第三单元 20以内数与减法 知识归纳与题型突破（知识清单）-2024-2025学年一年级数学下册单元速记·巧练（北师大版•2024）

第三单元 20以内数与减法 知识归纳与题型突破 01 思维导图 02 知识速记 一、十几减9的退位减法 1.用拆除法计算十几减9的退位减法时，可以先把十几拆分成10和几，用10减9得1，再用1和剩下的数相加即可。 2.也可以先把9拆分成与十几个位上的数相同的一个数和另一个数，然后用十几连续减去这两个数。 3.根据减法是加法的逆运算，可以利用想加法算减法来计算。 二、十几减8的退位减法 1.计算十几减8的退位减法时，可以把十几拆分成10和几，先用10减去8得2，再用2加几即可。 2.计算十几减8的退位减法时，也可以把8拆分成与十几个位上的数相同的一个数和另一个数，用十几分别减去这两个数。 3.根据减法时加法的逆运算，可以利用想加法算减法来计算十几减8。 三、十几减7，6的退位减法 计算十几减7，6的退位减法时可以用拆较大数的方法、折较小数的方法、想加法算减法等方法计算。 四、比较两个数量多少的实际问题 解决“够不够”的问题，就是比较两个数量的多少，解决“差多少”的问题，用减法计算，即用大数减小数。 五、十几减5，4，3，2的退位减法 1.比较两个物体数量的多少，就是求一个数比另一个数多多少或少多少，用减法计算，列式时用较大的数减去较小的数。 2.十几减5，4，3，2的退位减法，可以用拆数法或想加法算减法来计算。 3.减法中，减号前面和后面的数同时加上或减去一个相同的数，得数不变。 六、发现问题、提出问题、解决问题的方法 根据图中的信息解决问题，首先要按照事物的种类有顺序地提取信息，然后利用相应的信息解决问题；如果要根据图中信息提出问题，可以根据相关的信息从加、减两个方面考虑，即提出加法问题或减法问题。 七、减法表 1.减法算式中，减号前面和减号后面的数同时增加或减少相同的数，得数不变。 2.减法算式中，减号前面的数增加或减少几，减号后面的数不变，得数也增加或减少几。 3.减法算式中，减号前面的数不变，减号后面的数增加或减少几，得数就减少或增加几。 4. 03 题型归纳 题型一　十几减几的退位减法 例1．（2024春•介休市期末）圈一圈、算一算。 17﹣9＝　 　 【分析】如图，计算17﹣9时，先算10﹣9＝1，再算1+7＝8，据此解答。 【解答】解： 17﹣9＝8 故答案为：8。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握20以内减法的计算方法。 巩固训练 1．（2024春•柳江区期末）先圈一圈，再填一填。 计算15﹣8先算：10﹣8＝□，再算：□+5＝□，所以计算15﹣8＝□。 【分析】破十法，先算：10﹣8＝2，再算：2+5＝7，所以15﹣8＝7。 【解答】解： 计算15﹣8先算：10﹣8＝2，再算：2+5＝7，所以计算15﹣8＝7。 故答案为：2，2，7，7。 【点评】本题考查了用破十法计算十几减8的退位减法。 2．（2024春•惠州期末）画一画，填一填。 15﹣7＝□ 【分析】根据整数减法的法则进行计算即可，找出对应的点画出。 【解答】解： 15﹣7＝8 【点评】本题考查了20以内的减法，熟练的掌握整数减法的运算法则是解决本题的关键。 3．（2023秋•云阳县期末）看图写算式。 【分析】如图，一共有14支笔，减去右边的6支，即可计算出左边有多少支。 【解答】解：14﹣6＝8（支） 【点评】本题解题关键是根据减法的意义，列式计算，熟练掌握20以内减法的计算方法。 题型二　解决实际问题 例2．（2023秋•莱芜区期末） （1）浇水的和栽树的一共有多少人？ （2）还要栽多少棵树？ 【分析】（1）用浇水的人数加上栽树的人数，即可计算出浇水的和栽树的一共有多少人。 （2）用一共要栽的棵数减去已经栽的棵数，即可计算出还要栽多少棵树。 【解答】解：（1）8+7＝15（人） 答：浇水的和栽树的一共有15人。 （2）13﹣9＝4（人） 答：还要栽4棵树。 【点评】本题解题关键是根据加减法的意义，列式计算，熟练掌握百以内加减法的计算方法。 巩固训练 1．（2024春•宿城区期末）树上原来有17只小鸟，飞走了8只，树上还剩多少只小鸟？ 【分析】用树上原来有小鸟的数量减去飞走的数量，即可求出树上还剩多少只小鸟。 【解答】解：17﹣8＝9（只） 答：树上还剩9只小鸟。 【点评】本题主要考查了20以内减法的实际应用，找出题中所给的数量关系，用减法进行计算。 2．（2024春•离石区期末）一共有15根木头，小象运走了 　 　根，还剩几根？ 【分析】由题可知，小象运走了7根，求还剩几根，根据减法的意义，用原有的数量减去运走的数量，即可计算出还剩多少根。 【解答】解：一共有15根木头，小象运走了7根。 15﹣7＝8（根） 答：还剩8根。 故答案为：7；15；﹣；7；8。 【点评】本题解题关键是根据减法的意义，列式计算，熟练掌握20以内减法的计算方法。 3．（2023秋•昌乐县期末）同学们排队，第一队有12个同学，第二队有6个同学，第一队到第二队几个同学，两队人数就同样多？ 第一队到第二队 　 　个同学，两队人数就同样多。 【分析】第一队比第二队多12﹣6＝6（人），从第一队移3个同学第二队，两队人数就同样多了。 【解答】解：12﹣6＝6（人） 第一队到第二队3个同学，两队人数就同样多。 故答案为：3。 【点评】本题考查了比较物体多少的方法和十几减6的退位减法。 题型三　11-20减法表 例3．找规律，把减法表填完整，并算一算。 我发现：横着看 　 　相同，竖着看 　 　相同。（填“被减数”或“减数”） 【分析】根据20以内减法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 我发现：横着看被减数相同，竖着看减数相同。 故答案为：被减数；减数。 【点评】本题考查20以内减法的计算。注意计算的准确性。 巩固训练 1．把下面的减法表填完整，说一说你发现了什么。 我发现：横着看，　 　相同；竖着看，　 　相同；斜着看，　 　相同。 【分析】根据20以内减法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 我发现：横着看，被减数相同；竖着看，差相同；斜着看，减数相同。 故答案为：被减数；差；减数。 【点评】本题考查20以内减法的计算。注意计算的准确性。 2．观察图中的加法表，先把图中空白处补充完整，再填一填。 （1）竖着看，每列算式中的第一个加数相同，第二个加数依次多 　 　。 （2）横着看，每行算式中的第一个加数依次少1，第二个加数依次多1，每行的得数 　 　。 （3）表中得数是12的算式有 　 　个。 【分析】（1）观察算式：竖着看，每列算式中的第一个加数相同，第二个加数依次多1； （2）横着看，每行算式中的第一个加数依次少1，第二个加数依次多1，每行的得数相同； （3）填好图中的算式，然后找出得数是12的算式有几个即可。 【解答】解： （1）观察算式：竖着看，每列算式中的第一个加数相同，第二个加数依次多1； （2）横着看，每行算式中的第一个加数依次少1，第二个加数依次多1，每行的得数相同； （3）得数是12的算式有：9+3；8+4；7+5；6+6；5+7；4+8；3+9，一共7个。 故答案为：1；相同；7。 【点评】本题主要考查了20以内加法的计算方法，属于基础题，要认真审题依次求解。 3．你说我写。 11﹣3＝8 小刚 小红 算式 11 3 11﹣3＝8 14 8 【分析】根据20以内减法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 小刚 小红 算式 11 3 11﹣3＝8 14 8 14﹣8＝6 17 9 17﹣9＝8 （答案不唯一） 故答案为：14﹣8＝6；17；9；17﹣9＝8，（答案不唯一） 【点评】本题考查20以内减法的计算。注意计算的准确性。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三单元 20以内数与减法 知识归纳与题型突破 01 思维导图 02 知识速记 一、十几减9的退位减法 1.用拆除法计算十几减9的退位减法时，可以先把十几拆分成10和几，用10减9得1，再用1和剩下的数相加即可。 2.也可以先把9拆分成与十几个位上的数相同的一个数和另一个数，然后用十几连续减去这两个数。 3.根据减法是加法的逆运算，可以利用想加法算减法来计算。 二、十几减8的退位减法 1.计算十几减8的退位减法时，可以把十几拆分成10和几，先用10减去8得2，再用2加几即可。 2.计算十几减8的退位减法时，也可以把8拆分成与十几个位上的数相同的一个数和另一个数，用十几分别减去这两个数。 3.根据减法时加法的逆运算，可以利用想加法算减法来计算十几减8。 三、十几减7，6的退位减法 计算十几减7，6的退位减法时可以用拆较大数的方法、折较小数的方法、想加法算减法等方法计算。 四、比较两个数量多少的实际问题 解决“够不够”的问题，就是比较两个数量的多少，解决“差多少”的问题，用减法计算，即用大数减小数。 五、十几减5，4，3，2的退位减法 1.比较两个物体数量的多少，就是求一个数比另一个数多多少或少多少，用减法计算，列式时用较大的数减去较小的数。 2.十几减5，4，3，2的退位减法，可以用拆数法或想加法算减法来计算。 3.减法中，减号前面和后面的数同时加上或减去一个相同的数，得数不变。 六、发现问题、提出问题、解决问题的方法 根据图中的信息解决问题，首先要按照事物的种类有顺序地提取信息，然后利用相应的信息解决问题；如果要根据图中信息提出问题，可以根据相关的信息从加、减两个方面考虑，即提出加法问题或减法问题。 七、减法表 1.减法算式中，减号前面和减号后面的数同时增加或减少相同的数，得数不变。 2.减法算式中，减号前面的数增加或减少几，减号后面的数不变，得数也增加或减少几。 3.减法算式中，减号前面的数不变，减号后面的数增加或减少几，得数就减少或增加几。 4. 03 题型归纳 题型一　十几减几的退位减法 例1．（2024春•介休市期末）圈一圈、算一算。 17﹣9＝　 　 巩固训练 1．（2024春•柳江区期末）先圈一圈，再填一填。 计算15﹣8先算：10﹣8＝□，再算：□+5＝□，所以计算15﹣8＝□。 2．（2024春•惠州期末）画一画，填一填。 15﹣7＝□ 3．（2023秋•云阳县期末）看图写算式。 题型二　解决实际问题 例2．（2023秋•莱芜区期末） （1）浇水的和栽树的一共有多少人？ （2）还要栽多少棵树？ 巩固训练 1．（2024春•宿城区期末）树上原来有17只小鸟，飞走了8只，树上还剩多少只小鸟？ 2．（2024春•离石区期末）一共有15根木头，小象运走了 　 　根，还剩几根？ 3．（2023秋•昌乐县期末）同学们排队，第一队有12个同学，第二队有6个同学，第一队到第二队几个同学，两队人数就同样多？ 第一队到第二队 　 　个同学，两队人数就同样多。 题型三　11-20减法表 例3．找规律，把减法表填完整，并算一算。 我发现：横着看 　 　相同，竖着看 　 　相同。（填“被减数”或“减数”） 巩固训练 1．把下面的减法表填完整，说一说你发现了什么。 我发现：横着看，　 　相同；竖着看，　 　相同；斜着看，　 　相同。 2．观察图中的加法表，先把图中空白处补充完整，再填一填。 （1）竖着看，每列算式中的第一个加数相同，第二个加数依次多 　 　。 （2）横着看，每行算式中的第一个加数依次少1，第二个加数依次多1，每行的得数 　 　。 （3）表中得数是12的算式有 　 　个。 3．你说我写。 11﹣3＝8 小刚 小红 算式 11 3 11﹣3＝8 14 8 学科网（北京）股份有限公司 $$