第12.1节 物体的内能-【帮课堂】2024-2025学年高二物理同步学与练（沪科版2020上海选择性必修第三册）

第十二章 热力学定律 12.1 物体的内能 课程标准 1. 了解物体内能是由分子热运动的动能和分子势能之和的概念。 2. 了解物体内能变化的两种方式，会用内能变化的规律分析物理过程。 物理素养 物理观念：建立物体内能、分子动能和分子势能的物理观念。 科学思维：理解做功和热传递对改变物体内能的等效性思维。 科学探究：气体体积变化时如何计算做功的多少和正负？ 科学态度与责任：培养严谨、实事求是的科学态度，激发探索科学的兴趣。 一、物体的内能 1． 分子动能； (1)定义：分子永不停息的做无规则运动所具有的动能。表达式： (2)分子热运动的平均动能：大量分子热运动动能的平均值。表达式： (3)温度是分子热运动平均动能的唯一标志。 温度越高，分子热运动平均动能越大。温度是宏观物理量，分子平均动能是微观物理量。 温度不变时，单个分子动能不断变化，但分子平均动能不变。 2． 分子势能： (1)定义：分子间有相互作用力，作用力的大小和方向与相对位置有关，与位置相关的能量叫分子势能。 (2)分子势能模型 当分子从无限远处逐渐靠近的过程中，r0为平衡位置，分子引力=分子斥力 ①当r>r0时，分子力为引力，力的方向与位移方向相同，分子力做正功，动能增加，势能减小。 ②当r<r0时，分子力为斥力，力的方向与位移方向相反，分子力做负功，动能减小，势能增加。 所以，在r=r0时，势能最小，动能最大。 以无限远处分子势能为0点，则r0处分子势能为负值。 (3)分子势能和体积有关：体积变化，分子间距变化，分子势能变化。 5． 内能 (1)定义：物体所有大量分子动能和分子势能的总和称为内能，通常用U表示。 总动能=分子数×分子平均动能。 (2)内能是宏观物理量，与物体温度、体积有关。 (3)由于分子热运动永不停息，所以物体内部永远大于0。 (4)理想气体：分子间距比较大，分子势能可以忽略，内能等于分子动能总和。 另一说法：温度不太低、压强不太大时可看作理想气体。 (5)内能和机械能的区别：热运动具有内能，机械运动具有机械能（动能和势能）。 例1. 下列关于内能的说法，正确的是（ ） A. 质量和温度都相同的气体，内能一定相同 B. 物体的内能跟物体的温度和体积有关 C. 气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大 D. 分子热运动越剧烈，物体内每个分子的动能越大 二、物体内能的变化 1． 改变物体内能的两种方式：做功和热传递，两种方式是等效的。 ①对物体做功，物体内能增加；物体对外做功（对物体做负功），物体内能减少。 气体：气体膨胀，体积增大，对外界做功；（自由膨胀除外） 压缩气体，体积减小，外界对气体做功。 ➁热传递：热量从高温物体传递给低温物体，或从物体的高温部分传递给低温部分。 热平衡：热传递最终达到温度相等的状态。 在热传递过程中，物体吸热，内能增加；物体放热，内能减少。 ➂做功和热传递，对改变物体的内能等效的。 物体内能的变化与做功和热传递两个因素有关，即吸热不一定升温。 2． 做功是其它形式能和内能之间的转化，热传递是内能在不同物体之间转移。 3． 等压膨胀气体做功：W= pΔV d p S 如图，假设气体压强保持p不变，气体膨胀推动活塞向右移动位移d，活塞横截面积为S， 则气体做功：W=Fd=pSd=pΔV V增大表示气体对外做功，V减小表示外界对气体做功。 此公式适用于等压变化，但可推广到变压强的情况也同样适用，p-V图像与V轴所围面积表示W。 如下图，循环过程形成闭合曲线，闭合曲线的面积，AdB顺时针表示对外做功；BcA逆时针过程表示外界对气体做功。并且由面积的大小容易判断气体对外做功小于外界对气体做功，差值W为图线面积。 例2. 某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置，它主要由汽缸和活塞组成。开箱时，密闭于汽缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起，如图所示。在此过程中，若缸内气体与外界无热交换，忽略气体分子间相互作用，则（ ） A．缸内气体对外做功，分子的平均动能减小 B．缸内气体对外做功，内能增大 C．外界对缸内气体做功，分子的平均动能增大 D．外界对缸内气体做功，内能减小 题型01内能概念的理解 例3.（2022·上海杨浦·二模）关于内能的表述正确的是（　　） A．物体的内能变化时，其温度可以不变 B．物体的内能等于物体的势能和动能的总和 C．每个分子的内能等于它的势能和动能的总和 D．同种物质，温度较高时的内能肯定比温度较低时的内能大 题型02 气体做功和内能变化的关系 例4. 如图所示，活塞将汽缸分成甲、乙两气室，汽缸、活塞(连同拉杆)是绝热的，且不漏气．以E甲、E乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能，则在将拉杆缓慢向左拉的过程中（ ） A．E甲不变，E乙减小 B．E甲不变，E乙增大 C．E甲增大，E乙不变 D．E甲增大，E乙减小 1．关于物体的内能，下列说法中正确的是（ ） A．不同物体，温度相等，内能也相等 B．要使气体分子的平均动能增大，外界必须向气体传热 C．做功和热传递过程都能改变物体的内能，但两种过程的本质不同 D．1g 0℃的水与1g 0℃的冰内能相等 2． 物体分子热运动平均动能取决于物体的（ ） A.压强 B.温度 C.体积 D.状态 3．在研究气体性质时，若分子间距离足够大，可以不计分子大小和分子间相互作用力，我们把它叫做理想气体。对于一定质量的某种理想气体，下列说法正确的是（ ） A．气体温度升高，每一个分子的动能都增大 B．气体温度升高，气体分子的平均动能增大 C．外界对气体做功，气体内能一定增大 D．气体对外界放热，气体内能一定减小 4． 一个密闭容器由固定导热板分隔为体积相同的两部分，分别装有质量不等的同种气体。当两部分气体稳定后，它们的（ ） A.密度相同 B.分子数相同 C.分子平均速率相同 D.分子间平均距离相同 5． 如图a，竖直放置的气缸内有一质量不可忽略的光滑活塞，封闭了一定质量的理想气体，处于平衡状态。现保持温度不变，把气缸如图b放置，重新平衡后，气缸内气体分子的（ ） A.平均速率变大 B.平均速率变小 C.平均间距变大 D.平均间距变小 6． 如图，绝热气缸内封闭一定质量的气体，气缸内壁光滑。当外界大气压变化时，下列物理量中始终保持不变的是（ ） A.密封气体压强 B.密封气体体积 C.密封气体温度 D.弹簧的弹力 7． 将相同质量，相同温度的同种理想气体放入不同体积的容器，则这两部分气体（ ） A.平均动能相同，压强相同 B.平均动能不同，压强相同 C.平均动能相同，压强不同 D.平均动能不同，压强不同 8． 如图为某种椅子与其升降部分的结构示意图．M、N两筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，在M向下滑动的过程中(　　) A．外界对气体做功，气体内能增大 B．外界对气体做功，气体内能减小 C．气体对外界做功，气体内能增大 D．气体对外界做功，气体内能减小 9．（多选）夏季，长春市的天气温差比较大，充足气的车胎经过正午阳光的暴晒容易爆胎．若车胎内的气体可视为理想气体，爆胎前车胎内气体体积及质量均不变，爆胎过程时间极短．关于车胎内的气体，下列说法正确的是（ ） A．爆胎前随着气温的升高，车胎内气体压强增大 B．爆胎前随着气温的升高，车胎内气体吸收热量，内能增大 C．爆胎过程中，车胎内气体对外做功，内能减小 D．爆胎过程中，车胎内气体分子平均动能不变 10．将一定质量的 0℃的冰溶为 0℃的水，此时分子的总动能________，分子的总势能_________（填“减小”、“不变”或“增大”）。 11．一个气泡自池塘底浮起，上升到水面的过程中，气泡体积逐渐变大。若水底和水面温度相同，则上升过程中，气泡内气体（不可看作理想气体）的分子动能_______，气体的内能_______（均选填“变大”、“不变”或“变小”）。 12．三个瓶子分别盛有质量相同的氢气、氧气和氮气，它们的温度相同，则分子平均速率最大的是 ，在不计分子势能的情况下气体内能最大的是 。 13．将甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙分子间作用力与距离间的关系如图所示。若把质量为m＝1×10－26 kg的乙分子从r3 (r3＝12d，d为分子直径) 处以v＝100 m/s的速度沿x轴负向向甲飞来，仅在分子力作用下，则乙分子在运动中能达到的最大分子势能为多大？ / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十二章 热力学定律 12.1 物体的内能 课程标准 1. 了解物体内能是由分子热运动的动能和分子势能之和的概念。 2. 了解物体内能变化的两种方式，会用内能变化的规律分析物理过程。 物理素养 物理观念：建立物体内能、分子动能和分子势能的物理观念。 科学思维：理解做功和热传递对改变物体内能的等效性思维。 科学探究：气体体积变化时如何计算做功的多少和正负？ 科学态度与责任：培养严谨、实事求是的科学态度，激发探索科学的兴趣。 一、物体的内能 1． 分子动能； (1)定义：分子永不停息的做无规则运动所具有的动能。表达式： (2)分子热运动的平均动能：大量分子热运动动能的平均值。表达式： (3)温度是分子热运动平均动能的唯一标志。 温度越高，分子热运动平均动能越大。温度是宏观物理量，分子平均动能是微观物理量。 温度不变时，单个分子动能不断变化，但分子平均动能不变。 2． 分子势能： (1)定义：分子间有相互作用力，作用力的大小和方向与相对位置有关，与位置相关的能量叫分子势能。 (2)分子势能模型 当分子从无限远处逐渐靠近的过程中，r0为平衡位置，分子引力=分子斥力 ①当r>r0时，分子力为引力，力的方向与位移方向相同，分子力做正功，动能增加，势能减小。 ②当r<r0时，分子力为斥力，力的方向与位移方向相反，分子力做负功，动能减小，势能增加。 所以，在r=r0时，势能最小，动能最大。 以无限远处分子势能为0点，则r0处分子势能为负值。 (3)分子势能和体积有关：体积变化，分子间距变化，分子势能变化。 5． 内能 (1)定义：物体所有大量分子动能和分子势能的总和称为内能，通常用U表示。 总动能=分子数×分子平均动能。 (2)内能是宏观物理量，与物体温度、体积有关。 (3)由于分子热运动永不停息，所以物体内部永远大于0。 (4)理想气体：分子间距比较大，分子势能可以忽略，内能等于分子动能总和。 另一说法：温度不太低、压强不太大时可看作理想气体。 (5)内能和机械能的区别：热运动具有内能，机械运动具有机械能（动能和势能）。 例1. 下列关于内能的说法，正确的是（ ） A. 质量和温度都相同的气体，内能一定相同 B. 物体的内能跟物体的温度和体积有关 C. 气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大 D. 分子热运动越剧烈，物体内每个分子的动能越大 【答案】B 【解析】质量与温度都相同的不同理想气体，分子的平均动能相同，但气体的摩尔质量不同， 因此分子个数不同，气体的内能不同， A错误； 物体内能由分子动能和分子势能构成，分子动能和温度有关，分子势能与体积有关，B正确； 气体的温度不变，气体分子的平均动能不变，内能不变，整体运动速度增大，内能也不会改变，C错误； 分子热运动越剧烈，平均动能越大，但不表示每个分子动能越大，D错误。 二、物体内能的变化 1． 改变物体内能的两种方式：做功和热传递，两种方式是等效的。 ①对物体做功，物体内能增加；物体对外做功（对物体做负功），物体内能减少。 气体：气体膨胀，体积增大，对外界做功；（自由膨胀除外） 压缩气体，体积减小，外界对气体做功。 ➁热传递：热量从高温物体传递给低温物体，或从物体的高温部分传递给低温部分。 热平衡：热传递最终达到温度相等的状态。 在热传递过程中，物体吸热，内能增加；物体放热，内能减少。 ➂做功和热传递，对改变物体的内能等效的。 物体内能的变化与做功和热传递两个因素有关，即吸热不一定升温。 2． 做功是其它形式能和内能之间的转化，热传递是内能在不同物体之间转移。 3． 等压膨胀气体做功：W= pΔV d p S 如图，假设气体压强保持p不变，气体膨胀推动活塞向右移动位移d，活塞横截面积为S， 则气体做功：W=Fd=pSd=pΔV V增大表示气体对外做功，V减小表示外界对气体做功。 此公式适用于等压变化，但可推广到变压强的情况也同样适用，p-V图像与V轴所围面积表示W。 如下图，循环过程形成闭合曲线，闭合曲线的面积，AdB顺时针表示对外做功；BcA逆时针过程表示外界对气体做功。并且由面积的大小容易判断气体对外做功小于外界对气体做功，差值W为图线面积。 例2. 某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置，它主要由汽缸和活塞组成。开箱时，密闭于汽缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起，如图所示。在此过程中，若缸内气体与外界无热交换，忽略气体分子间相互作用，则（ ） A．缸内气体对外做功，分子的平均动能减小 B．缸内气体对外做功，内能增大 C．外界对缸内气体做功，分子的平均动能增大 D．外界对缸内气体做功，内能减小 【答案】A 【解析】缸内气体体积变大，对外做功，缸内气体与外界无热交换，可知气体的内能减小，温度降低，则分子的平均动能减小。 题型01内能概念的理解 例3.（2022·上海杨浦·二模）关于内能的表述正确的是（　　） A．物体的内能变化时，其温度可以不变 B．物体的内能等于物体的势能和动能的总和 C．每个分子的内能等于它的势能和动能的总和 D．同种物质，温度较高时的内能肯定比温度较低时的内能大 【答案】A 【详解】A．零摄氏度的冰变成零摄氏度的水，需要吸热，内能增加，但温度保持不变，故物体的内能变化时，其温度可以不变，A正确； B．物体的内能等于物体内所有分子的动能和势能之和，与物体的势能和动能无关，B错误； C．势能是存在于系统之间的，对单个分子来说，没有势能的说法，C错误； D．内能的大小与温度，体积和质量有关，故温度较高时的内能不一定比温度较低时的内能大，D错误； 故选A。 题型02 气体做功和内能变化的关系 例4. 如图所示，活塞将汽缸分成甲、乙两气室，汽缸、活塞(连同拉杆)是绝热的，且不漏气．以E甲、E乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能，则在将拉杆缓慢向左拉的过程中（ ） A．E甲不变，E乙减小 B．E甲不变，E乙增大 C．E甲增大，E乙不变 D．E甲增大，E乙减小 【答案】D 【解析】在拉杆缓慢向左拉的过程中，活塞左移，压缩甲室内的气体，对甲室内的气体做功，其内能应增大；对乙室内的气体，活塞左移，气体膨胀，乙室内的气体对外界做功，内能应减小，D正确。 1．关于物体的内能，下列说法中正确的是（ ） A．不同物体，温度相等，内能也相等 B．要使气体分子的平均动能增大，外界必须向气体传热 C．做功和热传递过程都能改变物体的内能，但两种过程的本质不同 D．1g 0℃的水与1g 0℃的冰内能相等 【答案】C 【解析】A．温度相等，只是说明分子的平均动能相等，而分子数不一定相同，因而所有分子热运动的动能也就不会相同，所有分子的势能一般也不会相同，故内能不一定相同，A错误； B．可以是由外界向气体传热，也可以是外界对物体做功，B错误； C．做功是内能与其他形式能的相互转化，而热传递则是物体之间内能转移，两者的本质不同，C正确； D．冰熔化为水的过程中需要从外界吸收热量，转化成分子势能，所以内能较大，D错误。 2． 物体分子热运动平均动能取决于物体的（ ） A.压强 B.温度 C.体积 D.状态 【答案】B 【解析】温度是分子热运动平均动能的唯一标志，B正确。 3．在研究气体性质时，若分子间距离足够大，可以不计分子大小和分子间相互作用力，我们把它叫做理想气体。对于一定质量的某种理想气体，下列说法正确的是（ ） A．气体温度升高，每一个分子的动能都增大 B．气体温度升高，气体分子的平均动能增大 C．外界对气体做功，气体内能一定增大 D．气体对外界放热，气体内能一定减小 【答案】B 【解析】A．气体温度升高，绝大多数气体分子的动能都增大，但个别分子的动能也可能减小，A错误； B．温度是分子平均动能的标志，因此温度升高，气体分子的平均动能一定增大，B正确； C．外界对气体做功，同时物体有可能向外界放出热量，内能有可能不变甚至减小，C错误； D．气体对外界放热，同时也有可能外界对气体做功，气体的内能不一定减小，D错误。 4． 一个密闭容器由固定导热板分隔为体积相同的两部分，分别装有质量不等的同种气体。当两部分气体稳定后，它们的（ ） A.密度相同 B.分子数相同 C.分子平均速率相同 D.分子间平均距离相同 【答案】C 【解析】热平衡时温度相等，即分子平均动能相等，又因为是同种气体，所以分子平均速率相等，C正确。 5． 如图a，竖直放置的气缸内有一质量不可忽略的光滑活塞，封闭了一定质量的理想气体，处于平衡状态。现保持温度不变，把气缸如图b放置，重新平衡后，气缸内气体分子的（ ） A.平均速率变大 B.平均速率变小 C.平均间距变大 D.平均间距变小 【答案】C 【解析】温度不变，分子平均动能不变，平均速率不变； 压强减小，体积增大，分子平均间距变大，C正确。 6． 如图，绝热气缸内封闭一定质量的气体，气缸内壁光滑。当外界大气压变化时，下列物理量中始终保持不变的是（ ） A.密封气体压强 B.密封气体体积 C.密封气体温度 D.弹簧的弹力 【答案】D 【解析】整体法受力分析，弹簧的拉力=总重力，不变，D正确； 对活塞进行受力分析：P0S=PS+mg, 外界压强P0增大，内外压强差不变，所以气体压强也增大，体积缩小，外界对气体做功，又因为是绝热系统，所以内能增加，温度升高，ABC错误。 7． 将相同质量，相同温度的同种理想气体放入不同体积的容器，则这两部分气体（ ） A.平均动能相同，压强相同 B.平均动能不同，压强相同 C.平均动能相同，压强不同 D.平均动能不同，压强不同 【答案】C 【解析】温度相同，即分子平均动能相同。质量相等的同种气体温度相等即PV乘积相等，V不等，则P不等。 8． 如图为某种椅子与其升降部分的结构示意图．M、N两筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，在M向下滑动的过程中(　　) A．外界对气体做功，气体内能增大 B．外界对气体做功，气体内能减小 C．气体对外界做功，气体内能增大 D．气体对外界做功，气体内能减小 【答案】A 【解析】筒内气体不与外界发生热交换，当M向下滑动时，筒内气体体积变小，外界对气体做功，使气体的内能增大，故A正确。 9．（多选）夏季，长春市的天气温差比较大，充足气的车胎经过正午阳光的暴晒容易爆胎．若车胎内的气体可视为理想气体，爆胎前车胎内气体体积及质量均不变，爆胎过程时间极短．关于车胎内的气体，下列说法正确的是（ ） A．爆胎前随着气温的升高，车胎内气体压强增大 B．爆胎前随着气温的升高，车胎内气体吸收热量，内能增大 C．爆胎过程中，车胎内气体对外做功，内能减小 D．爆胎过程中，车胎内气体分子平均动能不变 【答案】ABD 【解析】爆胎前气体体积不变，温度升高时，压强增大，内能增大，A、B正确； 爆胎过程时间极短，气体来不及与外界热交换，其体积膨胀对外做功，则气体内能减小，温度降低，气体分子平均动能减小，故C正确，D错误。 10．将一定质量的 0℃的冰溶为 0℃的水，此时分子的总动能________，分子的总势能_________（填“减小”、“不变”或“增大”）。 【答案】不变 变大 【解析】温度不变，分子总动能不变；吸收热量，内能增加，即分子总势能增加。 11．一个气泡自池塘底浮起，上升到水面的过程中，气泡体积逐渐变大。若水底和水面温度相同，则上升过程中，气泡内气体（不可看作理想气体）的分子动能_______，气体的内能_______（均选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】不变 变大 【解析】温度不变，分子动能不变； 体积增大，分子间距增大，克服引力做负功，分子势能增大，所以内能增大。 12．三个瓶子分别盛有质量相同的氢气、氧气和氮气，它们的温度相同，则分子平均速率最大的是 ，在不计分子势能的情况下气体内能最大的是 。 【答案】氢气　氢气 【解析】它们的温度相同，则分子的平均动能相同，即mOvO2＝mNvN2＝mHvH2， 而分子质量的大小关系为mO>mN>mH，所以有vH>vN>vO， 又因三种气体的质量相同，氢气的分子总数最多，由气体内能E内＝Nk可知，氢气内能最大。 13．将甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙分子间作用力与距离间的关系如图所示。若把质量为m＝1×10－26 kg的乙分子从r3 (r3＝12d，d为分子直径) 处以v＝100 m/s的速度沿x轴负向向甲飞来，仅在分子力作用下，则乙分子在运动中能达到的最大分子势能为多大？ 【答案】5×10－23 J 【解析】在乙分子靠近甲分子过程中，分子力先做正功，后做负功，分子势能先减小，后增大，动能和势能之和不变。当速度为零时，分子势能最大，Epm＝ΔEk减＝mv2＝×1×10－26×1002 J＝5×10－23 J。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$