第六章 密度与压强【速记清单】-【新教材】2024-2025学年八年级物理下册单元速记·巧练（沪科版（五四学制2024）

2024-2025学年八年级物理下册单元知识梳理（沪科版 五·四学制） 第六章 密度与压强 01 思维导图 02 考点速记 【考点1 物质的密度 】 1、物体的质量与体积的关系： 大量实验表明，通常情况下，同种物质组成的物体的质量与体积的比值是一个定值；不同物质组成的物体的质量与体积的比值一般不同。 2、定义：在物理学中，将某种物质组成的物体的质量与体积之比叫做这种物质的密度，用ρ 表示。即 物质的密度与物质的质量和体积大小均无关。对于不同的物质，密度通常是不同的。因此，密度表示了物质本身的一种特性。 如果用p表示密度，m表示质量，V表示体积，密度可表示为 3、单位：（1）国际单位：千克/米3,符号为kg/m³，读作千克每立方米。 （2）常用单位：克/厘米³,符号为g/cm³，读作克每立方厘米。 （3）单位换算： 4、物理意义：1立方米的物体的质量为.......kg 5、公式：。m表示质量，单位kg，V表示体积，单位kg/m3，密度在数值上等于物体单位体积的质量。变形公式m=ρV和V= 6、物质的密度也受到状态、温度等因素的影响。通常情况下，同种物质，其固态的密度大于液态的密度，液态的密度大于气态的密度。例如，氧气的密度1.43 kg/m3 ，而液氧的密度约为1140 kg/m3 ，约为常态时氧气密度的800倍。 用液氧储罐代替气瓶运输能大大减少运输体积， 因此液氧储罐被广泛应用于气体行业及医院、金冶炼等场所（图 6-1-2 ）。 7、大部分物质都具有热胀冷缩的物理性质。一定质量的物体温度升高时，体积变大，密度变 小。但有些物质具有反常膨胀的现象，例如水在 0～ 4 ℃ 时，随温度的升高体积反而变小，所以 水在 4 ℃ 时密度最大。冬季湖面结冰后，冰面下的水温度接近 0 ℃,湖底的水温度接近 4 ℃ , 因而鱼类可以在湖底安全过冬。 8、 密度的应用：利用物质性质的差异可以鉴别不同的物质， 物质的密度就是其中一项重要的判断依据。例如，利用密度的差异可区分不同的岩石矿物。有一些物质的品质也与密度相关，测量密度可以帮助我们判断品质好坏。例如，牛奶的密度是检测 牛奶品质的常用指标，在牛奶中掺水会使牛奶的密度下降，密度不达标的牛奶则视为不合格奶。 9、 密度计算的一般步骤： ①确定已知条件并统一各物理量的单位； ②分析未知量所对应的条件； ③选择适当的公式进行计算。 【考点2 固体、液体密度的测量】 一、量筒的使用方法 1.使用量筒前,要认清量筒的量程和分度值,在 测量前应根据被测物体的尺度和测量精度的要求来选择合适的量筒。 量程： 0~ 100ml 分度值： 1ml 2.倒入液体时 ，左手握住量筒 ，使其略微倾斜 ，右手拿烧杯 ，使杯口 紧贴量筒口 ，让液体缓缓流入。 3. 待附着在量筒内壁上的液体流下后才能读数。读数时 ，应将量筒放 置在水平桌面上 ，视线与量筒内凹液面的最低处或凸液面的最高处相平。 2、 测量固体的密度 测量小石块的密度 1.用电子天平测出小石块的质量m。 2.向量筒中注入适量水，读出水的体积V₁ ; 再用细线系住小石块，将其浸没在水中，读出水和小石块的总体积V₂。 3.将实验数据记录在表格中 ，开计算小石块的密度。 3、 测量液体的密度 测量食盐水的密度 1.在烧杯中倒入适量的待测食盐水 ，用电子天平测量烧杯和食盐水的总质量m1； 2.将烧杯中的食盐水倒入量筒中一部分 ，用电子天平测量烧杯和剩余食盐水的总质 量m2； 3. 记录倒入量筒中的一部分食盐水的体积V; 4. 根据密度公式, 计算食盐水的密度： 四、测量密度的其他方法 除了通过测量物体的质量和体积得到密度外，还可以通过与其他物质的密度进行比较来测量密度。中国古代的“莲管之法”（图 6-2-3 ）就是将卤水倒入竹管中，利用管中的莲子在卤水中浮沉的情况来反映卤水的密度。 现代的液体密度计（图 6-2-4）可以直接测量一些液体的密度：将液体密度计放入待测液体中，待其静止时，液面所对应的刻度即为待测液体的密度。 【考点3 压力与压强】 一、压力 相互挤压且发生形变的两个物体之间所产生的垂直指向接触面的力叫做压力。 要点： 　　1、产生的条件：相互接触的两个物体相互挤压。例如：静止在地上的篮球和地面间有相互挤压的作用，篮球对地面有压力；静止在竖直墙壁旁的篮球与墙壁之间没有相互挤压，所以没有压力。 　　2、方向：与受力物体的受力面垂直，并指向受力面，由于受力物体的受力面可能是水平面，也可能是竖直面，还可能是角度不同的倾斜面，因此压力的方向没有固定指向，它可能指向任何方向，但始终和受力物体的受力面相垂直。 　　3、单位：牛顿，符号：N 4、压力和重力的区别如下： 压力 重力 施力物体 物体 地球 受力物体 支持物 物体 大小 决定于相互挤压所发生形变大小 G=mg 方向 垂直于受力物体表面，并指向受力面 竖直向下 作用点 在支持面上 物体重心 力的性质 接触的物体间相互挤压而发生形变产生的，属于弹力 来源于万有引力，是非接触力 受力示意图 二、压强 1、大量实验表明，当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显；当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。压力的作用效果可以由物体在单位面积上受到的压力来反映。 2、压强的定义：在物理学中，把物体所受的压力与受力面积之比叫做压强，用p表示。 压强在数值上等于物体在单位面积上受到的压力。压强越大，压力的作用效果越明显。 　　3、计算公式及单位 　　①公式：(定义公式) 　　②单位：国际单位为帕斯卡(Pa)，简称帕。 　　1Pa=1N/m2。表示1m2面积上所受的压力是1N，Pa是一个很小的单位，一张报纸平放时对桌面的压强约1Pa。实际应用中常用千帕(kPa) 兆帕(MPa)作单位，气象学中常用百帕(hPa)作单位，换算=，，。 　　4、注意：压强大小是由压力和受力面积共同决定的，不仅仅决定于压力大小。压力F和受力面积S之间不存在因果关系，但压强p和F、S之间有着密切联系，在S一定时，p与F成正比，在F一定时，p与S成反比。 三、增大和减小压强的方法 在生活中我们常常会遇到要增大或减小压强的问题，根据影响压强大小的两个因素，可以从两个方面来增大或减小压强。 要点： 1、增大压强的方法 　　　　　 　　2、减小压强的方法 　　　　　 【考点4 液体压强】 一、液体压强 ①如图 6-4-2（a）所示，将一根两端开口的 直玻璃筒竖直放置，下端扎一块橡皮膜封堵，从 上端向直玻璃筒内注水，观察到直玻璃筒下端的橡皮膜向下凸出； ②如图 6-4-2（b）所示，将一 个侧壁开孔的玻璃筒竖直放置，在侧壁开孔处扎 一块橡皮膜封堵，从上端向玻璃筒内注水，观察到橡皮膜向外凸出。这些现象说明液体对容器的底部和侧壁都有压强。 ③如图 6-4-3 所示，将套有食品保鲜袋的手伸入盛水的容器中，这时手背、手心和手指各个 部位都明显地感受到保鲜袋紧贴在手上。这是因为水对保鲜袋产生了挤压作用，说明液体内部存在压强。 要点： 　　1．产生原因：液体的压强是由液体所受的重力及液体具有流动性而产生的，液体的压强虽然是由液体受的重力产生的，但它的大小却与液体受的重力无关，液体对容器底部的压力不一定等于容器中的液体受到的重力，只有侧壁竖直的容器，底部受到的液体压力才等于容器内的液体所受的重力。 　　2．特点：通过实验探究发现，液体压强具有以下特点： 　　①液体对容器的底部和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强。 　　②液体的压强随深度增加而增大，在同一深度，液体向各个方向的压强相等。 　　③不同液体的压强还跟它的密度有关系。 二、 液体压强公式： 1、公式推导：如图所示，设想在密度为的液体中，液面下深度为h处有一水平放置的面积为S的小平面，在这个平面上就有一个假想的液柱。 　　 液柱的体积： 　　液柱的质量： 　　液柱受到的重力： 　　小平面受到的压力： 　　小平面受到的压强： 　　由于在同一深度液体向各个方向的压强都相等，因此用于液体内部向各个方向压强的计算。 　　2、液体压强计算公式：，式中P表示液体自身产生的向各个方向的压强，不包括液体受到的外加压强，单位是Pa，是液体密度，单位是，g是常数， g=9.8N/kg，h是液体的深度，单位是m。 要点： 1、由公式知，液体压强与液体的密度和深度有关，与液体的重力、体积无关。当深度一定时，P与成正比，当一定时，P与h成正比。 　　2、液体的深度h指的是液体中被研究点到自由液面的竖直距离，即一定要从液体跟空气的分界面竖直往下测量，它不是高度，高度由下往上量的，判断出h的大小是计算液体压强的关键。 三、 液体压强的测量 　　由于在同一深度，液体向各个方向的压强相等，所以我们只要测出液体某一深度某一方向上的压强，就同时知道了液体在这一深度各个方向上的压强。 　　如图所示,液体压强可用压强计来测量，工作原理是：当金属盒上的橡皮膜受到挤压时，U型管两边的液面出现高度差；压强越大，两边的高度差越大，读出高度差即可得出压强计金属盒所处之处的压强。 四、连通器 1、连通器：在物理学上，把几个底部相通，上部开口或相通的容器叫做连通器。U 形管就是一种简单的连通器。 2、连通器的特点： （1）底部互相连通；（2）容器上端都开口；（3）与形状无关。 （4）连通器里装同种液体，当液体不流动时，连通器各个部分中的液面总是相平的。 在 U 形管中注入液体，设想在 U 形管底部取一假想的竖直平面 AB，假设两边管中的液面 高度不同，则平面 AB两侧液体的压强不同；平 面 AB 由于两侧所受压力不平衡，就会向压力小的一侧移动，直到两边管中的液面高度相同，液体才停止流动（图 6-4-9 ）。 所以，即使连通器各组成 部分的形状不同，在注入同一 种液体后，当液体静止时，连 通器各部分中的液面一定处于同一水平面（图 6-4-10 ）。 3、连通器的应用：如图 6-4-11 所示，下水管道中的 U 形“返水管”、茶壶和工业储液容器外面的液位计，都是常见的连通器。 图 6-4-12 为船自上游通过一个船闸驶向下游的示意图。船闸由闸室、上下游闸门和上下游阀门组成。船从上游驶向下游时，先关闭两个闸门和下游阀门，仅打开上游阀门，闸室和上游水库构成连通器。这时，水从上游水库流入闸室， 闸室内的水位上升，当上升到和上游水库内的水 位相平时，打开上游闸门，船就可平稳驶入闸室内。同理，当闸室水位与下游水库水位相平时， 船可驶出闸室。 【考点5 大气压强】 一、证明大气压强存在的实验 1.简单实验： （1）塑料吸盘：把塑料吸盘中的空气排出一部分，塑料吸盘内外压强不等，塑料吸盘就能吸在光滑墙壁上。如果塑料吸盘戳个小孔，空气通过小孔，进入塑料吸盘和光滑的墙壁之间，吸盘便不能贴在光滑墙面上。 （2）悬空塑料管里的水：塑料管装满水，用硬纸片盖住管口倒置，塑料管中的水不会流出来。如果把塑料管的上方和大气相通，上、下压强相等，水就不能留在管中。 （3）用吸管吸饮料：如果把杯口密封，空气不能进入杯内，便无法不断的吸到饮料。大气压的作用使饮料进入口中。 2.马德堡半球实验不仅证明大气有压强，而且说明大气的压强很大。 3.大气压的存在： 以上实验说明大气压强确实存在，历史上证明大气压强存在的著名实验是马德堡半球实验。在大气内部的各个方向也存在着压强，这个压强叫做大气压强，简称大气压。单位也是 Pa. 要点：空气和液体一样，具有流动性，所以大气内部向各个方向都有压强。 二、大气压的测量 1.托里拆利实验 （1）实验过程：如图所示，在长约1m、一端封闭的玻璃管灌满水银，用手指堵住，然后倒插在水银槽中。放开手指，管内水银面下降到一定高度时就不再下降，这时管内外水银面高度差约760mm。 （2）实验是将大气压强转化为液体压强来进行测量的。如图所示，在管内外水银面交界处设想有一假想的液片，由于水银柱静止，液体受到管内水银柱产生的向下的压强与外界大气压相等，也就是大气压支持了管内大约760mm高的水银柱，大气压强跟760mm高的水银柱产生的压强相等。通常把这样大小 的压强叫做标准大气压，用表示。 根据液体压强公式：≈1.013×105 Pa。 （3）在托里拆利实验中，管内上方是真空，管内水银柱的高度只随外界大气压的变化而变化，和管的粗细、倾斜角度、管的长度及将玻璃管提起还是下压等因素无关，只与水银柱的竖直高度有关。 2.气压计 大气压强可用气压计测量。图 6-5-6 所示的是常见的气压计。 　　 3.大气压的变化 （1）大气压随高度的升高而减小。由于越向高空，空气越稀薄，空气的密度越小，由于大气层密度变化是不均匀的，因此压强随高度的变化也是不均匀的。在海拔2000m以内，大约每升高12m，大气压减小133Pa。 测量结果表明，海平面附近的大气压约等于 1 个标准大气压。 （2）天气的变化影响大气压。一般来说，晴天的气压比阴雨天的高。 4.大气压和水的沸点：水的沸点在标准大气压下是100℃，随着大气压的减小，水的沸点会降低。 要点： 1.单位：国际单位是帕斯卡(Pa)。常用单位还有毫米汞柱（mmHg），厘米汞柱（cmHg），标准大气压(atm)。 2.托里拆利实验中，如果玻璃管中有部分空气，测量的大气压值比实际值偏小；如果实验中用水代替水银，需要约10m长的玻璃管。 3.水银气压计的测量结果较准确，但携带不方便。实际应用中经常使用金属盒气压计，也叫无液气压计，它的主要部分是波纹真空金属盒。气压变化时，金属盒的厚度会发生变化，传动装置将这种变化转变为指针的偏转，指示出气压的大小。 三、活塞式抽水机 活塞式抽水机，是利用大气压把水从低处抽到高处的装置。使用时，若提起活塞，阀门A受到大 气压的作用而关闭，活塞的下面空气稀薄，气压小于外界的大气压。于是，低处的水受到大气压的作用 推开阀门B进入圆筒（图甲）；当压下活塞时，阀门B被水压下而关闭，水被阻不能向下流动，于是冲 开阀门A进入圆筒的上部（图乙）；再提起活塞时，活塞上面的水迫使阀门A关闭，从侧管流出。与此 同时井里的水又在大气压的作用下推开阀门B进入圆筒（图丙）。 　　 【考点6 流体压强与流速的关系】 1.液体和气体没有一定的形状，都具有流动性，因此统称为流体。流体流动时产生的压强称作流体压强。 2.探究流体压强与流速的关系： (1)对着两张平行放置的纸的中间吹气，使得两张纸中间的气流速度增大，这时两张纸外侧的气流速度相对较小，两张纸会向中间靠拢，这说明纸两侧的空气对纸的压力大于纸中间空气对纸的压力，可见空气流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。 (2)将两只小船放入水盘中，用水管向两船中间冲水，两船向中间靠拢，这说明船两侧的水对船的压力大于船中间的水对船的压力，可见液体流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。 3.生活中的应用：等车的时候人要站在安全线以外；汽车的整体形状类似飞机机翼，有助于减小汽车对地面的压力；鼠洞的通风系统；乒乓球的上旋和下旋等。又如航海规定两艘轮船不能同向航行时靠得太近，否则容易造成事故。 　　　　　 4.大量实验表明：流体压强与流速有关，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。 5.流体压强和流速的关系应用十分广泛。文丘里流量计是一种测量有压管道流量的装置，常用于测量空气、天然气、水等流体的流量。图 6-6-4 所示是文丘里流量计的结构示意图，流体在通过流量计时局部收缩，从而使流速增大，压 强减小，因此流体在截面1和截面 2处有压强差，通过测量压强差来测量流量大小。 6.飞机的升力 （1）机翼的形状：飞机的机翼一般做成上凸下平的形状，机翼的形状决定机翼上下表面空气流动的速度，从机翼横截面的形状可知，其上方弯曲，下方近似于直线、飞机飞行时，空气与机翼发生相对运动，由于机翼上方的空气要比下方的空气运行的路程长，所以机翼上方的空气流动比下方要快。 （2）升力产生的原因 从机翼上方流流通过的路程长，速度大，它对机翼上表面的压强较小；机翼下方气流通过的路程较短，速度小，它对机翼下表面的压强较大。这样，机翼上、下表面就存在着压强差，因而有压力差，这就是产生升力的原因。 03 素养提升 【例题1】．下列可以鉴别物质种类的物理量是（　　） A．质量 B．密度 C．体积 D．重力 【答案】B 【详解】A．任何物体都有质量，不同物质的物体可以有相同的质量，质量是物体的一种属性，不能用质量来鉴别物质，故A不符合题意； B．密度是物质的一种特性，可以用密度来鉴别物质，故B符合题意； C．体积是物体的属性，而非物质的属性，因此不能用来鉴别物质，故C不符合题意； D．只要在地球附近的物体都受到重力的作用，因此重力不是物质的属性，不能用来鉴别物质，故D不符合题意。 故选B。 【例题2】．下列事例中，属于利用连通器原理工作的是（　　） A．密度计 B．温度计 C．订书机 D．船闸 【答案】D 【详解】A．密度计是利用物体的漂浮条件和阿基米德原理来工作的，不是利用连通器原理工作的，故A不符合题意； B．温度计是利用液体的热胀冷缩制成的，与连通器原理无关，故B不符合题意； C．订书机用到的物理知识是比较多的，如：压柄做得宽大有利于减小压强、钉书针（出针口）很尖细有利于增大压强、底座做得宽大有利于减小压强等等；但都不是连通器原理进行工作，故C不符合题意； D．船闸在工作时，闸室分别与上游和下游构成连通器，是利用连通器原理工作的，故D符合题意； 故选D。 【例题3】．如图所示的四个事例中，不是利用大气压强的是（　　） A．用吸管吸饮料 B．吸盘挂钩 C．热气球 D．脱排油烟机 【答案】C 【详解】A．吸管吸饮料时，人将管内气体吸走，管内气压减小，外界大气压不变，大气压压着饮料进入嘴里，应用了大气压，故A不符合题意； B．使用吸盘时，首先将吸盘内的气体挤出，盘内不存在气体，气压几乎为零，在盘外大气压的作用下将吸盘压在墙壁上，应用了大气压，故B不符合题意； C．热气球上升是因为浮力大于重力，利用了物体的浮沉条件，故C符合题意； D．抽油烟机在工作时，由于转动的扇叶处气体的流速大，压强小，在周围大气压的作用下，将油烟压向扇口排出，故D不符合题意。 故选C。 【例题4】．用50牛的水平力把重40牛的正方体木块紧压在竖直墙壁上，如图所示，这时木块对墙壁的压力为（　　） A．10牛 B．40牛 C．50牛 D．90牛 【答案】C 【详解】正方体木块处于静止状态，水平方向上受到压力和墙壁的支持力，二力是一对平衡力，所以，墙壁对它的支持力大小等于50牛。木块对墙壁的压力与墙壁对它的支持力是相互作用力，所以，木块对墙壁的压力大小等于50牛。 故选C。 【例题5】．将质量分布均匀的长方体沿竖直方向切成A、B两块，如图所示。已知LA：LB＝3：1，则A、B两块对水平面的压力和压强之比分别为（　　） A．FA：FB＝3：1   pA：pB＝3：1 B．FA：FB＝3：1   pA：pB＝1：1 C．FA：FB＝1：3   pA：pB＝1：1 D．FA：FB＝1：3   pA：pB＝3：1 【答案】B 【详解】密度均匀的长方体铜块对桌面的压强为 由图可知，A、B两铜块的高度相同，则两者对水平桌面的压强相等，即 因为 由题意可知受力面积之比为 根据F＝pS可知，压力之比 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【例题6】．如图所示，在两个底面积不同的圆柱形容器A和B（）内，分别盛有甲、乙两种液体，甲的液面低于乙的液面，此时两液体对各自容器底部的压强恰好相等。若容器足够高，并在两容器中同时倒入或同时抽出各自适量的液体，最终使得两液体对各自容器底部的压力相等，下列说法中正确的是（　　） A．倒入的液体体积可能等于 B．倒入的液体高度一定大于 C．抽出的液体高度一定等于 D．抽出的液体体积可能小于 【答案】D 【详解】AB．由题意知，甲液面低于乙液面，两液体对各自容器底部的压强恰好相等，据知，甲的密度大于乙的密度，即。由知，此时两液体对容器底部的压力。倒入或抽出适量液体，使得两液体对各自容器底部压力相等，即有。两个容器都为圆柱形，液体对容器底部的压力等于自身的重力。则倒入部分的液体的重力分别为 则有，即 所以倒入部分液体的体积一定小于。据知，一定小于，故AB错误； CD．则抽出部分的液体的重力分别为 则有，即 所以抽出部分液体的体积大于、小于或等于。据知，大于、小于或等于。故C错误，D正确。 故选D。 【例题7】．冰的密度为900千克/米3，它的含义是每立方米冰的 为900千克。现有0.01米3的冰融化成水，融化后体积 （选填“变大”、“不变”或“变小”），水的质量为 千克。 【答案】 质量 变小 9 【详解】[1]冰的密度为900千克/米3，它的含义是每立方米冰的质量是900千克； [2]现有0.01米3的冰融化成水，融化成水后质量不变，而水的密度是，水的密度大于冰的，根据可知，水的体积小于冰的，即融化后体积变小； [3]水的质量等于冰的质量，即 【例题8】．著名的 实验向人们展示了大气压存在且很大，意大利科学家 首先测定了大气压强的值。大气压强的大小随海拔高度的增加而 。 【答案】 马德堡半球 托里拆利 减小 【详解】[1]马德堡半球实验向人们显示了大气压的存在，且值很大。 [2]托里拆利实验测出了大气压的值，并且得到一个标准大气压可以支持760mm=0.76m高度的水银柱。 [3]大气压不是固定不变的，是随着海拔的高度的增高而减小。 【例题9】．如图所示，自带吸管的玻璃杯盛有深度为0.3米的水，该玻璃杯可以看作是一个 ，当杯中水静止时，图中A点的水的压强 B点的水的压强（选填“大于”、“等于”或“小于”）。若B点到内杯底的竖直距离h为0.2米，则B点的水的压强为 帕。 【答案】 连通器 等于 980 【详解】[1]由图示知，玻璃杯及吸管的上端开口，下端连通，是一个连通器。 [2]连通器中的液体不流动时，连通器各部分中的液体高度总是相同的，所以A、B点所处的水的深度相同，据知，两点受到的水的压强相等。 [3]B点的水的深度 h=h总-h1=0.3m-0.2m=0.1mB点的水的压强 【例题10】．如图是“探究液体内部的压强与哪些因素有关”实验场景，从图中的现象可得初步结论是： ；为了探究液体内部压强与所处液体深度的关系，应控制 不变，改变 ，并观察U形管两边管中液面 的变化，来判断液体内部压强的变化情况。 【答案】 在同一深度，液体向各个方向的压强相等 液体的密度 液体的深度 高度 【详解】[1]图为“探究液体内部的压强与哪些因素有关”实验场景，由实验可知，液体的深度保持不变，改变了金属盒的方向，是为了探究在同一深度，液体向各个方向的压强的关系，各图中U形管两侧液体高度差相同，说明液体压强相同，故可得初步结论是：在同一深度，液体向各个方向的压强相等。 [2][3]液体内部压强与液体深度以及液体的密度有关，由控制变量法可知，在探究液体压强与所处深度的关系时，应控制液体的密度相同，改变液体的深度。 [4]实验采用了转换法，通过观察U形管两边管中液面高度差来反映液体内部压强的变化情况，U形管两边管中液面高度差越大，说明液体压强越大。 【例题11】．如图所示，A、B两个正方体质量相等，放在水平桌面上，它们的边长之比为2:1，则密度之比为 ，对桌面的压强之比为 。现将B放在水平桌面上，再将A叠放在B的正上方，则A对B的压强与B对桌面的压强之比为 。 【答案】 【详解】[1]A、B两个正方体质量相等，边长之比为2:1，根据，有 [2]根据有 [3]将B放在水平桌面上，再将A叠放在B的正上方，则A对B的压强与B对桌面的压强之比为 【例题12】．有一头大象的质量为4×103千克，每只脚掌接触地面的面积为5×102米2，如图，当它四足着地站立时。求： ① 大象对水平的地面的压力F； ② 大象对水平地面的压强p。 【答案】①3.92×104牛；②1.96×105帕 【详解】解：①如图，当它四足着地站立时，压力大小和重力大小相等，所以大象对水平的地面的压力F F=G=mg=4103千克9.8牛/千克=3.92×104牛 ②由题意可得，当它四足着地站立，则受力面积是 S=4×5×102米2= 0.2米2 大象对水平地面的压强p 答：① 大象对水平的地面的压力F是3.92×104牛； ② 大象对水平地面的压强p是1.96×105帕。 【例题13】．一质量为2 kg的砖块，放在水平地面上，砖块的长、宽、高如图所示。求：(g取9.8 N/kg) (1)该砖的密度； (2)该砖对地面产生的最大压强。 【答案】(1)2×103kg/m3 (2)3.92×103Pa 【详解】（1）砖的体积 砖块的密度 （2）该砖块对地面的压力一定，要使砖对地面产生的压强最大，则砖与地面的接触面积要最小，即把砖竖立起来。最大压强 【例题14】．如图所示，薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，其底面积为2×10-2米2，高度为0.5米，容器中盛有水的深度为0.3米。求： (1)水的质量m水； (2)水对容器底部的压强p水； (3)现将一个密度ρ为2×103千克/米3的物体浸没在容器里的水中，若使容器对地面压强p容的增加量∆p容=6.86×103帕，求物体体积V。 【答案】(1)6kg (2)2940Pa (3)1×10﹣2米3 【详解】（1）水的质量为 （2）水对容器底部的压强为 （3）若水无溢出时，此时容器增加的重力为 此时物体的体积为 而容器中空余的体积为 所以有溢出，则可得 带入数据为 解得V=1×10﹣2米3。 举一反三 一、单选题 【强化1】．利用饮料瓶可完成如图所示的实验，其中能证明大气压存在的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．由于大气压强的存在，纸片悬空而水不流出，故A符合题意； B．水从侧孔喷出的距离不同是由于液体的压强随深度的增加而增大，故B不符合题意； C．用手弹开纸片，钢球由于惯性落入容器中，故C不符合题意； D．将瓶按人水中，由于瓶子受到浮力的作用，所以会感到费力，故D不符合题意。 故选A。 【强化2】．已知空气的密度约为1.29千克/米3，则一间10米2卧室内的空气质量最接近（　　） A．0.35千克 B．3.5千克 C．35千克 D．350千克 【答案】C 【详解】一间10米2卧室，高度大约3m，室内空气的体积大约 V＝Sh＝10m2×3m＝30m3 根据密度公式变形，空气的质量约 m＝ρV＝1.29kg/m3×30m3＝38.7kg 通过比较，选项C最接近于38.7kg这个值。 故选C。 【强化3】．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对水平地面的压强相等，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度，则关于甲、乙的密度、和对地面压力变化量的判断，正确的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】物体对地面的压强 甲乙两物体对地面的压强相等，由图可知，甲的边长小于乙的边长，即，由此可知；沿水平方向分别截去相同高度，由于底面积不变，对地面压力的变化，由可得 正方体甲乙对地面压力的变化的比值 由计算可知 综上分析可知A正确，BCD错误。 故选A。 二、填空题 【强化4】．如图（a）所示，在水平面上放置一盛水的容器，容器内水面到容器底部的距离为0.15米，A、B、C为容器中三点，已知A、B两点位于同一水平面，A点距容器底部的竖直距离为0.05米，则A点受到水的压强为为 帕，比较B、C两点的压强 （选填“大于”“小于”或“等于”）。将容器移到斜面上后如图（b）所示，则水内部A、B、C三点的压强最小的是 点。 【答案】 980 小于 B 【详解】[1]A点距水面的竖直距离为 则A点受到水的压强为 [2]由于C点的深度大于B点的深度，由可知，B点受到水的压强小于C点受到水的压强。 [3]由图（b）可知，当容器放在斜面上时，B点的深度最小，由可知，B点处的压强最小。 【强化5】．甲乙两个完全相同的长方体，长宽高之比为3∶2∶1，平放在水平地面上，若分别沿如图的对角线切成两块，拿走其中一块（乙取走下面的一块），则最终甲乙余下部分对地面压力之比为 ，对地面压强之比为 。 【答案】 1∶1 2∶1 【详解】[1]在水平面上，压力的大小等于重力的大小，两物体沿对角线切成两半，则两物体的重力都减小一半，甲乙又是两个完全相同的长方体，则切完拿走的余下部分对地面压力之比为1∶1。 [2]由公式可知，余下部分甲和乙的压力相等，接触面积甲变为原来的一半，乙不变，所以接触面积甲和乙之比为1∶2，故对地面压强甲和乙之比为2∶1。 【强化6】．下图所示的氢气球飞上高空达到一定高度后会发生爆裂。为了解氢气球爆裂的主要原因，小组同学查阅相关资料得知：（a）一定量的密闭气体体积在外界压强变小时增大，在外界压强变大时减小；（b）一般氢气球充气时只充到其极限体积的90%左右，若内部气体体积膨胀达到气球的极限体积，气球将爆裂；（c）空气温度和大气压强随海拔高度的变化而变化，某地具体变化关系见下表。 海拔（米） 大气压强（帕） 0 101.3 200 98.8 400 96.4 600 94.3 800 92.1 1000 89.9 (1)分析比较表中数据可知：随着海拔高度的增大，大气压强会 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 (2)分析“氢气球飞上高空达到一定高度后发生爆裂的主要原因”：（ⅰ）氢气球内的气体是 的（选填“密闭”或“与大气相通”）；（ⅱ） 。 【答案】(1)减小 (2) 密闭 高空大气压强减小，氢气球内部气压大于外部气压，导致氢气球体积膨胀 【详解】（1）由表中数据可知：随着海拔高度的升高，大气压强会减小。 （2）[1][2]随着海拔高度的升高，外界压强逐渐减小，氢气球内的气体是封闭的，没有与外界大气相通，气球上升时气球内气压大于外界气压，会向外膨胀，氢气球飞上高空后发生爆裂的主要原因是大气压强变化导致。 三、实验题 【强化7】．小李同学研究当与U形管相连的金属盒放入液体中时U形管两边液面高度差的特点。他在U形管内注水、将与U形管一端相连的金属盒放入容器内的液体中，发现U形管两边液面有一高度差，如图（a）所示。接着他分别仅改变金属盒在液体中的深度、U形管内液体的种类、金属盒的面积，发现U形管两边液面高度差如图（b）、（c）和（d）所示。（已知 ρ酒＜ρ水，S1＜S2） (1)分析图（a）和（d）可知，金属盒在液体中的深度相同时，U形管内液体密度相同， ； (2)分析图（a）和（b）可知，U形管内液体密度相同，金属盒在液体中的深度越大， U形管两边液面 ； (3)分析图（a）和（c）可知，金属盒在液体中的深度相同时， 。 【答案】(1)U形管两边液面高度差与金属盒面积无关 (2)高度差越大 (3)U形管内液体密度越大，U形管两边的液面高度差越小 【详解】（1）分析图（a）和（d）可知，金属盒在液体中的深度、U形管内液体的密度均相同时，改变金属盒的面积，发现U形管两边液面高度差相同，表明U形管两边液面高度差与金属盒面积无关。 （2）分析图（a）和（b）可知，U形管内液体的密度、金属盒的面积均相同，金属盒在液体中的深度越大，U形管两侧液面高度差越大。 （3）分析图（a）和（c）可知，金属盒在液体中的深度、金属盒的面积均相同，水的密度大于酒精，U形管装水时两边液面高度差较小，即U形管内液体密度越大，U形管两边的液面高度差越小。 【强化8】．某小组同学在学习了压力的作用效果跟哪些因素有关后，决定探究金属圆柱体对水平面压力的作用效果与哪些因素有关。在实验室找到A、B、C三种不同金属制成的若干个实心均匀圆柱体分别竖直放置在同一水平沙面上，并进行了多次实验，并记录了有关数据，如下表所示。 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 材料 A A A A B C A B C 材料的密度 （×103千克/米3） 6 6 6 6 4 3 6 4 3 高度 （×10－2米） 8 8 8 6 9 12 4 6 8 底面积 （×10－4米2） 30 20 10 10 10 10 10 10 10 沙面下陷深度 （×10－2米） 4 4 4 3 3 3 2 2 2 (1)分析比较实验序号1、2与3的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：同种材料制成的实心圆柱体，高度相同时，它对水平地面的压力的作用效果也相同，与底面积的大小 （选填“有关”或“无关”）； (2)分析比较实验序号1、4与7（或5与8或6与9）的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是： ； (3)分析比较实验序号 的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：当实心圆柱体的高度相同时，材料的密度越大，它对水平地面的压力的作用效果越显著； (4)进一步综合分析比较表中的数据及观察到的现象，归纳并得出的结论： （a）分析比较实验序号1、2、3或4、5、6或7、8、9可知：当 相同时，实心圆柱体对水平地面压力的作用效果相同； （b）分析比较实验序号1、2、3和4、5、6和7、8、9可知： 。 【答案】(1)无关 (2)见解析 (3)4与8或3与9 (4) 见解析 见解析 【详解】（1）分析实验序号1、2、3可以发现材料、高度相同，底面积不同，沙面下陷深度，压力的作用效果相同，可以得到同种材料制成的实心圆柱体，高度相同时，它对水平地面的压力的作用效果也相同，与底面积的大小无关。 （2）实验序号1、4与7，材料和底面积相同，高度是不同的，压力的作用效果也是不同的，这说明压力的作用效果和圆柱体的高度有关，当圆柱体的材料相同时，高度越高，压力的作用效果越显著。 （3）要得出压力作用效果和材料密度的关系，就要保证高度和底面积一定，3与9或4与8都符合题意。 （4）[1]比较实验序号1、2、3或4、5、6或7、8、9，圆柱体物体所产生压力的作用效果和材料的密度与高度的乘积有关，当实心圆柱体密度与高度的乘积相同时，它们对水平地面的压力作用效果相同。 [2]由实验序号为1、2、3（或4、5、6或7、8、9）的实验数据可知，当实心圆柱体密度与高度的乘积越大，压力的作用效果越显著。 04 单元小结 考点内容 考点分析与常见题型 密度的概念 选择题或填空题，与其他知识点结合组成一个考题 密度计算 选择题、填空题，考查密度的计算 密度测量的方法 选择题或填空题，考查测量方法 密度测量的实验探究 考查学生的实验能力和技巧、分值较高 物质鉴别 选择题或填空题，考查密度的特性 物体密度的估测 选择题，考查常见物体的密度 对密度测量过程的判断 选择题、填空题，误差判断、方法判断 密度公式的应用 选择题、填空题，利用公式进行计算 给出要求设计实验 出现概率较低，主要考查实验设计能力 影响物体密度的因素 出现概率较低，主要考查密度的概念 压强的应用 利用生活实例考查学生对压强概念的理解程度 液体压强大小分析 影响液体压强大小的因素，基本概念题 液体压强计算 通过简单计算考查学生对液体压强的掌握程度 液体压强应用计算 主要考查液体压强的理解以及计算能力 大气压强的概念 考查对大气压强的理解程度 大气压强的利用 通过生活实例考查学生对大气压强的理解 流体压强的特点 通过选择题或填空题考查学生对流体压强特点的掌握程度 流体压强的应用 通过生活实例考查学生流体压强的理解和应用能力 学科网（北京）股份有限公司1 / 29 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级物理下册单元知识梳理（沪科版 五·四学制） 第六章 密度与压强 01 思维导图 02 考点速记 【考点1 物质的密度 】 1、物体的质量与体积的关系： 大量实验表明，通常情况下，同种物质组成的物体的质量与体积的比值是一个定值；不同物质组成的物体的质量与体积的比值一般不同。 2、定义：在物理学中，将某种物质组成的物体的质量与体积之比叫做这种物质的密度，用ρ 表示。即 物质的密度与物质的质量和体积大小均无关。对于不同的物质，密度通常是不同的。因此，密度表示了物质本身的一种特性。 如果用p表示密度，m表示质量，V表示体积，密度可表示为 3、单位：（1）国际单位：千克/米3,符号为kg/m³，读作千克每立方米。 （2）常用单位：克/厘米³,符号为g/cm³，读作克每立方厘米。 （3）单位换算： 4、物理意义：1立方米的物体的质量为.......kg 5、公式：。m表示质量，单位kg，V表示体积，单位kg/m3，密度在数值上等于物体单位体积的质量。变形公式m=ρV和V= 6、物质的密度也受到状态、温度等因素的影响。通常情况下，同种物质，其固态的密度大于液态的密度，液态的密度大于气态的密度。例如，氧气的密度1.43 kg/m3 ，而液氧的密度约为1140 kg/m3 ，约为常态时氧气密度的800倍。 用液氧储罐代替气瓶运输能大大减少运输体积， 因此液氧储罐被广泛应用于气体行业及医院、金冶炼等场所（图 6-1-2 ）。 7、大部分物质都具有热胀冷缩的物理性质。一定质量的物体温度升高时，体积变大，密度变 小。但有些物质具有反常膨胀的现象，例如水在 0～ 4 ℃ 时，随温度的升高体积反而变小，所以 水在 4 ℃ 时密度最大。冬季湖面结冰后，冰面下的水温度接近 0 ℃,湖底的水温度接近 4 ℃ , 因而鱼类可以在湖底安全过冬。 8、 密度的应用：利用物质性质的差异可以鉴别不同的物质， 物质的密度就是其中一项重要的判断依据。例如，利用密度的差异可区分不同的岩石矿物。有一些物质的品质也与密度相关，测量密度可以帮助我们判断品质好坏。例如，牛奶的密度是检测 牛奶品质的常用指标，在牛奶中掺水会使牛奶的密度下降，密度不达标的牛奶则视为不合格奶。 9、 密度计算的一般步骤： ①确定已知条件并统一各物理量的单位； ②分析未知量所对应的条件； ③选择适当的公式进行计算。 【考点2 固体、液体密度的测量】 一、量筒的使用方法 1.使用量筒前,要认清量筒的量程和分度值,在 测量前应根据被测物体的尺度和测量精度的要求来选择合适的量筒。 量程： 0~ 100ml 分度值： 1ml 2.倒入液体时 ，左手握住量筒 ，使其略微倾斜 ，右手拿烧杯 ，使杯口 紧贴量筒口 ，让液体缓缓流入。 3. 待附着在量筒内壁上的液体流下后才能读数。读数时 ，应将量筒放 置在水平桌面上 ，视线与量筒内凹液面的最低处或凸液面的最高处相平。 2、 测量固体的密度 测量小石块的密度 1.用电子天平测出小石块的质量m。 2.向量筒中注入适量水，读出水的体积V₁ ; 再用细线系住小石块，将其浸没在水中，读出水和小石块的总体积V₂。 3.将实验数据记录在表格中 ，开计算小石块的密度。 3、 测量液体的密度 测量食盐水的密度 1.在烧杯中倒入适量的待测食盐水 ，用电子天平测量烧杯和食盐水的总质量m1； 2.将烧杯中的食盐水倒入量筒中一部分 ，用电子天平测量烧杯和剩余食盐水的总质 量m2； 3. 记录倒入量筒中的一部分食盐水的体积V; 4. 根据密度公式, 计算食盐水的密度： 四、测量密度的其他方法 除了通过测量物体的质量和体积得到密度外，还可以通过与其他物质的密度进行比较来测量密度。中国古代的“莲管之法”（图 6-2-3 ）就是将卤水倒入竹管中，利用管中的莲子在卤水中浮沉的情况来反映卤水的密度。 现代的液体密度计（图 6-2-4）可以直接测量一些液体的密度：将液体密度计放入待测液体中，待其静止时，液面所对应的刻度即为待测液体的密度。 【考点3 压力与压强】 一、压力 相互挤压且发生形变的两个物体之间所产生的垂直指向接触面的力叫做压力。 要点： 　　1、产生的条件：相互接触的两个物体相互挤压。例如：静止在地上的篮球和地面间有相互挤压的作用，篮球对地面有压力；静止在竖直墙壁旁的篮球与墙壁之间没有相互挤压，所以没有压力。 　　2、方向：与受力物体的受力面垂直，并指向受力面，由于受力物体的受力面可能是水平面，也可能是竖直面，还可能是角度不同的倾斜面，因此压力的方向没有固定指向，它可能指向任何方向，但始终和受力物体的受力面相垂直。 　　3、单位：牛顿，符号：N 4、压力和重力的区别如下： 压力 重力 施力物体 物体 地球 受力物体 支持物 物体 大小 决定于相互挤压所发生形变大小 G=mg 方向 垂直于受力物体表面，并指向受力面 竖直向下 作用点 在支持面上 物体重心 力的性质 接触的物体间相互挤压而发生形变产生的，属于弹力 来源于万有引力，是非接触力 受力示意图 二、压强 1、大量实验表明，当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显；当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。压力的作用效果可以由物体在单位面积上受到的压力来反映。 2、压强的定义：在物理学中，把物体所受的压力与受力面积之比叫做压强，用p表示。 压强在数值上等于物体在单位面积上受到的压力。压强越大，压力的作用效果越明显。 　　3、计算公式及单位 　　①公式：(定义公式) 　　②单位：国际单位为帕斯卡(Pa)，简称帕。 　　1Pa=1N/m2。表示1m2面积上所受的压力是1N，Pa是一个很小的单位，一张报纸平放时对桌面的压强约1Pa。实际应用中常用千帕(kPa) 兆帕(MPa)作单位，气象学中常用百帕(hPa)作单位，换算=，，。 　　4、注意：压强大小是由压力和受力面积共同决定的，不仅仅决定于压力大小。压力F和受力面积S之间不存在因果关系，但压强p和F、S之间有着密切联系，在S一定时，p与F成正比，在F一定时，p与S成反比。 三、增大和减小压强的方法 在生活中我们常常会遇到要增大或减小压强的问题，根据影响压强大小的两个因素，可以从两个方面来增大或减小压强。 要点： 1、增大压强的方法 　　　　　 　　2、减小压强的方法 　　　　　 【考点4 液体压强】 一、液体压强 ①如图 6-4-2（a）所示，将一根两端开口的 直玻璃筒竖直放置，下端扎一块橡皮膜封堵，从 上端向直玻璃筒内注水，观察到直玻璃筒下端的橡皮膜向下凸出； ②如图 6-4-2（b）所示，将一 个侧壁开孔的玻璃筒竖直放置，在侧壁开孔处扎 一块橡皮膜封堵，从上端向玻璃筒内注水，观察到橡皮膜向外凸出。这些现象说明液体对容器的底部和侧壁都有压强。 ③如图 6-4-3 所示，将套有食品保鲜袋的手伸入盛水的容器中，这时手背、手心和手指各个 部位都明显地感受到保鲜袋紧贴在手上。这是因为水对保鲜袋产生了挤压作用，说明液体内部存在压强。 要点： 　　1．产生原因：液体的压强是由液体所受的重力及液体具有流动性而产生的，液体的压强虽然是由液体受的重力产生的，但它的大小却与液体受的重力无关，液体对容器底部的压力不一定等于容器中的液体受到的重力，只有侧壁竖直的容器，底部受到的液体压力才等于容器内的液体所受的重力。 　　2．特点：通过实验探究发现，液体压强具有以下特点： 　　①液体对容器的底部和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强。 　　②液体的压强随深度增加而增大，在同一深度，液体向各个方向的压强相等。 　　③不同液体的压强还跟它的密度有关系。 二、 液体压强公式： 1、公式推导：如图所示，设想在密度为的液体中，液面下深度为h处有一水平放置的面积为S的小平面，在这个平面上就有一个假想的液柱。 　　 液柱的体积： 　　液柱的质量： 　　液柱受到的重力： 　　小平面受到的压力： 　　小平面受到的压强： 　　由于在同一深度液体向各个方向的压强都相等，因此用于液体内部向各个方向压强的计算。 　　2、液体压强计算公式：，式中P表示液体自身产生的向各个方向的压强，不包括液体受到的外加压强，单位是Pa，是液体密度，单位是，g是常数， g=9.8N/kg，h是液体的深度，单位是m。 要点： 1、由公式知，液体压强与液体的密度和深度有关，与液体的重力、体积无关。当深度一定时，P与成正比，当一定时，P与h成正比。 　　2、液体的深度h指的是液体中被研究点到自由液面的竖直距离，即一定要从液体跟空气的分界面竖直往下测量，它不是高度，高度由下往上量的，判断出h的大小是计算液体压强的关键。 三、 液体压强的测量 　　由于在同一深度，液体向各个方向的压强相等，所以我们只要测出液体某一深度某一方向上的压强，就同时知道了液体在这一深度各个方向上的压强。 　　如图所示,液体压强可用压强计来测量，工作原理是：当金属盒上的橡皮膜受到挤压时，U型管两边的液面出现高度差；压强越大，两边的高度差越大，读出高度差即可得出压强计金属盒所处之处的压强。 四、连通器 1、连通器：在物理学上，把几个底部相通，上部开口或相通的容器叫做连通器。U 形管就是一种简单的连通器。 2、连通器的特点： （1）底部互相连通；（2）容器上端都开口；（3）与形状无关。 （4）连通器里装同种液体，当液体不流动时，连通器各个部分中的液面总是相平的。 在 U 形管中注入液体，设想在 U 形管底部取一假想的竖直平面 AB，假设两边管中的液面 高度不同，则平面 AB两侧液体的压强不同；平 面 AB 由于两侧所受压力不平衡，就会向压力小的一侧移动，直到两边管中的液面高度相同，液体才停止流动（图 6-4-9 ）。 所以，即使连通器各组成 部分的形状不同，在注入同一 种液体后，当液体静止时，连 通器各部分中的液面一定处于同一水平面（图 6-4-10 ）。 3、连通器的应用：如图 6-4-11 所示，下水管道中的 U 形“返水管”、茶壶和工业储液容器外面的液位计，都是常见的连通器。 图 6-4-12 为船自上游通过一个船闸驶向下游的示意图。船闸由闸室、上下游闸门和上下游阀门组成。船从上游驶向下游时，先关闭两个闸门和下游阀门，仅打开上游阀门，闸室和上游水库构成连通器。这时，水从上游水库流入闸室， 闸室内的水位上升，当上升到和上游水库内的水 位相平时，打开上游闸门，船就可平稳驶入闸室内。同理，当闸室水位与下游水库水位相平时， 船可驶出闸室。 【考点5 大气压强】 一、证明大气压强存在的实验 1.简单实验： （1）塑料吸盘：把塑料吸盘中的空气排出一部分，塑料吸盘内外压强不等，塑料吸盘就能吸在光滑墙壁上。如果塑料吸盘戳个小孔，空气通过小孔，进入塑料吸盘和光滑的墙壁之间，吸盘便不能贴在光滑墙面上。 （2）悬空塑料管里的水：塑料管装满水，用硬纸片盖住管口倒置，塑料管中的水不会流出来。如果把塑料管的上方和大气相通，上、下压强相等，水就不能留在管中。 （3）用吸管吸饮料：如果把杯口密封，空气不能进入杯内，便无法不断的吸到饮料。大气压的作用使饮料进入口中。 2.马德堡半球实验不仅证明大气有压强，而且说明大气的压强很大。 3.大气压的存在： 以上实验说明大气压强确实存在，历史上证明大气压强存在的著名实验是马德堡半球实验。在大气内部的各个方向也存在着压强，这个压强叫做大气压强，简称大气压。单位也是 Pa. 要点：空气和液体一样，具有流动性，所以大气内部向各个方向都有压强。 二、大气压的测量 1.托里拆利实验 （1）实验过程：如图所示，在长约1m、一端封闭的玻璃管灌满水银，用手指堵住，然后倒插在水银槽中。放开手指，管内水银面下降到一定高度时就不再下降，这时管内外水银面高度差约760mm。 （2）实验是将大气压强转化为液体压强来进行测量的。如图所示，在管内外水银面交界处设想有一假想的液片，由于水银柱静止，液体受到管内水银柱产生的向下的压强与外界大气压相等，也就是大气压支持了管内大约760mm高的水银柱，大气压强跟760mm高的水银柱产生的压强相等。通常把这样大小 的压强叫做标准大气压，用表示。 根据液体压强公式：≈1.013×105 Pa。 （3）在托里拆利实验中，管内上方是真空，管内水银柱的高度只随外界大气压的变化而变化，和管的粗细、倾斜角度、管的长度及将玻璃管提起还是下压等因素无关，只与水银柱的竖直高度有关。 2.气压计 大气压强可用气压计测量。图 6-5-6 所示的是常见的气压计。 　　 3.大气压的变化 （1）大气压随高度的升高而减小。由于越向高空，空气越稀薄，空气的密度越小，由于大气层密度变化是不均匀的，因此压强随高度的变化也是不均匀的。在海拔2000m以内，大约每升高12m，大气压减小133Pa。 测量结果表明，海平面附近的大气压约等于 1 个标准大气压。 （2）天气的变化影响大气压。一般来说，晴天的气压比阴雨天的高。 4.大气压和水的沸点：水的沸点在标准大气压下是100℃，随着大气压的减小，水的沸点会降低。 要点： 1.单位：国际单位是帕斯卡(Pa)。常用单位还有毫米汞柱（mmHg），厘米汞柱（cmHg），标准大气压(atm)。 2.托里拆利实验中，如果玻璃管中有部分空气，测量的大气压值比实际值偏小；如果实验中用水代替水银，需要约10m长的玻璃管。 3.水银气压计的测量结果较准确，但携带不方便。实际应用中经常使用金属盒气压计，也叫无液气压计，它的主要部分是波纹真空金属盒。气压变化时，金属盒的厚度会发生变化，传动装置将这种变化转变为指针的偏转，指示出气压的大小。 三、活塞式抽水机 活塞式抽水机，是利用大气压把水从低处抽到高处的装置。使用时，若提起活塞，阀门A受到大 气压的作用而关闭，活塞的下面空气稀薄，气压小于外界的大气压。于是，低处的水受到大气压的作用 推开阀门B进入圆筒（图甲）；当压下活塞时，阀门B被水压下而关闭，水被阻不能向下流动，于是冲 开阀门A进入圆筒的上部（图乙）；再提起活塞时，活塞上面的水迫使阀门A关闭，从侧管流出。与此 同时井里的水又在大气压的作用下推开阀门B进入圆筒（图丙）。 　　 【考点6 流体压强与流速的关系】 1.液体和气体没有一定的形状，都具有流动性，因此统称为流体。流体流动时产生的压强称作流体压强。 2.探究流体压强与流速的关系： (1)对着两张平行放置的纸的中间吹气，使得两张纸中间的气流速度增大，这时两张纸外侧的气流速度相对较小，两张纸会向中间靠拢，这说明纸两侧的空气对纸的压力大于纸中间空气对纸的压力，可见空气流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。 (2)将两只小船放入水盘中，用水管向两船中间冲水，两船向中间靠拢，这说明船两侧的水对船的压力大于船中间的水对船的压力，可见液体流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。 3.生活中的应用：等车的时候人要站在安全线以外；汽车的整体形状类似飞机机翼，有助于减小汽车对地面的压力；鼠洞的通风系统；乒乓球的上旋和下旋等。又如航海规定两艘轮船不能同向航行时靠得太近，否则容易造成事故。 　　　　　 4.大量实验表明：流体压强与流速有关，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。 5.流体压强和流速的关系应用十分广泛。文丘里流量计是一种测量有压管道流量的装置，常用于测量空气、天然气、水等流体的流量。图 6-6-4 所示是文丘里流量计的结构示意图，流体在通过流量计时局部收缩，从而使流速增大，压 强减小，因此流体在截面1和截面 2处有压强差，通过测量压强差来测量流量大小。 6.飞机的升力 （1）机翼的形状：飞机的机翼一般做成上凸下平的形状，机翼的形状决定机翼上下表面空气流动的速度，从机翼横截面的形状可知，其上方弯曲，下方近似于直线、飞机飞行时，空气与机翼发生相对运动，由于机翼上方的空气要比下方的空气运行的路程长，所以机翼上方的空气流动比下方要快。 （2）升力产生的原因 从机翼上方流流通过的路程长，速度大，它对机翼上表面的压强较小；机翼下方气流通过的路程较短，速度小，它对机翼下表面的压强较大。这样，机翼上、下表面就存在着压强差，因而有压力差，这就是产生升力的原因。 03 素养提升 【例题1】．下列可以鉴别物质种类的物理量是（　　） A．质量 B．密度 C．体积 D．重力 【例题2】．下列事例中，属于利用连通器原理工作的是（　　） A．密度计 B．温度计 C．订书机 D．船闸 【例题3】．如图所示的四个事例中，不是利用大气压强的是（　　） A．用吸管吸饮料 B．吸盘挂钩 C．热气球 D．脱排油烟机 【例题4】．用50牛的水平力把重40牛的正方体木块紧压在竖直墙壁上，如图所示，这时木块对墙壁的压力为（　　） A．10牛 B．40牛 C．50牛 D．90牛 【例题5】．将质量分布均匀的长方体沿竖直方向切成A、B两块，如图所示。已知LA：LB＝3：1，则A、B两块对水平面的压力和压强之比分别为（　　） A．FA：FB＝3：1   pA：pB＝3：1 B．FA：FB＝3：1   pA：pB＝1：1 C．FA：FB＝1：3   pA：pB＝1：1 D．FA：FB＝1：3   pA：pB＝3：1 【例题6】．如图所示，在两个底面积不同的圆柱形容器A和B（）内，分别盛有甲、乙两种液体，甲的液面低于乙的液面，此时两液体对各自容器底部的压强恰好相等。若容器足够高，并在两容器中同时倒入或同时抽出各自适量的液体，最终使得两液体对各自容器底部的压力相等，下列说法中正确的是（　　） A．倒入的液体体积可能等于 B．倒入的液体高度一定大于 C．抽出的液体高度一定等于 D．抽出的液体体积可能小于 【例题7】．冰的密度为900千克/米3，它的含义是每立方米冰的 为900千克。现有0.01米3的冰融化成水，融化后体积 （选填“变大”、“不变”或“变小”），水的质量为 千克。 【例题8】．著名的 实验向人们展示了大气压存在且很大，意大利科学家 首先测定了大气压强的值。大气压强的大小随海拔高度的增加而 。 【例题9】．如图所示，自带吸管的玻璃杯盛有深度为0.3米的水，该玻璃杯可以看作是一个 ，当杯中水静止时，图中A点的水的压强 B点的水的压强（选填“大于”、“等于”或“小于”）。若B点到内杯底的竖直距离h为0.2米，则B点的水的压强为 帕。 【例题10】．如图是“探究液体内部的压强与哪些因素有关”实验场景，从图中的现象可得初步结论是： ；为了探究液体内部压强与所处液体深度的关系，应控制 不变，改变 ，并观察U形管两边管中液面 的变化，来判断液体内部压强的变化情况。 【例题11】．如图所示，A、B两个正方体质量相等，放在水平桌面上，它们的边长之比为2:1，则密度之比为 ，对桌面的压强之比为 。现将B放在水平桌面上，再将A叠放在B的正上方，则A对B的压强与B对桌面的压强之比为 。 【例题12】．有一头大象的质量为4×103千克，每只脚掌接触地面的面积为5×102米2，如图，当它四足着地站立时。求： ① 大象对水平的地面的压力F； ② 大象对水平地面的压强p。 【例题13】．一质量为2 kg的砖块，放在水平地面上，砖块的长、宽、高如图所示。求：(g取9.8 N/kg) (1)该砖的密度； (2)该砖对地面产生的最大压强。 【例题14】．如图所示，薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，其底面积为2×10-2米2，高度为0.5米，容器中盛有水的深度为0.3米。求： (1)水的质量m水； (2)水对容器底部的压强p水； (3)现将一个密度ρ为2×103千克/米3的物体浸没在容器里的水中，若使容器对地面压强p容的增加量∆p容=6.86×103帕，求物体体积V。 举一反三 一、单选题 【强化1】．利用饮料瓶可完成如图所示的实验，其中能证明大气压存在的是（　　） A． B． C． D． 【强化2】．已知空气的密度约为1.29千克/米3，则一间10米2卧室内的空气质量最接近（　　） A．0.35千克 B．3.5千克 C．35千克 D．350千克 【强化3】．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对水平地面的压强相等，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度，则关于甲、乙的密度、和对地面压力变化量的判断，正确的是（   ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 【强化4】．如图（a）所示，在水平面上放置一盛水的容器，容器内水面到容器底部的距离为0.15米，A、B、C为容器中三点，已知A、B两点位于同一水平面，A点距容器底部的竖直距离为0.05米，则A点受到水的压强为为 帕，比较B、C两点的压强 （选填“大于”“小于”或“等于”）。将容器移到斜面上后如图（b）所示，则水内部A、B、C三点的压强最小的是 点。 【强化5】．甲乙两个完全相同的长方体，长宽高之比为3∶2∶1，平放在水平地面上，若分别沿如图的对角线切成两块，拿走其中一块（乙取走下面的一块），则最终甲乙余下部分对地面压力之比为 ，对地面压强之比为 。 【强化6】．下图所示的氢气球飞上高空达到一定高度后会发生爆裂。为了解氢气球爆裂的主要原因，小组同学查阅相关资料得知：（a）一定量的密闭气体体积在外界压强变小时增大，在外界压强变大时减小；（b）一般氢气球充气时只充到其极限体积的90%左右，若内部气体体积膨胀达到气球的极限体积，气球将爆裂；（c）空气温度和大气压强随海拔高度的变化而变化，某地具体变化关系见下表。 海拔（米） 大气压强（帕） 0 101.3 200 98.8 400 96.4 600 94.3 800 92.1 1000 89.9 (1)分析比较表中数据可知：随着海拔高度的增大，大气压强会 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 (2)分析“氢气球飞上高空达到一定高度后发生爆裂的主要原因”：（ⅰ）氢气球内的气体是 的（选填“密闭”或“与大气相通”）；（ⅱ） 。 三、实验题 【强化7】．小李同学研究当与U形管相连的金属盒放入液体中时U形管两边液面高度差的特点。他在U形管内注水、将与U形管一端相连的金属盒放入容器内的液体中，发现U形管两边液面有一高度差，如图（a）所示。接着他分别仅改变金属盒在液体中的深度、U形管内液体的种类、金属盒的面积，发现U形管两边液面高度差如图（b）、（c）和（d）所示。（已知 ρ酒＜ρ水，S1＜S2） (1)分析图（a）和（d）可知，金属盒在液体中的深度相同时，U形管内液体密度相同， ； (2)分析图（a）和（b）可知，U形管内液体密度相同，金属盒在液体中的深度越大， U形管两边液面 ； (3)分析图（a）和（c）可知，金属盒在液体中的深度相同时， 。 【强化8】．某小组同学在学习了压力的作用效果跟哪些因素有关后，决定探究金属圆柱体对水平面压力的作用效果与哪些因素有关。在实验室找到A、B、C三种不同金属制成的若干个实心均匀圆柱体分别竖直放置在同一水平沙面上，并进行了多次实验，并记录了有关数据，如下表所示。 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 材料 A A A A B C A B C 材料的密度 （×103千克/米3） 6 6 6 6 4 3 6 4 3 高度 （×10－2米） 8 8 8 6 9 12 4 6 8 底面积 （×10－4米2） 30 20 10 10 10 10 10 10 10 沙面下陷深度 （×10－2米） 4 4 4 3 3 3 2 2 2 (1)分析比较实验序号1、2与3的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：同种材料制成的实心圆柱体，高度相同时，它对水平地面的压力的作用效果也相同，与底面积的大小 （选填“有关”或“无关”）； (2)分析比较实验序号1、4与7（或5与8或6与9）的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是： ； (3)分析比较实验序号 的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：当实心圆柱体的高度相同时，材料的密度越大，它对水平地面的压力的作用效果越显著； (4)进一步综合分析比较表中的数据及观察到的现象，归纳并得出的结论： （a）分析比较实验序号1、2、3或4、5、6或7、8、9可知：当 相同时，实心圆柱体对水平地面压力的作用效果相同； （b）分析比较实验序号1、2、3和4、5、6和7、8、9可知： 。 04 单元小结 考点内容 考点分析与常见题型 密度的概念 选择题或填空题，与其他知识点结合组成一个考题 密度计算 选择题、填空题，考查密度的计算 密度测量的方法 选择题或填空题，考查测量方法 密度测量的实验探究 考查学生的实验能力和技巧、分值较高 物质鉴别 选择题或填空题，考查密度的特性 物体密度的估测 选择题，考查常见物体的密度 对密度测量过程的判断 选择题、填空题，误差判断、方法判断 密度公式的应用 选择题、填空题，利用公式进行计算 给出要求设计实验 出现概率较低，主要考查实验设计能力 影响物体密度的因素 出现概率较低，主要考查密度的概念 压强的应用 利用生活实例考查学生对压强概念的理解程度 液体压强大小分析 影响液体压强大小的因素，基本概念题 液体压强计算 通过简单计算考查学生对液体压强的掌握程度 液体压强应用计算 主要考查液体压强的理解以及计算能力 大气压强的概念 考查对大气压强的理解程度 大气压强的利用 通过生活实例考查学生对大气压强的理解 流体压强的特点 通过选择题或填空题考查学生对流体压强特点的掌握程度 流体压强的应用 通过生活实例考查学生流体压强的理解和应用能力 学科网（北京）股份有限公司1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $$