第7课时 通分（分层作业）-五年级下册数学（西师大版）

第7课时 通分 一、先看图写出分数，再通分，并在图中表示出通分结果。                     二、通分并比较大小。 和          和           、和       、和 三、把桃子放进相应的篮子里。 四、选一选。（选择正确答案的序号） 1．下面每组数中，不相等的两个分数是（    ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 2．下面是甲、乙、丙、丁四位同学在比较和的大小时不同的思考过程，其中错误的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．如图，聪聪和明明的彩带都被遮住了一部分，根据露出部分信息，聪聪和明明的彩带长度相比（    ）。 A．聪聪的彩带长 B．明明的彩带长 C．一样长 D．无法比较 五、问题解决。 1．儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，王明的书包超重吗？（用计算说明） 2．周六小区水果店三种水果销售情况如下（三种水果购进的质量相同）。水果店哪种水果剩下的最多？如果你是进货员，准备多进哪种水果？写出你的理由。 种类 菠萝 桃子 葡萄 销售质量占其购进质量的几分之几 六、填一填。 1．在，，，，中最小的数是 。 2．< <1； << 七、已知分数和，（m、n均为非0自然数），通分后可得和，且m＋n＝45，那么m＝( )，n＝( )。 八、若，则A最多可以表示（     ）个不同的自然数。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第7课时 通分 一、先看图写出分数，再通分，并在图中表示出通分结果。                     【答案】见详解； 【分析】第一个图表示把长方形平均分成4份，涂色部分占其中的一份，即；第二个图表示把长方形平均分成3份，涂色部分占其中的一份，即，再把这两个分数进行通分即可，分母4与3的最小公倍数是12；把原图平均分成12份，根据通分后的数据涂色即可。 【详解】＝＝ ＝＝ 如图：             二、通分并比较大小。 和         和             、和       、和 【答案】＝；＝；＜； ＝；＞；＝； ＝；＝；＝；＜＜； ＝；＝；＝；＜＜ 【分析】把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分；再根据同分母分数比较大小的方法：分子大的分数就大，据此解答。 【详解】和 ＝＝ ＝＝ 因为＜，所以＜。 和 ＝＝ 因为＞，所以＞。 、和 ＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为＜＜，所以＜＜。 、和 ＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为＜＜，所以＜＜。 三、把桃子放进相应的篮子里。 【答案】见详解 【分析】异分母分数的大小比较，先通分，化成同分母分数，再根据同分母分数大小比较即可解答；同分子分数比较大小，分母小的分数反而大。 ＝，所以小于； 和比较大小，4小于5，所以大于； 和比较大小，5小于6，所以小于； ＝，所以大于； 大于； ＝，＝，所以大于； 和比较大小，5小于9，所以小于； ＝，＝，所以大于； ＝，所以小于。 据此解答即可。 【详解】 根据分析可知： 四、选一选。（选择正确答案的序号） 1．下面每组数中，不相等的两个分数是（    ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【分析】运用分数的基本性质，把各选项中的两个分数化成同分母或同分子的分数进行比较，找出不相等的两个分数即可。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】A．＝＝，＝，所以＝，不符合题意； B．＝＝，＝＝，＝，所以＝，不符合题意； C．＝＝，≠，所以≠，符合题意； D．＝＝，所以＝，不符合题意。 故答案为：C 2．下面是甲、乙、丙、丁四位同学在比较和的大小时不同的思考过程，其中错误的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】甲：根据异分母分数比较大小的方法，先通分成分母相同的分数，之后再根据同分母分数比较大小的方法，分母相同，分子越大，分数越大，甲的思考过程正确； 乙：把两个同样的直条按照分数的意义平均分成不同的份数，平均分成3份，取1份，平均分成5份取2份，之后看取的份数越大，则表示分数越大，乙的思考过程正确； 丙：其中的1份是相同的，由于两个直条的整体长度不相同，所以没办法比较，这种方法错误； 丁：丁也是把一个整体按照分数的意义平均分成若干份，之后看取的份数大小，和乙的思路一样，所以丁的思考过程正确。据此即可选择。 【详解】由分析可知：丙的思考过程错误。故答案为：C 3．如图，聪聪和明明的彩带都被遮住了一部分，根据露出部分信息，聪聪和明明的彩带长度相比（    ）。 A．聪聪的彩带长 B．明明的彩带长 C．一样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】比较出两个分数的大小，哪个分数大就说明露出部分占总长度的份数就多，露出的长度相同，占的份数多的彩带总长度就短。 【详解】， 即＜ 所以，聪聪和明明的彩带露出的部分相同，但是聪聪的彩带占总长度的份数少，明明的彩带占总长度的份数多，所以，聪聪的彩带长。 故答案为：A 五、问题解决。 1．儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，王明的书包超重吗？（用计算说明） 【答案】不超重 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；用书包重量除以儿童的体重，求出书包重量占体重的几分之几，再与比较大小，看书包是否超重。 【详解】儿童负重： 答：王明的书包不超重。 2．周六小区水果店三种水果销售情况如下（三种水果购进的质量相同）。水果店哪种水果剩下的最多？如果你是进货员，准备多进哪种水果？写出你的理由。 种类 菠萝 桃子 葡萄 销售质量占其购进质量的几分之几 【答案】葡萄剩下的最多；多进桃子；桃子销售量最大 【分析】根据同分子分数比较大小的方法：先把三个分数变为分子相同的分数，分母越小的分数越大，哪一种水果的分数值最小，这种水果剩下的就最多，哪一种水果的分数值最大就多进哪一种水果。据此解答。 【详解】＝ ＝ ＝ 因为15＜18＜28，所以＞＞ 即＞＞ 答：水果店葡萄剩下的最多，如果我是售货员，准备多进桃子，因为桃子销售量最大。 六、填一填。 1．在，，，，中最小的数是 。 【答案】 【分析】本题分母比较复杂，可利用分数的基本性质，将分数转化为分子相同的分数，再比较大小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；据此解答。 【详解】＝ ＝ ＝ ＝ ＞＞＞＞ ＞＞＞＞ 所以最小的数为。 【点睛】本题考查了分数比较大小的方法，此题将分数转化为分子相同的分数比较大小更简便。 2．< <1； << 【答案】(1)10；11；12； (2)1、2； (3)3、4、…… 【详解】①先根据小于，判断出中间数分母的范围，再根据大于，最终确定可以填几； ②先把这三数进行通分，然后确定出范围，再判断是的倍数的，最终确定可以填几． ①根据，可知（ ）内最小可以填，所以大于的数都可以， 再根据，可知（ ）最大可以填，所以（ ）可填：、、； ②三个数的最小公倍数是，所以； 可知第一个空可填：、，第二个空可填：、、…； 故第①题可填：、、； 第②题可填：第一个空可填：、，第二个空可填：、、… 七、已知分数和，（m、n均为非0自然数），通分后可得和，且m＋n＝45，那么m＝( )，n＝( )。 【答案】 9 36 【分析】由“分数和，（m、n均为非0自然数），通分后可得和”可知：＝即4m＝n，又m＋n＝45，将4m带入即可求出m的值，进而求得n的值。 【详解】由＝，可知4m＝n，所以m＋n＝m＋4m＝5m＝45 所以m＝45÷5＝9 n＝45－9＝36 故答案为：9；36 【点睛】解答本题的关键是找出＝存在的隐含条件。 八、若，则A最多可以表示（    ）个不同的自然数。 【答案】8 【分析】根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），将、、的分子统一成34，即，根据分数大小比较方法，分子相同看分母，分母小的分数大，可得119＞2A＞102，2A是偶数，102和119之间所有的偶数除以2，是A可以表示的自然数，据此分析。 【详解】根据，可得，所以119＞2A＞102，2A可以是104、106、108、110、112、114、116、118，则A可表示52、53、54、55、56、57、58、59，一共8个不同的自然数。 【点睛】关键是掌握分数大小比较方法，根据奇数和偶数的运算性质确定2A，再进一步确定A即可。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$