6.1正数和负数（教学课件）数学新教材人教版五四制六年级下册

6.1正数和负数 主讲： 人教版五四制（2024）六年级数学下册 第六章 有理数 学习目标 1.掌握正数和负数的由来； 2.学会用正数和负数表示相反意义的量； 3.掌握正数、负数和0的实际意义，并掌握正负数的表示方法； 4.掌握正负数的实际应用； 思考：观察下面图片出现的数字，你有什么发现？ 情境引入 由记数、排序,产生数1，2，3, …. 由表示“没有”“空位”,产生数0 由分物、测量,产生分数 在本章引言中，温度比0℃高，称为零上温度；温度比0℃低，称为零下温度.零上和零下温度是以0℃为分界点的具有相反意义的量. 新知探究 从右图的天气预报中可以看出，零上3摄氏度用3℃表示；零下3摄氏度用-3℃表示，这里出现了“-3”. 类似地，盈利额和亏损额是具有相反意义的量，如果用50万元表示盈利50万元，就可以用-10万元表示亏损10万元；增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量，如果用7.8%表示增长7.8%，就可以用-0.7%表示减少0.7%. 新知探究 在数学中，像3，50，7.8%这样大于0的数叫做正数． 像－3，－10，-0.7%这样在正数前面加上符号“－”的数叫做负数．其中符号“－”是负号，读作“负”.有时,为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号“+”（读作“正”）.例如，+1800，+3，+0.5，...就是1800，3，0.5，…一个数前面的“+”“－”号叫做这个数的符号. 0既不是正数，也不是负数. 新知探究 例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎样表示？ (2)50g，-27g各表示什么意思？ 解:(1)比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示； (2)50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g，-27g表示这箱橘子的质量比标准质量少27g. 典例精析 把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量. 随着人们对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用. 例如，在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，规定海平面的海拔高度为0m，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔. 新知探究 我国水准零点位于山东省青岛市；世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.86米；我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔为-154.31米. 0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度.0已不只是表示“没有”. 新知探究 思考 下图是地理中的等高线图和手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？你能再举出一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？ 新知探究 例2 (1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. (2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下： A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%. 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率. 解：(1)这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长-0.5kg，刘伟体重增长0kg. (2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是： A品牌 -2%，B品牌 4%，C品牌 1%，D品牌 -3%. 典例精析 1.文具店、书店和玩具店依次位状元成才于一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店在书店东边100m处.小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了-60m，此时小明在( ) A.文具店 B.玩具店 C.文具店西边40m处 D.玩具店西边60m处 A 随堂检测 2.当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金发展．元旦当天小明妈妈收到微信红包80元记作+80元，则小明妈妈微信转账支付65元记作(　　) A.+80元 B.-80元 C.+65元 D.-65元 C 随堂检测 3.某家庭提倡“节约用水，反对浪费”．如果节约50m3水记作+50m3，那么浪费50m3水记作_____m3． 4.我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜，最大下潜深度为10909米．高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地高度记为+100米，那么最大下潜深度10909米可记为________米． -50 -10909 随堂检测 4.下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？ +18，-0.002，，-5，-，-13%，0，3.14，26%. 正数 负数 -0.002，-5，-，-13% +18，，3.14，26% 随堂检测 1.某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“(600±30)mL”的字样，那么(600±30)mL表示什么意思?质检员抽查了5瓶该产品，饮料的容量分别为603mL，611mL，588mL，568mL，628mL，抽查的5瓶饮料的容量是否合格? 解:(600±30)mL表示合格产品的容量范围在(600-30)mL到(600+30)mL之间(即在570mL-630mL之间),因此抽查的5瓶饮料中容量为603mL，611mL，588 mL，628mL的合格,容量为568mL的不合格. 能力提升 2.将一串数按下列规律排列,回答后面的问题: (1)在A处的数是正数还是负数? (2)负数排在A，B，C，D中的什么位置? (3)第2043个数是正数还是负数?排在对应于A，B，C，D中的什么位置? 能力提升 解:(1)正数. (2)负数排在B，D的位置. (3)因为2043÷4=510……3， 所以第2043个数是负数，排在对应于D的位置. 能力提升 正数和负数 正数、负数的概念 大于0的数叫做正数. 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 具有相反意义的量 ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 正数、负数的应用 课堂小结 1.如果水位升高2m记为+2m，那么水位下降3m可记为（　　） A．2m B．-2m C．3m D．-3m 2.下列四组量中，不具有相反意义的是（    ） A.海拔“上升200米”与“下降400米” B.温度计上“零上15℃”与“零下5℃” C.盈利100元与亏本25元 D.长3米与重10千克 D D 课后作业 3.将下列具有相反意义的量用线连起来： 　向东走10m　　　　　　　　　　　输球4个 　胜球4个　　　　　　　　　　　 亏损2万元 　盈利2000元　　　　　　　　　　 运进化肥200t 　高于海平面200m　　　　　　　　 向西走15m 　运出化肥100t　　　　　　　　　 低于海平面300m 课后作业 主讲： 人教版五四制（2024）六年级数学下册 感谢聆听 $$