【备课无忧】人教版四下-4.1 小数的意义（课件+教案+学案+作业）

人教版小学数学四年级下册课时达标作业 4.1 小数的意义 1.填空 （1）小数的计数单位有______、______、______……分别写作______、______、______……每相邻两个计数单位之间的进率是______。 （2）7个0.01是_______,60个0.001是_______。 （3）0.8里面有_______个0.1,0.75里面有_______个0.01。 2.选择 （1）下面各图中的涂色部分，第（   ）个可以用0.3表示。 A. B. C. （2）百分位在小数点右边第（   ）位。 A. 一     B. 二      C. 三     D. 四 （3）0.46添上（   ）个它的计数单位是1。 A. 46     B. 54      C. 64 （4）一本笔记本的单价是8.75元。这个数中的“5”表示（    ）。 A. 5元     B. 5角     C. 5分    D. 50分 （5）下面图中涂色部分可以用0.2表示的是（   ）。 A.   B.  C.  D.  3.涂色表示每个图下面的数． 4.写出箭头所指的小数。 5.根据小数先涂色，再比较大小。 （1） （2） 6.在方框里填上合适的数。 7.1996年，美国宇航局发射的“火星探路者”上携带了一名叫“索杰纲”的机器人，它身高0.3米，长0.653米，宽0.48米，体重10400克，装着6个轮子，外貌像一台微波炉。 （1） 读出这段话里的所有小数，再说一说它们分别是几位小数。 （2）0.3和0.653中的“3”分别表示多少？ （2） 将这段话中的所有小数改成四位小数。 （4）将这几个小数按照从大到小的顺序排列起来。 参考答案： 1.(1) 十分之一、百分之一、千分之一，0.1、0.01、0.001 (2) 0.07、0.60 (3) 8、75 2.B B B C D 3. 4. 5.（1） （2） 6. 7.（1）零点三，一位小数；零点六五三，三位小数；零点四八，两位小数。 （2）0.3中的“3”表示3个0.1；0.653中的“3”表示3个0.001。 （3）分别为0.3000，0.6530，0.4800。 （4）0.653＞0.48＞0.3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版小学数学四年级下册教学设计 4.1 小数的意义 教学内容 人教版小学数学四年级下册教材P32.例1 教材分析 “小数的意义”的教学是学生在三年级已经学过“小数的初步认识”，知道十进分数与一位小数之间的联系的基础上进行教学的。本节课主要是认识小数的计数单位，理解小数的意义。 学情分析 本课学习之前，学生已经学习了整数的知识，初步认识了分数和小数，了解了十进制计数法，以及计数单位的作用，积累了学习“数”的一些经验，数感能力逐步提高。 核心素养 通过数形结合的方式，以正方体为模型，借助直观演示，感受小数计数单位的抽象含义，发展数感意识。 教学目标 1.在初步认识分数和小数的基础上，理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个计数单位间的进率。 2.渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。 3.体会小数产生的必要性，感受小数与分数之间的联系，积累活动经验，发展学生的数感。 教学重点 理解小数的意义,知道小数的计数单位以及计数单位之间的关系。 教学难点 理解每相邻两个计数单位之间的进率是10的算理。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 知识链接 1.引导学生回顾本节课相关知识。 （1）填一填。 （2）测量数学书的长度和书桌的高度，记录数据并汇报。 2.小结，引出课题。 对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为探究新知做好准备。 二、 探究新知 1.回顾一位小数,理解其意义。 （1）师：三年级的时候我们已经认识了一位小数,在米尺上你能找出一位小数吗?你是怎么想的?(课件出示米尺) 根据学生的回答,教师选择整分米数、分数、小数进行板书。 （2）师：观察黑板上每组数中的分数和小数,你发现了什么?学生讨论交流。 引导学生说出一位小数就表示十分之几,十分之几可以写成一位小数。 （3）师：这些一位小数中最小的是哪一个呢?其他一位小数又和它有什么关系? 学生根据上面的数中1dm表示的长度最小,可以推出0.1是最小的,而其他小数,比如0.3里有3个0.1，0.7里面有7个0.1。 （4）师：看来一位小数都是几个0.1、几个0.1地在计数,由此可以说明,一位小数的计数单位是0.1。 2.探究两位小数的意义。 （1）师：刚才利用米尺认识了一位小数,继续观察米尺,看1cm用米作单位还可以怎么表示?其他厘米数呢? （2）先在小组内相互讨论,再试着独自写一写。教师巡视指导。 （3）指名学生到黑板上进行板演。 给学生独立思考的时间,让学生根据一位小数的认知去类推两位小数,即使是错误的描述也要展示,在交流辨析中理解整厘米数、百分之几的分数与两位小数之间的关系。 （4）师：观察黑板上每组中的分数和小数,你发现了什么? 学生小组讨论后集中交流。 预设1：我们知道1m=100cm，那么1cm=m=0.01m。 预设2：我发现分母是100的分数可以写成两位小数。 预设3：可以说两位小数表示百分之几。 （教师板书：厘米 m 0.01m） （5）教师引导学生得出结论:两位小数就表示百分之几，百分之几可以写成两位小数。两位小数中最小的是0.01,两位小数都是几个0.01、几个0.01地在计数,所以两位小数的计数单位就是0.01。 学生在三年级已经初步感知过一位小数的意义,以交流的形式引导学生正确表达,教师引导概括得出一位小数的意义和计数单位,为后面研究两位小数打好基础。 三、 课堂演练 基础演练： 1.完成教材第33页“做一做”。 2.完成教材第37页“练习九”第1题。 3.完成教材第37页“练习九”第4题。 拓展延伸： 分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。 四、 总结评价 1.这节课你学会了什么，怎么学会的？ 引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。 板书设计 课后作业 1.从课本习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后反思 本节课教学的内容根据教科书顺序看,有小数的产生、小数的意义、小数的计数单位以及计数单位之间的关系。这么多内容中,小数的产生只要了解就可以了,因此教师只是引导学生在实际测量中体会，没有过多地花费时间。对于主要内容小数的意义和计数单位,教师将两者融合在一起展开教学,认识几位小数就学习相应的计数单位。这样安排教学,结构清晰,详略分明，更易于学生理解和掌握。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版数学四年级下册 第 四 单 元 1.小数的意义 学习任务 1 情境与问题 2 探究与发现 3 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 1 情境与问题 填一填。 8 （ ） （ ） （ ） (2) 是5个 。 5 9 (3) 里面有（ ）个 。 (4) 1- = 。 1 8 6 9 1 7 1 3 4 （ ） （ ） 3 7 （ ） （ ） （ ） 10 6 10 (1)一张纸平均分成8份,每份是它的 ,6份是 。 （ ） 情境与问题 测量数学书的长度和书桌的高度，记录数据并汇报。 1.测量的时候不够1米怎么办？ 既可以用四舍五入的方法，也可以用分米、厘米、毫米表示 2.测量的时候不够1毫米怎么办？ 我们没有学过毫米以下的长度单位，这时候我们可以用小数来表示。 情境与问题 2 探究与发现 学习任务 把1m平均分成10份。 1dm m 1dm是1m的，即m。 用分数怎样表示? 10等份 把1m平均分成10份，1份是1dm。 探究与发现 把1m平均分成10份。 1dm m 0.1m ，用小数表示为0.1m。 1dm =m = 0.1m 用小数怎样表示? 探究与发现 把1m平均分成10份。 1dm m 0.1m 3份是几分米?用分数怎样表示?用小数怎样表示? 探究与发现 把1m平均分成10份。 1dm m 0.1m ( )dm ( )m ( )m 1份是1dm，3份是3dm。 3 3dm是1m的，即m。 0.3 ，用小数表示为0.3m。 探究与发现 把1m平均分成10份。 1dm m 0.1m ( )dm ( )m ( )m 3 0.3 3dm =m = 0.3m 探究与发现 把1m平均分成10份。 1dm m 0.1m ( )dm ( )m ( )m 3 0.3 7份是几分米?用分数怎样表示?用小数怎样表示? 探究与发现 把1m平均分成10份。 1dm m 0.1m ( )dm ( )m ( )m 3 0.3 ( )dm ( )m ( )m 7 0.7 1份是1dm，7份是7dm。 7dm是1m的，即m。 ，用小数表示为0.7m。 探究与发现 把1m平均分成10份。 1dm m 0.1m ( )dm ( )m ( )m 3 0.3 ( )dm ( )m ( )m 7 0.7 7dm = m = 0.7m 探究与发现 1dm = m = 0.1m 3dm = m = 0.3m 7dm = m = 0.7m 观察这些等式，说说分数和小数什么关系？ 分母是10的分数可以用一位小数来表示，它的计数单位是十分之一。 探究与发现 把1m平均分成100份。 m 1cm是1m的，即m。 用分数怎样表示? 1m=100cm 探究与发现 把1m平均分成100份。 m 用小数怎样表示? 1m=100cm 探究与发现 把1m平均分成100份。 m 1m=100cm 0.01m ，用小数表示为0.01m。 探究与发现 把1m平均分成100份。 m 1m=100cm 0.01m 1cm =m = 0.01m 探究与发现 把1m平均分成100份。 m 1m=100cm 0.01m 4cm用分数和小数怎样表示? 探究与发现 把1m平均分成100份。 m 1m=100cm 0.01m ( )m ( )m 0.04 4cm是1m的，即m。 用小数表示为0.04m。 探究与发现 把1m平均分成100份。 m 1m=100cm 0.01m ( )m ( )m 0.04 4cm = m = 0.04m 探究与发现 把1m平均分成100份。 m 1m=100cm 0.01m ( )m ( )m 0.04 8cm用分数和小数怎样表示? 探究与发现 把1m平均分成100份。 m 1m=100cm 0.01m ( )m ( )m 0.04 ( )m ( )m 0.08 8cm是1m的，即m。 用小数表示为0.08m。 探究与发现 把1m平均分成100份。 m 1m=100cm 0.01m ( )m ( )m 0.04 ( )m ( )m 0.08 8cm =m = 0.08m 探究与发现 1cm = m = 0.01m 4cm = m = 0.04m 8cm = m = 0.08m 观察这些等式，说说分数和小数什么关系？ 分母是100的分数可以用两位小数来表示,它的计数单位是百分之一。 探究与发现 把1m平均分成1000份。 m 1mm是1m的，即m。 用分数怎样表示? 1m=1000mm 探究与发现 把1m平均分成1000份。 m 用小数怎样表示? 1m=1000mm 探究与发现 把1m平均分成1000份。 m 1m=1000mm 用小数表示为0.001m。 0.001m 探究与发现 把1m平均分成1000份。 m 1m=1000mm 0.001m 1mm =m = 0.001m 探究与发现 把1m平均分成1000份。 m 1m=1000mm 0.001m ( )m 6mm是1m的，即m。 探究与发现 把1m平均分成1000份。 m 1m=1000mm 0.001m ( )m ( )m 0.006 用小数表示为0.006m。 探究与发现 把1m平均分成1000份。 m 1m=1000mm 0.001m ( )m ( )m 0.006 6mm=m = 0.006m 探究与发现 把1m平均分成1000份。 1m=1000mm ( )m ( )m 0.013 13mm是1m的，即m。 用小数表示为0.013m。 13mm=m = 0.013m 探究与发现 1mm =m = 0.001m 6mm =m = 0.006m 13mm =m = 0.013m 观察这些等式，说说分数和小数什么关系？ 分母是1000的分数可以用三位小数来表示,它的计数单位是千分之一。 探究与发现 小数类别 意义表示 分数表示 小数位数 计数单位 两位小数 一位小数 三位小数 把单位1平均分成 10份，表示其中 的一份或几份。 把单位1平均分成 100份，表示其中 的一份或几份 把单位1平均分成1000份，表示其中 的一份或几份 可以用分母是 10的分数表示 可以用分母是100的分数表示 可以用分母是1000的分数表示 有一位小数 有两位小数 有三位小数 十分之一 或0.1 百分之一 或0.01 千分之一 或0.001 探究与发现 1dm=0.1m 1cm=0.01m 1dm=10cm 0.1m里面有10个0.01m， 即0.1与0.01之间的进率是10。 1cm=0.01m 1mm=0.001m 1cm=10mm 0.01m里面有10个0.001m， 即0.01与0.001之间的进率是10。 每相邻两个计数单位之间的进率是10。 探究与发现 3 巩固与应用 学习任务 【教材第33页“做一做” 】 ( ) ( ) 0.6 ( ) ( ) 0.7 分数: 小数: ( ) ( ) 0.32 1. 巩固与应用 【教材第37页“练习九”第1题 】 2. 把相等的两数连起来。 巩固与应用 【教材第37页“练习九”第4题 】 3.写出下面各数中的“2”表示的意思。 2个10 2个0.01 2个0.1 2个0.001 20.04 5.42 0.25 0.672 巩固与应用 分数：（ ）米 （ ）米 （ ）米 小数：（ ）米 （ ）米 （ ）米 幼儿身高8分米 桌子高85厘米 小蚂蚁身长4毫米 0.8 0.85 0.004 4. 巩固与应用 5.在（ ）里填上适当的小数。 1.4 1.2 解题思路： 根据小数的意义，先用自己熟悉的单位读出数据， 然后换算成题目要求的单位作答。 巩固与应用 小数是我国最早提出和使用的。 在公园3世纪，我国数学刘就提出把整个位一下无法标出名称的部分称为微数。 到了公元13世纪，我国元代数学家朱世杰提出了小数的名称。 ◎ ◎ 你知道吗？ 巩固与应用 4 总结与评价 学习任务 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 今天我学会了…… 课堂总结 总结与评价 分母是10,100,1000……的分数都可以用小数表示。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1,0.01,0.001…… 每相邻两个计数单位之间的进率是10。 总结与评价 学习态度 学习自信 学习合作 素养评价 总结与评价 1.完成《分层作业》中对应练习。 2.预习下一节内容。 课后作业 总结与评价 课程结束 $$ 人教版小学数学四年级下册导学案 4.1 小数的意义 【核心素养】 通过数形结合的方式，以正方体为模型，借助直观演示，感受小数计数单位的抽象含义，发展数感意识。 【学习目标】 1.在初步认识分数和小数的基础上，理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个计数单位间的进率。 2.渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。 3.体会小数产生的必要性，感受小数与分数之间的联系，积累活动经验，发展学生的数感。 【学习重点】 理解小数的意义,知道小数的计数单位以及计数单位之间的关系。 【学习难点】 理解每相邻两个计数单位之间的进率是10的算理。 【课前预习】 自学教材P32.例1的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 任务一：探究小数的产生 1.量一量：你们选择的物品的长、宽分别是多少？ 2.说一说：用米尺测量物品的长和宽时，你发现了什么？ 3.想一想：每次测量的结果都是整米数吗？如果余下的部分不够1m，而记录测量结果又要用米作单位，这时该怎么办？ 任务二：探究小数的意义 1.认识一位小数。 （1）比划一下：“1分米”的长度。 （2）说一说：1分米用米作单位，用分数、小数的表示方法。 （3）写一写：3份、7份写成分数、小数各是多少米？ （4）看一看：每组分数和小数，你们发现分数与小数的联系了吗？ （5）试一试：尝试说出分数与小数的关系？ 2.认识两位小数。 （1）说一说：1厘米用米作单位，用分数、小数的表示方法。 （2）填一填：这样的4份、8份写成分数、小数各是多少米？ （3）猜一猜：两位小数可能与什么样的分数有关？ （4）验一验：你能举出生活中的例子来说明吗？ 3.认识三位小数。 （1）推想一下：如果再把1米长的线段平均分成1000份，那么每份在尺子上长是多少米？写成分数、小数各是多少米？ （2）填一填：在书上完成例1的填空。 （3）说一说：0.006米、0.013米各自表示的意义 （4）想一想：三位小数表示什么呢？它的计数单位是什么？ （5）试一试：四位小数表示什么？五位小数呢？ 任务三：探究小数的计数单位 1.忆一忆：结合板书，请同学们仔细观察、回忆一下我们刚才的探讨过程，和同伴交流一下，你都发现了什么？ 2.说一说：你能用一句话说说什么是小数吗？ 3.想一想：十分之几、百分之几、千分之几这些分数的计数单位分别是什么？这些计数单位用小数表示分别是多少？ 4.议一议：这些计数单位之间有什么样的关系呢？用一句话可以怎么概括？ 【课后测试】 1．用厘米作单位，铅笔长的长度比( )厘米多，多的部分不够1厘米，可以用( )表示。 我发现：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时也常常用( )来表示。 2．把1米平均分成10份，每份是( )分米，也就是( )米，用小数表示是( )米。 3．把1米平均分成100份，表示这样的( )份是0.57米。 4．把1米平均分成1000份，表示这样的275份是( )米。 8．先用分数和小数分别表示涂色部分，再填一填。       分数：( )    分数：( )    分数：( ) 小数：( )    小数：( )    小数：( ) 9．我发现：分母是10、100、1000……的分数可以用( )表示，小数的计数单位是小数的计数单位是十分之一、( )、( )……分别写作0.1、( )、( )……每相邻两个计数单位之间的进率是( )。10个0.1是( )；10个0.01是( )；( )个0.001是0.01。 【部分答案】 1．5 0.1厘米 小数 2．1 0.1 3．57 4．0.275## 8． 0.8 0.37 0.012 9．小数 百分之一 千分之一 0.01 0.001 10 1 0.1 10 学科网（北京）股份有限公司 $$