（单元讲义）第一单元 扇形统计图（知识梳理+典例精讲+培优必刷）-2024-2025学年六年级下册数学小马虎错题本（苏教版）

作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年六年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年六年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年六年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年六年级下册数学小马虎错题本 第一单元 扇形统计图 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】扇形统计图 1、用一个圆表示总数量，用圆中每个扇形分别表示各部分数量占总数量的百分比。这样的统计图叫作扇形统计图。 2、扇形统计图用整个圆的面积表示总数量，用圆内大小不同的扇形面积表示各部分数量占总数量的百分比，知道了整个圆表示的量，就可以求出各部分的数量。 3、总数量×各部分数量所占总数量的百分比=各部分的数量。 4、扇形统计图的绘制方法。 （1）算出各部分百分比。 （2）根据百分比算除算出各部分的扇形圆心角的度数。 （3）在圆中按照圆心角度数画出各个扇形，标明所表示的各部分数量的名称和所占的百分比，也可以用图例标明。 【知识点二】选择合适的统计图 1、灵活选用合适的统计图对相关数据进行描述和分析。 选择合适的统计图描述和分析数据： 要清楚地描述数据的多少，选用条形统计图； 要清楚地反映数据的增减变化情况，选用折线统计图； 要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，选用扇形统计图。 每种统计图都有各自的优势，对具体数据处理时，要充分利用它们的特点，以达到合理描述和分析数据的目的，进而作出合理的预测和判断。 【考点一】扇形统计图 【典例一】某家庭5月的支出及储蓄情况如图，其中伙食费共花了1800元。下列说法正确的是（    ）。 A．购物20%就是20元 B．本月购物和伙食费的比值是2∶1 C．本月储蓄3600元 D．5月所有支出和储蓄共有4500元 【典例二】某市去年四月份的天气情况如图，该月的雨天有（ ）天。 A．21 B．6 C．3 D．10 【典例三】下面是实验小学学生参加社团活动情况的统计图。 （1）参加体育类社团的学生占总人数的（ ）%。 （2）如果参加学科类社团的有200人，那么参加综合实践类社团的有（ ）人。 （3）参加综合类社团的人数比参加艺术社团的人数少（ ）%。 【考点二】选择合适的统计图 【典例一】如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用（ )统计图；如果要反映某短视频平台各年龄段用户所占百分比的情况，可选用（ )统计图。 【典例二】中国居民每天食物最佳搭配方案是：蔬菜水果类500～700克，谷类300～500克，鱼、肉蛋类 150～200克，豆奶类150克，油脂类25克。下面（ )统计图可以反映出这种搭配方案。 【典例三】下面是学校运动会上六年级两个班投沙包成绩统计图。 （1)六一班得（ )分的男女生人数同样多。 （2)六一班一共 （ )人，六二班一共（ )人。 （3)（ )班成绩好一些。 一、填空题（满分20分） 1．要表示六年级学生视力筛查中各等级人数占全年级总人数的百分比，应绘制( )统计图；要反映病人24小时内心跳次数的变化情况，护士需要把病人心跳数据制成( )统计图。 2．随着社会的发展，可以通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数。“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况。调查了部分好友，把他们12月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），D类占调查总人数的( )%，已知D类的人数有6人，则他一共调查了( )人。 3．六年级同学参加体育锻炼达标测试优秀人数84人。 (1)六年级共有( )人。 (2)不达标人数是( )人。 4．小唐老师将新买的一台电脑硬盘分成了容量不相等的四个区。根据下面两幅统计图，可以知道这台电脑总容量是( )GB，其中C盘容量是( )GB。 5．2022年，第24届冬季奥运会在北京成功举办，下图是我国奥运健儿在此届奥运会上获得奖牌的分布情况。 (1)我国获得的铜牌数量占总奖牌数的( )。 (2)此届奥运会我国获得9块金牌，那么我国一共获得( )块奖牌。 6．实验小学书法社团有50人，他们的年龄结构统计如图，13岁的学生有( )人，昨天书法社团活动出勤率是，有( )人未参加活动。 7．下图是一所学校六年级学生的一次晨练情况调查统计图。从图中信息可以看出，跑步人数是跳绳人数的( )，跳绳人数是跑步人数的( )倍。 8．下面是某学校购书情况统计图，其中童话书和文艺书共有480本。 (1)购买的故事书占购买图书总数的( )%； (2)购买科技书( )本。 9．数学兴趣小组为了解同学们对时事的关注，将某次政府工作报告中提出的热词进行了抽样调查。要求只能从下面四个选项中选择一个我最关注的“热词”。 A．互联网＋        B．一带一路        C．中国制造2025        D．工匠精神 下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。（如图） （1）本次一共调查了（    ）名同学。 （2）扇形统计图中，最关注“一带一路”热词的百分率是（    ）。 10．王阿姨从单位下班先到菜场买菜再回家。下面图①和图②记录了她的行程。 ①                        ② (1)王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了( )分钟。 (2)王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走( )米。 二、判断题（满分10分） 11．扇形统计图能表示总数和部分之间的关系。( ) 12．在两个扇形统计图甲和乙中，女生都占55%，那么甲乙两个扇形统计图表示的女生人数一定相等。( ) 13．用扇形统计图表示六年级的男生，女生人数与总人数之间的关系，其中男生的人数占整个圆的45%，女生的人数一定占整个圆的55%。( ) 14．军军绘制的扇形统计图可以清楚的反映各年级人数与学校总人数的关系。( ) 15．在扇形统计图中，有一个扇形的面积占整个圆面积的，这个扇形的圆心角是90°。( ) 三、选择题（满分20分） 16．要统计淮北市人口数占安徽省人口总数的百分比情况，用（    ）表示最合适。 A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都行 17．中国的四大名著是《三国演义》《水浒传》《西游记》和《红楼梦》。某书店经理对12月份四大名著的销售量进行统计，根据表中数据，绘制扇形统计图最可能是（    ）。 书籍种类 三国演义 水浒传 西游记 红楼梦 数量 120 60 240 60 A． B． C． D． 18．如图是小明一家“国庆”出游的各项费用统计图。其中A表示食宿费，B表示路费，C表示购物费。已知食宿费是2000元，那么路费比购物费多花了（    ）元。 A．8000 B．1600 C．400 D．1200 19．如图是甲、乙两个兴趣小组男、女生人数统计图，其中说法正确的是（    ）。      甲组                 乙组 A．两个小组的人数一样多 B．乙组的男生人数比女生人数多10% C．甲组的男生人数占全组的 D．甲组的女生人数比乙组女生人数少 20．下图是星星书店第一季度图书销售情况。下面分析不合理的是星星书店（    ）。 A．文学类的销量最高 B．科学类的销量和历史类差不多 C．科学类的销量比文学类少占总销量的11% D．历史类和其他类的销量和超过总销量的一半 四、作图题（满分6分） 21．某校对六年级全体学生进行了血型情况统计，张老师根据部分统计数据制成了如下的两个不完整的统计图，请你把统计图补充完整。 五、解答题（满分54分） 22．如图是希望小学六年级学生最喜欢的球类项目统计图。喜欢篮球的学生比喜欢羽毛球的多30人，喜欢排球的有多少人？ 23．从下面的两个统计图中，你能看出哪个公司的女员工多吗？为什么？ A公司男女员工情况统计图    B公司男女员工情况统计图 24．2024年4月23日是第29个“世界读书日”。为深入推进全民阅读，培养儿童良好的阅读习惯，某小学新进一批图书，这批图书的数量统计如图所示。已知科技书与童话书的数量比是3∶5，那么其他书有多少本？ 25．端午节期间，实验小学对全体学生开展“端午节传统习俗知多少”问卷调查，并将调查结果按照以下三类了解程度进行整理后，制成了下面两个统计图。 A．了解端午节的由来，知道端午节的习俗。 B．不了解端午节的由来，但知道端午节的习俗。 C．不了解端午节的由来，也不知道端午节的习俗。 （1）实验小学一共对（    ）名学生进行了问卷调查，调查的学生中“不了解端午节的由来，也不知道端午节的习俗”的占总人数的（    ）%。 （2）请将条形统计图补充完整。 （3）你还能提出什么数学问题并解答吗？ 26．图1、图2是某校六年级三班学生最喜欢的运动项目人数统计图。 （1）补全条形统计图和扇形统计图。 （2）六年级三班一共有多少人？ （3）根据统计图再提出一个数学问题，并解答。 27．看图回答问题。    （1）你认为三幅统计图分别表示的是什么？ （2）从（    ）可以看出2022年东方商店吉祥物销售数量的变化情况。 （3）东方商店2022年吉祥物销售的总数量是（    ）。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年六年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年六年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年六年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年六年级下册数学小马虎错题本 第一单元 扇形统计图 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】扇形统计图 1、用一个圆表示总数量，用圆中每个扇形分别表示各部分数量占总数量的百分比。这样的统计图叫作扇形统计图。 2、扇形统计图用整个圆的面积表示总数量，用圆内大小不同的扇形面积表示各部分数量占总数量的百分比，知道了整个圆表示的量，就可以求出各部分的数量。 3、总数量×各部分数量所占总数量的百分比=各部分的数量。 4、扇形统计图的绘制方法。 （1）算出各部分百分比。 （2）根据百分比算除算出各部分的扇形圆心角的度数。 （3）在圆中按照圆心角度数画出各个扇形，标明所表示的各部分数量的名称和所占的百分比，也可以用图例标明。 【知识点二】选择合适的统计图 1、灵活选用合适的统计图对相关数据进行描述和分析。 选择合适的统计图描述和分析数据： 要清楚地描述数据的多少，选用条形统计图； 要清楚地反映数据的增减变化情况，选用折线统计图； 要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，选用扇形统计图。 每种统计图都有各自的优势，对具体数据处理时，要充分利用它们的特点，以达到合理描述和分析数据的目的，进而作出合理的预测和判断。 【考点一】扇形统计图 【典例一】某家庭5月的支出及储蓄情况如图，其中伙食费共花了1800元。下列说法正确的是（    ）。 A．购物20%就是20元 B．本月购物和伙食费的比值是2∶1 C．本月储蓄3600元 D．5月所有支出和储蓄共有4500元 【分析】把支出和储蓄的总数看作单位“1”，其中伙食费共花了1800元。占支出储蓄总数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出支出和储蓄的总数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出各项支出和储蓄。然后与各选项进行比较即可。 【解答】1800÷40%＝4500（元） A．购物20%就是：4500×20%＝900（元）。 B．本月购物和伙食费的比是20%∶40%，20%：40%＝0.2÷0.4＝；所以本月购物和伙食费的比值是。 C．本月储蓄：4500×20%＝900（元）。 D．5月所有支出和储蓄共有4500元。 故答案为：D 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 【典例二】某市去年四月份的天气情况如图，该月的雨天有（ ）天。 A．21 B．6 C．3 D．10 【分析】四月有30天，雨天的天数＝四月总天数×雨天所占百分比，代入数据解答即可。 【解答】雨天天数占四月总天数的10%，所以雨天的天数为：30×10%＝3（天） 故答案为：C 【点评】四月是30天，求一个数的百分之几是多少用乘法解决。 【典例三】下面是实验小学学生参加社团活动情况的统计图。 （1）参加体育类社团的学生占总人数的（ ）%。 （2）如果参加学科类社团的有200人，那么参加综合实践类社团的有（ ）人。 （3）参加综合类社团的人数比参加艺术社团的人数少（ ）%。 【分析】（1）把整个圆看作单位“1”即100%。综合实践类社团所在的扇形面积是单位“1”的，用100%乘求出参加综合实践类社团占总人数的百分率；再用单位“1”减去参加艺术类、学科类、综合实践类社团占总人数的百分率就是参加体育类社团的学生占总人数的百分率。 （2）已知参加学科类社团人数占总人数的20%，用参加学科类社团的人数除以参加学科类社团占总人数的百分率即可求出学生的总人数，再用总人数乘参加综合实践类社团人数占总人数的百分率即可求出那么参加综合实践类社团的人数。 （3）用学生的总人数乘参加艺术社团的人数占总人数的百分率，求出参加艺术社团的人数，用参加艺术社团的人数减去参加综合实践类社团的人数，用它们的差除以参加艺术社团的人数即可解答。 【解答】（1）100%×＝25% 1－40%－20%－25% ＝60%－20%－25% ＝40%－25% ＝15% 参加体育类社团的学生占总人数的15%。 （2）200÷20%＝1000（人） 1000×25%＝250（人） 那么参加综合实践类社团的有250人。 （3）1000×40%＝400（人） （400－250）÷400×100% ＝150÷400×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 参加综合类社团的人数比参加艺术社团的人数少37.5%。 【考点二】选择合适的统计图 【典例一】如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用（ )统计图；如果要反映某短视频平台各年龄段用户所占百分比的情况，可选用（ )统计图。 【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。依此即可作出判断。 【解答】如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用折线统计图，如果要反映某短视频平台各年龄段用户的占比情况，可选用扇形统计图。 【典例二】中国居民每天食物最佳搭配方案是：蔬菜水果类500～700克，谷类300～500克，鱼、肉蛋类 150～200克，豆奶类150克，油脂类25克。下面（ )统计图可以反映出这种搭配方案。 【分析】本题判断方法有多种，如可算出各种食物分别约占总数的占比，然后来判断哪一个统计图合理，我们也可用一种简单方法来判断，从最佳搭配方案可知，鱼、肉蛋类的重量明显要比蔬菜和谷类少，在总量一样的情况下，占比也应该更少，而第二个统计图鱼肉蛋类的占比却比蔬菜和谷类都大，从此可选出方案。 【解答】第二个扇形统计图的鱼肉蛋类占比37.5%明显比蔬菜水果的20%和谷类的32.5%多，不符合最佳方案的搭配，所以选第一个扇形统计图。 故答案为：第一个 【点评】关键要符合最佳搭配的条件，可用灵活方法判断，合理则可。 【典例三】下面是学校运动会上六年级两个班投沙包成绩统计图。 （1)六一班得（ )分的男女生人数同样多。 （2)六一班一共 （ )人，六二班一共（ )人。 （3)（ )班成绩好一些。 【分析】（1）观察统计图，找出六一班得多少分的男女生人数同样多； （2）根据统计图提供的数据，求出六一班人数；把六二班总人数看作单位“1”，用1减去得0分占的百分比，减去得6分占的百分比，减去得10分占的百分比，求出得8分占的百分比，对应的是18人，求单位“1”，用18除以得8分占的百分比，即可求出六二班的人数； （3）求出六一班得8分人数与得10分人数和占总人数的百分比；与六二班得8分人数与得10分人数和占总人数的百分比，再进行比较，即可解答。 【解答】（1）六一班得0分的男女生人数同样多。 （2）1＋1＋3＋5＋12＋10＋6＋4 ＝2＋3＋5＋12＋10＋6＋4 ＝5＋5＋12＋10＋6＋4 ＝10＋12＋10＋6＋4 ＝22＋10＋6＋4 ＝32＋6＋4 ＝38＋4 ＝42（人） 18÷（1－10%－20%－25%） ＝18÷（90%－20%－25%） ＝18÷（70%－25%） ＝18÷45% ＝40（人） 六一班一共42人，六二班一共40人。 （3）12＋10＋6＋4 ＝22＋6＋4 ＝28＋4 ＝32（人） 32÷42×100% ≈0.76×100% ＝76% （10＋18）÷40×100% ＝28÷40×100% ＝0.7×100% ＝70% 76%＞70%，六一班成绩好一些。 六一班成绩好一些。 一、填空题（满分20分） 1．要表示六年级学生视力筛查中各等级人数占全年级总人数的百分比，应绘制( )统计图；要反映病人24小时内心跳次数的变化情况，护士需要把病人心跳数据制成( )统计图。 【正确答案】扇形 折线 【解题思路】扇形统计图可以反应部分占整体的百分比情况，折线统计图可以反应数据的变化情况。条形统计图可以直观地看出数量的多少，便于比较；据此解题。 【详细解答】根据三种统计图的特点可知：要表示六年级学生视力筛查中各等级人数占全年级总人数的百分比，应绘制扇形统计图；要反映病人24小时内心跳次数的变化情况，护士需要把病人心跳数据制成折线统计图。 2．随着社会的发展，可以通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数。“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况。调查了部分好友，把他们12月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），D类占调查总人数的( )%，已知D类的人数有6人，则他一共调查了( )人。 【正确答案】4 150 【解题思路】把调查的总人数看作单位“1”，用1减去A类占调查总人数的百分比，减去B类占调查总人数的百分比，减去C类占调查总人数的百分比，求出D类占调查总人数的百分比； 把调查总人数看作单位“1”，已知D类占调查总人数的百分比，对应的是6人，求单位“1”，用6除以D类占调查总人数的百分比，即可求出调查的总人数。 【详细解答】1－36%－20%－40% ＝64%－20%－40% ＝44%－40% ＝4% 6÷4%＝150（人） 随着社会的发展，可以通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数。“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况。调查了部分好友，把他们12月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），D类占调查总人数的4%，已知D类的人数有6人，则他一共调查了150人。 3．六年级同学参加体育锻炼达标测试优秀人数84人。 (1)六年级共有( )人。 (2)不达标人数是( )人。 【正确答案】(1)280 (2)28 【解题思路】（1）把六年级参加体育锻炼达标测试的总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，优秀人数84人占总人数的30%，单位“1”未知，用优秀人数除以30%，即可求出总人数。 （2）根据减法的意义，先用“1”减去优秀人数、达标人数占总人数的百分比之和，求出不达标人数占总人数的百分比；再用总人数乘不达标人数占总人数的百分比，即可求出不达标人数。 【详细解答】（1）84÷30% ＝84÷0.3 ＝280（人） 六年级共有280人。 （2）1－（30%＋60%） ＝1－90% ＝10% 280×10% ＝280×0.1 ＝28（人） 不达标人数是28人。 【考点点评】本题考查扇形统计图以及百分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 4．小唐老师将新买的一台电脑硬盘分成了容量不相等的四个区。根据下面两幅统计图，可以知道这台电脑总容量是( )GB，其中C盘容量是( )GB。 【正确答案】800 336 【解题思路】把电脑总容量看作单位“1”，根据扇形统计图可知，D盘占总容量的，也就是占总容量的25%，对应的是200GB，求单位“1”，用200÷25%，求出总容量；C盘占总容量的42%，再用总容量×42%，即可解答。 【详细解答】200÷0.25＝800（GB） 800×42%＝336（GB） 小唐老师将新买的一台电脑硬盘分成了容量不相等的四个区。根据下面两幅统计图，可以知道这台电脑总容量是800GB，其中C盘容量是336GB。 5．2022年，第24届冬季奥运会在北京成功举办，下图是我国奥运健儿在此届奥运会上获得奖牌的分布情况。 (1)我国获得的铜牌数量占总奖牌数的( )。 (2)此届奥运会我国获得9块金牌，那么我国一共获得( )块奖牌。 【正确答案】(1)13.3% (2)15 【解题思路】（1）把总奖牌数看作单位“1”，减去金牌和银牌占的百分率，即可求出铜牌数量占总奖牌数的百分之几； （2）由扇形统计图可知，金牌数量占总奖牌数的60%，正好是9块；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。 【详细解答】（1）1－60%－26.7% ＝40%－26.7% ＝13.3% 即我国获得的铜牌数量占总奖牌数的13.3%。 （2）9÷60% ＝9÷0.6 ＝15（块） 那么我国一共获得15块奖牌。 6．实验小学书法社团有50人，他们的年龄结构统计如图，13岁的学生有( )人，昨天书法社团活动出勤率是，有( )人未参加活动。 【正确答案】10 1 【解题思路】把书法社团的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出13岁的学生人数占总人数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出13岁的学生人数；用乘法求出昨天出勤的人数，然后用总人数减去出勤人数就是未出勤人数。 【详细解答】 ＝ ＝ （人） （人） 因此13岁的学生有10人，有1人未参加活动。 7．下图是一所学校六年级学生的一次晨练情况调查统计图。从图中信息可以看出，跑步人数是跳绳人数的( )，跳绳人数是跑步人数的( )倍。 【正确答案】 【解题思路】求跑步人数是跳绳人数的几分之几，用跑步人数占总人数的百分比÷跳绳人数占总人数的百分比，即可解答； 求跳绳人数是跑步人数的几倍，用跳绳人数占总人数的百分比÷跑步人数占总人数的百分比，即可解答。 【详细解答】25%÷35%＝ 35%÷25%＝ 下图是一所学校六年级学生的一次晨练情况调查统计图。从图中信息可以看出，跑步人数是跳绳人数的，跳绳人数是跑步人数的倍。 8．下面是某学校购书情况统计图，其中童话书和文艺书共有480本。 (1)购买的故事书占购买图书总数的( )%； (2)购买科技书( )本。 【正确答案】(1)25 (2)420 【解题思路】把购买图书的总数看作单位“1”。 （1）根据减法的意义，用“1”分别减去童话书、文艺书、科技书占图书总数的百分比，即可求出故事书占图书总数的百分比。 （2）从扇形统计图中可知，童话书占16%，文艺书占24%，那么童话书和文艺书一共占图书总数的（16%＋24%），单位“1”未知，用童话书与文艺书的本数之和除以（16%＋24%），求出图书的总数； 已知科技书占总数的35%，根据求一个数的百分之几是多少，用总数乘35%，即可求出科技书的本数。 【详细解答】（1）1－16%－24%－35%＝25% （2）图书的总数： 480÷（16%＋24%） ＝480÷（0.16＋0.24） ＝480÷0.4 ＝1200（本） 科技书的本数： 1200×35% ＝1200×0.35 ＝420（本） 购买科技书420本。 9．数学兴趣小组为了解同学们对时事的关注，将某次政府工作报告中提出的热词进行了抽样调查。要求只能从下面四个选项中选择一个我最关注的“热词”。 A．互联网＋        B．一带一路        C．中国制造2025        D．工匠精神 下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。（如图） （1）本次一共调查了（    ）名同学。 （2）扇形统计图中，最关注“一带一路”热词的百分率是（    ）。 【正确答案】（1）300；（2）20% 【解题思路】（1）A占35%，一共有105人。将调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，将A的人数除以35%，求出调查总人数； （2）求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将总人数乘C的百分率，求出C的人数。利用减法求出B的人数。将B的人数除以总人数，求出最关注“一带一路”热词的百分率。 【详细解答】（1）105÷35%＝300（人） 所以，本次一共调查了300名同学。 （2）300－105－300×30%－45 ＝195－90－45 ＝60（人） 60÷300＝20% 所以，扇形统计图中，最关注“一带一路”热词的百分率是20%。 10．王阿姨从单位下班先到菜场买菜再回家。下面图①和图②记录了她的行程。 ①                        ② (1)王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了( )分钟。 (2)王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走( )米。 【正确答案】(1)60 (2) 【解题思路】（1）根据扇形统计图可知，步行回家用时是全程的，将全程用时看作单位“1”，那么坐公交到菜场和买菜的用时是全程的（1－）。根据折线统计图可知，坐公交到菜场和买菜一共用时45分钟。单位“1”未知，将45分钟除以对应的分率，即可求出全程用时； （2）将全程用时减去坐公交和买菜一共的用时，求出步行回家用的时间。根据折线统计图，步行回家的路程是1千米，1千米＝1000米，根据“路程÷时间＝速度”求出平均每分钟走多少米。 【详细解答】（1）45÷（1－） ＝45÷ ＝45× ＝60（分钟） 所以，王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了60分钟。 （2）1千米＝1000米 1000÷（60－45） ＝1000÷15 ＝（米） 所以，平均每分钟走米。 二、判断题（满分10分） 11．扇形统计图能表示总数和部分之间的关系。( ) 【正确答案】√ 【解题思路】根据各种统计图的特征：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断。 【详细解答】扇形统计图能表示总数和部分之间的关系。原题说法正确。 故答案为：√ 12．在两个扇形统计图甲和乙中，女生都占55%，那么甲乙两个扇形统计图表示的女生人数一定相等。( ) 【正确答案】× 【解题思路】虽然在两个扇形统计图甲和乙中，女生都占55%，但是甲、乙两个扇形统计图所表示总人数不一定相同。据此判断。 【详细解答】由分析可得：因为甲、乙两个扇形统计图所表示总人数不一定相同，所以甲乙两个扇形统计图表示的女生人数不一定相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 13．用扇形统计图表示六年级的男生，女生人数与总人数之间的关系，其中男生的人数占整个圆的45%，女生的人数一定占整个圆的55%。( ) 【正确答案】√ 【解题思路】根据扇形统计图的特点，整个圆的面积表示六年级的总人数即单位“1”，男生的人数占整个圆的45%，那么女生人数占整个圆的（1－45%）；据此解答。 【详细解答】1－45%＝55% 则男生的人数占整个圆的45%，女生的人数一定占整个圆的55%。原题说法正确。 故答案为：√ 14．军军绘制的扇形统计图可以清楚的反映各年级人数与学校总人数的关系。( ) 【正确答案】√ 【解题思路】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详细解答】根据分析可知，军军绘制的扇形统计图可以清楚的反映各年级人数与学校总人数的关系。 原题干说法正确。 故答案为：√ 15．在扇形统计图中，有一个扇形的面积占整个圆面积的，这个扇形的圆心角是90°。( ) 【正确答案】× 【解题思路】周角是360度，把周角的度数看成单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出周角的是多少度，然后与90度进行比较。据此判断。 【详细解答】360°×＝60° 60°≠90° 因此，题干中的说法是错误的。 故答案为：× 【考点点评】此题解答关键是明确：周角是360度，根据一个数乘分数的意义作答。 三、选择题（满分20分） 16．要统计淮北市人口数占安徽省人口总数的百分比情况，用（    ）表示最合适。 A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都行 【正确答案】A 【解题思路】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此解答。 【详细解答】通过分析可得：要统计淮北市人口数占安徽省人口总数的百分比情况，用扇形统计图表示最合适。 故答案为：A 17．中国的四大名著是《三国演义》《水浒传》《西游记》和《红楼梦》。某书店经理对12月份四大名著的销售量进行统计，根据表中数据，绘制扇形统计图最可能是（    ）。 书籍种类 三国演义 水浒传 西游记 红楼梦 数量 120 60 240 60 A． B． C． D． 【正确答案】D 【解题思路】把四大名著的总数量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数是百分之几，用除法分别求出《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》的数量各占总数量的百分之几，然后对照所给的四幅图进行比较即可。 【详细解答】120＋60＋240＋60＝480 120÷480＝25% 60÷480＝12.5% 240÷480＝50% 50%表示的扇形应该这个圆的一半，则排除图A、图B、图C，因为这三幅中都没有表示50%的扇形，不符合题意； 所以绘制扇形统计图最可能是图D。 故答案为：D 18．如图是小明一家“国庆”出游的各项费用统计图。其中A表示食宿费，B表示路费，C表示购物费。已知食宿费是2000元，那么路费比购物费多花了（    ）元。 A．8000 B．1600 C．400 D．1200 【正确答案】D 【解题思路】根据食宿费用是2000元，占总费用的25%，用2000除以25%求出总费用。把总费用看作单位“1”，分别减去食宿费用和购物费用占的百分比，求出路费占的百分比，再用路费占的百分比减去购物费占的百分比，求出路费比购物费多了百分之几，然后再乘总费用即可。 【详细解答】2000÷25%＝8000（元） 1－25%－30% ＝75%－30% ＝45% 8000×（45%－30%） ＝8000×15% ＝1200（元） 路费比购物费多花了1200元。 故答案为：D 19．如图是甲、乙两个兴趣小组男、女生人数统计图，其中说法正确的是（    ）。      甲组                 乙组 A．两个小组的人数一样多 B．乙组的男生人数比女生人数多10% C．甲组的男生人数占全组的 D．甲组的女生人数比乙组女生人数少 【正确答案】C 【解题思路】 两个图都是扇形统计图，从图中可以得知每组的男、女生和总人数之间的关系。甲组的男生和女生所占总人数的百分率是以甲组总人数为单位“1”，乙组的男生和女生所占总人数的百分率是以乙组总人数为单位“1”，两个单位“1”不相同；求一个数比另外一个数多或少百分之几，用（大数－小数）÷单位“1”，据此解答。 【详细解答】 A．两个小组的人数不能确定是否一样多。 B．（55%－45%）÷45% ＝10%÷45% ≈22.2% 所以，乙组的男生人数比女生人数多22.2%。 C．甲组的男生人数占全组的60%，将60%转化为分数为，则甲组的男生人数占全组的。 D．甲组的女生人数占甲组总人数的40%，乙组的女生人数占乙组总人数的45%，甲组和乙组的总人数未知，所以甲组的女生人数与乙组的女生人数无法比较多少。 故答案为：C 20．下图是星星书店第一季度图书销售情况。下面分析不合理的是星星书店（    ）。 A．文学类的销量最高 B．科学类的销量和历史类差不多 C．科学类的销量比文学类少占总销量的11% D．历史类和其他类的销量和超过总销量的一半 【正确答案】D 【解题思路】结合星星书店第一季度图书销售情况统计图，对每个选项的内容进行逐项分析，据此解答。 【详细解答】A．因为31%＞30%＞20%＞19%，文学类的图书销量占总销量最多，所以文学类的图书销量最高，该选项的说法是正确的； B．科学类的图书销量占20%，历史类图书的销量占19%，因此科学类的销量和历史类差不多，该选项的说法是正确的； C．科学类图书的销量占20%，文学类图书的销量占31%，31%－20%＝11%，因此科学类的销量比文学类少占销量的11%，该选项的说法是正确的； D．19%＋30%＝49%，历史类的销量和其他类的销量占总销量的49%；把总销量看作100%，总销量的一半是50%，因为49%＜50%，所以历史类和其他类的销量没有超过总销量的一半，该选项的说法是错误的。 分析不合理的是星星书店历史类和其他类的销量和超过总销量的一半。 故答案为：D 四、作图题（满分6分） 21．某校对六年级全体学生进行了血型情况统计，张老师根据部分统计数据制成了如下的两个不完整的统计图，请你把统计图补充完整。 【正确答案】见详解 【解题思路】（1）由于AB型有20人，AB型占了总人数的10%，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，则总人数：20÷10%＝200（人），由于A型占了总人数的15%，用总人数×15%即可求出A型的人数，用B型人数除以总人数×100%，即可求出B型占总人数的百分率，用1减去AB型的百分率减去A型百分率减去B型百分率即可求出O型的百分率，再用200乘O型占总人数的百分率即可求出O型人数，由此即可画图。 【详细解答】总人数：20÷10%＝200（人） 90÷200×100% ＝0.45×100% ＝45% 1－45%－10%－15%＝30% 200×30%＝60（人） 200×15%＝30（人） 作图如下： 【考点点评】本题主要考查扇形统计图以及条形统计图的分析及应用，要学会分析统计图是解题的关键。 五、解答题（满分54分） 22．如图是希望小学六年级学生最喜欢的球类项目统计图。喜欢篮球的学生比喜欢羽毛球的多30人，喜欢排球的有多少人？ 【正确答案】54人 【解题思路】依据题意结合图示可知，喜欢篮球的学生比喜欢羽毛球的多的人数＝总人数×（25%－15%），用除法列式计算出总人数，喜欢排球的人数＝总人数×18%，由此列式计算。 【详细解答】30÷（25%－15%）×18% ＝30÷0.1×0.18 ＝300×0.18 ＝54（人） 答：喜欢排球的有54人。 23．从下面的两个统计图中，你能看出哪个公司的女员工多吗？为什么？ A公司男女员工情况统计图    B公司男女员工情况统计图 【正确答案】不能，因为两个公司员工总数不确定。 【解题思路】根据给出的扇形统计图可知，A公司女员工占50%，B公司女员工占40%，但是因为A、B公司的总人数未知，因此我们只能比较女员工在各自公司内的比例，而无法直接比较哪个公司女员工人数更多。 【详细解答】答：不能看出哪个公司的女员工多，因为两个公司员工总数不确定。 24．2024年4月23日是第29个“世界读书日”。为深入推进全民阅读，培养儿童良好的阅读习惯，某小学新进一批图书，这批图书的数量统计如图所示。已知科技书与童话书的数量比是3∶5，那么其他书有多少本？ 【正确答案】560本 【解题思路】已知科技书与童话书的数量比是3∶5，即科技书占3份，童话书占5份；用科技书的本数除以3，求出一份数，再用一份数乘5，即是童话书的本数。 从扇形统计图中可知，童话书占这批图书的25%，把这批图书的总本数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，求出这批书的总本数。 已知其他书占总本数的28%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出其他书的本数。 【详细解答】童话书有： 300÷3×5 ＝100×5 ＝500（本） 总本数有： 500÷25% ＝500÷0.25 ＝2000（本） 其他书有： 2000×28% ＝2000×0.28 ＝560（本） 答：那么其他书有560本。 25．端午节期间，实验小学对全体学生开展“端午节传统习俗知多少”问卷调查，并将调查结果按照以下三类了解程度进行整理后，制成了下面两个统计图。 A．了解端午节的由来，知道端午节的习俗。 B．不了解端午节的由来，但知道端午节的习俗。 C．不了解端午节的由来，也不知道端午节的习俗。 （1）实验小学一共对（    ）名学生进行了问卷调查，调查的学生中“不了解端午节的由来，也不知道端午节的习俗”的占总人数的（    ）%。 （2）请将条形统计图补充完整。 （3）你还能提出什么数学问题并解答吗？ 【正确答案】（1）750；10 （2）见详解 （3）提问：不了解端午节的由来，但知道端午节的习俗和不了解端午节的由来，也不知道端午节的习俗一共多少人？450人（答案不唯一） 【解题思路】（1）把调查总人数看作单位“1”，由统计图可知，单位“1”的40%是300人。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出调查的总人数。 C类人数占总人数的百分之几＝1－A类人数占总人数的百分比－B类人数占总人数的百分比。 （2）求出调查总人数，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出B类、C类的人数，再补充统计图。 （3）计算出各类人数和所占百分比，可以求出两类人数之和。（答案不唯一） 【详细解答】（1）300÷40%＝750（人） 1－40%－50%＝10% 实验小学一共对750名学生进行了问卷调查，调查的学生中“不了解端午节的由来，也不知道端午节的习俗”的占总人数的10%。 （2）750×50%＝375（人） 750×10%＝75（人） B．不了解端午节的由来，但知道端午节的习俗有375人。C．不了解端午节的由来，也不知道端午节的习俗有75人。 （3）提问：不了解端午节的由来，但知道端午节的习俗和不了解端午节的由来，也不知道端午节的习俗一共多少人。 375＋75＝450（人） 答：不了解端午节的由来，但知道端午节的习俗和不了解端午节的由来，也不知道端午节的习俗一共450人。 （答案不唯一） 26．图1、图2是某校六年级三班学生最喜欢的运动项目人数统计图。 （1）补全条形统计图和扇形统计图。 （2）六年级三班一共有多少人？ （3）根据统计图再提出一个数学问题，并解答。 【正确答案】见详解 【解题思路】（1）观察条形统计图和扇形统计图，可知喜欢打羽毛球人数占总人数的30%，用喜欢打羽毛球人数除以30%，求出总人数；把总人数看作单位“1”，喜欢跳绳人数占总人数的；喜欢乒乓球的人数占总人数的15%，用总人数乘15%，求出喜欢乒乓球人数，据此补全条形统计图和扇形统计图。 （2）喜欢打羽毛球人数占总人数的30%，用喜欢打羽毛球人数除以30%，据此求出总人数。 （3）问题：喜欢羽毛球的人数比喜欢乒乓球的人数多百分之几？用喜欢羽毛球人数比喜欢乒乓球人数多的部分除以喜欢乒乓球人数即可解答（答案不唯一）。 【详细解答】喜欢跳绳人数占总人数的： 总人数：（人） 喜欢乒乓球人数：40（人） （1）如图所示： （2）总人数：（人） 答：六年级三班一共有40人。 （3）问题：喜欢羽毛球的人数比喜欢乒乓球的人数多百分之几？（答案不唯一） 答：喜欢羽毛球的人数比喜欢乒乓球的人数多100%。 【考点点评】本题考查扇形统计图、条形统计图、百分数，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 27．看图回答问题。    （1）你认为三幅统计图分别表示的是什么？ （2）从（    ）可以看出2022年东方商店吉祥物销售数量的变化情况。 （3）东方商店2022年吉祥物销售的总数量是（    ）。 【正确答案】（1）见详解 （2）图3 （3）26200套 【解题思路】（1）（2）条形统计图可以直观地显示数量的多少。 折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。 扇形统计图可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。 （3）把四个季度的销售数量相加，即可求出东方商店2022年吉祥物销售的总数量是多少。 【详细解答】（1）图1中条形统计图表示2022年东方商店各季度吉祥物销售的数量； 图2中扇形统计图表示2022年东方商店各季度吉祥物销售的数量占销售总量的百分比； 图3中折线统计图表示2022年东方商店各季度吉祥物销售数量及变化情况。 （2）从图3可以看出2022年东方商店吉祥物销售数量的变化情况。 （3）3200＋3500＋6500＋13000＝26200（套） 所以东方商店2022年吉祥物销售的总数量是26200套。 学科网（北京）股份有限公司 $$