第七章 相交线与平行线 单元测试2024-2025学年人教版七年级数学下册

2024-2025学年第二学期七年级数学单元测试卷 第七章《相交线与平行线》 班级：___________ 姓名：___________ 座号：___________ 题号 一 (30分) 二 (15分) 三 (21分) 四 (27分) 五 (27分) 总分 (120分) 得分 一、选择题：每小题3分，共30分。 1．下列不属于平移现象的是 A．升降电梯上下移动 B．传送带上物品传输 C．拉抽屉 D．电风扇扇叶转动 2．下列图形中，与互为对顶角的是 A B C D 3．小明列举生活中的几个例子：①马路上的斑马线；②笔直的火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框的上下边；⑤商品包装上的条形码．其中是平行线的有 A．①②③ B．③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤ 4．如图，的度数等于 A． B． C． D． 5．下列语句是命题的是 A．等于同一个角的两个角相等吗？ B．同旁内角相等，两直线平行 C．延长线段到点，使 D．不一定比大 6．如图，若，则与的位置关系是 A．平行 B．延长后才平行 C．垂直 D．无法确定 7．下列语句中，正确的是 A．夹在两条平行线间的线段的长度是两条平行线间的距离 B．夹在两条平行线间的垂线的长度是两条平行线间的距离 C．夹在两条平行线间的垂线段的长度是两条平行线间的距离 D．过一条直线上的一点，向另一条直线作垂线段，垂线段的长度是这两条直线间的距离 8．如图，下列条件不能判定的是 A． B． C． D． 9．将两个平面镜按如图所示的位置放置，光线经过平面镜两次反射后，光线平行（即），若，则的度数为 A． B． C． D． 10．如图，，，则，，之间的关系是 A． B． C． D． 选择题答案填写区域： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：每小题3分，共15分。 11．命题“如果，那么“a∥c”是 命题（填“真”或“假”）． 12．如图，欲在河岸上某处P点修建一水泵站，将水引到村庄C处，可在图中画出垂直，垂足为P，然后沿铺设，则能使铺设的管道长最短，这种设计的依据是： ． 13．一副三角板摆成如图所示的方式，已知，，则的度数是 ． 14．如图，下列条件中：①；②；③，④，能判定的是 ． （第13题图） （第14题图） （第15题图） 15．如图，将梯形沿直线的方向平移到梯形的位置，其中，交于点．若，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题（一）：每小题7分，共21分。 16．如图，把△ABC沿方向平移得到，求的长． 17．如图平分，，．求的度数． 18．如图，点E为直线上一点，，平分，求证：． 四、解答题（二）：每小题9分，共27分。 19．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥，桥宽忽略不计． （1）若荷塘的长为90米，宽为50米，则小桥总长为多少米？ （2）若荷塘周长为米，则小桥总长为多少米？ 20．填写证明过程（每空1分）：已知：如图，为上的点，为上的点，，求证：． 证明： ___________________ ，__________________ __________________ __________________ __________________ 又__________________ __________________ __________________ 21．如图，点D、E在上，点F、G分别在、上，且，． （1）求证：；（4分） （2）若，，求的度数．（5分） 五、解答题（三）：第22小题13分，第23小题14分，共27分。 22．如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段，上的点，已知，． （1）求证：； （2）若，求证：； （3）在（2）的条件下，若，求的度数． 23．【感知探究】如图①，已知，，点在上，点在上．求证：．（6分） 【类比迁移】如图②，、、的数量关系为 ． （直接填写，不需要证明）（2分） 【结论应用】如图③，已知，，，则？（6分） 2024-2025学年第二学期七年级数学单元测试卷 第七章《相交线与平行线》参考答案 一、选择题：每小题3分，共30分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D A B A C A C D 二、填空题：每小题3分，共15分。 11．真 12．垂线段最短 13． 14．①②③(全对才给分) 15．11 三、解答题（一）：每小题7分，共21分。 16．解：根据题意，可得， ∵， ∴． 17．解：∵平分，， ∴， ∵， ∴． 18．证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴． 四、解答题（二）：每小题9分，共27分。 19．（1）解：由平移的性质得，小桥总长就等于长方形荷塘的长与宽的和， ∴， （2）由平移的性质得，小桥总长长方形周长的一半， ∴， 20．解：已知， ，对顶角相等， 等量代换， ∴EC∥DB， 两直线平行，同位角相等， 已知， 等量代换， 内错角相等，两直线平行． 21．（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 五、解答题（三）：第22小题13分，第23小题14分，共27分。 22．（1）证明：∵，，， ∴， ∴； （2）证明：∵，， ∴， ∴， ∴； （3）解：∵， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 23．（1）证明：如图①，过点作， 则， 又∵， ∴， ， ， 即； （2）；（2分） （3）如图③，过作， ， ∵， ∴， ， . 学科网（北京）股份有限公司 $$