3.1 对称同步分层作业-2024-2025学年数学二年级下册（北京版）

3.1 第1课时 对称（分层作业） 参考答案： 1． 轴对称 对称轴 2 1 【分析】根据轴对称图形的特点，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，由此解答。 【详解】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫轴对称图形，那条直线就是对称轴。长方形有2条对称轴、等腰梯形有1条对称轴。 【点睛】此题主要考查轴对称图形的特点，能够根据其特点解决有关的问题。 2． 完全重合 相等 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此作答即可。 【详解】轴对称图形的特点是对称轴两侧的图形完全重合。对称点到对称轴的距离相等。 故答案为：完全重合，相等 【点睛】考查了轴对称的概念和认识。 3．1 【详解】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。所以轴对称图形至少有一条对称轴。 4． × × √ √ 【分析】据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。 【详解】由对称轴图形的意义可知： （ × ）  （ × ）  （ √ ）  （ √ ） 【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 5． 长方形 正方形 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此解答即可。 【详解】在长方形、平行四边形、正方形中，一定是轴对称图形的是长方形和正方形。 【点睛】明确什么是轴对称图形是解答本题的关键。 6．A、E、M、U、W 【详解】根据轴对称图形的定义，A、E、M、U、W是轴对称图形。 7．8、3、30、38、88；田、具、平、合 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【详解】找出是轴对称图形的数字：8、3、30、38、88； 找出是轴对称图形的汉字：田、具、平、合 【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 8．A 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可。 【详解】从左起，第一幅图、第三幅图、第四幅图是轴对称图形，则轴对称图形有3个。 故答案为：A。 【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念。 9．B 【分析】依据轴对称图形的含义，即在平面内，如果个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以判定组成的组合图形的对称轴的条数。 【详解】 在圆内画一个最大的正方形，组成的新图形有4条对称轴（如图）。 故选：B 【点睛】此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的条数・ 10．A 【详解】略 11．D 【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴．注意平行四边形不是轴对称图形。 【详解】根据轴对称图形的定义判断，只有D中的平行四边形不是轴对称图形。 故答案为：D 12．√ 【分析】辨识轴对称图形的方法：如果一个图形，沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，据此判断即可。 【详解】等腰三角形和等腰梯形都是两腰相等的图形，是轴对称图形； 故答案为：√ 13．× 【详解】如图： 一般梯形不是轴对称图形，只有等腰梯形有1条对称轴，是轴对称图形。所以此说法错误。 故答案为：× 14．× 【详解】字母中A、O等字母都是轴对称图形的字母。 故答案为：× 15．见详解 【分析】把一个图形沿一条直线对折，两边的图形可以完全重合，这样的图形叫轴对称图形；据此判断并圈出轴对称图形。 沿虚线对折，两边可以完全重合，是轴对称图形； 沿虚线对折，两边可以完全重合，是轴对称图形； 对折后，两边不能完全重合，不是轴对称图形； 沿虚线对折，两边可以完全重合，是轴对称图形； 沿虚线对折，两边可以完全重合，是轴对称图形； 沿虚线对折，两边可以完全重合，是轴对称图形； 沿虚线对折，两边可以完全重合，是轴对称图形； 沿虚线对折，两边可以完全重合，是轴对称图形。 【详解】根据分析，结果如下： 16． 见详解 【分析】把一个图形沿一条直线对折，两边的图形可以完全重合，这样的图形叫轴对称图形；折痕所在的这条直线叫对称轴；据此判断并画图。 沿虚线上下对折，上下两边可以完全重合，是轴对称图形，这条虚线就是对称轴； 对折后两边不能完全重合，不是轴对称图形； 沿一个顶点向对边作的垂线（即图中虚线）对折，两边可以完全重合，是轴对称图形，这条虚线就是对称轴；（对称轴画法不唯一） 沿两个相对的顶点的连线对折，两边可以完全重合，是轴对称图形，这条虚线就是对称轴。（对称轴画法不唯一） 【详解】根据分析可知： 是轴对称图形的是：； 它们的对称轴如下： （后两个图形的对称轴画法不唯一） 17．见详解 【分析】根据轴对称图形的定义进行尝试。一个图形如果沿某条直线对折，对折的两部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 【详解】在已知图形的左下方、右上方或左上方各添上一个同样的小正方形，可使其成为一个轴对称图形。如下图所示： 【点睛】本题考查的是轴对称图形，掌握轴对称图形的定义是解题的关键。 18．见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。由此可知，轴对称图形对称轴左右两边完全相同，找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。据此解答。 【详解】 19．剪出4棵树（图见详解） 【分析】根据轴对称图形的特点，把一张长方形纸对折一次，得到2份，用剪刀剪下半棵树后，2份合并起来刚好是1棵树；如果把纸对折三次，则可以得到2×2×2＝8（份），每2份可以剪出1棵树，8÷2＝4（棵），所以可以剪出4棵树。据此解答。 【详解】根据分析可知： 如果把纸对折三次，可以剪出4棵树的图形。（如下图） 20．4只蝴蝶；8只蝴蝶 【分析】观察图形可知，图案是半只蝴蝶，将一张纸对折，剪出的图案是一只蝴蝶；再对折一次，则可以剪出两只蝴蝶；再对折一次，两只蝴蝶翻倍；据此判断出连续对折3次剪出的是1×2×2＝4（只）蝴蝶，连续对折4次剪出的是4×2＝8（只）蝴蝶。据此解答。 【详解】对折一次：1只蝴蝶； 对折两次：1×2＝2（只）蝴蝶； 对折三次：2×2＝4（只）蝴蝶； 对折四次：4×2＝8（只）蝴蝶； 答：连续对折3次剪出的是4只蝴蝶，连续对折4次剪出的是8只蝴蝶。 21．见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形这条直线就是它的一条对称轴，由此即可判断图形的对称轴条数及位置。 【详解】 （4）条 （无数）条 （2）条 （5）条 （2）条 【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数的灵活应用，这里要求学生熟记已学过的特殊图形的对称轴特点进行解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1 第1课时 对称（分层作业） 姓名: 班级: 图形对称定义和注意点 1、 定义：在二年级数学（北京版）中，对称是指一个图形沿着某一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是对称图形。例如正方形，沿着它的对角线或者对边中点连线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这就体现了对称的特性。 2、 注意点：形状、大小都不改变。 3、 对称轴是指一条假想的直线，当一个图形沿着这条直线对折时，对折的两部分能完全重合，这条直线就叫做这个图形的对称轴。比如在长方形中，连接对边中点的两条直线就是它的对称轴，长方形沿着这两条直线对折，两边会完全重合。 一、填空题 1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫( )图形，那条直线就是( )。长方形有( )条对称轴、等腰梯形有( )条对称轴。 2．轴对称图形的特点是对称轴两侧的图形( )，对称点到对称轴的距离( )。 3．每个轴对称图形至少有 条对称轴。 4．下面各图中，是轴对称图形的在（    ）里画“√”，不是的画“×”。 ( )( )( )( ) 5． 在长方形、平行四边形、正方形中，一定是轴对称图形的是 和 。 6．在字母A、S、E、M、N、U、W中是轴对称图形的有 。 7．数字和汉字是我们生活中离不开的“朋友”，仔细观察可以发现一些有对称现象的数字和汉字，请按要求写一写． ①8   10   3   30    66    38    88    99 找出是轴对称图形的数字： ． ②田 具 平 字 开 图 合 找出是轴对称图形的汉字： ． 二、选择题 8．在以下肺炎防控标志图中，是轴对称图形的有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 9．在圆内画一个最大的正方形，组成的图形有（    ）条对称轴。 A．2 B．4 C．8 D．无数 10．你知道下面哪些图形是轴对称图形吗？（ ） A． B． C． 11．________不是轴对称图形 A． B． C． D． 三、判断题 12．等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。 13．梯形都不是轴对称图形。( ) 14．没有是轴对称图形的字母。( ) 四、作图题 15．判断下面的图形哪些是轴对称图形，并把它们圈出来。 16．下面哪些图形是轴对称图形？画出轴对称图形的一条对称轴。 17．在下图中各添一个同样的小正方形，使它们变成轴对称图形。（画一画） 18．分别画出下面两个轴对称图形的另一半。 五、解答题 19．如下图，把一张长方形纸对折后画图，然后用剪刀把图形剪下，再打开。如果把纸对折三次呢？试一试。 20．像下面这样把一张纸连续对折3次，再沿红线剪，剪出的是什么图案？对折4次呢？ 21．下面的图形各有几条对称轴？请你画出其中的一条。 （    ）条 （    ）条 （    ）条 （    ）条 （    ）条 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$