第12.2节 能量的转化与守恒-【帮课堂】2024-2025学年高二物理同步学与练（沪科版2020上海选择性必修第三册）

第十二章 热力学定律 12.2 能量的转化与守恒 课程标准 1. 知道热力学第一定律及其符号法则。 2. 能应用热力学第一定律分析计算理想气体的变化过程。 3. 了解理想气体的绝热过程。 物理素养 物理观念：建立热力学第一定律反应能量守恒的物理观念。 科学思维：应用热力学第一定律分析计算理想等容、等压、等温和绝热过程的做功，热交换和气体内能的变化。 科学探究：第一类永动机能不能制成？ 科学态度与责任：理解科学发现、发展的过程和规律，养成实事求是的严谨的科学态度。 一、热力学第一定律 1． 焦耳实验： (1)绝热过程：一个系统在变化过程中，既不从外界吸热，也不向外界放热的过程，即Q=0。 如果一个热学过程的状态变化发生极快、系统与外界交换的热量很少，可以近似看成绝热过程。 (2)封闭系统：与外界没有物质交换，但有能量交换。 (3)结论：绝热系统中，重力对 P与P’所做的功总等于水和容器组成的系统增加的内能，即：∆U=W 同理，只有热交换，没有做功的过程，内能的增加等于吸收的热量，即：∆U=Q 热功当量：1卡的热量相当于4.2J的功。 2． 热力学第一定律： (1)内容：一般地，在系统与外界同时发生做功和热传递的过程中，系统内能的变化量∆U等于外界对系统所做的功 W与系统从外界吸收的热量Q的代数和。 (2)公式：∆U=W+Q (3)符号法则：外界对系统做功时取 W >0，系统对外界做功时取 W < 0； 系统从外界吸收热量时取 Q >0，系统向外界放出热量时取 Q<0。 3． 拓展理解： (1)理想气体指温度不太低，压强不太大，即忽略分子势能的理想模型。 理想气体的等温过程：内能不变。等温膨胀，吸热同时对外做功；等温压缩，对气体做功同时放热。 (2)等压膨胀气体做功：W= pΔV (3)自由膨胀，即气体向真空中膨胀，对外不做功。 (4)物体的温度升高，其内能一定增加；但物体内能增加，温度不一定升高。 例如，晶体熔化时，内能增加，温度不变。 二、能量守恒定律 1． 第一类永动机不能制成：违法能量守恒这一自然界最普适的基本定律。 2． 能量守恒定律： 大量事实证明，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到其他物体，从物体的一部分转移到其他部分，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。 3． 自然界存在着多种不同形式的运动，每种运动对应着一种形式的能量。 机械运动--机械能 热运动--内能 化学运动--化学能 电荷运动--电能 生物运动--生物能 原子核内部的运动--原子能 能量守恒定律适用于任何物理现象和物理过程，不同形式的能量之间可以相互转化。 4． 能量守恒定律的特例 机械能守恒定律：能量守恒在机械能范围内的表现； 热力学第一定律：能量守恒在热力学范围内的表现。 例1.（多选）关于物体的内能，下列说法正确的是（　 ） A.相同质量的两种物体，升高相同的温度，内能增量一定相同 B.一定量0℃的水结成0℃的冰，内能一定减少 C.一定量气体体积增大，但既不吸热也不放热，内能一定减少 D.一定量气体吸收热量而保持体积不变，内能一定减少 【答案】BC 【解析】Q=Cm∆t，比热容不同，吸收的热量不一定相同，内能增量也就不一定相同，A错误； 一定量0℃的水结成0℃的冰，分子动能不变，分子势能减少，内能减少，B正确； 一定量气体体积增大，对外做功，内能减少，C正确； 体积不变即不做功，吸收热量，则内能增加，D错误。 例2. 一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式中正确的是（ ） A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 J D．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝－4×104 J 【答案】B 【解析】由符号法则可知，外界对气体做功W取正，气体内能减少，ΔU为负值， 代入热力学第一定律表达式得Q＝－2×105 J。故B正确。 题型01 气体状态变化的定性分析 例3. 一定质量的理想气体，从状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其V－T图像如图所示，其中图线ab的反向延长线过坐标原点O，图线bc平行于T轴，图线ca平行于V轴，则（ ） A．ab过程中气体压强不变，气体从外界吸热 B．bc过程中气体体积不变，气体不吸热也不放热 C．ca过程中气体温度不变，气体从外界吸热 D．整个变化过程中气体的内能先减少后增加 【答案】A 【解析】图线ab的反向延长线过坐标原点O，可知a到b过程中，气体压强不变，体积变大，气体对外做功；温度升高，内能增加，气体从外界吸热，故A正确； b到c过程中气体体积不变，气体不做功，温度降低，内能减小，气体放热，故B错误； c到a过程中气体温度不变，内能不变，体积变小，外界对气体做功，气体放热，故C错误； 整个变化过程温度先升高，后降低，最后不变，所以气体的内能先增加，后减小，最后不变，故D错误。 例4.（23-24高三上·上海徐汇·期中）汽车内燃机利用奥托循环进行工作，奥托循环由两条绝热线和两条等容线组成，其中a到b和c到d为绝热过程，b到c和d到a为等容过程，下列说法正确的是（　　） A．a→b过程中，外界对气体做功 B．b→c过程中，气体分子的平均动能不变 C．c→d过程中，单位体积内气体分子数减小 D．d→a过程中，气体从外界吸收热量 【答案】AC 【详解】A．a→b的过程，体积减小，外界对气体做功，故A正确； B．b→c的过程中，气体体积不变，压强增大，故而温度升高，气体的平均动能增大，故B错误； C．c→d的过程中，体积增大，故单位体积内的分子数减小，故C正确； D．d→a的过程中，气体压强减小，体积不变，温度降低，内能减小，没有做功，故而向外界放出能量，故D错误。 故选AC。 题型02 气体状态变化的定量计算 方法总结： 1． 综合应用气体的状态变化3个规律：等温，等容，等压，同时变化。 2． 注意热力学第一定律中正负号，以气体为衡量标准。 物理量 符号 含义 符号 含义 W ＋ 外界对物体做功 － 物体对外界做功 Q ＋ 物体吸收热量 － 物体放出热量 ∆U ＋ 内能增加 － 内能减少 例5. 如图甲所示，在竖直放置的圆柱形容器内用横截面积的质量不计且光滑的活塞密封一定质量的气体，活塞上静止一质量为m的重物。图乙是密闭气体从状态A变化到状态B的图像，密闭气体在A点的压强，从状态A变化到状态B的过程中吸收热量。已知外界大气压强，下列说法正确的是（     ） A．重物质量 B．气体在状态B时的体积为 C．从状态A变化到状态B的过程，气体对外界做功 D．从状态A变化到状态B的过程，气体的内能增加 【答案】D 【解析】A．在A状态，根据题意 解得 故A错误； B．根据图像可知所以气体做等压变化解得故B错误； C．从状态A变化到状态B的过程，气体对外界做功 故C错误； D．根据热力学第一定律故D正确。 例6. 在一个标准大气压下，水在沸腾时，1 g的水由液态变成同温度的水蒸气，其体积由1.043 cm3变为1676 cm3。在物理学中，单位质量的物质在一定温度下从液态变成气态时，所吸收的热量叫作汽化热。已知水的汽化热为2263.8 J/g。一个标准大气压p＝1.013×105 Pa。求1 g水在沸腾汽化的过程中： (1)体积膨胀时对外界做的功W； (2)吸收的热量Q； (3)增加的内能ΔU。 【答案】(1)169.7 J (2) 2263.8 J (3) 2094.1 J 【解析】取1 g水为研究系统，把大气视为外界。 (1)等压(大气压)膨胀时对外界做的功： W＝p(V2－V1)＝1.013×105×(1676－1.043)×10－6 J≈169.7 J。 (2)吸收的热量：Q＝mL＝1×2263.8 J＝2263.8 J。 (3)根据热力学第一定律，增加的内能： ΔU＝Q＋(－W)＝2263.8 J＋(－169.7 J)＝2094.1 J。 ~A组~ 1． 关于内能的变化，以下说法正确的是（ ） A．物体吸收热量，内能一定增大 B．物体对外做功，内能一定减少 C．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变 D．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变 【答案】C 【解析】根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，物体内能的变化与做功及热传递两个因素均有关．物体吸收热量，内能不一定增大，因为物体可能同时对外做功，故内能还有可能不变或减少，A错误，C正确； 物体对外做功，可能同时吸收热量内能还有可能不变或增大，B错误； 物体放出热量，同时对外做功，内能一定减少，D错误。 2．2022年5月15日，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇创造了海拔9032米的大气科学观测世界纪录。若在浮空艇某段上升过程中，视为理想气体，艇内气体温度降低，体积和质量视为不变，则艇内气体（　） A．吸收热量 B．压强增大 C．内能减小 D．对外做负功 【答案】C 【解析】由于浮空艇上升过程中体积和质量均不变，则艇内气体不做功；根据 可知温度降低，则艇内气体压强减小，气体内能减小；又根据 可知气体放出热量。 3．一池塘，从水面往下越深水温越低，一水底的鱼吐出一气泡，气泡在缓慢上浮的过程中（接近水面时气泡内的温度高于在水底的温度），关于气泡内的气体（可看作理想气体），下列说法正确的是（　　） A．气体的内能减小 B．气体对外做正功 C．气体的压强增大 D．气体吸收的热量小于内能增加量 【答案】B 【解析】A．气泡上升过程中，气泡内气体温度越来越高，内能增加，A错误； C．根据液体内部的压强公式可知气泡上升，气体压强越来越小，C错误； B．由于气泡温度升高、压强减小，根据可知气体体积一定变大，气体对外做功，B正确； D．由于气体内能增加，且对外做功，根据，可知气体吸收的热量大于内能增加量，D错误。 4． 如图所示是密闭的汽缸，外力推动活塞P压缩一定质量的理想气体，对缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，缸内气体的（ ） A．温度升高，内能增加600 J B．温度升高，内能减少200 J C．温度降低，内能增加600 J D．温度降低，内能减少200 J 【答案】A 【解析】对一定质量的理想气体，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，ΔU＝800 J＋(－200 J)＝600 J， ΔU为正表示内能增加了600 J，内能增加，气体分子的平均动能增加，温度升高，A正确。 5．（多选）一定质量的理想气体在某一过程中，从外界吸收热量2.5×104 J，气体对外界做功1.0×104 J，则下列关于理想气体的说法正确的是（ ） A．气体温度一定升高 B．气体的内能一定减少 C．气体的压强一定不变 D．分子间平均距离一定增大 【答案】AD 【解析】气体从外界吸收热量2.5×104 J，气体对外界做功1.0×104 J，则气体内能增加1.5×104 J； 气体的内能增加，则温度一定升高，A正确，B错误； 气体对外界做功，体积变大，则分子间平均距离一定变大，温度升高，由＝C可知，压强不一定不变，C错误，D正确。 6． 如图所示，汽缸和活塞与外界均无热交换，汽缸中间有一个固定的导热性良好的隔板，封闭着两部分气体A和B，活塞处于静止平衡状态。现通过电热丝对气体A加热一段时间，后来活塞达到新的平衡。不计气体分子势能，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，大气压强保持不变。下列判断正确的是（　　） A．气体A吸热，内能减少 B．气体B吸热，对外做功，内能不变 C．气体A分子的平均动能增大 D．气体A和气体B内每个分子的动能都增大 【答案】C 【解析】ACD．由题意可知气体A发生等容变化，则W=0，根据ΔU=W+Q可知，气体A吸收热量，内能增加，温度升高，气体A分子的平均动能变大，但并不是每个分子的动能都增大，C正确，AD错误； B．因为中间是导热隔板，所以气体B吸收热量，温度升高，内能增加，根据 ，又因为压强不变，故体积变大，气体对外做功，B错误。 7．（2024·上海黄浦·一模）航天员从天和核心舱的节点舱出舱，顺利完成了舱外操作。节点舱具有气闸舱功能，航天员出舱前先要减压，从太空返回航天器后要升压。其简化示意图如图，相通的舱A、B间装有阀门K，A中充满理想气体，B内为真空，若整个系统与外界没有热交换。打开K后，A中的气体进入B，气体的内能（ ）。最终达到平衡后，气体分子单位时间内撞击单位面积舱壁的分子数（ ）。 A．增大   B．减小     C．不变 【答案】 C B 【详解】[1]气体自由膨胀，没有对外做功，同时没有热交换，根据热力学第一定律可知 气体内能不变。 [2]根据理想气体状态方程可知 当T不变、V增大时，P减小，故气体分子单位时间对舱壁单位面积碰撞的次数将减少。 8． 有一种在超市中常见的“强力吸盘挂钩”如图甲所示。图乙、图丙是其工作原理示意图。使用时，按住锁扣把吸盘紧压在墙上（如图乙），然后把锁扣扳下（如图丙），让锁扣以盘盖为依托把吸盘向外拉出，使吸盘牢牢地被固定在墙壁上，若吸盘内气体可视为理想气体，且温度始终保持不变。则此过程中（　　） A．吸盘内气体要吸收热量 B．吸盘内气体分子的密度增大 C．吸盘被向外拉出过程中，吸盘内气体不对外界做功 D．吸盘内气体压强增大 【答案】A 解析:选A, AC．吸盘内气体体积增大，气体对外做功，W<0，由于气体温度不变，气体内能不变，∆U=0，由热力学第一定律∆U=W+Q可知Q=∆U−W>0吸盘内气体要吸收热量，A正确，C错误； B．吸盘内气体分子数不变，而气体体积变大，则吸盘内气体分子的密度减小，B错误； D．吸盘内气体温度不变而体积变大，由玻意耳定律PV=C可知，吸盘内气体压强减小，D错误。 9． 器壁透热的汽缸放在恒温环境中，如图所示．汽缸内封闭着一定质量的气体，气体分子间相互作用的分子力可以忽略不计．当缓慢推动活塞Q向左运动的过程中，有下列说法： ①活塞对气体做功，气体的平均动能增加； ②活塞对气体做功，气体的平均动能不变； ③气体的单位体积内的分子数增大，压强增大； ④气体的单位体积内的分子数增大，压强不变。 其中正确的是（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】C 【解析】解决本题的关键是理解缓慢推动活塞Q的物理含义．推动活塞Q使活塞对气体做功，本来气体的温度应升高，但是由于缓慢推动活塞，所以使气体增加的内能又以热量的形式释放到周围环境中，由于环境温度恒定，所以汽缸内气体的温度不变，气体的平均动能不变，①错误，②正确． 由于气体被压缩，气体单位体积内的分子数增大，所以单位面积上汽缸受到气体分子的碰撞次数增多，因此，气体的压强增大，③正确，④错误。故②③正确，C正确。 10．在研究大气现象时可把温度、压强相同的一部分气体叫做气团，气团可看做理想气体，将其作为研究对象。气团直径很大可达几千米，其边缘部分与外界的热交换相对于整个气团的内能来说非常小，可以忽略不计。气团从地面上升到高空后温度可降低到－50 ℃，关于气团上升过程中下列说法正确的是（ ） A．气团体积膨胀，对外做功，内能增加，压强减小 B．气团体积收缩，外界对气团做功，内能减少，压强增大 C．气团体积膨胀，对外做功，内能减少，压强减小 D．气团体积收缩，外界对气团做功，内能增加，压强不变 【答案】C 【解析】据热力学第一定律：ΔU＝W＋Q，忽略气团与外界的热交换，ΔU＝W，气团上升过程中，外界压强随高度升高而变小，气团体积膨胀，对外做功，导致内能大量减少而温度降低。 11．（多选）如图所示，绝热隔板把绝热的汽缸分成体积相等的两部分，与汽缸壁的接触是光滑的，两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种理想气体和。现通过电热丝对气体加热一段时间后，、各自达到新的平衡，下列说法正确的是（　　） A．的温度升高 B．的体积增大，压强变小 C．加热后的分子热运动比的分子热运动更激烈 D．的体积减小，压强增大 【答案】AD 【解析】A．加热气体a，活塞右移，活塞对气体b做功，而气体b没有放出热量，根据热力学第一定律，气体的温度升高，A正确； BD．由于b的体积减小，温度升高，根据理想气体状态方程 气体b的压强增大，而两部分压强相等，因此a的压强变大，B错误，D正确； C．根据两部分压强相等，而因此也就是加热后a的分子热运动比b的分子热运动更激烈，C错误。 12．一气泡从湖底上升到湖面的过程中，温度不变，若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做0.6J的功，则此过程中气泡________（选填“吸收”或“放出”）的热量是________ J。气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1J的功，同时吸收了0.3J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了_____ J。 【答案】吸收 0.6 0.2 【解析】理想气体温度不变，即内能不变，对外做功0.6J，所以吸收0.6J的热量。 = - 0.1J+0.3J = 0.2J。 13．若只对一定质量的理想气体做1500 J的功，可使其温度升高5 K．若改成只用热传递的方式，使气体温度同样升高5 K，那么气体吸收________ J的热量。如果对该气体做了2 000 J的功，使其温度升高了5 K，表明在该过程中，气体还________（选填“吸收”或“放出”）________J的热量。 【答案】1500　放出　500 【解析】做功和热传递都可以改变物体的内能，且是等效的。 根据热力学第一定律，ΔU=W+Q，Q=ΔU-W=1500-2000=-500J，即放出500J的热量。 14．如图，导热性能良好的汽缸固定在水平地面上，用活塞将一定质量理想气体密闭在汽缸中，活塞与汽缸间摩擦不计，大气压强为p0。若环境温度缓慢降低10℃，活塞缓慢向左移动一段距离，汽缸内气体体积减小，则相对温度降低前，汽缸内气体对单位面积汽缸壁在单位时间内的碰撞次数___________（选填“增加”、“减少”或“不变”），汽缸内气体放出的热量___________（选填“大于“、“小于“或“等于“）。 【答案】增加     大于 【解析】（1）[1]根据题意可知汽缸内气体做等压变化，由于温度降低，分子平均动能减小，但压力要不变， 故汽缸内气体对单位面积汽缸壁在单位时间内的碰撞次数增加。 （2）[2]汽缸内气体温度降低、内能减少，根据热力学第一定律可知 由于气体体积减小，外界对气体做功，则，而气体温度降低，则， 所以汽缸内气体放出的热大于外界对气体所做的功，即大于。 15. 用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体（ ） A．体积减小，内能增大 B．体积减小，压强减小 C．对外界做负功，内能增大 D．对外界做正功，压强减小 【答案】AC 【解析】充气袋被挤压，气体体积减小，外界对气体做正功，则W>0，即气体对外界做负功， 由于袋内气体与外界无热交换，即Q＝0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，内能增大，A、C正确； 根据理想气体状态方程＝C可判断压强一定增大，B、D错误。 16．（多选）如图所示，绝热的容器内密闭一定质量的气体(不考虑分子间的作用力)，用电阻丝缓慢对其加热时，绝热活塞无摩擦地上升，下列说法正确的是（ ） A．单位时间内气体分子对活塞碰撞的次数减少 B．电流对气体做功，气体对外做功，气体内能可能减少 C．电流对气体做功，气体对外做功，其内能可能不变 D．电流对气体做功一定大于气体对外做功 【答案】AD 【解析】由题意知，气体压强不变，活塞上升，体积增大，由为恒量知，气体温度升高，内能一定增加，由能的转化和守恒知，电流对气体做功一定大于气体对外做功，B、C均错，D项正确。 由气体压强的微观解释知温度升高，气体分子与活塞碰一次对活塞的冲击力增大，而压强不变；单位时间内对活塞的冲击力不变．因此单位时间内对活塞的碰撞次数减少，A正确。 17．图像中，一定质量的理想气体经历过程又回到状态a，图像中的bc段与横轴平行，ca段与纵轴平行。下列说法正确的是（     ）    A．由是等温变化过程 B．由外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量 C．由气体从外界吸收的热量小于气体内能的增加量 D．由气体内能增加 【答案】B 【详解】A．根据理想气体状态方程，则等温线应该是双曲线的一支，而是直线，所以a到b不是等温变化，故A错误； B．气体由压强不变，体积变小，可得温度T降低，内能减少（），根据结合体积变小外界对气体做正功（），可得此时气体对外界放出热量（），且外界对气体做的功小于放出的热量，故B正确； C．气体由气体体积不变，即W=0，压强增大，所以温度升高，内能增大，根据可知，气体的内能增加量等于从外界吸收的热量，故C错误； D．由于气体在a状态的温度高于c，则可知气体从气体内能减小，故D错误。 故选B。 18.（多选）如图所示描述了一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ab的延长线过原点，则下列说法正确的是（　　） A．气体从状态a到b的过程，气体体积不变 B．气体从状态b到c的过程，一定从外界吸收热量 C．气体从状态c到d的过程，外界对气体做功 D．气体从状态d到a的过程，气体的内能减小 【答案】ABD 【解析】A．从状态a到b，气体发生的是等容变化，气体的体积不变，故A正确； B．从状态b到c，温度升高，压强不变，根据理想气体状态方程， 可知，体积增加，气体对外做功，温度升高说明内能增加； 根据热力学第一定律，∆U为正，W为负，所以Q为正，即气体吸收热量，故B正确； C．从状态c到d，温度不变，压强减少，则体积增大，气体对外做功，故C错误； D．从状态d到a，温度降低，内能减小，故D正确。 ~B组~ 19．一定质理的理想气体变化图像如图所示，气体从1→2→3的过程对外做的功为，从外界吸收的热量为，气体内能的变化量为；气体从1→4→3的过程对外做的功为，从外界吸收的热量为，气体内能的变化量为，则它们之间的关系正确的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 【解析】本题考查热力学第一定律。初态和末态温度相同，因此两个热力学过程内能变化相同； 在图像中，图线与横轴所围面积表示气体对外界做功的多少，故 根据热力学第一定律可得C正确。故选C。 20．如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C。有关A、B和C三个状态温度TA、TB和TC的关系，正确的是（　　） A．TA＜TB，从状态A到状态B的过程中，气体的内能不变 B．TA＞TB，从状态A到状态B的过程中，气体的内能减少 C．TB＜TC，从状态B到状态C的过程中，气体的内能增加 D．TB＞TC，从状态B到状态C的过程中，气体的内能减少 【答案】D 【解析】AB．由图可知，状态A到状态B是一个等压过程，根据 因为则有，从A到B，温度升高，内能增加，故AB错误； CD．状态B到状态C是一个等容过程，根据 因为则有，从B到C，温度降低，内能减小，故C错误，D正确。 21．（多选）如图所示，足够深的导热容器用导热活塞封闭定质量的理想气体，活塞下方设有两个卡口，且初态时活塞与卡口只接触不挤压，之后环境温度升高至某一恒定值，活塞再次达到稳定后在活塞上面缓慢地倾倒细沙，直到活塞重新回到卡口处。不计活塞与容器间的摩擦，则整个过程中，关于气体的图像及说法正确的是（  ） A．图甲为该过程气体的图像，气体先吸收热量后放出热量 B．图乙为该过程气体的图像，气体先吸收热量后放出热量 C．图丙为该过程气体的图像，气体先放出热量后吸收热量 D．图丁为该过程气体的图像，气体先吸收热量后放出热量 【答案】AD 【解析】C．初态时活塞与卡口只接触不挤压，之后环境温度升高至某一恒定值，气体发生等压变化，气体温度升高，内能增大，体积增大，对外做功，根据热力学第一定律可知，气体吸收热量，之后在活塞上面缓慢地倾倒细沙，气体温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体放出热量，故气体先吸收热量后放出热量，故C错误； A．根据以上分析，第一阶段气体发生等压变化，温度升高，第二阶段发生等温变化，压强增大，初末状态的体积相同根据即在图像，初末状态在同一条过原点的倾斜直线，故A正确； B．根据以上分析，第一阶段气体发生等压变化，体积增大，第二阶段发生等温变化，压强增大，体积减小，初末状态体积相同，第二阶段根据，图像应是曲线，故B错误； D．第一阶段气体发生等压变化，温度升高，根据，图像应是过原点的倾斜直线，第二阶段发生等温变化，压强不变，体积减小，故D正确。 22．（2024·上海黄浦·二模）某型号新能源汽车的后备箱内安装有气压支撑杆，它主要由汽缸和活塞组成，开箱时密闭汽缸内的压缩气体膨胀将箱盖顶起，忽略气体分子间相互作用，若缸内气体（　　） A．与外界无热交换，则气体温度升高 B．与外界无热交换，则气体分子的平均动能增大 C．温度保持不变，则气体压强变大 D．温度保持不变，则气体从外界吸收热量 【答案】D 【详解】AB．缸内气体与外界无热交换 Q=0 由于气体膨胀对外做功 W<0 根据热力学第一定律得 ＝W＋Q 所以气体内能减小，温度降低，分子平均动能减小，故AB错误； C．根据玻意耳定律得，温度不变，气体体积变大时，压强减小，故C错误； D．若缸内气体的温度保持不变，则气体内能不变，即 =0 则有 Q＝－W＝－W>0 则气体从外界吸收热量，故D正确。 故选D。 23． 如图所示，一定质量的理想气体从状态A经过等温变化到状态D，该变化过程的图像为A→C→D，该过程中气体对外界做的功为。该气体也可以经A→B→D过程从状态A变化到状态D，该过程中气体对外界做的功为。下列说法正确的是（　　）    A．该气体在A→C→D过程中从外界吸收的热量小于 B．该气体在A→B→D过程中从外界吸收的热量为 C．该气体在A→B→D过程中内能增加了 D．图像中A→B→D→C→A围成的面积为 【答案】D 【详解】A．由于从状态A经过等温变化到状态D，理想气体内能不变，体积变大对外做功，所以A→C→D过程中气体对外界做的功为，由能量守恒知识可知气体在A→C→D过程中从外界吸收的热量等于，故A错误； BC．由于该气体经A→B→D过程从状态A变化到状态D，该过程中气体对外界做的功为，由理想气体状态方程可知从状态A变化到状态D，两个状态的温度相同，内能相同，即内能增加量为0，由能量守恒知识可知该气体在A→B→D过程中从外界吸收的热量为，故BC错误； D．由于A→C→D过程中气体对外界做的功为，气体经A→B→D过程从状态A变化到状态D，该过程中气体对外界做的功为，且A→B→D→C→A最终回到状态A，图像与横轴围成的面积表示对外做功，所以图像中A→B→D→C→A围成的面积为，故D正确。 故选D。 24．（23-24高二下·上海浦东新·期末）（多选）一定质量的理想气体由状态a经状态b、c又回到状态a，其压强p与体积V的关系如图所示，变化过程有等容、等温和绝热过程，则下列说法正确的是（　　） A．① 过程可能为等温变化 B．全过程气体向外界放出的热量大于从外界吸收的热量 C．③过程气体分子单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增加 D．因为气体返回状态a时体积不变，所以外界对气体不做功 【答案】BC 【详解】A．①过程若为等温变化，②过程为等容变化，温度升高，则③过程为绝热变化，外界对气体做功，气体温度升高，不可能回到初始状态，可知①为绝热过程，故A错误； BD．②过程外界没有对气体做功，根据图线和横轴所围面积表示气体和外界功的交换，③过程外界对气体做的功大于①过程气体对外界做的功，因此全过程外界对气体做正功，气体内能不变，故全过程气体向外界放出的热量大于从外界吸收的热量，故B正确，D错误； C．③过程为等温变化，气体压强增大，体积减小，分子平均动能不变，气体分子单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增加，故C正确。 故选BC。 25．一定质量的理想气体经历如图所示的A→B、B→C、C→A三个变化过程，则C→A过程中气体分子平均动能________（选填“增大”或“减小”），A→B过程中________（选填“外界对气体”或“气体对外界”）做功，B→C（图中为双曲线）过程中气体的内能________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】减小     气体对外界     不变 【解析】[1]由图得C→A过程中气体压强减小，体积不变，据可知，气体温度降低， 则气体分子平均动能减小； [2]由图得A→B过程中气体体积增大，则A→B过程中气体对外界做功； [3]由图得B→C（图中为双曲线）过程中乘积不变，据可知，B→C过程为等温变化， 所以B→C过程，理想气体的内能不变。 26．如图所示，一个质量为20 kg的绝热汽缸竖直放置，绝热活塞的质量为5 kg，面积为0.1 m2，处于静止状态时被封闭气体的高度为50 cm，现在活塞上方加一15 kg的物体，待稳定后，被封闭气体的高度变为40 cm，求在这一过程中气体的内能增加了多少？(p0＝1.01×105 Pa，g取10 m/s2) 【答案】1030 J 【解析】由于汽缸及活塞均绝热，故外界对气体所做的功全部转化为气体的内能， 即ΔU＝W外＝(m活塞＋m物体)gΔh＋p0SΔh＝(5＋15)×10×0.1 J＋1.01×105×0.1×0.1 J＝1030 J 27．如图所示，一端水平悬挂的圆柱形容器用活塞密封体积V1= 2 × 10－3m3的理想气体，活塞重力不计且能无摩擦地滑动，其下端悬挂质量m = 60kg的重物，容器的横截面积S = 10－2m2。整个装置放在大气压p0= 1.0 × 105Pa的空气中，开始时气体的温度T1= 300K，当气体从外界吸收300J的热量，体积变为V2= 4 × 10－3m3时，求密闭气体： （1）压强p； （2）温度T2； （3）内能增加量E。 【答案】（1）4 × 104Pa；（2）600K；（3）220J 【解析】（1）体积达到V2时，对活塞受力平衡pS＋mg = p0S 得 （2）密闭气体等压变化所以 得 （3）由热力学第一定律W＋Q = E 又W = p(V2－V1) = 80J 得E = Q－W = 220J 28．如图1所示，导热性能良好、内壁光滑的汽缸开口向上放置，其上端口装有固定卡环。质量为、面积为的活塞将一定质量的理想气体封闭在缸内，开始时缸内封闭气体的体积为。现缓慢升高环境温度，使气体从状态变化到状态，缸内气体体积随温度变化的图像如图2所示，气体质量保持不变，已知大气压强为，重力加速度取。求： （1）开始时环境的温度多高；气体变化到状态时气体的压强多大（压强保留2位小数）； （2）若气体在整个过程中吸收的热量为，则整个过程缸内气体内能的增加量为多少。    【答案】（1），；（2） 【详解】（1）气体从变化到发生的是等压变化，则 由图2可知 解得 开始时，缸内气体压强 气体从状态变化到状态，发生等容变化，则 解得 （2）气体从到过程对外做功为 根据热力学第一定律，整个过程气体内能增量 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十二章 热力学定律 12.2 能量的转化与守恒 课程标准 1. 知道热力学第一定律及其符号法则。 2. 能应用热力学第一定律分析计算理想气体的变化过程。 3. 了解理想气体的绝热过程。 物理素养 物理观念：建立热力学第一定律反应能量守恒的物理观念。 科学思维：应用热力学第一定律分析计算理想等容、等压、等温和绝热过程的做功，热交换和气体内能的变化。 科学探究：第一类永动机能不能制成？ 科学态度与责任：理解科学发现、发展的过程和规律，养成实事求是的严谨的科学态度。 一、热力学第一定律 1． 焦耳实验： (1)绝热过程：一个系统在变化过程中，既不从外界吸热，也不向外界放热的过程，即Q=0。 如果一个热学过程的状态变化发生极快、系统与外界交换的热量很少，可以近似看成绝热过程。 (2)封闭系统：与外界没有物质交换，但有能量交换。 (3)结论：绝热系统中，重力对 P与P’所做的功总等于水和容器组成的系统增加的内能，即：∆U=W 同理，只有热交换，没有做功的过程，内能的增加等于吸收的热量，即：∆U=Q 热功当量：1卡的热量相当于4.2J的功。 2． 热力学第一定律： (1)内容：一般地，在系统与外界同时发生做功和热传递的过程中，系统内能的变化量∆U等于外界对系统所做的功 W与系统从外界吸收的热量Q的代数和。 (2)公式：∆U=W+Q (3)符号法则：外界对系统做功时取 W >0，系统对外界做功时取 W < 0； 系统从外界吸收热量时取 Q >0，系统向外界放出热量时取 Q<0。 3． 拓展理解： (1)理想气体指温度不太低，压强不太大，即忽略分子势能的理想模型。 理想气体的等温过程：内能不变。等温膨胀，吸热同时对外做功；等温压缩，对气体做功同时放热。 (2)等压膨胀气体做功：W= pΔV (3)自由膨胀，即气体向真空中膨胀，对外不做功。 (4)物体的温度升高，其内能一定增加；但物体内能增加，温度不一定升高。 例如，晶体熔化时，内能增加，温度不变。 二、能量守恒定律 1． 第一类永动机不能制成：违法能量守恒这一自然界最普适的基本定律。 2． 能量守恒定律： 大量事实证明，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到其他物体，从物体的一部分转移到其他部分，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。 3． 自然界存在着多种不同形式的运动，每种运动对应着一种形式的能量。 机械运动--机械能 热运动--内能 化学运动--化学能 电荷运动--电能 生物运动--生物能 原子核内部的运动--原子能 能量守恒定律适用于任何物理现象和物理过程，不同形式的能量之间可以相互转化。 4． 能量守恒定律的特例 机械能守恒定律：能量守恒在机械能范围内的表现； 热力学第一定律：能量守恒在热力学范围内的表现。 例1.（多选）关于物体的内能，下列说法正确的是（　 ） A.相同质量的两种物体，升高相同的温度，内能增量一定相同 B.一定量0℃的水结成0℃的冰，内能一定减少 C.一定量气体体积增大，但既不吸热也不放热，内能一定减少 D.一定量气体吸收热量而保持体积不变，内能一定减少 例2. 一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式中正确的是（ ） A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 J D．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝－4×104 J 题型01 气体状态变化的定性分析 例3. 一定质量的理想气体，从状态a开始，经历ab、bc、ca三个过程回到原状态，其V－T图像如图所示，其中图线ab的反向延长线过坐标原点O，图线bc平行于T轴，图线ca平行于V轴，则（ ） A．ab过程中气体压强不变，气体从外界吸热 B．bc过程中气体体积不变，气体不吸热也不放热 C．ca过程中气体温度不变，气体从外界吸热 D．整个变化过程中气体的内能先减少后增加 例4.（23-24高三上·上海徐汇·期中）汽车内燃机利用奥托循环进行工作，奥托循环由两条绝热线和两条等容线组成，其中a到b和c到d为绝热过程，b到c和d到a为等容过程，下列说法正确的是（　　） A．a→b过程中，外界对气体做功 B．b→c过程中，气体分子的平均动能不变 C．c→d过程中，单位体积内气体分子数减小 D．d→a过程中，气体从外界吸收热量 题型02 气体状态变化的定量计算 方法总结： 1． 综合应用气体的状态变化3个规律：等温，等容，等压，同时变化。 2． 注意热力学第一定律中正负号，以气体为衡量标准。 物理量 符号 含义 符号 含义 W ＋ 外界对物体做功 － 物体对外界做功 Q ＋ 物体吸收热量 － 物体放出热量 ∆U ＋ 内能增加 － 内能减少 例5. 如图甲所示，在竖直放置的圆柱形容器内用横截面积的质量不计且光滑的活塞密封一定质量的气体，活塞上静止一质量为m的重物。图乙是密闭气体从状态A变化到状态B的图像，密闭气体在A点的压强，从状态A变化到状态B的过程中吸收热量。已知外界大气压强，下列说法正确的是（     ） A．重物质量 B．气体在状态B时的体积为 C．从状态A变化到状态B的过程，气体对外界做功 D．从状态A变化到状态B的过程，气体的内能增加 例6. 在一个标准大气压下，水在沸腾时，1 g的水由液态变成同温度的水蒸气，其体积由1.043 cm3变为1676 cm3。在物理学中，单位质量的物质在一定温度下从液态变成气态时，所吸收的热量叫作汽化热。已知水的汽化热为2263.8 J/g。一个标准大气压p＝1.013×105 Pa。求1 g水在沸腾汽化的过程中： (1)体积膨胀时对外界做的功W； (2)吸收的热量Q； (3)增加的内能ΔU。 ~A组~ 1． 关于内能的变化，以下说法正确的是（ ） A．物体吸收热量，内能一定增大 B．物体对外做功，内能一定减少 C．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变 D．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变 2．2022年5月15日，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇创造了海拔9032米的大气科学观测世界纪录。若在浮空艇某段上升过程中，视为理想气体，艇内气体温度降低，体积和质量视为不变，则艇内气体（　） A．吸收热量 B．压强增大 C．内能减小 D．对外做负功 3．一池塘，从水面往下越深水温越低，一水底的鱼吐出一气泡，气泡在缓慢上浮的过程中（接近水面时气泡内的温度高于在水底的温度），关于气泡内的气体（可看作理想气体），下列说法正确的是（　　） A．气体的内能减小 B．气体对外做正功 C．气体的压强增大 D．气体吸收的热量小于内能增加量 4． 如图所示是密闭的汽缸，外力推动活塞P压缩一定质量的理想气体，对缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，缸内气体的（ ） A．温度升高，内能增加600 J B．温度升高，内能减少200 J C．温度降低，内能增加600 J D．温度降低，内能减少200 J 5．（多选）一定质量的理想气体在某一过程中，从外界吸收热量2.5×104 J，气体对外界做功1.0×104 J，则下列关于理想气体的说法正确的是（ ） A．气体温度一定升高 B．气体的内能一定减少 C．气体的压强一定不变 D．分子间平均距离一定增大 6． 如图所示，汽缸和活塞与外界均无热交换，汽缸中间有一个固定的导热性良好的隔板，封闭着两部分气体A和B，活塞处于静止平衡状态。现通过电热丝对气体A加热一段时间，后来活塞达到新的平衡。不计气体分子势能，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，大气压强保持不变。下列判断正确的是（　　） A．气体A吸热，内能减少 B．气体B吸热，对外做功，内能不变 C．气体A分子的平均动能增大 D．气体A和气体B内每个分子的动能都增大 7．（2024·上海黄浦·一模）航天员从天和核心舱的节点舱出舱，顺利完成了舱外操作。节点舱具有气闸舱功能，航天员出舱前先要减压，从太空返回航天器后要升压。其简化示意图如图，相通的舱A、B间装有阀门K，A中充满理想气体，B内为真空，若整个系统与外界没有热交换。打开K后，A中的气体进入B，气体的内能（ ）。最终达到平衡后，气体分子单位时间内撞击单位面积舱壁的分子数（ ）。 A．增大   B．减小     C．不变 8． 有一种在超市中常见的“强力吸盘挂钩”如图甲所示。图乙、图丙是其工作原理示意图。使用时，按住锁扣把吸盘紧压在墙上（如图乙），然后把锁扣扳下（如图丙），让锁扣以盘盖为依托把吸盘向外拉出，使吸盘牢牢地被固定在墙壁上，若吸盘内气体可视为理想气体，且温度始终保持不变。则此过程中（　　） A．吸盘内气体要吸收热量 B．吸盘内气体分子的密度增大 C．吸盘被向外拉出过程中，吸盘内气体不对外界做功 D．吸盘内气体压强增大 9． 器壁透热的汽缸放在恒温环境中，如图所示．汽缸内封闭着一定质量的气体，气体分子间相互作用的分子力可以忽略不计．当缓慢推动活塞Q向左运动的过程中，有下列说法： ①活塞对气体做功，气体的平均动能增加； ②活塞对气体做功，气体的平均动能不变； ③气体的单位体积内的分子数增大，压强增大； ④气体的单位体积内的分子数增大，压强不变。 其中正确的是 （ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 10．在研究大气现象时可把温度、压强相同的一部分气体叫做气团，气团可看做理想气体，将其作为研究对象。气团直径很大可达几千米，其边缘部分与外界的热交换相对于整个气团的内能来说非常小，可以忽略不计。气团从地面上升到高空后温度可降低到－50 ℃，关于气团上升过程中下列说法正确的是（ ） A．气团体积膨胀，对外做功，内能增加，压强减小 B．气团体积收缩，外界对气团做功，内能减少，压强增大 C．气团体积膨胀，对外做功，内能减少，压强减小 D．气团体积收缩，外界对气团做功，内能增加，压强不变 11．（多选）如图所示，绝热隔板把绝热的汽缸分成体积相等的两部分，与汽缸壁的接触是光滑的，两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种理想气体和。现通过电热丝对气体加热一段时间后，、各自达到新的平衡，下列说法正确的是（　　） A．的温度升高 B．的体积增大，压强变小 C．加热后的分子热运动比的分子热运动更激烈 D．的体积减小，压强增大 12．一气泡从湖底上升到湖面的过程中，温度不变，若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做0.6J的功，则此过程中气泡________（选填“吸收”或“放出”）的热量是________ J。气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1J的功，同时吸收了0.3J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了_____ J。 13．若只对一定质量的理想气体做1500 J的功，可使其温度升高5 K．若改成只用热传递的方式，使气体温度同样升高5 K，那么气体吸收________ J的热量。如果对该气体做了2 000 J的功，使其温度升高了5 K，表明在该过程中，气体还________(选填“吸收”或“放出”)________J的热量。 14．如图，导热性能良好的汽缸固定在水平地面上，用活塞将一定质量理想气体密闭在汽缸中，活塞与汽缸间摩擦不计，大气压强为p0。若环境温度缓慢降低10℃，活塞缓慢向左移动一段距离，汽缸内气体体积减小，则相对温度降低前，汽缸内气体对单位面积汽缸壁在单位时间内的碰撞次数___________（选填“增加”、“减少”或“不变”），汽缸内气体放出的热量___________（选填“大于“、“小于“或“等于“）。 15. 用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体（ ） A．体积减小，内能增大 B．体积减小，压强减小 C．对外界做负功，内能增大 D．对外界做正功，压强减小 16．（多选）如图所示，绝热的容器内密闭一定质量的气体(不考虑分子间的作用力)，用电阻丝缓慢对其加热时，绝热活塞无摩擦地上升，下列说法正确的是（ ） A．单位时间内气体分子对活塞碰撞的次数减少 B．电流对气体做功，气体对外做功，气体内能可能减少 C．电流对气体做功，气体对外做功，其内能可能不变 D．电流对气体做功一定大于气体对外做功 17．图像中，一定质量的理想气体经历过程又回到状态a，图像中的bc段与横轴平行，ca段与纵轴平行。下列说法正确的是（     ）    A．由是等温变化过程 B．由外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量 C．由气体从外界吸收的热量小于气体内能的增加量 D．由气体内能增加 18.（多选）如图所示描述了一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ab的延长线过原点，则下列说法正确的是（　　） A．气体从状态a到b的过程，气体体积不变 B．气体从状态b到c的过程，一定从外界吸收热量 C．气体从状态c到d的过程，外界对气体做功 D．气体从状态d到a的过程，气体的内能减小 ~B组~ 19．一定质理的理想气体变化图像如图所示，气体从1→2→3的过程对外做的功为，从外界吸收的热量为，气体内能的变化量为；气体从1→4→3的过程对外做的功为，从外界吸收的热量为，气体内能的变化量为，则它们之间的关系正确的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 20．如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C。有关A、B和C三个状态温度TA、TB和TC的关系，正确的是（　　） A．TA＜TB，从状态A到状态B的过程中，气体的内能不变 B．TA＞TB，从状态A到状态B的过程中，气体的内能减少 C．TB＜TC，从状态B到状态C的过程中，气体的内能增加 D．TB＞TC，从状态B到状态C的过程中，气体的内能减少 21．（多选）如图所示，足够深的导热容器用导热活塞封闭定质量的理想气体，活塞下方设有两个卡口，且初态时活塞与卡口只接触不挤压，之后环境温度升高至某一恒定值，活塞再次达到稳定后在活塞上面缓慢地倾倒细沙，直到活塞重新回到卡口处。不计活塞与容器间的摩擦，则整个过程中，关于气体的图像及说法正确的是（  ） A．图甲为该过程气体的图像，气体先吸收热量后放出热量 B．图乙为该过程气体的图像，气体先吸收热量后放出热量 C．图丙为该过程气体的图像，气体先放出热量后吸收热量 D．图丁为该过程气体的图像，气体先吸收热量后放出热量 22．（2024·上海黄浦·二模）某型号新能源汽车的后备箱内安装有气压支撑杆，它主要由汽缸和活塞组成，开箱时密闭汽缸内的压缩气体膨胀将箱盖顶起，忽略气体分子间相互作用，若缸内气体（　　） A．与外界无热交换，则气体温度升高 B．与外界无热交换，则气体分子的平均动能增大 C．温度保持不变，则气体压强变大 D．温度保持不变，则气体从外界吸收热量 23． 如图所示，一定质量的理想气体从状态A经过等温变化到状态D，该变化过程的图像为A→C→D，该过程中气体对外界做的功为。该气体也可以经A→B→D过程从状态A变化到状态D，该过程中气体对外界做的功为。下列说法正确的是（　　）    A．该气体在A→C→D过程中从外界吸收的热量小于 B．该气体在A→B→D过程中从外界吸收的热量为 C．该气体在A→B→D过程中内能增加了 D．图像中A→B→D→C→A围成的面积为 24．（23-24高二下·上海浦东新·期末）（多选）一定质量的理想气体由状态a经状态b、c又回到状态a，其压强p与体积V的关系如图所示，变化过程有等容、等温和绝热过程，则下列说法正确的是（　　） A．① 过程可能为等温变化 B．全过程气体向外界放出的热量大于从外界吸收的热量 C．③过程气体分子单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数一定增加 D．因为气体返回状态a时体积不变，所以外界对气体不做功 25．一定质量的理想气体经历如图所示的A→B、B→C、C→A三个变化过程，则C→A过程中气体分子平均动能________（选填“增大”或“减小”），A→B过程中________（选填“外界对气体”或“气体对外界”）做功，B→C（图中为双曲线）过程中气体的内能________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 26．如图所示，一个质量为20 kg的绝热汽缸竖直放置，绝热活塞的质量为5 kg，面积为0.1 m2，处于静止状态时被封闭气体的高度为50 cm，现在活塞上方加一15 kg的物体，待稳定后，被封闭气体的高度变为40 cm，求在这一过程中气体的内能增加了多少？(p0＝1.01×105 Pa，g取10 m/s2) 27．如图所示，一端水平悬挂的圆柱形容器用活塞密封体积V1= 2 × 10－3m3的理想气体，活塞重力不计且能无摩擦地滑动，其下端悬挂质量m = 60kg的重物，容器的横截面积S = 10－2m2。整个装置放在大气压p0= 1.0 × 105Pa的空气中，开始时气体的温度T1= 300K，当气体从外界吸收300J的热量，体积变为V2= 4 × 10－3m3时，求密闭气体： （1）压强p； （2）温度T2； （3）内能增加量E。 28．如图1所示，导热性能良好、内壁光滑的汽缸开口向上放置，其上端口装有固定卡环。质量为、面积为的活塞将一定质量的理想气体封闭在缸内，开始时缸内封闭气体的体积为。现缓慢升高环境温度，使气体从状态变化到状态，缸内气体体积随温度变化的图像如图2所示，气体质量保持不变，已知大气压强为，重力加速度取。求： （1）开始时环境的温度多高；气体变化到状态时气体的压强多大（压强保留2位小数）； （2）若气体在整个过程中吸收的热量为，则整个过程缸内气体内能的增加量为多少。    / 学科网（北京）股份有限公司 $$