专题04：物体的三视图（5大考点）-2024-2025学年四年级数学下册期末备考真题分类汇编（人教版）

2024-2025学年人教版四年级数学下册第二单元：观察物体（二） 专项突破04：物体的三视图（5大考点） （考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练） 【考点一】物体三视图的认识 【考点二】三视图的画法 【考点三】通过三视图还原立体图 【考点四】根据三视图确定小正方体的个数 【考点五】增、减小正方体问题 考点1：物体三视图的认识 【方法点拨】 从不同方向观察同一物体，看到的形状可能不同。物体的三视图指的是从前面（正视图）、左面（左视图）和上面（俯视图）三个方向观察物体所得到的平面图形。 【典型例题1】（23-24四年级下·广东江门·期末）从不同的方向观察下面的物体，其中不可能看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【典型例题2】（23-24四年级下·广西南宁·期末）观察下面的四个物体，从左面看到的图形与其他三个不同的是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练1】（23-24四年级下·河北保定·期末）从前面看，与其他形状不相同的是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练2】（23-24四年级下·河南洛阳·期末）下面每个物体都是用4个相同的小正方体搭成的，请你仔细观察，选择恰当的序号填在括号里。 （1）从前面看到的图形是的有（ ）。 （2）从左面看到的图形是的有（ ）。 （3）从上面看到的图形是的有（ ）。 【变式训练3】（23-24四年级下·北京石景山·期末）下面的4个物体，从左面看，看到的图形是的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 考点2：三视图的画法 【方法点拨】 在画观察到的图形时，通常要遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 【典型例题】（23-24四年级下·吉林白山·期末）下面三个物体都是由4个小正方体组成的，观察这三个物体，从（    ）面看到的形状相同。分别画出这三个物体从左面看到的图形。 【变式训练1】（24-25四年级·河南洛阳·期中）下面的物体分别从前面、右面、上面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来。 【变式训练2】（23-24四年级下·重庆渝北·期末）观察下面的几何体，画出从不同方向看到的图形。 考点3：通过三视图还原立体图 【方法点拨】 1、从俯视图入手：俯视图能反映出立体图形底面的形状和小正方体的分布情况。先根据俯视图确定底层小正方体的摆放位置，这是还原立体图形的基础 2、结合主视图和左视图确定层数：主视图能告诉我们立体图形每一列的最高层数，左视图能告诉我们每一行的最高层数。通过对比主视图和左视图中关于层数的信息，逐步在底层的基础上添加小正方体，确定立体图形的完整结构。 3、调整与验证：在初步还原出立体图形后，再次从三个方向观察所构建的立体图形，看其是否与给定的三视图一致。如果不一致，需要根据视图信息进行调整，直到完全符合为止。 【典型例题】（23-24四年级下·河南信阳·期末）一个几何体从前面、上面、左面看到的图形如下，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练1】（23-24四年级下·河南驻马店·期末）下图是从不同位置观察同一物体所看到的图形，这个图形是（    ）。 A． B． C． 【变式训练2】（23-24四年级下·河北廊坊·期末）一个物体，从前面、左面和上面看都是，这个物体是（    ）。 A． B． C． 考点4：根据三视图确定小正方体的个数 【方法点拨】 1、从前面观察，可以知道这个物体是由几列、几层摆成的； 从上面观察，可以知道这个物体是由几列、几行摆成的； 从左面观察，可以知道这个物体是由几层、几行摆成的。 2、确定最少数量：以俯视图为基础，结合主视图和左视图来确定每个位置最少需要的小正方体个数。 3、确定最多数量：在符合三视图的前提下，假设每个位置都尽可能多地放置小正方体。 【典型例题】（23-24四年级下·内蒙古呼和浩特·期末）用小正方体搭成的图形，要使从前面和左面看都是，至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【变式训练1】（23-24四年级下·河南南阳·期末）一个组合图形，从前面和左面看到的是，从上面看到的是，它是由（    ）个拼成的。 A．3 B．4 C．5 【变式训练2】（23-24四年级下·内蒙古巴彦淖尔·期末）下面的几何体是由5个小正方体拼成的。如果把这个几何体的表面都涂上红色。那么，只有3个面涂上红色的小正方体有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练3】（23-24四年级下·甘肃陇南·期中）一个物体，从左面看是，从前面看是，要搭成这样的物体，至少要用（ ）个小正方体。 考点5：增、减小正方体问题 【方法点拨】 1、从主视图方向考虑，若要保持主视图不变，增加（或减少）的小正方体应放置在原立体图形的后面，且不改变原立体图形在主视图方向上的层数和每层小正方体的数量关系。 2、从左视图方向考虑，增加（或减少）的小正方体应放置在原立体图形的右侧，且不改变原立体图形在左视图方向上的层数和每层小正方体的数量关系。 3、从俯视图方向考虑，增加（或减少）的小正方体应放置在原立体图形的上方，且不改变原立体图形在俯视图方向上的小正方体分布情况。 【典型例题】（23-24四年级下·河南信阳·期末）一个物体，从前面看到的图形是，从左边看到的图形是，摆这样一个物体最少需要（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．8 【变式训练1】（23-24四年级下·河南许昌·期末）在如图所示的物体上再增加一个小正方体，使它从前面看是那么增加的小正方体的位置是（    ）。 A．①的上方 B．②的上方 C．③的上方 D．③的前方 【变式训练2】（23-24四年级下·福建福州·期末）给立体图形再添上一个，使其从右面看到的形状不变，下面添法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 一、选择题 1．（23-24四年级下·广东肇庆·期末）下面的几何体从左面看，看到的图形是的有（    ）。 ①②③④ A．①②④ B．①③④ C．②③④ 2．（23-24四年级下·河北张家口·期末）从上面看到的形状是（    ）。 A． B． C． 3．（23-24四年级下·河北张家口·期末）下面3个物体，从前面看到的图形是的是（    ）。 A． B． C． 4．（23-24四年级下·广东潮州·期末）观察下面3个几何体，从（    ）面看到的图形是相同的。 A．前 B．左 C．上 5．（23-24四年级下·甘肃天水·期末）从左面看如图的物体，看到的图形是（    ）。 A． B． C． 6．（23-24四年级下·全国·单元测试）按要求去观察，看到的图形是的有（    ）。 A．从前面看 B．从前面看 C．从上面看 7．（23-24四年级下·山西阳泉·期末）下面三个物体，从（    ）看到的图形完全相同。 A．前面 B．上面 C．左面 8．（23-24四年级下·广西河池·期末）下面图形中，从左面看到的图形不是的立体图形是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 9．（23-24四年级下·安徽黄山·期末）物体A与物体B从（ ）面和（ ）面看到的图形一样，从（ ）面看到的图形不一样。（填“正”“侧”或“上”） 10．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）观察这两个物体，从（ ）面和（ ）面看到的图形分别相同。（填“上”“前”或“左”） 11．（23-24四年级下·河北保定·期末）观察下面的物体，从左面看到的图形是（ ），从前面看到的图形是（ ），从上面看到的图形是（ ）。（填序号） 12．（23-24四年级下·广西南宁·期末）思思给添上一个大小相同的小正方块积木变成后，从（ ）面看到的图形不变。 13．（23-24四年级下·山东济宁·期末）观察物体。 （1）从正面看形状是的有（ ）。 （2）从左面看形状是的有（ ）。 （3）从上面看形状是的有（ ）。 14．（23-24四年级下·四川凉山·期末）是从物体的（ ）面看到的图形，是从物体的（ ）面看到的图形。 15．（23-24四年级下·全国·单元测试）用4个同样的小正方体分别搭成下面的物体。 从（ ）面看，看到的图形都为；从（ ）面看，看到的图形都为；从（ ）面看，看到的图形各不相同，分别为：。 16．（23-24四年级下·吉林四平·期末）如图，从（ ）面看到的图形完全相同。如果给①号添上一个小正体后，从右面看到的图形是，有（ ）种不同的添法。 17．（23-24四年级下·河南濮阳·期末）如图，这个几何体是由（ ）个小正方体搭成的，若增加1个小正方体，使其从上面看到的形状不变，可以有（ ）种不同的摆法。 18．（23-24四年级下·河南三门峡·期末）第①个物体从上面看到的图形中有（ ）个正方形；第②个物体从前面看到的图形中有（ ）个正方形；第③个物体从左面看到的图形中有（ ）个正方形。 19．（23-24四年级下·河南安阳·期末）如图所示的立体图形是由（ ）个小正方体拼搭成的。 20．（23-24四年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）如图，从（ ）面看到的形状是，从（ ）面和（ ）面能看到4个正方形（填“上”“前”或“左”）。 21．（23-24四年级下·浙江杭州·期末）下图6－1这个几何体一共有（ ）块小正方体：图6－2是从（ ）面看到的图形。 22．（23-24四年级下·浙江台州·期末）观察下图，从（ ）面看到的图形完全相同。如果给①号添上一个小正方体后，从右面看到的图形是，有（ ）种不同的添法。 23．（23-24四年级下·浙江·期末）下图是由几个完全相同的小正方体搭成的立体图形，图中一共有（ ）个。如果在（ ）号上面再摆一个同样的小正方体，那么从左面和前面看到的形状都不变。 24．（23-24四年级下·江西萍乡·期末）给添上一个小正方体，并且要保证与至少有一面相连，请完成下列各题。 （1）若从上面看形状不变，则有（ ）种不同的摆放方法。 （2）若从前面看形状不变，则有（ ）种不同的摆放方法。 25．（23-24四年级下·河南南阳·期中）一个由相同的小正方体搭成的物体，从前面看是，从左面看是，这个物体最少是由（ ）个相同的小正方体搭成的。 三、作图题 26．（23-24五年级下·四川南充·期末）下面的立体图形，从上面、前面和右面看到的形状分别是什么？请画在对应的方格里。 四、解答题 27．（23-24四年级下·河南洛阳·期中）看图回答问题。 （1）从前面看到的形状是的有（    ），看到的形状是的有（    ）。（填序号） （2）从左面看到的形状是的有（    ）。（填序号） （3）这几个物体从上面看有形状相同的吗？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版四年级数学下册第二单元：观察物体（二） 专项突破04：物体的三视图（5大考点） （考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练） 【考点一】物体三视图的认识 【考点二】三视图的画法 【考点三】通过三视图还原立体图 【考点四】根据三视图确定小正方体的个数 【考点五】增、减小正方体问题 考点1：物体三视图的认识 【方法点拨】 从不同方向观察同一物体，看到的形状可能不同。物体的三视图指的是从前面（正视图）、左面（左视图）和上面（俯视图）三个方向观察物体所得到的平面图形。 【典型例题1】（23-24四年级下·广东江门·期末）从不同的方向观察下面的物体，其中不可能看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】所给几何体由5个相同的小正方体组成，从前面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层1个，左对齐； 从左面能看到3个相同的正方形，分两层，下层2个，上层1个，左对齐； 从上面能看到4个相同的正方形，分两层，下层1个，上层3个，右对齐； 据此判断选择即可。 【详解】A．此图是从左面看到的图形；     B．此图是从上面看到的图形；     C．不可能看到此图；     D．此图是从前面看到的图形； 故答案为：C 【典型例题2】（23-24四年级下·广西南宁·期末）观察下面的四个物体，从左面看到的图形与其他三个不同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据题意可知，A选项从左面看是，B选项从左面看是，C选项从左面看是，D选项从左面看是。据此解答即可。 【详解】 观察下面的四个物体，从左面看到的图形与其他三个不同的是。 故答案为：C 【变式训练1】（23-24四年级下·河北保定·期末）从前面看，与其他形状不相同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】A．从前面看，能看到2个面，且这2个面在同一行。 B．从前面看，能看到2列共3个面，第1列2个面，第2列1个面，与第1列最下面的面对齐。 C．从前面看，能看到2个面，且这2个面在同一行。 D．从前面看，能看到2个面，且这2个面在同一行。 【详解】A．从前面看到的是。 B．从前面看到的是。 C．从前面看到的是。 D．从前面看到的是。 故答案为：B 【变式训练2】（23-24四年级下·河南洛阳·期末）下面每个物体都是用4个相同的小正方体搭成的，请你仔细观察，选择恰当的序号填在括号里。 （1）从前面看到的图形是的有（ ）。 （2）从左面看到的图形是的有（ ）。 （3）从上面看到的图形是的有（ ）。 【答案】（1）②⑤ （2）②③⑤ （3）③ 【分析】（1）各图形从前面看到的图形分别是：图①；图②；图③；图④；图⑤；图⑥； （2）各图形从左面看到的图形分别是：图①；图②；图③；图④；图⑤；图⑥； （3）各图形从上面看到的图形是图①；图②；图③；图④；图⑤；图⑥；据此选择。 【详解】（1）从前面看到的图形是的有②⑤。 （2）从左面看到的图形是的有②③⑤。 （3）从上面看到的图形是的有③。 【变式训练3】（23-24四年级下·北京石景山·期末）下面的4个物体，从左面看，看到的图形是的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】第1个图，从左面看，能看到2列共3个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐。 第2个图，从左面看，能看到2列共3个面，第1列2个面，第2列1个面，与第1列最下面的面对齐。 第3个图，从左面看，能看到2列共3个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐。 第4个图，从左面看，能看到2列共3个面，第1列2个面，第2列1个面，与第1列最下面的面对齐。 【详解】4个图从左面看到的依次是： 所以看到的图形是的有2个。 故答案为：B 考点2：三视图的画法 【方法点拨】 在画观察到的图形时，通常要遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 【典型例题】（23-24四年级下·吉林白山·期末）下面三个物体都是由4个小正方体组成的，观察这三个物体，从（    ）面看到的形状相同。分别画出这三个物体从左面看到的图形。 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。由题意得，需要分析三个物体从不同方向看到的图形，然后找出看到图形形状相同所对应的方向。据此解答。 【详解】从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 故这三个物体，从前面或正面看到的形状相同。它们从左面看到的图形如下图。 【变式训练1】（24-25四年级·河南洛阳·期中）下面的物体分别从前面、右面、上面看到的形状分别是什么？请你在方格纸上画出来。 【分析】此题考查三视图的画法，从前面看可以看到3层共4小正方形，第一层有2个小正方形，第二层和第三层有1个小正方形与第一层的左侧小正方形对齐；从右面看可以看到3层共3个小正方形，每层1个小正方形对齐；从上面看可以看到1层共2个小正方形；据此画出图形即可解此题。 【详解】如图： 【变式训练2】（23-24四年级下·重庆渝北·期末）观察下面的几何体，画出从不同方向看到的图形。 【分析】观察图形可知，从上面看，能看到两层小正方形，上面一层3个，下面一层1个，右齐； 从前面看，能看到两层小正方形，上面一层1个，下面一层3个，居中对齐； 从右面看，能看到两层小正方形，上面一层1个，下面一层2个，右齐。 【详解】作图如下： 考点3：通过三视图还原立体图 【方法点拨】 1、从俯视图入手：俯视图能反映出立体图形底面的形状和小正方体的分布情况。先根据俯视图确定底层小正方体的摆放位置，这是还原立体图形的基础 2、结合主视图和左视图确定层数：主视图能告诉我们立体图形每一列的最高层数，左视图能告诉我们每一行的最高层数。通过对比主视图和左视图中关于层数的信息，逐步在底层的基础上添加小正方体，确定立体图形的完整结构。 3、调整与验证：在初步还原出立体图形后，再次从三个方向观察所构建的立体图形，看其是否与给定的三视图一致。如果不一致，需要根据视图信息进行调整，直到完全符合为止。 【典型例题】（23-24四年级下·河南信阳·期末）一个几何体从前面、上面、左面看到的图形如下，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将选项中每个立体图形从前面、上面、左面看到的图形画出来，找到与题干中相同的即可。 【详解】A．从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。与题干看到的不相同。 B．从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。与题干看到的不相同。 C．从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。与题干看到的不相同。 D．从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。与题干看到的相同。 故答案为：D 【变式训练1】（23-24四年级下·河南驻马店·期末）下图是从不同位置观察同一物体所看到的图形，这个图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据物体三视图的认识和画法，分别画出每个选项物体的三视图，选出符合题意的即可。 【详解】A．从前面看：，从上面看：，从左面看：，不符合题意； B．从前面看：，从上面看：，从左面看：，不符合题意； C．从前面看：，从上面看：，从左面看：，符合题意。 这个图形是。 故答案为：C 【变式训练2】（23-24四年级下·河北廊坊·期末）一个物体，从前面、左面和上面看都是，这个物体是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意可知，从前面、左面和上面看都是2层，下层2个，上层右侧1个；分别从前面、上面、左面观察各个几何体，判断出看到的图形由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置即可解答。 【详解】A.从前面看分2层，下层2个，上层右侧1个，从左面看分2层，下层2个，上层左侧1个，从上面看分2层，下层2个，上层右侧1个，不符合题意； B.从前面看分2层，下层2个，上层右侧1个，从左面看分2层，下层2个，上层左侧1个，从上面看分2层，下层右侧1个，上层2个，不符合题意； C.从前面看分2层，下层2个，上层右侧1个，从左面看分2层，下层2个，上层右侧1个，从上面看分2层，下层2个，上层右侧1个，符合题意。 故答案为：C 考点4：根据三视图确定小正方体的个数 【方法点拨】 1、从前面观察，可以知道这个物体是由几列、几层摆成的； 从上面观察，可以知道这个物体是由几列、几行摆成的； 从左面观察，可以知道这个物体是由几层、几行摆成的。 2、确定最少数量：以俯视图为基础，结合主视图和左视图来确定每个位置最少需要的小正方体个数。 3、确定最多数量：在符合三视图的前提下，假设每个位置都尽可能多地放置小正方体。 【典型例题】（23-24四年级下·内蒙古呼和浩特·期末）用小正方体搭成的图形，要使从前面和左面看都是，至少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 3 5 【分析】从正面和左看到图形是由三个小正方体组成的，这三个小正方体，可以前后最少是两排，前排一个居右，后排上下两个居左，也可以前排两个正方体，后排下面两个正方体，上面一个居左，据此分析。 【详解】根据解析可知，最少是两排，前排一个居右，后排上下两个居左，即最少3个小正方体就能搭成从正面和左面看都是如图的立方体图形；最多是两排，前排两个正方体，后排下面两个正方体，上面一个居左，即最多5个小正方体就能搭成从正面和左面看都是如图的立方体图形。 【变式训练1】（23-24四年级下·河南南阳·期末）一个组合图形，从前面和左面看到的是，从上面看到的是，它是由（    ）个拼成的。 A．3 B．4 C．5 【答案】C 【分析】 从前面和左面看到的是，从上面看到的是，这说明最底层是由4个小正方形组成的，又因为从前面和左面看到的图形的第二层都为1个小正方形，这说明这个组合图形的第二层只有一个小正方形，那么就可以判断出这个组合图形一共由多少小正方形组成，即4＋1＝5（个），据此解答即可。 【详解】4＋1＝5（个） 所以这个组合图形是由5个拼成的。 故答案为：C 【变式训练2】（23-24四年级下·内蒙古巴彦淖尔·期末）下面的几何体是由5个小正方体拼成的。如果把这个几何体的表面都涂上红色。那么，只有3个面涂上红色的小正方体有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】把这个几何体的表面都涂上红色，即底面也需要计算在其中，由于正方体有6个面，我们首先可以先确定只有5个面涂红色的小正方体，即只有一面没有涂色的正方体，图中第二层凸出来的小正方体，第一层、第二行、第一列的小正方体，第一层、第一行、第三列的小正方体，一共有3个；只有4个面涂红色的小正方体是第一层、第一行、第一列，只有1个；只有3个面涂红色的小正方体是第一层、第一行、第二列，只有1个；没有2个面涂色和1个面涂色的小正方体，据此分析。 【详解】根据解析可知，只有3个面涂上红色的小正方体有1个。 故答案为：A 【变式训练3】（23-24四年级下·甘肃陇南·期中）一个物体，从左面看是，从前面看是，要搭成这样的物体，至少要用（ ）个小正方体。 【答案】4 【分析】这个物体，从前面看是，这个几何体至少有两层，上面一层有一个正方体（在最中间）。下面一层有三个正方体。从左面看是，那么这个几何体有两列，左边一列有两个，右边一列只有一个。这样的几何体可能如下图： 【详解】由分析可知，这个几何体至少要用4个正方体。 考点5：增、减小正方体问题 【方法点拨】 1、从主视图方向考虑，若要保持主视图不变，增加（或减少）的小正方体应放置在原立体图形的后面，且不改变原立体图形在主视图方向上的层数和每层小正方体的数量关系。 2、从左视图方向考虑，增加（或减少）的小正方体应放置在原立体图形的右侧，且不改变原立体图形在左视图方向上的层数和每层小正方体的数量关系。 3、从俯视图方向考虑，增加（或减少）的小正方体应放置在原立体图形的上方，且不改变原立体图形在俯视图方向上的小正方体分布情况。 【典型例题】（23-24四年级下·河南信阳·期末）一个物体，从前面看到的图形是，从左边看到的图形是，摆这样一个物体最少需要（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】A 【分析】要使从前面看到的图形是，可以2个小正方体都放在从前数的第1行，也可以1个小正方体放在第1行的第1个的位置，另1个小正方体放在第2行从左边数的第2个的位置；同时要使从左边看到的图形是，求摆这样一个物体最少需要多少个小正方体，按从左往右、从前往后的顺序，那么就是第1行的第1个的位置放1个小正方体，第2行第2个的位置放1个小正方体，第3行第1个或第2个的位置放1个小正方体，第4行第1个或第2个的位置放1个小正方体；据此解答。 【详解】根据分析：1＋1＋1＋1＝4（个），所以摆这样一个物体最少需要4个小正方体。 故答案为：A 【变式训练1】（23-24四年级下·河南许昌·期末）在如图所示的物体上再增加一个小正方体，使它从前面看是那么增加的小正方体的位置是（    ）。 A．①的上方 B．②的上方 C．③的上方 D．③的前方 【答案】A 【分析】A选项增加的小正方体在①的上方，从前面看上下两行，上面一行1个小正方体，下面一行2个小正方体，左对齐；B选项增加的小正方体在②的上方，从前面看上下两行，上面一行1个小正方体，下面一行2个小正方体，右对齐；C选项增加的小正方体在③的上方，从前面看上下两行，上面一行1个小正方体，下面一行2个小正方体，右对齐；D选项增加的小正方体在③的前方，从前面看共有一行，有2个小正方体，据此解答即可。 【详解】A．①的上方，从前面看是，符合题意； B．②的上方，从前面看是，不符合题意； C．③的上方，从前面看是，不符合题意； D．③的前方，从前面看是，不符合题意。 在如图所示的物体上再增加一个小正方体，使它从前面看是那么增加的小正方体的位置是①的上方。 故答案为：A 【变式训练2】（23-24四年级下·福建福州·期末）给立体图形再添上一个，使其从右面看到的形状不变，下面添法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】立体图形从右面看到的形状是，要添上一个正方体使其从右面看到的形状不变，则应将这个正方体放在原立体图形的左边或右边。也可以把各立体图形从右面看到的形状与原立体图形从右面看到的形状进行比较，选出相同的即可。 【详解】A. 从右面看到的形状是；形状变了； B. 从右面看到的形状是；形状变了； C. 从右面看到的形状是；形状变了； D. 从右面看到的形状是；形状不变。 所以，给立体图形再添上一个，使其从右面看到的形状不变，添法正确的是。 故答案为：D 一、选择题 1．（23-24四年级下·广东肇庆·期末）下面的几何体从左面看，看到的图形是的有（    ）。 ①②③④ A．①②④ B．①③④ C．②③④ 【答案】B 【分析】①从左面看，能看到2个面，这2个面在同一列。 ②从左面看，能看到2个面，这2个面在同一行。 ③从左面看，能看到2个面，这2个面在同一列。 ④从左面看，能看到2个面，这2个面在同一列。 【详解】 ①；②；③；④。 故答案为：B 2．（23-24四年级下·河北张家口·期末）从上面看到的形状是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有三个正方形。据此解答。 【详解】 由分析得，从上面看到的形状是。 故答案为：C 3．（23-24四年级下·河北张家口·期末）下面3个物体，从前面看到的图形是的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】（1），从前面看到的图形是； （2），从前面看到的图形是； （3），从前面看到的图形是。 【详解】根据分析可知，选项中的3个物体，从前面看到的图形是的是。 故答案为：A 4．（23-24四年级下·广东潮州·期末）观察下面3个几何体，从（    ）面看到的图形是相同的。 A．前 B．左 C．上 【答案】B 【分析】第一个几何体由5个相同的正方体组成，从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐； 从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐； 从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，居中； 第二个几何体由5个相同的正方体组成，从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，居中； 从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐； 从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐； 第三个几何体由5个相同的正方体组成，从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层2个，下层2个，呈“田”字形； 从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐； 从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐； 据此分别画出三个几何体从前面、左面、上面看到的图形，比较后得出结论。 【详解】第一个几何体从前面、左面、上面看到的图形分别是：、、； 第二个几何体从前面、左面、上面看到的图形分别是：、、； 第三个几何体从前面、左面、上面看到的图形分别是：、、； 所以，观察上面3个几何体，从左面看到的图形是相同的。 故答案为：B 5．（23-24四年级下·甘肃天水·期末）从左面看如图的物体，看到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】从左面观察物体，看到的两行，下面一行有2个小正方形，上面一行左边有1个小正方形，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，该物体从左面看是。 故答案为：A 6．（23-24四年级下·全国·单元测试）按要求去观察，看到的图形是的有（    ）。 A．从前面看 B．从前面看 C．从上面看 【答案】A 【分析】从前面看到的是，从上面看到的是，侧面看到的是； 从前面看到的是，从上面看到的是，侧面看到的是； 从前面看到的是；从上面看到的是；侧面看到的是，据此解答。 【详解】根据分析可知： A. 从前面看，看到的是； B. 从前面看，看到的是； C. 从上面看，看到的是。 故答案为：A 7．（23-24四年级下·山西阳泉·期末）下面三个物体，从（    ）看到的图形完全相同。 A．前面 B．上面 C．左面 【答案】A 【分析】图一、图二、图三从前面看，均可看到2层，每层均可看到2个小正方形。 图一从上面看，可看到3排，第1排、第2排均可看到1个小正方形，都是左齐，第3排可看到2个小正方形；图二、图三从上面看，均可看到2排，每排均可看到2个小正方形。 图一从左面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；图二从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；图三从左面看，可看到2层，每层都可看到2个小正方形，依此选择。 【详解】根据分析可知，三个物体，从前面看到的图形完全相同。 故答案为：A 8．（23-24四年级下·广西河池·期末）下面图形中，从左面看到的图形不是的立体图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】图形A从左面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，右对齐，；图形B从左面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，；图形C从左面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，，据此解答即可。 【详解】图形中，从左面看到的图形不是的立体图形是。 故答案为：A 二、填空题 9．（23-24四年级下·安徽黄山·期末）物体A与物体B从（ ）面和（ ）面看到的图形一样，从（ ）面看到的图形不一样。（填“正”“侧”或“上”） 【答案】 侧 上 正 【分析】分别画出物体A与物体B的三视图，找到从哪个方向看到的图形一样、从哪个方向看到的图形不一样即可。 【详解】物体A从正面看到的图形是，从侧面看到的图形是，从上面看到的图形是。 物体B从正面看到的图形是，从侧面看到的图形是，从上面看到的图形是。 因此物体A与物体B从侧面和上面看到的图形一样，从正面看到的图形不一样。 10．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）观察这两个物体，从（ ）面和（ ）面看到的图形分别相同。（填“上”“前”或“左”） 【答案】 前 左 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。由题意得，需要分别分析两个几何体从前面、左面、上面看到的图形，然后找出看到图形一样的方向即可。 【详解】从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 故这两个物体，从前面和左面看到的图形分别相同。 11．（23-24四年级下·河北保定·期末）观察下面的物体，从左面看到的图形是（ ），从前面看到的图形是（ ），从上面看到的图形是（ ）。（填序号） 【答案】 ③ ② ① 【分析】观察一个用小正方体搭建的立体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的，但是只要从物体的前面、左面、上面这三个方向观看一个立体图形，就会得到描述这个立体图形的三张平面图形，简称为三视图； 从左面看到的由3个小正方形组成，下面2个小正方形，上面1个小正方形，居左； 从前面看到的由4个小正方形组成，下面3个小正方形，上面1个小正方形，居左； 从上面看到的由5个小正方形组成，上面3个小正方形，下面2个小正方形，一个居左，一个居右。 【详解】根据分析可知，观察物体，从左面看到的图形是，即③；从前面看到的图形是，即②；从上面看到的图形是，即①。 12．（23-24四年级下·广西南宁·期末）思思给添上一个大小相同的小正方块积木变成后，从（ ）面看到的图形不变。 【答案】前 【分析】从前面看到的是，从前面看到的也是。 【详解】根据分析可知，思思给添上一个大小相同的小正方块积木变成后，从前面看到的图形不变。 13．（23-24四年级下·山东济宁·期末）观察物体。 （1）从正面看形状是的有（ ）。 （2）从左面看形状是的有（ ）。 （3）从上面看形状是的有（ ）。 【答案】（1）③（2）③（3）② 【分析】上面的立体图形由4个相同的小正方体组成。从正面能看到3个相同的正方形，分两行，下行2个，上行1个，左对齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两行，下行2个，上行1个，左对齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两行，下行2个，上行1个，右对齐。 上面的立体图形由4个相同的小正方体组成。从正面能看到3个相同的正方形，分两行，下行2个，上行1个，左对齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两行，下行1个，上行2个，下行1个左对齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两行，下行2个，上行1个，右对齐。 上面的立体图形由4个相同的小正方体组成。从正面能看到3个相同的正方形，分两行，下行2个，上行1个，左对齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两行，下行1个，上行2个，下行1个右对齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两行，下行2个，上行1个，左对齐。 据此解答即可。 【详解】（1）从正面看形状是 的有③。 （2）从左面看形状是的有③。 （3）从上面看形状是的有②。 14．（23-24四年级下·四川凉山·期末）是从物体的（ ）面看到的图形，是从物体的（ ）面看到的图形。 【答案】 正 正或左 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出物体和物体的三视图，据此判断题中图形是从哪面看到的即可。 【详解】从正面看：，从上面看：，从左面看：； 从正面看：，从上面看：，从左面看：。 是从物体的正面看到的图形，是从物体的正面或左面看到的图形。 15．（23-24四年级下·全国·单元测试）用4个同样的小正方体分别搭成下面的物体。 从（ ）面看，看到的图形都为；从（ ）面看，看到的图形都为；从（ ）面看，看到的图形各不相同，分别为：。 【答案】 侧 前 上 【分析】 第一个图形从上面看到的是，前面看到的是，侧面看到的图形是； 第二个图形，从上面看到的是，前面看到的是，侧面看到的是； 第三个图形，从上面看到的是，前面看到的是，侧面看到的是；据此解答。 【详解】 从侧面看，看到的图形都为；从前面看，看到的图形都为；从上面看，看到的图形各不相同，分别为：。 16．（23-24四年级下·吉林四平·期末）如图，从（ ）面看到的图形完全相同。如果给①号添上一个小正体后，从右面看到的图形是，有（ ）种不同的添法。 【答案】 上 两/2 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识，需要分析两个立体图形从不同方向看到的图形，然后找出满足条件的方向即可；立体图形①号从右面看到的图形是，要使其添加一个小正方体后，从右面看到的图形是，需要在立体图形的第二层靠里面的位置添加一个小正方体。据此解答。 【详解】从正面看到的图形是，从正面看到的图形是；从左面看到的图形是，从左面看到的图形是；从上面看到的图形是，从上面看到的图形是。所以两个立体图形从上面看到的图形完全相同；要使①号添上一个小正体后，从右面看到的图形是，有以下两种添法：、。 故两个立体图形从上面看到的图形完全相同。如果给①号添上一个小正体后，从右面看到的图形是，有两种不同的添法。 17．（23-24四年级下·河南濮阳·期末）如图，这个几何体是由（ ）个小正方体搭成的，若增加1个小正方体，使其从上面看到的形状不变，可以有（ ）种不同的摆法。 【答案】 5 4 【分析】通过观察发现，这个几何体上下看一共有两层，前后看一共有两排，第一层第一排有2个小正方体，第一层第二排一共有2个小正方体，第二层一共有1个小正方体，2＋2＋1＝5，一共有5个小正方体搭成。 根据题意，该立体图形从上面看到的形状为， 要想添加1小个正方体使得从上面看到的形状不变，只能在从上面看到的这四个小正方体上面添加，则共有4种不同的摆法。 【详解】通过观察数出，这个几何体一共有5个小正方体搭成；增加1个小正方体使从上面看到的形状不变，则只能添加在从上面看到的小正方体的上面，所以这个几何体是由5个小正方体搭成的，若增加1个小正方体，使其从上面看到的形状不变，可以有4种不同的摆法。 18．（23-24四年级下·河南三门峡·期末）第①个物体从上面看到的图形中有（ ）个正方形；第②个物体从前面看到的图形中有（ ）个正方形；第③个物体从左面看到的图形中有（ ）个正方形。 【答案】 4 4 3 【分析】第①个物体从上面看到的是4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，与下层居中对齐； 第②个物体从前面看到的是4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，与下层居中对齐； 第③个物体从左面看到的是3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；据此判断即可。 【详解】第①个物体从上面看到的图形是，则看到的图形中有4个正方形； 第②个物体从前面看到的图形是，则看到的图形中有4个正方形； 第③个物体从左面看到的图形是，则看到的图形中有3个正方形。 则第①个物体从上面看到的图形中有4个正方形；第②个物体从前面看到的图形中有4个正方形；第③个物体从左面看到的图形中有3个正方形。 19．（23-24四年级下·河南安阳·期末）如图所示的立体图形是由（ ）个小正方体拼搭成的。 【答案】19 【分析】观察图形可知，一共有3层：最下层10个小正方体，往上分别有6个、3个小正方体，据此相加即可解答问题。 【详解】从上往下数： 第1层：3个； 第2层：6个； 第3层：10个。 3＋6＋10＝19（个） 立体图形是由19个小正方体拼搭成的。 20．（23-24四年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）如图，从（ ）面看到的形状是，从（ ）面和（ ）面能看到4个正方形（填“上”“前”或“左”）。 【答案】 上 上 前 【分析】从前面观察这个物体，可以发现，可看到2层，第一层可看到3个小正方形，第二层可看到1个小正方形且居右对齐，一共可以看到4个小正方形；从左面看，可看到2层，第一层可看到2个小正方形，第二层可看到1个小正方形且居左对齐，一共可以看到3个小正方形；从上面看，可看到2行，从上往下第一行有3个小正方形，第二行有1个小正方形居中对齐，一共可以看到4个小正方形；据此解答即可。 【详解】结合分析可知，从上面看到的形状是，从上面和前面（或前面和上面）能看到4个正方形。 21．（23-24四年级下·浙江杭州·期末）下图6－1这个几何体一共有（ ）块小正方体：图6－2是从（ ）面看到的图形。 【答案】 10 左 【分析】数小正方体可以从上往下一层层数，下一层遮住的数量与上一层的总数相同；上面一层的个数1个，中间一层的个数3个（露出2个和遮住的1个），下面一层的个数6个（露出3个和遮住的3个），把每层的相加即可； 分别从不同方向观察几何体，从前面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形（右侧对齐），上面一层1个正方形（中间位置）；从上面看，看到一层，第一行3个正方形，第二行2个正方形（左侧对齐），第三行1个正方形（左侧对齐）；从左面看，看到三层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形（左侧对齐），上面一层1个正方形（左侧对齐），据此分析。 【详解】（1） （块） 所以这个几何体一共有10块小正方体； （2）从图6－2中可知，我们可以看到看到三层，下面一层3个正方形，中间一层2个正方形（左侧对齐），上面一层1个正方形（左侧对齐），所以是左面看到的图形。 22．（23-24四年级下·浙江台州·期末）观察下图，从（ ）面看到的图形完全相同。如果给①号添上一个小正方体后，从右面看到的图形是，有（ ）种不同的添法。 【答案】 上 2 【分析】图①从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从右面看到的形状是；从上面看到的形状是； 图②从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，从右面看到的形状是；从上面看到的形状是； 如下图，如果给图①的1或2位置添上一个小正方体后，从右面看到的图形是，有2种不同的添法。 【详解】根据分析可知，从上面看到的图形完全相同。如果给①号添上一个小正方体后，从右面看到的图形是，有2种不同的添法。 23．（23-24四年级下·浙江·期末）下图是由几个完全相同的小正方体搭成的立体图形，图中一共有（ ）个。如果在（ ）号上面再摆一个同样的小正方体，那么从左面和前面看到的形状都不变。 【答案】 6 ④ 【分析】观察上图可知，下层有4个小正方体，上层有2个小正方体，总共有4＋2＝6（个）小正方体；很显然，在①②③号上面再摆一个同样的小正方体，从前面看到的形状发生变化，在④号上面再摆一个同样的小正方体，从前面看到形状还是，从左面看到的形状还是；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，由几个完全相同的小正方体搭成的立体图形，图中一共有6个。如果在④号上面再摆一个同样的小正方体，那么从左面和前面看到的形状都不变。 24．（23-24四年级下·江西萍乡·期末）给添上一个小正方体，并且要保证与至少有一面相连，请完成下列各题。 （1）若从上面看形状不变，则有（ ）种不同的摆放方法。 （2）若从前面看形状不变，则有（ ）种不同的摆放方法。 【答案】（1）4 （2）6 【分析】 （1）把添加的小正方体放在每个小正方体的上面，那么从上面看到的形状就不会发生变化，从上面看到的形状都是：，如下图所示： （2）把添加的小正方体放在每个小正方体的前面或后面，那么从前面看到的形状就不会发生变化，从前面看到的形状都是：，如下图所示： 【详解】（1）根据分析可得，给添上一个小正方体，若从上面看形状不变，则有4种不同的摆放方法。 （2）根据分析可得，给添上一个小正方体，若从前面看形状不变，则有6种不同的摆放方法。 25．（23-24四年级下·河南南阳·期中）一个由相同的小正方体搭成的物体，从前面看是，从左面看是，这个物体最少是由（ ）个相同的小正方体搭成的。 【答案】3 【分析】从前面看可以知道这个由小正方体搭成的物体上下方向看只有一层；然后根据从左面看到的情况可以知道个由小正方体搭成的物体前后是由两排的；要使得搭成的物体所使用的正方体最少；可以前排摆2个小正方体，后排摆1个小正方体；也可以前排摆1个小正方体，后排摆2个小正方体；同时保证前后排的小正方之间无遮挡；这样即可使用3个小正方体就可达成这个效果。 【详解】 根据分析可知，一个由相同的小正方体搭成的物体，从前面看是，从左面看是，这个物体最少是由3个相同的小正方体搭成的。 三、作图题 26．（23-24五年级下·四川南充·期末）下面的立体图形，从上面、前面和右面看到的形状分别是什么？请画在对应的方格里。 【分析】从上面看有3行，上面1行3个小正方形，中间1行靠左2个小正方形，最下面1行右侧的小正方形和中间一行左侧正方形对齐放2个小正方形；从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行中间放2个小正方形；从右面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右2个小正方形。 【详解】 四、解答题 27．（23-24四年级下·河南洛阳·期中）看图回答问题。 （1）从前面看到的形状是的有（    ），看到的形状是的有（    ）。（填序号） （2）从左面看到的形状是的有（    ）。（填序号） （3）这几个物体从上面看有形状相同的吗？ 【答案】（1）③⑤；①②⑥⑦ （2）①② （3）形状都不相同 【分析】从前面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。 从左面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。 从上面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。 【详解】（1）从前面看到的形状是的有③⑤，看到的形状是的有①②⑥⑦。 （2）从左面看到的形状是的有①②。 （3）各个几何体从上面看到的图形如下所示，它们各不相同。 答：这几个物体从上面看到的形状都不相同。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$