3.2～3.3 热力学第一定律 、能量守恒定律-2024-2025学年高二物理下学期同步培优学案（人教版2019选择性必修第三册）

第3.2-3.3节　热力学第一定律、能量守恒定律 学习目标　 1.理解热力学第一定律。 2.会用ΔU＝Q＋W解决一些简单问题。 3.知道第一类永动机不可能制成的原因。 4.理解能量守恒定律，会用能量守恒的观点解释一切自然现象。 知识点一　热力学第一定律及应用 如图所示，快速推动活塞对汽缸内气体做功10 J，气体内能改变了多少？若保持气体体积不变，汽缸向外界传递10 J的热量，气体内能改变了多少？若推动活塞对汽缸内气体做功10 J的同时，汽缸向外界传递10 J的热量，气体的内能改变了多少？ 提示　内能增加了10 J　减少了10 J　没改变 1.改变内能的两种方式：做功与传热。两者对改变系统的内能是等价的。 2.热力学第一定律：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。 3.热力学第一定律的表达式：ΔU＝Q＋W。 4.公式ΔU＝Q＋W中符号的规定 符号 W Q ΔU ＋ 外界对系统做功 外界对系统传递热量 内能增加 － 系统对外界做功 系统对外界传递热量 内能减少 5.判断气体是否做功的方法 一般情况下需看气体的体积是否变化。 (1)若气体体积增大，表明气体对外界做功，W＜0。 (2)若气体体积减小，表明外界对气体做功，W＞0。 (3)在等压变化过程中，做功可用W＝pV计算。 6.几种特殊情况 (1)绝热过程：Q＝0，则ΔU＝W，物体内能的增加量等于外界对物体做的功。 (2)等容过程：该过程中不做功，即W＝0，则ΔU＝Q，物体内能的增加量等于外界对物体传递的热量。 (3)(理想气体)等温过程：过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q(或Q＝－W)，外界对物体做的功等于物体对外界传递的热量(或外界对物体传递的热量等于物体对外界做的功)。 【思考】 1.如图所示，一定质量的理想气体由a状态变化到b状态，思考以下问题： (1)在变化过程中，是气体对外做功，还是外界对气体做功？ (2)在变化过程中气体吸热，还是放热？气体的内能是增加还是减少？ 提示　(1)气体对外做功。　(2)吸热　内能增加。 2.判断正误 (1)系统内能增大，一定是系统从外界吸收了热量。(×) (2)系统从外界吸收5 J热量，内能可能增大5 J。(√) (3)气体被压缩的过程中，外界对气体做功，则气体内能一定增大。(×) (4)物体放出热量，外界对物体做功，物体的内能可能不变。(√) 例1 一定质量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式正确的是(　　) A.W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J B.W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J C.W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 J D.W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J 答案　B 解析　 外界对气体做功，W取正值，即W＝8×104 J；气体内能减少，ΔU取负值，即ΔU＝－1.2×105 J；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可知Q＝ΔU－W＝－1.2×105 J－8×104 J＝－2×105 J，选项B正确。 训练1 如图所示，封闭的汽缸内部封有一定质量的理想气体。外力推动活塞P压缩气体，对缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，则缸内气体的(　　) A.温度升高，内能增加600 J B.温度升高，内能减少200 J C.温度降低，内能增加600 J D.温度降低，内能减少200 J 答案　A 解析　由热力学第一定律ΔU＝Q＋W得，ΔU＝800 J＋(－200 J)＝600 J，一定质量的理想气体的内能大小只与温度有关，内能增加600 J，说明温度升高，选项A正确。 训练2如图所示，一定质量的理想气体从状态开始经、、三个过程回到原状态。已知延长线过点，气体在状态、的压强分别为、，分子平均动能与热力学温度成正比。对于该气体，下列说法正确的是（　　） A．与状态相比，气体在状态下体积更大 B．气体在状态下的内能是状态下内能的2倍 C．过程气体放出热量 D．与过程相比，过程中气体做功的绝对值更大 【答案】B 【详解】A．为等压过程，根据盖吕萨克定律可知，该过程压强一定，当温度减小时，体积减小，即与状态相比，气体在状态下体积更小，故A错误； B．过程，由于延长线过点，即压强与温度成正比，即该过程体积一定，根据查理定律有 解得 根据图像可知，过程温度一定，则有 理想气体内能由温度决定，而温度决定了理想气体分子的平均动能，由于分子平均动能与热力学温度成正比，则气体在状态下的内能是状态下内能的2倍，故B正确； C．过程温度一定，即气体内能不变，根据玻意耳定律，气体压强减小，则气体体积增大，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，过程气体吸收热量，故C错误； D．过程温度一定，根据玻意耳定律有 解得 为等压过程，根据盖吕萨克定律有 结合上述有 解得 则有 即过程与过程气体体积变化量的绝对值相等，由于过程气体的压强始终大于过程气体的压强，则与过程相比，过程中气体做功的绝对值更小，故D错误。 故选B。 知识点二　能量守恒定律　永动机不可能制成 有一种所谓“全自动”机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去。这是不是一种永动机？如果不是，你知道维持表针走动的能量是从哪儿来的吗？ 提示　这不是永动机；手表戴在手腕上，通过手臂的运动来获得能量，供手表指针做机械运动。若将此手表长时间放置不动，它就会停下来。 1.能量守恒定律 (1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。 (2)两种表达 ①某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等； ②某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 2.永动机不可能制成 (1)第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器。 (2)第一类永动机由于违背了能量守恒定律，所以不可能制成。 3.热力学第一定律与能量守恒定律的比较 (1)能量守恒定律是各种形式的能相互转化或转移的过程，总能量保持不变，它包括各个领域，范围广泛。 (2)热力学第一定律是物体内能与其他形式的能之间的相互转化或转移，是能量守恒定律在热现象领域内的具体体现。 【思考】 从能量的角度分析，下图中通过磁铁对铁块的吸引为汽车提供动力让汽车前进，可以实现吗？ 提示　不能，违反了能量守恒定律。 例2 (多选)下列对能量守恒定律的认识正确的是(　　) A.某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加 B.某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加 C.不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——第一类永动机是不可能制成的 D.石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了 答案　ABC 解析　不同形式的能量间的转化过程中能量是守恒的，A正确；能量在不同的物体间发生转移，转移过程中能量是守恒的，B正确；第一类永动机不可能制成，它违背了能量守恒定律，C正确；石子的机械能在变化，比如受空气阻力作用和与地面碰撞，机械能减少，转化成了其他形式的能量，D错误。 训练1 如图所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片。轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动。离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动。下列说法正确的是(　　) A.转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量 B.转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身 C.转动的叶片不断搅动热水，水温升高 D.叶片从热水中吸收的热量一定大于向空气中释放的热量 答案　D 解析　形状记忆合金进入水后受热形状发生改变而搅动热水，由能量守恒定律知能量来源于热水，故A、B、C错误；叶片吸收的能量一部分转化成叶片的动能，一部分释放于空气中，故D正确。 训练2如图所示，可视为质点的货物从A点由静止沿斜面滑下，最终停在水平面上的C点，斜面与水平面在B点平滑连接。已知A点距水平面的高度为8m，斜面AB长为10m，水平面上B、C的间距为8m，货物从A点运动到C点所花费的时间为，重力加速度。 （1）求货物与斜面间的动摩擦因数和货物与水平地面间的动摩擦因数； （2）若斜面可伸缩，A点与水平面的高度差降至，但A、C两点间的水平距离不变，仍使货物最终停在C点，求需将B点向右移动的距离。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）分析过程可知货物从A点到B点由0开始加速，从B点到C点减速至0，其运动过程可等效为在一条直线上的运动，如图所示 可得 解得 设斜面AB与水平面的夹角为，则 货物从A点到B点有 货物从B点到C点有 解得 ， （2）设AB移动后与地面的夹角变为，B点向右移动，AB长度变为，对整个过程由能量守恒定律 解得 随堂对点自测 1.(热力学第一定律的理解)(多选)下列过程可能发生的是(　　) A.物体吸收热量，同时对外做功，内能增加 B.物体吸收热量，同时对外做功，内能减少 C.外界对物体做功，同时物体吸热，内能减少 D.外界对物体做功，同时物体放热，内能增加 答案　ABD 解析　当物体吸收的热量多于物体对外做的功时，物体的内能就增加，A正确；当物体吸收的热量少于物体对外做的功时，物体的内能就减少，B正确；外界对物体做功，同时物体吸热，则物体的内能一定增加，C错误；当物体放出的热量少于外界对物体做的功时，物体的内能增加，D正确。 2.(热力学第一定律的应用)一定质量的气体膨胀对外做功100 J，同时对外放热40 J，气体内能的增量ΔU为(　　) A.60 J B.－60 J C.－140 J D.140 J 答案　C 解析　由热力学第一定律得ΔU＝W＋Q＝－100 J－40 J＝－140 J，故选项C正确。 3.(能量守恒定律)下列说法正确的是(　　) A.条形磁体下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生了感应电流，说明电能是可以被创造的 B.太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了 C.“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的 D.有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量是可以凭空产生的 答案　C 解析　磁体穿过线圈过程中是机械能转化成了电能，故A错误；太阳照射到宇宙空间的能量没有消失，故B错误；马儿奔跑时同样需要消耗能量，故“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的，故C正确；不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动的“全自动”手表是靠手臂的摆动提供能量的，它不违背能量守恒定律，故D错误。 4.一定质量的理想气体从状态变化到状态，其压强随体积变化的关系如图所示。该气体从状态变化到状态的过程中（    ） A．温度一直升高 B．内能一直增大 C．始终对外界做功 D．对外界做的功大于从外界吸收的热量 【答案】C 【详解】AB.根据理想气体状态方程可知：气体在状态和状态的温度相等，该气体从状态变化到状态的过程中，温度先升高后降低，因此内能先增大后减小，故AB错误； C.该气体从状态变化到状态的过程中，气体体积一直增大，因此气体始终对外界做正功，故C正确； D.体在状态a和状态b的温度相等，则内能相等，根据热力学第一定律可知：气体对外界做的功等于从外界吸收的热量，故D错误。 故选C。 5．（多选）下列说法正确的是（    ） A．液晶显示屏是利用液晶光学性质具有各向同性的特点制成的 B．可以利用永久磁铁间的作用力造一台永动机 C．草叶上的露珠呈球形的现象是由表面张力引起的 D．在合适的条件下，某些晶体可以转变成非晶体，某些非晶体也可以转变成晶体 【答案】CD 【详解】A．液晶显示屏是利用液晶光学性质具有各向异性的特点制成的，故A错误； B．利用永久磁铁间的作用力，造一台永远转动的机械，不消耗能量而不停地转动，不符合能量守恒定律，故B错误； C．草叶上的露珠呈球形的现象是是因为液体表面存在表面张力，故C正确； D．在合适的条件下，某些晶体可以转变成非晶体，某些非晶体也可以转变成晶体，故D正确。 故选CD。 对点题组练 题组一　热力学第一定律 1.一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一系列变化后又回到开始的状态，用W1表示外界对气体做的功，W2表示气体对外界做的功，Q1表示气体吸收的热量，Q2表示气体放出的热量，则在整个过程中一定有(　　) A.Q1－Q2＝W2－W1 　　 B.Q1＝Q2 C.W1＝W2 　　 D.Q1>Q2 答案　A 解析　因为该气体从某一状态开始，经过一系列变化后又回到开始的状态，所以内能没有变化，即ΔU＝0。根据热力学第一定律可得W1＋Q1＝W2＋Q2，有Q1－Q2＝W2－W1，故A正确。 2.(多选)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个过程系统不漏气。下列说法正确的是(　　) A.气体自发扩散前后内能相同 B.气体在被压缩的过程中内能增大 C.在自发扩散过程中，气体对外界做功 D.气体在被压缩的过程中，外界对气体做功 答案　ABD 解析　因为汽缸、活塞都是绝热的，隔板右侧是真空，所以理想气体在自发扩散的过程中，既不吸热也不放热，也不对外界做功，根据热力学第一定律可知，气体自发扩散前后，内能不变，选项A正确，C错误；气体被压缩的过程中，外界对气体做功，气体内能增大，选项B、D正确。 3.一个气泡从恒温水槽的底部缓慢向上浮起(不计气泡内空气分子的势能)，则下列说法正确的是(　　) A.气泡对外做功，内能不变，同时放热 B.气泡对外做功，内能不变，同时吸热 C.气泡内能减少，同时放热 D.气泡内能不变，不吸热也不放热 答案　B 解析　在气泡缓慢上升的过程中，气泡外部的压强逐渐减小，气泡膨胀，对外做功，W＜0，由于外部恒温，且气泡缓慢上升，故可以认为上升过程中气泡内空气的温度始终等于外界温度，内能不变，ΔU＝0，由ΔU＝W＋Q知，Q＞0，故需从外界吸收热量，且吸收的热量等于对外界所做的功，故B正确。 4.如图所示，内壁光滑的绝热汽缸固定在水平面上，其右端由于有挡板，厚度不计的绝热活塞不能离开汽缸，汽缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞距汽缸右端的距离为0.2 m。现对封闭气体加热，活塞缓慢移动，一段时间后停止加热，此时封闭气体的压强变为2×105 Pa。已知活塞的横截面积为0.04 m2，外部大气压强为1×105 Pa，加热过程中封闭气体吸收的热量为2 000 J，则封闭气体的内能变化量为(　　) A.400 J B.1 200 J C.2 000 J D.2 800 J 答案　B 解析　由题意可知，气体先等压变化，活塞运动到挡板处后再做等容变化，等压变化过程气体对外做功，则W＝－p0Sx＝－1×105×0.04×0.2 J＝－800 J，由热力学第一定律可知，封闭气体的内能变化量为ΔU＝Q＋W＝2 000 J－800 J＝1 200 J，故B正确。 题组二　能量守恒定律　永动机不可制成 5.(多选)下列关于第一类永动机的说法正确的是(　　) A.第一类永动机是不消耗任何能量却可源源不断地对外做功的机器 B.第一类永动机在一定条件下是可以实现的 C.第一类永动机不能制成的原因是技术问题 D.第一类永动机不能制成的原因是违背了能量守恒定律 答案　AD 解析　第一类永动机是不消耗任何能量却能源源不断地对外做功的机器，这是人们的美好愿望，但它违背了能量守恒定律，这也是它不能制成的原因，故A、D正确，B、C错误。 6.如图所示，上端开口、粗细均匀的U形管的底部中间有一阀门，开始时阀门关闭，两管中的水面高度差为h。现将阀门打开，最终两管水面相平，忽略水与外界的热量传递，则这一过程中(　　) A.大气压做正功，重力做负功，水的内能不变 B.大气压不做功，重力做正功，水的内能增大 C.大气压不做功，重力做负功，水的内能增大 D.大气压做负功，重力做正功，水的内能不变 答案　B 解析　由于两管粗细相同，作用在水面上的大气压力不做功；水流动过程中重心下降，重力做正功，水的重力势能减少，减少的重力势能最终转化为内能，故水的内能增大，选项B正确，A、C、D错误。 综合提升练 7.如图所示，密闭绝热容器内有一绝热的、具有一定质量的活塞，活塞的上部封闭着理想气体，下部为真空，活塞与器壁的摩擦忽略不计。置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，弹簧被压缩后用绳扎紧，此时弹簧的弹性势能为Ep(弹簧处在自然长度时的弹性势能为零)。现绳突然断开，弹簧推动活塞向上运动，经过多次往复运动后活塞静止，气体达到平衡态，经过此过程(　　) A.Ep全部转化为气体的内能 B.Ep一部分转化成活塞的重力势能，其余部分仍为弹簧的弹性势能 C.Ep全部转化成活塞的重力势能和气体的内能 D.Ep一部分转化成活塞的重力势能，一部分转化为气体的内能，其余部分仍为弹簧的弹性势能 答案　D 解析　以活塞为研究对象，设气体初态时的压强为p1，活塞质量为m，横截面积为S，末态时压强为p2，初态F弹＞mg十p1S，由题意可得末态位置必须高于初位置，活塞重力势能增加，外界对气体做正功，W＞0，由ΔU＝W(绝热)知ΔU＞0，气体的温度升高，内能增加，末态时，弹簧仍然具有一部分弹性势能，故D正确，A、B、C错误。 8.(多选)如图所示，吊在天花板下的导热汽缸中有一个可无摩擦上下移动且不漏气的活塞A，活塞A的下面吊着一个重物，汽缸中封闭着一定量的理想气体。起初各部分均静止不动，外界大气压保持不变，针对汽缸内的气体，当状态发生变化时，下列判断正确的是(　　) A.迅速向下拉动活塞，缸内气体温度升高 B.若汽缸导热良好，保持环境温度不变，缓慢增加重物的质量，气体一定会吸热 C.缓慢增加重物的质量，欲保持气体体积不变，必须设法减少气体的内能 D.环境温度升高，气体的压强一定增大 答案　BC 解析　迅速向下拉动活塞，缸内气体对外做功且来不及吸热，气体内能减小，所以温度降低，故A错误；若汽缸导热良好，保持环境温度不变，缓慢增加重物的质量，活塞下降，气体体积增加，对外做功，而内能不变，由热力学第一定律知气体一定会吸热，故B正确；以活塞为研究对象，有pS＋mg＝p0S，缓慢增加重物的质量，欲保持气体体积不变，必须减小气体压强，由理想气体状态方程可知，由于体积不变，压强减小，则温度降低，所以需要减少气体的内能，故C正确；由气体压强p＝p0－知，若环境温度升高，气体的压强不变，故D错误。 9.空气压缩机在一次压缩中，活塞对空气做了2×105 J的功，同时空气的内能增加了1.5×105 J，这一过程中空气向外界传递的热量是多少？ 答案　5×104 J 解析　选择被压缩的空气为研究对象，根据热力学第一定律有ΔU＝Q＋W 由题意可知W＝2×105 J，ΔU＝1.5×105 J 代入上式得 Q＝ΔU－W＝1.5×105 J－2×105 J＝－5×104 J 所以空气向外界传递的热量为5×104 J。 10.汽缸内封闭了一定质量的理想气体，压强p＝1.0×105 Pa，体积V＝2.0 m3，现使气体保持压强不变，体积缓慢压缩至V′＝1.0 m3，此过程气体向外界释放了1.2×105 J的热量，求： (1)压缩过程外界对气体做了多少功？ (2)气体内能变化了多少？ 答案　(1)1.0×105 J　(2)减少了2×104 J 解析　(1)外界对气体做的功W＝pΔV＝p(V－V′) 解得W＝1.0×105 J。 (2)由热力学第一定律得，汽缸内气体内能的变化量 ΔU＝Q＋W＝－1.2×105 J＋1.0×105 J＝－2×104 J 即气体内能减少了2×104 J。 11.下列说法正确的是（　　） A．单晶体有确定的熔点，而多晶体没有确定的熔点 B．水和空气接触处形成“表面层”，其中的水分子距离大于水内部分子距离 C．给自行车打气时，向下压越来越费力，原因是要克服气体分子间的斥力作用 D．教材中的“饮水小鸭”实验说明“永动机”可以制成 【答案】B 【详解】A．单晶体有确定的熔点，多晶体也有确定的熔点，选项A错误； B．水和空气接触处形成“表面层”，其中的水分子距离大于水内部分子距离，分子力表现为引力，选项B正确； C．给自行车打气时，向下压越来越费力，原因是大气压作用的缘故，与气体分子间的斥力无关，选项C错误； D．教材中的“饮水小鸭”实验违背能量守恒定律，即该“永动机”不可以制成，选项D错误。 故选B。 12．如图所示，竖直固定在水平桌面上的汽缸粗细均匀，内壁光滑，上端开口，下端封闭，用一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭在导热良好汽缸内，汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。现往活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终处于伸长状态且在弹性限度内。关于汽缸内的气体，下列说法正确的是（　　） A．气体的压强不变 B．气体的压强增大 C．弹簧的弹性势能增大 D．气体从外界吸收热量 【答案】B 【详解】ABC．对活塞和沙子有 由于气体温度不变，则 由于m不断增大，则L减小，p增大，由于弹簧长度减小，即弹簧伸长量减小，则弹簧的弹性势能减小，故AC错误，B正确； D．由于气体温度不变，则气体内能不变，气体体积减小，即外界对气体做功，根据热力学第一定律可得，气体放出热量，故D错误。 故选B。 13．（多选）在最近几年的空调市场上出现一个新宠——变频空调，据专家介绍变频空调比定频的要节能，因为定频空调开机时就等同于汽车启动时，很耗能，是正常运行的5~7倍。空调在工作时达到设定温度就停机，等温度高了再继续启动。这样的频繁启动，耗电多，而变频空调启动时有一个由低到高的过程，而运行过程是自动变速来保持室内温度，从开机到关机中间不停机。而是达到设定温度后就降到最小功率运行，所以比较省电。阅读上述介绍后，探究以下说法中合理的是（　　） A．变频空调节能，运行中不遵守能量守恒定律 B．变频空调运行中做功少，转化能量多 C．变频空调在同样工作条件下运行效率高，省电 D．变频空调与定频空调做同样功时，消耗同样电能 【答案】CD 【详解】A．自然界的一切过程都遵守能量守恒定律，A错误； BD．功是能量转化的量度，做同样功，消耗同样电能，B错误，D正确； D．由变频空调的工作特点可知省电的原理是效率高，C正确。 故选CD。 培优加强练 14.如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞可沿汽缸无摩擦地滑动。活塞横截面积S＝1.0×10－3 m2，质量m＝2 kg，汽缸竖直放置时，活塞相对于底部的高度为h＝1.2 m，室温等于27 ℃；现将汽缸置于77 ℃的热水中，已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，g取10 m/s2。 (1)求平衡时活塞离汽缸底部的距离； (2)此过程中内部气体吸收热量28.8 J，求气体内能的变化量。 答案　(1)1.4 m　(2)4.8 J 解析　(1)设平衡时活塞距汽缸底部的距离为h′，取封闭气体为研究对象，气体发生等压变化， 由盖－吕萨克定律有＝，解得h′＝1.4 m。 (2)在此过程中气体对外界做功 则W＝－pΔV＝－pS(h′－h) 其中p＝＋p0 由热力学第一定律有ΔU＝Q＋W 联立解得ΔU＝4.8 J。 15.1mol的气体温度变化时，若其吸收或放出的热量为Q，则该气体的摩尔热容为，与气体经历的变化过程有关，常用的有定压摩尔热容和定容摩尔热容两种。如图所示，截面积为S的密封良好的活塞在汽缸内封闭着一定质量的理想气体，稳定时气体压强与大气压强相同，均为，此时活塞到汽缸底部距离为L，活塞右侧L处有一固定卡环，活塞可在汽缸内无摩擦滑动。现使汽缸内气体温度缓慢升高为初始的2倍，这个过程气体内能升高了，之后再使气体温度升高为初始的3倍。已知理想气体内能与温度成正比，则该气体的定压摩尔热容和定容摩尔热容之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】第一步：分析定压变化过程中气体吸收的热量 因活塞与缸壁间无摩擦，则活塞运动到卡环前，缸内气体压强始终为，刚开始升温时，气体做等压变化，设温度达到时，活塞恰与卡环接触，有 解得 该过程外界对气体做功 由 可知该过程气体吸收的热量为 设该气体有，根据题意有 第二步：分析等容变化过程中气体吸收的热量 气体温度从升到的过程中，气体发生等容变化，在等压变化过程、等容变化过程中，气体温度变化量相同，则气体内能变化量相同，则有 联立以上解得 故选A。 16．（多选）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内，用面积为S，重力为0.01p0S的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度为3T0的热源接触，平衡时圆筒内的气体处于状态A，此时体积为6V0。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积为5V0。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强为1.4p0。从状态A到状态C，气体从外界吸收热量Q；从状态B到状态C，气体内能增加ΔU。已知大气压强为1.01p0，下列说法正确的是（　　） A．气体从状态A到状态B，其分子平均动能不变，圆筒内壁单位面积受到的压力增大 B．气体在状态A的压强为1.2p0 C．气体在状态C的温度为3.6T0 D．气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W = ΔU − Q 【答案】AD 【详解】A．圆筒导热良好，则气体从状态A缓慢推动活塞到状态B，气体温度不变，则气体分子平均动能不变；气体体积减小，则压强变大，圆筒内壁单位面积受到的压力增大，A正确； B．状态A时的压强为 B错误； C．根据 解得 C错误； D．气体从状态A到状态B为等温变化过程，该过程内能不变；气体从状态B到状态C为等容变化过程，该过程外界对系统不做功；气体从状态A到状态C，由热力学第一定律得 其中 ，， 可得气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功 D正确。 故选AD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3.2-3.3节　热力学第一定律、能量守恒定律 学习目标　 1.理解热力学第一定律。 2.会用ΔU＝Q＋W解决一些简单问题。 3.知道第一类永动机不可能制成的原因。 4.理解能量守恒定律，会用能量守恒的观点解释一切自然现象。 知识点一　热力学第一定律及应用 如图所示，快速推动活塞对汽缸内气体做功10 J，气体内能改变了多少？若保持气体体积不变，汽缸向外界传递10 J的热量，气体内能改变了多少？若推动活塞对汽缸内气体做功10 J的同时，汽缸向外界传递10 J的热量，气体的内能改变了多少？ 1.改变内能的两种方式： 与 。两者对改变系统的内能是 。 2.热力学第一定律：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的 与外界对它所 的和。 3.热力学第一定律的表达式：ΔU＝ 。 4.公式ΔU＝Q＋W中符号的规定 符号 W Q ΔU ＋ 外界对系统做功 外界对系统传递热量 内能增加 － 系统对外界做功 系统对外界传递热量 内能减少 5.判断气体是否做功的方法 一般情况下需看气体的体积是否变化。 (1)若气体体积增大，表明气体对外界做功，W＜0。 (2)若气体体积减小，表明外界对气体做功，W＞0。 (3)在等压变化过程中，做功可用W＝pV计算。 6.几种特殊情况 (1)绝热过程：Q＝0，则ΔU＝W，物体内能的增加量等于外界对物体做的功。 (2)等容过程：该过程中不做功，即W＝0，则ΔU＝Q，物体内能的增加量等于外界对物体传递的热量。 (3)(理想气体)等温过程：过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q(或Q＝－W)，外界对物体做的功等于物体对外界传递的热量(或外界对物体传递的热量等于物体对外界做的功)。 【思考】 1.如图所示，一定质量的理想气体由a状态变化到b状态，思考以下问题： (1)在变化过程中，是气体对外做功，还是外界对气体做功？ (2)在变化过程中气体吸热，还是放热？气体的内能是增加还是减少？ 2.判断正误 (1)系统内能增大，一定是系统从外界吸收了热量。( ) (2)系统从外界吸收5 J热量，内能可能增大5 J。( ) (3)气体被压缩的过程中，外界对气体做功，则气体内能一定增大。( ) (4)物体放出热量，外界对物体做功，物体的内能可能不变。( ) 例1 一定质量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式正确的是(　　) A.W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J B.W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J C.W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 J D.W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J 训练1 如图所示，封闭的汽缸内部封有一定质量的理想气体。外力推动活塞P压缩气体，对缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，则缸内气体的(　　) A.温度升高，内能增加600 J B.温度升高，内能减少200 J C.温度降低，内能增加600 J D.温度降低，内能减少200 J 训练2如图所示，一定质量的理想气体从状态开始经、、三个过程回到原状态。已知延长线过点，气体在状态、的压强分别为、，分子平均动能与热力学温度成正比。对于该气体，下列说法正确的是（　　） A．与状态相比，气体在状态下体积更大 B．气体在状态下的内能是状态下内能的2倍 C．过程气体放出热量 D．与过程相比，过程中气体做功的绝对值更大 知识点二　能量守恒定律　永动机不可能制成 有一种所谓“全自动”机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去。这是不是一种永动机？如果不是，你知道维持表针走动的能量是从哪儿来的吗？ 1.能量守恒定律 (1)内容：能量既不会凭空 ，也不会凭空 ，它只能从一种形式 为其他形式，或者从一个物体 到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量 。 (2)两种表达 ①某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等； ②某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 2.永动机不可能制成 (1)第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地 的机器。 (2)第一类永动机由于违背了 ，所以不可能制成。 3.热力学第一定律与能量守恒定律的比较 (1)能量守恒定律是各种形式的能相互转化或转移的过程，总能量保持不变，它包括各个领域，范围广泛。 (2)热力学第一定律是物体内能与其他形式的能之间的相互转化或转移，是能量守恒定律在热现象领域内的具体体现。 【思考】 从能量的角度分析，下图中通过磁铁对铁块的吸引为汽车提供动力让汽车前进，可以实现吗？ 例2 (多选)下列对能量守恒定律的认识正确的是(　　) A.某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加 B.某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加 C.不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——第一类永动机是不可能制成的 D.石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了 训练1 如图所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片。轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动。离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动。下列说法正确的是(　　) A.转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量 B.转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身 C.转动的叶片不断搅动热水，水温升高 D.叶片从热水中吸收的热量一定大于向空气中释放的热量 训练2如图所示，可视为质点的货物从A点由静止沿斜面滑下，最终停在水平面上的C点，斜面与水平面在B点平滑连接。已知A点距水平面的高度为8m，斜面AB长为10m，水平面上B、C的间距为8m，货物从A点运动到C点所花费的时间为，重力加速度。 （1）求货物与斜面间的动摩擦因数和货物与水平地面间的动摩擦因数； （2）若斜面可伸缩，A点与水平面的高度差降至，但A、C两点间的水平距离不变，仍使货物最终停在C点，求需将B点向右移动的距离。 随堂对点自测 1.(热力学第一定律的理解)(多选)下列过程可能发生的是(　　) A.物体吸收热量，同时对外做功，内能增加 B.物体吸收热量，同时对外做功，内能减少 C.外界对物体做功，同时物体吸热，内能减少 D.外界对物体做功，同时物体放热，内能增加 2.(热力学第一定律的应用)一定质量的气体膨胀对外做功100 J，同时对外放热40 J，气体内能的增量ΔU为(　　) A.60 J B.－60 J C.－140 J D.140 J 3.(能量守恒定律)下列说法正确的是(　　) A.条形磁体下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生了感应电流，说明电能是可以被创造的 B.太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了 C.“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的 D.有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量是可以凭空产生的 4.一定质量的理想气体从状态变化到状态，其压强随体积变化的关系如图所示。该气体从状态变化到状态的过程中（    ） A．温度一直升高 B．内能一直增大 C．始终对外界做功 D．对外界做的功大于从外界吸收的热量 5．（多选）下列说法正确的是（    ） A．液晶显示屏是利用液晶光学性质具有各向同性的特点制成的 B．可以利用永久磁铁间的作用力造一台永动机 C．草叶上的露珠呈球形的现象是由表面张力引起的 D．在合适的条件下，某些晶体可以转变成非晶体，某些非晶体也可以转变成晶体 对点题组练 题组一　热力学第一定律 1.一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一系列变化后又回到开始的状态，用W1表示外界对气体做的功，W2表示气体对外界做的功，Q1表示气体吸收的热量，Q2表示气体放出的热量，则在整个过程中一定有(　　) A.Q1－Q2＝W2－W1 　　 B.Q1＝Q2 C.W1＝W2 　　 D.Q1>Q2 2.(多选)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个过程系统不漏气。下列说法正确的是(　　) A.气体自发扩散前后内能相同 B.气体在被压缩的过程中内能增大 C.在自发扩散过程中，气体对外界做功 D.气体在被压缩的过程中，外界对气体做功 3.一个气泡从恒温水槽的底部缓慢向上浮起(不计气泡内空气分子的势能)，则下列说法正确的是(　　) A.气泡对外做功，内能不变，同时放热 B.气泡对外做功，内能不变，同时吸热 C.气泡内能减少，同时放热 D.气泡内能不变，不吸热也不放热 4.如图所示，内壁光滑的绝热汽缸固定在水平面上，其右端由于有挡板，厚度不计的绝热活塞不能离开汽缸，汽缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞距汽缸右端的距离为0.2 m。现对封闭气体加热，活塞缓慢移动，一段时间后停止加热，此时封闭气体的压强变为2×105 Pa。已知活塞的横截面积为0.04 m2，外部大气压强为1×105 Pa，加热过程中封闭气体吸收的热量为2 000 J，则封闭气体的内能变化量为(　　) A.400 J B.1 200 J C.2 000 J D.2 800 J 题组二　能量守恒定律　永动机不可制成 5.(多选)下列关于第一类永动机的说法正确的是(　　) A.第一类永动机是不消耗任何能量却可源源不断地对外做功的机器 B.第一类永动机在一定条件下是可以实现的 C.第一类永动机不能制成的原因是技术问题 D.第一类永动机不能制成的原因是违背了能量守恒定律 6.如图所示，上端开口、粗细均匀的U形管的底部中间有一阀门，开始时阀门关闭，两管中的水面高度差为h。现将阀门打开，最终两管水面相平，忽略水与外界的热量传递，则这一过程中(　　) A.大气压做正功，重力做负功，水的内能不变 B.大气压不做功，重力做正功，水的内能增大 C.大气压不做功，重力做负功，水的内能增大 D.大气压做负功，重力做正功，水的内能不变 综合提升练 7.如图所示，密闭绝热容器内有一绝热的、具有一定质量的活塞，活塞的上部封闭着理想气体，下部为真空，活塞与器壁的摩擦忽略不计。置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，弹簧被压缩后用绳扎紧，此时弹簧的弹性势能为Ep(弹簧处在自然长度时的弹性势能为零)。现绳突然断开，弹簧推动活塞向上运动，经过多次往复运动后活塞静止，气体达到平衡态，经过此过程(　　) A.Ep全部转化为气体的内能 B.Ep一部分转化成活塞的重力势能，其余部分仍为弹簧的弹性势能 C.Ep全部转化成活塞的重力势能和气体的内能 D.Ep一部分转化成活塞的重力势能，一部分转化为气体的内能，其余部分仍为弹簧的弹性势能 8.(多选)如图所示，吊在天花板下的导热汽缸中有一个可无摩擦上下移动且不漏气的活塞A，活塞A的下面吊着一个重物，汽缸中封闭着一定量的理想气体。起初各部分均静止不动，外界大气压保持不变，针对汽缸内的气体，当状态发生变化时，下列判断正确的是(　　) A.迅速向下拉动活塞，缸内气体温度升高 B.若汽缸导热良好，保持环境温度不变，缓慢增加重物的质量，气体一定会吸热 C.缓慢增加重物的质量，欲保持气体体积不变，必须设法减少气体的内能 D.环境温度升高，气体的压强一定增大 9.空气压缩机在一次压缩中，活塞对空气做了2×105 J的功，同时空气的内能增加了1.5×105 J，这一过程中空气向外界传递的热量是多少？ 10.汽缸内封闭了一定质量的理想气体，压强p＝1.0×105 Pa，体积V＝2.0 m3，现使气体保持压强不变，体积缓慢压缩至V′＝1.0 m3，此过程气体向外界释放了1.2×105 J的热量，求： (1)压缩过程外界对气体做了多少功？ (2)气体内能变化了多少？ 11.下列说法正确的是（　　） A．单晶体有确定的熔点，而多晶体没有确定的熔点 B．水和空气接触处形成“表面层”，其中的水分子距离大于水内部分子距离 C．给自行车打气时，向下压越来越费力，原因是要克服气体分子间的斥力作用 D．教材中的“饮水小鸭”实验说明“永动机”可以制成 12．如图所示，竖直固定在水平桌面上的汽缸粗细均匀，内壁光滑，上端开口，下端封闭，用一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭在导热良好汽缸内，汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。现往活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终处于伸长状态且在弹性限度内。关于汽缸内的气体，下列说法正确的是（　　） A．气体的压强不变 B．气体的压强增大 C．弹簧的弹性势能增大 D．气体从外界吸收热量 13．（多选）在最近几年的空调市场上出现一个新宠——变频空调，据专家介绍变频空调比定频的要节能，因为定频空调开机时就等同于汽车启动时，很耗能，是正常运行的5~7倍。空调在工作时达到设定温度就停机，等温度高了再继续启动。这样的频繁启动，耗电多，而变频空调启动时有一个由低到高的过程，而运行过程是自动变速来保持室内温度，从开机到关机中间不停机。而是达到设定温度后就降到最小功率运行，所以比较省电。阅读上述介绍后，探究以下说法中合理的是（　　） A．变频空调节能，运行中不遵守能量守恒定律 B．变频空调运行中做功少，转化能量多 C．变频空调在同样工作条件下运行效率高，省电 D．变频空调与定频空调做同样功时，消耗同样电能 培优加强练 14.如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞可沿汽缸无摩擦地滑动。活塞横截面积S＝1.0×10－3 m2，质量m＝2 kg，汽缸竖直放置时，活塞相对于底部的高度为h＝1.2 m，室温等于27 ℃；现将汽缸置于77 ℃的热水中，已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，g取10 m/s2。 (1)求平衡时活塞离汽缸底部的距离； (2)此过程中内部气体吸收热量28.8 J，求气体内能的变化量。 15.1mol的气体温度变化时，若其吸收或放出的热量为Q，则该气体的摩尔热容为，与气体经历的变化过程有关，常用的有定压摩尔热容和定容摩尔热容两种。如图所示，截面积为S的密封良好的活塞在汽缸内封闭着一定质量的理想气体，稳定时气体压强与大气压强相同，均为，此时活塞到汽缸底部距离为L，活塞右侧L处有一固定卡环，活塞可在汽缸内无摩擦滑动。现使汽缸内气体温度缓慢升高为初始的2倍，这个过程气体内能升高了，之后再使气体温度升高为初始的3倍。已知理想气体内能与温度成正比，则该气体的定压摩尔热容和定容摩尔热容之比为（    ） A． B． C． D． 16．（多选）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内，用面积为S，重力为0.01p0S的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度为3T0的热源接触，平衡时圆筒内的气体处于状态A，此时体积为6V0。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积为5V0。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强为1.4p0。从状态A到状态C，气体从外界吸收热量Q；从状态B到状态C，气体内能增加ΔU。已知大气压强为1.01p0，下列说法正确的是（　　） A．气体从状态A到状态B，其分子平均动能不变，圆筒内壁单位面积受到的压力增大 B．气体在状态A的压强为1.2p0 C．气体在状态C的温度为3.6T0 D．气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W = ΔU − Q 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$