专题02 平移、旋转和轴对称实际作图二-2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破（苏教版）

2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破 专题02 平移、旋转和轴对称实际作图二 一．操作题 1．在如图的方格纸上按照要求作图． ①将图绕点顺时针旋转，得到图形． ②将图形再向右平移4格，得到图形． ③以直线为对称轴，作图形的轴对称图形，得到图形． 2．（1）将图绕点顺时针旋转得到图形． （2）将图形再向右平移4格，得到图形． （3）以直线为对称轴，作图形的轴对称图形，得到图形． 3．画一画． （1）将图形绕点按逆时针方向旋转． （2）将原图形向右平移5格． 4．按要求画图。 （1）画出平行四边形向右平移4格后的图形。 （2）画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。 （3）画出多边形的另一半，使它成为轴对称图形。 5．（1）图形绕点顺时针旋转90度得图。 （2）图形绕点逆时针旋转90度得图。 （3）以为对称轴画出图形的另一半图。 6．按要求画图。 （1）以直线为对称轴，作图的轴对称图形，得到图。 （2）把图绕点逆时针旋转，得到图。 （3）把图向下平移3个格，再向右平移10个格，得到图。 7．（1）以图中虚线为对称轴，画图形的轴对称图形。 （2）将图形向下平移3格得到图形，画出图形。 （3）将图形绕点顺时针旋转得到图形，画出图形。 8．操作。 （1）将图形向右平移9格，画出平移后的图形 （2）将三角形绕点顺时针旋转。 （3）画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 9．画一画。 （1）画出下面左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将下面右图以点为中心，顺时针旋转90度，画出旋转后的图形，再把旋转后的图形向右平移2格。 （3）再画一个三角形与图中三角形面积相等，但形状不同。 10．按要求画一画。 （1）画出梯形向上平移3格后的图形； （2）以直线为对称轴，画出梯形的轴对称图形； （3）画出梯形绕点顺时针旋转后的图形。 11．按要求画一画。 （1）画出图①的对称轴。 （2）画出图②的另一半，使它成为轴对称图形。 （3）把图③先绕点逆时针旋转，再向下平移3格。分别画出旋转和平移后的图形。 12．（1）沿线画出图①所示的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）再画出整个图形向右平移6格后的图形。 （3）画出图形②绕点顺时针方向旋转后的图形。 13．按要求画图。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将三角形向左平移3格，画出平移后的图形②。 （3）将原来三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形③。 14．按要求在方格纸上画图。 （1）画出图1绕点顺时针旋转，得到图2。 （2）把图2向右平移5格得到图3。 15．按要求完成下列各题。 （1）画出图形①绕点顺时针旋转90度后的图形②。 （2）画出图形②向上平移三格后的图形③。 16．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移4格后的图形。 17．按要求画图。 （1）画出图中左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出图中右图向下平移4格后的图形。 18．（1）画出下面以虚线为对称轴的轴对称图形（图的另一半。 （2）画出绕三角形点（图顺时针旋转后的图形。 19．操作题。 （1）以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形。 （2）画出把图形先向右平移8格，再向下平移4格后的图形。 20．画一画。 （1）画出图1的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图2先向上平移4格，再向右平移6格的图形。 （3）画出将图3绕点沿顺时针方向旋转后的图形。 21．操作题。 在方格纸上按以下要求画出图形、图形和图形。 （1）以直线为对称轴，作图形的对称图形，得到图形。 （2）把图形向右平移9格，得到图形。 （3）以点为中心，把图形顺时针旋转，得到图形。 22．（1）请根据图中的对称轴，在下面方格图中补全这个轴对称图形。 （2）将图中右边的三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 23．（1）在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 （2）画出将图形向上平移4个方格后的图形。 （3）画出将三角形绕点顺时针旋转后的图形。 24．在方格纸上按要求画图。 （1）画出将三角形先向右平移4格，再向上平移1格后的图形。 （2）根据对称轴把右边的图形补全，使它成为轴对称图形。 25．画一画。 （1）以直线为对称轴，画出与图形轴对称的图形，得到图形。 （2）将图形绕点顺时针旋转，得到图形。 （3）将图形向左平移6格，得到图形。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破 专题02 平移、旋转和轴对称实际作图二 答案解析 一．操作题 1．在如图的方格纸上按照要求作图． ①将图绕点顺时针旋转，得到图形． ②将图形再向右平移4格，得到图形． ③以直线为对称轴，作图形的轴对称图形，得到图形． 【解题思路】①根据旋转的特征，图绕点顺时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形． ②根据平移的特征，把图的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到向右平移4格后的图形． ③根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另边画出图的对称点，依次连接即可到图形． 【规范解答】解：①将图绕点顺时针旋转，得到图形（图中红色部分） ②将图形再向右平移4格，得到图形（图中绿色部分） ③以直线为对称轴，作图形的轴对称图形，得到图形（图中蓝色部分） 【考察方向】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可． 2．（1）将图绕点顺时针旋转得到图形． （2）将图形再向右平移4格，得到图形． （3）以直线为对称轴，作图形的轴对称图形，得到图形． 【解题思路】（1）根据旋转的特征，图绕点顺时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形． （2）根据平移的特征，把图的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到向右平移4格后的图形． （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图的关键对称点，依次连接即可图形． 【规范解答】解：（1）将图绕点顺时针旋转得到图形（红色） （2）将图形再向右平移4格，得到图形（绿色） （3）以直线为对称轴，作图形的轴对称图形，得到图形（蓝色） 【考察方向】作平移后的图形、作旋转一度数后的图形、作轴对应图形的关键是确定对应点（对称点）的位置． 3．画一画． （1）将图形绕点按逆时针方向旋转． （2）将原图形向右平移5格． 【解题思路】（1）先找出梯形另外3个顶点，绕点逆时针方向旋转后的对应点，然后顺次连接即可． （2）找出梯形向右平移5格后，与4个顶点相对应的点，然后顺次连接． 【规范解答】解：图形如下： 【考察方向】本题考查图形的旋转与平移，找出各个顶点旋转或平移后的对应点是关键． 4．按要求画图。 （1）画出平行四边形向右平移4格后的图形。 （2）画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。 （3）画出多边形的另一半，使它成为轴对称图形。 【解题思路】（1）根据平移的方法，画出平行四边形向右平移4格后的图形。 （2）根据旋转知识，画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的画法，画出多边形的另一半，使它成为轴对称图形即可。 【规范解答】解：如图： 【考察方向】本题考查了轴对称图形和平移、旋转知识，结合题意分析解答即可。 5．（1）图形绕点顺时针旋转90度得图。 （2）图形绕点逆时针旋转90度得图。 （3）以为对称轴画出图形的另一半图。 【解题思路】（1）根据旋转的特征，图形绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）同理，图形绕点逆时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（直线的左边画出图形的关键对称点，依次连接即可图形的另一半图形。 【规范解答】解：根据题意画图如下： 【考察方向】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。 6．按要求画图。 （1）以直线为对称轴，作图的轴对称图形，得到图。 （2）把图绕点逆时针旋转，得到图。 （3）把图向下平移3个格，再向右平移10个格，得到图。 【解题思路】（1）确定图各个顶点关于直线的对称点，再顺次连线，可得图； （2）点位置不变，其余各部分均绕点按逆时针方向旋转，确定出图形另外几个顶点的位置，再顺次连线，可得图； （3）看清平移的方向和距离，画出平移后的图即可。 【规范解答】解：（1）、（2）、（3）如图： 【考察方向】本题考查了画轴对称图形、图形的旋转、图形的平移，关键是理解每种图形变换的特点。 7．（1）以图中虚线为对称轴，画图形的轴对称图形。 （2）将图形向下平移3格得到图形，画出图形。 （3）将图形绕点顺时针旋转得到图形，画出图形。 【解题思路】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出图的关键对称点，依次连接即可画出图形的轴对称图形。 （2）根据平移的特征，把图形的各顶点向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）根据旋转的特征，图形绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3） 【规范解答】解：作图如下： 【考察方向】本题考查了轴对称图形、平移、旋转知识，结合题意分析解答即可。 8．操作。 （1）将图形向右平移9格，画出平移后的图形 （2）将三角形绕点顺时针旋转。 （3）画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【解题思路】（1）根据平移的方法，将图形的各个顶点向右平移9格，然后依次连接各个顶点，即可画出平移后的图形。 （2）确定三角形的直角顶点作为关键点，把这个点和连接的直角边顺时针旋转，再作出另一个顶点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，依次连线即可。 【规范解答】解：如图： 【考察方向】此题考查了作平移和旋转后的图形及补全轴对称图形。 9．画一画。 （1）画出下面左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将下面右图以点为中心，顺时针旋转90度，画出旋转后的图形，再把旋转后的图形向右平移2格。 （3）再画一个三角形与图中三角形面积相等，但形状不同。 【解题思路】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据旋转的特征，三角形以为中心，顺时针旋转，点不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，把旋转后的三角形各个顶点分别向右平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）三角形面积相等，形状不同，即两个三角形的底和高不相同，利用三角形面积计算公式即可解答。 【规范解答】解：（1） （2） （3）图中三角形的底为4，高为2，则面积是：，若要是三角形面积相等，但形状不停，则三角形的高可以是1，底可以是8，面积是：，符合面积相同，但形状不同，如下图（图形答案不唯一）。 【考察方向】掌握轴对称图形、平移、旋转的特征是解答本题的关键。 10．按要求画一画。 （1）画出梯形向上平移3格后的图形； （2）以直线为对称轴，画出梯形的轴对称图形； （3）画出梯形绕点顺时针旋转后的图形。 【解题思路】（1）根据平移的特征，把图形的各顶点分别向上平移3格，首尾连接，再向上平移3格，首尾连接； （2）根据轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，即可得到各点的对应点，顺次连接即可； （3）根据旋转的特征，图形绕点顺时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕该点按相同方向旋转相同的度数，据此解答即可。 【规范解答】解： 【考察方向】此题主要考查利用轴对称图形的性质、图形的旋转、平移、放大与缩小，进行图形变换的方法。 11．按要求画一画。 （1）画出图①的对称轴。 （2）画出图②的另一半，使它成为轴对称图形。 （3）把图③先绕点逆时针旋转，再向下平移3格。分别画出旋转和平移后的图形。 【解题思路】（1）图①有3条对称轴，根据对称轴的画法解答即可； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图②的关键对称点，依次连接即可； （3）根据旋转的特征，图③绕点逆时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据平移的特征，把旋转后图形的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到向下平移3格后的图形。 【规范解答】解：作图如下： 【考察方向】确定轴对称图形对称轴的条数及位置，关键是轴对称图形的意义及图形的特征；作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形，关键是对称点（对应点）位置的确定。 12．（1）沿线画出图①所示的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）再画出整个图形向右平移6格后的图形。 （3）画出图形②绕点顺时针方向旋转后的图形。 【解题思路】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形①左半图的关键对称点，依次连接即可画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）根据平移的特征，把图形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）根据旋转的特征，图形②绕点顺时针方向旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【规范解答】解：作图如下： 【考察方向】作平移后的图形、旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。 13．按要求画图。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将三角形向左平移3格，画出平移后的图形②。 （3）将原来三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形③。 【解题思路】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据平移的特征，把各顶点分别向左平移3格，依次连接即可得到向左平移3格后的图形。 （3）根据旋转的特征，把原来三角形绕点顺时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【规范解答】解：作图如下： 【考察方向】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形的关键是确定对应点（对称点）的位置。 14．按要求在方格纸上画图。 （1）画出图1绕点顺时针旋转，得到图2。 （2）把图2向右平移5格得到图3。 【解题思路】（1）根据旋转的特征，图1绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图2。 （2）根据平移的特征，把图2的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图3。 【规范解答】解：根据题意画图如下： 【考察方向】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。 15．按要求完成下列各题。 （1）画出图形①绕点顺时针旋转90度后的图形②。 （2）画出图形②向上平移三格后的图形③。 【解题思路】（1）根据旋转的特征，图形①绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②。（2）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向上平移三格，依次连接即可得到平移后的图形③。 【规范解答】解：根据题意画图如下： 【考察方向】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。 16．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移4格后的图形。 【解题思路】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的上边画出下图的关键对称点，依次连接即可补全下面这个轴对称图形；根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 【规范解答】解：根据题意画图如下： 【考察方向】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。 17．按要求画图。 （1）画出图中左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出图中右图向下平移4格后的图形。 【解题思路】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（黑色虚线）的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可； （2）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 【规范解答】解：（1）（2）如图所示： 【考察方向】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。 18．（1）画出下面以虚线为对称轴的轴对称图形（图的另一半。 （2）画出绕三角形点（图顺时针旋转后的图形。 【解题思路】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出右边图的关键对称点，依次连接，即可； （2）根据旋转的特征，三角形绕点顺时针旋转，点的位置不动，其余各点均绕此点按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【规范解答】解：如图： 【考察方向】题考查补全轴对称图形，作旋转后的图形。 19．操作题。 （1）以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形。 （2）画出把图形先向右平移8格，再向下平移4格后的图形。 【解题思路】（1）轴对称图形，沿着对称轴折叠，左右两边能够完全重合。据此找到对称点，再将对称点连接在一起，可以画出轴对称图形。 （2）将图形的关键点，先向右平移8格，再向下平移4格后，将关键点连接在一起，画出平移后的图形。 【规范解答】解：由分析可作图： 【考察方向】本题考查轴对称图形的特点以及作平移后的图形，掌握方法是解答关键。 20．画一画。 （1）画出图1的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图2先向上平移4格，再向右平移6格的图形。 （3）画出将图3绕点沿顺时针方向旋转后的图形。 【解题思路】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半，据此作图即可。 （2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形。 （3）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形。 【规范解答】解：作图如下： 【考察方向】此题考查的目的是理解掌握轴对称的性质、图形平移、旋转的性质及应用。 21．操作题。 在方格纸上按以下要求画出图形、图形和图形。 （1）以直线为对称轴，作图形的对称图形，得到图形。 （2）把图形向右平移9格，得到图形。 （3）以点为中心，把图形顺时针旋转，得到图形。 【解题思路】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可图形； （2）根据平移的方向和距离画图； （3）图形顺时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 【规范解答】解：（1）（2）（3）如图所示： 。 【考察方向】掌握轴对称图形的画法，图形平移的方法，图形旋转的方法是解题的关键。 22．（1）请根据图中的对称轴，在下面方格图中补全这个轴对称图形。 （2）将图中右边的三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。 【解题思路】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图三角形的关键对称点，连结即可。 （2）根据旋转的特征，把图形各顶点绕点顺时针旋转，顺次连接即可。 【规范解答】解：解答如下： 【考察方向】本题考查了作轴对称图形和旋转图形的方法。 23．（1）在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 （2）画出将图形向上平移4个方格后的图形。 （3）画出将三角形绕点顺时针旋转后的图形。 【解题思路】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据平移的特征，把方格图中的图形的各顶点分别向上平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）根据旋转的特征，三角形绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【规范解答】解：根据题意画图如下： 【考察方向】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。 24．在方格纸上按要求画图。 （1）画出将三角形先向右平移4格，再向上平移1格后的图形。 （2）根据对称轴把右边的图形补全，使它成为轴对称图形。 【解题思路】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移4格，再向上平移1格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的左边画出右半图的关键对称点，依次连接即可。 【规范解答】解：根据题意画图如下： 【考察方向】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。 25．画一画。 （1）以直线为对称轴，画出与图形轴对称的图形，得到图形。 （2）将图形绕点顺时针旋转，得到图形。 （3）将图形向左平移6格，得到图形。 【解题思路】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺序连接各点画出轴对称图形的另一半。 （2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形。 （3）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形。 【规范解答】解：（1）以直线为对称轴，画出与图形轴对称的图形，得到图形。作图如下： （2）将图形绕点顺时针旋转，得到图形。作图如下： （3）将图形向左平移6格，得到图形。作图如下： 【考察方向】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的性质、图形旋转、平移的性质及应用。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$