第13.3节 玻尔的原子模型-【帮课堂】2024-2025学年高二物理同步学与练（沪科版2020上海选择性必修第三册）

第十三章 原子结构 13.3 玻尔的原子模型 课程标准 1. 了解光谱的概念及其类型。 2. 了解玻尔的氢原子量子化能级图，并能计算跃迁产生的光子的频率。 3. 了解电子电离的概念、会计算电离初动能。 物理素养 物理观念：建立原子量子化能级图，以及跃迁产生或吸收光子的物理观念。 科学思维：初步建立微观世界的原子能级量子化的思维方法。 科学探究：如何计算跃迁频率的可能数。 科学态度与责任：理解微观世界科学规律的发现、发展的过程，培养严谨的科学态度。 一、光谱 1． 光谱：棱镜可以将复色光按波长的变化次序排列成一系列单色光，形成一条光带，称为光谱。 2． 光谱的种类 (1)物体自身发光所形成的光谱称为发射光谱。 (2)吸收光谱：白光通过温度较低的物质蒸汽时，某些波长的光被该物质吸收后形成的光谱。 (3)连续光谱：炽热的固体、液体以及高压气体的光谱包含一切波长的白光，这种光谱叫做连续光谱。 (4)明线光谱：由一系列不连续的亮线组成的，这种光谱叫做明线光谱，光谱中的亮线称为谱线。 3． 原子的明线光谱和吸收光谱只取决于原子的内部结构，与温度、压强等外界条件无关。 4． 应用： (1)原子的光谱可以被当作原子的“指纹”，光谱分析的方法来鉴别物质的化学成分，并且具有高灵敏度。 (2)光谱红移的大小可以推知天体的速度，这为宇宙大爆炸理论提供了重要而直接的证据。 (3)光谱分析的方法还广泛应用于医药、环境监测、食品安全监测和遥感技术等领域。 例1. 关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（　　） A．太阳光谱是连续谱，分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成 B．霓虹灯和炼钢炉中炽热铁水产生的光谱，都是线状谱 C．强白光通过酒精灯火焰上的钠盐，形成的是吸收光谱 D．进行光谱分析时，可以利用发射光谱，也可以用吸收光谱 二、氢原子光谱的经验公式 1． 巴尔末经验公式：将氢原子光谱的这一系列谱线叫做巴尔末系。 (m=1,2,3,...; n=m+1,m+2,m+3) R叫做里德伯常量，其测量值为 1.096 776x10-7m-1 2． 推广 ①紫外区的赖曼系(m=1)， (n=2,3,4…); ②可见光区的巴尔末系 (m=2) (n=3,4,5…); ③近红外区的帕邢系 (m=3) (n=4,5,6…); ④红外区的布喇开系(m=4) (n=5,6,7…); 三、玻尔的原子模型 1． 玻尔理论： (1)引入了量子化概念，提出了自己的原子结构模型假设，解释氢原子光谱。 ①原子只能处在一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子绕原子核旋转， 但并不向外辐射电磁波，这些状态叫做定态。 ②原子的能量状态与电子绕核运动的轨道对应。 由于原子的能量状态是不连续的，电子不能在任意轨道上绕核运动。 电子的动量mv与轨道半径r满足：，n为量子数，h 为普朗克常量，h= 6.64 x 10-34J·S。 ③原子处在定态时的能量用 E 表示。 当原子中的电子从量子数为n的高能态轨道跃迁到量子数为 m 的低能态轨道时，才发射或吸收一定频率的电磁波，电磁波的能量为：hν= Em-En 式中，v为电磁波的频率。 若n> m，原子发射电磁波，反之，原子吸收电磁波。这一关系称为频率条件。 (2)结论： 玻尔运用上述量子化假设，计算出氢原子核外电子所有可能的轨道半径以及相应氢原子的能量： 式中，r1为核外电子第1条 (离原子核最近的一条)可能的轨道半径，E1为轨道半径为r1时氢原子的能量； r1= 5.3 x 10-11 m，E1= -13.6eV。 rn表示第n条轨道半径，En分别表示在第n条轨道上氢原子的能量。 氢原子各个定态的能量，叫做氢原子的能级，以上关于 E的表达式就称为氢原子的能级公式。 2． 能级图 特点：①n=1为基态，其它称激发态，n越大能量越大；②上密下疏；③能级为负值。 3． 玻尔理论对氢原子光谱的解释 电子从高能级向低能级跃迁时向外发射电磁波，形成光谱。 巴尔末系： n=3,4,5… 将c=λν代入得； 里德伯常量，和经验公式完美一致。 其它，赖曼系、帕邢系、布喇开系同理。 4． 玻尔理论的意义和局限 除了氢原子光谱以外，玻尔理论也能解释类氢离子（电离后，原子核外只剩一个电子的离子）的光谱，但无法解释核外2个以上电子的原子光谱，也无法回答原子能否从高能级向任意低能级跃迁等问题。 例2. 一个氢原子从n=2能级跃迁到n=3能级，也就是氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道，该原子（　　） A．吸收光子，能量增大 B．吸收光子，能量减小 C．放出光子，能量增大 D．放出光子，能量减小 例3. 氢原子从能级向基态跃迁时辐射出的光子的频率为，能级向能级跃迁时辐射出的光子的频率为，则从能级向基态跃迁时辐射出的光子的频率为（　　） A． B． C． D． 题型01 玻尔量子化能级理论的理解 例4.（多选）关于波尔理论，下列说法正确的是（ ） A.原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动 B.当原子处于激发态时，原子向外辐射能量 C.只有当原子处于基态是，原子才不向外辐射能量 D.不论当原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量 题型01 根据玻尔能级理论计算光谱频率 例5.（23-24高三上·上海普陀·期中）氢原子处于基态时，原子的能量为，则： （1）当处于的激发态时，计算能量多少？ （2）当氢原子从的激发态跃迁到的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？ （3）若有大量的氢原子处于的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种频率的光子？并在能级图上用箭头标明这些氢原子能发出的光谱线。    1． 关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（　　） A．太阳光谱和白炽灯光谱是线状谱 B．霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是线状谱 C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，也可以利用连续谱 D．观察月亮光谱，可以确定月亮的化学组成 2．（多选）根据波尔理论，氢原子中量子数n越大，则（　　） A．电子的轨道半径越大 B．核外电子的速率越大 C．氢原子能级的能量越大的 D．核外电子的电势能越大 3．（多选）一群处于基态的氢原子吸收某种频率的光子后，只向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1>ν2>ν3，下列说法正确的是（　　） A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1 B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2 C．被氢原子吸收的光子的能量为hν3 D．三种光子的频率之间的关系为ν1=ν2+ν3 4．（多选）氢原子基态的能量为E1＝-13.6eV，大量氢原子处于某一激发态．由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为-0.96E1，则（　　） A．频率最小的光子能量为0.31eV B．频率最小的光子能量为0.54eV C．发出的光子具有4种不同的频率 D．发出的光子具有10种不同的频率 5．如图所示为氢原子能级图，以及从、4、5、6能级跃迁到能级时辐射的四条光谱线。则下列叙述正确的有（　　） A．、、、的频率依次增大 B．可求出这四条谱线的波长之比，、、、的波长依次增大 C．处于基态的氢原子要吸收的能量才能被电离 D．如果可以使某种金属发生光电效应，一定可以使该金属发生光电效应 6．图甲所示为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱。已知谱线b对应氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时的辐射光，则谱线a可能对应氢原子的能级跃迁是（　　） A．从n=2能级跃迁到n=1能级 B．从n=3能级跃迁到n=2能级 C．从n=3能级跃迁到n=1能级 D．从n=5能级跃迁到n=2能级 7．（24-25高三上·上海·期中）某原子从能级A跃迁到能级B时辐射出波长为的光子，从能级A跃迁到能级C时辐射出波长为的光子，且，则该原子从能级B跃迁到能级C将 （选填“吸收”或“发射”）光子，光子的波长为 。 8．（多选）丹麦物理学家玻尔意识到了经典理论在解释原子结构方面的困难。在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子的概念的启发下，他在1913年提出了自己的原子结构假说。如图为氢原子的电子轨道示意图，下列说法正确的是（　　） A．电子离原子核越远，原子的总能量越大，氢原子的总能量是负值 B．电子从能级跃迁到能级，电子的电势能增加，动能减少 C．电子从能级跃迁到能级，电子电势能的减少量大于动能的增加量 D．电子从能级跃迁到能级辐射的光子的能量比电子从能级跃迁到能级吸收的光子的能量大 9．（23-24高三上·上海徐汇·期中）瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长满足，其中n取3、4、5、6，式中R叫作里德伯常量。 （1）玻尔受启发提出氢原子结构模型：氢原子处于基态时的能量值为，处于n能级时的能量值为，。若普朗克常量为h，真空中的光速为c，n与巴尔末公式中n相等，则 。（用h、c、E1表示。） （2）由玻尔理论可以推断满足巴耳末公式中除了4条可见光谱线外应该还有属于 （“红外线”或“紫外线”）频段的电磁波，属于 （“发射”或“吸收”）光谱。 （23-24高二下·上海·期末）中国天眼FAST 2022年10月，中国科学院国家天文台利用中国天眼FAST进行成像观测，在致密星系群“斯蒂芬五重星系”及周围天区，发现了巨大原子气体系统，也就是大量弥散的氢原子气体。氢原子内部质子和电子间距离为 5.3×10-11m，质子与电子的相关数据、引力恒量、静电力常量见表。氢只有三种同位素：氕(P)原子核内有1个质子，无中子；氘(D)(重氢)原子核内有1个质子，1个中子；氚(T)(超重氢)原子核内有1个质子，2个中子。 线度(半径)(m) 质量(kg) 电量(C) 质子 10-15 1.67×10-27 1.6×10-19 电子 10-18 9.1×10-31 1.6×10-19 引力恒量 G=6.67×10-11N·m2/kg2 静电力常量 k=9×109N·m2/C2 10．在计算质子和电子间相互作用力的大小时 (选择： A．能  B．不能)将二者看作质点和点电荷，判断依据是 。 11．质了与电子之间同时存在万有引力FG和静电力Fe，则（    ） A．>>1 B．>1 C．<<1 D．<1 12．氢原子的能级图如图所示。 (1).已知红光的能量范围为1.61~2.00eV，绿光的能量范围为2.14~2.53eV，蓝光的能量范围为2.53~2.76eV，紫光的能最范围为2.76~3.10eV。若基态的原子吸收了12.09eV 的能量，则能发出光是 。 A．红光    B．绿光     C．蓝光    D．紫光 (2).普朗克常量取6.610-34J·s，处于n=6能级的氢原子，其能量为 eV。大量处于n=4能级的氢原子，发出电磁波的最大波长为 m。(结果均保留两位有效数字) (3).大量的氢原子处于n=4的激发态，当氢原子中的电子发生自发跃迁时，在此过程中 。 A．原子辐射一系列频率的光子 B．原子吸收一系列频率的光子 C．原子吸收某一频率的光子 D．原子辐射某一频率的光子 13．人造地球卫星绕地球做圆周运动与玻尔氢原子模型中电子绕原子核做圆周运动类似。 (1).下列说法正确的是 。 A．它们做圆周运动的向心力大小跟轨道半径成反比 B．它们都只能在一系列不连续的轨道运动 C．电子轨道半径越大，氢原子能量越大 D．同一卫星在不同轨道运动时，机械能相等 (2).人造地球卫星与氢原子模型中电子的运动高度相似的原因是： 。 (3).根据玻尔原子模型，氢原子在辐射电磁波后，原子的电势能 ，氢原子的核外电子的速度 。（均选填“减小”“不变”或“增大”） （23-24高二下·上海长宁·期末）氢原子光谱的巴尔末谱线 1885年，瑞士科学家巴尔末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线（记作、、和）作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，称为巴尔末公式。这4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示，这4条特征谱线分别对应氢原子从、4、5、6能级向n=2能级的跃迁。 14．下面4幅光谱图对应于氢原子在可见光区域的4条谱线，其中合理的是（选项图中标尺的刻度均匀分布，刻度尺从左至右增大）（　　） A． B． C． D． 15．巴尔末公式可以表述为，其中R叫做里德伯常量，请根据玻尔原子模型求出里德伯常量R。（普朗克常量，答案保留两位有效数字） / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十三章 原子结构 13.3 玻尔的原子模型 课程标准 1. 了解光谱的概念及其类型。 2. 了解玻尔的氢原子量子化能级图，并能计算跃迁产生的光子的频率。 3. 了解电子电离的概念、会计算电离初动能。 物理素养 物理观念：建立原子量子化能级图，以及跃迁产生或吸收光子的物理观念。 科学思维：初步建立微观世界的原子能级量子化的思维方法。 科学探究：如何计算跃迁频率的可能数。 科学态度与责任：理解微观世界科学规律的发现、发展的过程，培养严谨的科学态度。 一、光谱 1． 光谱：棱镜可以将复色光按波长的变化次序排列成一系列单色光，形成一条光带，称为光谱。 2． 光谱的种类 (1)物体自身发光所形成的光谱称为发射光谱。 (2)吸收光谱：白光通过温度较低的物质蒸汽时，某些波长的光被该物质吸收后形成的光谱。 (3)连续光谱：炽热的固体、液体以及高压气体的光谱包含一切波长的白光，这种光谱叫做连续光谱。 (4)明线光谱：由一系列不连续的亮线组成的，这种光谱叫做明线光谱，光谱中的亮线称为谱线。 3． 原子的明线光谱和吸收光谱只取决于原子的内部结构，与温度、压强等外界条件无关。 4． 应用： (1)原子的光谱可以被当作原子的“指纹”，光谱分析的方法来鉴别物质的化学成分，并且具有高灵敏度。 (2)光谱红移的大小可以推知天体的速度，这为宇宙大爆炸理论提供了重要而直接的证据。 (3)光谱分析的方法还广泛应用于医药、环境监测、食品安全监测和遥感技术等领域。 例1. 关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（　　） A．太阳光谱是连续谱，分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成 B．霓虹灯和炼钢炉中炽热铁水产生的光谱，都是线状谱 C．强白光通过酒精灯火焰上的钠盐，形成的是吸收光谱 D．进行光谱分析时，可以利用发射光谱，也可以用吸收光谱 【答案】C 【解析】A．太阳光谱是吸收光谱，这是由于太阳发出的强光经过温度较低的大气层时产生的，A错误； B．霓虹灯呈稀薄气体状态，因此光谱是线状谱，而炼钢炉中炽热铁水产生的光谱是连续光谱，B错误；C．强白光通过酒精灯火焰上的钠盐时，某些频率的光被吸收，形成吸收光谱，C正确； D．发射光谱可以分为连续光谱和线状谱，而光谱分析中只能用线状谱和吸收光谱，因为它们都具备特征谱线，D错误。 二、氢原子光谱的经验公式 1． 巴尔末经验公式：将氢原子光谱的这一系列谱线叫做巴尔末系。 (m=1,2,3,...; n=m+1,m+2,m+3) R叫做里德伯常量，其测量值为 1.096 776x10-7m-1 2． 推广 ①紫外区的赖曼系(m=1)， (n=2,3,4…); ②可见光区的巴尔末系 (m=2) (n=3,4,5…); ③近红外区的帕邢系 (m=3) (n=4,5,6…); ④红外区的布喇开系(m=4) (n=5,6,7…); 三、玻尔的原子模型 1． 玻尔理论： (1)引入了量子化概念，提出了自己的原子结构模型假设，解释氢原子光谱。 ①原子只能处在一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子绕原子核旋转， 但并不向外辐射电磁波，这些状态叫做定态。 ②原子的能量状态与电子绕核运动的轨道对应。 由于原子的能量状态是不连续的，电子不能在任意轨道上绕核运动。 电子的动量mv与轨道半径r满足：，n为量子数，h 为普朗克常量，h= 6.64 x 10-34J·S。 ③原子处在定态时的能量用 E 表示。 当原子中的电子从量子数为n的高能态轨道跃迁到量子数为 m 的低能态轨道时，才发射或吸收一定频率的电磁波，电磁波的能量为：hν= Em-En 式中，v为电磁波的频率。 若n> m，原子发射电磁波，反之，原子吸收电磁波。这一关系称为频率条件。 (2)结论： 玻尔运用上述量子化假设，计算出氢原子核外电子所有可能的轨道半径以及相应氢原子的能量： 式中，r1为核外电子第1条 (离原子核最近的一条)可能的轨道半径，E1为轨道半径为r1时氢原子的能量； r1= 5.3 x 10-11 m，E1= -13.6eV。 rn表示第n条轨道半径，En分别表示在第n条轨道上氢原子的能量。 氢原子各个定态的能量，叫做氢原子的能级，以上关于 E的表达式就称为氢原子的能级公式。 2． 能级图 特点：①n=1为基态，其它称激发态，n越大能量越大；②上密下疏；③能级为负值。 3． 玻尔理论对氢原子光谱的解释 电子从高能级向低能级跃迁时向外发射电磁波，形成光谱。 巴尔末系： n=3,4,5… 将c=λν代入得； 里德伯常量，和经验公式完美一致。 其它，赖曼系、帕邢系、布喇开系同理。 4． 玻尔理论的意义和局限 除了氢原子光谱以外，玻尔理论也能解释类氢离子（电离后，原子核外只剩一个电子的离子）的光谱，但无法解释核外2个以上电子的原子光谱，也无法回答原子能否从高能级向任意低能级跃迁等问题。 例2. 一个氢原子从n=2能级跃迁到n=3能级，也就是氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道，该原子（　　） A．吸收光子，能量增大 B．吸收光子，能量减小 C．放出光子，能量增大 D．放出光子，能量减小 【答案】A 【解析】氢原子从低能级向高能级跃迁时，吸收光子，能量增大。 例3. 氢原子从能级向基态跃迁时辐射出的光子的频率为，能级向能级跃迁时辐射出的光子的频率为，则从能级向基态跃迁时辐射出的光子的频率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】能级跃迁时释放的能量与辐射的光子的频率关系为 可得，故A正确，BCD错误。 题型01 玻尔量子化能级理论的理解 例4.（多选）关于波尔理论，下列说法正确的是（ ） A.原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动 B.当原子处于激发态时，原子向外辐射能量 C.只有当原子处于基态是，原子才不向外辐射能量 D.不论当原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量 【答案】AD 【解析】根据波尔理论的第三条假设知选项A正确，不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量，原子只有从一个定态跃迁到另一个定态时，才辐射或吸收能量，所以选项BC错误。故选AD。 题型01 根据玻尔能级理论计算光谱频率 例5.（23-24高三上·上海普陀·期中）氢原子处于基态时，原子的能量为，则： （1）当处于的激发态时，计算能量多少？ （2）当氢原子从的激发态跃迁到的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？ （3）若有大量的氢原子处于的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种频率的光子？并在能级图上用箭头标明这些氢原子能发出的光谱线。    【答案】（1）；（2）；（3）6，见解析   【详解】（1）由公式 当能量为 （2）据跃迁理论得 而 联立解得波长为 （3）大量的氢原子处于的激发态在跃迁过程中向低能态跃迁发光时有 共有6种光谱线，光谱线图为    1． 关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（　　） A．太阳光谱和白炽灯光谱是线状谱 B．霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是线状谱 C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，也可以利用连续谱 D．观察月亮光谱，可以确定月亮的化学组成 【答案】B 【解析】A．太阳光谱是吸收光谱，白炽灯是连续光谱，所以A错误； B．煤气灯火焰中钠蒸气产生的光谱属稀薄气体发光，是线状谱，所以B正确； C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，不可以利用连续谱，所以C错误； D．由于月亮反射太阳光，其光谱无法确定月亮的化学组成，所以D错误。 2．（多选）根据波尔理论，氢原子中量子数n越大，则（　　） A．电子的轨道半径越大 B．核外电子的速率越大 C．氢原子能级的能量越大的 D．核外电子的电势能越大 【答案】ACD 【解析】根据氢原子能级跃迁问题，由低能级到高级跃迁，需要吸收能量，所以在高能级时其能量越大，由低能级到高能级过程，必须克服引力做功，所以电势能增大，动能减小，则核外电子的速率越小，类似于卫星变轨问题，所以ACD正确；B错误。 3．（多选）一群处于基态的氢原子吸收某种频率的光子后，只向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1>ν2>ν3，下列说法正确的是（　　） A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1 B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2 C．被氢原子吸收的光子的能量为hν3 D．三种光子的频率之间的关系为ν1=ν2+ν3 【答案】AD 【解析】解析氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子，由可得氢原子从基态跃迁到了第三激发态，氢原子在第三激发杰不稳定，又向低能级跃迁，辐射光子其中从第三能级跃迁到第一能级辐射的光子能量最大为hν1，从第二能级跃迁到第一能级辐射的光子能量比从第三能级跃迁到第二能级辐射的光子能量大，由能量守恒可知，氢原子一定是吸收了能量为，且关系式满足可得 故AD正确，BC错误。故选AD。 4．（多选）氢原子基态的能量为E1＝-13.6eV，大量氢原子处于某一激发态．由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为-0.96E1，则（　　） A．频率最小的光子能量为0.31eV B．频率最小的光子能量为0.54eV C．发出的光子具有4种不同的频率 D．发出的光子具有10种不同的频率 【答案】AD 【解析】AB．氢原子基态的能量为E1＝-13.6eV．大量氢原子处于某一激发态，由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为-0.96E1，即跃迁到最高能级能量E＝0.04E1＝﹣0.544eV即处在n＝5能级；频率最小的光子的能量为△E′＝-0.544eV-（-0.85eV）＝0.31eV故A正确，B错误； CD．根据数学组合公式，，所以这些光子可具有10种不同的频率，故C错误，D正确。 5．如图所示为氢原子能级图，以及从、4、5、6能级跃迁到能级时辐射的四条光谱线。则下列叙述正确的有（　　） A．、、、的频率依次增大 B．可求出这四条谱线的波长之比，、、、的波长依次增大 C．处于基态的氢原子要吸收的能量才能被电离 D．如果可以使某种金属发生光电效应，一定可以使该金属发生光电效应 【答案】A 【解析】AB．根据氢原子能级跃迁的频率条件（，、都只能取正整数）可以判定、、、的频率依次增大，波长依次减小，且能定量地计算出频率和波长的大小之比，故A正确；B错误； C．处于基态的氢原子要吸收的能量才能被电离。故C错误； D．的频率大于的频率，根据光电效应产生的条件可以判定，可以使某种金属发生光电效应，不一定可以使该金属发生光电效应，故D错误。 6．图甲所示为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱。已知谱线b对应氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时的辐射光，则谱线a可能对应氢原子的能级跃迁是（　　） A．从n=2能级跃迁到n=1能级 B．从n=3能级跃迁到n=2能级 C．从n=3能级跃迁到n=1能级 D．从n=5能级跃迁到n=2能级 【答案】B 【解析】从图乙看出，谱线a对应的波长大于b对应的波长，所以谱线a对应的光子频率小于b对应的光子频率，谱线a对应的光子能量小于b对应的光子能量，因谱线b对应氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时的辐射光，所以谱线a对应的光子能量小于n=4与n=2间的能极差，所以B正确，ACD错误。 7．（24-25高三上·上海·期中）某原子从能级A跃迁到能级B时辐射出波长为的光子，从能级A跃迁到能级C时辐射出波长为的光子，且，则该原子从能级B跃迁到能级C将 （选填“吸收”或“发射”）光子，光子的波长为 。 【答案】 吸收 【详解】[1]根据能级跃迁公式有 则原子从能级B跃迁到能级C时 因为 故 则吸收光子； [2]由 得 8．（多选）丹麦物理学家玻尔意识到了经典理论在解释原子结构方面的困难。在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子的概念的启发下，他在1913年提出了自己的原子结构假说。如图为氢原子的电子轨道示意图，下列说法正确的是（　　） A．电子离原子核越远，原子的总能量越大，氢原子的总能量是负值 B．电子从能级跃迁到能级，电子的电势能增加，动能减少 C．电子从能级跃迁到能级，电子电势能的减少量大于动能的增加量 D．电子从能级跃迁到能级辐射的光子的能量比电子从能级跃迁到能级吸收的光子的能量大 【答案】BC 【解析】A．电子离原子核越远，原子的总能量越大，当规定离原子核无穷远处的电势能为零时，氢原子的总能量是负值，当没有规定零电势能的位置时，无法判断氢原子总能量的正负，A错误； B．电子从能级跃迁到能级，库仑力做负功，电子的电势能增加，动能减少，B正确； C．电子从能级跃迁到能级，库仑力做正功，电子的电势能减少，动能增加，又总能量减少，因此电子电势能的减少量大于动能的增加量，C正确； D．根据玻尔理论可知，跃迁时辐射和吸收光子的能量由前后两个能级的能级差决定，所以电子从能级跃迁到能级辐射的光子的能量小于电子从能级跃迁到能级吸收的光子的能量，D错误。 9．（23-24高三上·上海徐汇·期中）瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长满足，其中n取3、4、5、6，式中R叫作里德伯常量。 （1）玻尔受启发提出氢原子结构模型：氢原子处于基态时的能量值为，处于n能级时的能量值为，。若普朗克常量为h，真空中的光速为c，n与巴尔末公式中n相等，则 。（用h、c、E1表示。） （2）由玻尔理论可以推断满足巴耳末公式中除了4条可见光谱线外应该还有属于 （“红外线”或“紫外线”）频段的电磁波，属于 （“发射”或“吸收”）光谱。 【答案】 紫外线 发射 【详解】（1）[1] 从n能级向2能级跃迁放出光的波长为 整理得 其中 ， 解得 （2）[2][3]由玻尔理论可以推断满足巴耳末公式中除了4条可见光谱线外，当n取更大的量子数时， 光子能量更大，所以应该还有属于紫外线频段的电磁波，属于发射光谱。 （23-24高二下·上海·期末）中国天眼FAST 2022年10月，中国科学院国家天文台利用中国天眼FAST进行成像观测，在致密星系群“斯蒂芬五重星系”及周围天区，发现了巨大原子气体系统，也就是大量弥散的氢原子气体。氢原子内部质子和电子间距离为 5.3×10-11m，质子与电子的相关数据、引力恒量、静电力常量见表。氢只有三种同位素：氕(P)原子核内有1个质子，无中子；氘(D)(重氢)原子核内有1个质子，1个中子；氚(T)(超重氢)原子核内有1个质子，2个中子。 线度(半径)(m) 质量(kg) 电量(C) 质子 10-15 1.67×10-27 1.6×10-19 电子 10-18 9.1×10-31 1.6×10-19 引力恒量 G=6.67×10-11N·m2/kg2 静电力常量 k=9×109N·m2/C2 10．在计算质子和电子间相互作用力的大小时 (选择： A．能  B．不能)将二者看作质点和点电荷，判断依据是 。 11．质了与电子之间同时存在万有引力FG和静电力Fe，则（    ） A．>>1 B．>1 C．<<1 D．<1 12．氢原子的能级图如图所示。 (1).已知红光的能量范围为1.61~2.00eV，绿光的能量范围为2.14~2.53eV，蓝光的能量范围为2.53~2.76eV，紫光的能最范围为2.76~3.10eV。若基态的原子吸收了12.09eV 的能量，则能发出光是 。 A．红光    B．绿光     C．蓝光    D．紫光 (2).普朗克常量取6.610-34J·s，处于n=6能级的氢原子，其能量为 eV。大量处于n=4能级的氢原子，发出电磁波的最大波长为 m。(结果均保留两位有效数字) (3).大量的氢原子处于n=4的激发态，当氢原子中的电子发生自发跃迁时，在此过程中 。 A．原子辐射一系列频率的光子 B．原子吸收一系列频率的光子 C．原子吸收某一频率的光子 D．原子辐射某一频率的光子 13．人造地球卫星绕地球做圆周运动与玻尔氢原子模型中电子绕原子核做圆周运动类似。 (1).下列说法正确的是 。 A．它们做圆周运动的向心力大小跟轨道半径成反比 B．它们都只能在一系列不连续的轨道运动 C．电子轨道半径越大，氢原子能量越大 D．同一卫星在不同轨道运动时，机械能相等 (2).人造地球卫星与氢原子模型中电子的运动高度相似的原因是： 。 (3).根据玻尔原子模型，氢原子在辐射电磁波后，原子的电势能 ，氢原子的核外电子的速度 。（均选填“减小”“不变”或“增大”） 【答案】10.A 两者间距远大于其线度 11.C 12. (1)A (2) 1.9×10-6 (3)A 13. C 人造地球卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，电子绕原子核做圆周运动，库仑力提供向心力，它们运动的向心力的大小都跟半径的二次方成反比 减小 增大 【详解】10. [1][2]在计算质子和电子间相互作用力的大小时能将二者看作质点和点电荷，判断依据是两者间距远大于其线度。 11. 代入数据可知 <<1 故选C。 12．(1) 若基态的原子吸收了12.09eV 的能量，刚好跃迁到n=3能级，由n=3能级跃迁到n=1能级释放光子能量为12.09eV，不在红光、绿光和蓝光的能量范围，由n=3能级跃迁到n=2能级释放光子能量为1.89eV，在红光能量范围内，不在绿光和蓝光的能量范围内。故选A。 (2) 处于n=6能级的氢原子，其能量为 由n=4能级跃迁到n=3能级释放光子能量最小，为 E=0.66eV 根据 代入数据得发出电磁波的最大波长为 (3) 大量的氢原子处于n=4的激发态，当氢原子中的电子发生自发跃迁时， 在此过程中可辐射出 种不同频率的光子，即原子辐射一系列频率的光子。 故选A。 13．(1) A．它们做圆周运动的向心力大小跟轨道半径的平方成反比，故A错误； B．人造卫星能在连续轨道运动，而电子只能在一系列不连续轨道运动，故B错误； C．电子轨道半径越大，氢原子能量越大，故C正确； D．同一卫星由低轨道变向高轨道，有其他能量转化为机械能，卫星的机械能增大，故D错误。 故选C。 (2) 人造地球卫星与氢原子模型中电子的运动高度相似的原因是：人造地球卫星绕地球做圆周运动， 万有引力提供向心力，电子绕原子核做圆周运动，库仑力提供向心力，它们运动的向心力的大小都跟半径的二次方成反比。 (3) 氢原子在辐射电磁波后，从高能级向低能级跃迁，轨道半径减小，能级减小，根据 知动能增大，因原子能量等于电势能和电子动能之和，由于能量减小，动能增大，则电势能减小。 （23-24高二下·上海长宁·期末）氢原子光谱的巴尔末谱线 1885年，瑞士科学家巴尔末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线（记作、、和）作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，称为巴尔末公式。这4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示，这4条特征谱线分别对应氢原子从、4、5、6能级向n=2能级的跃迁。 14．下面4幅光谱图对应于氢原子在可见光区域的4条谱线，其中合理的是（选项图中标尺的刻度均匀分布，刻度尺从左至右增大）（　　） A． B． C． D． 15．巴尔末公式可以表述为，其中R叫做里德伯常量，请根据玻尔原子模型求出里德伯常量R。（普朗克常量，答案保留两位有效数字） 【答案】14．D 15． 【解析】14．光谱图中谱线位置表示相应光子的波长。氢原子从n=3、4、5、6能级分别向n=2能级跃迁时，发射的光子能量增大，所以光子频率增大，光子波长减小，在标尺上、、和谱线应从右向左排列。由于氢原子从n=3、4、5、6能级分别向n=2能级跃迁释放光子能量的差值越来越小，所以，从右向左4条谱线排列越来越紧密。故选D。 15．设氢原子由n能级向2能级跃迁，，则释放光子的能量 又 则 由 得 解得里德伯常量 其中 代入数据，解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $$