1.1 分子动理论的基本内容-2024-2025学年高二物理下学期同步培优学案（人教版2019选择性必修第三册）

第1.1节　分子动理论的基本内容 学习目标　 1.知道分子动理论的三个基本要点。 2.认识物体是由大量分子组成的，能够建立两种模型进行宏观量和微观量的计算。 3.理解扩散现象、布朗运动和热运动的区别及影响因素和本质。 4.理解分子力的概念，知道分子力随分子间距离变化的特点。 知识点一　物体是由大量分子组成的 两千多年前，古希腊的著名思想家德谟克利特说：万物都是由极小的微粒组成的。科学技术发展到现在，这种猜想已被证实。如图为体积约为 mL的一滴水，内部所含的水分子的数量高达1.67×1021个，若一位同学每秒钟能够数4个，若该同学不间断的数，试估算需要多少年能够数完这滴水里面的分子？ 1.物体是由 组成的。 (1)研究对象：在研究物体的热运动性质和规律时，把组成物体的微粒( 、 或者 )统称为 。 (2)分子大小：多数分子直径的数量级为10－10 m。 2.阿伏加德罗常数 (1)定义：1 mol的任何物质都含有 的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示。 (2)数值：NA＝ mol－1。 (3)微观量与宏观量间的关系：阿伏加德罗常数是宏观量和微观量之间的桥梁。 宏观量：摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ等。 微观量：单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等。各量之间关系如图所示。 其中密度ρ＝＝，但要切记ρ＝是没有物理意义的。 ①分子质量：m0＝＝。 ②分子体积：V0＝＝，此式只适用于固体和液体；对于气体，V0表示每个气体分子所占空间的体积。 ③物质所含的分子数：N＝nNA＝NA＝NA。 3.两种分子模型 (1)球体模型 固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成，忽略分子间空隙，如图甲所示。 则分子直径d＝＝(V0为分子体积)。 (2)立方体模型 气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个气体分子平均占有的空间，忽略气体分子的大小，如图乙所示。则气体分子间的平均距离d＝＝(V0为每个气体分子所占据空间的体积)。 【思考】 1.某种固体物质，其分子紧密排列，可认为分子间没有空隙，它的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则1 mol该种物质的体积是多少？组成该种物质的一个分子体积是多少？ 2.判断正误 (1)本节所说的“分子”，既包含化学中的分子，也包含原子和离子。( ) (2)无论是有机物质，还是无机物质，分子大小数量级都是10－10 m。( ) (3)1 mol氧气和1 mol水所含的分子数相等。( ) 例1 (多选)阿伏加德罗常数是NA(单位为mol－1)，铜的摩尔质量为M(单位为kg/mol)，铜的密度为ρ(单位为kg/m3)，则下列说法正确的是(　　) A.1 m3铜所含的原子数目是 B.1个铜原子的质量是 C.1个铜原子占有的体积是 D.1 kg铜所含有的原子数目是ρNA 训练1 估算法是根据生活和生产中的一些物理数据对所求物理量的数值和数量级大致推算的一种近似方法。在标准状况下，水蒸气的摩尔体积Vm＝22.4×10－3m3/mol，NA＝6.02×1023 mol－1，水的摩尔质量M＝18 g/mol，水的密度ρ＝1×103 kg/m3，请估算水蒸气分子的平均间距是水分子直径的多少倍？ 训练2若某种物质的摩尔质量为M，摩尔体积为Vmol，则一个分子的质量为多大？假设分子紧密排列，一个分子的体积为多大？（已知阿伏加德罗常数为NA） 知识点二　分子热运动 “墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。”是北宋诗人王安石的一首脍炙人口的诗歌，把我们也仿佛带入了一个梅香扑鼻的冰雪世界。为什么王安石没有靠近梅树，却能闻到梅花的香味呢？ 1.扩散现象 (1)定义：不同种物质能够彼此 的现象。 (2)产生原因：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质 产生的，是物质分子无规则运动的宏观反映。 (3)意义：是物质分子永不停息地做 运动的证据之一。 (4)应用举例：在高温条件下通过分子的 ，在纯净半导体材料中掺入其他元素。 2.布朗运动 (1)定义：悬浮在液体(或气体)中固体微粒的 运动。 1827年，英国植物学家 用 观察到悬浮在水中的花粉微粒总在不停地运动。 (2)研究对象：悬浮在液体或气体中的固体小颗粒，不是固体颗粒中的单个分子，也不是液体分子。 (3)产生的原因：大量液体或气体分子对悬浮微粒撞击的 造成的。 (4)运动特点：① ；②无规则。 (5)影响因素：微粒的大小和温度的高低。 ①微粒越小，布朗运动越 ； ②温度越高，布朗运动越 。 (6)意义：悬浮微粒的无规则运动 分子的运动，但是它 地反映了液体或气体分子的无规则运动。 3.热运动 (1)定义：分子永不停息的 运动。 (2)热运动与温度的关系：温度越高，分子热运动越 。 (3)温度是分子热运动 的标志。 【思考】 1.在两个相同的玻璃杯中分别装入质量相等的冷水和热水，然后，在两杯水中同时滴入等量的蓝黑墨水。一段时间后，两个杯子中的蓝黑墨水呈现出如图所示的扩散现象。请你解释这种现象。 2.判断正误 (1)布朗运动是组成固体微粒的分子无规则运动的反映。( ) (2)悬浮的固体微粒越小，布朗运动越显著。( ) (3)观察时间越长，布朗运动越显著。( ) (4)布朗运动的剧烈程度与温度的高低无关。( ) (5)缝隙中射入一缕阳光，从阳光中看到的尘埃的运动就是布朗运动。( ) (6)雾霾天气时悬浮的PM2.5颗粒在空气中做布朗运动。( ) (7)在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动。( ) 例2 (多选)下列说法中正确的是(　　) A.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 B.布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动 C.热运动是分子的无规则运动，同种物质分子热运动的激烈程度一定相同 D.扩散现象、布朗运动和分子热运动都随温度的升高而变得剧烈 　扩散现象、布朗运动与热运动的比较 扩散现象 布朗运动 分子 活动 主体 分子 固体微小颗粒 分子 区别 分子的运动，发生在固体、液体、气体等任何两种物质之间 本质：气体、液体、固体中分子的运动 微小颗粒的运动，微小颗粒比分子大得多 本质：固体微小颗粒的运动，是液体(气体)分子无规则运动的反映 分子的运动，分子无论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到 观察 肉眼可见 光学显微镜 电子显微镜或扫描隧道显微镜 共同 点　 都在永不停息地做无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈 联系 扩散现象和布朗运动都证实了分子在永不停息地做无规则运动 训练1 关于布朗运动，下列说法正确的是(　　) A.布朗运动是固体分子的无规则运动 B.悬浮在液体中的颗粒越小、液体温度越高，布朗运动越明显 C.悬浮颗粒越大，在某一瞬间撞击它的分子数越多，布朗运动越明显 D.布朗运动的无规则性反映了颗粒内部分子运动的无规则性 训练2 (人教版教材P6练习与应用T4改编)1827年，英国植物学家布朗首先在显微镜下研究了悬浮在液体中的小颗粒的运动。某同学做了一个类似的实验，用显微镜观察稀释后墨汁中小炭粒的运动得到某个观测记录如图。图中记录的是(　　) A.某个分子做无规则运动的情况 B.某个微粒做布朗运动的轨迹 C.某个微粒做布朗运动的速度—时间图线 D.按相等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线 知识点三　分子间的作用力 如图所示，把一块洗净的玻璃板吊在弹簧测力计下面，使玻璃板水平地接触水面，若想使玻璃板离开水面，在拉出玻璃板时，弹簧测力计的示数与玻璃板的重力相等吗？为什么？ 1.分子间有空隙 (1)气体分子间的空隙：气体很容易被 ，说明气体分子之间存在着很大的空隙。 (2)液体分子间的空隙：水和酒精混合后的总体积会 ，表明液体分子间存在着空隙。 (3)固体分子间的空隙：压在一起的金块和铅块，各自的分子能 到对方的内部，说明固体分子之间也存在着空隙。 2.分子间的作用力 (1)当用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为 。 (2)当用力压缩物体时，物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力，此时分子间的作用力表现为 。 (3)分子间的作用力F与分子间距离r的关系。 ①当r＜r0时，分子间的作用力F表现为 。 ②当r＝r0时，分子间的作用力F为0，这个位置称为 。 ③当r＞r0时，分子间的作用力F表现为 。 当r≥10r0时，F≈0。 (4)产生原因：由 的带电粒子的相互作用引起的。 【思考】 破镜不能重圆是因为分子间存在斥力，这种说法对吗？ 例3 (多选)如图所示是分子间作用力和分子间距离的关系图像，下面说法正确的是(　　) A.曲线是分子间作用力随分子间距离变化的关系曲线 B.当分子间距离r<r0时，分子力随分子间距离的增大而减小 C.当分子间距离r>r0时，分子力随分子间距离的增大而减小 D.当分子间距离r>r0时，从相距r0处开始，随分子间距离的增大，曲线对应的分子力先减小后增大 训练1甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图所示。现把乙分子从r3处由静止释放，则（　　） A．乙分子从r3到r1先减速后加速 B．乙分子从r3到r2过程中，两分子间的作用力表现为引力，从r2到r1过程中两分子间的作用力表现为斥力 C．乙分子从r3到r1过程中，分子间的作用力先增大后减小 D．乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间的作用力先减小后增大 训练2研究表明，分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示。则（　　） A．液体表面层分子间平均距离略小于r1 B．理想气体分子间距离为r2 C．分子间距离r=r1时，分子势能最小 D．分子间距离r=r2时，分子力表现为斥力 例4 (多选)下列说法正确的是(　　) A.水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现 B.气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现 C.两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，这就是分子间存在引力的宏观表现 D.用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这就是分子间存在引力的宏观表现 外力作用下固体、液体难以压缩的原因 (1)外力作用下固体很难被压缩的原因是分子间存在斥力，很难被拉伸的原因是分子间存在引力。 (2)外力作用下液体很难被压缩的原因是分子间存在斥力。 (3)外力作用下气体很容易被压缩的原因是分子间有空隙，气体压缩到一定程度后较难再被压缩，是气体压强的原因。　　 训练1（多选）如图，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上。甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图所示。现把乙分子从处由静止释放，下列说法正确的是（    ） A．乙分子在时分子势能为0 B．乙分子从到过程中一直加速 C．乙分子从到过程中，分子斥力始终增大 D．乙分子从到过程中，分子势能先减小后增大 训练2（多选）图中实线为分子力随两分子间距离的变化图像，虚线Ⅰ为分子间的斥力随两分子间距离的变化图像，虚线Ⅱ为分子间的引力随两分子间距离的变化图像，据此可知（　　） A．分子间同时存在相互作用的引力和斥力 B．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小 C．当两分子间的距离为时，分子间的引力和斥力都为零 D．当两分子间的距离小于时，分子力随分子间距离的增大而减小 知识点四　分子动理论 1.分子动理论的定义 把物质的热学性质和规律看作微观粒子热运动的宏观表现建立的理论。 2.分子动理论的基本内容 物体是由 组成的，分子在做 的无规则运动，分子之间存在着 。 3.分子在无规则运动中不断发生碰撞，每个分子的运动速度不断地发生变化，对于任何一个分子而言，在每一个时刻沿什么方向运动，以及运动的速率都具有 ；但对大量分子的整体而言，它们的运动却表现出 。 例5 关于热学中的一些基础知识，下列说法正确的是(　　) A.物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元 B.宏观物体的温度是物体内分子热运动剧烈程度的标志 C.分子做永不停息的无规则运动(热运动)，布朗运动就是分子的热运动 D.分子间表现出来的斥力和引力都随着分子之间距离的增大而增大 训练1 (多选)关于分子动理论，下列说法正确的是(　　) A.分子永不停息地做无规则运动 B.酒精和水混合后，总体积减小，是因为分子间有空隙 C.铁块不易被压缩是因为在挤压铁块时，分子间只有斥力没有引力 D.分子间距离增大时，分子力也随之增大 训练2陆游在诗作《村居山喜》中写到“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”。关于“花气袭人”，下列说法正确的是（  ） A．“花气袭人”的主要原因是因为有微风吹过的缘故 B．“花气袭人”说明分子之间存在着相互作用力 C．温度越高，“花气袭人”现象越明显 D．温度升高，每个分子的运动速率都会增大 随堂对点自测 1.(微观量和宏观量间的关系)某气体的摩尔质量为M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，下列叙述正确的是(　　) A.该气体在标准状态下的密度为 B.每个气体分子的质量为 C.每个气体分子在标准状态下的体积为 D.标准状态下该气体单位体积内的分子数为 2.(分子热运动)下列关于分子热运动的说法正确的是(　　) A.0 ℃的物体中的分子不做无规则运动 B.布朗运动就是液体分子的无规则热运动 C.扩散现象表明分子在做永不停息的热运动 D.微粒越大，液体温度越高，布朗运动就越明显 3.(分子间的作用力)(多选)关于分子间的相互作用力，以下说法正确的是(　　) A.当分子间距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子的速度为零 B.分子力是分子间表现出来的作用力 C.分子力随分子间距离的变化而变化，当r＞r0时，随着距离的增大，分子力减小，分子力表现为斥力 D.当分子间的距离r＜r0时，随着距离的减小，分子间作用力增大，分子力表现为斥力 4.(分子动理论)(2024·重庆巴蜀中学高二期末)关于分子动理论，下列说法中正确的是(　　) A.显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，反映了小炭粒分子在永不停息地做无规则运动 B.在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素 C.当分子间的引力大于斥力时，宏观物体呈现固态；当分子间的引力小于斥力时，宏观物体呈现气态 D.随着分子间距离的增大，分子间的相互作用力一定先减小后增大 5.关于分子，下列说法正确的是（　　） A．将分子看成小球，小球是分子的简化模型 B．布朗运动是固体分子的无规则运动 C．“物体是由大量分子组成的”，这里的“分子”特指化学变化中的分子，不包括原子和离子 D．分子的质量是很小的，其数量级一般为 6．已知空气的摩尔质量是，则空气中的气体分子的平均质量是多大？成年人做一次深呼吸，约吸入的空气，则做一次深呼吸所吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数是多少？按标准状态估算，标准状态下空气的摩尔体积为，阿伏加德罗常数。 对点题组练 题组一　物体是由大量分子组成的 1.(多选)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m。若1 mol该气体的体积为Vm，密度为ρ，则下列表示该气体单位体积分子数的关系式中正确的是(阿伏加德罗常数为NA)(　　) A. B. C. D. 2.(多选)设某种液体的摩尔质量为M，分子间的平均距离为d，已知阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是(　　) A.假设分子为球体，该物质的密度ρ＝ B.假设分子为正方体，该物质的密度ρ＝ C.假设分子为正方体，该物质的密度ρ＝ D.假设分子为球体，该物质的密度ρ＝ 3.(多选)把水中的水分子看成球形且紧密排列，水蒸气的水分子看成立方体形，已知水分子的摩尔质量M水＝1.8×10－2 kg/mol，水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3。阿伏加德罗常数为NA＝6.0×1023 mol－1，1 mol气体在标准状态下的体积为22.4 L，则下列说法正确的是(　　) A.水的摩尔体积为1.8×10－3 m3/mol B.每个水分子的体积为3×10－18 m3 C.水分子的直径约为4×10－10 m D.标准状态下水蒸气中水分子间的平均距离约为3×10－9 m 题组二　分子热运动 4.(多选)把墨汁用水稀释后取出一滴放在光学显微镜下观察，如图所示，下列说法正确的是(　　) A.在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒 B.小炭粒在不停地做无规则运动，即布朗运动 C.越小的炭粒，运动越明显 D.在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多的静止不动的水分子组成的 5.(多选)(2024·湖北孝感高二下期中)关于扩散现象的四幅图片如图所示，下列关于这些图片的说法正确的是 (　　) A.图甲中抽去玻璃板后由于二氧化氮密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色 B.图乙中墨汁和水彼此进入对方，温度越高扩散越快，说明扩散快慢与温度有关 C.图丙中液溴变成溴蒸气，说明扩散现象只能在同种物质的不同状态之间发生 D.图丁说明扩散现象能在固体之间发生 题组三　分子间的作用力 6. (多选)两分子间的作用力F与分子间距r的关系图线如图所示，下列说法中正确的是(　　) A.r<r1时，两分子间的作用力表现为引力 B.r1<r<r2时，两分子间的作用力随r的增大而逐渐增大 C.r＝r2时，两分子间作用力表现为引力，且最大 D.r>r2时，两分子间的引力随r的增大而增大 题组四　分子动理论 7.关于分子动理论，下列说法正确的是(　　) A.当物体温度升高时，其分子热运动的剧烈程度可能减小 B.当分子间距离减小时，分子间作用力可能增大 C.空气中PM2.5的无规则运动属于分子的热运动 D.分子运动的瞬时速度不可能为零 8.下列各种现象中运用分子动理论解释正确的是(　　) A.用手捏面包，面包体积会缩小，这是因为分子间有空隙 B.在教室里打扫卫生时，灰尘满屋飞扬是因为分子无规则的运动 C.把一块铅和一块金的表面磨光后紧压在一起，在常温下放置四五年，结果铅和金互相会渗入，这是两种金属分别做布朗运动的结果 D.用透明胶带粘贴作业纸上错误的字迹是分子间作用力的表现 综合提升练 9.某同学用显微镜观察用水稀释的墨汁中小炭粒的运动情况，在两次实验中分别追踪小炭粒a、b的运动，每隔30 s把炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到如图所示的两颗炭粒运动的位置连线图，其中P、Q两点是炭粒a运动的位置连线上的两点，则下列说法正确的是(　　) A.若水温相同，则炭粒b较大 B.若两炭粒大小相同，则炭粒a所处的水温更低 C.两颗炭粒运动的位置连线图反映了碳分子的运动是无规则运动 D.炭粒a在P、Q两点间的运动一定是直线运动 10.甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图像如图中曲线所示，F>0，分子间作用力表现为斥力；F<0，分子间作用力表现为引力。a、b、c、d为r轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则(　　) A.乙分子从a运动到b的过程中，分子间作用力表现为斥力 B.乙分子从a运动到c的过程中，两分子间的作用力先减小后增大 C.乙分子从a运动到c的过程中，一直加速 D.乙分子从a运动到b的过程中做加速运动，从b运动到c的过程中做减速运动 11.关于分子动理论，下列说法正确的是（   ） A．墨汁在水中的扩散实际上是水分子的无规则运动过程 B．当分子间的距离减小时，分子间的引力减小而斥力增大 C．布朗运动产生的原因是液体或气体分子永不停息地无规则运动 D．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力 12．（多选）用电脑软件模拟两个相同分子在仅受分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的和处由静止释放，如图所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图所示。取无限远处势能为零，下列说法正确的是（　　） A．A、B间距离为时分子力为零 B．A、B间距离为时分子力为零 C．A、B系统的分子势能最小值为 D．释放时A、B系统的分子势能为 13．（多选）夏天人们常在家中开电风扇来缓解炎热感，下列相关说法正确的是（　　） A．风扇提升空气流经人体表面的速度，帮助人体降温 B．在密闭的房间内开电风扇，室内空气的温度会升高 C．风扇提升空气流动的速度，使得室内空气的温度降低 D．风扇提升空气流动的速度，使得室内空气分子热运动的平均动能降低 培优加强练 14.要落实好以人为本，创建和谐社会关系到我们每个人的生活中。比如说公共场所禁止吸烟，我们知道被动吸烟比主动吸烟害处更多。假如在一个高约2.8 m、面积约10 m2的两人办公室内，若只有一人吸了一根烟。已知人正常呼吸一次吸入气体300 cm3，一根烟大约吸10次，1 mol气体处于标准状态时的体积约为22.4 L。 (1)估算被污染的空气分子间的平均距离； (2)另一不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子。 15.（多选）若以M表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，为在标准状态下水蒸气的密度，为阿伏加德罗常数，m、分别表示每个水分子的质量和体积，下面关系错误的是（　　） A． B． C． D． 16．（多选）已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强是由大气的重力产生的，大小为p0，重力加速度大小为g。由以上数据可估算（　　） A．地球大气层空气分子总数为4π B．地球大气层空气分子总数为4π C．空气分子之间的平均距离为 D．空气分子之间的平均距离为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1.1节　分子动理论的基本内容 学习目标　 1.知道分子动理论的三个基本要点。 2.认识物体是由大量分子组成的，能够建立两种模型进行宏观量和微观量的计算。 3.理解扩散现象、布朗运动和热运动的区别及影响因素和本质。 4.理解分子力的概念，知道分子力随分子间距离变化的特点。 知识点一　物体是由大量分子组成的 两千多年前，古希腊的著名思想家德谟克利特说：万物都是由极小的微粒组成的。科学技术发展到现在，这种猜想已被证实。如图为体积约为 mL的一滴水，内部所含的水分子的数量高达1.67×1021个，若一位同学每秒钟能够数4个，若该同学不间断的数，试估算需要多少年能够数完这滴水里面的分子？ 提示　约1.32×1013年 1.物体是由大量分子组成的。 (1)研究对象：在研究物体的热运动性质和规律时，把组成物体的微粒(分子、原子或者离子)统称为分子。 (2)分子大小：多数分子直径的数量级为10－10 m。 2.阿伏加德罗常数 (1)定义：1 mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示。 (2)数值：NA＝6.02×1023mol－1。 (3)微观量与宏观量间的关系：阿伏加德罗常数是宏观量和微观量之间的桥梁。 宏观量：摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ等。 微观量：单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等。各量之间关系如图所示。 其中密度ρ＝＝，但要切记ρ＝是没有物理意义的。 ①分子质量：m0＝＝。 ②分子体积：V0＝＝，此式只适用于固体和液体；对于气体，V0表示每个气体分子所占空间的体积。 ③物质所含的分子数：N＝nNA＝NA＝NA。 3.两种分子模型 (1)球体模型 固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成，忽略分子间空隙，如图甲所示。 则分子直径d＝＝(V0为分子体积)。 (2)立方体模型 气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个气体分子平均占有的空间，忽略气体分子的大小，如图乙所示。则气体分子间的平均距离d＝＝(V0为每个气体分子所占据空间的体积)。 【思考】 1.某种固体物质，其分子紧密排列，可认为分子间没有空隙，它的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则1 mol该种物质的体积是多少？组成该种物质的一个分子体积是多少？ 提示　　 2.判断正误 (1)本节所说的“分子”，既包含化学中的分子，也包含原子和离子。(√) (2)无论是有机物质，还是无机物质，分子大小数量级都是10－10 m。(×) (3)1 mol氧气和1 mol水所含的分子数相等。(√) 例1 (多选)阿伏加德罗常数是NA(单位为mol－1)，铜的摩尔质量为M(单位为kg/mol)，铜的密度为ρ(单位为kg/m3)，则下列说法正确的是(　　) A.1 m3铜所含的原子数目是 B.1个铜原子的质量是 C.1个铜原子占有的体积是 D.1 kg铜所含有的原子数目是ρNA 答案　ABC 解析　1 m3铜含有的原子数为，根据ρ＝，得＝，选项A正确；1个铜原子的质量为m＝，选项B正确；1个铜原子占有的体积为，因为ρ＝，所以＝，选项C正确；1 kg铜所含有的原子数目为≠ρNA，选项D错误。 训练1 估算法是根据生活和生产中的一些物理数据对所求物理量的数值和数量级大致推算的一种近似方法。在标准状况下，水蒸气的摩尔体积Vm＝22.4×10－3m3/mol，NA＝6.02×1023 mol－1，水的摩尔质量M＝18 g/mol，水的密度ρ＝1×103 kg/m3，请估算水蒸气分子的平均间距是水分子直径的多少倍？ 答案　8.7 解析　将水蒸气分子所占有的空间看作立方体，有Vm＝NAL3 则水蒸气分子的平均间距为 L＝＝ m＝3.3×10－9 m 水分子的体积为V0＝ 又V0＝πd3 解得水分子直径d＝＝3.8×10－10 m 水蒸气分子的平均间距与水分子直径之比为 ＝＝8.7。 训练2若某种物质的摩尔质量为M，摩尔体积为Vmol，则一个分子的质量为多大？假设分子紧密排列，一个分子的体积为多大？（已知阿伏加德罗常数为NA） 【答案】， 【详解】1 mol该物质所含有的分子数为NA，则一个分子的质量为 假设分子紧密排列，则一个分子的体积为 知识点二　分子热运动 “墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。”是北宋诗人王安石的一首脍炙人口的诗歌，把我们也仿佛带入了一个梅香扑鼻的冰雪世界。为什么王安石没有靠近梅树，却能闻到梅花的香味呢？ 提示　梅香扑鼻是分子的运动(扩散现象)，盛开的梅花的香气在空中不断扩散，不需靠近，就能闻到梅香。 1.扩散现象 (1)定义：不同种物质能够彼此进入对方的现象。 (2)产生原因：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的，是物质分子无规则运动的宏观反映。 (3)意义：是物质分子永不停息地做无规则运动的证据之一。 (4)应用举例：在高温条件下通过分子的扩散，在纯净半导体材料中掺入其他元素。 2.布朗运动 (1)定义：悬浮在液体(或气体)中固体微粒的无规则运动。 1827年，英国植物学家布朗用显微镜观察到悬浮在水中的花粉微粒总在不停地运动。 (2)研究对象：悬浮在液体或气体中的固体小颗粒，不是固体颗粒中的单个分子，也不是液体分子。 (3)产生的原因：大量液体或气体分子对悬浮微粒撞击的不平衡造成的。 (4)运动特点：①永不停息；②无规则。 (5)影响因素：微粒的大小和温度的高低。 ①微粒越小，布朗运动越明显； ②温度越高，布朗运动越剧烈。 (6)意义：悬浮微粒的无规则运动不是分子的运动，但是它间接地反映了液体或气体分子的无规则运动。 3.热运动 (1)定义：分子永不停息的无规则运动。 (2)热运动与温度的关系：温度越高，分子热运动越剧烈。 (3)温度是分子热运动剧烈程度的标志。 【思考】 1.在两个相同的玻璃杯中分别装入质量相等的冷水和热水，然后，在两杯水中同时滴入等量的蓝黑墨水。一段时间后，两个杯子中的蓝黑墨水呈现出如图所示的扩散现象。请你解释这种现象。 提示　扩散快慢与温度有关，温度越高，扩散越快。 2.判断正误 (1)布朗运动是组成固体微粒的分子无规则运动的反映。(×) (2)悬浮的固体微粒越小，布朗运动越显著。(√) (3)观察时间越长，布朗运动越显著。(×) (4)布朗运动的剧烈程度与温度的高低无关。(×) (5)缝隙中射入一缕阳光，从阳光中看到的尘埃的运动就是布朗运动。(×) (6)雾霾天气时悬浮的PM2.5颗粒在空气中做布朗运动。(√) (7)在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动。(√) 例2 (多选)下列说法中正确的是(　　) A.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 B.布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动 C.热运动是分子的无规则运动，同种物质分子热运动的激烈程度一定相同 D.扩散现象、布朗运动和分子热运动都随温度的升高而变得剧烈 答案　AD 解析　扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，故A正确；布朗运动是指固体悬浮颗粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，故B错误；温度是分子热运动剧烈程度的标志，温度不同，同种物质分子热运动的剧烈程度不同，故C错误；扩散现象、布朗运动和分子热运动都随温度的升高而变得剧烈，故D正确。 　扩散现象、布朗运动与热运动的比较 扩散现象 布朗运动 分子 活动 主体 分子 固体微小颗粒 分子 区别 分子的运动，发生在固体、液体、气体等任何两种物质之间 本质：气体、液体、固体中分子的运动 微小颗粒的运动，微小颗粒比分子大得多 本质：固体微小颗粒的运动，是液体(气体)分子无规则运动的反映 分子的运动，分子无论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到 观察 肉眼可见 光学显微镜 电子显微镜或扫描隧道显微镜 共同 点　 都在永不停息地做无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈 联系 扩散现象和布朗运动都证实了分子在永不停息地做无规则运动 训练1 关于布朗运动，下列说法正确的是(　　) A.布朗运动是固体分子的无规则运动 B.悬浮在液体中的颗粒越小、液体温度越高，布朗运动越明显 C.悬浮颗粒越大，在某一瞬间撞击它的分子数越多，布朗运动越明显 D.布朗运动的无规则性反映了颗粒内部分子运动的无规则性 答案　B 解析　布朗运动是由于液体或气体分子对固体颗粒频繁、不均匀的撞击引起的无规则运动，并且液体或气体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越明显；布朗运动的无规则性反映了液体或气体分子运动的无规则性，故B正确，A、C、D错误。 训练2 (人教版教材P6练习与应用T4改编)1827年，英国植物学家布朗首先在显微镜下研究了悬浮在液体中的小颗粒的运动。某同学做了一个类似的实验，用显微镜观察稀释后墨汁中小炭粒的运动得到某个观测记录如图。图中记录的是(　　) A.某个分子做无规则运动的情况 B.某个微粒做布朗运动的轨迹 C.某个微粒做布朗运动的速度—时间图线 D.按相等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线 答案　D 解析　布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，并非分子的运动，A错误；布朗运动是微粒所受合力随时变化的无规则运动，所以微粒没有固定的运动轨迹，B错误；以某个微粒为例，每一瞬间，每个分子撞击微粒时，对微粒的冲力大小、方向均不相同，合力大小、方向也时刻变化，所以无法确定其在某一时刻的速度，则不能描绘其速度—时间图线，C错误；题图是按相等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线，D正确。 知识点三　分子间的作用力 如图所示，把一块洗净的玻璃板吊在弹簧测力计下面，使玻璃板水平地接触水面，若想使玻璃板离开水面，在拉出玻璃板时，弹簧测力计的示数与玻璃板的重力相等吗？为什么？ 提示　不相等。此时玻璃板和液面分子间的作用力表现为引力，所以在使玻璃板离开水面时弹簧测力计的示数要大于玻璃板的重力。 1.分子间有空隙 (1)气体分子间的空隙：气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着很大的空隙。 (2)液体分子间的空隙：水和酒精混合后的总体积会变小，表明液体分子间存在着空隙。 (3)固体分子间的空隙：压在一起的金块和铅块，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子之间也存在着空隙。 2.分子间的作用力 (1)当用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为引力。 (2)当用力压缩物体时，物体内各部分之间会产生反抗压缩的作用力，此时分子间的作用力表现为斥力。 (3)分子间的作用力F与分子间距离r的关系。 ①当r＜r0时，分子间的作用力F表现为斥力。 ②当r＝r0时，分子间的作用力F为0，这个位置称为平衡位置。 ③当r＞r0时，分子间的作用力F表现为引力。 当r≥10r0时，F≈0。 (4)产生原因：由原子内部的带电粒子的相互作用引起的。 【思考】 破镜不能重圆是因为分子间存在斥力，这种说法对吗？ 提示　不对。镜子破碎之后，断裂处大多数分子间的距离都非常大(r≥10r0)，分子间相互作用力近似为零，所以破镜不能重圆。 例3 (多选)如图所示是分子间作用力和分子间距离的关系图像，下面说法正确的是(　　) A.曲线是分子间作用力随分子间距离变化的关系曲线 B.当分子间距离r<r0时，分子力随分子间距离的增大而减小 C.当分子间距离r>r0时，分子力随分子间距离的增大而减小 D.当分子间距离r>r0时，从相距r0处开始，随分子间距离的增大，曲线对应的分子力先减小后增大 答案　AB 解析　题图中曲线表示分子间作用力随分子间距离变化的关系曲线，在F－r图像中，r<r0时，分子间作用力表现为斥力，随着分子间距离的增大，分子力逐渐减小，故A、B正确；当分子间距离r>r0时，分子力表现为引力，从相距r0处开始，随分子间距离的增大，曲线对应的作用力先增大后减小，故C、D错误。 训练1甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图所示。现把乙分子从r3处由静止释放，则（　　） A．乙分子从r3到r1先减速后加速 B．乙分子从r3到r2过程中，两分子间的作用力表现为引力，从r2到r1过程中两分子间的作用力表现为斥力 C．乙分子从r3到r1过程中，分子间的作用力先增大后减小 D．乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间的作用力先减小后增大 【答案】C 【详解】ABC．根据图像可知，从r3到r1分子间作用力表现为引力，且分子间作用力先增大后减小，故乙分子做加速运动，故AB错误，C正确； D．根据图像可知，乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间的作用力先增大后减小再增大，故D错误。 故选C。 训练2研究表明，分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示。则（　　） A．液体表面层分子间平均距离略小于r1 B．理想气体分子间距离为r2 C．分子间距离r=r1时，分子势能最小 D．分子间距离r=r2时，分子力表现为斥力 【答案】C 【详解】A．由于时，分子力为0，则可知，而液体由于张力的作用，表面分子间距离大于，故液体表面层分子间距离略大于，故A错误； B．理想气体的分子间作用力忽略不计即约等于零，即两分子的间距大于r2在作用力接近零的位置，分子间距离为，即，故B错误； C．当时，即，分子力为0，分子势能最小，故C正确； D．分子间距离时，即，分子力表现为引力，故D错误。 故选C。 例4 (多选)下列说法正确的是(　　) A.水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现 B.气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现 C.两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，这就是分子间存在引力的宏观表现 D.用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这就是分子间存在引力的宏观表现 答案　AD 解析　当水被压缩时，水分子间的距离要减小，此时分子间存在斥力，故水的体积很难被压缩，故A正确；气体能充满整个容器，是因为气体分子间距离较大，分子间的作用力很小，故分子可以自由移动，不能说分子间存在斥力，故B错误；马德堡半球实验是因为两球间为真空，而外界受大气压强的作用，要想把半球拉开应克服大气压强产生的压力，不是分子间引力的表现，故C错误；用力拉铁棒时分子间距离增大，分子间作用力表现为引力，故D正确。 外力作用下固体、液体难以压缩的原因 (1)外力作用下固体很难被压缩的原因是分子间存在斥力，很难被拉伸的原因是分子间存在引力。 (2)外力作用下液体很难被压缩的原因是分子间存在斥力。 (3)外力作用下气体很容易被压缩的原因是分子间有空隙，气体压缩到一定程度后较难再被压缩，是气体压强的原因。　　 训练1（多选）如图，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上。甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图所示。现把乙分子从处由静止释放，下列说法正确的是（    ） A．乙分子在时分子势能为0 B．乙分子从到过程中一直加速 C．乙分子从到过程中，分子斥力始终增大 D．乙分子从到过程中，分子势能先减小后增大 【答案】BC 【详解】A．乙分子在时分子力为0，分子势能不一定为0，故A错误； BD．乙分子从到过程中，乙分子所受分子力表现为分子引力，分子力做正功，分子势能一直减小，动能一直增大，则乙分子从到过程中一直加速，故B正确，D错误； C．乙分子从到过程中，分子间距一直减小，分子斥力始终增大，故C正确。 故选BC。 训练2（多选）图中实线为分子力随两分子间距离的变化图像，虚线Ⅰ为分子间的斥力随两分子间距离的变化图像，虚线Ⅱ为分子间的引力随两分子间距离的变化图像，据此可知（　　） A．分子间同时存在相互作用的引力和斥力 B．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小 C．当两分子间的距离为时，分子间的引力和斥力都为零 D．当两分子间的距离小于时，分子力随分子间距离的增大而减小 【答案】ABD 【详解】AB．根据分子间的引力和斥力随两分子间距离的变化图像，可知分子间同时存在相互作用的引力和斥力，分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，选项AB正确； C．当两分子间的距离为时，分子力表现为零，分子间的引力和斥力大小相等，但都不为零，选项C错误； D．当两分子间的距离小于时，分子力随分子间距离的增大而减小，选项D正确。 故选ABD。　　 知识点四　分子动理论 1.分子动理论的定义 把物质的热学性质和规律看作微观粒子热运动的宏观表现建立的理论。 2.分子动理论的基本内容 物体是由大量分子组成的，分子在做永不停息的无规则运动，分子之间存在着相互作用力。 3.分子在无规则运动中不断发生碰撞，每个分子的运动速度不断地发生变化，对于任何一个分子而言，在每一个时刻沿什么方向运动，以及运动的速率都具有偶然性；但对大量分子的整体而言，它们的运动却表现出规律性。 例5 关于热学中的一些基础知识，下列说法正确的是(　　) A.物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元 B.宏观物体的温度是物体内分子热运动剧烈程度的标志 C.分子做永不停息的无规则运动(热运动)，布朗运动就是分子的热运动 D.分子间表现出来的斥力和引力都随着分子之间距离的增大而增大 答案　B 解析　物体是由大量分子组成的，分子可再分为原子，故A错误；温度是物体内分子热运动剧烈程度的标志，温度越高，分子热运动越剧烈，故B正确；布朗运动是固体小颗粒的无规则运动，故C错误；分子间表现出来的斥力随着分子之间距离的增大而减小，而分子间表现为引力时随着分子之间的距离的增大不一定增大或减小，故D错误。 训练1 (多选)关于分子动理论，下列说法正确的是(　　) A.分子永不停息地做无规则运动 B.酒精和水混合后，总体积减小，是因为分子间有空隙 C.铁块不易被压缩是因为在挤压铁块时，分子间只有斥力没有引力 D.分子间距离增大时，分子力也随之增大 答案　AB 解析　由分子动理论可知分子永不停息地做无规则运动，A正确；酒精和水混合后总体积减小是因为分子间有空隙，B正确；挤压铁块时，分子间的斥力大于引力，分子力表现为斥力，C错误；当分子间距离r<r0时，随着r增大，分子力减小，D错误。 训练2陆游在诗作《村居山喜》中写到“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”。关于“花气袭人”，下列说法正确的是（  ） A．“花气袭人”的主要原因是因为有微风吹过的缘故 B．“花气袭人”说明分子之间存在着相互作用力 C．温度越高，“花气袭人”现象越明显 D．温度升高，每个分子的运动速率都会增大 【答案】C 【详解】AB．“花气袭人”的主要原因是气体分子在永不停息地做无规则运动，故AB错误； CD．温度升高，分子的平均动能增大，“花气袭人”现象越明显，但并非每一个分子的运动速率都增大，故C正确，D错误。 故选C。 随堂对点自测 1.(微观量和宏观量间的关系)某气体的摩尔质量为M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，下列叙述正确的是(　　) A.该气体在标准状态下的密度为 B.每个气体分子的质量为 C.每个气体分子在标准状态下的体积为 D.标准状态下该气体单位体积内的分子数为 答案　B 解析　摩尔质量除以摩尔体积等于密度，即ρ＝，故A错误；每个气体分子的质量为，故B正确；由于分子间距的存在，每个气体分子的体积小于，故C错误；标准状态下该气体单位体积内的分子数为，故D错误。 2.(分子热运动)下列关于分子热运动的说法正确的是(　　) A.0 ℃的物体中的分子不做无规则运动 B.布朗运动就是液体分子的无规则热运动 C.扩散现象表明分子在做永不停息的热运动 D.微粒越大，液体温度越高，布朗运动就越明显 答案　C 解析　分子在做永不停息的无规则运动，故A错误；布朗运动是固体小颗粒的无规则运动，反映了液体分子的无规则热运动，故B错误；扩散现象表明分子在做永不停息的热运动，故C正确；微粒越小，液体温度越高，布朗运动就越明显，故D错误。 3.(分子间的作用力)(多选)关于分子间的相互作用力，以下说法正确的是(　　) A.当分子间距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子的速度为零 B.分子力是分子间表现出来的作用力 C.分子力随分子间距离的变化而变化，当r＞r0时，随着距离的增大，分子力减小，分子力表现为斥力 D.当分子间的距离r＜r0时，随着距离的减小，分子间作用力增大，分子力表现为斥力 答案　BD 解析　分子力是分子间表现出来的作用力，如图所示，分子间距离为r0时分子力为零，但速度不为零，A错误，B正确；当r＞r0时，随着距离的增大，分子间的作用力先增大后减小，分子力表现为引力，C错误；当分子间的距离r＜r0时，分子力表现为斥力，随着距离的减小，分子间作用力增大，D正确。 4.(分子动理论)(2024·重庆巴蜀中学高二期末)关于分子动理论，下列说法中正确的是(　　) A.显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，反映了小炭粒分子在永不停息地做无规则运动 B.在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素 C.当分子间的引力大于斥力时，宏观物体呈现固态；当分子间的引力小于斥力时，宏观物体呈现气态 D.随着分子间距离的增大，分子间的相互作用力一定先减小后增大 答案　B 解析　显微镜下观察到的小炭粒无规则运动是因为大量水分子对它不断地无规则撞击，使得合力不为零导致的，反映了液体分子做无规则运动，A错误；温度越高，分子热运动越剧烈，所以在真空、高温条件下可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素，B正确；气态物质分子之间的引力大于斥力，但是物态并不只由分子间作用力决定，C错误；分子间相互作用力和平衡位置r0有关，当分子间距离从小于r0开始增大时，分子间相互作用力先减小为0后再反向增大后减小，分子间距离与相互作用力的关系需具体指明距离的变化区间，D错误。 5.关于分子，下列说法正确的是（　　） A．将分子看成小球，小球是分子的简化模型 B．布朗运动是固体分子的无规则运动 C．“物体是由大量分子组成的”，这里的“分子”特指化学变化中的分子，不包括原子和离子 D．分子的质量是很小的，其数量级一般为 【答案】A 【详解】A．将分子看成小球是为了研究问题方便，小球是分子的简化模型，故选项A正确； B．布朗运动中，观察到的是固体小颗粒的运动，不是固体分子的运动，故选项B错误； C．“物体是由大量分子组成的”，这里的“分子”是分子、原子和离子的统称，故选项C错误； D．分子质量的数量级一般为，故选项D错误。 故选A。 6．已知空气的摩尔质量是，则空气中的气体分子的平均质量是多大？成年人做一次深呼吸，约吸入的空气，则做一次深呼吸所吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数是多少？按标准状态估算，标准状态下空气的摩尔体积为，阿伏加德罗常数。 【答案】，，个 【详解】空气分子的平均质量为 成年人做一次深呼吸所吸入的空气质量为 所吸入的气体分子个数 个 对点题组练 题组一　物体是由大量分子组成的 1.(多选)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m。若1 mol该气体的体积为Vm，密度为ρ，则下列表示该气体单位体积分子数的关系式中正确的是(阿伏加德罗常数为NA)(　　) A. B. C. D. 答案　ABC 解析　NA是指1 mol该气体含有的气体分子数量，Vm是指1 mol该气体的体积，为单位体积该气体含有的分子数，A正确；1 mol该气体含有的气体分子数为NA＝，单位体积内的分子数为，B正确；该气体单位体积的摩尔数为，则分子数为，C正确，D错误。 2.(多选)设某种液体的摩尔质量为M，分子间的平均距离为d，已知阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是(　　) A.假设分子为球体，该物质的密度ρ＝ B.假设分子为正方体，该物质的密度ρ＝ C.假设分子为正方体，该物质的密度ρ＝ D.假设分子为球体，该物质的密度ρ＝ 答案　BD 解析　分子为正方体时，1 mol该物质的体积为d3NA，则ρ＝，选项B正确，C错误；分子为球体时，1 mol该物质的体积为πd3NA，则ρ＝＝，选项D正确，A错误。 3.(多选)把水中的水分子看成球形且紧密排列，水蒸气的水分子看成立方体形，已知水分子的摩尔质量M水＝1.8×10－2 kg/mol，水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3。阿伏加德罗常数为NA＝6.0×1023 mol－1，1 mol气体在标准状态下的体积为22.4 L，则下列说法正确的是(　　) A.水的摩尔体积为1.8×10－3 m3/mol B.每个水分子的体积为3×10－18 m3 C.水分子的直径约为4×10－10 m D.标准状态下水蒸气中水分子间的平均距离约为3×10－9 m 答案　CD 解析　水的摩尔体积为V＝＝1.8×10－5 m3/mol，A错误；水中每个水分子的体积V0＝＝3×10－29 m3，B错误；水中每个水分子的体积公式为V0＝π()3，代入V0值解得水分子的直径d≈4×10－10 m，C正确；标准状态下每个气体分子平均占有空间体积为V0′＝＝d′3，解得水蒸气中水分子间的平均距离d′≈3×10－9 m，D正确。 题组二　分子热运动 4.(多选)把墨汁用水稀释后取出一滴放在光学显微镜下观察，如图所示，下列说法正确的是(　　) A.在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒 B.小炭粒在不停地做无规则运动，即布朗运动 C.越小的炭粒，运动越明显 D.在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多的静止不动的水分子组成的 答案　BC 解析　在光学显微镜下，只能看到悬浮的小炭粒，看不到水分子，故A错误；在显微镜下看到小炭粒在不停地做无规则运动，即布朗运动，且炭粒越小，运动越明显，故B、C正确；任何分子都在不停地运动，故D错误。 5.(多选)(2024·湖北孝感高二下期中)关于扩散现象的四幅图片如图所示，下列关于这些图片的说法正确的是 (　　) A.图甲中抽去玻璃板后由于二氧化氮密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色 B.图乙中墨汁和水彼此进入对方，温度越高扩散越快，说明扩散快慢与温度有关 C.图丙中液溴变成溴蒸气，说明扩散现象只能在同种物质的不同状态之间发生 D.图丁说明扩散现象能在固体之间发生 答案　BD 解析　题图甲中，由于扩散现象，二氧化氮气体会运动到上面的瓶中，最终整体呈淡红棕色，A错误；题图乙中墨汁和水彼此进入对方，通过对比知，墨汁在温水中比在冷水中扩散得快，说明扩散快慢与温度有关，B正确；扩散是不同种物质彼此进入对方的现象，不仅存在于液体与液体、气体与液体、气体与气体之间，同样也存在于固体与固体、气体与固体、液体与固体之间，C错误；题图丁说明扩散现象能在固体之间发生，D正确。 题组三　分子间的作用力 6. (多选)两分子间的作用力F与分子间距r的关系图线如图所示，下列说法中正确的是(　　) A.r<r1时，两分子间的作用力表现为引力 B.r1<r<r2时，两分子间的作用力随r的增大而逐渐增大 C.r＝r2时，两分子间作用力表现为引力，且最大 D.r>r2时，两分子间的引力随r的增大而增大 答案　BC 解析　分子间同时存在引力和斥力，r<r1时，作用力表现为斥力，故A错误；r1<r<r2时，两分子间的作用力随r的增大而逐渐增大，故B正确；r＝r2时，分子间作用力表现为引力且最大，故C正确；r>r2时，两分子间的引力随r的增大而减小，故D错误。 题组四　分子动理论 7.关于分子动理论，下列说法正确的是(　　) A.当物体温度升高时，其分子热运动的剧烈程度可能减小 B.当分子间距离减小时，分子间作用力可能增大 C.空气中PM2.5的无规则运动属于分子的热运动 D.分子运动的瞬时速度不可能为零 答案　B 解析　物体温度升高，其分子热运动剧烈程度增大，故A错误；当分子间的作用力表现为引力时，分子力随分子间距离的减小可能先增大后减小，也可能一直减小；当分子间的作用力表现为斥力时，分子力随分子间距离的减小而增大，故B正确；空气中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，其运动是由空气分子各个方向的撞击不平衡所引起的，属于布朗运动，故C错误；分子在永不停息地做无规则运动，可能存在某一时刻的瞬时速度为0，故D错误。 8.下列各种现象中运用分子动理论解释正确的是(　　) A.用手捏面包，面包体积会缩小，这是因为分子间有空隙 B.在教室里打扫卫生时，灰尘满屋飞扬是因为分子无规则的运动 C.把一块铅和一块金的表面磨光后紧压在一起，在常温下放置四五年，结果铅和金互相会渗入，这是两种金属分别做布朗运动的结果 D.用透明胶带粘贴作业纸上错误的字迹是分子间作用力的表现 答案　D 解析　用手捏面包，面包的体积会缩小，是由于在烤制面包的过程中，气体使得面包内存在大量空腔，用手去捏，会使这些空腔缩小，面包内空气被挤出，选项A错误；在教室里打扫卫生时，灰尘满屋飞扬，灰尘是可见的，这是固体小颗粒的机械运动，不是分子无规则运动，选项B错误；把一块铅和一块金的表面磨光后紧压在一起，在常温下放置四五年，结果铅和金互相会渗入，该现象属于扩散现象，选项C错误；撕扯粘在纸上的透明胶带时，胶带与纸分子之间距离变大，分子间作用力表现为引力，所以可以粘去纸上写错的字，是分子间作用力的表现，选项D正确。 综合提升练 9.某同学用显微镜观察用水稀释的墨汁中小炭粒的运动情况，在两次实验中分别追踪小炭粒a、b的运动，每隔30 s把炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到如图所示的两颗炭粒运动的位置连线图，其中P、Q两点是炭粒a运动的位置连线上的两点，则下列说法正确的是(　　) A.若水温相同，则炭粒b较大 B.若两炭粒大小相同，则炭粒a所处的水温更低 C.两颗炭粒运动的位置连线图反映了碳分子的运动是无规则运动 D.炭粒a在P、Q两点间的运动一定是直线运动 答案　A 解析　根据小炭粒a、b的运动位置连线图可知，a运动得比较剧烈，根据温度越高，颗粒越小，布朗运动越明显，可知若水温相同，炭粒b较大；若两炭粒大小相同，则炭粒a所处的水温更高，故A正确，B错误；两颗炭粒运动的位置连线图反映了液体分子的运动是无规则运动，故C错误；炭粒始终做无规则运动，在P、Q两点间的运动不一定是直线运动，故D错误。 10.甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图像如图中曲线所示，F>0，分子间作用力表现为斥力；F<0，分子间作用力表现为引力。a、b、c、d为r轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则(　　) A.乙分子从a运动到b的过程中，分子间作用力表现为斥力 B.乙分子从a运动到c的过程中，两分子间的作用力先减小后增大 C.乙分子从a运动到c的过程中，一直加速 D.乙分子从a运动到b的过程中做加速运动，从b运动到c的过程中做减速运动 答案　C 解析　由题图可知，乙分子从a运动到b的过程中，F<0，分子间作用力表现为引力，选项A错误；乙分子从a运动到c的过程中，两分子间的作用力先增大后减小，且一直表现为引力，则乙分子一直做加速运动，选项B、D错误，C正确。 11.关于分子动理论，下列说法正确的是（   ） A．墨汁在水中的扩散实际上是水分子的无规则运动过程 B．当分子间的距离减小时，分子间的引力减小而斥力增大 C．布朗运动产生的原因是液体或气体分子永不停息地无规则运动 D．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力 【答案】C 【详解】A．墨水的扩散实际上是墨水分子和水分子的无规则运动的过程，故A错误； B．当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大，故B错误； C．布朗运动是固体小颗粒受到不同方向的液体分子无规则运动产生的撞击力不平衡引起的，间接证明了分子永不停息地做无规则运动，故C正确； D．磁铁可以吸引铁屑是磁场力的作用，并非是分子力的作用，故D错误。 故选C。 12．（多选）用电脑软件模拟两个相同分子在仅受分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的和处由静止释放，如图所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图所示。取无限远处势能为零，下列说法正确的是（　　） A．A、B间距离为时分子力为零 B．A、B间距离为时分子力为零 C．A、B系统的分子势能最小值为 D．释放时A、B系统的分子势能为 【答案】AD 【详解】AB．由图可知，B分子在过程中做加速运动，说明开始时两分子间作用力为斥力，在处速度最大，加速度为0，即两分子间的作用力为0，根据运动的对称性可知，此时A、B分子间的距离为，A正确，B错误； CD．由题意可知，无穷远处的分子势能为0，无穷远处的速度为，在无穷远处的总动能为 由能量守恒可知，释放时A、B系统的分子势能等于系统的总动能；速度最大时，系统的动能最大，分子势能最小，根据能量守恒可知，分子的最小引力势能 C错误，D正确。 故选AD。 13．（多选）夏天人们常在家中开电风扇来缓解炎热感，下列相关说法正确的是（　　） A．风扇提升空气流经人体表面的速度，帮助人体降温 B．在密闭的房间内开电风扇，室内空气的温度会升高 C．风扇提升空气流动的速度，使得室内空气的温度降低 D．风扇提升空气流动的速度，使得室内空气分子热运动的平均动能降低 【答案】AB 【详解】电风扇打开只能加快空气流动的速度，加快人体汗液的蒸发，蒸发吸热，所以人感到凉爽，但不能改变室内空气的温度，即不能使室内空气分子热运动的平均动能降低，但在密闭的房间内开电风扇，因电风扇消耗电能产生热能，反而使室内空气的温度会升高。 故选AB。 培优加强练 14.要落实好以人为本，创建和谐社会关系到我们每个人的生活中。比如说公共场所禁止吸烟，我们知道被动吸烟比主动吸烟害处更多。假如在一个高约2.8 m、面积约10 m2的两人办公室内，若只有一人吸了一根烟。已知人正常呼吸一次吸入气体300 cm3，一根烟大约吸10次，1 mol气体处于标准状态时的体积约为22.4 L。 (1)估算被污染的空气分子间的平均距离； (2)另一不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子。 答案　(1)7×10－8 m　(2)8.7×1017(个) 解析　(1)吸烟者抽一根烟吸入气体的总体积为V＝n0V0＝10×300 cm3，含有空气分子数 n＝NA＝×6.02×1023个≈8.1×1022个 办公室单位体积空间内含被污染的空气分子数为N＝≈2.9×1021个/m3 每个污染的空气分子所占体积为V′＝ m3 所以平均距离为L＝≈7×10－8 m。 (2)被动吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为N1＝NV0＝2.9×1021×300×10－6个＝8.7×1017个。 15.（多选）若以M表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，为在标准状态下水蒸气的密度，为阿伏加德罗常数，m、分别表示每个水分子的质量和体积，下面关系错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A．表示摩尔质量单个分子的质量表示阿伏加德罗常数，故A正确，不合题意； B．对水蒸气，由于分子间距的存在，并不等于摩尔体积，则表达式不成立，故B错误，符合题意； C．单个分子的质量m=摩尔质量M阿伏加德罗常数NA，故C正确，不合题意； D．求出的是一个气体分子占据的空间，而不是单个气体分子的体积，故D错误，符合题意。 故选BD。 16．（多选）已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强是由大气的重力产生的，大小为p0，重力加速度大小为g。由以上数据可估算（　　） A．地球大气层空气分子总数为4π B．地球大气层空气分子总数为4π C．空气分子之间的平均距离为 D．空气分子之间的平均距离为 【答案】AC 【详解】AB．地球大气层空气的质量为 地球大气层空气分子总数 故A正确，B错误； CD．空气总体积为 空气分子之间的平均距离 故C正确，D错误。 故选AC。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$