精品解析：河南省南阳工业学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题

南阳工业学校2021年秋期21级《数学》课程期终考试试卷 一、选择题（每题3分共30分） 1. 下列各项中能够组成集合的选项是（ ） A. 个子高的人 B. 身体胖的人 C. 聪明人 D. 今年16周岁的人 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的定义，即可求解. 【详解】对于A选项：个子高没有标准，无法确定元素，故不能组成集合； 对于B选项：身体胖没有标准，无法确定元素，故不能组成集合； 对于C选项：聪明没有标准，无法确定元素，故不能组成集合； 对于D选项：今年16周岁的人，有具体的标准， 具有确定性，元素互不相同且无序，故能组成集合. 故选：D. 2. 设，则下列写法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据元素与集合之间的关系，即可求解. 【详解】由题意知， 所以. 故选：B. 3. 设集合，，则（   ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知设集合，， 则， 故选：A. 4. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A. 化为 B. 化为 C. 化为 D. 化为 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的配方法逐个分析即可. 【详解】由得，则，即，故A正确， 由得，则，即，故B错误， 由得，则，即， 得，故C正确， 由得，则，即， 得，故D正确， 故选：B. 5. 已知，，那么大小排序正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用不等式的基本性质即可求解. 【详解】因为，， 所以，所以， 所以. 故选：D 6. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】因为不等式， 即， 所以， 解得或， 故解集是. 故选：D. 7. 若，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由不等式的性质即可求解. 【详解】根据不等式的性质可知,若,,则. 故选: C 8. 函数在上是（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 没有单调性 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据一次函数的单调性即可求解. 【详解】因为一次函数中， 所以函数在上是增函数. 故选：A. 9. 与是同一函数是（ ） A. B. C. D. 都不是 【答案】C 【解析】 【分析】根据相同函数的概念逐项分析即可. 【详解】已知函数与定义域为， A选项的定义域为，故与不是同一函数； B选项与对应法则不同，故与不是同一函数； C选项定义域为，对应法则也相同，故与是同一函数； 故选：C. 10. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，结合函数的奇偶性和单调性，即可判断求解. 【详解】因为的定义域是实数集R，关于原点对称， 又， 所以函数是奇函数，且在定义域R上是增函数，故选项A正确； 因为的定义域是，关于原点对称， 又， 所以函数是奇函数，且在区间和上是减函数， 故选项B不符合题意； 因为函数的定义域是实数集R，关于原点对称， 又， 所以函数是偶函数，不是奇函数，且在区间上单调递减， 在区间上单调递增，故选项C不符合题意； 因为函数的定义域是实数集R，关于原点对称， 又， 所以函数是奇函数，且在实数集R上单调递减，故选项D不符合题意. 故选：A. 二、填空题每空3分共30分 11. 设集合，，则_____，_____ 【答案】 ① ②. 【解析】 【分析】根据集合并集、交集的运算，即可求解. 【详解】由题意知集合，， 所以，. 故答案为：；. 12. 用集合符号填空：1____，____，____ 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据题意，结合元素与集合、集合与集合之间的关系，及全集、补集的概念，即可求解. 【详解】因为1是元素，是一个集合，故， 因为都是集合，且空集是任意集合的子集，故， 根据全集和补集的概念，可得. 故答案为：；；. 13. 设全集，，，则的值为__ 【答案】或 【解析】 【分析】根据补集的运算结果，即可求解. 【详解】由题意知全集，，， 所以， 解得：或. 故答案为：或. 14. 不等式的解集是__________. 【答案】 【解析】 【分析】解一元二次不等式即可. 【详解】， 即， 解得：或 故答案为：. 15. 方程化成一般形式_________. 【答案】 【解析】 【分析】利用多项式乘多项式法则，移项，即可求解. 【详解】方程变形得：， 即. 故答案为：. 16. 函数的定义域是__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，结合根式和分式有意义需满足的条件，即可求解. 【详解】因为， 所以， 解得. 即函数的定义域为. 故答案为：. 17. 用充分、必要、充要填空：“”是“”的______条件. 【答案】充分 【解析】 【分析】根据题意，结合数集的范围及包含关系、充分性和必要性的概念，即可判断求解. 【详解】因为数集， 所以若成立时，一定成立，故充分性成立； 若成立时，不一定成立，如时，，但， 故必要性不成立； 所以“”是“”的充分条件. 故答案为：充分. 三、判断题（每题2分共10分） 18. 若，，则（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质求解. 【详解】因为，， 由不等式传递性得到， 故答案为：正确. 19. 若，则.（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质判断即可. 【详解】若， 当时，， 当时，， 故答案为：错误. 20. 已知函数，则（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】求出函数值即可判断. 【详解】，则； 故答案为：正确. 21. 奇函数的图像关于轴对称（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据奇函数的图像性质判断即可. 【详解】由于奇函数图像关于原点中心对称，故此题错误. 故答案为：错误. 22. 函数是偶函数，且，则（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据偶函数的性质即可求解. 【详解】因为函数是偶函数，所以， 又，所以， 故答案为：错误. 四、解答题（共30分） 23. 已知全集为，，，求，，，. 【答案】或；；； 【解析】 【分析】根据集合补集、并集、交集的运算，即可求解. 【详解】由题意知全集为，，， 所以或， ， ， . 24. 解不等式 【答案】或 【解析】 【分析】利用含有绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】，即，即或， 解得或， 则不等式的解集为或. 25. 求解一元二次方程： 【答案】 【解析】 【分析】先将方程化简，再根据因式分解法求解. 【详解】一元二次方程可化为， 即，得到， 所以， 故一元二次方程的解为. 26. 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱． （1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式． （2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式． （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 【答案】（1） （2） （3）当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润. 【解析】 【分析】（1）根据题意，构建函数关系式，即可求解. （2）根据（1）中销售量与销售价的关系，再结合题意，建立利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式． （3）根据（2）中的函数关系，求最值，即可. 【小问1详解】 由题意得：， 化简得. 【小问2详解】 由题意得， 化简得. 【小问3详解】 由题意得， 因为， 所以抛物线开口向下，对称轴为， 又因为时，w随x的增大而增大， 所以当元时，w最大值为元， 综上所述：当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南阳工业学校2021年秋期21级《数学》课程期终考试试卷 一、选择题（每题3分共30分） 1. 下列各项中能够组成集合的选项是（ ） A. 个子高的人 B. 身体胖的人 C. 聪明人 D. 今年16周岁的人 2. 设，则下列写法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 设集合，，则（   ） A. B. C D. 4. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A. 化为 B. 化为 C. 化为 D. 化为 5. 已知，，那么大小排序正确是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集是（ ） A B. C. D. 7. 若，，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数在上是（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 没有单调性 D. 不能确定 9. 与是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 都不 10. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题每空3分共30分 11. 设集合，，则_____，_____ 12. 用集合符号填空：1____，____，____ 13. 设全集，，，则的值为__ 14. 不等式的解集是__________. 15. 方程化成一般形式是_________. 16. 函数的定义域是__________. 17. 用充分、必要、充要填空：“”是“”的______条件. 三、判断题（每题2分共10分） 18. 若，，则（ ） 19. 若，则.（ ） 20. 已知函数，则（ ） 21. 奇函数的图像关于轴对称（ ） 22. 函数是偶函数，且，则（ ） 四、解答题（共30分） 23. 已知全集为，，，求，，，. 24. 解不等式 25 求解一元二次方程： 26. 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱． （1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式． （2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式． （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$