第15.3节 核能及其应用-【帮课堂】2024-2025学年高二物理同步学与练（沪科版2020上海选择性必修第三册）

第十五章 原子核 15.3 核能及其应用 课程标准 1. 了解核力和比结合能的概念。 2. 了解核反应中的质量亏损，会使用质能方程进行计算。 3. 了解核裂变和核聚变。 物理素养 物理观念：建立比结合能和质量亏损的基本观念。 科学思维：使用爱因斯坦质能方程计算核反应中的质量亏损和能量释放。 科学探究：查阅文献，了解最新核能利用状况。 科学态度与责任：学习科学家们严谨的科学态度和责任感，激发探索科学的兴趣。 一、核力 1． 定义：原子核内一定有一种比库仑斥力更强的吸引力，使得核子彼此吸引并紧密地结合在一起的作用力。 2． 性质： (1) 质子和质子、质子和中子以及中子和中子之间都存在核力。 (2) 核力大小是相同的，与核子是否带电无关。 (3) 短程力：作用范围大约在 1.4×10-15m(大约相当于质子的半径) 以内，超出这一范围，迅速减小为零。所以核力只发生在邻近的少数核子之间，核力比库仑力强100倍以上，即强相互作用。 3． 四种相互作用：引力相互作用，电磁相互作用，强相互作用，弱相互作用。 万有引力、重力是引力相互作用； 弹力、摩擦力本质上是电磁相互作用力； 质子和中子之间的相互作用就是强相互作用； 原子核β衰变是弱相互作用。 例1．（多选）关于原子内的相互作用力说法正确的是（ ） A．原子核与电子之间的作用力主要是电磁力 B．中子和质子间的作用力主要是核力 C．质子与质子间的核力，在2.0×10－15 m的距离内远大于它们相互间的库仑力 D．原子核与电子之间的万有引力大于它们之间的电磁力 二、原子核的结合能和平均结合能 1． 原子核分解需要吸收能量，核子结合成原子核放出能量。 要使一个核子脱离原子核，外界必须克服核力做功。 因此，将原子核分解成彼此分离的核子，所有核子的能量之和比未分离的原子核能量大。 例如，用能量为 2.22 MeV 的γ粒子照射氘核，会发生如下的核反应： 反之，在中子和质子结合成核的过程中会放出一个能量为 2.22 MeV 的γ粒子。 这表明，原子核分解成核子需要吸收一定的能量，核子结合成原子核时则放出同样大的能量。 2． 原子核的结合能： 原子核各个核子彼此分离时的总能量与该原子核能量之差称为原子核的结合能。 一般来说，原子核的核子数越多，结合能越大。 3． 比结合能： (1)指原子核中每个核子结合能的平均值，也称平均结合能。 (2)结合能 = 比结合能 × 核子数 (3)比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。（通俗理解，吸引得越紧） (4)比结合能-原子序数的图像如下： (5)如果核反应从比结合能小的原子核变成比结合能大的原子核，分解所需能量小于结合释放能量，总体释放能量。从上图可知，中等质量数的核比结合能较大，所以重核裂变或轻核聚变都会释放能量。 4． 质量亏损和质能方程 ①质量亏损：原子核的质量小于组成原子核的所有核子的总质量，两者之差称为质量亏损。 ②质能方程：物体的能量与它的质量的关系是：E＝mc2。 ③质量亏损 ∆m 与原子核的结合能 E之间的关系符合爱因斯坦提出的质能方程： 深化理解： (1)所谓质量亏损，并不是质量消失，而是减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了。反之，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给。 (2)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比。 物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2。 (3)运用质能方程时单位常用“原子质量单位”(u)和“兆电子伏特”(MeV)，即1u=931.5 MeV。 例2．原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有（　　） A．核的结合能约为14MeV B．两个核结合成核时释放能量 C．核比核更稳定 D．U核中核子的平均结合能比Kr核中的大 三、原子核的裂变 1． 核裂变：重核受到中子轰击后分裂成中等质量的原子核，同时放出能量的核反应。 2． 典型的裂变方程 (1)U＋n→Xe＋Sr＋2n (2)U＋n→Ba＋Kr＋3n 3． 铀235 裂变的液滴模型： 例3．一个U原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为U +n →X+Sr+2n，则下列叙述正确的是（ ） A. X原子核中含有86个中子 B. X原子核中含有141个核子 C. 因为裂变时释放能量，根据E=mc2，所以生成物的总质量数增加 D. 因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少 四、链式反应 1． 定义：当一个中子引起一个重核裂变后，裂变释放的中子再引起其他重核裂变，且由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程，这种反应叫核裂变的链式反应。 2． 链式反应的条件: ①有足够浓度的铀235 ②有足够数量的慢中子 ③发生裂变物质的体积大于临界体积或裂变物质的质量大于临界质量。 3． 原子弹 利用重核的裂变反应制成的,高纯度的铀或钚超过临界体积时发生链式反应,在极短时间内能够释放大量核能，发生猛裂爆炸。 例4．链式反应中，重核裂变时放出的可以使裂变不断进行下去的粒子是（ ） A．质子　 B．中子 C．β粒子 D．α粒子 五、核裂变反应堆 1． 核反应堆的主要组成： （1）核燃料。用浓缩铀（能吸收慢中子的铀235占3%~4%）。核燃料：铀235和钚239。 （2）减速剂。用石墨或重水（使裂变中产生的中子减速，以便被铀235吸收）。 （3）控制棒。用镉做成（镉吸收中子的能力很强）。 （4）冷却剂。用水或液态钠（把反应堆内的热量传输出去用于发电，同时使反应堆冷却，保证安全）。 （5）水泥防护层。用来屏蔽裂变产物放出的各种射线。 2． 核电站：利用反应堆工作时释放的热能使水汽化以推动汽轮发电机发电，这就是核电站。 大亚湾核电站，秦山核电站。 例5．（22-23高二下·上海·随堂练习）（多选）如图是慢中子反应堆的示意图，对核反应堆的下列说法中正确的是（　　） A．铀235容易吸收快中子发生裂变反应 B．快中子跟减速剂的原子核碰撞后能量减少，变成慢中子，慢中子容易被铀235俘获而引起裂变反应 C．控制棒由镉做成，当反应过于激烈时，使控制棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些 D．若要使裂变反应更激烈一些，应使控制棒插入深一些，使大量快中子碰撞控制棒后变成慢中子，链式反应的速度就会快一些 六、原子核的聚变 1． 定义：两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫做核聚变。 2． 核聚变方程： 3． 人工热核反应：氢弹 首先由化学炸药引爆原子弹，再由原子弹爆炸产生的高温高压引发热核爆炸。 核反应方程： 反应过程具有不可控性。 4．宇宙中的核聚变：太阳能是太阳内部的氢核聚变成氦核释放的核能。 5．核聚变与核裂变的比较： (1)优点：①轻核聚变产能效率高；②地球上核聚变燃料氘和氚的储量丰富；③轻核聚变更为安全、清洁； (2)缺点：核聚变需要的温度太高，地球上没有任何容器能够经受如此高的温度。 6． 核反应类型总结 类型：①天然放射现象、衰变、➁人工转变、➂裂变、➃聚变 规律：核反应方程遵循电荷数守恒和质量数守恒。 7． 可控核聚变 人造小太阳的原理是利用太阳内部的能量产生机制在地球上制造和利用能量，叫“可控核聚变”。 例6．（24-25高三上·上海嘉定·期中）下列说法正确的是（　　） A．是衰变 B．是聚变 C．是衰变 D．是裂变 例7．中国的“人造太阳”，又称东方超环，全称是全超导托卡马克核聚变实验装置，是中国新一代先进磁约束核聚变实验研究装置。2021年5月28日，中国的“人造太阳”实现了可重复的1.2亿度101秒等离子体运行，刷新了世界纪录。所谓“人造太阳”，就是在地球上模拟太阳内部发生的核聚变反应，为人类提供源源不断的清洁能源。其内部发生的一种核聚变反应方程为，下列说法正确的是（　　） A.反应产物X为 B.核聚变后的产物X比结合能小于的比结合能 C.可控的人工轻核聚变与核裂变相比更为安全、清洁 D.要实现核聚变，需要将轻核加热到很高的温度，使它们具有足够的动能克服核力作用而碰撞结合在一起 题型01 利用比结合能计算核反应的释放能量 例8．如图所示，图甲为原子核的比结合能与质量数关系曲线，图乙为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线，根据两曲线，下列说法正确的是（　　） A．根据图甲可知，核的结合能约为7MeV B．根据图甲可知，核的结合能比核的结合能更大 C．根据图乙可知，核D裂变成核E和F的过程中，比结合能减小 D．根据图乙可知，若A、B能结合成C，结合过程一定要吸收能量 题型02 利用质能公式计算核反应释放的能量 例9．一个铀235吸收一个中子后发生的一种核反应方程是 U＋n→Xe＋Sr＋10n，放出的能量为E，铀235核的质量为M，中子的质量为m，氙136核的质量为m1，锶90核的质量为m2，真空中光速为c，则释放的能量E等于（ ） A．(M－m1－m2)c2 B．(M＋m－m1－m2)c2 C．(M－m1－m2－9m)c2 D．(m1＋m2＋9m－M)c2 题型03 核裂变和核聚变的理解 例10．（多选）下列关于聚变的说法中正确的是（ ） A．要使聚变产生，必须克服库仑斥力做功 B．轻核聚变需要几百万摄氏度的高温，因此聚变又叫做热核反应 C．原子弹爆炸能产生几百万摄氏度的高温，所以氢弹利用原子弹引发热核反应 D．自然界中不存在天然的热核反应 例11．关于重核的裂变，以下说法正确的是（ ） A．核裂变释放的能量等于它俘获中子时得到的能量 B．中子从铀块中通过时，一定发生链式反应 C．重核裂变释放出大量能量，产生明显的质量亏损，所以核子数要减少 D．由于重核的核子平均质量大于中等质量核的核子平均质量，所以重核裂变为中等质量的核时，要发生质量亏损，放出核能 题型04 核反应生成粒子的能量计算 例12．用速度几乎是零的慢中子轰击静止的硼核（），产生锂核（）和粒子。已知中子质量，硼核质量，锂核质量，粒子质量。（计算结果均保留小数点后两位数字） （1）写出该反应的核反应方程。 （2）求出该反应放出的能量。 （3）若核反应中放出的能量全部变成生成核的动能，则锂核和粒子的动能各是多少？（相当于） ~A组~ 1． 下列说法正确的是（ ） A. 爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化 B. 由E=mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度 C. 核反应中发现的"质量亏损"是消失的质量转变为能量 D. 因为在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统中只有质量数守恒，总能量和总质量并不守恒 2．（多选）关于原子核的结合能，下列说法正确的是（ ） A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能 C．铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能 D．比结合能越大，原子核越不稳定 3． （多选）下列说法正确的是（ ） A．聚变反应中有质量亏损，所以必向外界放出能量 B．要使核发生聚变反应，必须使核之间的距离接近到1×10－15 m，即接近到核力能够发生作用的范围内 C．要使核发生聚变反应，必须克服核力做功 D．热核反应只有在人工控制下才能发生 4．（多选）关于原子核的变化、核能及核力，下列说法正确的是（　　） A．核力是一种弱相互作用，只能发生在原子核内相邻核子之间 B．某原子经过一次衰变和两次衰变后，核内质子数不变 C．放射性原子核X发生衰变，衰变产物的结合能之和一定大于原来X的结合能 D．原子核发生衰变时，不遵循能量守恒定律，但遵循动量守恒定律 5．太阳辐射能量主要来自太阳内部的（　　） A．化学反应 B．放射性衰变 C．裂变反应 D．热核反应 6．当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28.3 MeV的能量，当三个α粒子结合成一个碳(C)核时，放出7.26 MeV的能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳(C)核时，释放的能量约为（ ） A．21.04 MeV B．35.56 MeV C．77.64 MeV D．92.16 MeV 7．关于下列核反应说法正确的是（　　） A．，此反应放出能量，所以结合能降低 B．，此反应是核聚变，X是质子 C．，此反应是核裂变，质量亏损，放出能量 D．，此反应是α衰变，4个原子核经过两个半衰期后还剩一个原子核 8． 一个U原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应的裂变方程为U＋n→X＋Sr＋2n，则下列叙述正确的是（ ） A．X原子核中含有86个中子 B．X原子核中含有141个核子 C．因为裂变时释放能量，根据E＝mc2，所以裂变后的总质量数增加 D．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少 9．中国“嫦娥五号”在月球采集的约2公斤月壤中含有地球上鲜有的，是地球上很难得到的清洁、安全和高效的核聚变发电燃料，被科学家们称为“完美能源”。有关聚变的核反应方程如下： ① ，②；下列说法正确的是（ ） A．X为质子，Y为中子 B．的比结合能比的比结合能大 C．方程①中：质量亏损约为5.9×10-31kg D．方程②中：核子平均释放的能量约为2.14MeV 10. （多选）《流浪地球》中描述的行星发动机为“重元素核聚变发动机”，通过燃烧石头获得能量，所谓“重元素核聚变”指的是两个比较重（相对氘，氚）的核，产生聚变形成一个更重的核并放出能量的过程。影片中发动机燃烧石头指的是石头里的硅（）聚变生成铁（），结合下比结合能图，下列说法正确的是（ 　） A．比结合能越大，原子核越稳定 B．的比结合能比的比结合能大 C．比结合能越大，原子核总的结合能也越大 D．从图中可以看出，轻核聚变会释放能量，重核裂变不会释放能量 11．（多选）如图是慢中子反应堆的示意图，对核反应堆的下列说法中正确的是（ ） A．铀235容易吸收快中子发生裂变反应 B．快中子跟减速剂的原子核碰撞后能量减少，变成慢中子，慢中子容易被铀235俘获而引起裂变反应 C．当反应过于激烈时，使控制棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些 D．控制棒插入深一些，使大量快中子和控制棒碰撞，链式反应的速度就会快一些 12．（多选）我国秦山核电站第三期工程中有两组60万千瓦的发电机组，发电站的核能来源于92U的裂变，现有四种说法正确的是（ ） A. U原子核中有92个质子，143个中子 B. U的一种可能裂变是变成两个中等质量的原子核，反应方程为U＋n―→Xe＋Sr＋2n C. U是天然放射性元素，常温下它的半衰期约为45亿年，升高温度半衰期缩短 D．一个U裂变能放出200 MeV的能量，合3.2×10－11 J ~B组~ 13．（23-24高二下·上海·期末）几十亿年后太阳内部氢元素消耗殆尽，内部高温高压使三个氦核发生短暂的热核反应，被称为氦闪，核反应方程为，该反应放出的能量为E，真空中的光速为c。则下列说法中正确的是（　　） A．该反应属于α衰变 B．该反应的质量亏损为 C．X核的平均结合能为 D．X核中有12个中子 14．（23-24高二下·上海长宁·期末）研究表明原子核核子的平均质量（原子核的质量除以核子数）与原子序数有如图所示的关系。一般认为大于铁原子核质量数（56）的为重核，小于则是轻核。则（　　） A．Fe原子核核子平均结合能最大，轻核D和E聚变成F时，释放能量 B．Fe原子核核子平均结合能最大，轻核D和E聚变成F时，吸收能量 C．Fe原子核核子平均结合能最小，轻核D和E聚变成F时，释放能量 D．Fe原子核核子平均结合能最小，轻核D和E聚变成F时，吸收能量 15．（24-25高三上·上海·期中）质子、中子质量分别为　　、，已知粒子的结合能为，则粒子的质量约为（    ） A． B． C． 16．一个质子和两个中子聚变为一个氚核，已知质子质量mH＝1.007 3 u，中子质量mn＝1.008 7 u，氚核质量m＝3.018 u. (1)写出聚变方程； (2)释放出的核能有多大？ (3)平均每个核子释放的能量有多大？ 17．太阳中含有大量的氘核，因氘核不断发生核反应释放大量的核能，以光和热的形式向外辐射。若已知两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核。已知氘核质量为2.0136u，氦核质量为3.0150u，中子质量为1.0087u，lu的质量相当于931.5MeV的能量。则： （1）写出核反应方程； （2）求核反应中释放的核能； （3）在两氘核以相等的动能0.35MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氢核的动能。 （24-25高三上·上海徐汇·期中）PET技术 正电子发射断层扫描（PET）是一种核成像技术。检查前，将含有放射性元素的示踪剂注入患者体内，原子核衰变放出正电子。正电子与患者体内的电子湮灭过程中放出一对光子。探测器记录各处放出光子的情况，光子越多，该处组织越活跃。 18．正电子符号写为 ，的平均结合能为3MeV，其结合能为 MeV。 19．示踪剂中的可用高速质子轰击得到，核反应生成的另一个粒子是（   ） A．氦原子核 B．中子 C．电子 D．正电子 20．若光子动量为P，真空速度c，该光子能量 。 21．（计算）如图某组织放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个静止的原子序数为Z的放射性原子核在图中AB连线的P处发生了一次衰变释放新核Y。放射出的粒子在与磁场垂直的平面内做半径为的圆周运动。求： （1）写出该衰变方程式； （2）新核Y在磁场中做圆周运动的半径RY。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十五章 原子核 15.3 核能及其应用 课程标准 1. 了解核力和比结合能的概念。 2. 了解核反应中的质量亏损，会使用质能方程进行计算。 3. 了解核裂变和核聚变。 物理素养 物理观念：建立比结合能和质量亏损的基本观念。 科学思维：使用爱因斯坦质能方程计算核反应中的质量亏损和能量释放。 科学探究：查阅文献，了解最新核能利用状况。 科学态度与责任：学习科学家们严谨的科学态度和责任感，激发探索科学的兴趣。 一、核力 1． 定义：原子核内一定有一种比库仑斥力更强的吸引力，使得核子彼此吸引并紧密地结合在一起的作用力。 2． 性质： (1) 质子和质子、质子和中子以及中子和中子之间都存在核力。 (2) 核力大小是相同的，与核子是否带电无关。 (3) 短程力：作用范围大约在 1.4×10-15m(大约相当于质子的半径) 以内，超出这一范围，迅速减小为零。所以核力只发生在邻近的少数核子之间，核力比库仑力强100倍以上，即强相互作用。 3． 四种相互作用：引力相互作用，电磁相互作用，强相互作用，弱相互作用。 万有引力、重力是引力相互作用； 弹力、摩擦力本质上是电磁相互作用力； 质子和中子之间的相互作用就是强相互作用； 原子核β衰变是弱相互作用。 例1．（多选）关于原子内的相互作用力说法正确的是（ ） A．原子核与电子之间的作用力主要是电磁力 B．中子和质子间的作用力主要是核力 C．质子与质子间的核力，在2.0×10－15 m的距离内远大于它们相互间的库仑力 D．原子核与电子之间的万有引力大于它们之间的电磁力 【答案】AC 【解析】电子在原子核与电子之间库仑力的作用下绕原子核做圆周运动，选项A正确，D错误； 中子和质子、质子与质子间的核力，主要是表现在相邻的核子之间，在2.0×10－15 m的距离内远大于它们相互间的库仑力，大于10×10－15 m的距离核力几乎为零，故C正确，B错误。 二、原子核的结合能和平均结合能 1． 原子核分解需要吸收能量，核子结合成原子核放出能量。 要使一个核子脱离原子核，外界必须克服核力做功。 因此，将原子核分解成彼此分离的核子，所有核子的能量之和比未分离的原子核能量大。 例如，用能量为 2.22 MeV 的γ粒子照射氘核，会发生如下的核反应： 反之，在中子和质子结合成核的过程中会放出一个能量为 2.22 MeV 的γ粒子。 这表明，原子核分解成核子需要吸收一定的能量，核子结合成原子核时则放出同样大的能量。 2． 原子核的结合能： 原子核各个核子彼此分离时的总能量与该原子核能量之差称为原子核的结合能。 一般来说，原子核的核子数越多，结合能越大。 3． 比结合能： (1)指原子核中每个核子结合能的平均值，也称平均结合能。 (2)结合能 = 比结合能 × 核子数 (3)比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。（通俗理解，吸引得越紧） (4)比结合能-原子序数的图像如下： (5)如果核反应从比结合能小的原子核变成比结合能大的原子核，分解所需能量小于结合释放能量，总体释放能量。从上图可知，中等质量数的核比结合能较大，所以重核裂变或轻核聚变都会释放能量。 4． 质量亏损和质能方程 ①质量亏损：原子核的质量小于组成原子核的所有核子的总质量，两者之差称为质量亏损。 ②质能方程：物体的能量与它的质量的关系是：E＝mc2。 ③质量亏损 ∆m 与原子核的结合能 E之间的关系符合爱因斯坦提出的质能方程： 深化理解： (1)所谓质量亏损，并不是质量消失，而是减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了。反之，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给。 (2)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比。 物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2。 (3)运用质能方程时单位常用“原子质量单位”(u)和“兆电子伏特”(MeV)，即1u=931.5 MeV。 例2．原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有（　　） A．核的结合能约为14MeV B．两个核结合成核时释放能量 C．核比核更稳定 D．U核中核子的平均结合能比Kr核中的大 【答案】B 【解析】A．氦核的比结合能大约为7MeV，氦核的核子数为4，则氦核的结合能大约为28MeV，A错误； B．两个比结合能小的核结合成比结合能大的核时，会释放能量，B正确； C．比结合能越大，原子核越稳定，由图可知，氦核的比结合能大，则核比i核更稳定，C错误； D．由图可知，U核中核子的平均结合能比Kr核中的小，D错误。 三、原子核的裂变 1． 核裂变：重核受到中子轰击后分裂成中等质量的原子核，同时放出能量的核反应。 2． 典型的裂变方程 (1)U＋n→Xe＋Sr＋2n (2)U＋n→Ba＋Kr＋3n 3． 铀235 裂变的液滴模型： 例3．一个U原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为U +n →X+Sr+2n，则下列叙述正确的是（ ） A. X原子核中含有86个中子 B. X原子核中含有141个核子 C. 因为裂变时释放能量，根据E=mc2，所以生成物的总质量数增加 D. 因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少 【答案】A 【解析】A、设X的原子核中含有x个质子，质量数为y，根据电荷数和质量数守恒有： 92=x+38，235+1=y+94+2，解得：x=54，y=140， 故质子数为54个，核子数为140个，中子数=140-54=86个。故A正确，B错误； C、裂变时出现质量亏损，从而释放出能量，所以裂变后的总质量减少，但总的质量数不变，故CD错误。 四、链式反应 1． 定义：当一个中子引起一个重核裂变后，裂变释放的中子再引起其他重核裂变，且由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程，这种反应叫核裂变的链式反应。 2． 链式反应的条件: ①有足够浓度的铀235 ②有足够数量的慢中子 ③发生裂变物质的体积大于临界体积或裂变物质的质量大于临界质量。 3． 原子弹 利用重核的裂变反应制成的,高纯度的铀或钚超过临界体积时发生链式反应,在极短时间内能够释放大量核能，发生猛裂爆炸。 例4．链式反应中，重核裂变时放出的可以使裂变不断进行下去的粒子是（ ） A．质子　 B．中子 C．β粒子 D．α粒子 【答案】B 【解析】重核裂变链式反应发生依靠中子不断地轰击原子核使得裂变不断进行下去，故B正确。 五、核裂变反应堆 1． 核反应堆的主要组成： （1）核燃料。用浓缩铀（能吸收慢中子的铀235占3%~4%）。核燃料：铀235和钚239。 （2）减速剂。用石墨或重水（使裂变中产生的中子减速，以便被铀235吸收）。 （3）控制棒。用镉做成（镉吸收中子的能力很强）。 （4）冷却剂。用水或液态钠（把反应堆内的热量传输出去用于发电，同时使反应堆冷却，保证安全）。 （5）水泥防护层。用来屏蔽裂变产物放出的各种射线。 2． 核电站：利用反应堆工作时释放的热能使水汽化以推动汽轮发电机发电，这就是核电站。 大亚湾核电站，秦山核电站。 例5．（22-23高二下·上海·随堂练习）（多选）如图是慢中子反应堆的示意图，对核反应堆的下列说法中正确的是（　　） A．铀235容易吸收快中子发生裂变反应 B．快中子跟减速剂的原子核碰撞后能量减少，变成慢中子，慢中子容易被铀235俘获而引起裂变反应 C．控制棒由镉做成，当反应过于激烈时，使控制棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些 D．若要使裂变反应更激烈一些，应使控制棒插入深一些，使大量快中子碰撞控制棒后变成慢中子，链式反应的速度就会快一些 【答案】BC 【详解】A．根据铀235的特点，它更容易吸收慢中子而发生裂变，A错误； B．在反应堆中减速剂的作用就是减少快中子能量，从而更容易让铀235吸收而引起裂变反应，B正确； CD．链式反应的剧烈程度取决于裂变释放出的中子总数，镉控制棒可以吸收中子，因而可以控制核反应的快慢，即插入得深，吸收得多，反应将变慢，反之将加快，C正确，D错误。 故选BC。 六、原子核的聚变 1． 定义：两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫做核聚变。 2． 核聚变方程： 3． 人工热核反应：氢弹 首先由化学炸药引爆原子弹，再由原子弹爆炸产生的高温高压引发热核爆炸。 核反应方程： 反应过程具有不可控性。 4．宇宙中的核聚变：太阳能是太阳内部的氢核聚变成氦核释放的核能。 5．核聚变与核裂变的比较： (1)优点：①轻核聚变产能效率高；②地球上核聚变燃料氘和氚的储量丰富；③轻核聚变更为安全、清洁； (2)缺点：核聚变需要的温度太高，地球上没有任何容器能够经受如此高的温度。 6． 核反应类型总结 类型：①天然放射现象、衰变、➁人工转变、➂裂变、➃聚变 规律：核反应方程遵循电荷数守恒和质量数守恒。 7． 可控核聚变 人造小太阳的原理是利用太阳内部的能量产生机制在地球上制造和利用能量，叫“可控核聚变”。 例6．（24-25高三上·上海嘉定·期中）下列说法正确的是（　　） A．是衰变 B．是聚变 C．是衰变 D．是裂变 【答案】B 【详解】A．是衰变，故A错误； B．是聚变，故B正确； C．是裂变，故C错误； D．是衰变，故D错误； 故选B。 例7．中国的“人造太阳”，又称东方超环，全称是全超导托卡马克核聚变实验装置，是中国新一代先进磁约束核聚变实验研究装置。2021年5月28日，中国的“人造太阳”实现了可重复的1.2亿度101秒等离子体运行，刷新了世界纪录。所谓“人造太阳”，就是在地球上模拟太阳内部发生的核聚变反应，为人类提供源源不断的清洁能源。其内部发生的一种核聚变反应方程为，下列说法正确的是（　　） A.反应产物X为 B.核聚变后的产物X比结合能小于的比结合能 C.可控的人工轻核聚变与核裂变相比更为安全、清洁 D.要实现核聚变，需要将轻核加热到很高的温度，使它们具有足够的动能克服核力作用而碰撞结合在一起 【答案】C 【解析】A．根据核聚变反应方程满足质子数和质量数守恒，可知反应物X为，A错误； B．比结合能越大，物质越稳定，所以核聚变后的产物X比结合能应大于的比结合能，B错误； C．可控的人工轻核聚变产物为氦核，没有辐射和污染，所以与核裂变相比更为安全、清洁，C正确； D．核聚变反应，又称热核反应，需要超高温度，D错误。 题型01 利用比结合能计算核反应的释放能量 例8．如图所示，图甲为原子核的比结合能与质量数关系曲线，图乙为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线，根据两曲线，下列说法正确的是（　　） A．根据图甲可知，核的结合能约为7MeV B．根据图甲可知，核的结合能比核的结合能更大 C．根据图乙可知，核D裂变成核E和F的过程中，比结合能减小 D．根据图乙可知，若A、B能结合成C，结合过程一定要吸收能量 【答案】B 【解析】A．图甲中核的比结合能约为7MeV，但图中不能看出核的比结合能，故A错误； B．分析图甲可知，核比核的比结合能略小，但核子数远大于核，根据结合能等于比结合能与核子数的乘积可知，核的结合能比核的结合能更大，故B正确； C．将D分裂成E、F，由图可知是重核的裂变，因此核子的比结合能将增大，故C错误； D．若A、B能结合成C，平均核子质量减少，会有质量亏损，释放出核能，故D错误。 题型02 利用质能公式计算核反应释放的能量 例9．一个铀235吸收一个中子后发生的一种核反应方程是 U＋n→Xe＋Sr＋10n，放出的能量为E，铀235核的质量为M，中子的质量为m，氙136核的质量为m1，锶90核的质量为m2，真空中光速为c，则释放的能量E等于（ ） A．(M－m1－m2)c2 B．(M＋m－m1－m2)c2 C．(M－m1－m2－9m)c2 D．(m1＋m2＋9m－M)c2 【答案】C 【解析】铀235裂变时的质量亏损：Δm＝M＋m－m1－m2－10m＝M－m1－m2－9m， 由质能方程可得E＝Δmc2＝(M－9m－m1－m2)c2 题型03 核裂变和核聚变的理解 例10．（多选）下列关于聚变的说法中正确的是（ ） A．要使聚变产生，必须克服库仑斥力做功 B．轻核聚变需要几百万摄氏度的高温，因此聚变又叫做热核反应 C．原子弹爆炸能产生几百万摄氏度的高温，所以氢弹利用原子弹引发热核反应 D．自然界中不存在天然的热核反应 【答案】ABC 【解析】轻核聚变时，必须使轻核之间距离达到10－15m，所以必须克服库仑斥力做功，A正确； 原子核必须有足够的动能，才能使它们接近到核力能发生作用的范围，实验证实，原子核必须处在几百万摄氏度下才有这样的能量，这样高的温度通常利用原子弹爆炸获得，故B、C正确； 在太阳内部或其他恒星内部都进行着热核反应，D错误。 例11．关于重核的裂变，以下说法正确的是（ ） A．核裂变释放的能量等于它俘获中子时得到的能量 B．中子从铀块中通过时，一定发生链式反应 C．重核裂变释放出大量能量，产生明显的质量亏损，所以核子数要减少 D．由于重核的核子平均质量大于中等质量核的核子平均质量，所以重核裂变为中等质量的核时，要发生质量亏损，放出核能 【答案】D 【解析】根据重核发生裂变的条件和裂变放能的原理分析可知，裂变时因铀核俘获中子即发生核反应，是核能转化为其他形式能的过程，其释放的能量远大于其俘获中子时吸收的能量，A错误； 链式反应是有条件的，即铀块的体积必须大于其临界体积．如果体积小，中子从铀块中穿过，碰不到原子核，则链式反应不会发生，B错误； 重核裂变质量亏损，放出能量，但核子数是不会减少的，因此C错误，D正确。 题型04 核反应生成粒子的能量计算 例12．用速度几乎是零的慢中子轰击静止的硼核（），产生锂核（）和粒子。已知中子质量，硼核质量，锂核质量，粒子质量。（计算结果均保留小数点后两位数字） （1）写出该反应的核反应方程。 （2）求出该反应放出的能量。 （3）若核反应中放出的能量全部变成生成核的动能，则锂核和粒子的动能各是多少？（相当于） 【答案】（1）；（2）；（3）， 【解析】（1）根据质量数守恒和电荷数守恒可知核反应方程 （2）根据质能方程可知放出的能量 （3）由动量守恒可知 由能量守恒可知 而 代入数据可得 ， （1u相当于931.5Mev） ~A组~ 1． 下列说法正确的是（ ） A. 爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化 B. 由E=mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度 C. 核反应中发现的"质量亏损"是消失的质量转变为能量 D. 因为在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统中只有质量数守恒，总能量和总质量并不守恒 【答案】B 【解析】E= mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A错误，B正确。 核反应中的"质量亏损"并不是质量消失，而是由静止质量变成运动质量，并不是质量转变成能量，C错误。 在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由静质量变成动质量，故D错误。 2．（多选）关于原子核的结合能，下列说法正确的是（ ） A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能 C．铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能 D．比结合能越大，原子核越不稳定 【答案】ABC 【解析】结合能是把核子分开所需的最小能量，A正确； 一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，存在质量亏损，核子比结合能增大，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，B正确； 核子数越多，结合能越大，C正确； 比结合能也叫平均结合能，比结合能越大，分开核子所需的能量越大，原子核越稳定，D错误。 3． （多选）下列说法正确的是（ ） A．聚变反应中有质量亏损，所以必向外界放出能量 B．要使核发生聚变反应，必须使核之间的距离接近到1×10－15 m，即接近到核力能够发生作用的范围内 C．要使核发生聚变反应，必须克服核力做功 D．热核反应只有在人工控制下才能发生 【答案】AB 【解析】由质能方程可知，选项A正确； 轻核结合成质量较大的核，必须使轻核间的距离达到核力能发生作用的范围，才能使它们紧密地结合起来，选项B正确、C错误； 热核反应必须在很高的温度下才能发生，不一定要人工控制，选项D错误。 4．（多选）关于原子核的变化、核能及核力，下列说法正确的是（　　） A．核力是一种弱相互作用，只能发生在原子核内相邻核子之间 B．某原子经过一次衰变和两次衰变后，核内质子数不变 C．放射性原子核X发生衰变，衰变产物的结合能之和一定大于原来X的结合能 D．原子核发生衰变时，不遵循能量守恒定律，但遵循动量守恒定律 【答案】BC 【解析】A．核力是一种强相互作用，是一种短距作用，只能发生在原子核内相邻核子之间，A错误； B．经过一次衰变，原子核内质子数少2个，经过一次衰变，原子核内一个中子转化为一个质子和一个电子，即质子数多1个，可知经过一次衰变和两次衰变后，核内质子数不变，B正确； C．放射性原子核发生衰变，要释放能量，故衰变产物的结合能之和一定大于原来的结合能，C正确； D．原子核发生衰变时，遵循能量守恒定律和动量守恒定律，D错误。 5．太阳辐射能量主要来自太阳内部的（　　） A．化学反应 B．放射性衰变 C．裂变反应 D．热核反应 【答案】D 【解析】太阳的能量来自于内部的核聚变，产生很高的能量，又称为热核反应，故D正确。 6．当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28.3 MeV的能量，当三个α粒子结合成一个碳(C)核时，放出7.26 MeV的能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳(C)核时，释放的能量约为（ ） A．21.04 MeV B．35.56 MeV C．77.64 MeV D．92.16 MeV 【答案】D 【解析】6个中子和6个质子可结合成3个α粒子，放出能量3×28.3 MeV＝84.9 MeV, 3个α粒子再结合成一个碳核，放出7.26 MeV能量，故6个中子和6个质子结合成一个碳核时， 释放能量为84.9 MeV＋7.26 MeV＝92.16 MeV 7．关于下列核反应说法正确的是（　　） A．，此反应放出能量，所以结合能降低 B．，此反应是核聚变，X是质子 C．，此反应是核裂变，质量亏损，放出能量 D．，此反应是α衰变，4个原子核经过两个半衰期后还剩一个原子核 【答案】C 【解析】A．是核聚变，此反应放出能量，所以结合能变大，故A错误； B．此反应是原子核的人工转化，X是质子，故B错误； C．此反应是核裂变，质量亏损，放出能量，故C正确； D． 是α衰变，半衰期是统计规律，对个别的放射性原子没有意义，故D错误。 8． 一个U原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应的裂变方程为U＋n→X＋Sr＋2n，则下列叙述正确的是（ ） A．X原子核中含有86个中子 B．X原子核中含有141个核子 C．因为裂变时释放能量，根据E＝mc2，所以裂变后的总质量数增加 D．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少 【答案】A 【解析】X原子核中的核子数为(235＋1)－(94＋2)＝140个，B错误； 中子数为140－(92－38)＝86个，A正确； 裂变时释放能量，出现质量亏损，但是其总质量数是不变的，C、D错误。 9．中国“嫦娥五号”在月球采集的约2公斤月壤中含有地球上鲜有的，是地球上很难得到的清洁、安全和高效的核聚变发电燃料，被科学家们称为“完美能源”。有关聚变的核反应方程如下： ① ，②；下列说法正确的是（ ） A．X为质子，Y为中子 B．的比结合能比的比结合能大 C．方程①中：质量亏损约为5.9×10-31kg D．方程②中：核子平均释放的能量约为2.14MeV 【答案】D 【解析】A．由电荷数和质量数守恒守恒可知，X为中子，Y为中子，A错误； B．聚变的核反应过程放出热量，则比更稳定，所以的比结合能比的比结合能小，B错误；C．由爱因斯坦质能方程方程可得则质量亏损为代入数据得，C错误；D．核子平均释放的能量约为，D正确。 10. （多选）《流浪地球》中描述的行星发动机为“重元素核聚变发动机”，通过燃烧石头获得能量，所谓“重元素核聚变”指的是两个比较重（相对氘，氚）的核，产生聚变形成一个更重的核并放出能量的过程。影片中发动机燃烧石头指的是石头里的硅（）聚变生成铁（），结合下比结合能图，下列说法正确的是（ 　） A．比结合能越大，原子核越稳定 B．的比结合能比的比结合能大 C．比结合能越大，原子核总的结合能也越大 D．从图中可以看出，轻核聚变会释放能量，重核裂变不会释放能量 【答案】AB 【解析】A．比结合能越大，表示原子核中的核子结合的越牢固，原子核越稳定，A正确； B．比稳定，的比结合能比的比结合能大，B正确； C．比结合能是原子核总结合能与核子数的比值，所以比结合能大，原子核总的结合能不一定大，C错误； D．轻核聚变会释放能量，重核裂变也会释放能量，核电站就是重核裂变释放的能量产生的电，D错误。 11．（多选）如图是慢中子反应堆的示意图，对核反应堆的下列说法中正确的是（ ） A．铀235容易吸收快中子发生裂变反应 B．快中子跟减速剂的原子核碰撞后能量减少，变成慢中子，慢中子容易被铀235俘获而引起裂变反应 C．当反应过于激烈时，使控制棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些 D．控制棒插入深一些，使大量快中子和控制棒碰撞，链式反应的速度就会快一些 【答案】BC 【解析】根据铀235的特点，它更容易吸收慢中子而发生裂变，A错误； 在反应堆中减速剂的作用就是减少快中子能量从而更易让铀235吸收裂变，B正确； 链式反应的剧烈程度取决于裂变释放出的中子总数，镉控制棒可以吸收中子，因而可以控制核反应的快慢，即插入得深，吸收得多，反应将变慢，反之将加快，C正确，D错误。 12．（多选）我国秦山核电站第三期工程中有两组60万千瓦的发电机组，发电站的核能来源于92U的裂变，现有四种说法正确的是（ ） A. U原子核中有92个质子，143个中子 B. U的一种可能裂变是变成两个中等质量的原子核，反应方程为U＋n―→Xe＋Sr＋2n C. U是天然放射性元素，常温下它的半衰期约为45亿年，升高温度半衰期缩短 D．一个U裂变能放出200 MeV的能量，合3.2×10－11 J 【答案】ABD 【解析】由U的质量数和电荷数关系易知A正确； 由核反应方程中电荷数守恒和质量数守恒知B正确； 半衰期不受外界因素干扰，故C错误； 因为200 MeV＝200×106×1.6×10－19 J＝3.2×10－11 J，所以D正确。 ~B组~ 13．（23-24高二下·上海·期末）几十亿年后太阳内部氢元素消耗殆尽，内部高温高压使三个氦核发生短暂的热核反应，被称为氦闪，核反应方程为，该反应放出的能量为E，真空中的光速为c。则下列说法中正确的是（　　） A．该反应属于α衰变 B．该反应的质量亏损为 C．X核的平均结合能为 D．X核中有12个中子 【答案】B 【详解】AD．根据质量数和核电荷数守恒，可知核反应方程为 属于轻原子核结合成较重原子核反应，所以该反应属于核聚变，又中子数等于质量数减去质子数， 因此X核中有6个中子，故AD错误； B．根据爱因斯坦质能方程 该反应的质量亏损为 故B正确； C．比结合能又称平均结合能，等于结合能除以核子数，结合能是自由分散的核子结合成原子核所释放的能量，并不是该反应放出的能量为E，所以X核的比结合能不为，故C错误。 故选B。 14．（23-24高二下·上海长宁·期末）研究表明原子核核子的平均质量（原子核的质量除以核子数）与原子序数有如图所示的关系。一般认为大于铁原子核质量数（56）的为重核，小于则是轻核。则（　　） A．Fe原子核核子平均结合能最大，轻核D和E聚变成F时，释放能量 B．Fe原子核核子平均结合能最大，轻核D和E聚变成F时，吸收能量 C．Fe原子核核子平均结合能最小，轻核D和E聚变成F时，释放能量 D．Fe原子核核子平均结合能最小，轻核D和E聚变成F时，吸收能量 【答案】A 【详解】从图中可以看出，Fe原子核核子平均质量最小，平均结合能最大，轻核D和E发生聚变生成原子核F时，由图可知，核子平均质量减小，聚变过程存在质量亏损，需要释放能量。 故选A。 15．（24-25高三上·上海·期中）质子、中子质量分别为　　、，已知粒子的结合能为，则粒子的质量约为（    ） A． B． C． 【答案】A 【详解】根据结合能定义可知，核子结合成原子核时所释放的能量，叫做结合能。 分析可知粒子的由2个质子和2个中子结合而成　　 而质子、中子质量分别为　　、 根据质能方程可得，该反应损失的质量为　　 根据质量守恒可得，粒子的质量约为　　 联立解得 故选A。 16．一个质子和两个中子聚变为一个氚核，已知质子质量mH＝1.007 3 u，中子质量mn＝1.008 7 u，氚核质量m＝3.018 u. (1)写出聚变方程； (2)释放出的核能有多大？ (3)平均每个核子释放的能量有多大？ 【答案】(1)H＋2n→H　(2)6.24 MeV (3)2.08 MeV 【解析】(1)聚变方程为H＋2n→H (2)质量亏损Δm＝mH＋2mn－m ＝(1.007 3＋2×1.008 7－3.018)u ＝0.006 7 u 释放的核能ΔE＝Δmc2 ＝0.006 7×931.5 MeV ≈6.24 MeV (3)平均每个核子释放的能量为 MeV＝2.08 MeV 17．太阳中含有大量的氘核，因氘核不断发生核反应释放大量的核能，以光和热的形式向外辐射。若已知两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核。已知氘核质量为2.0136u，氦核质量为3.0150u，中子质量为1.0087u，lu的质量相当于931.5MeV的能量。则： （1）写出核反应方程； （2）求核反应中释放的核能； （3）在两氘核以相等的动能0.35MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氢核的动能。 【答案】（1）；（2）；（3）， 【解析】（1）核反应方程为 （2）核反应过程中质量减少了 释放的核能为 （3）设和的动量分别为和，根据动量守恒定律得 可得和大小相等，方向相反。根据 联立得 又 故有 由能量守恒定律得 代入数据解得 ‍ （24-25高三上·上海徐汇·期中）PET技术 正电子发射断层扫描（PET）是一种核成像技术。检查前，将含有放射性元素的示踪剂注入患者体内，原子核衰变放出正电子。正电子与患者体内的电子湮灭过程中放出一对光子。探测器记录各处放出光子的情况，光子越多，该处组织越活跃。 18．正电子符号写为 ，的平均结合能为3MeV，其结合能为 MeV。 19．示踪剂中的可用高速质子轰击得到，核反应生成的另一个粒子是（   ） A．氦原子核 B．中子 C．电子 D．正电子 20．若光子动量为P，真空速度c，该光子能量 。 21．（计算）如图某组织放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个静止的原子序数为Z的放射性原子核在图中AB连线的P处发生了一次衰变释放新核Y。放射出的粒子在与磁场垂直的平面内做半径为的圆周运动。求： （1）写出该衰变方程式； （2）新核Y在磁场中做圆周运动的半径RY。 【答案】18． 54 19．B 20．cP 21．（1）；（2） 【解析】18．[1]正电子符号写为； [2]的平均结合能为3MeV，其结合能为 19．示踪剂中的可用高速质子轰击得到，根据电荷数守恒和质量数守恒可得， 其核反应方程为 所以生成的另一个粒子是中子。 故选B。 20．根据康普顿效应，可知光子的波长为 频率为 所以，光子的能量为 21．（1）根据质量数和电荷数守恒可得，衰变方程为 （2）带电粒子在磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可知 解得 衰变过程动量守恒，则α粒子与新核Y的动量大小mv相等，根据轨道半径公式结合电荷数守恒， 则有 解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $$