6.2.3向量的数乘运算（第2课时）课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

高中数学 人教A版 必修第二册 第六章 6.2.3（第二课时）向量的数乘运算 1 引入 若向量，不共线，，， ，那么和是否共线？若是，请证明；若不是，请给出理由. 高中数学 第六章 平面向量及其应用 认真听课 2 新知 问题1：我们已经知道向量数乘运算的结果是一个与原向量共线的向量，你能否进一步总结出数乘运算和共线向量间的关系？ 高中数学 第六章 平面向量及其应用 认真听课 3 思考1： 假设，为实数， 若向量,那么和是否共线？ 共线 高中数学 第六章 平面向量及其应用 认真听课 思考2： 假设，为实数， 若向量共线,那么的数乘？ 假设的 μ 倍，则. 故方向相同时，. 方向相反时，. 高中数学 第六章 平面向量及其应用 认真听课 定理： 共线的充要条件是： 存在唯一成立. （共线向量定理） 高中数学 第六章 平面向量及其应用 认真听课 思考3： 为什么？ 时，对任意实数，必有. 若，对来说，可以取任意实数. 若，对来说，不存在可以满足的实数. 高中数学 第六章 平面向量及其应用 认真听课 练习1： 已知向量与是不共线，判断下列向量是否共线： (1)和； (2)和； (3)和； (4) 和； (5)； (6)和. 高中数学 第六章 平面向量及其应用 认真听课 如图，已知两个非零向量.试作 猜想、、三点间的位置关系，并证明你的猜想. 例题 高中数学 第六章 平面向量及其应用 认真听课 已知是两个不共线的向量，向量共线，求实数的值. 例题 高中数学 第六章 平面向量及其应用 认真听课 练习2：完成开篇问题 若向量，不共线，，， ，那么和是否共线？若是，请证明；若不是，请给出理由. 高中数学 第六章 平面向量及其应用 认真听课 回顾本节课内容，思考并回答以下问题： 1.什么是共线向量定理？ 2.共线向量定理揭示了什么样的等价性？ 3.共线向量定理可以用于解决哪些问题？ 课堂小结 高中数学 第六章 平面向量及其应用 认真听课 1．第16页练习题 1、2； 2．尝试利用共线向量定理命制一道数学题，并相互交换解答、交流. 课后作业 高中数学 第六章 平面向量及其应用 认真听课 目标检测 1．判断正误 (1)若向量，共线，则必然存在实数 ，使． (2)若非零向量和满足，则四点共线． 高中数学 第六章 平面向量及其应用 认真听课 2．已知向量，不共线，向量与共线，求实数的值. 目标检测 高中数学 第六章 平面向量及其应用 认真听课 $$