3.4 热力学第二定律-2024-2025学年高二物理下学期同步培优学案（人教版2019选择性必修第三册）

第3.4节　热力学第二定律 学习目标　 1.知道一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的。 2.知道热力学第二定律的两种表述内容，并能运用该定律解决一些实际问题。 3.了解自然界中的能量转化和转移，知道能量耗散的概念。 知识点一　热力学第二定律 1.方向性：一切与热现象有关的宏观自然现象都是 的，反映宏观 过程的方向性的定律就是热力学第二定律。 2.热力学第二定律的克劳修斯表述：热量不能 地从低温物体传到 温物体。这里阐述的是传热的 性。 3.热力学第二定律的开尔文表述 (1)热机 ①热机工作的两个阶段：第一个阶段是燃烧燃料，把燃料中的 变成工作物质的 ；第二个阶段是工作物质对外 ，把自己的内能变成 。 ②热机用于做功的热量一定 它从高温热库吸收的热量，即W<Q。 (2)热力学第二定律的开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之 ，而不产生其他影响。该表述阐述了机械能与内能转化的方向性。 4.热力学第二定律的克劳修斯表述和开尔文表述是 的。 5.热力学第二定律的实质 热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有 。 6.热力学过程的方向性实例 【思考】 　如图所示是制冷机和热机的工作过程示意图，通过此图思考以下问题： (1)制冷机工作时热量是自发地从低温热库传到高温热库吗？ (2)热机工作时能否将从高温热库吸收的热量全部用来做功？ 例1 (多选)根据热力学第二定律可知，下列说法中正确的是(　　) A.热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 B.热量能够从高温物体传到低温物体，也可以从低温物体传到高温物体 C.机械能可以全部转化为内能 D.内能可以全部转化为机械能而不引起其他变化 (1)一切物理过程均遵循能量守恒定律，但遵循能量守恒定律的物理过程不一定均能实现。 (2)热力学第二定律的两种表述分别对应着一种“不可能”，但都有一个前提条件“自发地”或“不产生其他影响”，如果去掉这种前提条件，就都是有可能的。例如电冰箱的作用就是使热量从低温物体传到高温物体，等温膨胀就是从单一热库吸收热量，使之完全用来做功，但不是自发地或是产生了其他影响。　 　　　 训练1 (多选)根据热力学第二定律可知，下列说法中正确的是(　　) A.不可能从单一热库吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化 B.没有冷凝器，只有单一的热库，能将从单一热库吸收的热量全部用来做功，而不引起其他变化的热机是可以实现的 C.不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化 D.满足能量守恒定律的客观过程都可以自发地进行 训练2（多选）某品牌空调的部分技术参数如表格所示。当该空调正常工作时，下列说法正确的是（   ） 额定电压 220V 额定频率 50Hz 制冷功率 1100W A．该空调制冷时的电流为5A B．该空调制冷时的电流为4.4A C．该空调连续制冷1h消耗1.1度电 D．空调能够制冷，说明热量能自发地从高温物体传给低温物体 知识点二　热力学第一定律和热力学第二定律的比较 1.两定律的比较 热力学第一定律 热力学第二定律 定律揭示的问题 从能量守恒的角度揭示了功、热量和内能改变量三者的定量关系 指出自然界中出现的宏观过程是有方向性的 机械能和内能的转化 当摩擦力做功时，机械能可以全部转化为内能 内能不可能在不引起其他变化的情况下完全转化为机械能 热量的传递 热量可以从高温物体自发地传向低温物体 热量不能自发地从低温物体传向高温物体 表述形式 只有一种表述形式 有多种表述形式 两定律的关系 在热力学中，两定律既相互独立，又互为补充，共同构成了热力学知识的理论基础 2.两类永动机的比较 第一类永动机 第二类永动机 设计要求 不消耗任何能量，可以不断做功 将内能全部转化为机械能，而不引起其他变化 不可能制成的原因 违背了能量守恒定律 违背了热力学第二定律 例2 关于两类永动机和热力学两大定律，下列说法正确的是(　　) A.第二类永动机不可能制成是因为违背了热力学第一定律 B.第一类永动机不可能制成是因为违背了热力学第二定律 C.由热力学第一定律可知做功不一定改变内能，传热也不一定改变内能，但同时做功和传热一定会改变内能 D.由热力学第二定律可知热量从低温物体传向高温物体是可能的，从单一热库吸收热量，完全变成功也是可能的 训练1 关于热力学第一定律和热力学第二定律，下列论述正确的是(　　) A.热力学第一定律指出内能可以与其他形式的能相互转化，而热力学第二定律则指出内能不可能完全转化为其他形式的能，故这两条定律是相互矛盾的 B.内能可以全部转化为其他形式的能，只是会产生其他影响，故两条定律并不矛盾 C.两条定律都是有关能量的转化规律，它们不但不矛盾，而且没有本质区别 D.能量守恒定律包含了热力学第一定律和热力学第二定律 训练2如图所示，汽缸内盛有一定质量的理想气体，汽缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与汽缸壁的接触是光滑的，但不漏气，现通过活塞杆使活塞缓慢地向右移动，这样气体将等温膨胀并通过活塞对外做功。若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法中正确的是（　　） A．气体是从单一热源吸热，并全部用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律 B．气体是从单一热源吸热，但并未全部用来对外做功，所以此过程不违反热力学第二定律 C．气体是从单一热源吸热，并全部用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律 D．气体不是从单一热源吸热，且并未全部用来对外做功，所以此过程不违反热力学第二定律 知识点三　能源是有限的 1.能源：具有 的容易利用的储能物质。 2.能量耗散：使用的能源转化成内能分散在环境中不能自动聚集起来驱动机器做功，这样的转化过程叫作“能量耗散”。 3.能源的使用过程中虽然能的总量保持守恒，但能量的品质下降了， 减少了。 【思考】 (1)燃烧的煤炭将化学能转化为热能散失到周围的环境中，这一过程中能量是否守恒？燃烧时的化学能与散失到环境中的热能，哪一种能量容易被人们利用？ (2)既然能量是守恒的，我们为什么还要节约能源？ 例3 下列说法正确的是(　　) A.人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造 B.在能源的利用过程中，由于能量在数量上并未减少，所以不需要节约能源 C.能源在使用后都转化成了内能，能源消耗使得周围环境升温 D.能量耗散现象说明：在能量转化的过程中，虽然能量的总量并不减少，但能量品质提升了 能量与能源的区别 (1)能量是守恒的，既不会增加也不会减少。 (2)能源是能够提供可利用能量的物质。 (3)能量耗散，能量总量不变，但能量品质会下降，即能源减少，故我们要节约能源。　　　　 训练1 关于能量和能源，下列说法中正确的是(　　) A.能量在转化和转移过程中，其总量有可能增加 B.能量在转化和转移过程中，其总量会不断减少 C.能量在转化和转移过程中总量保持不变，故节约能源没有必要 D.能量的转化和转移具有方向性，且现有可利用的能源有限，故必须节约能源 训练2（多选）关于能源，下列说法正确的是（　　） A．平顶山煤炭资源是无限的 B．能量是守恒的 C．能源的利用是没有代价的 D．河南风能资源丰富，风能是可再生能源 随堂对点自测 1.(热力学第二定律)(多选)下列宏观过程能用热力学第二定律解释的是(　　) A.大米和小米混合后小米能自发地填充到大米空隙中而经过一段时间大米、小米不会自动分开 B.将一滴红墨水滴入一杯清水中，红墨水会均匀扩散到整杯水中，经过一段时间，墨水和清水不会自动分开 C.冬季的夜晚，放在室外的物体随气温的降低，不会内能自发地转化为机械能而动起来 D.即使随着节能减排措施的不断完善，最终也不会使汽车热机的效率达到100% 2.(热力学第一定律和热力学第二定律的比较)(多选)如图所示，为电冰箱的工作原理示意图，压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环，在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外。下列说法正确的是(　　) A.热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外 B.电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能 C.电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律 D.电冰箱的工作原理违反热力学第二定律 3.(能源是有限的)(多选)关于能量和能量耗散，下列说法正确的是(　　) A.能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中自发过程的方向性 B.能量耗散表明能源的利用是有条件的，也是有代价的 C.能量耗散表明能量会消失，能量不守恒 D.能量之间可以相互转化，故能源循环利用很方便 4.(1)传热的方向性能否简单理解为“热量不会从低温物体传给高温物体”？ (2)如图所示是制冷机和热机的工作过程示意图，通过此图思考以下问题： ①制冷机工作时热量是自发地从低温热库传到高温热库吗？ ②热机工作时能否将从高温热库吸收的热量全部用来做功？ 5．关于对永动机的认识，下列说法正确的是（    ） A．随着科技的不断发展，永动机是可以制成的 B．永动机指的是在摩擦力趋于零的条件下一直运动的机器，它不需要对外做功 C．两类永动机的实质和工作原理是相同的，都是人们的美好设想，是永远不会实现的 D．虽然第二类永动机不违反能量守恒定律，但仍不可制成 对点题组练 题组一　热力学第二定律 1.(多选)下列说法正确的是(　　) A.一切涉及热现象的宏观过程都具有方向性 B.一切不违反能量守恒定律的物理过程都是可能实现的 C.由热力学第二定律可以判断物理过程能否自发进行 D.一切物理过程都不可能自发地进行 2.下列过程中可能发生的是(　　) A.某种物质从高温热源吸收了20 kJ的热量，全部转化为机械能，而没有产生其他任何影响 B.打开一高压密闭容器，其内气体自发逸出后又自发跑进去，恢复原状 C.利用其他手段，使低温物体温度更低，高温物体的温度更高 D.将两瓶不同液体混合，然后它们又自发地各自分开 3.用隔板将一容器隔成A和B两部分，A中盛有一定量的气体，B为真空(如图甲)，现把隔板抽去，A中的气体将自动充满整个容器(如图乙)，这个过程称为气体的自由膨胀。则关于气体的自由膨胀下列说法正确的是(　　) A.在自由膨胀过程中，所有气体分子的运动方向相同 B.在自由膨胀过程中，只要把握好隔板插入的时机，全部气体就能到达B部分 C.气体充满整个容器后，只要时间足够长，还能全部自动回到A部分 D.气体充满整个容器后，B部分中的某些气体分子有可能再回到A部分 4.关于自然过程中的方向性，下列说法正确的是(　　) A.摩擦生热的过程是可逆的 B.凡是符合能量守恒定律的过程一般都是可逆的 C.实际的宏观过程都具有“单向性”或“不可逆性” D.空调机既能制冷又能制热，说明传热不存在方向性 题组二　热力学第一定律和热力学第二定律的比较 5.(多选)对于热力学第一定律和热力学第二定律的理解，下列说法正确的是(　　) A.一定质量的气体膨胀对外做功100 J，同时从外界吸收120 J热量，则它的内能增加20 J B.物体从外界吸收热量，其内能一定增加，物体对外界做功，其内能一定减少 C.第二类永动机违反了热力学第二定律，没有违反热力学第一定律 D.凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在传热中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而不能从低温物体传递给高温物体 题组三　能源是有限的 6.(多选)热现象过程中不可避免地出现能量耗散的现象。所谓能量耗散是指在能量转化的过程中无法把流散的能量重新收集、重新加以利用。下列关于能量耗散的说法正确的是(　　) A.能量耗散说明能量不守恒 B.能量耗散不符合热力学第二定律 C.能量耗散过程中能量仍守恒 D.能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性 7.(多选)下列关于能源的说法中正确的是(　　) A.能源是取之不尽，用之不竭的 B.能源是有限的，特别是常规能源，如煤、石油、天然气等 C.大量消耗常规能源会使环境恶化，故提倡开发利用新能源 D.核能的利用对环境的影响比燃烧石油、煤炭大 8.人人选择绿色出行方式，个个践行低碳生活理念，“低碳”要求我们节约及高效利用能源，关于能源与能量，下列说法中正确的是(　　) A.能量被使用后就消失了，所以要节约能源 B.自然界中石油、煤炭等能源可供人类长久使用 C.人类应多开发和利用风能、太阳能、核能等新能源 D.人类不断地开发和利用新的能源，所以能量可以被创造 综合提升练 9.(多选)关于热力学第一定律和热力学第二定律，下列说法正确的是(　　) A.一定质量的理想气体经历一缓慢的绝热膨胀过程，气体的内能减少 B.气体向真空的自由膨胀是不可逆的 C.第一类永动机不可能制成是因为违背了热力学第二定律 D.热力学第二定律可描述为“不可能使热量由低温物体传递到高温物体” 10.(多选)如图是空气能热水器的工作原理示意图，它主要由储水箱、毛细管、蒸发器、压缩机、冷凝器等部件组成。制冷剂在毛细管、蒸发器、压缩机、冷凝器之间循环过程与我们所熟悉的电冰箱的制冷循环过程相同，其工作过程如下： ①液态制冷剂经过一段很细的毛细管缓慢地进入蒸发器，在蒸发器中迅速汽化，并从低温的空气中吸收热量。 ②制冷剂汽化生成的蒸汽被压缩机压缩后变成高温高压的蒸汽进入冷凝器。 ③在冷凝器中，高温高压的蒸汽将热量传递给水并发生液化。制冷剂以此不断循环流动，使水的温度不断上升。 下列说法正确的是(　　) A.空气能热水器实现了“热量由低温物体(空气)传向高温物体(水)” B.空气能热水器中的水被加热是由电直接加热的 C.空气能热水器的工作原理不违反热力学第一定律 D.空气能热水器的制热系统能够不断地把空气的内能传给水，是因为其消耗了电能 11.(多选)把刚煮好的热鸡蛋放在冷水中，过一会儿，鸡蛋的温度降低，水的温度升高，最后水和鸡蛋的温度相同。但是相反的过程，即原来温度相同的水和鸡蛋，过一会儿，水的温度自发地降低，而鸡蛋的温度升高，这样的现象我们从来没看到过。燃料燃烧时一旦把热量释放出去，就不会再次自动聚集起来供人类重新利用。电池中的化学能转化为电能，电能又通过灯泡转化为内能和光能，热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的内能，我们很难把这些内能收集起来重新利用。这些现象说明(　　) A.在能源利用的过程中，能量会减少，能量守恒定律不成立 B.我们在利用能源时，能量会耗散，自然界可利用的能源会越来越少 C.与热现象有关的宏观过程都是不可逆的，能量转化具有方向性 D.自然界中发生的能量转化都是不可逆的，各种能量最终都会转化为内能 12.下列关于能量的说法正确的是（　　） A．能量在转化过程中，有一部分能量转化为内能，我们可以容易地把这些内能全部收集起来重新利用 B．在能源的利用过程中，能量的总量并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成了不便于利用的 C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器—永动机是可能制成的 D．各种能量在不转化时是守恒的，但在转化时是不守恒的 13．（多选）关于热力学定律，下列说法正确的是（    ） A．外界对某系统做正功，该系统的内能一定增加 B．第二类永动机没有违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律 C．低温系统可以向高温系统传递热量而不引起其他变化 D．无论科技如何进步与发展，热机的效率都不可能达到100% 14．国务院新闻办公室于2024年8月29日发布《中国的能源转型》白皮书，回顾了近十年来，中国坚定不移走绿色低碳的能源转型之路取得的显著成效，也制定了相关中长期发展规划。关于能源与可持续发展，下列说法正确的是（　　） A．因为自然界的能量是守恒的，所以不会有能源危机 B．能量耗散说明自然界的能量正在不断减少 C．实现可持续发展，一方面要大力提倡多使用能源，另一方面要发展可再生能源以及天然气、核能等对生态环境的污染程度低的清洁能源，推动形成人与自然和谐发展的生态文明 D．水能为可再生能源，水电站是利用水能的重要形式 培优加强练 15.（多选）如图所示，是一个固定在水平面上的绝热容器，缸壁足够长，面积为的绝热活塞B被锁定。隔板A左右两部分体积均为，隔板A左侧为真空，右侧中有一定质量的理想气体处于温度、压强的状态1。抽取隔板A，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态2。然后解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度的状态3，气体内能增加。已知大气压强，隔板厚度不计。以下说法正确的是（　　） A．气体从状态1到状态2是可逆过程 B．气体从状态1到状态2分子平均动能不变 C．水平恒力F大小为 D．电阻丝放出的热量大小为 16.（多选）如图所示，一绝热容器被隔板K隔开成A、B两部分，A内充满气体，B内为真空。现抽开隔板，让A中气体进入B并最终达到平衡状态，则（　　） A．气体的内能始终不变 B．气体的压强始终不变 C．气体分子的平均动能将减小 D．B中气体不可能自发地再全部回到A中 17．（多选）下列说法正确的是（   ） A．物理性质表现为各向异性的固体为非晶体 B．不论是浸润的液体还是不浸润的液体都会产生毛细现象 C．第二类永动机不可制成是因为违背了热力学第二定律，不违背能量守恒定律 D．固体的原子（或者分子、离子）是静止不动的，液体的原子（或者分子、离子）可以移动 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3.4节　热力学第二定律 学习目标　 1.知道一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的。 2.知道热力学第二定律的两种表述内容，并能运用该定律解决一些实际问题。 3.了解自然界中的能量转化和转移，知道能量耗散的概念。 知识点一　热力学第二定律 1.方向性：一切与热现象有关的宏观自然现象都是不可逆的，反映宏观自然过程的方向性的定律就是热力学第二定律。 2.热力学第二定律的克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。这里阐述的是传热的方向性。 3.热力学第二定律的开尔文表述 (1)热机 ①热机工作的两个阶段：第一个阶段是燃烧燃料，把燃料中的化学能变成工作物质的内能；第二个阶段是工作物质对外做功，把自己的内能变成机械能。 ②热机用于做功的热量一定小于它从高温热库吸收的热量，即W<Q。 (2)热力学第二定律的开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。该表述阐述了机械能与内能转化的方向性。 4.热力学第二定律的克劳修斯表述和开尔文表述是等价的。 5.热力学第二定律的实质 热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。 6.热力学过程的方向性实例 【思考】 　如图所示是制冷机和热机的工作过程示意图，通过此图思考以下问题： (1)制冷机工作时热量是自发地从低温热库传到高温热库吗？ (2)热机工作时能否将从高温热库吸收的热量全部用来做功？ 提示　(1)不是　(2)不能 例1 (多选)根据热力学第二定律可知，下列说法中正确的是(　　) A.热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 B.热量能够从高温物体传到低温物体，也可以从低温物体传到高温物体 C.机械能可以全部转化为内能 D.内能可以全部转化为机械能而不引起其他变化 答案　BC 解析　根据传热的方向性可知，热量可以自发地从高温物体传到低温物体，但不能自发地从低温物体传到高温物体，如果借助外界的帮助，热量可以从低温物体传到高温物体，故A错误，B正确；机械能可以全部转化为内能(如一个运动物体克服摩擦力做功且最终停止运动时，机械能全部转化为内能)，内能无法全部转化为机械能而不引起其他变化，故C正确，D错误。 (1)一切物理过程均遵循能量守恒定律，但遵循能量守恒定律的物理过程不一定均能实现。 (2)热力学第二定律的两种表述分别对应着一种“不可能”，但都有一个前提条件“自发地”或“不产生其他影响”，如果去掉这种前提条件，就都是有可能的。例如电冰箱的作用就是使热量从低温物体传到高温物体，等温膨胀就是从单一热库吸收热量，使之完全用来做功，但不是自发地或是产生了其他影响。　　　　 训练1 (多选)根据热力学第二定律可知，下列说法中正确的是(　　) A.不可能从单一热库吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化 B.没有冷凝器，只有单一的热库，能将从单一热库吸收的热量全部用来做功，而不引起其他变化的热机是可以实现的 C.不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化 D.满足能量守恒定律的客观过程都可以自发地进行 答案　AC 解析　热力学第二定律揭示了与热现象有关的物理过程的方向性，机械能和内能的转化过程具有方向性，机械能可以全部转化为内能，而内能要全部转化为机械能必须借助外界的帮助，即会引起其他变化，A正确，B错误；传热过程也具有方向性，热量能自发地从高温物体传给低温物体，但是热量要从低温物体传到高温物体，必然要引起其他变化(外界对系统做功)，C正确；只满足能量守恒定律而不满足热力学第二定律的过程是不可能发生的，D错误。 训练2（多选）某品牌空调的部分技术参数如表格所示。当该空调正常工作时，下列说法正确的是（   ） 额定电压 220V 额定频率 50Hz 制冷功率 1100W A．该空调制冷时的电流为5A B．该空调制冷时的电流为4.4A C．该空调连续制冷1h消耗1.1度电 D．空调能够制冷，说明热量能自发地从高温物体传给低温物体 【答案】AC 【详解】AB．空调制冷时的电流为 故A正确，B错误； C．空调制冷1h消耗的电能为 故C正确； D．空调能够制冷，是通过外界做功将热量从低温物体传给高温物体，故D错误。 故选AC。 知识点二　热力学第一定律和热力学第二定律的比较 1.两定律的比较 热力学第一定律 热力学第二定律 定律揭示的问题 从能量守恒的角度揭示了功、热量和内能改变量三者的定量关系 指出自然界中出现的宏观过程是有方向性的 机械能和内能的转化 当摩擦力做功时，机械能可以全部转化为内能 内能不可能在不引起其他变化的情况下完全转化为机械能 热量的传递 热量可以从高温物体自发地传向低温物体 热量不能自发地从低温物体传向高温物体 表述形式 只有一种表述形式 有多种表述形式 两定律的关系 在热力学中，两定律既相互独立，又互为补充，共同构成了热力学知识的理论基础 2.两类永动机的比较 第一类永动机 第二类永动机 设计要求 不消耗任何能量，可以不断做功 将内能全部转化为机械能，而不引起其他变化 不可能制成的原因 违背了能量守恒定律 违背了热力学第二定律 例2 关于两类永动机和热力学两大定律，下列说法正确的是(　　) A.第二类永动机不可能制成是因为违背了热力学第一定律 B.第一类永动机不可能制成是因为违背了热力学第二定律 C.由热力学第一定律可知做功不一定改变内能，传热也不一定改变内能，但同时做功和传热一定会改变内能 D.由热力学第二定律可知热量从低温物体传向高温物体是可能的，从单一热库吸收热量，完全变成功也是可能的 答案　D 解析　第一类永动机违背了能量守恒定律，第二类永动机违背热力学第二定律，A、B错误；由热力学第一定律可知W≠0，Q≠0，但ΔU＝Q＋W可以等于0，C错误；由热力学第二定律可知选项D中的现象是可能的，但会产生其他影响，D正确。 训练1 关于热力学第一定律和热力学第二定律，下列论述正确的是(　　) A.热力学第一定律指出内能可以与其他形式的能相互转化，而热力学第二定律则指出内能不可能完全转化为其他形式的能，故这两条定律是相互矛盾的 B.内能可以全部转化为其他形式的能，只是会产生其他影响，故两条定律并不矛盾 C.两条定律都是有关能量的转化规律，它们不但不矛盾，而且没有本质区别 D.能量守恒定律包含了热力学第一定律和热力学第二定律 答案　B 解析　热力学第一定律揭示了内能与其他形式能量之间的转化关系，是能量守恒定律在热力学中的具体体现。热力学第二定律则进一步阐明了内能与其他形式能量转化时的方向性，二者表述的角度不同，本质不同，相互补充，并不矛盾，B正确，A、C、D错误。 训练2如图所示，汽缸内盛有一定质量的理想气体，汽缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与汽缸壁的接触是光滑的，但不漏气，现通过活塞杆使活塞缓慢地向右移动，这样气体将等温膨胀并通过活塞对外做功。若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法中正确的是（　　） A．气体是从单一热源吸热，并全部用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律 B．气体是从单一热源吸热，但并未全部用来对外做功，所以此过程不违反热力学第二定律 C．气体是从单一热源吸热，并全部用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律 D．气体不是从单一热源吸热，且并未全部用来对外做功，所以此过程不违反热力学第二定律 【答案】C 【详解】汽缸壁是导热的，外界环境温度不变，活塞杆与外界连接并使其缓慢地向右移动过程中，有足够时间进行热交换，气体等温膨胀，所以汽缸内的气体温度不变，内能也不变，该过程气体是从单一热库即外部环境吸收热量，全部用来对外做功才能保证内能不变，此过程既不违背热力学第二定律，也不违背热力学第一定律，此过程由外力对活塞做功来维持，如果没有外力F对活塞做功，此过程不可能发生。 故选C。 知识点三　能源是有限的 1.能源：具有高品质的容易利用的储能物质。 2.能量耗散：使用的能源转化成内能分散在环境中不能自动聚集起来驱动机器做功，这样的转化过程叫作“能量耗散”。 3.能源的使用过程中虽然能的总量保持守恒，但能量的品质下降了，能源减少了。 【思考】 (1)燃烧的煤炭将化学能转化为热能散失到周围的环境中，这一过程中能量是否守恒？燃烧时的化学能与散失到环境中的热能，哪一种能量容易被人们利用？ (2)既然能量是守恒的，我们为什么还要节约能源？ 提示　(1)守恒　燃烧时的化学能更容易被人们利用。 (2)能量被利用的过程中，总有一部分能量会以热能的形式散失到周围的环境中而不能被利用，所以我们要节约能源。 例3 下列说法正确的是(　　) A.人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造 B.在能源的利用过程中，由于能量在数量上并未减少，所以不需要节约能源 C.能源在使用后都转化成了内能，能源消耗使得周围环境升温 D.能量耗散现象说明：在能量转化的过程中，虽然能量的总量并不减少，但能量品质提升了 答案　C 解析　根据能量守恒定律，能量是不能被创造的，选项A错误；在能源的利用过程中，虽然能量在数量上并未减少，但是能源的品质在降低，所以还需要节约能源，选项B错误；由能量耗散知能源的使用是向内能转化过程，会使得环境升温，选项C正确；能量耗散现象说明：在能量转化的过程中，虽然能量的总量并不减少，但能量品质降低了，选项D错误。 能量与能源的区别 (1)能量是守恒的，既不会增加也不会减少。 (2)能源是能够提供可利用能量的物质。 (3)能量耗散，能量总量不变，但能量品质会下降，即能源减少，故我们要节约能源。　　　　 训练1 关于能量和能源，下列说法中正确的是(　　) A.能量在转化和转移过程中，其总量有可能增加 B.能量在转化和转移过程中，其总量会不断减少 C.能量在转化和转移过程中总量保持不变，故节约能源没有必要 D.能量的转化和转移具有方向性，且现有可利用的能源有限，故必须节约能源 答案　D 解析　能量在转化和转移过程中总量保持不变，但能量的转化和转移具有方向性，耗散的能量难以收集再利用，且现有可利用的能源有限，所以我们要注意节约能源，A、B、C错误，D正确。 训练2（多选）关于能源，下列说法正确的是（　　） A．平顶山煤炭资源是无限的 B．能量是守恒的 C．能源的利用是没有代价的 D．河南风能资源丰富，风能是可再生能源 【答案】BD 【详解】A．煤炭资源是有限的能源，故A错误； C．能源的利用是有代价的，故C错误； BD．能量是守恒的，风能是可再生能源，故BD正确。 故选BD。 随堂对点自测 1.(热力学第二定律)(多选)下列宏观过程能用热力学第二定律解释的是(　　) A.大米和小米混合后小米能自发地填充到大米空隙中而经过一段时间大米、小米不会自动分开 B.将一滴红墨水滴入一杯清水中，红墨水会均匀扩散到整杯水中，经过一段时间，墨水和清水不会自动分开 C.冬季的夜晚，放在室外的物体随气温的降低，不会内能自发地转化为机械能而动起来 D.即使随着节能减排措施的不断完善，最终也不会使汽车热机的效率达到100% 答案　BCD 解析　热力学第二定律反映的是与热现象有关的宏观过程的方向性，A不属于热现象，A错误；由热力学第二定律可知B、C、D正确。 2.(热力学第一定律和热力学第二定律的比较)(多选)如图所示，为电冰箱的工作原理示意图，压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环，在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外。下列说法正确的是(　　) A.热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外 B.电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能 C.电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律 D.电冰箱的工作原理违反热力学第二定律 答案　BC 解析　热力学第一定律是热现象中内能与其他形式能的转化规律，是能量守恒定律的具体表现，适用于所有的热学过程，故C正确；再根据热力学第二定律，热量不能自发地从低温物体传到高温物体，必须借助于其他系统做功，A、D错误，B正确。 3.(能源是有限的)(多选)关于能量和能量耗散，下列说法正确的是(　　) A.能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中自发过程的方向性 B.能量耗散表明能源的利用是有条件的，也是有代价的 C.能量耗散表明能量会消失，能量不守恒 D.能量之间可以相互转化，故能源循环利用很方便 答案　AB 解析　能量守恒定律是普遍规律，能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中的自发过程具有方向性，耗散过程中能量也是守恒的，故A正确；能量耗散表明能源的利用是有条件的，也是有代价的，如煤炭和石油燃烧会造成空气污染和温室效应，故B正确；自然界中总的能量是守恒的，故C错误；能量之间可以相互转化，但是这种转化有方向性，耗散的能量很难再收集起来重新利用，故D错误。 4.(1)传热的方向性能否简单理解为“热量不会从低温物体传给高温物体”？ (2)如图所示是制冷机和热机的工作过程示意图，通过此图思考以下问题： ①制冷机工作时热量是自发地从低温热库传到高温热库吗？ ②热机工作时能否将从高温热库吸收的热量全部用来做功？ 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）不能。两个温度不同的物体相互接触时，热量会自发地从高温物体传给低温物体，使高温物体的温度降低，低温物体的温度升高，这个过程是自发进行的，不需要任何外界的影响或者帮助，有时我们也能实现热量从低温物体传给高温物体，如电冰箱，但这不是自发地进行的，需要消耗电能。 （2）由图可见制冷机工作时要想热量从低温热库传到高温热库，需要外界做功，不能自发进行。同样由图可见热机工作时能从高温热库吸收的热量不能全部用来做功，有部分热量需要散发到低温热库。 5．关于对永动机的认识，下列说法正确的是（    ） A．随着科技的不断发展，永动机是可以制成的 B．永动机指的是在摩擦力趋于零的条件下一直运动的机器，它不需要对外做功 C．两类永动机的实质和工作原理是相同的，都是人们的美好设想，是永远不会实现的 D．虽然第二类永动机不违反能量守恒定律，但仍不可制成 【答案】D 【详解】A．第一类永动机违反了能量的转化与守恒，不可能实现，故A错误； B．永动机需要对外做功，故B错误； D．第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律，但仍不可制成，D正确； C．两类永动机的实质和工作原理是不相同的，故C错误。 故选D。 对点题组练 题组一　热力学第二定律 1.(多选)下列说法正确的是(　　) A.一切涉及热现象的宏观过程都具有方向性 B.一切不违反能量守恒定律的物理过程都是可能实现的 C.由热力学第二定律可以判断物理过程能否自发进行 D.一切物理过程都不可能自发地进行 答案　AC 解析　热力学第二定律指出了与热现象有关的宏观过程的方向性，A正确；不违反能量守恒定律但违反热力学第二定律的物理过程不可能实现，B错误；热力学第二定律反映宏观自然过程的方向性，C正确，D错误。 2.下列过程中可能发生的是(　　) A.某种物质从高温热源吸收了20 kJ的热量，全部转化为机械能，而没有产生其他任何影响 B.打开一高压密闭容器，其内气体自发逸出后又自发跑进去，恢复原状 C.利用其他手段，使低温物体温度更低，高温物体的温度更高 D.将两瓶不同液体混合，然后它们又自发地各自分开 答案　C 解析　根据热力学第二定律，热量从低温物体传递给高温物体，不可能不引起其他的影响，但通过一些其他手段是可以实现的，故C项正确；内能转化为机械能不可能自发地进行，要使内能全部转化为机械能必定要引起其他变化，故A项错误；气体膨胀具有方向性，故B项错误；扩散现象也有方向性，故D项错误。 3.用隔板将一容器隔成A和B两部分，A中盛有一定量的气体，B为真空(如图甲)，现把隔板抽去，A中的气体将自动充满整个容器(如图乙)，这个过程称为气体的自由膨胀。则关于气体的自由膨胀下列说法正确的是(　　) A.在自由膨胀过程中，所有气体分子的运动方向相同 B.在自由膨胀过程中，只要把握好隔板插入的时机，全部气体就能到达B部分 C.气体充满整个容器后，只要时间足够长，还能全部自动回到A部分 D.气体充满整个容器后，B部分中的某些气体分子有可能再回到A部分 答案　D 解析　自由膨胀过程中，所有气体分子的运动方向不一定相同，A错误；自由膨胀的最后结果是左、右两部分气体均匀，不可能全部转移到B部分，B错误；自由膨胀是有方向性的热运动，逆过程不能自发进行，需要外界的帮助，C错误，D正确。 4.关于自然过程中的方向性，下列说法正确的是(　　) A.摩擦生热的过程是可逆的 B.凡是符合能量守恒定律的过程一般都是可逆的 C.实际的宏观过程都具有“单向性”或“不可逆性” D.空调机既能制冷又能制热，说明传热不存在方向性 答案　C 解析　摩擦生热的过程是不可逆的，故A错误；与热现象有关的实际宏观过程都具有方向性，一般是不可逆的，故B错误；实际的宏观过程都具有“单向性”或“不可逆性”，故C正确；空调机既能制冷又能制热，并不能说明传热不存在方向性，而是在相应的过程中，要引起其他方面的变化，故D错误。 题组二　热力学第一定律和热力学第二定律的比较 5.(多选)对于热力学第一定律和热力学第二定律的理解，下列说法正确的是(　　) A.一定质量的气体膨胀对外做功100 J，同时从外界吸收120 J热量，则它的内能增加20 J B.物体从外界吸收热量，其内能一定增加，物体对外界做功，其内能一定减少 C.第二类永动机违反了热力学第二定律，没有违反热力学第一定律 D.凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在传热中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而不能从低温物体传递给高温物体 答案　AC 解析　根据热力学第一定律知，ΔU＝Q＋W＝120 J－100 J＝20 J，说明内能增加了20 J，故A正确；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可知ΔU的大小由W、Q共同决定，物体从外界吸收热量，其内能不一定增加，物体对外界做功，其内能不一定减少，故B错误；第二类永动机没有违反热力学第一定律，不能制成是因为它违反了热力学第二定律，故C正确；通过做功的方式可以使热量从低温物体传递给高温物体，如电冰箱制冷时热量从低温物体传递给高温物体，故D错误。 题组三　能源是有限的 6.(多选)热现象过程中不可避免地出现能量耗散的现象。所谓能量耗散是指在能量转化的过程中无法把流散的能量重新收集、重新加以利用。下列关于能量耗散的说法正确的是(　　) A.能量耗散说明能量不守恒 B.能量耗散不符合热力学第二定律 C.能量耗散过程中能量仍守恒 D.能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性 答案　CD 解析　能量耗散说明能量转化的宏观过程具有方向性，符合热力学第二定律，B错误，D正确；能量耗散过程中，能量并没有消失，能量仍然守恒，A错误，C正确。 7.(多选)下列关于能源的说法中正确的是(　　) A.能源是取之不尽，用之不竭的 B.能源是有限的，特别是常规能源，如煤、石油、天然气等 C.大量消耗常规能源会使环境恶化，故提倡开发利用新能源 D.核能的利用对环境的影响比燃烧石油、煤炭大 答案　BC 解析　尽管能量守恒，但耗散后无法重新收集利用，所以能源是有限的，特别是常规能源，A错误，B正确；常规能源的利用比新能源核能的利用对环境影响大，C正确，D错误。 8.人人选择绿色出行方式，个个践行低碳生活理念，“低碳”要求我们节约及高效利用能源，关于能源与能量，下列说法中正确的是(　　) A.能量被使用后就消失了，所以要节约能源 B.自然界中石油、煤炭等能源可供人类长久使用 C.人类应多开发和利用风能、太阳能、核能等新能源 D.人类不断地开发和利用新的能源，所以能量可以被创造 答案　C 解析　根据能量守恒定律，能量不会消失也不会被创造，故A、D错误；自然界中石油、煤炭等能源是不可再生资源，不能被人类长久使用，故B错误；风能、太阳能、核能等清洁的新能源，人类应多开发和利用，故C正确。 综合提升练 9.(多选)关于热力学第一定律和热力学第二定律，下列说法正确的是(　　) A.一定质量的理想气体经历一缓慢的绝热膨胀过程，气体的内能减少 B.气体向真空的自由膨胀是不可逆的 C.第一类永动机不可能制成是因为违背了热力学第二定律 D.热力学第二定律可描述为“不可能使热量由低温物体传递到高温物体” 答案　AB 解析　一定质量的理想气体经历一缓慢的绝热膨胀过程，Q＝0，W<0，根据ΔU＝Q＋W可知，气体的内能减小，故A正确；热力学第二定律表明：自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性，是不可逆的，故气体向真空的自由膨胀是不可逆的，故B正确；第一类永动机不可能制成是因为违背了能量守恒定律，故C错误；热力学第二定律可描述为“不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化”，故D错误。 10.(多选)如图是空气能热水器的工作原理示意图，它主要由储水箱、毛细管、蒸发器、压缩机、冷凝器等部件组成。制冷剂在毛细管、蒸发器、压缩机、冷凝器之间循环过程与我们所熟悉的电冰箱的制冷循环过程相同，其工作过程如下： ①液态制冷剂经过一段很细的毛细管缓慢地进入蒸发器，在蒸发器中迅速汽化，并从低温的空气中吸收热量。 ②制冷剂汽化生成的蒸汽被压缩机压缩后变成高温高压的蒸汽进入冷凝器。 ③在冷凝器中，高温高压的蒸汽将热量传递给水并发生液化。制冷剂以此不断循环流动，使水的温度不断上升。 下列说法正确的是(　　) A.空气能热水器实现了“热量由低温物体(空气)传向高温物体(水)” B.空气能热水器中的水被加热是由电直接加热的 C.空气能热水器的工作原理不违反热力学第一定律 D.空气能热水器的制热系统能够不断地把空气的内能传给水，是因为其消耗了电能 答案　ACD 解析　空气能热水器工作时将外界低温空气中的热收集起来然后通过压缩机再传给里面温度较高的水，使水的温度升高，故A、D正确，B错误；空气能热水器在工作时遵守热力学第一定律，故C正确。 11.(多选)把刚煮好的热鸡蛋放在冷水中，过一会儿，鸡蛋的温度降低，水的温度升高，最后水和鸡蛋的温度相同。但是相反的过程，即原来温度相同的水和鸡蛋，过一会儿，水的温度自发地降低，而鸡蛋的温度升高，这样的现象我们从来没看到过。燃料燃烧时一旦把热量释放出去，就不会再次自动聚集起来供人类重新利用。电池中的化学能转化为电能，电能又通过灯泡转化为内能和光能，热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的内能，我们很难把这些内能收集起来重新利用。这些现象说明(　　) A.在能源利用的过程中，能量会减少，能量守恒定律不成立 B.我们在利用能源时，能量会耗散，自然界可利用的能源会越来越少 C.与热现象有关的宏观过程都是不可逆的，能量转化具有方向性 D.自然界中发生的能量转化都是不可逆的，各种能量最终都会转化为内能 答案　BC 解析　在能源利用的过程中，能量在数量上不会减少，能量守恒定律依然成立，但是能量会发生耗散，在可利用的品质上会降低，从便于利用的能源变成不便于利用的能源，自然界可利用的能源会越来越少，故A错误，B正确；与热现象有关的宏观过程都是不可逆的，能量转化具有方向性，故C正确；自然界中发生的能量转化在自发情况下都是不可逆的，但在其他外在条件介入的情况下可以发生逆过程，能量的转移和转化具有方向性，各种能量最终都会转化为内能，故D错误。 12.下列关于能量的说法正确的是（　　） A．能量在转化过程中，有一部分能量转化为内能，我们可以容易地把这些内能全部收集起来重新利用 B．在能源的利用过程中，能量的总量并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成了不便于利用的 C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器—永动机是可能制成的 D．各种能量在不转化时是守恒的，但在转化时是不守恒的 【答案】B 【详解】A．能量在转化过程中，有一部分能量转化为内能，根据热力学第二定律，我们可以容易地把这些内能的一部分收集起来重新利用，不能全部收集起来重新利用，A错误； B．在能源的利用过程中，能量的总量并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成了不便于利用的，B正确； C．第一类永动机违反了能量守恒定律，是不可能制成的，C错误； D．根据能量守恒定律，各种能量在不转化时是守恒的，在转化时也是守恒的，D错误。 故选B。 13．（多选）关于热力学定律，下列说法正确的是（    ） A．外界对某系统做正功，该系统的内能一定增加 B．第二类永动机没有违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律 C．低温系统可以向高温系统传递热量而不引起其他变化 D．无论科技如何进步与发展，热机的效率都不可能达到100% 【答案】BD 【详解】A．根据可知，外界做正功即，有可能同时放热即，故内能的变化不确定，故A错误； B．第二类永动机没有违反能量守恒定律，但是违背了热力学第二定律，所以不可能制成，故B正确； C．热传递过程也具有方向性，热量能自发地从高温物体传给低温物体，但是热量要从低温物体传到高温物体，必然要引起其他变化（外界对系统做功），故C错误； D．根据热力学第二定律，无论科技如何进步与发展，热机的效率都不可能达到100%，故D正确。 故选BD。 14．国务院新闻办公室于2024年8月29日发布《中国的能源转型》白皮书，回顾了近十年来，中国坚定不移走绿色低碳的能源转型之路取得的显著成效，也制定了相关中长期发展规划。关于能源与可持续发展，下列说法正确的是（　　） A．因为自然界的能量是守恒的，所以不会有能源危机 B．能量耗散说明自然界的能量正在不断减少 C．实现可持续发展，一方面要大力提倡多使用能源，另一方面要发展可再生能源以及天然气、核能等对生态环境的污染程度低的清洁能源，推动形成人与自然和谐发展的生态文明 D．水能为可再生能源，水电站是利用水能的重要形式 【答案】D 【详解】A．能源在利用的过程中，能量在数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了，可知，即使自然界的能量是守恒的，仍然会有能源危机，故A错误； B．能量耗散说明自然界便于人类利用的能量减少，但总能量仍然是守恒的，故B错误； C．实现可持续发展，一方面要大力提倡节能，而不是多使用能源，另一方面要发展可再生能源以及天然气、核能等对生态环境的污染程度低的清洁能源，推动形成人与自然和谐发展的生态文明，故C错误； D．水能是可再生能源，水电站是利用水能的重要形式，故D正确。 故选D。 培优加强练 15.（多选）如图所示，是一个固定在水平面上的绝热容器，缸壁足够长，面积为的绝热活塞B被锁定。隔板A左右两部分体积均为，隔板A左侧为真空，右侧中有一定质量的理想气体处于温度、压强的状态1。抽取隔板A，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态2。然后解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度的状态3，气体内能增加。已知大气压强，隔板厚度不计。以下说法正确的是（　　） A．气体从状态1到状态2是可逆过程 B．气体从状态1到状态2分子平均动能不变 C．水平恒力F大小为 D．电阻丝放出的热量大小为 【答案】BD 【详解】AB．根据热力学第二定律可知，气体从状态1到状态2是不可逆过程，由于隔板A的左侧为真空，可知气体从状态1到状态2，气体不做功，又没有发生热传递，所以气体的内能不变，气体的温度不变，分子平均动能不变，故A错误，B正确； C．气体从状态1到状态2发生等温变化，则有 解得状态2气体的压强为 解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，以活塞B为对象，根据受力平衡可得 解得 故C错误； D．当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度的状态3，可知气体做等压变化，则有 可得状态3气体的体积为 该过程气体对外做功为 根据热力学第一定律可得 解得气体吸收的热量为 可知电阻丝C放出的热量为 故D正确。 故选BD。 16.（多选）如图所示，一绝热容器被隔板K隔开成A、B两部分，A内充满气体，B内为真空。现抽开隔板，让A中气体进入B并最终达到平衡状态，则（　　） A．气体的内能始终不变 B．气体的压强始终不变 C．气体分子的平均动能将减小 D．B中气体不可能自发地再全部回到A中 【答案】AD 【详解】A．由于内为真空，抽走隔板后，A部分气体自由膨胀，膨胀过程中没有对外做功，容器又是绝热容器，所以气体也不可能与外界发生热交换，由热力学第一定律可知气体的内能始终不变，故A正确； C．由于气体的内能不变，故气体的温度不变，气体分子的平均动能不变，故C错误； B．由于气体发生的是等温膨胀，故由玻意耳定律可知，气体的压强将减小，故B错误； D．由热力学第二定律可知，气体不可能再自发地全部回到A部分，故D正确。 故选AD。 17．（多选）下列说法正确的是（   ） A．物理性质表现为各向异性的固体为非晶体 B．不论是浸润的液体还是不浸润的液体都会产生毛细现象 C．第二类永动机不可制成是因为违背了热力学第二定律，不违背能量守恒定律 D．固体的原子（或者分子、离子）是静止不动的，液体的原子（或者分子、离子）可以移动 【答案】BC 【详解】A．物理性质表现为各向异性的固体除了非晶体，还有多晶体，故A错误； B．产生毛细现象原因之一是由于附着层中分子的附着力与内聚力的作用，造成浸润或不浸润，因而使毛细管中的液面呈现弯月形。原因之二是由于存在表面张力，从而使弯曲液面产生附加压强。可见不论是浸润的液体还是不浸润的液体都会产生毛细现象，故B正确； C．第二类永动机不可制成是因为违背了热力学第二定律，不违背能量守恒定律，故C正确； D．由分子动理论可知，固体、液体原子（分子或离子），都在平衡位置附近做微小的振动，故D错误。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$