江苏省如东县第一中学、宿迁一中、徐州中学2024-2025学年高一上学期期末训练（二）物理试题

试卷第 1页，共 7页 如东一中高一物理期末考试热身试卷二 一、单选题 1．伽利略创造性地设计了如图甲、乙所示的两个斜面实验。下列说法正确的是（ ） A．图甲实验是为了验证“力是维持物体运动的原因” B．图乙实验结合逻辑推理可以得出结论：力不是维持物体运动的原因 C．图乙实验是为了归纳小球做自由落体运动的规律 D．图甲实验利用斜面是为了缩短小球下滑的时间以便测量 2．如图所示，制作一把“人的反应时间测量尺”。A同学用两个手指捏住一把长 50cm的直尺的顶端，B同 学用一只手在直尺 0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在 A同学放开手指让直尺下落时，B 同学立刻捏住直尺。读出 B同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根据自由落体公式算出直尺下落 的时间就是 B同学的反应时间。已知重力加速度 g取 210m/s ，则（ ） A．若将该直尺的刻度改造成“反应时间”，则其刻度均匀的 B．若某同学的反应时间约为 0.4s，则可以用该直尺测量该同学的反应时间 C．测量时，乙同学把手放在零刻线下少许的位置，测量的反应时间大于真实的反应时间 D．“反应时间测量尺”标注的时间刻度自下而上逐渐增大 3．如图所示，用三根相同细线 a、b、c将重力为 G的灯笼 1和重力为 2G的灯笼 2悬挂起来。两灯笼静止 时，细线 a与竖直方向的夹角为 30°，细线 c水平。则（ ） 试卷第 2页，共 7页 A．a中的拉力大小为 2 3G B．c中的拉力大小为 3 3 2 G C．b中的拉力大小大于 a中的拉力大小 D．b中的拉力大小为 3 3 2 G 4．在一端封闭、长约 1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体 A，将玻璃管的开口端用橡 胶塞塞紧（如图甲所示）。把玻璃管倒置（如图乙所示），蜡块 A沿玻璃管匀速上升，经时间 t运动到玻璃 管顶部。若在红蜡块上升过程中的某时刻，将玻璃管水平向右移动（如图丙所示），下列说法中正确的是 （ ） A．玻璃管匀速移动时，蜡块做直线运动，运动到顶部时间大于 t B．玻璃管匀速移动时，蜡块做曲线运动，运动到顶部时间等于 t C．玻璃管加速移动时，蜡块做直线运动，运动到顶部时间大于 t D．玻璃管加速移动时，蜡块做曲线运动，运动到顶部时间等于 t 5．火车转弯时可以看成是做水平面内的匀速圆周运动，火车转弯时，火车车轮对内、外轨的侧向力为零时 的速度为规定速度，当火车以规定速度转弯时，悬吊在车厢内的玩具毛毛熊与车厢相对静止时的状态应是 （ ） A． B． C． D． 6．如图所示，小车以速度 v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体 A上升，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子 与水平面夹角为时，下面说法正确的是（ ） A．物体 A的速度大小为 cos v  B．物体 A的速度大小为 cosv  C．物体 A减速上升 D．绳子对物体 A的拉力等于物体 A的重力 7．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，操作错误的是（ ） A．实验前先把实验所用的两个弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数 试卷第 3页，共 7页 是否相同，若不同，则进行调节使之相同 B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行 C．记录拉力方向时可以用铅笔贴着细线画直线表示 D．用力的图示作出两次拉力，使用同样的单位长度 8．如图所示，某大剧院的屋顶为半球形，一只小猴在该屋顶向上缓慢爬行，它在向上爬的过程中（ ） A．屋顶对它的作用力变大 B．屋顶对它的支持力变小 C．屋顶对它的摩擦力变大 D．屋顶对它的作用力不变 9．始终保持竖直状态的缆车沿着山坡以加速度 a下行，如图所示。在缆车地板上质量为 m的物块与地板始 终相对静止，重力加速度为 g。则下列说法正确的是（ ） A．物块所受的支持力 N mg B．物块所受的摩擦力为 0 C．若缆车加速度增加，则物块受到的摩擦力方向可能向右 D．若缆车加速度增加，则物块受到的支持力一定减小 10．如图所示，两物块 P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时 P静止在水平桌面上，将一个水平 向右的推力 F作用在 P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知 P、Q两物块的质量分别为 P 1.0kgm  、 Q 0.2kgm  ，P与桌面间的动摩擦因数μ 0.5 ，g取 210m / s 。则推力 F的大小为（ ） A．4.0N B．3.0N C．9.0N D．11.0N 试卷第 4页，共 7页 11．如图 1所示，倾角为 30°的浅色传送带以恒定速率逆时针运行，将一质量为 m的可视为质点的深色物 块轻放在传送带的顶端 P点[福佑崇文阁赵老师]，2s末物块恰好到达传送带底端 Q点。物块的速度 v随时 间 t的变化图像如图 2所示，重力加速度大小 210m/sg  。下列说法正确的是（ ） A．物块与传送带之间的动摩擦因数为 3 5 B．物体滑到 Q点的速度大小为 9 m/s C．P、Q两点之间的距离为 12 m D．传送带划痕的长度为 3m 二、非选择题：共 5题，共 60 分。其中第 12 题~第 15 解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演 算步骤，只写出最后答案的不能得分;有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12．某实验小组应用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为 M，砝码及砝码盘 的总质量为 m，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为 50Hz。实验步骤如下： A．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动； B．按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直； C．在砝码盘中加砝码，接通电源后，放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车加速度； D．改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤 C，求得小车在不同合力作用下的加速度。 （1）以上实验步骤中，步骤 A中的操作目的是 。 （2）通过正确的操作，打出一条纸带如图所示，可求得“2”点的速度为 m/s，小车的加速度为 m/s2。（结果保留 2位有效数字） 试卷第 5页，共 7页 （3）对于上述实验，下列说法正确的是 。 A．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等 B．实验中必须满足：砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量 C．与小车相连的轻绳与长木板一定要平行 D．弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半 （4）该组同学收集了其他几组同学数据，作出小车的加速度 a与弹簧测力计的示数 F的关系图像如图，造 成各小组图线斜率不同的原因是 。 （5）若动滑轮不是轻质的，对本实验结果 （选填“有”、“无”）影响。 13．在铅球比赛中，某同学将铅球以某一与水平方向成 45的速度推出，如图甲所示，铅球出手时的离地高 度为 h，铅球在空中运动的最大离地高度为 2h，不考虑空气阻力，重力加速度为 g。求： （1）铅球在空中运动的时间 t； （2）铅球在空中运动的水平距离 x； 试卷第 6页，共 7页 14．如图所示，质量为 M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为 m的小球（M m ），用 水平向左的外力拉小车，使小球和车一起向左匀加速运动，细线与竖直方向成 角，如图甲。求： (1)水平向左的外力 F的大小。 (2)若用同样大小的力水平向右拉小球，使小球和车一起向右匀加速运动，此时细线与竖直方向夹角  的正 切值为多少？ 15．如图所示，一个质量为 0．4 kg的小球，以初速度 0v 从 A点平抛出去，恰好从 B点沿切线进入圆弧， 经过圆弧后从 D点射出，又恰好落到 B点。已知圆弧半径 2 mR  ， 60  ，A与 D高度差为 2 mR  ， 210m/sg  。求： （1） 0v 的大小； （2）A、D的水平距离； （3）在 D点时，小球对管壁的作用力。 试卷第 7页，共 7页 16．庆元旦，某同学进行了“抽纸”表演，其道具可以简化为如图所示的装置。水平桌面上有薄纸板质量 1 0.1kgm  ，上面放有一玻璃瓶（可视为质点）质量 2 0.4kgm  。瓶子距纸板左端距离 1 0.2mx  ，距桌子右 端距离 2 0.06mx  ，现给纸板一个水平向右的拉力 F ，欲将其从瓶子下抽出。若已知纸板与桌面、瓶子与桌 面间的动摩擦因数 1 均为 0.4，瓶子与纸板间的动摩擦因数 2 为 0.2，重力加速度 g取 210m / s 。设瓶子在运 动过程中始终不会翻倒，求：福佑崇文阁赵老师 （1）瓶子与纸板恰好发生相对滑动时，拉力的大小 1F ； （2）当拉力 2 3.2NF  时，瓶子未从纸板上滑落之前，纸板的加速度大小 a； （3）若以纸板能从瓶下抽出，且瓶不会从桌面滑落视为表演成功，该同学所施加恒力 F 的取值范围。 试卷第 1页，共 17页 如东一中高一物理期末考试热身试卷二 一、单选题 1．伽利略创造性地设计了如图甲、乙所示的两个斜面实验。下列说法正确的是（ ） A．图甲实验是为了验证“力是维持物体运动的原因” B．图乙实验结合逻辑推理可以得出结论：力不是维持物体运动的原因 C．图乙实验是为了归纳小球做自由落体运动的规律 D．图甲实验利用斜面是为了缩短小球下滑的时间以便测量 【答案】B 【详解】图甲实验是为了归纳小球做自由落体运动的规律，利用斜面是为了延长小球下滑的时间以便测量。 图乙实验结合逻辑推理可以得出结论：力不是维持物体运动的原因，故 B正确；ACD错误。 故选 B。 2．如图所示，制作一把“人的反应时间测量尺”。A同学用两个手指捏住一把长 50cm的直尺的顶端，B同 学用一只手在直尺 0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在 A同学放开手指让直尺下落时，B 同学立刻捏住直尺。读出 B同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根据自由落体公式算出直尺下落 的时间就是 B同学的反应时间。已知重力加速度 g取 210m/s ，则（ ） A．若将该直尺的刻度改造成“反应时间”，则其刻度均匀的 B．若某同学的反应时间约为 0.4s，则可以用该直尺测量该同学的反应时间 C．测量时，乙同学把手放在零刻线下少许的位置，测量的反应时间大于真实的反应时间 试卷第 2页，共 17页 D．“反应时间测量尺”标注的时间刻度自下而上逐渐增大 【答案】D 【详解】A．根据 2ht g  可知 t与 h不是线性关系，则若将该直尺的刻度改造成“反应时间”，则其刻度是不均匀的，故 A错误； B．若某同学的反应时间约为 0.4s，则下落的高度 2 21 1 10 0.4 m 80cm 50cm 2 2 h gt      则不可以用该直尺测量该同学的反应时间，故 B错误； C．测量时，乙同学把手放在零刻线下少许的位置，下落高度的测量值偏小，可知测量的反应时间小于真实 的反应时间，故 C错误； D．根据 21 2 h gt 可知 h越小，t越小，则反应时间测量尺”标注的时间刻度自上而下逐渐减小，即刻度自下而上逐渐增大，故 D正确。 故选 D。 3．如图所示，用三根相同细线 a、b、c将重力为 G的灯笼 1和重力为 2G的灯笼 2悬挂起来。两灯笼静止 时，细线 a与竖直方向的夹角为 30°，细线 c水平。则（ ） A．a中的拉力大小为 2 3G B．c中的拉力大小为 3 3 2 G C．b中的拉力大小大于 a中的拉力大小 D．b中的拉力大小为 3 3 2 G 【答案】A 【详解】AB．将两灯笼看作一个整体，对整体受力分析，如图所示 试卷第 3页，共 17页 根据平衡条件可得 cos30 3 sin 30a a cF G F F   ， 解得 2 3 , 3a cF G F G  故 A正确，B错误； CD．灯笼 2隔离分析，利用平衡条件可得  2 22 7b c aF G F G F    故 CD错误。 故选 A。 4．在一端封闭、长约 1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体 A，将玻璃管的开口端用橡 胶塞塞紧（如图甲所示）。把玻璃管倒置（如图乙所示），蜡块 A沿玻璃管匀速上升，经时间 t运动到玻璃 管顶部。若在红蜡块上升过程中的某时刻，将玻璃管水平向右移动（如图丙所示），下列说法中正确的是 （ ） A．玻璃管匀速移动时，蜡块做直线运动，运动到顶部时间大于 t B．玻璃管匀速移动时，蜡块做曲线运动，运动到顶部时间等于 t C．玻璃管加速移动时，蜡块做直线运动，运动到顶部时间大于 t D．玻璃管加速移动时，蜡块做曲线运动，运动到顶部时间等于 t 【答案】D 【详解】AB．玻璃管匀速移动时，则蜡块水平方向和竖直方向都做匀速运动，则合运动为直线运动，根据 试卷第 4页，共 17页 运动的独立性原理可知，运动到顶部时间仍等于 t，选项 AB错误； CD．玻璃管加速移动时，则蜡块水平方向做加速运动，竖直方向做匀速运动，合运动为曲线运动，即蜡块 做曲线运动，运动到顶部时间仍等于 t，选项 C错误，D正确。 故选 D。 5．火车转弯时可以看成是做水平面内的匀速圆周运动，火车转弯时，火车车轮对内、外轨的侧向力为零时 的速度为规定速度，当火车以规定速度转弯时，悬吊在车厢内的玩具毛毛熊与车厢相对静止时的状态应是 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于火车以规定速度转弯时，对火车有 tanMg Ma  对毛毛熊有 tanmg ma  解得   故选 A。 6．如图所示，小车以速度 v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体 A上升，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子 与水平面夹角为时，下面说法正确的是（ ） A．物体 A的速度大小为 cos v  B．物体 A的速度大小为 cosv  试卷第 5页，共 17页 C．物体 A减速上升 D．绳子对物体 A的拉力等于物体 A的重力 【答案】B 【详解】AB．将小车的速度沿绳和垂直绳方向分解，则物体 A的速度与小车的速度沿绳方向的分速度大小 相等，即 A cosv v  故 A错误，B正确； CD．小车向右匀速运动，v不变，减小，cos 增大，所以 Av 增大，物体 A加速上升，加速度向上，合外 力向上，绳子对物体 A的拉力大于物体 A的重力，故 C、D错误。 故选 B。 7．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，操作错误的是（ ） A．实验前先把实验所用的两个弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数 是否相同，若不同，则进行调节使之相同 B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行 C．记录拉力方向时可以用铅笔贴着细线画直线表示 D．用力的图示作出两次拉力，使用同样的单位长度 【答案】C 【详解】A．实验前先把实验所用的两个弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查 读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同，故 A正确； B．为了减小误差，弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行，故 B正确； C．为了方便操作，所以需要拉橡皮条的细绳要稍长一些，两点确定一条直线，为了减小误差需要标记同一 条细绳的方向时两标记点要适当远一些，故 C错误； D．用力的图示作出两次拉力，使用同样的单位长度，故 D正确。 因为选操作错误的，故选 C。 8．如图所示，某大剧院的屋顶为半球形，一只小猴在该屋顶向上缓慢爬行，它在向上爬的过程中（ ） A．屋顶对它的作用力变大 B．屋顶对它的支持力变小 试卷第 6页，共 17页 C．屋顶对它的摩擦力变大 D．屋顶对它的作用力不变 【答案】D 【详解】AD．缓慢爬行，屋顶对它的作用力与重力大小相等方向相反，所以大小不变，故 A错误 D正确； BC．对小猴在某点受力分析，如图 将 F 支、Ff进行力的合成，由三角函数关系可得 cosF G 支 ， f sinF G  当缓慢向上爬行时，渐渐变小，则 F 支变大，Ff变小，故 BC错误； 故选 D。 9．始终保持竖直状态的缆车沿着山坡以加速度 a下行，如图所示。在缆车地板上质量为 m的物块与地板始 终相对静止，重力加速度为 g。则下列说法正确的是（ ） A．物块所受的支持力 N mg B．物块所受的摩擦力为 0 C．若缆车加速度增加，则物块受到的摩擦力方向可能向右 D．若缆车加速度增加，则物块受到的支持力一定减小 【答案】D 【详解】A．对物块受力分析，如图所示 试卷第 7页，共 17页 物体受重力mg，支持力 N，摩擦力 f ，支持力和摩擦力的合力为 F合，当 F合和mg的合力与运动方向相同 时，物体做匀加速直线运动，把加速度 a分解成水平方向的分加速度 xa 和竖直方向的分加速度 ya ，竖直方 向上，根据牛顿第二定律有 ymg N ma  因此mg N ，故 A错误； B．水平方向上，根据牛顿第二定律有 xf ma 因为 0f  ，故 B错误； C．若缆车加速度增加，则物块受到的摩擦力方向仍然向左，故 C错误； D．若缆车加速度增加，根据 ymg N ma  可知物块受到的支持力一定减小，故 D正确。 故选 D。 10．如图所示，两物块 P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时 P静止在水平桌面上，将一个水平 向右的推力 F作用在 P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知 P、Q两物块的质量分别为 P 1.0kgm  、 Q 0.2kgm  ，P与桌面间的动摩擦因数μ 0.5 ，g取 210m / s 。则推力 F的大小为（ ） 试卷第 8页，共 17页 A．4.0N B．3.0N C．9.0N D．11.0N 【答案】C 【详解】在推力 F作用前，对 Q进行受力分析，设轻绳的张力为 T，则有 Q 0.2 10N 2NT m g    在推力 F作用之后，对 Q进行受力分析，根据牛顿第二定律有 Q Q2 Tm g m a  代入数值解得 25m / sa  对 P进行受力分析，根据牛顿第二定律有 P Pμ2 2 T TF f F m g m a      代入数值解得 9NF  故选 C。 11．如图 1所示，倾角为 30°的浅色传送带以恒定速率逆时针运行，将一质量为 m的可视为质点的深色物 块轻放在传送带的顶端 P点[福佑崇文阁赵老师]，2s末物块恰好到达传送带底端 Q点。物块的速度 v随时 间 t的变化图像如图 2所示，重力加速度大小 210m/sg  。下列说法正确的是（ ） A．物块与传送带之间的动摩擦因数为 3 5 B．物体滑到 Q点的速度大小为 9 m/s C．P、Q两点之间的距离为 12 m 试卷第 9页，共 17页 D．传送带划痕的长度为 3m 【答案】D 【详解】A．图 2可知，物块向从 0开始先加速到与传送带共速（ 6m/sv 共 ），之后再继续加速到传送带末 端，设动摩擦因素为 ，速度时间图像斜率表示加速度，故结合图 2可知共速前，物块加速度大小 2 2 1 6sin 30 cos30 m / s 6m / s 1 a g g      解得 3 15   故 A错误； B．共速后，物块加速度大小 2 2 sin 30 cos30 4m / sa g g     物体滑到 Q点的速度大小为  2v 6 4 1 m / s 10m / sQv a t      共 故 B错误； C．速度时间图像面积表位移，P、Q两点之间的距离为 1 6 106 1 1 m 11m 2 2 L           故 C错误； D．图像可知从开始到共速用时 1 1st  ，则共速前划痕 2 1 1 1 1 1 2 x v t a t   共 联立以上解得 1 3mx  图像 2可知，共后到 Q点用时 2 1st  ，则共速到 Q点划痕 2 22 2 2 2 1 2 x v t a t v t     共 共 联立以上，解得 2 12m<x x   故传送带划痕的长度为 3m，故 D正确。 故选 D。 试卷第 10页，共 17页 二、非选择题：共 5题，共 60 分。其中第 12 题~第 15 解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演 算步骤，只写出最后答案的不能得分;有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12．某实验小组应用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为 M，砝码及砝码盘 的总质量为 m，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为 50Hz。实验步骤如下： A．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动； B．按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直； C．在砝码盘中加砝码，接通电源后，放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车加速度； D．改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤 C，求得小车在不同合力作用下的加速度。 （1）以上实验步骤中，步骤 A中的操作目的是 。 （2）通过正确的操作，打出一条纸带如图所示，可求得“2”点的速度为 m/s，小车的加速度为 m/s2。（结果保留 2位有效数字） （3）对于上述实验，下列说法正确的是 。 A．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等 B．实验中必须满足：砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量 C．与小车相连的轻绳与长木板一定要平行 D．弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半 （4）该组同学收集了其他几组同学数据，作出小车的加速度 a与弹簧测力计的示数 F的关系图像如图，造 成各小组图线斜率不同的原因是 。 试卷第 11页，共 17页 （5）若动滑轮不是轻质的，对本实验结果 （选填“有”、“无”）影响。 【答案】 平衡摩擦力 0.36 0.16 C 各组小车质量不同 无 【详解】（1）[1]步骤 A中的操作目的是平衡摩擦力。 （2）[2]可求得“2”点的速度为 2 2 3.68 3.52 10 m / s 0.36m / s 2 0.1 v     [3]小车的加速度为 2 2 2 2 3.84 3.68 10 m / s 0.16m / s 0.1 a    （3）[4]A．由图可知，小车的加速度是砝码盘的加速度大小的 2倍，故 A错误； B．小车的拉力由弹簧测力计测得，则不需要砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量的条件，故 B错误； C．小车相连的轻绳与长木板一定要平行，保证拉力沿着木板方向，故 C正确； D．实验过程中，砝码向下加速运动，处于失重状态，故弹簧测力计的读数小于砝码和砝码盘总重力的一半， 故 D错误。 故选 C。 （4）[5]根据牛顿第二定律 F Ma 可得 1a F M  则图像的斜率表示小车质量的倒数，所以造成各小组图线斜率不同的原因是各组小车的质量不同。 （5）[6]无论动滑轮是不是轻质的，弹簧测力计测的都是绳的拉力，所以对本实验结果无影响。 13．在铅球比赛中，某同学将铅球以某一与水平方向成 45的速度推出，如图甲所示，铅球出手时的离地高 度为 h，铅球在空中运动的最大离地高度为 2h，不考虑空气阻力，重力加速度为 g。求： （1）铅球在空中运动的时间 t； （2）铅球在空中运动的水平距离 x； 试卷第 12页，共 17页 【答案】（1）  2 2 ht g  ；（2）  2 2 2h 【详解】（1）对铅球上升过程的竖直方向 2 1 1 2 2h h gt  解得 1 2ht g  下降过程的竖直方向 2 2 12 2 h gt 解得 2 2 ht g  铅球在空中运动的时间  1 2 2 2 ht t t g    （2）竖直方向有 vy=gt1, 2yv gh 由题意 vy=vx•tan45° 可得 2xv gh 铅球在空中运动的水平距离 试卷第 13页，共 17页  2 2 2xx v t h   14．如图所示，质量为 M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为 m的小球（M m ），用 水平向左的外力拉小车，使小球和车一起向左匀加速运动，细线与竖直方向成 角，如图甲。求： (1)水平向左的外力 F的大小。 (2)若用同样大小的力水平向右拉小球，使小球和车一起向右匀加速运动，此时细线与竖直方向夹角  的正 切值为多少？ 【答案】(1) ( ) tanF M m g   (2) tan tan M m   【详解】（1）用水平向左的外力拉小车，使小球和车一起向左匀加速运动，以小车和小球为整体，根据牛 顿第二定律可得   1F M m a  对甲图小球分析，如图所示 则有 1 1sinF ma  ， 1 cosF mg  联立解得 1 tana g  ， ( ) tanF M m g   （2）用同样大小的力水平向右拉小球，使小球和车一起向右匀加速运动，根据牛顿第二定律可得   2F M m a  对乙图小球分析，如图所示 试卷第 14页，共 17页 则有 2 2sinF F ma  ， 2 cosF mg  联立解得 tan tanM m   15．如图所示，一个质量为 0．4 kg的小球，以初速度 0v 从 A点平抛出去，恰好从 B点沿切线进入圆弧， 经过圆弧后从 D点射出，又恰好落到 B点。已知圆弧半径 2 mR  ， 60  ，A与 D高度差为 2 mR  ， 210m/sg  。求： （1） 0v 的大小； （2）A、D的水平距离； （3）在 D点时，小球对管壁的作用力。 【答案】（1） 0 10 3 m / s 3 v  ；（2） 13 3 m 3 s  ；（3） 3 N 方向竖直向下 【详解】（1）小球从 A到 B做平抛运动，竖直方向上有   212 cos 2 R gt  解得 1st  到达 B点时 试卷第 15页，共 17页 0 0 tan θ y v gt v v   联立可得 0 10 3 m / s 3 v  （2）A、D的水平距离为 0 sin θs v t R  解得 13 3 m 3 s  （3）小球从 D到 B 1sin θ DR v t   21 11 cosθ 2 R gt  解得 5 m / sDv  在 D点 2 N Dvmg F m R   解得 N 3 NF   小球对管壁的作用力 N N 3 NF F     方向竖直向下。 16．庆元旦，某同学进行了“抽纸”表演，其道具可以简化为如图所示的装置。水平桌面上有薄纸板质量 1 0.1kgm  ，上面放有一玻璃瓶（可视为质点）质量 2 0.4kgm  。瓶子距纸板左端距离 1 0.2mx  ，距桌子右 端距离 2 0.06mx  ，现给纸板一个水平向右的拉力 F ，欲将其从瓶子下抽出。若已知纸板与桌面、瓶子与桌 面间的动摩擦因数 1 均为 0.4，瓶子与纸板间的动摩擦因数 2 为 0.2，重力加速度 g取 210m / s 。设瓶子在运 动过程中始终不会翻倒，求：福佑崇文阁赵老师 试卷第 16页，共 17页 （1）瓶子与纸板恰好发生相对滑动时，拉力的大小 1F ； （2）当拉力 2 3.2NF  时，瓶子未从纸板上滑落之前，纸板的加速度大小 a； （3）若以纸板能从瓶下抽出，且瓶不会从桌面滑落视为表演成功，该同学所施加恒力 F 的取值范围。 【答案】（1） 1 3NF  ；（2） 24m / sa  ；（3） 4NF  【详解】（1）瓶子与纸板恰好发生相对滑动时，以瓶子与纸为整体，根据牛顿第二定律可得 1 1 2 1 21 0( ) ( )F m m g m m a    以瓶子为对象，根据牛顿第二定律可得 2 2 2 0m g m a  联立解得拉力的大小为 1 3NF  （2）当拉力 2 3.2NF  时，可知瓶子与纸板发生相对滑动，瓶子未从纸板上滑落之前，以纸板为对象，根据 牛顿第二定律可得  2 2 2 1 1 2 1F m g m m g m a     解得纸板的加速度大小为 24m / sa  （3）纸板抽出的过程，对纸板有  2 2 1 1 2 1 1F m g m m g m a     以瓶子有 2 2 2 2m g m a  纸板抽出的过程，二者位移关系满足 2 2 1 1 2 1 1 2 2 x a t a t  纸板抽出后，瓶子在桌面上做匀减速运动，设经历时间 t恰好到桌面右边缘静止，则有 试卷第 17页，共 17页 1 2 2 2m g m a  由速度关系有 2 2a t a t  瓶子的位移关系有 2 2 2 2 1 2 2 a tx a t t    联立解得 4NF  则以纸板能从瓶下抽出，且瓶不会从桌面滑落视为表演成功，该同学所施加恒力的取值范围为 4NF 