6.3密度知识的应用 2024-2025学年苏科版八年级物理下册

6.3密度知识的应用 一、测量物质的密度 1．20g酒精的体积时（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），应选用最合适的量筒是（　　） A．量程为20mL，分度值1mL B．量程为50mL，分度值1mL C．量程为100mL，分度值5mL D．量程为25mL，分度值2mL 2．实验室里常用悬重法测蜡块的密度，如图甲所示，在读量筒内原来水的体积V0时，按图中方法读数，测得值 （偏大/偏小/不变）；只浸没入重物时，量筒内水与重物总体积为V1，将蜡块及重物全浸入水中后，量筒水面所示总体积为V2，已知蜡块的质量为m，则蜡块的密度为 （利用所测物理量的符号表示）。 3．小刚去华山游玩，看到一块长方体形状的巨大石碑，他想知道石碑的质量究竟有多大，于是在附近找到一块与石碑材料相同的小石块，带回了学校实验室。 （1）在实验室使用天平时，应将天平放在 台面上，游码移到标尺左端零刻线处，调节 ，直到天平平衡； （2）用天平测量小石块的质量，砝码和游码的位置如图甲所示，则小石块的质量为 g； （3）如图乙所示，在量筒中装入适量水，用细绳（体积不计）拴着小石块缓慢放入量筒，待液面稳定后量筒的示数如图丙所示，则小石块的体积为 cm³； （4）小石块的密度为 kg/m³； （5）为了得到石碑的质量，他还需要进行的一步操作 。 4．为了测量某液体的密度，小李进行了如下实验。              (1)如图1所示，将天平放在水平桌面上，调节天平时应先将游码移到标尺的 处。若指针静止时位置如图2所示，则应再将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节； (2)在烧杯中装入适量待测液体，用天平正确测量其总质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图3所示，其总质量为 ； (3)将烧杯中的部分液体倒入量筒，图4中读数视线正确的是 （选填“①”、“②”或“③”），量筒中液体的体积为 。 (4)测出烧杯和剩余液体的总质量为，则液体的密度为 。 二、鉴别物质与间接测量物体的物理属性 5．小丽的阿姨买了一条银项链，小丽想帮阿姨确认这条银项链是不是真品，你建议她应该（    ） A．测量项链的质量 B．测量项链的体积 C．观察项链的颜色 D．测量项链的密度 6．一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是 g/cm3。可见，这枚纪念币 （选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3） 7．有一捆横截面积为2.5mm2的铜丝，质量为8.9kg，试计算铜丝的长度．（铜的密度ρ铜＝8.9×103 kg/m3，) 8．某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g。将质量为60g的金属纪念币浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、纪念币和剩余水的总质量为655g。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3） (1)水杯的容积V容； (2)溢出水的质量m溢； (3)金属纪念币密度ρ。 三、空心及合金问题 9．如果用质量相同的铁、铜、铅分别制成相同体积的金属球（ρ铅>ρ铜>ρ铁），则可能出现的现象（　　） A．三个球都是实心的 B．若铁球是空心的，那么铜球、铅球必是实心的 C．若铜球是实心的，则铁球、铅球必定是空心的 D．若铁球是实心的，那么铜球、铅球必是空心的 10．已知水的密度是，酒精的密度。把100mL的水和200mL的酒精混合在一起，混合后的体积为原来总体积的。则（　　） A．混合液体的总质量为0.27kg B．混合液体的总质量为0.18kg C．混合液体的密度为 D．混合液体的密度为 11．有甲、乙两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为400g、60g，体积分别为50cm3、12cm3。在甲、乙两个金属球中，若只有一个是空心的，那么 球是空心的（填“甲”或“乙”），这种材料的密度为 g/cm3，空心部分的体积是 cm3。 12．小明为了帮妈妈判断一个金镯子是不是空心的，他想了一个办法，用天平、量筒和水测得如下数据。（已知ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ铅＝11.3×103kg/m3） 金镯子的质量m/g 量筒内水的体积V水/mL 量筒内水和金镯子的总体积V总/mL 38.6 50 55 （1）通过计算判断该金镯子是空心的，还是实心的？ （2）若金镯子是空心的，则空心部分的体积是多大？ （3）若有人将金镯子的空心部分灌满铅，则整个掺铅的“金镯子”密度是多少g/cm3？    四、特殊法测密度及误差分析 13．一次，小明在实验室里在没有量筒只有天平时也测出了某液体的密度。他准备了两个完全相同的空烧杯和适量的水，测量步骤如下（已知水的密度为ρ水）： ①调好天平，测得一个空烧杯的质量m0； ②将适量的水倒入烧杯中，用天平测出水和烧杯的总质量m1； ③用另一个烧杯装同样高度的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量m2； 则液体密度表达为： 。 14．小聪和小强同学一起完成下列实验。小聪想知道牛奶的密度，于是他用天平和量筒做了如下图的实验。 (1)①将天平放在 桌面上，并将游码移至零刻度线后，发现指针偏向分度盘如图甲，此时他应将平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），使天平横梁水平平衡； ②将装有牛奶的烧杯放在天平的左盘中，天平平衡时所用砝码和游码位置如图乙所示，测得烧杯和牛奶的总质量m1= g； ③将牛奶倒一部分至量筒中，如图丙测出体积为V= mL，再测出剩余牛奶和烧杯的总质量m2=66.7g，则牛奶的密度是 g/cm3； ④小聪发现量筒上部的内壁上残留有一部分牛奶，这将导致测出的牛奶密度 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (2)小强想知道石块的密度，他利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如图的测量。 ①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1，如图甲所示； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质量m2，如图乙所示，在水面到达的位置上做标记，然后取出石块； ③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3，如图丙所示。根据以上测量，可得石块的体积表达式为V石= （用所测物理量的符号表示，水的密度用ρ水表示）；可得石块的密度表达式为ρ石= （用所测物理量的符号表示，水的密度用ρ水表示）。 15．用量筒和水测小石块体积时，先在量筒内注入适量的水。“适量”的标准是（　　） A．能淹没石块，放入石块后水看上去不多也不少 B．能淹没石块，且石块放入水中后水面不超过量程 C．能淹没石块，且放入石块后水面约在量筒中间 D．能淹没石块，且石块放入水中后水面不会溢出 16．小明计划用天平（含砝码）、烧杯、量筒、水和密度表完成下列实践课题：①鉴别金牌是否是纯金制作；②粗略测量一大堆大头针的数目；③测定一捆铜导线的长度；④鉴定小铜球是空心的还是实心的。你认为能够完成的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 17．小明利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法错误的是（　　） A．量筒中液体的体积是40cm3 B．盐水的密度是1.16×103kg/m3 C．按照乙甲丙的顺序实验，会使测量结果偏大 D．按照甲丙乙顺序操作，如果盘中5g砝码因磨损质量变小，则测得盐水密度偏小 18．小张用天平（量程为0~200g、分度值为0.2g）和烧杯制作“密度计”，将水和待测液体加至“标记”处，如图（a）所示，用天平测量出空烧杯、烧杯和水、烧杯和液体的总质量分别为50g、100g、m，在图（b）坐标系中画出ρ﹣m图像。下列说法正确的是（　　）    A．图（b）中的图像是一条曲线 B．该密度计量程为0~3g/cm3 C．该密度计可鉴别密度差异不小于0.005g/cm3 D．若装入待测液体低于标记，读出的密度值偏大 19．学习了《密度知识的应用》后，同学们对“阿基米德鉴别王冠真伪”的做法有了以下的了解：阿基米德将 相等的王冠和纯金分别放在盛满水的容器中，如果王冠中被掺入密度较小的其它金属，王冠体积就会 （大于/小于/等于）纯金体积，导致溢出的水的质量就会 （多/少）一些。 20．小明所在的实验小组在测量某石块的密度时，天平读数如图甲所示，则其质量为 g，将小石块放入量筒前后，量筒的示数如图乙所示，则小石块密度为 g/cm3，若小石块吸水，则测得的密度值将比真实值偏 。 21．今年世界各国爆发了新型冠状病毒肺炎疫情，小明用浓度为75%的医用酒精来消毒杀菌，如图所示。忽略水与酒精混合后总体积的变化，浓度指的是酒精体积与总体积的百分比，纯酒精的密度取0.8g/cm3，浓度为75%的医用酒精密度为 g/cm3。 22．有一捆粗细均匀、横截面积为2.5×10-4m2的金属丝，质量m=89kg。根据以下方案可以测出它的长度。 （1）方案一： ①选取一段金属丝，用天平测量其质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，其质量m1= g； ②用量筒和水测出这段金属丝的体积为6cm3； ③金属丝的密度是 kg/m3； ④这捆金属丝的长度是 km。 （2）方案二： 直接测出操作①中选取的那段金属丝的长度l1，算出这捆金属丝的总长度l总= （用m、m1和l1表示）。 23．小敏同学利用天平、细线、量筒和水等器材测量一石块（不吸水）的密度。    （1）将天平放置在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针摆动如图甲所示，此时平衡螺母将 （选填“向左”、“向右”或“不需要”）调节，使天平平衡； （2）小敏测量石块的质量过程中进行了如图乙所示的操作，其中的操作错误是 ； （3）纠正错误后，将石块放入托盘天平的左盘，使天平再次平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则石块的质量是 g； （4）将石块放入盛水的量筒中，如图丁所示，则石块的体积为 cm3，密度为 kg/m3； （5）测完石块密度后，小敏又对一小块吸水砖进行了密度测量，步骤如下： ①用调节好的天平测出砖块的质量为m1； ②在量筒中装入适量体积的水，记为V1； ③用细线系住砖块浸没在量筒的水中，直到砖块不再吸水，读出量筒示数，记为V2； ④取出砖块，测出其此时的质量为m2，则砖块吸收水的体积是 。 ⑤写出砖块密度的表达式ρ砖= 。（④⑤用题中字母表示，水的密度用ρ水表示） 24．将一个质量为89g的空心铜球浸没在装满酒精的烧杯中，溢出酒精16g，求 （1）该铜球的体积； （2）铜球空心部分的体积； （3）若将空心部分注满水，球的总质量是多少？（已知铜密度为8.9×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3） 《6.3密度知识的应用》参考答案 题号 1 5 9 10 15 16 17 18 答案 B D D C B B D B 1．B 【详解】20g酒精的体积为 因要一次性量取，则所选量筒的量程不小于25cm3，且分度值越小越精确。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 2． 偏大 【详解】[1]量筒读数时，应使视线与液体的凹面的底部相平，如图甲所示俯视会使测得值偏大。 [2]由甲和乙图可知，浸没重物，重物的体积为V1-V0，由甲和丙图，蜡块及重物全浸入水中后，蜡块与重物的体积为V2-V0，所以蜡块的体积为 V=V2-V0-(V1-V0) =V2-V1 所以蜡块的密度为 3． 水平 平衡螺母 54 20 2.7×103 测量石碑的长、宽、高 【详解】（1）[1][2]使用天平时，先将天平放在水平台面上，游码移到标尺左端零刻线处，再调节两端的平衡螺母使横梁平衡。 （2）[3]由图甲可知小石块的质量 m=50g+4g=54g （3）[4]图中水的体积为60mL，丙图中水与小石块的体积之和为80mL，小石块的体积 V=80mL-60mL=20mL=20cm3 （4）[5]小石块的密度为 （5）[6]已知小石块的材质与石碑的材质相同，则石碑的密度为2.7g/cm3，由m=ρV可知，要得到石碑的质量，还需要知道石碑的体积。已知碑身为长方体，所以我们可以通过测量石碑的长、宽、高的方法得出碑身的体积。 4．(1) “0”刻度线 右 (2)128 (3) ② 30 (4)0.8 【详解】（1）[1]根据天平的使用可知，将天平放在水平桌面上，调节天平时应先将游码移到标尺的“0”刻度线处。 [2]若指针静止时，位置如图2所示，天平的指针向左边偏，说明左侧偏重，为了天平的平衡，则应再将平衡螺母向右端调节。 （2）如图3所示，其总质量为 （3）[1]将烧杯中的部分液体倒入量筒，读数时视线要与凹液面的最低处相平，即图4中读数视线正确的是②。 [2]如图，量筒中的读数是，液体的体积为。 （4）测出烧杯和剩余液体的总质量为，根据密度公式可知，液体的密度为 5．D 【详解】因为密度是物质的特性，所以可以根据密度来鉴别物质。 AB．质量是物体的一种属性，通过质量和体积的大小，都不能鉴别物质的种类，故AB不符合题意； C．观察项链的颜色，也不能鉴别，因为可以将其它材料涂抹为与银相同的颜色，故C不符合题意； D．密度是物质的特性，通常不同材料的密度是不同的，可以通过测量项链的密度来鉴别，故D符合题意。 故选D。 6． 8 不是 不变 【详解】[1][2]纪念币的密度 由于纪念币的密度小于纯金的密度，则纪念币不是纯金制作的。 [3]质量是物质的一种属性，它不随形状、状态、位置和温度的改变而变化，因此将纪念币带到太空，其质量不变。 7．400 【详解】∵= ∴铜丝的体积为：V===0.01m3 ∵V=SL ∴这卷细铜丝的长度是：L===400m 8．(1)500cm3 (2)5g (3)12g/cm3 【详解】（1）水杯的质量m0＝100g，装满水后的总质量m1＝600g，则水的质量为 m水＝m1﹣m0＝600g﹣100g＝500g 由可知，水的体积为 则水杯的容积为 V容＝V水＝500cm3 （2）金属纪念币浸没在杯水中后，总质量为m2＝655g，则溢出水的质量为 m溢＝m币+m1﹣m2＝60g+600g﹣655g＝5g （3）由可知，溢出水的体积为 由题意可知，金属纪念币的体积等于溢出水的体积，为 V币＝V溢＝5cm3 则金属纪念币的密度为 9．D 【详解】若三球都是实心的，质量相等，由的变形式可知，三金属的体积关系为V铁>V铜>V铅，又因为三球的体积相等，所以，铅球和铜球一定是空心的，铁球可能是实心，也可能是空心的，所以，若铁球是实心的，那么铜球、铅球必是空心的，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 10．C 【详解】AB．100mL的水的质量 200mL的酒精质量 混合液体的总质量为 故AB不符合题意； CD．混合后的体积 混合液体的密度 故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 11． 乙 8 4.5 【详解】[1][2]由可得，甲球的密度为 乙球的密度为 因为是同种材料制成的甲、乙两金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以，乙球是空心的，甲球是实心的，该材质的密度为。 [3] 由可得，乙球中金属的体积为 空心球空心部分的体积为 12．（1）空心的；（2）3cm3；（3）14.5g/cm3 【详解】解：根据题意知道 ρ金＝19.3×103kg/m3＝19.3g/cm3 ρ铅＝11.3×103kg/m3＝11.3g/cm3 （1）由知道，金镯子实心部分的体积 由表中数据知道，金镯子的体积 V镯子＝V总﹣V水＝55mL﹣50mL＝5mL＝5cm3＞2cm3 所以金镯子是空心的。 （2）金镯子空心部分的体积 V空＝V镯子﹣V实＝5cm3﹣2cm3＝3cm3 （3）将金镯子的空心部分注满铅后，铅的体积等于空心部分的体积，整个掺铅的“金镯子”的质量 m总＝m镯子+m铅＝38.6g+ρ铅V空＝38.6g+11.3g/cm3×3cm3＝72.5g 整个掺铅的“金镯子”密度是 答：（1）金镯子是空心的； （2）空心部分的体积为3cm3； （3）整个掺铅的“金镯子”密度是14.5g/cm3。 13． 【详解】根据题意可知，两个烧杯中液体的体积相等，故有 所以，体密度表达为 14．(1) 水平 右 97 30 1.01 偏大 (2) 【详解】（1）①[1][2]使用天平测量物体质量时，先将天平放在水平桌面上，并将游码移至零刻度线处，如图甲，指针偏向分度盘中线左侧，应将平衡螺母向右调节，使天平横梁水平平衡。 ②[3]如图乙所示，测得烧杯和牛奶的总质量 m1=50g+20g+20g+5g+2g=97g ③[4][5]如图丙，测出体积为 V=30mL=30cm3 剩余牛奶和烧杯的总质量m2=66.7g，倒入量筒内的牛奶质量为 m牛奶=m1-m2=97g-66.7g=30.3g 则牛奶的密度是 ④[6]量筒上部的内壁上残留有一部分牛奶，所测牛奶的体积偏小，根据密度公式可知，这将导致测出的牛奶密度偏大。 （2）①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质量m2，石块的质量为 ③[1][2]向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3，如图丙所示，石块的体积等于所加水的体积 石块的密度表达式为 15．B 【详解】采用“排水法”测量其体积，为保证测量结果的准确，石块必须全部浸没在水中，同时石块放入水中后水面不超过量筒的最大测量值，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 16．B 【详解】①先用天平测量金牌的质量，再用量筒和水测量金牌的体积，用密度公式求出其密度，与密度表中金的密度对比，可以鉴别金牌的真伪，能够完成该实验； ②先用天平测量50个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，结合一个大头针的质量，可求出一堆大头针的数量，能够完成该实验； ③取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度，不能够完成该实验； ④先用天平测量铜球的质量，再用量筒和水测量其体积，用密度公式求出铜球的密度，然后和铜的密度比较，能够完成该实验；综上可知，用所给器材能够完成的是①②④，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 17．D 【详解】A．量筒的分度值为2mL，量筒中盐水的体积为40mL，即40cm3，故A正确，不符合题意； B．烧杯和盐水的总质量为 m1=50g+20g+10g+2.4g=82.4g 剩余盐水的质量为 m2=20g+10g+5g+1.0g=36.0g 量筒中盐水的质量为 m=m1-m2=82.4g-36.0g=46.4g 根据密度的计算公式可得，盐水的密度为 故B正确，不符合题意； C．如果按照乙甲丙的顺序实验，会有一部分水附着在烧杯壁上，倒入量筒中的盐水比实际偏小，根据密度公式可以判断，密度偏大，故C正确，不符合题意； D．如果盘中5g砝码磨损，则砝码的质量比实际偏小，所以当右盘放置磨损砝码时，称得烧杯和剩余盐水的质量要比实际质量偏大，则两次质量测量之差偏小，根据密度的计算公式可得判断密度偏小，故D错误，符合题意。 故选D。 18．B 【详解】AB．烧杯质量为50g，最大总质量为200g，所以最大液体质量为 m=200g-50g=150g 标记处水的质量为 m1=100g-50g=50g 标记处水的体积为 最大液体的密度为 所以该密度计的量程为0~3g/cm3，烧杯和液体的总质量为 m总=m杯+ρ液V=50g+ρ液V 故图（b）中的图像是一条直线，故A错误，B正确； C．由于天平的分度值为0.2g，可鉴别的质量差异为0.2g，则最小密度差为 故C错误； D．若装入待测液体低于标记，则液体质量偏小，体积仍按标记处计算，由可知，密度偏小，故D错误。 故选B。 19． 质量 大于 多 【详解】[1][2][3]阿基米德将质量相等的王冠和纯金分别放在盛满水的容器中，如果王冠中被掺入密度较小的其它金属，其平均密度减小，由可知，其体积增大，所以王冠溢出的水就会多一些，从而解决了鉴定王冠真伪的难题。 20． 38.4 2.4 大 【详解】[1]由天平的使用规则可知，质量为 m=20g+10g+5g+3.4g=38.4g [2]由图乙可得，小石块的体积为 V=46mL-30mL=16mL=16cm3 由可得，密度为 [3]结合上述分析可知，当石头吸水时，所测体积会偏小，质量不变，从而使密度偏大。 21．0.85 【详解】设医用酒精的体积为V，浓度为75%的医用酒精中酒精的体积为 酒精的质量为 水的体积为 水的质量为 这瓶医用酒精的总质量为 这瓶医用酒精的密度为 22． 53.4 0.04 【详解】（1）[1]如图，标尺的分度值为0.2g，金属丝的质量为53.4g。 [2]金属丝的密度是 [3]这捆金属丝的长度是 （2）[4]根据题意可知 故，这捆金属丝的总长度为 23． 向右 测量过程中调节了平衡螺母 58 20 2.9×103 【详解】（1）[1]将天平放置在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处；指针左右偏转的格数一样，说明天平已经平衡，不需要调节平衡。 （2）[2]在使用天平称量物体的质量时，通过增减砝码和移动游码使天平平衡，不能再移动平衡螺母，图乙中测量过程中调节了平衡螺母是错误的。 （3）[3]物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度值，由图丙可知石块的质量为 m=20g+20g+10g+5g+3g=58g （4）[4]由图丁可知，石块的体积为 V=40mL-20mL=20mL=20cm3 [5]石块的密度为 （5）④[6]砖块吸收水的质量为 m水=m2-m1 砖块吸收水的体积为 ⑤[7]砖块的体积为 砖块的密度为 24．（1）20cm3；（2）10cm3；（3）99g 【详解】解：（1）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，已知酒精的密度为 由可得，该铜球的体积 （2）已知铜的密度为 铜球中铜的体积为 铜球空心部分的体积为 （3）将空心部分注满水时水的体积为 水的质量为 球的总质量 答：（1）该铜球的体积为20cm3； （2）铜球空心部分的体积为10cm3； （3）若将空心部分注满水，球的总质量是99g。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$