（单元讲义）第一单元 两位数乘两位数（知识梳理+典例精讲+培优必刷）-2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本 第一单元 两位数乘两位数 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】两位数与整十数的口算和估算 1、两位数乘整十数的口算。 两位数乘整十数的口算，可以先用整十数0前面的数与两位数相乘，转化成两位数乘一位数，计算出结果后再在积的末尾添一个0。 2、两位数乘两位数的估算。 先把两位数看作是与它最接近的两个数相乘，然后用口算的方法算出结果，也可以把两个数分别看成与它们接近的整十数，再相乘。 【知识点二】两位数乘两位数的笔算 1、两位数乘两位数(不进位)的口算方法。 口算两位数乘两位数(不进位)时，把其中一个两位数看成一个整十数与一个一位数的和，再用这两个数分别与另一个两位数相乘，最后把两次所得的结果相加。 2.两位数乘两位数(不进位)的笔算方法。 用竖式计算两位数乘两位数(不进位)时，要把相同数位对齐，从个位乘起。计算时，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各个数位上的数，乘得的数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各个数位上的数，乘得的数的末位和第二个乘数的十位对齐；最后把两次乘得的数相加。 3、乘法的验算。 验算乘法时，可以利用乘法的性质，调换乘数的位置再乘一遍，看它们的积是否相同。积相同，则结果正确，否则就不正确。 4、两位数乘两位数(进位)的笔算方法。 用竖式计算两位数乘两位数(进位)时，相同数位对齐，从个位乘起。先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位与第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位与第二个乘数的十位对齐。在相乘的过程中，与哪一位相乘的积满几十，就要向前一位进几，进位的几再与前一位乘得的积相加；最后把两次乘得的数相加。 【知识点三】乘数末尾有0的乘法 1、乘数未尾有0的乘法的计算方法。 用竖式计算乘数末尾有0的乘法时，把0前面的数对齐，用0前面的数相乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个0。 【知识点四】用两步乘法解决实际问题 1、解决两步乘法的实际问题时，应先明确条件和问题，再找到有联系的条件，想想可以算出什么，最后确定先算什么，再算什么，找出解题的策略。一般情况下，可以用不同的方法解决同样的问题，也可以用一种方法检验另一种方法算得是否正确。 【考点一】两位数与整十数的口算和估算 【典例一】王大伯把收获的玉米装在同样大的筐子里，一共装了50筐。他随机称了其中的5筐，结果分别是29千克、32千克、28千克、31千克、29千克。王大伯大约一共收获玉米（    ）千克 。 A．30 B．150 C．1500 D．7500 【分析】5筐的质量分别为29千克、32千克、28千克、31千克、29千克，这几个数都比较接近30，此题采用估算，可以将每筐的质量看作30千克，50乘30即可求出王大伯大约共收获多少千克的玉米。 【解答】29≈30；32≈30；28≈30；31≈30； 30×50＝1500（千克） 王大伯大约一共收获玉米1500千克。 故答案为：C 【典例二】新城小学在校学生1003人，大约是（ ）人。一头大象每天吃69千克食物，30天大约吃（ ）千克食物。 【分析】1003这个数最接近1000，所以1003大约是1000。要求一头大象30天吃食物的大约质量，把69与30相乘，因为这里问的是大约吃多少千克食物，即要估算，估算时把69看作70，求出70与30的积即可。 【解答】69×30≈70×30＝2100（千克） 新城小学在校学生1003人，大约是1000人。一头大象每天吃69千克食物，30天大约吃2100千克食物。 【典例三】龙池尖茶是安徽省怀宁县的特产，被认定为国家地理标志产品。某绿茶商店五月份购进了300千克龙池尖茶。如果每天平均卖12千克。 （1）估一估，照这样的销量，五月份能将这些龙池尖茶卖完吗？（请写出估算过程） （2）如果每千克装2盒，每6盒装一箱，300千克龙池尖茶需要装几箱？ 【分析】（1）五月有31天，将31看为30，用30乘每天平均卖的千克数，求出卖出的总千克数，即30×12＝360（千克），再与300进行比较即可。 （2）每千克装2盒，那么300千克能装300×2＝600（盒），每6盒装一箱，用600盒除以6，即可求出300千克龙池尖茶需要装几箱。 【解答】（1）31×12 ≈30×12 ＝360（千克） 360＞300 答：五月份能将这些龙池尖茶卖完。 （2）300×2＝600（盒） 600÷6＝100（箱） 答：300千克龙池尖茶需要装100箱。 【考点二】两位数乘两位数的笔算 【典例一】我们已经学了两、三位数乘一位数的乘法计算，据此，你来推算一下两位数乘两位数的计算：43×12的竖式中（如图），箭头所指的这一步表示的是（    ）。 A．1个43的和 B．10个43的和 C．12个43的和 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加； 根据两位数乘两位数的竖式计算方法，箭头所指的这一步表示第二个因数十位上的1与43的积，即10×43，据此解答。 【解答】在43×12的竖式中，箭头所指的这一步表示的是10×43，即10个43的和。 故答案为：B 【典例二】 育才小学计划购买24个同样的益智玩具，最少要用( )元，最多要用( )元。 【分析】要求最少要用多少元，用益智玩具最低的价格乘24即可；求最多要用多少元，用益智玩具最高的价格乘24即可。 【解答】12＜18＜34 12×24＝288（元） 34×24＝816（元） 育才小学计划购买24个同样的益智玩具，最少要用288元，最多要用816元。 【典例三】歌剧院准备上映一场儿童话剧，演播厅共有105个座位，原价每张票50元，卖出了75张。 （1）按原价卖出的门票收入多少元？ （2）在演出前的最后一天，剩下的门票按照每张25元全部卖出，这场话剧的门票收入一共有多少元？ 【分析】（1）根据题意，用票价乘卖出门票的数量，即可求出按原价卖出的门票收入多少元。 （2）根据题意，用25元乘剩下门票的数量，先求出剩下门票所得的收入，再用按原价卖出的门票收入加上剩下的门票所得的收入即可。 【解答】（1）50×75＝3750（元） 答：按原价卖出的门票收入3750元。 （2）25×（105－75）＋3750 ＝25×30＋3750 ＝750＋3750 ＝4500（元） 答：这场话剧的门票收入一共有4500元。 【考点三】乘数末尾有0的乘法 【典例一】凡凡的爸爸思考问题时喜欢来回走动。一天，他思考一个问题时，从院子的东边走到西边，走了30个来回，凡凡留意了其中的5个来回，分别走了39步、38步、41步、43步、41步。凡凡的爸爸思考这个问题时大约一共走了（    ）步。 A．200 B．120 C．1200 【分析】根据5个来回分别走了39步、38步、41步、43步、41步，可得一个来回大约走40步，用每个来回走的步数乘30即可得到30个来回大约走的步数，据此即可解答。 【解答】根据题意可知一个来回大约走40步 40×30＝1200（步），所以凡凡的爸爸思考这个问题大约一共走了1200步。 故答案为：C 【典例二】“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。”崇尚节俭是我们中华民族的传统美德是绵延五千年中华文化的优良品质。如果每人每天节约粮食25克，一个四口之家一个月（30天）可以节约粮食( )克，是( )千克。 【分析】先用每人每天节约的粮食克数乘30，求出一个人一个月节约的克数，再乘4，求出一个四口之家一个月（30天）可以节约粮食的总克数，然后根据1千克＝1000克，将克换算成千克作单位即可。 【解答】25×30×4 ＝750×4 ＝3000（克） 3000克＝3千克 如果每人每天节约粮食25克，一个四口之家一个月（30天）可以节约粮食3000克，是3千克。 【典例三】淘淘正在参与社区开展的“垃圾分类积分换礼品”活动，如下图所示。 积分换礼品表 满3000分－保温杯 满1500分－洗手液 满500分－垃圾袋 如果每次正确分类投放垃圾获得的积分都一样，那么淘淘正确分类投放垃圾18次，可以获得积分多少分？这时他可以兑换什么礼品？ 【分析】正确分类投放垃圾3次，共得积分150分，用150÷3求出每正确投放一次可得多少积分，再乘18就是正确投放18次一共所得的积分。再用所得的积分与积分兑换礼品表中的积分作比较，超过哪一个积分，就可以换哪一种礼品。 【解答】150÷3×18 ＝50×18 ＝900（分） 900＞500 答：可以获得积分900分，这时他可以兑换垃圾袋。 【考点四】用两步乘法解决实际问题 【典例一】下列问题可以用24×4×12解决的是（    ）。 A．每千克芒果12元，花了24元买了4个，每个多少钱？ B．4台造纸机一小时造纸12吨，平均每台造纸机1天（24小时）造纸多少吨？ C．每层书架能放24本书，每个书架有4层，12个这样的书架能放多少本书？ 【分析】总价＝单价×数量，用花的总钱数除以个数即可求出每个的钱数；先用4台造纸机一小时造纸的吨数除以4求出每台造纸机一小时造纸的吨数，再乘24即可求出平均每台造纸机1天（24小时）造纸多少吨；用每层书架的本数乘层数，再乘书架的个数即可求出12个这样的书架能放多少本书，据此分析每个选项选择即可。 【解答】A．24÷4＝6（元），每个6元，不可以用24×4×12解决； B．12÷4×24＝3×24＝72（吨），平均每台造纸机1天（24小时）造纸72吨，不可以用24×4×12解决； C．24×4×12＝96×12＝1152（本），12个这样的书架能放1152本书，可以用24×4×12解决。 可以用24×4×12解决的是每层书架能放24本书，每个书架有4层，12个这样的书架能放多少本书。 故答案为：C 【典例二】张叔叔定做了3个书柜，每个书柜有4层，每层可以放36本书。一共可以放多少本书？ 小红解答时，先求“一个书柜能放多少本书”，再求“一共可以放多少本书”，她列的综合算式是( )。小明列的综合算式是3×4×36，小明是先求( )，再求“一共可以放多少本书”。 【分析】根据乘法的意义，用每层放的本数乘每个书柜的层数，即可计算出一个书柜能放多少本书，再用一个书柜能放的本数乘书柜的个数，即可计算出一共可以放多少本书； 根据乘法的意义，用每个书柜的层数乘书柜的个数，计算出3个书柜一共有多少层，再用每层放的本数乘3个书柜一共有的层数，即可计算出一共可以放多少本书。 【解答】36×4×3 ＝144×3 ＝432（本） 一共可以放432本书。 小红解答时，先求“一个书柜能放多少本书”，再求“一共可以放多少本书”，她列的综合算式是36×4×3。 3×4×36 ＝12×36 ＝432（本） 一共可以放432本书。 小明列的综合算式是3×4×36，小明是先求3个书柜一共有多少层，再求“一共可以放多少本书”。 【典例三】幼儿园买了15包糖果，每包有2袋，每袋有24块，每袋糖果9元。全园有12个班，平均每个班有28位小朋友。 （1）幼儿园一共买了多少块糖果？ （2）你能提出其他数学问题并解答吗？ 【分析】（1）根据题意，已知糖果包数，每包的袋数和每袋的块数，可以先求出一共有多少袋，即用包数15乘每包的袋数2；再用求出的包数乘每袋的块数24，即得到一共买了多少块糖果。 （2）选择题中相关的条件，提出合理的数学问题并解答即可；例如：已知全园有12个班，平均每个班有28位小朋友，可提出数学问题：幼儿园一共有多少位小朋友？据此解答。（答案不唯一） 【解答】（1）15×2×24 ＝30×24 ＝720（块） 答：幼儿园一共买了720块糖果。 （2）幼儿园一共有多少位小朋友？ 12×28＝336（位） 答：幼儿园一共有336位小朋友。（答案不唯一） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）46×26的积是( )位数，要使口8×60的积是两千多，方框里最小填( )。 【正确答案】四 3 【解题思路】计算46×26的积，有几个数字组成积就是几位数； 要使口8×60的积是两千多，30×60＝1800不够2000，而40×60＝2400，那么口8接近40，方框里最小填3。 【详细解答】46×26＝1196，积由4个数字组成，积是四位数； 40×60＝2400，口8最接近40，方框里最小填3，那么38×60＝2280是两千多； 故46×26的积是四位数，要使口8×60的积是两千多，方框里最小填3。 2．（2分）阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径。笑笑每天都坚持阅读25分钟，他31天一共累计阅读( )分钟。 【正确答案】775 【解题思路】每天阅读25分钟，31天就阅读31个25分钟，用31乘25即可。 【详细解答】25×31＝775（分钟） 他31天一共累计阅读775分钟。 3．（2分）淘气在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个因数34个位上的4看成9，结果比正确的积多了55，正确的结果应该是( )。 【正确答案】374 【解题思路】由题意得，淘气在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个因数34个位上的4看成9，结果比正确的积多了55。根据乘法的意义可知，也就多了第一个因数乘5那么多，直接用55除以5即可算出第一个因数。然后再用第一个因数乘34即可算出正确的结果。 【详细解答】55÷（39－34） ＝55÷5 ＝11 11×34＝374 故正确的结果应该是374。 4．（2分）多肉植物放在室内可以净化空气，也可以帮人减压，使人身心更健康。某花圃种植多肉植物“静夜雪莲”每排17盆，一共有11排，该花圃一共有( )盆“静夜雪莲”。 【正确答案】187 【解题思路】用“静夜雪莲”的排数乘每排的盆数就是该花圃“静夜雪莲”的盆数。即用11乘17。 【详细解答】11×17＝187（盆） 该花圃一共有187盆“静夜雪莲”。 5．（2分） 育才小学计划购买24个同样的益智玩具，最少要用( )元，最多要用( )元。 【正确答案】288 816 【解题思路】要求最少要用多少元，用益智玩具最低的价格乘24即可；求最多要用多少元，用益智玩具最高的价格乘24即可。 【详细解答】12＜18＜34 12×24＝288（元） 34×24＝816（元） 育才小学计划购买24个同样的益智玩具，最少要用288元，最多要用816元。 6．（2分）李叔叔把摘的荔枝装在同样大小的筐里，一共装了50筐，他从中任意抽出5筐称一下，质量分别是29千克、27千克、28千克、32千克，31千克，他摘的这些荔枝一共约有( )千克。 【正确答案】1500 【解题思路】根据题意可知，29千克、27千克、28千克、32千克，31千克都接近30千克，5筐的平均质量大约是30千克，用30×50即可求出他摘的这些荔枝一共约有多少千克。 【详细解答】30×50＝1500（千克） 他摘的这些荔枝一共约有1500千克。 7．（2分）80×50的积是( )个百；29×52的积是( )位数。 【正确答案】40 四 【解题思路】两位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此算出算式的积，再进一步解答即可。 【详细解答】80×50＝4000，积是40个百； 29×52＝1508，积是四位数； 即80×50的积是40个百；29×52的积是四位数。 8．（2分）一篇童话故事，在一本童话集的第56－59页，每页21行，每行大约28个字，这篇童话故事大约( )个字。 【正确答案】2400 【解题思路】要求这篇童话故事大约多少个字，先把21看成20、28看成30，用20乘30，求出1页大约的字数，这篇童话故事共有4页，再乘4，据此解答。 【详细解答】21×28≈20×30＝600（个） 这篇童话故事在第56－59页，共有4页； 600×4＝2400（个） 所以这篇童话故事大约2400个字。 【考点点评】本题主要考查了两位数乘两位数的估算，把两位数看成与它接近的整十数，再相乘。 9．（2分）□8×32，要使积是三位数，□里最大填( )；要使积大约是2700，□里填( )。 【正确答案】2 8 【解题思路】分别在□里填写1、2、3、……，直到积是四位数，那么这个数前面的数就是□内最大能填的数；把32看作30，30×90＝2700，88≈90，据此解题即可。 【详细解答】18×32＝576 28×32＝896 38×32＝1216 38与32的积是四位数，所以，□8×32，要使积是三位数，□里最大填2。 32≈30，88≈90 30×90＝2700 即：88×32≈2700 所以，要使积大约是2700，□里填88。 即：38与32的积是四位数，所以，□8×32，要使积是三位数，□里最大填2。要使积大约是2700，□里填88。 10．（2分）每筒羽毛球有12个，每筒28元。下面是张老师为学校购买的羽毛球。 (1)这些羽毛球一共有( )个。 (2)买这些羽毛球一共花了( )元。 【正确答案】(1)216 (2)504 【解题思路】根据图示可知，有3组羽毛球，每组有6筒，用3×6，求出羽毛球的总筒数，再用羽毛球的总筒数乘每筒羽毛球的个数，即可求出羽毛球一共有多少个；用羽毛球的总筒数乘每筒羽毛球的单价，即可求出买这些羽毛球一共花了多少元钱。 【详细解答】（1）3×6×12 ＝18×12 ＝216（个） 这些羽毛球一共有216个。 （2）3×6×28 ＝18×28 ＝504（元） 买这些羽毛球一共花了504元。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）39乘61估算的积是2400。( ) 【正确答案】√ 【解题思路】估算39×61时，将39估成40，61估成60，再相乘求积。 【详细解答】39×61≈40×60＝2400 则39乘61估算的积是2400，原说法正确。 故答案为：√ 【考点点评】两位数乘两位数估算时，将两个因数估成与其接近的整十数，再进行计算。 12．（2分）在如图的竖式中，箭头所指的结果表示的是1个14。( ) 【正确答案】× 【解题思路】根据两位数乘两位数的计算方法，箭头所指的结果是14与10的乘积，表示10个14，据此判断。 【详细解答】箭头所指的结果是14与10的乘积，表示10个14，即140。原题干说法错误。 故答案为：× 13．（2分）两个乘数的末尾都有0，积的末尾一定有0。( ) 【正确答案】√ 【解题思路】根据题意，假设这两个数分别是10与30，或10与300，分别求出它们的乘积，然后再进一步解答。 【详细解答】假设这两个数分别是10与30，或10与300； 10×30＝300，300的末尾有0； 10×300＝3000，3000的末尾有0； 所以，两个因数末尾都有0，积的末尾一定有0；故此说法正确。 【考点点评】根据题意用赋值法能比较容易解答此类问题。 14．（2分）估计54×■8的积，有可能是1728。( ) 【正确答案】× 【解题思路】根据两位数乘两位数的计算法则可知，因为两位数个位上的数分别是4和8，相乘的积的末尾一定有2，不可能是8，据此判断即可。 【详细解答】因为4×8＝32，所以54×■8的积的末尾一定有2，原题干说法错误。 故答案为：× 【考点点评】本题主要考查了整数乘法的估算方法，解答本题的关键在于观察出两位数个位上的数分别是4和8，相乘的积的末尾一定有2。 15．（2分）用竖式计算28×36时，用十位上的3乘28得到的是84个十。( ) 【正确答案】√ 【解题思路】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；据此解答。 【详细解答】根据分析：36十位上的3表示3个十，3×28＝84，那么用十位上的3乘28得到的是84个十，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）估一估，下面算式中积大约为2000的是（    ）。 A．41×49 B．65×54 C．17×44 D．28×35 【正确答案】A 【解题思路】把两位数看作与它接近的整十数，然后相乘，估算出各个算式的积即可解答。 【详细解答】A．41×49≈40×50＝2000      B．65×54≈70×50＝3500      C．17×44≈20×40＝800      D．28×35≈30×40＝1200 上面算式中积大约为2000的是：41×49。 故答案为：A 17．（2分）如图，食堂买了同样的面粉52袋，付出了3200元，找回一些。可以用估算解决的问题是（    ）。 A．食堂买的是哪种面粉 B．应找回多少元 C．实际用了多少元 D．买52袋精制面粉需要多少元 【正确答案】A 【解题思路】当问题需要求出精确的数值时，不能用估算解决。当问题不需要求出精确的数值，只需要判断够不够、大小关系等，可以用估算解决。据此逐项分析解答。 【详细解答】A．要求食堂买的是哪种面粉，可以分别用每种面粉的价钱乘袋数，估算求出大概的钱数，再与3200元比较大小。只需要明确钱数比3200元小一些即可。可以用估算解决； B．要求应找回多少元，需要明确求出花费的钱数，再用付出的钱数减去花费的钱数，求出找回的钱数。不可以用估算解决； C．要求实际用了多少元，用面粉的价钱乘袋数，求的是精确的数，不可以用估算解决； D．要求买52袋精制面粉需要多少元，用每袋精制面粉的价钱乘袋数，不可以用估算解决。 可以用估算解决的问题是食堂买的是哪种面粉。 故答案为：A 18．（2分）两个数的乘积，是第一个因数的25倍，是第二个因数的30倍。这两个数的乘积是（    ）。 A．750 B．600 C．300 D．55 【正确答案】A 【解题思路】依据题意，两个数的积是第一个因数的25倍，是第二个因数的30倍，可知这两个因数分别是25和30；求这两个数的积，就是求25个30是多少；据此解答。 【详细解答】根据分析：25×30＝750，所以这两个数的乘积是750。 故答案为：A 19．（2分）估一估，小明看的这一页大约有（    ）个字。 A．300 B．400 C．600 D．800 【正确答案】C 【解题思路】用这一页的行数，乘每行的字数可以计算出这一页的字数；两位数乘两位数的估算，将两个两位数都看作与之相近的整十数进行估算；估算出的结果可以计算出小明看的这一页大约有多少个字，据此解答。 【详细解答】根据分析：19×31≈20×30＝600（个字），所以小明看的这一页大约有600个字。 故答案为：C 20．（2分）国家义务教育质量监测中，有一项体育测试是“15米折返跑”，笑笑在规定的时间内跑了35次，为了算出她跑了多少米，列式计算如图。箭头所指的数表示（    ）。 A．3次跑了45米 B．5次跑了45米 C．30次跑了450米 D．35次跑了450米 【正确答案】C 【解题思路】15×35竖式先由个位5乘15积是75，再用3个十乘15积是45个十是450，箭头所指的数“45”是由15和30相乘所得，表示的是30次跑了450米。 【详细解答】箭头所指的“45”表示30次跑了450米。 故答案为：C 四、计算题（满分12分） 21．（12分）用竖式计算。（带★的要验算） 32×23＝        45×16＝        ★63×35＝ 70×69＝        40×27＝        ★42×86＝ 【正确答案】736；720；2205； 4830；1080；3612 【解题思路】整数乘法法则：从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐，再把几次乘得的数加起来。 乘法的验算：交换两个因数的位置再乘一遍，如果结果和原来一样，那原计算正确。 【详细解答】32×23＝736 45×16＝720 ★63×35＝2205                       70×69＝4830 验算：        40×27＝1080 ★42×86＝3612 验算： 五、连线题（满分6分） 22．（6分）连一连 【正确答案】 六、解答题（满分42分） 23．（6分）一箱苹果重12千克，幼儿园有6个班一共需要购买31箱苹果，平均每个班需要多少千克苹果？ 【正确答案】62千克 【解题思路】一箱苹果重12千克，需要购买31箱苹果，先用12乘31，求出一共购买苹果的质量，然后再除以班级数，即可求出平均每个班需要多少千克苹果。 【详细解答】12×31÷6 ＝372÷6 ＝62（千克） 答：平均每个班需要62千克苹果。 【考点点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，要熟练掌握。 24．（6分）保利音乐厅有25排座位，每排38座，这个音乐厅可以容纳1000人同时观看演出吗？（请写出估算过程） 【正确答案】不能 【解题思路】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。音乐厅有25排，每排38座，用25排乘38座，根据两位数乘两位数的估算，把38看作接近的整十数，因为38＜40，所以得到的数比原数大，即可求出音乐厅的座位数，再与1000人进行比较，如果大于或等于1000人，则可以容纳，如果小于1000人，则不可以容纳。 【详细解答】 25×38 ≈25×40 ＝1000（座） 40＞38 所以实际的积比1000小。 答：这个音乐厅不可以容纳1000人同时观看演出。 25．（6分）随着直播带货的兴起，越来越多的农民伯伯转型成带货达人。王阿姨的直播间平均每天能卖出35箱苹果，每箱苹果20元，一个星期（7天）一共能卖出多少元？ 【正确答案】4900元 【解题思路】根据题意可知，每箱苹果的价钱乘平均每天能卖出的箱数，等于平均每天卖出苹果的钱，再乘7，即等于一个星期一共能卖出的钱，据此即可解答。 【详细解答】20×35×7 ＝700×7 ＝4900（元） 答：一个星期（7天）一共能卖出4900元。 26．（6分）张大叔把收获的生姜装在同样大的袋子里，一共装了40袋。他称了其中的4袋，结果分别是18千克、21千克、19千克、23千克。他大约一共收获生姜多少千克？ 【正确答案】800千克 【解题思路】将称的4袋的千克数相加，求出4袋的总千克数，即18＋21＋19＋23＝81（千克），81接近80，将其看作80，用80除以4，求出一袋生姜大约的平均重量，用一袋生姜的平均重量乘总袋数，即可求出他大约一共收获生姜多少千克，据此解答即可。 【详细解答】18＋21＋19＋23＝81（千克） 81÷4 ≈80÷4 ＝20（千克） 20×40＝800（千克） 答：他大约一共收获生姜800千克。 27．（6分）一辆汽车每小时行驶80千米，所带的汽油可以用11小时。在中途不加油的情况下，为保证能返回出发地，最多开出多少千米就该往回行驶？ 【正确答案】440千米 【解题思路】根据题意，用这辆汽车每小时行驶的路程乘所带的汽油可以行驶的时间，先算出所带的汽油可以行驶的路程，再除以2，即可求出最多开出多少千米就该往回行驶。据此解答。 【详细解答】80×11＝880（千米） 880÷2＝440（千米） 答：最多开出440千米就该往回行驶。 28．（12分）某餐厅的屏幕显示如图。 （1）如果当天卖出烧鹅饭套餐46份，则该套餐当天营业收入是多少元？ （2）小明一家3人进餐厅用餐，若各点一个套餐，并且每个人点的套餐不同，最低花费多少元？ （3）如果把屏幕上第二行的3种套餐装在一个礼盒里，请你估计一下，卖出50个礼盒收入能达到5000元吗？ 【正确答案】（1）1288元（2）72元（3）不能 【解题思路】（1）卖出烧鹅饭46份，每份28元，也就是求46个28是多少，用乘法； （2）一家3人每个人点的套餐不同，最低花费就是选价格最低的3个套餐，再将3个套餐的价格相加即可； （3）第二行的3种套餐装在一个盒子里，鸡腿饭套餐18元，鳗鱼饭套餐39元，烧鹅饭套餐28元，先算出3种套餐之和，再用这个和乘50，估算能卖出多少钱，将卖出的钱和5000比较大小即可解答。 【详细解答】（1）46×28＝1288（元） 答：该套餐当天营业收入是1288元。 （2）18＜26＜28＜36＜38＜39 18＋26＋28＝72（元） 答：最低花费72元。 （3）18＋39＋28＝85（元） 将85估成90 90×50＝4500（元） 4500＜5000 答：卖出50个礼盒收入不能达到5000元。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本 第一单元 两位数乘两位数 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】两位数与整十数的口算和估算 1、两位数乘整十数的口算。 两位数乘整十数的口算，可以先用整十数0前面的数与两位数相乘，转化成两位数乘一位数，计算出结果后再在积的末尾添一个0。 2、两位数乘两位数的估算。 先把两位数看作是与它最接近的两个数相乘，然后用口算的方法算出结果，也可以把两个数分别看成与它们接近的整十数，再相乘。 【知识点二】两位数乘两位数的笔算 1、两位数乘两位数(不进位)的口算方法。 口算两位数乘两位数(不进位)时，把其中一个两位数看成一个整十数与一个一位数的和，再用这两个数分别与另一个两位数相乘，最后把两次所得的结果相加。 2.两位数乘两位数(不进位)的笔算方法。 用竖式计算两位数乘两位数(不进位)时，要把相同数位对齐，从个位乘起。计算时，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各个数位上的数，乘得的数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各个数位上的数，乘得的数的末位和第二个乘数的十位对齐；最后把两次乘得的数相加。 3、乘法的验算。 验算乘法时，可以利用乘法的性质，调换乘数的位置再乘一遍，看它们的积是否相同。积相同，则结果正确，否则就不正确。 4、两位数乘两位数(进位)的笔算方法。 用竖式计算两位数乘两位数(进位)时，相同数位对齐，从个位乘起。先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位与第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位与第二个乘数的十位对齐。在相乘的过程中，与哪一位相乘的积满几十，就要向前一位进几，进位的几再与前一位乘得的积相加；最后把两次乘得的数相加。 【知识点三】乘数末尾有0的乘法 1、乘数未尾有0的乘法的计算方法。 用竖式计算乘数末尾有0的乘法时，把0前面的数对齐，用0前面的数相乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个0。 【知识点四】用两步乘法解决实际问题 1、解决两步乘法的实际问题时，应先明确条件和问题，再找到有联系的条件，想想可以算出什么，最后确定先算什么，再算什么，找出解题的策略。一般情况下，可以用不同的方法解决同样的问题，也可以用一种方法检验另一种方法算得是否正确。 【考点一】两位数与整十数的口算和估算 【典例一】王大伯把收获的玉米装在同样大的筐子里，一共装了50筐。他随机称了其中的5筐，结果分别是29千克、32千克、28千克、31千克、29千克。王大伯大约一共收获玉米（    ）千克 。 A．30 B．150 C．1500 D．7500 【典例二】新城小学在校学生1003人，大约是（ ）人。一头大象每天吃69千克食物，30天大约吃（ ）千克食物。 【典例三】龙池尖茶是安徽省怀宁县的特产，被认定为国家地理标志产品。某绿茶商店五月份购进了300千克龙池尖茶。如果每天平均卖12千克。 （1）估一估，照这样的销量，五月份能将这些龙池尖茶卖完吗？（请写出估算过程） （2）如果每千克装2盒，每6盒装一箱，300千克龙池尖茶需要装几箱？ 【考点二】两位数乘两位数的笔算 【典例一】我们已经学了两、三位数乘一位数的乘法计算，据此，你来推算一下两位数乘两位数的计算：43×12的竖式中（如图），箭头所指的这一步表示的是（    ）。 A．1个43的和 B．10个43的和 C．12个43的和 【典例二】 育才小学计划购买24个同样的益智玩具，最少要用( )元，最多要用( )元。 【典例三】歌剧院准备上映一场儿童话剧，演播厅共有105个座位，原价每张票50元，卖出了75张。 （1）按原价卖出的门票收入多少元？ （2）在演出前的最后一天，剩下的门票按照每张25元全部卖出，这场话剧的门票收入一共有多少元？ 【考点三】乘数末尾有0的乘法 【典例一】凡凡的爸爸思考问题时喜欢来回走动。一天，他思考一个问题时，从院子的东边走到西边，走了30个来回，凡凡留意了其中的5个来回，分别走了39步、38步、41步、43步、41步。凡凡的爸爸思考这个问题时大约一共走了（    ）步。 A．200 B．120 C．1200 【典例二】“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。”崇尚节俭是我们中华民族的传统美德是绵延五千年中华文化的优良品质。如果每人每天节约粮食25克，一个四口之家一个月（30天）可以节约粮食( )克，是( )千克。 【典例三】淘淘正在参与社区开展的“垃圾分类积分换礼品”活动，如下图所示。 积分换礼品表 满3000分－保温杯 满1500分－洗手液 满500分－垃圾袋 如果每次正确分类投放垃圾获得的积分都一样，那么淘淘正确分类投放垃圾18次，可以获得积分多少分？这时他可以兑换什么礼品？ 【考点四】用两步乘法解决实际问题 【典例一】下列问题可以用24×4×12解决的是（    ）。 A．每千克芒果12元，花了24元买了4个，每个多少钱？ B．4台造纸机一小时造纸12吨，平均每台造纸机1天（24小时）造纸多少吨？ C．每层书架能放24本书，每个书架有4层，12个这样的书架能放多少本书？ 【典例二】张叔叔定做了3个书柜，每个书柜有4层，每层可以放36本书。一共可以放多少本书？ 小红解答时，先求“一个书柜能放多少本书”，再求“一共可以放多少本书”，她列的综合算式是( )。小明列的综合算式是3×4×36，小明是先求( )，再求“一共可以放多少本书”。 【典例三】幼儿园买了15包糖果，每包有2袋，每袋有24块，每袋糖果9元。全园有12个班，平均每个班有28位小朋友。 （1）幼儿园一共买了多少块糖果？ （2）你能提出其他数学问题并解答吗？ 一、填空题（满分20分） 1．（2分）46×26的积是( )位数，要使口8×60的积是两千多，方框里最小填( )。 2．（2分）阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径。笑笑每天都坚持阅读25分钟，他31天一共累计阅读( )分钟。 3．（2分）淘气在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个因数34个位上的4看成9，结果比正确的积多了55，正确的结果应该是( )。 4．（2分）多肉植物放在室内可以净化空气，也可以帮人减压，使人身心更健康。某花圃种植多肉植物“静夜雪莲”每排17盆，一共有11排，该花圃一共有( )盆“静夜雪莲”。 5．（2分） 育才小学计划购买24个同样的益智玩具，最少要用( )元，最多要用( )元。 6．（2分）李叔叔把摘的荔枝装在同样大小的筐里，一共装了50筐，他从中任意抽出5筐称一下，质量分别是29千克、27千克、28千克、32千克，31千克，他摘的这些荔枝一共约有( )千克。 7．（2分）80×50的积是( )个百；29×52的积是( )位数。 8．（2分）一篇童话故事，在一本童话集的第56－59页，每页21行，每行大约28个字，这篇童话故事大约( )个字。 9．（2分）□8×32，要使积是三位数，□里最大填( )；要使积大约是2700，□里填( )。 10．（2分）每筒羽毛球有12个，每筒28元。下面是张老师为学校购买的羽毛球。 (1)这些羽毛球一共有( )个。 (2)买这些羽毛球一共花了( )元。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）39乘61估算的积是2400。( ) 12．（2分）在如图的竖式中，箭头所指的结果表示的是1个14。( ) 13．（2分）两个乘数的末尾都有0，积的末尾一定有0。( ) 14．（2分）估计54×■8的积，有可能是1728。( ) 15．（2分）用竖式计算28×36时，用十位上的3乘28得到的是84个十。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）估一估，下面算式中积大约为2000的是（    ）。 A．41×49 B．65×54 C．17×44 D．28×35 17．（2分）如图，食堂买了同样的面粉52袋，付出了3200元，找回一些。可以用估算解决的问题是（    ）。 A．食堂买的是哪种面粉 B．应找回多少元 C．实际用了多少元 D．买52袋精制面粉需要多少元 18．（2分）两个数的乘积，是第一个因数的25倍，是第二个因数的30倍。这两个数的乘积是（    ）。 A．750 B．600 C．300 D．55 19．（2分）估一估，小明看的这一页大约有（    ）个字。 A．300 B．400 C．600 D．800 20．（2分）国家义务教育质量监测中，有一项体育测试是“15米折返跑”，笑笑在规定的时间内跑了35次，为了算出她跑了多少米，列式计算如图。箭头所指的数表示（    ）。 A．3次跑了45米 B．5次跑了45米 C．30次跑了450米 D．35次跑了450米 四、计算题（满分12分） 21．（12分）用竖式计算。（带★的要验算） 32×23＝        45×16＝        ★63×35＝ 70×69＝        40×27＝        ★42×86＝ 五、连线题（满分6分） 22．（6分）连一连 六、解答题（满分42分） 23．（6分）一箱苹果重12千克，幼儿园有6个班一共需要购买31箱苹果，平均每个班需要多少千克苹果？ 24．（6分）保利音乐厅有25排座位，每排38座，这个音乐厅可以容纳1000人同时观看演出吗？（请写出估算过程） 25．（6分）随着直播带货的兴起，越来越多的农民伯伯转型成带货达人。王阿姨的直播间平均每天能卖出35箱苹果，每箱苹果20元，一个星期（7天）一共能卖出多少元？ 26．（6分）张大叔把收获的生姜装在同样大的袋子里，一共装了40袋。他称了其中的4袋，结果分别是18千克、21千克、19千克、23千克。他大约一共收获生姜多少千克？ 27．（6分）一辆汽车每小时行驶80千米，所带的汽油可以用11小时。在中途不加油的情况下，为保证能返回出发地，最多开出多少千米就该往回行驶？ 28．（12分）某餐厅的屏幕显示如图。 （1）如果当天卖出烧鹅饭套餐46份，则该套餐当天营业收入是多少元？ （2）小明一家3人进餐厅用餐，若各点一个套餐，并且每个人点的套餐不同，最低花费多少元？ （3）如果把屏幕上第二行的3种套餐装在一个礼盒里，请你估计一下，卖出50个礼盒收入能达到5000元吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$