专题04 租船问题及购票问题-2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破（人教版）

2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破 专题04 租船问题及购票问题 一、解答题 1．为参加省舞蹈比赛，李老师要订购50件衣服。一款原价250元的舞蹈服，三家店采取了不同的优惠办法： A店：买10件赠送2件。 B店：每件衣服优惠50元。 C店：每满1000元，返还现金200元。 为了节省开支，在哪家店购买最合算？ 2．“五一”假期1名家长带着6个孩子去植物园，有以下两种购票方案、怎样购票便宜？ 3．张老师准备给舞蹈队的30位小朋友每人购买一只玩具小能。以下是两种款式（单个不类），张老师怎么买最省钱？一共需要花多少钱？ 4．萧山区通过艺术节选拔了5所学校的合唱队参加杭州市合唱比赛，根据统计要去参加比赛的学生共计248人，一同前往的带队老师和工作人员共计22人。如果统一安排这些人乘车前往比赛场地，根据以下租车信息，怎么租车最省钱？最少要花多少钱？ 大巴车： 每辆限乘50人， 收费：1100元/辆 中巴车： 每辆限乘35人， 收费：840元/辆 5．学校组织师生去新乡市太行红色文化教育基地参加“学习楷模，致敬先烈”研学活动，共有10名老师带领170名学生。可租的车型有两种：一辆大车可坐40人，每辆车的租金480元；一辆小车可坐15人，每辆车的租金200元。怎样租车最省钱？需要多少钱？ 6．娄山关景区是全国重点文物保护单位、全国爱国主义教育基地，人称黔北第一险要，素有“一夫当关，万夫莫开”之说。1935年2月，中央红军长征二渡赤水，重占遵义，在此血战关山，取得娄山关大捷，为红军长征以来第一次大胜仗。毛泽东写下著名词章《忆秦娥·娄山关》，让雄关名震中外。学校组织红色教育研学活动，14名老师和234名学生要乘车前往娄山关。怎样租车最省钱？至少需要多少钱？ 车型 限乘人数 （不含司机） 租金 （元） 大巴 40 1000 中巴 25 750 7．五年级280名同学去参加劳动实践活动，他们怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 项目 车型 人数 租金 大客车 50人 300元 小客车 40人 270元 8．青少年实践活动中心组织86名同学外出野营，需要租借帐篷（价格如下图所示），怎样租最省钱？一共需要多少钱？ 9．广西北海的涠洲岛是火山喷发堆凝而成的岛屿，也是我国最大的火山岛，为了保护生态环境，岛上全面推广新能源汽车。一个32人的旅行团要租电动观光车，现有大小两种车型可供选择。这个旅游团怎样租车最划算？最少花多少钱？ 大观光车：限坐10名乘客，120元/辆 小观光车：限坐6名乘客，80元/辆 10．为庆祝“七一”建党节，学校要做58套表演服装，需要按整卷买布。大卷布每卷400元，可以做8套表演服装；小卷布每卷300元，可以做5套表演服装。请你帮忙算算怎样买最省钱，要花多少钱？ 11．某商店出售户外遮阳网有下面两种规格。规格一：每卷50米共100元。规格二：每卷20米共60元。王大伯要买320米的户外遮阳网，怎样买最省钱？至少要花多少钱？ 12．社团的28名同学分组进行一场小规模的模型制作活动。制作一个小模型需要4人，制作一个大模型需要6人。怎样安排制作小模型和大模型的个数，才能恰好使所有同学都参与制作？共有几种方案？写一写。 13．2名教师带领44名学生去公园划船，每条大船限乘6人，租金30元，每条小船限乘4人，租金28元。怎样租船最省钱？ 14．12位老师带着408名同学去动物园参观。怎样租车最省钱？需要多少元？ 15．城关小学四年级1班的同学参加户外拓展活动，一共有43人去湿地公园划船，现在有以下两种船可供租用。请问怎样租船最省钱？共需要付多少钱？ 16．某旅行社推出了游乐园一日游的两种价格方案。乐乐一家（成人6人，儿童4人）去游玩，怎样买票更省钱？省多少钱？ 方案一：成人每人280元，儿童每人150元。 方案二：团体10人及以上，每人208元。 17．中国画，亦称国画、丹青、水墨画，它主要通过水墨、色彩在绢或宣纸上进行艺术创作。工具和材料有毛笔、墨、国画颜料、宣纸、绢等，题材可分人物、山水、花鸟。以其无限的艺术魅力深受人们喜爱。英才小学6名老师带领24名学生去参观艺术家协会举办的中国画展览，怎样购票最省钱？ 成人票：40元/张 儿童票：25元/张 团体票（10人及10人以上）：30元/张 18．某校四年级师生到某旅游区开展研学活动。其中学生有112人，老师有8人。师生们如何购票比较合算？ 19．森林公园推出“一日游”的两种活动方案。 方案一：成人每人120元，儿童每人60元。 方案二：团体5人以上（包括5人），每人100元。 现在有成人4人，儿童6人要去游玩，怎样买票最省钱？需要多少钱？ 20．水上公园“五一”期间推出两种门票价格方案： 方案一：成人：40元/人，儿童：20元/人。 方案二：团体：7人以上（包括7人）25元/人 （1）赵老师和刘老师带领40名小学生去水上公园玩，选哪种方案合适？ （2）一个旅游团有40个成人和2个儿童去该水上公园玩，选哪种方案合适？ 21．游乐园推出“一日游”的优惠价如下图所示。现有成人4人、儿童6人一起去游乐园游玩，怎样购票最省钱？最少花多少钱？ 成人票：每人160元 儿童票：每人80元 团体票：5人以上（含5人）每人100元 22．房县野人谷推出以下门票价格： 方案一：成人每人80元，儿童每人50元； 方案二：团体票5人以上（含5人）每人60元。    （1）1个儿童和4个成人，怎样购票合算？ （2）1个成人和4个儿童，怎样购票合算？ 23．四年级的四个班共170名学生，校运动会后四年级学生由每班两位老师带领去植物园游玩。他们去植物园购票最少需要多少钱？ 成人票：60元/人 学生票：40元/人 团体票：（10人及以上）：50元/人 24．“五一”节快到了，四年级同学准备去环湖公园游玩， 一班有49人，二班有52人。环湖公园的游园票价如下： 购票人数 1~50 51~100 100以上 票价 30元/人 25元/人 20元/人 （1）两个班分别购票，各需要多少元？ （2）两个班的同学怎样购票更划算，最少需要多少元？ 25．“某景区一日游”推出两种价格方案： 方案一成人100元/人，儿童50元/人；方案二10人及以上可买团体票，80元/人。 （1）成人8人，儿童4人，选哪种方案合适？ （2）成人4人，儿童8人，计算比较并确立合适的方案。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破 专题04 租船问题及购票问题 答案解析 1．【解题思路】将各店购买舞蹈服实际需要支付的钱数算出来，根据题意，对于A店：买10件赠送2件，先用50除以（10＋2）求出组数，再求出最终需要购买的件数，再用购买的件数乘单价即可； 对于B店：已知每件衣服优惠50元，求出购买50件衣服花的钱数，即50×（250－50）； 对于C店：已知每满1000元，返还现金200元，先求出购买50件衣服花的钱数，再看总钱数中有多少个1000，用200乘有多少个1000的个数就是返还的现金数，最后用总金额减去返还的现金数即可； 再比较哪家店购买花费最少即可。 【规范解答】A店：10＋2＝12（件） 50÷12＝4（组）……2（件） （4×10＋2）×250 ＝（40＋2）×250 ＝42×250 ＝10500（元） B店：50×（250－50） ＝50×200 ＝10000（元） C店：50×250＝12500（元） 12500里面有12个1000，12×200＝2400（元） 12500－2400＝10100（元） 10000＜10100＜10500 答：到B店购买划算。 2．【解题思路】按照两种不同的方案收费标准，分别计算需要花费的钱数，进一步比较得出答案即可。 方案一即用60×1＋40×6解答，方案二则用45×（6＋1）解答。 【规范解答】1名家长带着6个孩子： 方案一： 60×1＋40×6 ＝60＋240 ＝300（元） 方案二： 45×（6＋1） ＝45×7 ＝315（元） 315＞300 所以选择方案一划算。 答：应该选择选择方案一，买一张成人票和六张儿童票。 3．【解题思路】单价＝总价÷数量，15÷3＝5（元），16÷4＝4（元），5＞4即B款单价便宜，尽量多买B款，并且使剩余最少时，最省钱，最少需要的钱数＝B款的单价×B款的数量＋A款的单价×A款的数量。 【规范解答】15÷3＝5（元） 16÷4＝4（元） 5＞4 30÷4＝7（盒）……2（个） 16×7＋15 ＝112＋15 ＝127（元） 此时多一个， 买6盒B盒2盒A此时数量正好， 16×6＋15×2 ＝96＋30 ＝126（元） 127＞126 答：张老师买6盒B盒2盒A最省钱，一共需要126元。 4．【解题思路】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大巴车和中巴车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。 一共需要的租金＝租大巴的辆数×每辆大巴的租金＋租中巴车的辆数×每辆中巴车的租金，依此计算并解答。 【规范解答】1100÷50＝22（元/人） 840÷35＝24（元/人） 22＜24，尽量多租大巴车 248＋22＝270（人） 270÷50＝5（辆）……20（人） 方案一：租5辆大巴车和1辆中巴车 5×1100＋840 ＝5500＋840 ＝6340（元） 方案二：50＋20＝70（人） 70÷35＝2（辆） 5－1＝4（辆） 租4辆大巴车和2辆中巴车 4×1100＋2×840 ＝4400＋1680 ＝6080（元） 6080元＜6340元，方案二划算 答：租4辆大巴车和2辆中巴车最省钱，最少要花6080元。 5．【解题思路】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价；分别用除法计算出两种车每人的价格，发现多租大车且租满最划算；用加法计算出总人数，再除以40人，计算出的商为大车的数量，余下的人坐小车，计算发现余下的人坐小车坐不满，那么用商减去1为大车实际租用数量；将1辆大车的人数与余下的人数相加，再除以15人计算出小车的数量，最后分别用乘法计算出两种车的总价，再相加即可；据此解答。 【规范解答】大车每人：（元） 小车每人： ，多租大车且租满最划算 大车： （辆）……20（人） （辆） 小车： （辆） 所以租大车3辆，小车4辆最省钱。 （元） 答：租3辆大车和4辆小车最省钱，需要2240元钱。 6．【解题思路】用总人数除以每辆车可坐的人数，分别算出只租大巴，只租中巴，优先租大巴，剩下的人坐中巴这三种方案各花多少钱，再比较找出最便宜的即可，注意用到进一法。 【规范解答】14＋234＝248（人） 方案一只租大巴：248÷40＝6（辆）……8（人） 6＋1＝7（辆） 7×1000＝7000（元） 方案二只租中巴：248÷25＝9（辆）……23（人） 9＋1＝10（辆） 10×750＝7500（元） 方案三优先租大巴，剩下的人租中巴：248÷40＝6（辆）……8（人） 6×1000＋750 ＝6000＋750 ＝6750（元） 租5辆大巴，剩下的人坐中巴。 （40＋8）÷24 ＝48÷24 ＝2（辆） 5×1000＋750×2 ＝5000＋1500 ＝6500（元） 7500＞7000＞6750＞6500 答：租5辆大巴和2辆中巴最省钱。 7．租4辆大客车和2辆小客车；1740元 【解题思路】先分别计算出大客车、小客车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低。 【规范解答】300÷50＝6（元） 270÷40＝6（元）……30（元） 大客车平均每人6元，小客车平均每人6元多，大客车便宜。 280÷50＝5（辆）……30（人） 如果租5辆大客车和1辆小客车，小客车上还有空位，如果租4辆大客车和2辆小客车则刚好坐江满。 50×4＋40×2＝280（人） 300×4＋270×2 ＝1200＋540 ＝1740（元） 答：租4辆大客车和2辆小客车最省钱，最少需要1740元。 8．大帐篷13顶；小帐篷2顶；1760元 【解题思路】小帐篷能容纳4人，租金是100元，100除以4可以求出平均1人25元，同理用120除以6，可以求出租大帐篷平均每人出20元，由此可知大帐篷相对便宜些，要使最省钱，就要租比较便宜的大帐篷且尽量每个帐篷能容纳最多的人。 方案一：用86除以6所得的商是14，余数是2，即需要租14顶大帐篷，剩余的2人租一顶小帐篷，14乘120求出14顶大帐篷的费用，再加100即可求出总费用。 方案二：把大帐篷的数量减少1顶，当大帐篷租13顶时，能容纳78人，此时还有8人，这8人刚好租2顶小帐篷，接着算费用，13乘120求出租13顶大帐篷需要的费用，2乘100求出租2顶小帐篷需要的费用，最后把这两个积相加。 方案三：在方案二的基础上，把大帐篷的数量减少为12顶，12乘6求出12顶大帐篷可以容纳72人，85减72得14，即还有14人，其余的14人租小帐篷，需要4顶小帐篷，12乘120求出12顶大帐篷的费用，100乘4求出4顶小帐篷的费用，最后把这两个积相加即可。最后把3种方案的费用比较，即可解答。 【规范解答】100÷4＝25（元） 120÷6＝20（元） 25＞20 方案一：86÷6＝14（顶）……2（人） 14×120＋100 ＝1680＋100 ＝1780（元） 方案二： 86－13×6 ＝86－78 ＝8（人） 8÷4＝2（顶） 13×120＋2×100 ＝1560＋200 ＝1760（元） 方案三：86－12×6 ＝86－72 ＝14（人） 14÷4＝3（顶）……2（人） 3＋1＝4（顶） 12×120＋100×4 ＝1440＋400 ＝1840（元） 1840＞1780＞1760 答：大帐篷租13顶，小帐篷租2顶，共需要1760元。 9．租2辆大观光车和2辆小观光车；400元 【解题思路】根据题意，先用120÷10求出大观光车的人均租金，用80÷6求出小观光车的人均租金，尽量租便宜的，用32除以限乘人数，求出的商即为需要租的辆数，余数即为剩下的人数，看是否正好可以租另一种车，或者少租一辆便宜的多租一辆贵的，用需要每种车的辆数乘每辆的租金，相加即可求出一共要花多少钱，据此解答即可。 【规范解答】大观光车：120÷10＝12（元） 小观光车：80÷6≈13（元） 12元＜13元，尽量租大观光车。 32÷10＝3（辆）……2（人） 租3辆大观光车和1辆小观光车：3×120＋80＝360＋80＝440（元） 2×10＋6×2＝20＋12＝32（辆） 租2辆大观光车和2辆小观光车：2×120＋2×80＝240＋160＝400（元） 400元＜440元 答：这个旅游团租2辆大观光车和2辆小观光车最划算，最少花400元。 10．买6卷大卷布，2卷小卷布最省钱；3000元 【解题思路】由题意得，大卷布每卷400元，可以做8套表演服装，每套衣服需要：400÷8＝50（元）。小卷布每卷300元，可以做5套表演服装，每套衣服需要：300÷5＝60（元）。对比可知，大卷布更便宜。在整卷布全部用完的情况下，尽量多买大卷布。学校要做58套表演服装，可以用除法算出需要买多少卷大卷布，然后根据剩余的情况合理调整方案使得浪费最少。然后分别用大卷布和小卷布的数量乘上它们的价钱算出大卷布和小卷布分别需要多少钱，然后再把它们的钱数加起来。 【规范解答】400÷8＝50（元） 300÷5＝60（元） 50＜60，即大卷布更便宜。在整卷布全部用完的情况下，尽量多买大卷布。 58÷8＝7（卷）……2（套） 方案一：可以买7卷大卷布，1卷小卷布。 400×7＋300×1 ＝2800＋300 ＝3100（元） 方案二：8＋2＝10（套） 10÷5＝2（卷） 7－1＝6（卷），即可以买6卷大卷布，2卷小卷布。 400×6＋300×2 ＝2400＋600 ＝3000（元） 3100＞3000 答：买6卷大卷布，2卷小卷布最省钱，需要3000元。 11．6卷规格一和1卷规格二最省钱；660元 【解题思路】用100元除以50米，求出规格一每卷的价格，即100÷50＝2（元），用60元除以20米，求出规格二每卷的价格，即60÷20＝3（元），再比较哪种规格便宜，就尽量买哪种规格的，即3＞2，尽量选规格一，用王大伯要买的户外遮阳网的米数除以50，求出规格一最多买多少卷，即320÷50＝6（卷）……20（米），那么买6卷规格一的遮阳网，还少20米，正好可以买1卷规格二遮阳网，用规格一遮阳网的卷数乘100元，再加上规格二遮阳网的卷数乘60元，即可求出至少要花多少钱。 【规范解答】100÷50＝2（元） 60÷20＝3（元） 3＞2 所以尽量选规格一。 320÷50＝6（卷）……20（米） 100×6＋60×1 ＝600＋60 ＝660（元） 答：买6卷规格一和1卷规格二最省钱，至少要花660元。 12．见详解 【解题思路】根据题意可知，可以用一一列举的方式，看大模型安排几个？小模型安排几个？可以先从安排一个大模型需要的人数开始，也可以从安排一个小模型需要的人数开始。安排时要满足使得所有同学都参加即可。 【规范解答】方案一：4×7＝28（人） 方案二：4×4＝16（人），6×2＝12（人），16＋12＝28（人） 方案三：4×1＝4（人），6×4＝24（人），4＋24＝28（人） 答：共有3种方案：小模型7个，大模型0个；小模型4个，大模型2个；小模型1个，大模型4个。 13．租7条大船和1条小船 【解题思路】根据题意，乘坐大船每人需30÷6＝5（元），乘坐小船每人需28÷4＝7（元），从中可以看出租大船便宜，所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少，这样租金会最少。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 30÷6＝5（元） 28÷4＝7（元） 5＜7 要多租大船。 2＋44＝46（人） 46÷6＝7（条）……4（人） 余下的4人租1条小船正好没有空座。 答：租7条大船和1条小船最省钱。 14．租8辆大巴车和2辆中巴车；4400元 【解题思路】先分别计算出大巴车、中巴车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答。 【规范解答】12＋408＝420（人） 450÷45＝10（元/人） 400÷30＝13（元/人）……1（元） 10＜13，所以租大巴车省钱，尽量租用大巴车，并且最好不要有空座位； 420÷45＝9（辆）……15（人） 9－1＝8（辆） 45＋15＝60（人） 60÷30＝2（辆） 8×45＋2×30 ＝360＋60 ＝420（人） 8×450＋2×400 ＝3600＋800 ＝4400（元） 答：租8辆大巴车和2辆中巴车最省钱；需要4400元。 15．租7只大船和2只小船；350元 【解题思路】每只大船乘坐人数乘租的只数，可以算出大船乘坐多少人；每只小船乘坐人数乘租的只数，可以算出小船乘坐多少人；大船乘坐人数加上小船乘坐人数，即可算出一共乘坐多少人。每只大船租金乘租的条数，可以算出租大船需要多少钱；每只小船租金乘租的条数，可以算出租小船需要多少钱；大船租金加上小船租金，即可算出一共需要多少钱。据此列表算出各种租船方案，再选择最省钱的方案。 【规范解答】 大船/只 小船/只 乘坐人数/人 租金/元 9 0 5×9＝45 40×9＝360 8 1 5×8＋4 ＝40＋4 ＝44 40×8＋35 ＝320＋35 ＝355 7 2 5×7＋4×2 ＝35＋8 ＝43 40×7＋35×2 ＝280＋70 ＝350 6 4 5×6＋4×4 ＝30＋16 ＝46 40×6＋35×4 ＝240＋140 ＝380 5 5 5×5＋4×5 ＝25＋20 ＝45 40×5＋35×5 ＝200＋175 ＝375 4 6 5×4＋4×6 ＝20＋24 ＝44 40×4＋35×6 ＝160＋210 ＝370 3 7 5×3＋4×7 ＝15＋28 ＝43 40×3＋35×7 ＝120＋245 ＝365 2 9 5×2＋4×9 ＝10＋36 ＝46 40×2＋35×9 ＝80＋315 ＝395 1 10 5＋4×10 ＝5＋40 ＝45 40＋35×10 ＝40＋350 ＝390 0 11 4×11＝44 35×11＝385 350＜355＜360＜365＜370＜375＜380＜385＜390 答：租7只大船和2只小船最省钱，共需要付350元。 16．方案二；200元 【解题思路】方案一：成人每人的价钱乘成人人数等于成人票需要的钱，儿童每人的价钱乘儿童的人数等于儿童票需要的钱，然后将成人和儿童票需要的钱相加即等于方案一需要的票钱。 方案二：团体票每人的价钱乘乐乐一家的人数等于方案二需要的票钱； 然后将两个方案买票的钱进行比较即可知哪种方案更省钱，再求出两种方案的票钱差即等于省多少钱。 【规范解答】方案一：280×6＋150×4 ＝1680＋600 ＝2280（元） 方案二：（6＋4）×208 ＝10×208 ＝2080（元）    2280元＞2080元，选择方案二。    2280－2080＝200（元） 答：按方案二买票更省钱，省200元钱。 17．4名学生和6名老师去买团体票，剩下的20名学生去买儿童票 【解题思路】由表格可知，成人票每张40元，儿童票每张25元，团体票每张30元。对于成人来说，购买团体票比较划算。但对于儿童来说，购买儿童票最划算。要想两种优惠都享受到，可以让4名学生和6名老师一起凑够10人去买团体票，然后让剩下的学生去买儿童票。据此解答。 【规范解答】6＋4＝10（人） 24－4＝20（人） 30×10＋25×20 ＝300＋500 ＝800（元） 答：最省钱的购票方案是：4名学生和6名老师去买团体票，剩下的20名学生去买儿童票。这种购票方案一共需要800元。 18．8位老师和2名学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票比较合算 【解题思路】根据题意可知，一共有三种购票方案，方案一：买112张儿童票和8张成人票，分别求出需要的钱数，然后相加即可； 方案二：都购买团体票，就是购买（112＋8）张团体票，用张数乘票价求出需要的钱数； 方案三：8位老师和2名学生购买团体票，剩下的112－2＝110（名）学生购买儿童票，分别求出需要的钱数再相加； 然后比较三个方案，找出需要花费钱数最少的即可。 【规范解答】方案一：老师购买成人票，学生购买儿童票，需要： 112×45＋8×90 ＝5040＋720 ＝5760（元） 方案二：全部购买团体票，需要： （112＋8）×60 ＝120×60 ＝7200（元） 方案三：8位老师和2名学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票，需要： （112－2）×45＋（8＋2）×60 ＝110×45＋10×60 ＝4950＋600 ＝5550（元） 5550＜5760＜7200 答：8位老师和2名学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票比较合算。 19．一名儿童和4个成人购买团体票，其余的儿童购买儿童票，最省钱，一共需要花800元。 【解题思路】根据题意可知，先对比各类门票单价，通过对比可知各类门票的单价高低。其中，在方案二中，优先将成人门票合并成团体票来购票，剩下的儿童人数按儿童票单价来算，这样会更省钱，所以方案二按照这个方式来计算。接着分别计算出方案一和方案二买票需要的钱数，比较大小来解决本题即可。 【规范解答】由分析可得： 120元＞100元＞60元 成人票单价最高，其次是团体票，儿童票最优惠。 方案一： ＝ ＝840（元） 方案二： ＝ ＝ ＝800（元） 答：一名儿童和4个成人购买团体票，其余的儿童购买儿童票，最省钱，一共需要花800元。 20．（1）购买7张团体票和35张儿童票 （2）购买40张团体票和2张儿童票 【解题思路】题目中介绍了两种购票方案，其实一共可以组成三种购票方案：第1种按方案一全部买单人票；第2种按方案二全部买团体票；第3种将成人放在团体票里（当成人不够团体票的数时，用儿童来补。），其余人买单人票，分别算出这三种方案各花多少钱，找出最便宜的即可。 【规范解答】（1）第1种：购买2张成人票和40张儿童票； 40×2＋20×40 ＝80＋800 ＝880（元） 第2种：全部购买团体票； 25×（2＋40） ＝25×42 ＝1050（元） 第3种：购买7张团体票，剩下的购买儿童票； 7×25＋（40－5）×20 ＝175＋35×20 ＝175＋700 ＝875（元） 1050元＞880元＞875元 答：购买7张团体票和35张儿童票合算。 （2）第1种：购买40张成人票和2张儿童票； 40×40＋20×2 ＝1600＋40 ＝1640（元） 第2种：全部购买团体票； 25×（2＋40） ＝25×42 ＝1050（元） 第3种：购买40张团体票，购买2张儿童票； 40×25＋2×20 ＝1000＋40 ＝1040（元） 1640元＞1050元＞1040元 答：购买40张团体票和2张儿童票合算。 21．4个成人和1个儿童买团体票，5个儿童买儿童票最省钱；900元 【解题思路】根据题意，买票的方案有三种，第一种方案是成人和儿童分别购买各自的票；第二种方案是按团体票购买；第三张方案是购买部分团体票和儿童票的组合；我们需要比较三种方案的票价，选择最低的票价方案。 【规范解答】方案一：成人和儿童分别购买各自的票； 160×4＋80×6 ＝640＋480 ＝1120（元） 方案二：按团体票购买； （4＋6）×100 ＝10×100 ＝1000（元） 方案三：4位成人和1位儿童合起来购买团体票，剩下的5位儿童购买儿童票； （4＋1）×100＋（6－1）×80 ＝5×100＋5×80 ＝500＋400 ＝900（元） 900＜1000＜1120 答：4个成人和1个儿童买团体票，5个儿童买儿童票最省钱，最少花900元钱购买门票。 22．（1）方案二5张团体票 （2）选方案一1张成人票和4张儿童票 【解题思路】（1）单价×数量＝总价，方案一：先用乘法计算出4张成人票的价格，再加上一张儿童票的价格；方案二：先用加法计算出儿童和成人的总人数，再乘60计算出总票价；然后将两种方案进行比较； （2）方案一：先用乘法计算出4张儿童票的价格，再加上一张成人票的价格；方案二：先用加法计算出儿童和成人的总人数，再乘60计算出总票价；然后将两种方案进行比较；据此解答。 【规范解答】（1）方案一： 80×4＋50 ＝320＋50 ＝370（元） 方案二： （1＋4）×60 ＝5×60 ＝300（元） 370＞300 答：选方案二买5张团体票合算。 （2）方案一： 1×80＋4×50 ＝80＋200 ＝280（元） 方案二： （1＋4）×60 ＝5×60 ＝300（元） 280＜300 答：选方案一买1张成人票和4张儿童票合算。 23．7220元 【解题思路】4×2＝8（位），一共有8位老师，根据题意一共有3种方案，第一种8位老师买成人票，学生买学生票；第二种所有人都买团体票；第三种是8位老师和2名学生买团体票，剩下的学生买学生票，据此算出三种方案的钱数，选出花钱最少的即可。 【规范解答】第一种8位老师买成人票，170名学生买学生票：60×8＝480（元） 170×40＝6800（元） 480＋6800＝7280（元） 第二种所有人都买团体票：（170＋8）×50 ＝178×50 ＝8900（元） 第三种8位老师和2名学生买团体票，剩下的学生买学生票：10×50＝500（元） （170－2）×40 ＝168×40 ＝6720（元） 6720＋500＝7220（元） 7220元＜7280元＜8900元 答：他们去植物园购票最少需要7220元。 24．（1）一班1470元；二班1300元 （2）两个班合起来购票更划算；2020元 【解题思路】（1）总价＝单价×数量，每张环湖公园的游园票乘需要购买的张数可以算出一班需要（30×49）元，二班需要（25×52）元。 （2）将两个班合起来购票与两个班分开购票分别计算出来相比较看怎样更划算；用两个班合起来购票所需的票价乘两个班的总人数算出需要多少钱，两个班分开购票所对应的票价乘两个班的人数算出需要多少钱，比较大小即可。 【规范解答】（1）一班：30×49＝1470（元） 二班：52×25＝1300（元） 答：一班需要1470元，二班需要1300元。 （2）两个班合起来购票： （49＋52）×20 ＝101×20 ＝2020（元） 两个班分别购票：1470＋1300＝2770（元） 2770＞2020，所以两个班合起来购票更划算。 答：两个班合起来购票更划算，最少需要2020元。 25．（1）买10张团体票和2张儿童票 （2）买4张成人票和8张儿童票 【解题思路】方案一： 成人购买成人票，儿童购买儿童票；需要的钱＝成人的人数×成人的票价＋儿童的人数×儿童的票价； 方案二：成人和儿童一起购买团体票；需要的钱＝团体票的票价×成人和儿童的总人数； 方案三：所有成人和（10－所有成人的人数）的儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票，需要的钱＝10张团体票的总钱数＋儿童的票价×购买儿童票的人数，依此计算并比较。 【规范解答】（1）方案一： 8×100＋4×50 ＝800＋200 ＝1000（元） 方案二： 80×（8＋4） ＝80×12 ＝960（元） 方案三：10－8＝2（人） 10×80＋50×（4－2） ＝800＋50×2 ＝800＋100 ＝900（元） 900元＜960元＜1000元，方案三合适 答：买10张团体票和2张儿童票合适。 （2）方案一： 4×100＋8×50 ＝400＋400 ＝800（元） 方案二： 80×（8＋4） ＝80×12 ＝960（元） 方案三：10－4＝6（人） 10×80＋50×（8－6） ＝800＋50×2 ＝800＋100 ＝900（元） 800元＜900元＜960元，方案一合适 答：买4张成人票和8张儿童票合适。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$