专题01 平移、旋转和轴对称实际作图一-2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破（苏教版）

2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破 专题01 平移、旋转和轴对称实际作图一 一．操作题 1．从如图所示方格中选择一格并涂黑，使其与阴影部分的图形组成一个轴对称图形，并用虚线画出这个轴对称图形的对称轴。 2．点、、都在方格纸的格点上（如图所示），在方格纸上找一点，使得以、、、为顶点的四边形是轴对称图形。 3．请画出如图所示图形的另一半，使它成为轴对称图形。 4．按要求画图。 （1）将下面的三角形绕点按顺时针方向旋转，得到图形。 （2）画出图形关于虚线对称的图形。 （3）将图形向下平移2格得到图形。 （4）请设计并画出一个轴对称图形。 5．按要求画图。 （1）画出图①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）先将图②绕点顺时针旋转，再将旋转后的图形向右平移7格。 6．在方格纸上按要求画一画。 （1）画出图形先向右平移3格，再向下平移4格后的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形。 7．按要求作图。 （1）把图①绕点顺时针方向旋转，得到图②。 （2）把图①绕点逆时针方向旋转，得到图③。 8．在方格纸上画一画。 （1）将左边的小旗绕点逆时针旋转； （2）画出将中间的平行四边形先向上平移5格，再向右平移4格后得到的图形； （3）画出右边图形的另一半，使它成为轴对称图形。 9．按照要求画一画。 （1）以直线为对称轴，画出与图形轴对称的图形，得到图形。 （2）画出将图形绕点顺时针旋转后得到的图形。 10．（1）画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形． （2）把三角形绕点按顺时针旋转后的图形． 11．把格子中的平行四边形按下面的要求，在格子中分别画出各图． （1）以直线为对称轴，画出与平行四边形对称的图形． （2）画出平行四边形绕点逆时针方向旋转后的图形． 12．（1）将三角形绕点顺时针旋转 （2）将梯形先向右平移5格，再向上平移4格． 13．按要求绘图． （1）画出梯形绕点逆时针旋转后的图形． （2）将旋转后的梯形向右平移6格． （3）以平移后的梯形的上底为对称轴画它的轴对称图形． 14． （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形． （2）将图②绕0点顺时针旋转得到图形③． （3）将图形③先向上平移3格，再向右平移5格． 15．按给出的对称轴画出图1的对称图形，图2请向上移动4格，图3以点为中点顺时针旋转90度． 16．按要求画一画． （1）先以直线为对称轴作图的对称图形得到图． （2）将图形向右平移5格得到图形． （3）将图形绕点顺时针旋转90度得到图形． 17．画出变换位置后的图形． （1）将图绕点顺时针旋转． （2）将图向右平移10格，画出新图形． 18．按要求作图 （1）将上面的图形向左移动6格； （2）然后将图形绕点逆时针方向旋转． 19．按要求在方格纸上画一画． （1）画出左图的另一半，使它成为轴对称图形． （2）把右图绕点顺时针旋转90度，再向左平移3格． 20．观察方格图，按要求完成题目。 （1）画出三角形绕点逆时针方向旋转后的图形。 （2）画出三角形向下平移3格后的图形。 21．按要求作图。 （1）以直线为对称轴，做三角形的轴对称图形三角形。 （2）将三角形绕点顺时针旋转。 22．（1）把图形①补全，使它成为轴对称图形。 （2）图形②是由原来的小旗绕点逆时针旋转得到的，画出原来的图形。 （3）图形③是由原来的平行四边形先向上平移3格，再向左平移5格得到的，画出原来的平行四边形。 23．画一画。 （1）以直线为对称轴，画出与图形轴对称的图形。 （2）图形绕点顺时针旋转得到图形。 （3）将图形向右平移7格得到图形。 24．画一画． （1）将图向下平移3个格得到图． （2）以图中的点为旋转点，顺时针旋转得到图形． 25．图形的变换 （1）以直线为对称轴作图形的轴对称图形 （2）将图形绕点顺时针旋转得到图形． （3）将图形向右平移6格，得到图形． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破 专题01 平移、旋转和轴对称实际作图一 答案解析 一．操作题 1．从如图所示方格中选择一格并涂黑，使其与阴影部分的图形组成一个轴对称图形，并用虚线画出这个轴对称图形的对称轴。 【解题思路】依据题意可知，利用轴对称图形的特点作图。（答案不唯一） 【规范解答】解：如图： （答案不唯一） 【考察方向】本题考查的是轴对称图形的应用。 2．点、、都在方格纸的格点上（如图所示），在方格纸上找一点，使得以、、、为顶点的四边形是轴对称图形。 【解题思路】看图发现：如果以为对称轴，点正上方第4个交叉点符合题意。 【规范解答】解：如图。（答案不唯一） 【考察方向】本题考查了轴对称图形的认识，以及构建轴对称图形的问题，符合本题题意的点如图： 3．请画出如图所示图形的另一半，使它成为轴对称图形。 【解题思路】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此在对称轴的右面画出如图所示图形的另一半，使它成为轴对称图形即可。 【规范解答】解：如图： 【考察方向】本题考查了轴对称图形的画法，结合题意分析解答即可。 4．按要求画图。 （1）将下面的三角形绕点按顺时针方向旋转，得到图形。 （2）画出图形关于虚线对称的图形。 （3）将图形向下平移2格得到图形。 （4）请设计并画出一个轴对称图形。 【解题思路】（1）先把相交于点的两条边绕点按顺时针方向旋转，再连线，即可解答； （2）先描出对称点，再连线，即可解答； （3）找准方向，数清格数，即可解答； （4）先描出对称点，再连线，即可解答。 【规范解答】解：（1）、（2）、（3）、（4）作图如下： 【考察方向】本题考查的是图形的旋转、对称、平移，掌握方法是解答关键。 5．按要求画图。 （1）画出图①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）先将图②绕点顺时针旋转，再将旋转后的图形向右平移7格。 【解题思路】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可图形； （2）根据图形旋转的特征，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；再根据平移的方向和距离画图。 【规范解答】解：（1）（2）如图所示： 。 【考察方向】掌握轴对称图形的画法，图形旋转和图形平移的方法是解题的关键。 6．在方格纸上按要求画一画。 （1）画出图形先向右平移3格，再向下平移4格后的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形。 【解题思路】（1）找出图形各个顶点先向右平移3格，再向下平移4格后的点，依次连接，由此作图； （2）利用轴对称图形的特点去作图。 【规范解答】解：（1）如图： （2）如图： 【考察方向】本题考查的是轴对称以及平移的应用。 7．按要求作图。 （1）把图①绕点顺时针方向旋转，得到图②。 （2）把图①绕点逆时针方向旋转，得到图③。 【解题思路】（1）根据旋转的特征，图①绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图②。 （2）同理，图①绕点逆时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图③。 【规范解答】解：（1）、（2）画图如下： 【考察方向】旋转作图要注意：①旋转点；②旋转方向；③旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 8．在方格纸上画一画。 （1）将左边的小旗绕点逆时针旋转； （2）画出将中间的平行四边形先向上平移5格，再向右平移4格后得到的图形； （3）画出右边图形的另一半，使它成为轴对称图形。 【解题思路】（1）根据旋转的特征，小旗绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据平移的特征，把平行四边形的各顶点分别向上平移5格，再向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可。 【规范解答】解：（1）（3）画图如下： 【考察方向】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。 9．按照要求画一画。 （1）以直线为对称轴，画出与图形轴对称的图形，得到图形。 （2）画出将图形绕点顺时针旋转后得到的图形。 【解题思路】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形的关键对称点，连接即可； （2）根据旋转的意义，找出图形三角旗3个关键处，再画出按顺时针方向旋转90度后的图形即可。 【规范解答】解：（1）（2）如下图所示： 【考察方向】本题考查了轴对称图形的画法以及图形的旋转。 10．（1）画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形． （2）把三角形绕点按顺时针旋转后的图形． 【解题思路】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的对称点，连接即可． （2）根据旋转图形的特征，三角形绕点顺时针旋转后，点的位置不动，其余各部分均绕点按相同的方向旋转相同的角度． 【规范解答】解：（1）画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形如下． （2）把三角形绕点按顺时针旋转后的图形如下． 【考察方向】本题是考查作轴对称图形、旋转一定度数后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置． 11．把格子中的平行四边形按下面的要求，在格子中分别画出各图． （1）以直线为对称轴，画出与平行四边形对称的图形． （2）画出平行四边形绕点逆时针方向旋转后的图形． 【解题思路】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出平行四边形的对称点，依次连接即可． （2）根据旋转的特征，平行四边形绕点逆时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形． 【规范解答】解：（1）以直线为对称轴，画出与平行四边形对称的图形（下图红色部分） （2）画出平行四边形绕点逆时针方向旋转后的图形（下图绿色部分） 【考察方向】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可． 12．（1）将三角形绕点顺时针旋转 （2）将梯形先向右平移5格，再向上平移4格． 【解题思路】（1）把三角形与点相连的两条直角边绕点顺时针旋转90度，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的三角形； （2）把这个梯形的各个关键顶点，分别向右平移5格，再向上平移4格后，依次连接起来即可得出平移后的图形． 【规范解答】解：根据题干分析可得： 【考察方向】此题考查了利用平移和旋转，进行图形变换的灵活应用． 13．按要求绘图． （1）画出梯形绕点逆时针旋转后的图形． （2）将旋转后的梯形向右平移6格． （3）以平移后的梯形的上底为对称轴画它的轴对称图形． 【解题思路】（1）根据旋转的特征，梯形绕点逆时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形． （2）根据平移的特征，把旋转后的梯形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到向右平移6格后的图形． （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在以平行后的梯形上底所在的直线为对称轴，在对称轴的另一边画出平移后的梯形的各对称点，依次连接即可． 【规范解答】解：（1）画出梯形绕点逆时针旋转后的图形（图中红色部分） （2）将旋转后的梯形向右平移6格（图中绿色部分） （3）以平移后的梯形的上底为对称轴画它的轴对称图形（图中蓝色部分） 【考察方向】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形的关键是确定对应点（对称点）的位置． 14． （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形． （2）将图②绕0点顺时针旋转得到图形③． （3）将图形③先向上平移3格，再向右平移5格． 【解题思路】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图①的关键对称点，依次连接即可． （2）根据旋转的特征，图②绕点顺时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形③． （3）根据平移的特征，把图③的各顶点分别向右上平移3格，依次连接即可得到向上平移3格后的图形；用同样的方法即可把平移后的图形再向右平移5格． 【规范解答】解：（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形（图中红色部分） （2）将图②绕0点顺时针旋转得到图形③（图中绿色部分） （3）将图形③先向上平移3格（图中灰色部分），再向右平移5格（图中蓝色部分） 【考察方向】作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置． 15．按给出的对称轴画出图1的对称图形，图2请向上移动4格，图3以点为中点顺时针旋转90度． 【解题思路】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形1的关键对称点，连接即可； （2）根据平移的特征，把图形2的各点分别向右平移4格，再依次连接即可； （3）根据旋转图形的特征，图形3绕点顺时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕点按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，解答即可． 【规范解答】解：作图如下： 【考察方向】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形．关键是确定对称点（对应点）的位置． 16．按要求画一画． （1）先以直线为对称轴作图的对称图形得到图． （2）将图形向右平移5格得到图形． （3）将图形绕点顺时针旋转90度得到图形． 【解题思路】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，在对称轴的上方画出这个图形的几个顶点的对应点，顺次连接即可得到图形； （2）把图形的几个顶点别向右平移5格，连接各点即可得到图形； （3）根据旋转图形的特征，图绕点顺时针旋转后，点的位置不动，其余各部分均绕点按相同的方向，旋转相同的度数，即可图形绕点顺时针方向旋转后的图形． 【规范解答】解：根据题干分析可得： 【考察方向】本题考查了图形的平移、旋转、以及轴对称作图，关键是找准对应点的位置． 17．画出变换位置后的图形． （1）将图绕点顺时针旋转． （2）将图向右平移10格，画出新图形． 【解题思路】（1）根据旋转的特征，图绕点顺时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （2）根据图形平移的方法，先将图的4个顶点分别向右平移10格，然后顺次连接起来即可得出平移后的图形． 【规范解答】解：画图如下： 【考察方向】此题考查了利用平移与旋转进行图形变换的灵活应用． 18．按要求作图 （1）将上面的图形向左移动6格； （2）然后将图形绕点逆时针方向旋转． 【解题思路】（1）首先根据平移的性质，利用网格找出梯形各个顶点向左平移6格后的对应点，再顺次连接即可画出平移后的图形即可； （2）根据图形旋转的特点，图形绕点逆时针旋转，点的位置不变，各边都绕点旋转，再顺次连接即可画出旋转后的图形． 【规范解答】解： 【考察方向】本题是考查将一个简单图形旋转一定的度数和作平移后的图形，根据旋转图形的特点，平移图形的特点画图． 19．按要求在方格纸上画一画． （1）画出左图的另一半，使它成为轴对称图形． （2）把右图绕点顺时针旋转90度，再向左平移3格． 【解题思路】（1）根据轴对称图形的特点和性质，每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线垂直于对称轴，先描出每组对应点，然后顺次用直线连接各点即可； （2）根据平移的特征，再根据旋转的特征，图形绕点顺时针旋转后，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形1；再根据平移的特征，把图形1的各顶点分别向左平移3格，首尾连接即可得到平移后的图形2． 【规范解答】解：根据题干分析可得： 【考察方向】图形平移要注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形旋转要注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角． 20．观察方格图，按要求完成题目。 （1）画出三角形绕点逆时针方向旋转后的图形。 （2）画出三角形向下平移3格后的图形。 【解题思路】（1）将三角形绕点逆时针方向旋转，点的位置不动，其余各部分均绕点按相同方向旋转相同的度数即可； （2）把三角形的各点向下平移3格后，再顺次连接即可。 【规范解答】解：（1）（2）如图所示： 【考察方向】本题考查平移和旋转图形，明确作平移和旋转图形的方法是解题的关键。 21．按要求作图。 （1）以直线为对称轴，做三角形的轴对称图形三角形。 （2）将三角形绕点顺时针旋转。 【解题思路】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线的左边画出三角形三个顶点、、的对称点、、，依次连接即可得到三角形的轴对称图形三角形。 （2）根据旋转的特征，三角形绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【规范解答】解：根据题意画图如下： 【考察方向】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。 22．（1）把图形①补全，使它成为轴对称图形。 （2）图形②是由原来的小旗绕点逆时针旋转得到的，画出原来的图形。 （3）图形③是由原来的平行四边形先向上平移3格，再向左平移5格得到的，画出原来的平行四边形。 【解题思路】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的上边画出图形①下半图的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据旋转的特征，图形②绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，即原来的图形。 （3）根据平移的特征，把图形③的各顶点分别向下平移3格，再向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形，原来的平行四边形。 【规范解答】解：根据题意画图如下： 【考察方向】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。 23．画一画。 （1）以直线为对称轴，画出与图形轴对称的图形。 （2）图形绕点顺时针旋转得到图形。 （3）将图形向右平移7格得到图形。 【解题思路】（1）根据轴对称图形的知识，以直线为对称轴，在对称轴的上面画出与图形轴对称的图形即可。 （2）根据旋转的方法，点不动，图形绕点顺时针旋转，形状不变，据此画出得到图形即可。 （3）根据平移的方法，将图形向右平移7格，形状不变，画出得到图形即可。 【规范解答】解：（1）以直线为对称轴，画出与图形轴对称的图形。如图： （2）图形绕点顺时针旋转得到图形。如图： （3）将图形向右平移7格得到图形。如图： 【考察方向】本题考查了作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形知识，结合题意分析解答即可。 24．画一画． （1）将图向下平移3个格得到图． （2）以图中的点为旋转点，顺时针旋转得到图形． 【解题思路】（1）根据平移的特征，把图的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到向下平移3格后的图形． （2）根据旋转的特征，图绕点顺时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形． 【规范解答】解：根据分析画图如下： 【考察方向】本题是考查图形的平移与旋转，图形平移和旋转后大小，形状均不变，只是旋转后与原来的方向不同． 25．图形的变换 （1）以直线为对称轴作图形的轴对称图形 （2）将图形绕点顺时针旋转得到图形． （3）将图形向右平移6格，得到图形． 【解题思路】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形的关键对称点，连接即可； （2）根据旋转图形的特征，图形绕点顺时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形； （3）根据平移的特征，把图形的各点分别向右平移6格，再依次连接即可． 【规范解答】解：作图如下： 【考察方向】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形．关键是确定对称点（对应点）的位置． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$