11.3 一元一次不等式组随堂配套练习2024-2025学年人教版数学七年级下册

2024-2025学年人教（新2024）版数学七年级下册随堂配套练习11.3 一元一次不等式组 一、一元一次不等式组 1．一个不等式可以表示一个不等关系，当一个问题中含有多个不等关系时，怎样用不等式表示并求解呢? 问题 某工程队用每小时可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1500 t，求将污水抽完所用时间的范围. 二、例1 2．解下列不等式组： （1） （2） 三、例2 3．x取哪些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与 都成立? 四、练习 4． 解下列不等式组： （1） （2） （3） 5．x取哪些整数值时， 不等式x+3>6与2x-1<10都成立? 五、复习巩固 6． 解下列不等式组： （1） （2） （3） （4） 7．解下列不等式组： （1） （2） （3） （4） 六、综合运用 8．x取哪些整数值时，不等式 与 都成立? 9．x取哪些整数值时， 成立? 七、拓广探索 10． 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么剩余8本； 如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分到了书但不到3本. 这些书有多少本? 共有多少名同学? 答案解析部分 1．【答案】解：设用 x h将污水抽完，则 由不等式①，解得 x>40. 由不等式②，解得 x<50. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图). 从图中容易看出不等式①和②的解集的公共部分，也就是不等式组中x的取值范围是 40<x<50. 这就是说，将污水抽完所用时间多于40 h而少于50 h. 2．【答案】（1）解：解不等式①， 得 x > 2. 解不等式②，得x > 3. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 (如图). (利用数轴可以直观地确定不等式组的解集.) 从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得到不等式组的解集为 x > 3. （2）解：解不等式①， 得 x≥8. 解不等式②，得 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 (如图). 从图中可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解. 3．【答案】解：解不等式组 得 所以x可取的整数值是-2， - 1， 0， 1， 2， 3， 4. 4．【答案】（1）解：解得所以不等式组的解集为：x>1. （2）解：解得所以不等式组无解. （3）解：解得所以不等式组的解集为. 5．【答案】解：解得3<x<， 即x取4，5时， 不等式x+3>6与2x-1<10都成立 . 6．【答案】（1）解： 解得 因此不等式组的解集为：x<2. （2）解： 解得 因此不等式组的解集为：x>4. （3）解： 解得 因此不等式组的解集为：2<x<4. （4）解： 解得 因此不等式组的解集无解. 7．【答案】（1）解：解得： 因此，该不等式组的解集为：. （2）解：解得， 因此，该不等式组的解集为：x>5. （3）解： 解得 因此，该不等式组的解集为：x. （4）解： 解得 因此，该不等式组无解. 8．【答案】解：解不等式组 得 所以x取-3，-2， - 1， 0， 1时， 不等式 与 都成立 . 9．【答案】解： ，解得， 因此，当x取3，4时， 成立 . 10．【答案】解：设一共有x名同学，那么共有(3x+8)本书，根据题意得 ，解得：5<x， 因为x为正整数，所以x=6，3x+8=3×6+8=26， 答：一共有26本书，6名同学. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$