1.6 图形的平移（5大题型提分练）（题型专练）数学新教材浙教版七年级下册

1.6 图形的平移 题型一 生活中的平移现象 1．金义东城际铁路工程由金华—义乌线和义乌—东阳（横店）线两条线路组成，全长约103.86公里，设站29座，采用的是型车，型车在轨道上的运行可以看作是　　 A．对称 B．旋转 C．平移 D．跳跃 2．下列不属于平移现象的是　　 A．升降电梯上下移动 B．传送带上物品传输 C．拉抽屉 D．电风扇扇叶转动 3．甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是 　　 A． B． C． D． 题型二 利用平移设计图案 1．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是　　 A． B． C． D． 2．下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是　　 A． B． C． D． 题型三 平移的性质——线段关系 1．如图，将平移得到△，下列结论中不一定成立的是　　 A． B． C． D． 2．如图，将沿方向平移到，若，之间的距离为2，，则等于　　 A．6 B．7 C．8 D．9 3．小温同学在美术课上将通过平移设计得到“一棵树”，已知底边上的高为，沿方向向下平移到△的位置，再经过相同的平移到△的位置，下方树干长为，则树的高度长为　　． A．19 B．17 C．15 D．11 4．如图，某公园里有一处长方形风景欣赏区，长50米，宽25米，为方便游人观赏，特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，小明沿着小路的中间，从入口到出口所走的路线（图中虚线）长为　　 A．96米 B．98米 C．99米 D．100米 5．如图，将沿所在直线向右平移得到，连结．若的周长为，则四边形的周长为　　 A． B． C． D． 6．如图，将三角形沿方向平移得到，使，与交于点，以下关于四边形和四边形周长的说法，正确的是　　 A．周长之差可由值确定 B．周长之和可由值确定 C．周长之差可由值确定 D．周长之和可由值确定 7．如图，在三角形中，，，，，将三角形沿方向平移得到三角形，且与相交于点，连接，则阴影部分的周长为 　12　． 8．已知：如图，中，，．在直线的下 方，且，． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）沿直线平移线段至，连结，若直线，求的度数． 题型四 平移的性质——面积问题 1．如图，，将直角三角形沿着射线方向平移，得三角形，已知，，则阴影部分的面积为　　 A． B． C． D． 2．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为　　 A．60 B．96 C．84 D．42 3．如图，在一块长、宽的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移就是它的右边线，则绿化区的面积是　　 A． B． C． D． 4．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为　　． 5．如图，已知的面积为16，．现将沿直线向右平移个单位到的位置．当所扫过的面积为32时，那么的值为　　． 题型五 作图——平移变换 1．在边长为1的正方形网格中， 的三个顶点都在格点上，按要求画图： （1）点在格点上，请在图1中，将 平移至，点和点是对应点． （2）请在图2中找一格点，连结，使． 2．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1、三角形的顶点均在方格纸的格点上，将三角形平移后得到三角形，使点落在直线上的点处． （1）画出平移后的三角形； （2）请描述这个平移过程． （3）在直线上找一格点，使，，、所围成的四边形的面积为7．（画出符合条件的一个点即可） 3．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到△，图中标出了点的对应点． （1）画出△； （2）连接、，那么与的关系是　　． （3）求的面积． 4．如图，在边长为1的方格纸内将经过一次平移后得到△，图中标出了点的对应点． （1）补全△； （2）这个平移过程可以看作先向　　平移 　　个单位，再向 　　平移 　　个单位； （3）求线段平移过程中扫过的面积． 1．如图1，、被直线所截，点是线段上的点，过点作，连接，．将线段沿着直线平移得到线段，连接．如图2，当时，则　　；在整个运动中，当时，则　　． 2．如图，直线，直线与，分别交于点，，．将一个含角的直角三角板按如图放置，使点，分别在直线，上，，，．若的平分线交直线于点． （1）当，时，则　　． （2）将三角板保持并向左平移，则在平移的过程中　　．（用含的式子表示） 3．如图，已知为两条互相平行的直线，之间一点，和的角平分线相交于，． （1）求证：． （2）连接，当，时，求的度数． （3）若时，将线段沿射线方向平移，记平移后的线段为，，分别对应，，当—时，求的度数． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.6 图形的平移 题型一 生活中的平移现象 1．金义东城际铁路工程由金华—义乌线和义乌—东阳（横店）线两条线路组成，全长约103.86公里，设站29座，采用的是型车，型车在轨道上的运行可以看作是　　 A．对称 B．旋转 C．平移 D．跳跃 【详解】解：型车在轨道上的运行可以看作是平移． 故本题选：． 2．下列不属于平移现象的是　　 A．升降电梯上下移动 B．传送带上物品传输 C．拉抽屉 D．电风扇扇叶转动 【详解】解：、升降电梯上下移动，属于平移； 、传送带上物品传输，属于平移； 、拉抽屉，属于平移； 、电风扇扇叶转动，不属于平移． 故本题选：． 3．甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是 　　 A． B． C． D． 【详解】解：由图可知：利用图形的翻折变换得到，利用图形的平移得到． 故本题选：． 题型二 利用平移设计图案 1．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是　　 A． B． C． D． 【详解】解：、由图中所示的图案通过旋转而成，故选项错误； 、由图中所示的图案通过翻折而成，故选项错误 、由图中所示的图案通过旋转而成，故选项错误； 、由图中所示的图案通过平移而成，故选项正确． 故本题选：． 2．下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是　　 A． B． C． D． 【详解】解：、、是通过旋转得到；是通过平移得到． 故本题选：． 题型三 平移的性质——线段关系 1．如图，将平移得到△，下列结论中不一定成立的是　　 A． B． C． D． 【详解】解：由平移的性质可知：，，，， 故、、成立，不一定成立． 故本题选：． 2．如图，将沿方向平移到，若，之间的距离为2，，则等于　　 A．6 B．7 C．8 D．9 【详解】解：将沿方向平移到的位置，点，之间的距离为2， ， ， ． 故本题选：． 3．小温同学在美术课上将通过平移设计得到“一棵树”，已知底边上的高为，沿方向向下平移到△的位置，再经过相同的平移到△的位置，下方树干长为，则树的高度长为　　． A．19 B．17 C．15 D．11 【详解】解：由平移的性质可知：， 由题意可得：，， ． 故本题选：． 4．如图，某公园里有一处长方形风景欣赏区，长50米，宽25米，为方便游人观赏，特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，小明沿着小路的中间，从入口到出口所走的路线（图中虚线）长为　　 A．96米 B．98米 C．99米 D．100米 【详解】解：由题意可得： （米）， 从入口到出口所走的路线（图中虚线）长为98米． 故本题选：． 5．如图，将沿所在直线向右平移得到，连结．若的周长为，则四边形的周长为　　 A． B． C． D． 【详解】解：沿方向平移得到， ，， 四边形的周长， 的周长， ， 四边形的周长． 故本题选：． 6．如图，将三角形沿方向平移得到，使，与交于点，以下关于四边形和四边形周长的说法，正确的是　　 A．周长之差可由值确定 B．周长之和可由值确定 C．周长之差可由值确定 D．周长之和可由值确定 【详解】解：由平移可知：，，，， ， ，， 四边形和四边形周长之差 ， 四边形和四边形周长之和 ， 周长之差可由值确定． 故本题选：． 7．如图，在三角形中，，，，，将三角形沿方向平移得到三角形，且与相交于点，连接，则阴影部分的周长为 　12　． 【详解】解：沿方向平移得到， ，， ， 阴影部分的周长为． 故本题答案为：12． 8．已知：如图，中，，．在直线的下 方，且，． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）沿直线平移线段至，连结，若直线，求的度数． 【详解】解：（1），理由如下： ，， ， ， ， ， ， ， ； （2）直线平移线段至， ， ， ， ，直线， ， ， ， ． 题型四 平移的性质——面积问题 1．如图，，将直角三角形沿着射线方向平移，得三角形，已知，，则阴影部分的面积为　　 A． B． C． D． 【详解】解：的面积为：， 矩形的面积：， 阴影部分的面积为． 故本题答案为：14． 2．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为　　 A．60 B．96 C．84 D．42 【详解】解：由题意可得：，，梯形是直角梯形， ． ，， ， 平移距离为6， ， ． 故本题选：． 3．如图，在一块长、宽的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移就是它的右边线，则绿化区的面积是　　 A． B． C． D． 【详解】解：由题意可得：（平方米）， 绿化区的面积是66平方米． 故本题选：． 4．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为　　． 【详解】解：由题意可知：空白部分是矩形，长为，宽为， 阴影部分的面积． 故本题答案为：18． 5．如图，已知的面积为16，．现将沿直线向右平移个单位到的位置．当所扫过的面积为32时，那么的值为　　． 【详解】解：由题意可知：所扫过面积即梯形的面积， 如图，作于， ， ，，， ，解得：． 故本题答案为：4． 题型五 作图——平移变换 1．在边长为1的正方形网格中， 的三个顶点都在格点上，按要求画图： （1）点在格点上，请在图1中，将 平移至，点和点是对应点． （2）请在图2中找一格点，连结，使． 【详解】解：（1）如图1，即为所求； （2）如图2，过点在的左侧作， 则所经过的格点即为点． 2．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1、三角形的顶点均在方格纸的格点上，将三角形平移后得到三角形，使点落在直线上的点处． （1）画出平移后的三角形； （2）请描述这个平移过程． （3）在直线上找一格点，使，，、所围成的四边形的面积为7．（画出符合条件的一个点即可） 【详解】解：（1）由题意可知：三角形向上平移5个单位长度，向右平移3个单位长度得到三角形， 如图，三角形即为所求； （2）三角形向上平移5个单位长度，向右平移3个单位长度得到三角形； （3）如图，点，均满足题意． 3．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到△，图中标出了点的对应点． （1）画出△； （2）连接、，那么与的关系是　　． （3）求的面积． 【详解】解：（1）由题意可得：向右平移6个单位长度，向下平移1个单位长度得到△， 如图，△即为所求； （2）由平移可得：与的关系是平行且相等， 故本题答案为：平行且相等； （3）的面积为． 4．如图，在边长为1的方格纸内将经过一次平移后得到△，图中标出了点的对应点． （1）补全△； （2）这个平移过程可以看作先向　　平移 　　个单位，再向 　　平移 　　个单位； （3）求线段平移过程中扫过的面积． 【详解】解：（1）如图，△即为所求； （2）由（1）中所画图形可知：将先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度可得△， 故本题答案为：左，5，下，2； （3）如图，连接和， 则线段扫过的面积， ∴线段平移过程中扫过的面积为22． 1．如图1，、被直线所截，点是线段上的点，过点作，连接，．将线段沿着直线平移得到线段，连接．如图2，当时，则　　；在整个运动中，当时，则　　． 【详解】解：如图2，过作交于， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 故本题答案为：； 如图3，过作交于，， ， ， ， ，即， ， ， ， ， 故本题答案为：． 2．如图，直线，直线与，分别交于点，，．将一个含角的直角三角板按如图放置，使点，分别在直线，上，，，．若的平分线交直线于点． （1）当，时，则　　． （2）将三角板保持并向左平移，则在平移的过程中　　．（用含的式子表示） 【详解】解：（1），， ， ， ， ， 平分， ， ， ， ； 故本题答案为：； （2）点在的右侧时， ，， ， ， ， ， 平分， ， ， ； 如图，点在的左侧时， ，， ， ， ， ，， 平分， ， ； 综上，的度数为或， 故本题答案为：或． 3．如图，已知为两条互相平行的直线，之间一点，和的角平分线相交于，． （1）求证：． （2）连接，当，时，求的度数． （3）若时，将线段沿射线方向平移，记平移后的线段为，，分别对应，，当—时，求的度数． 【详解】解：（1）证明：， ， 平分， ， ， ， ， ； （2）解：， 设，则， ， ， 平分， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； （3）如图， ， ， ， ， ， ， ，分别平分，， ，， ， ， ，， ， ， ， 线段沿直线方向平移得到线段， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $$