专题02 运用正负数解决实际问题二-2024-2025学年六年级下册数学重难易错专项突破（人教版）

2024-2025学年六年级下册数学重难易错专项突破 专题02 运用正负数解决实际问题二 一、解答题 1．体育课上，实验小学六（1）班对女生进行仰卧起坐测试，以每分钟30个为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，其中5名女生的成绩如下表（单位：个） 姓名 刘芳 林红 乐莉 刘芹 王可 成绩 5 ﹣3 0 ﹣2 7 求这5名女生各做了多少个仰卧起坐？ 2．体育课上，初一某班对女生进行仰卧起坐测试，以每分钟30个为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，其中10名女生的成绩如下（单位：个） ﹢5，﹣3，0，﹢10，﹢7，﹣2，﹣5，0，﹢1，﹢3 求这10名女生各做了多少仰卧起坐？ 3．某公交车从始发站点开出时车上有若干人。已经经过了8个车站，经过各站时人数的变化情况如表。 站点 1 2 3 4 5 6 7 8 人数变化 8 ﹣3 4 ﹣7 7 ﹣2 11 ﹣3 0 ﹣7 10 ﹣4 9 ﹣5 6 ﹣9 （1）这8站中，哪几站人数增加了？哪几站人数减少了？ （2）经过8站后，车上的人数比原来多还是少，多（或少）多少人？ 4．根据以下几个城市某天的天气预报回答问题。 北京：－6℃～5℃； 上海：13℃～18℃ ；天津：－5℃～1℃ ；吉林：－18℃～9℃ ；太原：－9℃～2℃ ；石家庄：－7℃～4℃。 （1）这一天天津的最低气温是（    ），最高气温是（    ）。 （2）最低气温最低的城市是（    ），最高气温最高的城市是（    ）。 （3）将这几个城市的最高气温和最低气温分别按从低到高的顺序排列起来。 5．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆。但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况：（超过每天计划生产数的部分记为正数，低于每天计划生产数的部分记为负数。） 星  期 一 二 三 四 五 六 日 生产情况 ﹢5 ﹣2 ﹣4 ﹢13 ﹣10 ﹢14 ﹣9 （1）该厂星期四生产自行车（    ）辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车（    ）辆。 （2）该厂本周实际每天平均生产多少辆自行车？ 6．米厂每袋大米的标准质量是50千克，把超过标准质量记为正数，不足的质量记为负数。 （1）甲袋大米重49千克，应记作多少？ （2）乙袋大米的质量记作－2千克，这袋大米实际重多少千克？ （3）丙袋大米重50千克，应记作多少？ 7．下表记录的是某天我国8个城市的最低气温。 北京 哈尔滨 南京 乌鲁木齐 拉萨 广州 台北 海口 ﹣7℃ ﹣25℃ 0℃ ﹣12℃ ﹣8℃ 14℃ 12℃ 15℃ （1）哪个城市的气温最高，哪个城市的气温最低，分别是多少？     （2）把各个城市的最低气温按从高到低的顺序排列出来。 8．五名同学参加数学竞赛，李老师以80分为标准，将他们的成绩简记为（单位：分）：﹢3、﹢10、0、﹣4、﹣5。 （1）这五名同学的实际分数分别是多少？ （2）这五名同学数学竞赛的平均成绩是多少分？ 9．下面是新华书店去年上半年的书入库和出库的情况统计表： 时间 一月 二月 三月 四月 五月 六月 入库（出库）/本 ＋600 －540 ＋370 －360 ＋670 －220 0 －250 ＋760 0 ＋115 －820 如果用正数表示书入库的本数，负数表示书出库的本数。 （1）哪一月书入库的本数最多？哪一月书出库的本数最多？ （2）哪一月没有书出库？哪一月没有书入库？ 10．看表格解答：体育老师对六年二班男生进行了引体向上的测试，以能连续做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示。老师记录的其中8名男生的成绩如下：  学生 学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 学生7 学生8 次数 ﹣1 0 ﹣2 ﹣3 1 3 1 1 （1）这8个男生平均每人做了多少个引体向上？ （2）算算这8名男生的达标率是多少？ 11．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相同，实际每天产量与计划产量相比情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际产量比计划多多少/辆 ﹣1 ﹢3 ﹣2 ﹢4 ﹢7 ﹣5 ﹣10 （1）星期一和星期二一共生产自行车多少辆？星期五和星期日一共生产多少辆自行车？ （2）这一周的总产量比计划总产量多还是少？相差多少辆？ 12．六（1）班第一小组有6名同学参加体检，身高分别如下：小阳159cm，小强154cm，小丽162cm，小红153厘米，小刚165厘米，小娟155厘米。 （1）这6名同学的平均身高是多少厘米？ （2）如果把平均身高记作0cm，那么这六名学生的身高分别记作： 姓名 小阳 小强 小丽 小红 小刚 小娟 身高/cm 13．学校仪仗队要选拔队员，对身高的要求是155±2cm，如果把156cm记为0cm，高于156cm记为正，低于156cm记为负，请你在下表中挑出身高符合要求的队员并计算这些队员的平均身高。 学生编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 身高 ﹢1 ﹣4 0 ﹢2 ﹣3 ﹢4 ﹣2 14．下表是某仓库库存大米在一个星期内的变化情况。 星期 日 一 二 三 四 五 六 出入库大米/千克 ﹢500 ﹣280 ﹢400 ﹣300 ﹢180 ﹣500 ﹢900 ﹣200 ﹣330 ﹢110 ﹣190 ﹢190 根据表格完成下面各题。 (1)星期三运进大米( )千克，运出大米( )千克。 (2)星期( )只运出大米而没有运进。 (3)星期五运出的大米比运进的大米多( )千克。 15．辉辉家2024年上半年的用水情况如下表，已知一月份用水15吨。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 用水量/吨 ﹢5 ﹢7 ﹣5 ﹣4 ﹢9 ﹢12 （1）小华家上半年用水最多的是（    ）月，用水（    ）吨，最少的月份用水（    ）吨。 （2）请算出他家上半年平均每月用水吨数。 16．某市公交车儿童票价标准：身高1.2~1.5米（包括1.5m）的儿童，享受半价优惠。王老师带数学小组的8名同学从学校出发到郊外参加奥数比赛。以1.5米为标准记录数学小组8名同学的身高情况如下表： 学生 A B C D E F G H 身高/m ﹢0.12 0 ﹣0.05 ﹣0.23 ﹢0.07 ﹣0.12 ﹣0.04 0 （1）数学小组的同学最高的是（    ）米，最矮的是（    ）米。 （2）不能购买儿童票的学生有（    ）人，能购买儿童票的学生有（    ）人。 （3）如果从学校到郊外的公交车车票是4元，数学小组的同学购票需要多少钱？ 17．水库2024年8月20日晚上8时的水位和27.30米的警戒水位持平。下表数据是水库连续三天晚上8时测试的结果（上升或下降的高度以前一天的水位为标准）。 8月21日 8月22日 8月23日 上升0.46米 上升0.29米 下降0.58米 ﹢0.46米 （1）把表格填写完整。 （2）8月23日水位有没有超过警戒水位？请说明理由。 18．每箱苹果的标准质量是25千克。有四箱苹果称重后质量分别是多1千克、少0.5千克、少1千克、多1.5千克。 （1）用正数或负数表示每箱超出或低于标准质量的千克数。 编号 1 2 3 4 与标准质量相比（千克） （2）这四箱苹果平均每箱重多少千克？ 19．小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元。下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，﹢0.3表示比前一天涨0.3元，﹣0.1表示比前一天跌0.1元）。 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况元 当天的交易量斤 2500 2000 3000 1500 1000 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？ 20．小小百货店每个月的营业成本是12万元。下表是这家店今年上半年收入情况统计表，请你用正负数表示盈亏情况。（盈利用正数表示，亏损用负数表示） 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份 14万元 15万元 11万元 12万元 16万元 10万元 请你想办法计算一下，小小百货店上半年是盈利了还是亏损了？盈利或亏损了多少万元？ 21．随着社会的发展，科技的进步。数字经济给人们带来了快捷方便，下面是小明爸爸2024年4月1日至6日使用手机快捷支付记录统计，观察下表解决问题。 日期 4月1日 4月2日 4月3日 4月4日 4月5日 4月6日 金额/元 ﹢500 ﹣36 ﹣10.5 ﹢18.5 ﹣105 ﹣55.5 （1）（    ）月（    ）日小明的爸爸快捷支付最高。 （2）截止4月6日，小明爸爸的微信账户零钱还有多少元？ 22．某工厂一周计划每日生产洗衣机150台，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相同，实际每天产量与计划产量相比情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际产量比计划多多少/辆 ﹣12 ﹢13 ﹣12 ﹢14 ﹢7 ﹣15 ﹣3 （1）星期一和星期二一共生产洗衣机多少台？星期五和星期日一共生产多少台洗衣机？ （2）这一周的实际总产量比计划总产量多还是少？相差多少台？ 23．小东和小明正在开展答题比赛。比赛规则规定：一共回答5道题，答对一题记﹢10分，答错一题记﹣10分，不答题记0分，得分最多的为胜。下面是比赛情况记录： 小明 小东 第1题 ﹢10 ﹢10 第2题 ﹣10 ﹢10 第3题 ﹢10 ﹣10 （1）小明答对了多少道题，答错了多少道题？ （2）小东要想战胜小明，至少还要答对多少道题，小明答错多少道题？ 24．高果、森夏、秦梨三家依次坐落在一条公路的同一侧，高果家在最西面，秦梨家在最东面，森夏家在中间，森夏家距离秦梨家1100米，如果把森夏家的位置看作0米处，森夏先向东走了600米，记作＋600米，然后她又走了﹣900米，现在森夏距离秦梨家有多少米？ 25．学校为了普及低碳环保知识，举行了知识竞赛，共10道抢答题。评分规则是答对一道题加20分，答错或不答一道题扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作多少分呢？蓝蓝在本次竞赛中的得分是110分，她答对了几道题？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级下册数学重难易错专项突破 专题02 运用正负数解决实际问题二 答案解析 1．【解题思路】负数表示比标准数量少，正数表示比标准数量多。 【规范解答】刘芳：30＋5＝35（个） 林红：30－3＝27（个） 乐莉：30＋0＝30（个） 刘芹：30－2＝28（个） 王可：30＋7＝37（个） 答：这5名女生仰卧起坐的成绩分别为：35个，27个，30个，28个，37个。 【考察方向】本题考查正负数的应用，明确正负数的意义是解答此题的关键。 2．【解题思路】负数表示比标准数量少，正数表示比标准数量多。 【规范解答】30＋5＝35（个） 30－3＝27（个） 30＋0＝30（个） 30＋10＝40（个） 30＋7＝37（个） 30－2＝28（个） 30－5＝25（个） 30＋0＝30（个） 30＋1＝31（个） 30＋3＝33（个） 答：这10名女生仰卧起坐的成绩分别为：35个，27个，30个，40个，37个，28个，25个，30个，31个，33个。 【考察方向】本题考查正负数的应用，明确正负数的意义是解答此题的关键。 3．【解题思路】（1）根据上车为正，下车为负，比较上车人数和下车人即可判断，哪几站人数增加了？哪几站人数减少了； （2）把这8个车站的上车的总人数求出，下车的总人数求出，两者比较即可判断车上的人数比原来多还是少，两者相减即可求出多（或少）多少人。 【规范解答】（1）1站：上车8人，下车3人，8＞3，人数增加； 2站：上车4人，下车7人，4＜7，人数减少； 3站：上车7人，下车2人，7＞2，人数增加； 4站：上车11人，下车3人，11＞3，人数增加； 5站：上车0人，下车7人，0＜7，人数减少； 6站：上车10人，下车4人，10＞4，人数增加； 7站：上车9人，下车5人，9＞5，人数增加； 8站：上车6人，下车9人，6＜9，人数减少； 答：这8站中，1站、3站、4站、6站、7站的人数增加了，2站、5站、8站的人数减少了。 （2）8＋4＋7＋11＋10＋9＋6 ＝40＋9＋6 ＝55（人） 3＋7＋2＋3＋7＋4＋5＋9 ＝26＋5＋9 ＝40（人） 因为55＞40，所以上车人数多即车上的人数比原来多。 55－40＝15（人） 答：经过8站后，车上的人数比原来多，多15人。 【考察方向】考查了正负数的意义，正负数表示相反意义的量。 4．【解题思路】根据各个城市的气温情况来判断最高、最低温度；比较气温间的大小时，可根据实际意义来比较，－18℃表示零下18℃，－9℃表示零下9℃，所以－18℃＜－9℃，据此判断即可。 【规范解答】（1）天津的气温在：－5℃～1℃，所以这一天天津的最低气温是－5℃，最高气温是1℃； （2）通过比较6个城市的最低气温，最低的是吉林；通过比较6个城市的最高气温，最高的是上海； （3）最低气温按从低到高：－18℃＜－9℃＜－7℃＜－6℃＜－5℃＜13℃； 最高气温按从低到高：1℃＜2℃＜4℃＜5℃＜9℃＜18℃。 故答案为：（1）－5℃；1℃； （2）吉林；上海； （3）最低气温按从低到高：－18℃＜－9℃＜－7℃＜－6℃＜－5℃＜13℃； 最高气温按从低到高：1℃＜2℃＜4℃＜5℃＜9℃＜18℃。 【考察方向】本题考查正、负数，解答本题的关键是掌握负数的大小比较可根据实际意义进行比较。 5．【解题思路】（1）根据表格可知，星期四生产的超出计划生产数13辆，平均每天计划生产量＋超出生产量即可；超出生产数最多的数＋低于计划生产数最多的数即可。 （2）超出生产数的和－低于生产数的和再除以7的商，加平均每天计划生产数即可。 【规范解答】（1）200＋13＝213（辆）；14＋10＝24（辆）该厂星期四生产自行车213辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆。 （2）（5＋13＋14）－（2＋4＋10＋9）＝7（辆），7÷7＝1（辆），200＋1＝201（辆） 该厂本周实际每天平均生产201辆自行车。 【考察方向】正数和负数是表示两种意义相反含义的数，明确此题中正数和负数所表示的含义是解题关键。 6．【解题思路】（1）用大米实际重量与标准质量对比，超过标准质量记为正数，不足的质量记为负数。 （2）乙袋大米的质量记作－2千克，说明乙袋大米比标准质量少了2千克，据此算出实际重量； （3）50千克即为标准质量，所以记作0千克。 【规范解答】（1）50－49＝1（千克），低于标准质量1千克记为－1千克； 答：甲袋大米重49千克，应记作－1千克。 （2）50＋（－2）＝48（千克） 答：乙袋大米实际重48千克。 （3）50千克即为标准质量，所以记作0千克。 答：丙袋大米应记作0千克。 【考察方向】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 7．【解题思路】由表可知：数字前面有“﹣”号表示的是零下温度；所以气温最高的城市是海口，为15℃，气温最低的城市是哈尔滨，为﹣25℃； （2）将表中的数据按从大到小进行排列即可；据此解答。 【规范解答】由分析可知： （1）海口温度最高，为15℃；哈尔滨温度最低，为﹣25℃ （2）15℃＞14℃＞12℃＞0℃＞﹣7℃＞﹣8℃＞﹣12℃＞﹣25℃。 【考察方向】本题主要考查了负数与正数的意义以及大小比较，关键是要理解负数比正数小，负数之间比较大小，数字部分大的负数反而小。 8．【解题思路】（1）根据题意，以80分为标准，负数表示没有到平均分的，正数表示超过平均分的，可以把正负理解为加减。 （2）依据平均数＝总数量÷总份数，把这5位同学的分数相加，然后用所得和除以5即可解答。 【规范解答】（1）80﹢3＝83；80﹢10＝90；80＋0＝80；80﹣4＝76；80﹣5＝75 答：这5位同学的实际分数分别是83分、90分、80分、76分、75分。 （2）（83＋90＋80＋76＋75）÷5 ＝404÷5 ＝80.8（分） 答：这五名同学数学竞赛的平均成绩是80.8分。 【考察方向】本题考查平均数及负数的认识，熟练掌握求平均数的方法及负数的意义是解题关键。 9．【解题思路】（1）入库的本数为正数，在1月到6月中，正数最大的是5月份的760. 出库的本书为负数，在1月到6月中，负数最小的是－820。 （2）没有出库没有入库的意思就是书本数为0。 【规范解答】（1）五月入库本数760本，最多，六月出库本数820本，最多。 （2）五月出库本数为0，所以没有书出库，四月入库本数为0，所以没有书入库。 【考察方向】本题考查正负数在实际问题中的应用。 10．（1）7个 （2）62.5% 【解题思路】（1）根据题意，等于0表示做7个，小于0表示低于7的，用7 减去不足的数，求出不够7个引体向上的同学做多少个引体向上的个数；大于0表示超出7个，用7加上超出的部分，求出超过7个引体向上的同学做了多少个人体向上的个数；由此求出8名同学一共做了多少个引体向上，再除以8 ，就是这8名同学平均每人做了多少个引体向上； （2）根据题意找出达标的人数，用达标人数除以总人数，再乘100%，就是这8名男生的达标率。 【规范解答】（1）（7－1）＋7＋（7－2）＋（7－3）＋（7＋1）＋（7＋3）＋（7＋1）＋（7＋1） ＝6＋7＋5＋4＋8＋10＋8＋8 ＝13＋5＋4＋8＋10＋8＋8 ＝18＋4＋8＋10＋8＋8 ＝22＋8＋10＋8＋8 ＝30＋10＋8＋8 ＝40＋8＋8 ＝48＋8 ＝56（个） 56÷8＝7（个） 答：这8个男生平均每人做了7个引体向上。 （2）达标人数是5人 5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 答：这8名男生达标率为62.5%。 【考察方向】本题考查负数的认识，明确正负数表示的意义进行解答；以及求一个数是另一个数的百分之几。 11．【解题思路】（1）把100辆看作是基数，根据统计表，负数表示比计划少生产的辆数，正数表示比计划多生产的辆数，由此求出星期一和星期二生产自行车的辆数，再相加；同样求出星期五和星期天生产自行车的辆数，再相加，即可解答； （2）把这一周实际生产自行车的辆数相加，再与这一周计划生产自行车辆数作比较，即可解答。 【规范解答】（1）（100－1）＋（100＋3） ＝99＋103 ＝202（辆） （100＋7）＋（100－10） ＝107＋90 ＝197（辆） 答：星期一和星期二一共生产自行车202辆，星期五和星期日一共生产197辆自行车。 （2）（100－1）＋（100＋3）＋（100－2）＋（100＋4）＋（100＋7）＋（100－5）＋（100－10） ＝99＋103＋98＋104＋107＋95＋90 ＝202＋98＋104＋107＋95＋90 ＝300＋104＋107＋95＋90 ＝404＋107＋95＋90 ＝511＋95＋90 ＝606＋90 ＝696（辆） 计划生产：100×7＝700（辆） 700＞696 700－969＝4（辆） 答：这一周的总产量比计划总产量少，相差4辆。 【考察方向】本题考查负数的意义以及应用。 12．【解题思路】（1）根据平均数＝总数÷数据个数，计算即可。 （2）以平均身高为标准，高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，用各自的身高与平均数作差，再完成填表。 【规范解答】（1）（159＋154＋162＋153＋165＋155）÷6 ＝948÷6 ＝158（厘米） 答：这6名同学的平均身高是158厘米。 （2）159－158＝1（厘米） 158－154＝4（厘米） 162－158＝4（厘米） 158－153＝5（厘米） 165－158＝7（厘米） 158－155＝3（厘米） 填表如下： 姓名 小阳 小强 小丽 小红 小刚 小娟 身高/cm ﹢1 ﹣4 ﹢4 ﹣5 ﹢7 ﹣3 【考察方向】关键是理解正负数的意义，掌握平均数的求法。 13．【解题思路】由题意可知，将156厘米记作0厘米，高于156厘米记作正，低于156厘米记为负，则这六位队员的身高分别是（156＋1）厘米、（156－4）厘米、156厘米、（156＋2）厘米、（156－3）厘米、（156＋4）厘米、（156－2）厘米。因为队员身范围是在155＋2＝157厘米，155－2＝153厘米之间，据此找出身高符合要求的队员，然后再计算符合要求的队员平均身高。 【规范解答】队员身高范围： 155＋2＝157（厘米） 155－2＝153（厘米） ①156＋1＝157（厘米） ②156－4＝152（厘米） ③156＋0＝156（厘米） ④156＋2＝158（厘米） ⑤156－3＝153（厘米） ⑥156＋4＝160（厘米） ⑦156－2＝154（厘米） 符合身高要求的队员有：①、③、⑤、⑦ 这4名队员的平均身高是： （157＋156＋153＋154）÷4 ＝620÷4 ＝155（厘米） 答：符合要求的队员的平均身高是155厘米。 【考察方向】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 14．【解题思路】（1）根据表示即可知道，周日﹢500，表示运进500，那么与之相反的负多少就表示运出多少，周三是﹢900，表示运进900千克，运出500千克； （2）由于问只运出没有运进，那么找那天只有负数的，没有正数的那天即可； （3）周五运出330千克，运进110千克，用330－110即可求解。 【规范解答】（1）星期三运进大米900千克，运出大米500千克。 （2）星期四只运出大米而没有运进。 （3）330－110＝220（千克） 星期五运出的大米比运进的大米多220千克。 15．【解题思路】（1）比较上半年各月用水量即可。正数＞0＞负数，两负数比大小，先不看负号，数值越大的负数越小；正负数可以表示相反意义的量，一月份用水15吨，表示为﹢5，说明是以（15－5）吨为标准，高于用水标准记为正，低于用水标准记为负，据此确定实际用水吨数； （2）先确定各月实际用水吨数，根据平均数＝总数量÷总份数，列式解答即可。 【规范解答】（1）﹢12＞﹢9＞﹢7＞﹢5＞﹣4＞﹣5 15－5＝10（吨） 10＋12＝22（吨） 10－5＝5（吨） 小华家上半年用水最多的是六月，用水22吨，最少的月份用水5吨。 （2）一月：15吨 二月：10＋7＝17（吨） 三月：10－5＝5（吨） 四月：10－4＝6（吨） 五月：10＋9＝19（吨） 六月：10＋12＝22（吨） （15＋17＋5＋6＋19＋22）÷6 ＝84÷6 ＝14（吨） 答：他家上半年平均每月用水14吨。 16．【解题思路】（1）由题意可知，超过1.5米的米数记作正数，低于1.5米的米数记作负数，根据正数数值越大，这个正数越大，负数数值越大，这个负数越小，负数＜0＜正数，先比较出它们的大小，用1.5加上超过1.5米最多的米数就是数学小组最高的同学的身高，用1.5减去低于1.5米最多的米数就是最矮的同学的身高。 （2）超过1.5米的都不能享受半价优惠，低于1.5米（包括1.5米）的同学都可以享受半价优惠，据此从表中数出正数、0、负数的个数即可解答。 （3）用公交车车票钱数乘不能购买儿童票的学生人数，求出不能购买儿童票的学生花的钱数，用4元乘能购买儿童票的学生人数，再除以2，求出能购买儿童票的学生花的钱数，再把不能购买儿童票的学生花的钱数和能购买儿童票的学生花的钱数相加即可解答。 【规范解答】（1）﹣0.23＜﹣0.12＜﹣0.05＜﹣0.04＜0＜﹢0.07＜﹢0.12 1.5＋0.12＝1.62（米） 1.5－0.23＝1.27（米） 所以数学小组的同学最高的是1.62米，最矮的是1.27米。 （2）由表中数据可知，正数有﹢0.12，﹢0.07，共2个； 0有2个，负数有﹣0.05，﹣0.23，﹣0.12，﹣0.04共4个，0和负数共有：2＋4＝6（人）。 所以不能购买儿童票的学生有2人，能购买儿童票的学生有6人。 （3）4×2＋4×6÷2 ＝8＋24÷2 ＝8＋12 ＝20（元） 答：数学小组的同学购票需要20元。 17．【解题思路】（1）根据正负数的意义：正负数表示具有相反意义的两种量；由表可知，警戒水位是基准，上升的高度利用正数表示，则下降的高度利用负数表示，据此填表； （2）根据小数加减法，求出8月23日水位，再和警戒水位比较，即可解答。 【规范解答】（1）如图： 8月21日 8月22日 8月23日 上升0.46米 上升0.29米 下降0.58米 ﹢0.46米 ﹢0.29 ﹣0.58 （2）27.30＋0.46＋0.29－0.58 ＝27.76＋0.29－0.58 ＝28.05－0.58 ＝27.47（米） 27.47＞27.30，超出警戒水位。 答：8月23日水位超出警戒水位。 18．【解题思路】（1）根据正负数表示一组相反意义的量，用正数表示每箱超出标准质量的千克数，用负数表示低于标准质量的千克数，即在超出的千克数看加上“﹢”或不加，在低于标准质量的千克数前加上“﹣”，据此解答。 （2）先分别计算这四箱苹果的质量，再根据求平均数的方法，先用加法计算这四箱苹果的总质量，再除以4，即可得解。 【规范解答】（1）多1千克记作﹢1 少0.5千克记作﹣0.5 少1千克记作﹣1 多1.5千克记作﹢1.5 编号 1 2 3 4 与标准质量相比（千克） ﹢1 ﹣0.5 ﹣1 ﹢1.5 （2）（千克） （千克） （千克） （千克） （千克） 答：这四箱苹果平均每箱重25.25千克。 19．【解题思路】根据当天与前一天的价格涨跌情况分别求出每天的蔬菜单价，根据“总价单价数量”求出每天的销售额，把5天的销售总价相加求和即是5天的销售额，用5天的销售额减去5天的摊位费和蔬菜的进货成本即是本周的盈利。 【规范解答】星期一的价格：（元） 星期二的价格：（元 星期三的价格：（元 星期四的价格：（元 星期五的价格： （元 本周赚的钱： （元 答：小明的爸爸在本周的买卖中共赚了5250元钱。 20．【解题思路】盈利＝收入－成本，亏损＝成本－收入。根据题意，盈利用正数表示,亏损用负数表示，据此计算并填表即可。 【规范解答】1月份盈利：14－12＝2（万元） 2月份盈利：15－12＝3（万元） 3月份亏损：12－11＝1（万元） 4月份：12－12＝0（万元） 5月份盈利：16－12＝4（万元） 6月份亏损：12－10＝2（万元） 如表： 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份 14万元 15万元 11万元 12万元 16万元 10万元 2万元 3万元 ﹣1万元 0万元 4万元 ﹣2万元 2＋3－1＋4－2＝6（万元） 答：小小百货店上半年是盈利了，盈利了6万元。 21．【解题思路】（1）由图可知，正数表示收入，负数表示支出，负数比较大小，不管负号，数值越大的负数越小；据此解答。 （2）把2024年4月1日至6日的收入相加，求出总收入；再把2024年4月1日至6日的支出相加，求出总支出；最后用总收入－总支出即可解答。 【规范解答】（1）105＞55.5＞36＞10.5 4月5日小明的爸爸快捷支付最高。 （2）500＋18.5＝518.5（元） 36＋10.5＋105＋55.5＝207（元） 518.5－207＝311.5（元） 答：小明爸爸的微信账户零钱还有311.5元。 22．【解题思路】（1）把150台看作是基数，根据统计表，负数表示比计划少生产的台数，正数表示比计划多生产的台数，由此求出星期一和星期二生产洗衣机的台数，星期五和星期日生产洗衣机的台数，再分别相加，即可解答； （2）把这一周实际生产洗衣机的台数相加，再与这一周计划生产洗衣机的台数作比较，即可解答。 【规范解答】（1）（150－12）＋（150＋13） ＝138＋163 ＝301（台） （150＋7）＋（150－3） ＝157＋147 ＝304（台） 答：星期一和星期二一共生产洗衣机301台。星期五和星期日一共生产304台洗衣机。 （2）（150－12）＋（150＋13）＋（150－12）＋（150＋14）＋（150＋7）＋（150－15）＋（150－3） ＝138＋163＋138＋164＋157＋135＋147 ＝1042（台） 150×7＝1050（台） 1050－1042＝8（台） 答：这一周的实际总产量比计划总产量少，少8台。 23．【解题思路】（1）因为答对一题记﹢10分，答错一题记﹣10分，所以小明第1题和第3题做对，第2题做错。 （2）第一种情况：小东至少还要答对1道题，小明答错2道题，这样小东一共答对3道题，小明答对2道题，所以小东胜。 第二种情况：小东再答对2道题，小明答错1道题，这样小东答对4道题，小明答对3道或者2道题，所以小东胜。 【规范解答】（1）小明答对了2道题，答错了1道题。 （2）小明和小东都答对2道题，所以小东要想战胜小明可以有两种情况： 小东再答对2道题，小明再答错1个题或者小明再答对1题，小东再答错2个题。 【考察方向】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量；选不答题记作0，答对题为正，答错题为负，直接得出结论即可。 24．【解题思路】向东走了600米，记作＋600米，走﹣900米，就是向西走900米；由下图可知：森夏家距离秦梨家1100米，森夏先向东走了600米，那么森夏离秦梨家的距离就减少了600米，再向西走900米，那么离秦梨家的路程就又增加900米，由此求解。 【规范解答】 1100﹣600＋900 ＝500＋900 ＝1400（米） 答：现在森夏距离秦梨家1400米。 【考察方向】解决本题画出图比较容易解决，根据向东为正，得出﹣900米表示的含义，再进一步求解。 25．【解题思路】（1）在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。据此解答即可。 （2）设她答对了x道题，则答错或不答（10－x）道题。答对一道题加20分，答对x道题加20x分；答错或不答一道题扣10分，答错或不答（10－x）道题扣10×（10－x）分。根据等量关系“加的总分－扣的总分＝110”列出方程。 【规范解答】把加20分记作﹢20分，即规定加分为正，那么扣分为负。所以扣10分应记作﹣10分。 解：设她答对了x道题。 20x－10×（10－x）＝110 20x－100＋10x＝110 30x－100＝110 30x＝110＋100 30x＝210 x＝210÷30 x＝7 答：扣10分应记作﹣10分。她答对了7道题。 【考察方向】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，一般用正数表示增加、上升、超出……用负数表示减少、下降、不足…… 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$