8.2 重力势能 课件 -2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第八章 机械能守恒定律 人教版 必修二 8.2重力势能 1、通过不同路径重力做功的分析，归纳出重力做功与路径无关的特点。 2、理解重力势能的表达式。通过重力做功与重力势能变化的关系体会功能关系。 3、知道重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关。 4、了解弹性势能的决定因素。 一、学习目标 1.重力做的功 2.重力势能 3.重力势能的相对性 二、新知讲解 目 录 4.弹性势能 二、新课引入 水力发电站为什么要修建很高的大坝？ 质量那么小的鸡蛋从高处落下，为何有杀伤力？ 初中我们已经定性地学习了重力势能，物体的质量越大、所处的位置越高，重力势能就越大。 这一节我们来进一步定量地研究重力势能。你认为重力势能的表达式应该是怎样的呢？ 二、新课引入 重力做的功 PART 1 6 质量为m的小球从离地面高为h1的A位置运动到离地高度为h2的B位置，求三种情况下重力做的功。 （1）WG＝mgh=mgh1－mgh2 （2）WG＝ mglcosθ ＝mgh＝ mgh1－mgh2 （3）WG＝mgΔh1＋mgΔh2 ＋ ···＝mg(Δh1 ＋Δh2 ＋ ···)＝mgh＝mgh1－mgh2 一、不同路径下的重力做功 三、新知讲解 三种情形重力做的功均为 WG＝mgh=mgh1－mgh2 分析表明，物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。功等于物体所受的重力跟起点高度的乘积mgh1与跟终点高度的乘积mgh2两者之差。 重力做功特点 从上面的分析可知，只要起点和终点的位置不变，不论物体沿什么路径运动，重力做的功都相同。重力做功与路径无关,只跟始末位置的高度差有关。 看起来,物体所受的重力 mg与它所处的位置的高度h的乘积 mgh 一定具有特殊的意义。 重力做功特点 如图所示，质量为m的小球从斜面上高为h处的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(重力加速度为g) A. B. C.mgh D.0 【答案】B 【解析】整个运动过程中，小球的初、末位置高度差为h-=h，故WG=mgh，B正确。 mgh有什么特殊的意义？ 典型例题1 10 重力势能 PART 2 11 1.概念：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。 3.国际单位：焦耳(J) 1kg·m/s2·m=1N·m=1J 2.大小： Ep=mgh 4.重力势能是标量，状态量。 重力势能 重力做功与重力势能的关系 WG =mgh1－mgh2 重力做功WG (正、负） 重力势能EP （增加、减少） 重力做功和重力势能变化的关系 物体 上升 物体 下降 正 负 减少 增加 重力做的功等于重力势能的减少 物体克服重力做的功等于重力势能的增加 13 如图所示，水平桌面距地面的高度为0.8 m，一物体(可看成质点)质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则(g取10 m/s2)： (1)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量； (2)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量。 典型例题2 14 【解析】（1）以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1=0.4 m， 因而物体具有的重力势能为Ep1=mgh1=2×10×0.4 J=8 J 物体落至地面时，物体的重力势能为Ep2=mgh2=2×10×(-0.8) J=-16 J ΔEp=Ep2-Ep1=-16 J-8 J=-24 J 因此物体在此过程中的重力势能减少量为24 J。 （2）以地面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1'=(0.4+0.8) m=1.2 m，因而物体具有的重力势能为Ep1'=mgh1'=2×10×1.2 J=24 J 物体落至地面时，物体的重力势能为Ep2'=0，在此过程中，物体的重力势能减少量为|ΔEp'|=|Ep2'-Ep1'|=24 J； 典型例题2 重力势能的相对性 PART 3 16 1.参考平面： 人为选定的高度定为零水平面。 说明：（1）在参考平面上，物体的重力势能为零(又称零势能面)。 （2）重力势能具有相对性，计算时必须事先选定参考平面。 （3）参考平面的选取是任意的，视问题处理方便为原则； 通常选择地面或最低点为参考平面。 重力势能的相对性 2.重力势能是标量，但有正负，且正负表示大小。 （1）若物体在参考面，h=0故Ep=0 （2）若物体在参考面上方，则h＞0为正值，Ep也是正值； （3）若物体在参考面下方，则h＜0为负值，Ep也是负值； 重力势能的相对性 物体重力势能与重力做功密切相关，而重力是地球与物体间的相互作用力，若离开了地球或物体，就谈不上重力，所以，重力势能是物体与地球所组成的“系统”所共有的。平常只说物体具有的重力势能，是一种简化的说法。 物体说：重力势能是我自己的！ 地球说：朋友这是咱们俩的！ 重力势能的系统性 参考平面 小球在A点重力势能 小球在B点重力势能 下落过程小球重力做功 下落过程小球重力势能变化量 桌面 地面 6J 10J -4J 0 10J 10J -10J -10J h1 h2 A B 选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同,对一个确定的过程，WG和△EP与参考平面的选择无关。 △Ep的绝对性 已知：m=0.5kg,h1=1.2m,h2=0.8m 重力势能差值的绝对性 典例2　如图所示，水平桌面距地面的高度为0.8 m，一物体(可看成质点)质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则(g取10 m/s2)： (1)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量； (2)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量； 典型例题3 21 【解析】（1）以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1=0.4 m， 因而物体具有的重力势能为Ep1=mgh1=2×10×0.4 J=8 J 物体落至地面时，物体的重力势能为Ep2=mgh2=2×10×(-0.8) J=-16 J ΔEp=Ep2-Ep1=-16 J-8 J=-24 J，因此物体在此过程中的重力势能减少量为24 J （2）以地面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1'=(0.4+0.8) m=1.2 m，因而物体具有的重力势能为Ep1'=mgh1'=2×10×1.2 J=24 J 物体落至地面时，物体的重力势能为Ep2'=0 在此过程中，物体的重力势能减少量为|ΔEp'|=|Ep2'-Ep1'|=24 J； 典型例题3 22 弹性势能 PART 4 23 观察以下这几张图中的物体有什么共同点 拉力器 弓箭弦 撑杆 弹弓弦 1.发生弹性形变的物体（弹簧）各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。 弹性势能的大小与形变量有关 弹性势能的大小与劲度系数有关 弹性势能 25 l Δl1 Δl2 Δl3 Δl5 Δl4 把弹簧从A到B的过程分成很多小段：Δl1、Δl2、Δl3… F拉 在各小段上，拉力做的功分别是：F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3 … 拉力在全过程中所做的功为： W拉＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋… 怎样计算这个求和公式 在各个小段上，弹力可近似认为是不变的：F1、F2、F3 … 求弹力做功 F拉 l Δl1 Δl2 Δl3 Δl5 Δl4 F2 F3 F4 F5 F1 拉力所做的功等于图线与横轴所围的面积 W拉＝ k l 2 1 2 F拉 = k l 求弹力做功 因拉力F与形变量l成正比，故拉力的平均值为 ： 平均拉力对这段位移做的功： F拉 l F = k l 求弹力做功 弹簧弹性势能与弹力做功的关系 WF弹＝EP1－EP2＝ -△ EP 弹力做的功 初态的弹性势能 末态的弹性势能 关系：弹力做功是弹性势能变化的量度。 (1)弹力做正功时，弹性势能减小。 (2)弹力做负功时，弹性势能增大。 (3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔEp。 推导弹性势能的表达式 可见弹簧的弹性势能表达式为： l为弹簧的形变量 k为弹簧的劲度系数 l Δl1 Δl2 Δl3 Δl5 Δl4 F拉 F弹 WF拉＝ k l 2 1 2 EP1=0 ， WF弹＝-WF拉=EP1－EP2 1、关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是： A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少； B、物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加； C、地球上的物体的重力势能都只有一个唯一确定的值； D、重力做功的多少与参考平面的选取无关。 ABD 四、当堂训练 31 31 2、物体在运动过程中，克服重力做功为50J，外力做功60J，则说法正确的是： A、重力势能增加为10J； B、物体的重力势能一定增加了50J； C、物体的重力势能一定增加60J； D、重力做了50J的负功。 BD 3、关于重力势能的几种理解，正确的是 A、重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体 做功 B、相对于不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，因此重力势能具有相对性。 C、如图，同一高度释放质量相同甲、乙两球，对同一参考面，刚释放时它们的重力势能的值一定相等。 D、对同一参考面，两球在最低点时，甲球重力势能一定大于乙球。 BCD 甲 乙 33 33 4.如图所示，质量关系为m1>m2>m3的三个小球分别沿三条不同的轨道1、2、3由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、3是光滑的，轨道2是粗糙的，重力对小球做的功分别为W1、W2、W3，则下列判断正确的是 A.W1>W2=W3 B.W1=W3>W2 C.W1=W2=W3 D.W1>W2>W3 【答案】D 【解析】重力做功W=mgh，h相等，由于m1>m2>m3，所以W1>W2>W3，故D正确。 5.如图所示，在光滑水平面上有一物体与水平轻质弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，在水平力F的作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动。在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是 A.弹簧的弹性势能逐渐减小 B.弹簧的弹性势能逐渐增大 C.弹簧的弹性势能先增大后减小 D.弹簧的弹性势能先减小后增大 C 五、课堂小结 36 $$