（单元讲义）第二单元 图形的运动（知识梳理+典例精讲+培优必刷）-2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本（北师大版）

作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本 第二单元 图形的运动 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】轴对称（一） 1、如果一个图形对折后，两侧能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。 2、方法指导判断一个图形是不是轴对称图形，要看这个图形沿着一条直线（对称轴）对折后，两边的图形能不能完全重合，能完全重合的就是轴对称图形，否则就不是。 【知识点二】轴对称（二） 1、剪轴对称图形的方法：把一张纸对折后，在纸上靠折痕的一侧画出图形一半的图案，然后用剪刀沿所画线条剪开，展开折纸后得到的图形就是轴对称图形。 2、由于轴对称图形沿对称轴对折后，两侧的图形能完全重合，所以轴对称图形上的对应点、对应图形到对称轴的距离相等。 【知识点三】平移和旋转 1、平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移。 2、旋转：物体或图形绕着一个点或一条轴转动的现象叫作旋转。 3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段），按要求平移相应的格数，然后再把这些点(或线段)顺次连接起来。 【考点一】轴对称（一） 【典例一】对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊艳了千年的时光。下列各图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【典例二】观察下面的图形，这些图形有什么共同点，再填一填。 共同点：这些图形都是沿着一条直线对折，折痕两侧的部分能够（ ），像这样的图形都是（ ）图形。折痕所在的直线是这些图形的（ ）。 【典例三】四张扑克牌放在桌子上，奇思和妙想做翻牌游戏。妙想背过身，奇思把其中一张牌颠倒过来，妙想转过身后，很快猜出了是哪一张牌颠倒了，你能猜出来吗？ 【考点二】轴对称（二） 【典例一】把一张正方形纸按如图的方式对折后，剪去一个三角形，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【典例二】能剪出的是（ ）号，能剪出的是（ ）号，能剪出的是（ ）号。 【典例三】如下图，自己试着用剪刀剪出4个手拉手的小人。 分析与解答：（1）每一个单独的小人都是一个（    ）图形，要剪出一个这样的小人需要把纸张对折（    ）次。如果把纸张对折两次可以剪出（    ）个这样的手拉手的小人；如果要剪出4个这样的手拉手的小人，需要把纸张对折（    ）次。 （2）你有几种折纸的方法？自己试着折一折，并剪一剪。 【考点三】平移和旋转 【典例一】如图，要想正好铺满最下面两层，图①需要如何平移？下列说法正确的是（    ）。 A．先向右平移2格，再向下平移2格 B．先向右平移2格，再向下平移4格 C．先向右平移2格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移5格 【典例二】下面物体的运动是平移在括号里画“—”，是旋转的画“”。 （ ）      （ ）       （ ）     （ ） 【典例三】填一填，画一画。 （1）图3向（    ）平移了（    ）格。 （2）请画出图2向左平移10格后的图形。 （3）请画出图1的另一半，使它成为一个轴对称图形。 一、填空题（满分23分） 1．（4分）在下图中，图形A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，才能和图形B完全重合。 2．（2分）下面物体的运动，（ ）是平移，（ ）是旋转。（填序号） 3．（5分）下面物体的运动是平移的画“—”，是旋转的画“”。 （ ）    （ ）    （ ）    （ ）    （ ） 4．（6分）填一填。 向（ ）平移（ ）格，向（ ）平移（ ）格，向（ ）平移（ ）格。 5．（3分）能剪出的是（ ）号，能剪出的是（ ）号，能剪出的是（ ）号。 6．（3分）对折后可以（ ）的图形是轴对称图形。0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中（ ）是轴对称的，在CHINA中，是轴对称图形的字母有（ ）个。 二、判断题（满分10分） 7．（2分）左图中的虚线是该图形的对称轴。（ ） 8．（2分）穿衣服拉拉链时，拉链拉头的运动属于旋转现象。（ ） 9．（2分）图中的虚线，是该图形的对称轴。（ ） 10．（2分）下面的汉字中，是轴对称图形的有4个。（ ） 11．（2分）龙龙在一张对折好的纸上剪了一个三角形和一个正方形（如左图），展开后是。（ ） 三、选择题（满分10分） 12．（2分）下面不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 13．（2分）下面各图中，（    ）不能通过左图旋转得到。 A． B． C． 14．（2分）下图中，图B是由图A（    ）后得到的。 A．向左平移8格 B．向右平移8格 C．向右平移7格 15．（2分）下面是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（    ）个。 A．3 B．4 C．2 16．（2分）下面图形中是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 四、连线题（满分10分） 17．（5分）下面图形中，哪两个是同一张图片剪开的？请连一连。 18．（5分）根据运动的方式连一连。 五、作图题（满分24分） 19．（6分）如图，把一张正方形纸对折后，剪下一个三角形，展开后是什么图形？做一做，看一看。 20．（6分）分别画出①向下平移3格，②向右平移6格后的图形。 21．（6分）先画出图形A的轴对称图形B，再画出图形B向下平移2格后的图形。 22．（6分）画一画。 （1）将图形①向右平移4格，图形②向上平移3格； （2）在方格纸上按照图上给出的对称轴画出图形③的轴对称图形。 六、解答题（满分23分） 23．（6分）下面是动物棋盘，掷硬币决定谁先走。每次只能平移1格，看猫能否捉到鼠。 24．（8分）如图所示。 （1）小狗先向左走4格，再向下走6格，它能吃到肉骨头吗？如果能，请你把小狗的行走过程在方格中画出来；如果不能，请你帮小狗设计一个正确的行走方案。 （2）小狗吃完肉骨头后接着想去吃大鸡腿，它应该怎么走？ 25．（9分）（1）下面五个图形中，是轴对称图形的有（    ）。（填序号） （2）在不是轴对称的图形上添1个小正方形，使它成为轴对称图形。 （3）在图⑤上再添2个小正方形，使新图形的周长是12厘米。（每个小方格的边长表示1厘米） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本 第二单元 图形的运动 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】轴对称（一） 1、如果一个图形对折后，两侧能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。 2、方法指导判断一个图形是不是轴对称图形，要看这个图形沿着一条直线（对称轴）对折后，两边的图形能不能完全重合，能完全重合的就是轴对称图形，否则就不是。 【知识点二】轴对称（二） 1、剪轴对称图形的方法：把一张纸对折后，在纸上靠折痕的一侧画出图形一半的图案，然后用剪刀沿所画线条剪开，展开折纸后得到的图形就是轴对称图形。 2、由于轴对称图形沿对称轴对折后，两侧的图形能完全重合，所以轴对称图形上的对应点、对应图形到对称轴的距离相等。 【知识点三】平移和旋转 1、平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移。 2、旋转：物体或图形绕着一个点或一条轴转动的现象叫作旋转。 3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段），按要求平移相应的格数，然后再把这些点(或线段)顺次连接起来。 【考点一】轴对称（一） 【典例一】对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊艳了千年的时光。下列各图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此分析。 【解答】 A．如图，该图形关于直线对称，它是轴对称图形。 B．如图，该图形关于直线对称，它是轴对称图形。 C．如图，无法找到直线使得该图形关于直线对称，它不是轴对称图形。 D．如图，该图形关于直线对称，它是轴对称图形。 故答案为：C 【典例二】观察下面的图形，这些图形有什么共同点，再填一填。 共同点：这些图形都是沿着一条直线对折，折痕两侧的部分能够（ ），像这样的图形都是（ ）图形。折痕所在的直线是这些图形的（ ）。 【分析】 这些图形沿着虚线进行对折，虚线两侧的图形可以完全重合，由此可知它们均是轴对称图形，这条虚线就为它们的对称轴。据此作答。 【解答】这些图形都是沿着一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，像这样的图形都是轴对称图形。折痕所在的直线是这些图形的对称轴。 【典例三】四张扑克牌放在桌子上，奇思和妙想做翻牌游戏。妙想背过身，奇思把其中一张牌颠倒过来，妙想转过身后，很快猜出了是哪一张牌颠倒了，你能猜出来吗？ 【分析】因为黑桃6，红桃7，梅花9颠倒后，都会和原来不一样，只有方块8颠倒后形状与颠倒前相同。那么颠倒后的图片和颠倒前的相同，就只能是方块8被颠倒了，据此解答。 【解答】根据分析可知，除了方块8以外的三张牌，如果颠倒了，则颠倒前后会明显不同，所以只能是方块8颠倒了。 故我猜方块8颠倒了。 【考点二】轴对称（二） 【典例一】把一张正方形纸按如图的方式对折后，剪去一个三角形，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】由折叠方式可知，展开图沿着对角线折叠一次是轴对称图形，再沿着另一条对角线折叠，两边也能够完全重合，据此来解答。 【解答】 把一张正方形纸按的方式对折两次后，再按图③的方式剪一个三角形小孔，展开后得到的图形是。 故答案为：C 【典例二】能剪出的是（ ）号，能剪出的是（ ）号，能剪出的是（ ）号。 【分析】题中给出的葫芦、桃心、爱心都是轴对称图形，轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。只需看哪张图是这三个图形的一半即可。 【解答】如图： 能剪出的是⑥号，能剪出的是②号，能剪出的是①号。 【典例三】如下图，自己试着用剪刀剪出4个手拉手的小人。 分析与解答：（1）每一个单独的小人都是一个（    ）图形，要剪出一个这样的小人需要把纸张对折（    ）次。如果把纸张对折两次可以剪出（    ）个这样的手拉手的小人；如果要剪出4个这样的手拉手的小人，需要把纸张对折（    ）次。 （2）你有几种折纸的方法？自己试着折一折，并剪一剪。 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。观察发现，每个小人都是轴对称图形，这4个小人是一样的，而且是手拉着手的，所以剪的时候不能剪断。剪1个小人，可以用1张纸对折，沿着连在一起的边画出半个小人剪开即可。剪2个小人，需要对折两次，如果对折三次，就可以剪出4个小人。 【解答】分析与解答：（1）每一个单独的小人都是一个轴对称图形，要剪出一个这样的小人需要把纸张对折1次。如果把纸张对折两次可以剪出2个这样的手拉手的小人；如果要剪出4个这样的手拉手的小人，需要把纸张对折三次。 （2）我会两种折法，第一种：可以将纸对折，在对折的基础上再同方向对折两次。第二种：将纸进行正反方向对折，未开口的方向要折出四个折痕，然后画出图形剪出即可；画图时，要注意沿着连着一起的边画，否则，会剪出半个人出来。（如图） 【点评】本题考查轴对称图形的认识及剪法。 【考点三】平移和旋转 【典例一】如图，要想正好铺满最下面两层，图①需要如何平移？下列说法正确的是（    ）。 A．先向右平移2格，再向下平移2格 B．先向右平移2格，再向下平移4格 C．先向右平移2格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移5格 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体平移的方法是点对点平移，把图①中各顶点按照各选项中方法平移，据此选出符合题意的即可。 【解答】 A．先向右平移2格，再向下平移2格，平移后的图形是：，不能铺满最下面两层，不符合题意； B．先向右平移2格，再向下平移4格，向下平移的格子数不够，不能向下平移4格，不符合题意； C．先向右平移2格，再向下平移3格，平移后的图形是：，能铺满最下面两层，符合题意； D．先向右平移2格，再向下平移5格，向下平移的格子数不够，不能向下平移5格，不符合题意。 说法正确的是先向右平移2格，再向下平移3格。 故答案为：C 【典例二】下面物体的运动是平移在括号里画“—”，是旋转的画“”。 （ ）      （ ）       （ ）     （ ） 【分析】根据平移和旋转的定义可知：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。根据生活经验可知，方向盘、风车和表针都是旋转运动；国旗、推拉窗和箱子都是平移运动，据此即可解答。 【解答】 方向盘是旋转运动，画 算盘是平移运动，画— 推拉窗是平移运动，画— 风扇是旋转运动，画 【典例三】填一填，画一画。 （1）图3向（    ）平移了（    ）格。 （2）请画出图2向左平移10格后的图形。 （3）请画出图1的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【分析】（1）从图3中选出一个关键点，再从平移后的图形中选出关键点的对应点。通过判断关键点与对应点之间的位置关系，判断图3的平移情况。 （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【解答】（1）图3向下平移了6格。 （2）、（3） 【点评】作平移后图形和补全轴对称图形时，关键是要确定图形的关键点及对称点或对应点。 一、填空题（满分23分） 1．（4分）在下图中，图形A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，才能和图形B完全重合。 【正确答案】下 3 右 5 【解题思路】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此解答。 【详细解答】图形A先向下平移3格，再向右平移5格，才能和图形B完全重合。或图形A先向右平移5格，再向下平移3格，才能和图形B完全重合。 2．（2分）下面物体的运动，（ ）是平移，（ ）是旋转。（填序号） 【正确答案】②③⑥ ①④⑤ 【解题思路】平移：物体（或图形）沿着直线运动的现象叫平移。 旋转：物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫旋转。据此解答。 【详细解答】转方向盘是方向盘围绕中心轴做圆周运动，符合旋转的定义，即物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。所以转方向盘是旋转现象。 拨算珠时，算珠沿着算盘的横梁做直线运动，它的形状、大小和方向（左右移动）不变，只是位置发生了改变，这是平移现象。所以拨算珠是平移现象。 抽屉是沿着轨道做直线运动，在拉动过程中，抽屉本身的形状、大小和方向（前后移动）没有发生变化，仅仅是位置发生了线性的改变，所以是平移。所以拉抽屉是平移现象。 拧水龙头是围绕一个中心轴进行圆周运动来控制水流的开启和关闭，在拧的过程中，水龙头的运动轨迹是圆周，属于旋转。所以拧水龙头是旋转现象。 钟表指针围绕钟表的中心轴做圆周运动，以指示不同的时间，这种运动符合旋转的特征。所以钟表指针是旋转现象。 火车沿着铁轨做直线运动，火车的整体形状、大小和运动方向（在直线轨道上）不变，只是位置在不断地沿铁轨延伸的方向改变，所以是平移现象。所以火车运行是平移现象。 ②③⑥是平移，①④⑤是旋转。 3．（5分）下面物体的运动是平移的画“—”，是旋转的画“”。 （ ）    （ ）    （ ）    （ ）    （ ） 【正确答案】 — — 【解题思路】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。据此选择即可。 【详细解答】 4．（6分）填一填。 向（ ）平移（ ）格，向（ ）平移（ ）格，向（ ）平移（ ）格。 【正确答案】上 4 左 8 上 4 【解题思路】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。根据箭头所示方向可以确定向上平移，向左平移，向上平移，在图上找一个点，这个点和它的对应点之间的格数就是平移的距离；据此解答。 【详细解答】根据解析可知，向上平移4格，向左平移8格，向上平移4格。 5．（3分）能剪出的是（ ）号，能剪出的是（ ）号，能剪出的是（ ）号。 【正确答案】⑥ ② ① 【解题思路】题中给出的葫芦、桃心、爱心都是轴对称图形，轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。只需看哪张图是这三个图形的一半即可。 【详细解答】如图： 能剪出的是⑥号，能剪出的是②号，能剪出的是①号。 6．（3分）对折后可以（ ）的图形是轴对称图形。0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中（ ）是轴对称的，在CHINA中，是轴对称图形的字母有（ ）个。 【正确答案】完全重合 0、3、8 4 【解题思路】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此即可解答。 【详细解答】对折后可以完全重合的图形是轴对称图形。0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中0、3、8是轴对称的，在CHINA中，C、H、I、A是轴对称图形，所以是轴对称图形的字母有4个。 【考点点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 二、判断题（满分10分） 7．（2分）左图中的虚线是该图形的对称轴。（ ） 【正确答案】√ 【解题思路】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此判断即可。 【详细解答】 左图中的虚线是该图形的对称轴。原题说法正确。 故答案为：√ 8．（2分）穿衣服拉拉链时，拉链拉头的运动属于旋转现象。（ ） 【正确答案】× 【解题思路】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。 旋转，是物体围绕一个点或一个轴的运动。 【详细解答】穿衣服拉拉链时，拉链拉头的运动属于平移现象，原题说法错误。 故答案为：× 9．（2分）图中的虚线，是该图形的对称轴。（ ） 【正确答案】× 【解题思路】轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，据此解答。 【详细解答】根据分析：沿着图中的虚线对折后，两部分并不能完全重合，所以图中的虚线不是该图形的对称轴，原题说法错误。 故答案为：× 10．（2分）下面的汉字中，是轴对称图形的有4个。（ ） 【正确答案】× 【解题思路】轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；据此解答。 【详细解答】根据分析如图： 所以是轴对称图形的有3个，而不是4个，原题说法错误。 故答案为：× 11．（2分）龙龙在一张对折好的纸上剪了一个三角形和一个正方形（如左图），展开后是。（ ） 【正确答案】√ 【解题思路】轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；那么展开后的图形中，对折的虚线两边应各减去了一个三角形，靠左右两边边缘的上面各减去了一个正方形，展开后的图形为轴对称图形；据此解答。 【详细解答】 根据分析：符合展开后的图形，并且是轴对称图形，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 12．（2分）下面不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【正确答案】B 【解题思路】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；据此解答即可。 【详细解答】 A．是轴对称图形，不符合题意；     B．没有一条直线能使图形对折后两部分完全重合，不是轴对称图形；符合题意；     C．是轴对称图形，不符合题意。     故答案为：B 13．（2分）下面各图中，（    ）不能通过左图旋转得到。 A． B． C． 【正确答案】C 【解题思路】旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。据此解题。 【详细解答】 A．顺时针旋转90度得到； B．顺时针旋转180度得到； C．无法通过旋转得到，因为的位置与原图位置互相矛盾； 故答案为：C 14．（2分）下图中，图B是由图A（    ）后得到的。 A．向左平移8格 B．向右平移8格 C．向右平移7格 【正确答案】C 【解题思路】判断物体（或图形）平移的方向和距离时，可以根据该物体（或图形）上某个点平移的方向和距离来确定。对应点之间的格数就是图形平移的格数。 【详细解答】图B在图A的右侧，所以图B是由图A向右平移得到的。图A、图B最上面的顶点之间有7个格子，所以图B是由图A向右平移得到7格得到的。 故答案为：C 15．（2分）下面是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（    ）个。 A．3 B．4 C．2 【正确答案】C 【解题思路】轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；据此解答。 【详细解答】 根据分析：和是轴对称图形，和不是轴对称图形，所以是轴对称图形的有2个。 故答案为：C 16．（2分）下面图形中是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【正确答案】C 【解题思路】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择。 【详细解答】 A．直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形； B．直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形； C．直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形。 故答案为：C 四、连线题（满分10分） 17．（5分）下面图形中，哪两个是同一张图片剪开的？请连一连。 【正确答案】见详解 【解题思路】要求的这两张图形是由同一张图片剪下来的，则这两张图形可以拼在一起，组成一个完整的图形，据此看哪两个图形能拼在一起即可。 【详细解答】连线如下： 18．（5分）根据运动的方式连一连。 【正确答案】见详解 【解题思路】比如像在平面上推东西、开关抽屉……这些物体都是沿着直线移动，这样的现象叫做平移；像转动方向盘、电扇的转动、旋转木马……这些物体都是绕着一个点或一个轴移动，这样的现象我们把它叫做旋转。 【详细解答】 五、作图题（满分24分） 19．（6分）如图，把一张正方形纸对折后，剪下一个三角形，展开后是什么图形？做一做，看一看。 【正确答案】见详解 【解题思路】将这个图形沿一条直线对折后，看两边的图形能不能完全重合。能完全重合的就是轴对称图形，这条直线就轴对称图形的对称轴；用对折的方法，图形沿着一条直线对折后，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。把一张正方形纸对折后，剪下一个三角形，展开后的图形是以折痕为对称轴的三角形。 【详细解答】根据分析可知： 20．（6分）分别画出①向下平移3格，②向右平移6格后的图形。 【正确答案】见详解 【解题思路】（1）根据平移的特征，把图①的各顶点分别向下平移3格，然后依次连结即可得到平移后的图形。 （2）根据平移的特征，把图②的各顶点分别向右平移6格，然后依次连结即可得到平移后的图形。 【详细解答】 21．（6分）先画出图形A的轴对称图形B，再画出图形B向下平移2格后的图形。 【正确答案】作图见详解 【解题思路】先找到图形A三个顶点的对称点，即沿对称轴向右找到与各顶点距离相等的点，再顺次连接三个点即作出图形B；再将图形B的三个顶点向下平移2格，顺次连接三个点。据此作图。 【详细解答】 22．（6分）画一画。 （1）将图形①向右平移4格，图形②向上平移3格； （2）在方格纸上按照图上给出的对称轴画出图形③的轴对称图形。 【正确答案】（1）（2）见详解 【解题思路】（1）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将图①关键点向右平移4格，再依次连接，画出平移后图形；同理将图②关键点向上平移3格，再依次连接，画出平移后图形。 （2）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，找到所给的图形每条线段的端点；根据对称轴确定每个端点的对称点；依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。 【详细解答】（1） （2） 六、解答题（满分23分） 23．（6分）下面是动物棋盘，掷硬币决定谁先走。每次只能平移1格，看猫能否捉到鼠。 【正确答案】根据实际游戏情况，猫能否捉到鼠，结果不一定。 【解题思路】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。根据实际游戏情况，猫每走一步要尽量靠近老鼠，老鼠则每走一步要尽量远离猫，以此答题即可。 【详细解答】根据分析可知： 在实际游戏中，掷硬币，如果该猫走，猫要尽量平移到离老鼠近的位置，如果该老鼠走，老鼠要尽量平移到离猫远的位置。根据实际游戏情况，猫能否捉到鼠，结果不一定。 （答案不唯一） 24．（8分）如图所示。 （1）小狗先向左走4格，再向下走6格，它能吃到肉骨头吗？如果能，请你把小狗的行走过程在方格中画出来；如果不能，请你帮小狗设计一个正确的行走方案。 （2）小狗吃完肉骨头后接着想去吃大鸡腿，它应该怎么走？ 【正确答案】（1）不能；先向下走5格，再向左走7格或者先向左走7格，再向下走5格 （2）先向上走2格，再向左走3格，或者向左走3格，再先向上走2格 【解题思路】（1）先根据方案标出小狗现在的位置，可知它不能吃到肉骨头。根据题图可知，小狗要向下走5格，向左走7格吃到肉骨头，或者向左走7格，向下走5格吃到肉骨头。 （2）根据题图可知，从肉骨头处，可以向左走3格，向上走2格，或者向上走2格，向左走3格到达大鸡腿处。 【详细解答】（1） 如图所示，小狗不能吃到肉骨头。可以先向下走5格，再向左走7格或者先向左走7格，再向下走5格。 （2）小狗吃完肉骨头后接着想去吃大鸡腿，它应该先向上走2格，再向左走3格，或者向左走3格，再先向上走2格。 【考点点评】本题考查平移现象，关键是根据题图中三个物体的位置关系，判断小狗移动方向和长度。 25．（9分）（1）下面五个图形中，是轴对称图形的有（    ）。（填序号） （2）在不是轴对称的图形上添1个小正方形，使它成为轴对称图形。 （3）在图⑤上再添2个小正方形，使新图形的周长是12厘米。（每个小方格的边长表示1厘米） 【正确答案】（1）①③⑤ （2）（3）见详解 【解题思路】（1）（2）如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此判断解答。 （3）封闭图形一周的长度叫做图形的周长；新增加两个小正方形后，计算它的周长是不是12厘米即可。 【详细解答】根据分析可得： （1）五个图形中，是轴对称图形的有①③⑤； （2）给不是轴对称图形的添1个小正方形后，成为轴对称图形，如下图所示（答案不唯一）： （3）如下图所示，在图形⑤的上边增加了2个小正方形，新图形的周长是（答案不唯一）： 2＋2＋1＋2＋1＋4 ＝4＋1＋2＋1＋4 ＝5＋2＋1＋4 ＝7＋1＋4 ＝8＋4 ＝12（厘米） 【考点点评】本题考查的是对轴对称图形的理解，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 学科网（北京）股份有限公司 $$