没有结。说明由8个数字组成，有3个数字是9，3个数字是2，2个数字是0；这个数比一亿小得多，那么千万位上是2，0不能在最高位，9在千万位上就接近1亿了，不符合题意；比二千万大一些，那么这个数接近二千万，所以百万位上是2，不是9，如果是0，这个0要读出来，不符合题意；读起来一个0也不读，这2个0一定在万级的末尾或个级的末尾，而且这个数加上1末尾就是3个0，说明个级末尾是3个9，那么万级末尾是2个0。 【详细解答】由分析可知：这个八位数是22002999。 30．（6分）小眠有一个密码锁，密码是一个五位数。最低位上的数字是3，最高位上的数字是5，十位上的数字是个位上数字的3倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是16，这个密码锁的密码是多少？ 【正确答案】57493 【解题思路】这个五位数，个位是3；万位是5；十位数字是个位数字的3倍，即3×3＝9；前三位数字的和与后三位数字的和都是16，百位数字是16－3－9＝4；千位数字是16－5－4＝7；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，即可写出此数。 【详细解答】这个数万位数字是5 个位数字是3 十位数字是3×3＝9 百位数字是16－3－9 ＝13－9 ＝4 千位数字是16－5－4 ＝11－4 ＝7 答：这个密码锁的密码是57493。 【考点点评】解答此题的关键是弄清这个五位数各位上的数字。 学科网（北京）股份有限公司 $$