精品解析：浙江省嵊州市中等职业技术学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

2022-2023学年浙江省绍兴市嵊州市中等职业技术学校高二（上） 期末数学试卷 一、选择题（每题2分，共60分） 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 用区间表示的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 且 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则等于（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 7. 函数的最大值为（    ） A. 1 B. 0 C. 2 D. 8. 若，则等于（ ） A. B. C. 4 D. 9. 等于（ ） A. B. 3 C. 1 D. 10. 直线与y轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 一次函数的图像是（ ） A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线 12. 若角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 13 已知，，则等于（ ） A. B. C. D. 14. 在等差数列中，若，，则等于（ ） A 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2026 15. 在等比数列中，若，，则前5项的积为（ ） A. B. C. D. 16. 若等差数列的连续三项为，，7，则x等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17 若向量，，则等于（ ） A. B. C. D. 18. 已知点，，则等于（ ） A. 5 B. 4 C. 6 D. 19. 若直线的倾斜角的大小为，则斜率k等于（ ） A. B. C. D. 20. 直线与直线位置关系是（ ） A. 垂直 B. 平行 C. 相交但不垂直 D. 重合 21. 圆的圆心坐标和半径分别是（ ） A. ，3 B. ， C. ，3 D. ， 22. 若直线与直线垂直，则m等于（ ） A. 1 B. C. D. 23. 如果两条直线不相交，那么它们的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 平行或异面 24. 若圆的标准方程为，则该圆的面积为（ ） A. B. C. D. 25. 若直线过点，斜率为1，则直线方程的一般式为（ ） A. B. C. D. 26. 两个平面最多把空间分成（ ）几部分 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 27. 直线与圆的位置关系为（ ） A. 相切 B. 相离 C. 相交但不过圆心 D. 相交且过圆心 28. 若正方体的棱长为，则正方体的全面积为（ ） A. 3 B. C. 18 D. 6 29. 若球的半径为1，则体积V等于（ ） A. B. C. D. 30. 过圆外一点A作圆的切线可以作几条（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 二、填空（每格2分，共20分） 31. 若集合，，则______． 32. 已知，则______． 33. 计算：______． 34. 的解集为______．（用区间表示） 35. 集合的子集共有______个． 36. 圆心坐标为，半径为1的圆的标准方程为______． 37. 如果一条直线的斜率，则这条直线的倾斜角大小为_____________. 38. 若数列满足，，则______． 39. 过点，的直线方程为______． 40. 已知一个圆锥的体积为，底面半径为3，则圆锥的高为______． 三、解答题（20分） 41. 一个剧场设置了排座位,第一排有个座位,往后每一排都比前一排多个座位.求： （1）第五排有多少个座位? （2）这个剧场一共有多少个座位? 42. 已知直线l：与圆：．求： （1）圆心的坐标及半径； （2）圆心到直线：的距离． 43. 如图所示，圆柱与圆锥的高都等于4，同底的半径为1，求组合体的体积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年浙江省绍兴市嵊州市中等职业技术学校高二（上） 期末数学试卷 一、选择题（每题2分，共60分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集的定义即可求解． 【详解】∵集合，， ∴． 故选：A． 2. 下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系以及集合之间的关系可逐一判断． 【详解】因为，， 所以A、B、C错误，D正确． 故选：D 3. 用区间表示的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由绝对值的定义即可求解. 【详解】由绝对值的定义可知, ,用区间表示为. 故选:D 4. 下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 且 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质和赋值法，即可求解． 【详解】因为，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变，所以，故A正确； 当，时，满足，但，故B错误； 当时，，故C错误； 因为，所以或，故D错误． 故选：A 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将转化为求解即可． 【详解】∵，∴，∴， ∴不等式的解集为. 故选：A． 6. 已知函数，则等于（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】将代入函数解析式即可求解． 【详解】因为函数， 所以． 故选：C． 7. 函数的最大值为（    ） A. 1 B. 0 C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角函数的性质即可求解. 【详解】因为，， 当等于时，有最大值， 故选：C 8. 若，则等于（ ） A. B. C. 4 D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用指数的运算即可求解． 【详解】∵， ∴，即． 故选：B． 9. 等于（ ） A. B. 3 C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数幂的运算法则即可求解． 【详解】． 故选：B 10. 直线与y轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据，令求解即可. 【详解】因， 令，解得， 故直线与y轴的交点坐标为. 故选：A 11. 一次函数的图像是（ ） A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线 【答案】A 【解析】 【分析】根据一次函数的图像即可求解． 【详解】一次函数的图像是直线． 故选：A． 12. 若角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用任意角三角函数的定义，即可求解． 【详解】因为角的终边经过点， 则. 故选：D 13. 已知，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据，和三角函数的平方关系计算求解即可． 【详解】因为，， 所以， 所以. 故选：A 14. 在等差数列中，若，，则等于（ ） A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2026 【答案】A 【解析】 【分析】根据，可求出首项和公差，再根据等差数列的通项公式即可求解． 【详解】∵，，设公差为d， ∴，∴，∴． 故选：A． 15. 在等比数列中，若，，则前5项的积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据等比数列的首项与公比即可得到通项公式.进而求解. 【详解】因为，.所以. 所以，，，. 所以前5项的积为. 故选：A. 16. 若等差数列的连续三项为，，7，则x等于（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】由等差中项定义即可求解. 【详解】由题意得，解得. 故选：C 17. 若向量，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平面向量的坐标运算求解即可． 【详解】因为，， 所以． 故选：C． 18. 已知点，，则等于（ ） A. 5 B. 4 C. 6 D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接将，两点坐标代入到两点间距离计算公式求解即可． 【详解】∵，， ∴点间的距离为. 故选：A 19. 若直线的倾斜角的大小为，则斜率k等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用斜率公式即可求解． 【详解】因为直线的倾斜角的大小为， 所以斜率. 故选：D 20. 直线与直线的位置关系是（ ） A. 垂直 B. 平行 C. 相交但不垂直 D. 重合 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线的斜率和截距判断直线的位置关系即可． 【详解】直线的斜截式方程为， 直线的斜截式方程为， 所以两直线斜率相等，纵截距不相等， 故两直线平行. 故选：B 21. 圆的圆心坐标和半径分别是（ ） A. ，3 B. ， C. ，3 D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的标准方程为求解即可． 【详解】∵圆的标准方程为， ∴圆心坐标和半径分别是，， 故选：B． 22 若直线与直线垂直，则m等于（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据直线垂直的条件求解即可． 【详解】∵直线与直线垂直， ∴，即. 故选：A． 23. 如果两条直线不相交，那么它们的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 平行或异面 【答案】D 【解析】 【分析】根据空间中线线间的位置关系即可得出答案． 【详解】在空间中，两条直线位置关系有相交、平行和异面三种情况， 如果两条直线不相交，那么它们可能平行，也可能异面． 故选：D． 24. 若圆的标准方程为，则该圆的面积为（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的标准方程为得到圆的半径为4，即可求解． 【详解】因为圆的标准方程为， 所以圆的半径为4， 所以圆的面积为. 故选：C 25. 若直线过点，斜率为1，则直线方程的一般式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据直线过点，斜率为1，得到直线的点斜式方程，再转化为一般式方程即可求解. 【详解】因为直线过点，斜率为1， 所以直线的点斜式方程为， 即. 故选：C 26. 两个平面最多把空间分成（ ）几部分 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】当两个平面相交时，可把空间最多分成4部分． 【详解】两个平面相交时，最多把空间分成4部分． 故选：C 27. 直线与圆的位置关系为（ ） A. 相切 B. 相离 C. 相交但不过圆心 D. 相交且过圆心 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的圆心直线上，即可求解． 【详解】圆的圆心为， 又点在直线上， 所以直线与圆的位置关系为相交且过圆心. 故选：D． 28. 若正方体的棱长为，则正方体的全面积为（ ） A. 3 B. C. 18 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据棱柱的表面积公式即可求解. 【详解】因为正方体的棱长为， 所以正方体的全面积为. 故选：C. 29. 若球的半径为1，则体积V等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由球的体积公式直接计算即可． 【详解】因为球的半径为，所以体积． 故选：A 30. 过圆外一点A作圆的切线可以作几条（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 【答案】B 【解析】 【分析】利用过圆外一点向圆作切线有且仅有2条的性质即可得解. 【详解】过圆外一点A可以作两条圆的切线. 故选：B. 二、填空（每格2分，共20分） 31. 若集合，，则______． 【答案】 【解析】 【分析】根据集合交集的概念和运算，即可求解． 【详解】因为集合，， 所以． 故答案为：． 32. 已知，则______． 【答案】1 【解析】 【分析】根据对数的运算法则即可求解． 【详解】因为， 所以． 故答案为：1 33. 计算：______． 【答案】4 【解析】 【分析】根据指数的运算以及对数的运算即可求解． 【详解】 ． 故答案为：4． 34. 的解集为______．（用区间表示） 【答案】． 【解析】 【分析】根据含绝对值的不等式的解法即可求解． 【详解】∵， ∴或， ∴或， ∴不等式的解集为． 故答案为：． 35. 集合的子集共有______个． 【答案】8 【解析】 【分析】根据集合中元素个数与子集的关系即可求解． 【详解】因为集合有3个元素， 所以集合的子集共有个． 故答案为：8 36. 圆心坐标为，半径为1的圆的标准方程为______． 【答案】． 【解析】 【分析】根据已知圆的圆心坐标和半径列出标准方程即可解得． 【详解】∵圆的圆心坐标为，半径为1， ∴圆的标准方程为， 故答案为：． 37. 如果一条直线的斜率，则这条直线的倾斜角大小为_____________. 【答案】 【解析】 【分析】根据斜率的定义列出方程即可得解. 【详解】设直线的倾斜角为， 则，解得， 故答案为：. 38. 若数列满足，，则______． 【答案】## 【解析】 【分析】根据，，计算求解即可． 【详解】因为，， 所以. 故答案为： 39. 过点，的直线方程为______． 【答案】 【解析】 【分析】先求出直线的斜率，再由点斜式即可得解． 【详解】因为，，所以直线的斜率为， 则由点斜式可得，直线的方程为，即． 故答案为：． 40. 已知一个圆锥的体积为，底面半径为3，则圆锥的高为______． 【答案】3 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式直接求解即可． 【详解】设圆锥的高为h，由于圆锥的体积为，底面半径为3， 则，解得． 故答案为：3 三、解答题（20分） 41. 一个剧场设置了排座位,第一排有个座位,往后每一排都比前一排多个座位.求： （1）第五排有多少个座位? （2）这个剧场一共有多少个座位? 【答案】（1）个. （2）个. 【解析】 【分析】（）由等差数列的通项公式即可得解. （）由等差数列的前项和公式即可得解. 【小问1详解】 由题意可知,每排的座位数构成等差数列,其中,,. 所以通项公式. 所以. 所以第五排有个座位. 【小问2详解】 . 所以这个剧场一共有个座位. 42. 已知直线l：与圆：．求： （1）圆心的坐标及半径； （2）圆心到直线：的距离． 【答案】（1）；2 （2） 【解析】 【分析】（1）根据圆的标准方程求解即可； （2）根据点到直线的距离公式求解即可． 【小问1详解】 因为圆：， 故圆心的坐标为，半径为2. 【小问2详解】 由题意得，圆心到直线：的距离 ． 43. 如图所示，圆柱与圆锥的高都等于4，同底的半径为1，求组合体的体积． 【答案】 【解析】 【分析】分别求出圆锥和圆柱的体积，即可求得组合体的体积. 【详解】∵圆柱与圆锥的高都等于4，同底的半径为1， ∴圆柱的体积，圆锥的体积， ∴组合体的体积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$