第三章 图形的平移与旋转 单元练习 2024--2025学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下学期第三章图形的平移与旋转 一、选择题 1、下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2、如图,在4×4的正方形网格中,已有三个小正方形被涂黑,若再涂黑一个小正方形,使四个涂黑的小正方形构成的图案是中心对称图形,则不同的涂法有(　　) A.1种　 　B.2种　 　C.3种　 　D.4种 3、如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4、风力发电机可以在风力作用下发电．如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的值可能是（　　） A．45 B．60 C．90 D．120 5、如图，将绕点按顺时针旋转得到，若点、、在同一条直线上，，则的大小为 （   ） A． B． C． D． 6、如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至位置，连接，则四边形的周长为（    ） A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm 7、如图，底边AB长为2的等腰直角△OAB的边OB在x轴上，将△OAB绕原点O逆时针旋转45°得到△OA1B1，则点A1的坐标为（　　） A．（1，﹣ ） B．（1，﹣1） C．（ ，﹣ ） D．（ ，﹣1） 8、在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，-300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（ ） A． B． C． D． 9、如图，已知中，，，将绕点逆时针旋转得到，以下结论：①，②，③，④，正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 10、将点A(x,-2)向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到点b(1,y)，则    ． 11、把点 向右平移 个单位，再向上平移 个单位，得到点 的坐标是  ． 12、如图所示，以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得到，若=，则的余角为 度． 13、如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，将点P向下平移m个单位长度得到点Q．若点Q到两坐标轴的距离之比为，则m的值为　 　． 14、‘’如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6,Rt△AB'C'可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段B'C的长为______． 15、如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转　 　次，每次旋转　 　度形成的． 17、如图，直线y＝kx＋1经过点A(－2，0)交y轴于点B，以线段AB为一边，向上作等腰RtABC，将ABC向右平移，当点C落在直线y＝kx＋1上的点F处时，则平移的距离是_________． 18、如图，在一块长、宽的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移就是它的右边线，则绿化区的面积是　 　． 三、解答题 19、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A1B1C1． (1)在网格中画出△A1B1C1； (2)以AC所在直线为x轴，点A为原点，直接写出B1的坐标． 20、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AC、BD为两条对角线，且AC⊥BD，AC＝BD， （1）把AC平移到DE的位置，方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长；（2）判断△BDE的形状． 21、某宾馆重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价70元，楼梯宽2米，楼梯侧面及相关数据如图所示，求买地毯至少需要多少元？ 22、如图，已知是等腰直角三角形，为上一点，经过旋转到达的位置，问： 旋转中心是哪个点？旋转了多少度？求的度数． 23、如图，点O是等边△ABC内一点.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.已知∠AOB=110°. （1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形. 24、已知在中， ，将绕点按顺时针方向旋转一定的角度得到，连接，,与相交于点,的延长线与相交于点.（1） 求证：；（2） 探究当与满足什么关系时，. 25、如图，在6×6的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，A，B两点均在格点上．请按要求在图①，图② (1)在图①中，画等腰△ABC，使AB为腰； (2)在图②中，画面积为8的四边形ABCD，使其为中心对称图形，C，D两点均在格点上； (3)在图③中，画△ABC，使∠ACB＝90°，点C在格点上． 学科网（北京）股份有限公司 $$