第七章相交线与平行线 单元测试卷 2024--2025学年人教版七年级数学下册

第七章相交线与平行线 单元测试卷 一、单选题 1．判断下列现象中是平移的有几种？（　　）． ( 1 )篮球运动员投出篮球的运动；(2)升降机上上下下运送东西；(3)空中放飞的风筝的运动；(4)飞机在跑道上滑行到停止的运动；(5)铝合金窗叶左右平移；(6)电脑的风叶的运动． A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 2．如图，下列条件能判断 的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，能判定AB∥CD的条件是（　　） A．∠C=∠DBC B．∠D=∠DBA C．∠C=∠ABD D．∠D=∠ABE 4．如图，能判定AD∥BC的条件是（　　） A．∠3=∠2 B．∠1=∠2 C．∠B=∠D D．∠B=∠1 5．在同一平面内，若三条直线 同时满足 则 的关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交 D．垂直或平行 6．下列命题中，（　　）是假命题． A．两直线平行，内错角相等 B．垂线段最短 C．对顶角相等 D．同旁内角互补 7．某数学兴趣小组开展动手操作活动， 设计了如图所示的三种方案， 现计划用铁丝按照方案中的图形制作相应的造型， 则三种方案所用铁丝的长度关系是（　　） A．甲图形最长 B．乙图形最长 C．丙图形最长 D．一样长 8．下列命题中的假命题是（　　） A．对顶角相等 B．内错角相等，两直线互相平行 C．同位角相等 D．平行于同一条直线的两直线互相平行 9．如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　） A．50° B．60° C．140° D．150° 10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 二、填空题 11．把“绝对值相等的数相等”写成如果…．那么…的形式为　 　 ． 12．指出命题“对顶角相等”的题设和结论，题设 　 　，结论 　 　 13．给出下列命题： ①平行四边形的对角线互相平分； ②对角线相等的四边形是矩形； ③菱形的对角线互相垂直平分； ④对角线互相垂直的四边形是菱形． 其中　 　是真命题（填序号）． 14．如图，已知直线AB∥CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点，若，HD交BE于点E，则∠E的度数为　 　． 15．如图，在三角形中，将周长为12的三角形沿直线向右平移n个单位长度得到三角形，连接，G是，的交点．给出下列结论：①，；②若，则；③；④若四边形的周长为24，则三角形沿方向平移的距离为；其中，结论一定正确的有　 　．（填序号） 三、解答题 16．如图，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，要证∠1＝∠2，请完善证明过程，并在括号内 填上相应依据： ∵AD∥BC（已知） ∴∠1＝∠3（　 　）， ∵∠3+∠4＝180°（已知）， ∴BE∥DF（　 　）， ∴　▲　＝　▲　（　 　）. ∴∠1＝∠2（　 　）. 17．证明命题“三角形的三内角和为180°”是真命题． 18．如图，点E在上，点B在上，，若，试求的度数． 19．学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶最上层），已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你测算一下，买地毯至少需要多少元？ 20．如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，，． （1）判断EH和AD的位置关系，并说明理由； （2）若，且，求∠H的度数． 21．已知：CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，求∠BOF的度数． 22．如图，已知直线平分交于点，且． （1）判断直线与是否平行？并说明你的理由； （2）若于，，求的度数用含的代数式表示． （3）连接，以点为坐标原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，点、的坐标分别为、，且的面积等于的面积与的面积之和，求点的坐标． 23．数学课上老师提出“请对三角形内角和等于进行说理” 已知：，，是的三个内角． 对进行说理 小明给出如下说理过程，请补全证明过程 证明：过点做 ▲ ▲ （　　） （　　） 听完小明的说理过程后，小亮提出：小明作辅助线的方法，就是借助平行线把三角形的三个内角转化成一个平角，这就启发我们可以借助平行线，对“如图，”进行说理请你帮助小亮完成作图并用文字语言叙述辅助线作法，不用写出推理过程． 答案部分 1．B 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．D 8．C 9．C 10．B 11．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 12．两个角是对顶角；这两个角相等 13．①③ 14．45° 15．①②④ 16．解：∵AD∥BC（已知），∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）， ∵∠3+∠4＝180°（已知），∴BE∥DF（同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），∴∠2＝∠1（等量代换）. 故答案为：两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行； ∠2；∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换. 17．已知：∠A、∠B、∠C为△ABC的三个内角， 求证：∠A+∠B+∠C=180°， 证明：作射线BD，过C点作CE∥AB，如图， ∵CE∥AB， ∴∠1=∠A，∠2=∠B， 而∠C+∠1+∠2=180°， ∴∠A+∠B+∠C=180°． 所以命题“三角形的三内角和为180°”是真命题． ​ 18． 19．解：利用平移线段，得地毯的长度是6.4+2.8+2.8=12（米） ∴地毯的面积是12×3=36（米2） ∴买地毯至少需要36×40=1440（元） 20．（1）证明：． 理由如下： ∵， ∴ ∴ 又∵， ∴， ∴ （2）解：由（1）得， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ ∵， ∴． 21．解：如图，∵CD∥AB，∴∠AOD=180°﹣∠D=180°﹣50°=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠1= ∠AOD= ×130°=65°，∵OF⊥OE，∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣65°=25°，∴∠BOF=180°﹣∠AOD﹣∠2=180°﹣130°﹣25°=25°． 22．（1）解：，理由如下： 平分， ， ， ， （2）解：由可知：， ， ， ， 平分， （3）解：依题意建立直角坐标，过点作轴于，设交轴于，如图所示： 点、的坐标分别为、， ，，， ， 由可知：， ， ， 的面积等于的面积与的面积之和， ， ， 即， ， ， 点的坐标为． 23．解：证明：， ，两直线平行，内错角相等， 平角定义， ． 证明：如图，作，交于点， ， ，， ， ， 即． 故辅助线作法为：作，交于点． 学科网（北京）股份有限公司 $$