专题8.2 探究：液体的压强与哪些因素有关【五大题型】（举一反三）-2024-2025学年八年级全一册物理举一反三系列（沪科版2024）

专题8.2 探究：液体的压强与哪些因素有关【五大题型】 【沪科版2024】 【题型1 探究影响液体压强的因素】 1 【题型2 液体压强的应用】 7 【题型3 液体压强的计算】 9 【题型4 液体压强与固体压强的比较】 12 【题型5 连通器】 18 知识点1：探究影响液体压强的因素 1． 液体压强产生的原因 液体对容器的底部和侧壁都有压强说明，液体内部产生压强的原因：液体受重力且具有流动性。 2． 影响液体压强的因素 （1）在同一深度，液体内部向各个方向的压强都相等。 （2）在同一液体中，液体的压强随深度的增加而增大。 （3）在同一深度处，液体密度越大，液体的压强也越大。 【题型1 探究影响液体压强的因素】 【例1】（24-25九年级上·四川内江·开学考试）如图所示，是同学们用微小压强计探究液体压强特点的情景，下列说法正确的是（　　） A．实验前可以不检查微小压强计的气密性 B．微小压强计的 U 形管是连通器 C．U 形管中液面高度差越大说明液体压强越大 D．若保持探头位置不变加入盐水，U 形管中液面高度差将变小 【答案】C 【解析】A．实验前要检查微小压强计的气密性，如果漏气，无法使用，故A错误； B．微小压强计的U形管只有一端开口，不是连通器，故B错误； C．液体压强通过橡皮膜及橡皮管内的气体传递到U形管内的液体，使两侧形成液面差，U形管中液面高度差越大说明液体压强越大，故C正确； D．若保持探头位置不变加入盐水，液体密度增大，相同深度处压强增大，U 形管中液面高度差将变大，故D错误。 故选C。 【变式1-1】（23-24八年级下·陕西西安·期末）如图所示是小辉探究液体压强与哪些因素有关的实验装置，请根据图示回答下列问题： (1)压强计在使用前，需要观察U形管两边液面是否相平，还要检查装置的气密性，小辉发现U形管左右两侧的水面有一定的高度差，如图甲，其调节的方法是 （选填“A”或“B”），使U形管左右两侧的水面相平； A．将右侧支管中高出的水倒出 B．取下软管重新安装 (2)压强计上的U形管 （选填“属于”或“不属于”）连通器，通过 显示液体内部压强； (3)通过比较图乙和图丙，可以得，液体的压强与 有关； (4)比较 两图，可以得液体的压强与液体密度有关； (5)已知图丁中U形管左右两侧水面的高度差，则橡皮管内气体的压强与大气压强之差为 Pa。（，，） 【答案】(1)B (2) 不属于 U形管两端液面高度差 (3)深度 (4)丙丁 (5)1000 【解析】（1）若在使用压强计前，发现U形管内水面已有高度差，只需要将软管取下，再重新安装，这样U形管中两管上方的气体压强就是相等的（都等于大气压），当橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的，故选B。 （2）[1][2]压强计上的U形管一端封闭，所以不是连通器；根据转换法，通过U形管两端液面高度差显示液体内部压强大小。 （3）比较乙图、丙图，在相同液体中的不同深度处，U形管两侧的液面高度差不相等，液体的压强不同，丙图中的深度更深，U形管两侧的液面高度差更大，说明液体的压强更大。故可以得到：在不同深度，液体内部压强与液体的深度有关，液体深度越深，压强越大。 （4）比较丙丁两图，在不同密度的液体的相同深度处，U形管两侧的液面高度差不相等，液体的压强不同，故可以得到：液体的压强与液体密度有关。 （5）图丁中U形管左右两侧水面的高度差，则橡皮管内气体的压强与大气压强之差为 【变式1-2】（22-23八年级下·陕西咸阳·期末）在探究“影响液体内部压强大小的因素”的实验中，操作过程如下： (1)压强计是通过观察U形管两端液面的 来显示橡皮膜所受压强大小； (2)通过比较A、B、C三个图，可得出：同种液体在相同深度向各个方向的压强 ，通过比较 两图，可得出结论：同种液体的压强随深度的增加而增大； (3)通过比较D、E两图，可探究液体压强与 的关系。 【答案】(1)高度差 (2) 相同 C、D (3)液体密度 【解析】（1）当橡皮膜受到压力时，U形管内气体受到挤压，U形管出现液面高度差，故U形管两端液面的来显示橡皮膜所受压强大小。 （2）[1]通过比较A、B、C三个图，同一液体，同一深度，橡皮膜测各个方向的压强，U形管液面高度差相同，可得出：同种液体在相同深度向各个方向的压强相同。 [2]要想得出结论同种液体的压强随深度的增加而增大，需要选择相同的液体，深度不同，故选择C、D两图。 （3）通过比较D、E两图，液体的密度不同，深度相同，可探究液体压强与液体的密度关系。 【变式1-3】（24-25九年级上·上海杨浦·期中）小华同学利用如图所示的装置，探究影响液体内部压强的因素。 (1)小华设计了如图（a）所示的装置来验证液体压强的特点，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭。当容器左、右两侧分别加入深度相同的水和盐水时，会看到橡皮膜向 （选填“左”、“右”）侧凸出。小华向容器的左侧继续加水，直到橡皮膜恰好相平，此时容器左侧水对容器底部的压强 （选填“大于”、“小于”或“等于”）容器右侧盐水对容器底部的压强； (2)学以致用：如图（b）所示，两个相同的柱形容器中分别盛有A、B两种液体，将两个完全相同的U形管压强计的金属盒分别放入液体A、B中，U形管内液面的高度差相同，液体A、B的密度分别为和，则两者的大小关系为： （选填“大于”、“小于”或“等于”）；在两容器中分别倒入深度相同的液体A和液体B（液体不溢出），此时两U形管压强计中液面的高度差分别为和，比较和的大小关系： （选填“大于”、“小于”或“等于”），请说明理由 。 【答案】(1) 左 小于 (2) 小于 小于 见解析 【解析】（1）[1]深度相同时，液体密度越大，压强越大，由于盐水的密度较大，故在同深度，盐水产生的压强大，橡皮膜将向压强小的一侧，即向左侧凸出。 [2]当橡皮膜恰好相平时，说明此时左右两侧压强相同，由于橡皮膜到两侧容器底部的深度相同，由于盐水的密度大于水的密度，所以橡皮膜下部左右两侧液体产生的压强依然是盐水的大，液体对容器底部的压强等于橡皮膜上部压强和下部压强之和，则左右两侧水和盐水对底部的压强依然是左侧水产生的压强小于 右侧盐水产生的压强。 （2）[1]U形管内液面的高度差相同，说明此时液体的压强相等时，由图b知左侧探头所在的液体A深度大，由p = ρgh知，液体A的密度小于液体B的密度，即ρA< ρB。 [2][3]若接着倒入深度相同的液体A和液体B，则两探头所处的深度增加，液体的压强增大，由于增加的深度相同，由p = ρgh知，ρA< ρB，则增加的压强，探头处的液体压强为 由于原来探头在液体A和B中的压强相等，则有，即两U形管内液面的高度差为。 【变式1-4】（23-24八年级下·四川遂宁·期末）物理课上，同学们利用压强计“研究液体内部压强”，进行了如下的操作。 (1)微小压强计装置 （选填“是”或“不是”）连通器。实验前小明没有按压橡皮膜时，U形管两侧液面就存在高度差（如图①所示），接下来的操作是 （选填字母）； A．从U形管内向外倒出适量水      B．拆除软管重新安装  C．向U形管内添加适量水 (2)实验时，小王将探头放入水下，U形管两侧水面高度差为8cm，此时U形管内外的气压差为 Pa；（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (3)正确操作后，分析图②、图③的实验现象，得出结论：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而 ； (4)分析图③、图④的实验现象，得出结论：在深度相同时，液体的 越大，压强越大； (5)小王用图⑤所示的装置测量未知液体的密度：在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到橡皮膜刚好变平，她测量了以下物理量： A．右侧待测液体到容器底的深度h1 B．右侧待测液体到橡皮膜中心的深度h2 C． 左侧水到容器底的深度h3 D．左侧水到橡皮膜中心的深度h4 请你推导出待测液体密度的表达式为ρ= （选择题中合适的字母和ρ水表示）。 【答案】(1) 不是 B (2)800 (3)增大 (4)密度 (5) 【解析】（1）[1]微小压强计的左侧上端封闭，不是上端开口底部连通的容器，因此不是连通器。 [2]若在使用压强计前，发现U形管内水面已有高度差，只需要将软管取下，再重新安装，这样U形管中两管上方的气体压强就是相等的（都等于大气压），当橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的，故B符合题意，AC不符合题意。 故选B。 （2）小王将探头放入水下，U形管两侧水面高度差为 h=8cm=0.08m 则U形管内外的气压差为 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa （3）分析图②、图③的实验知，液体的密度相同，深度不同，深度越深，U形管液面的高度差越大，液体内部压强越大，得出结论：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而增大。 （4）分析图③、图④的实验知，液体的深度相同，液体的密度不同，且密度越大，U形管液面的高度差越大，液体内部压强越大，得出结论：在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。 （5）液体压强的深度指的是液体内部到液面的高度差，需要测量橡皮膜中心到液面的竖直高度差，得到深度，故选BD；若橡皮膜左右两侧压强不相等，橡皮膜将左凸或右凸，只有橡皮膜左侧和右侧的压强相等时，橡皮膜相平，根据液体压强公式p=ρgh可得，由p左=p右，得 ρ水gh4=ρgh2 解得，待测液体密度的表达式为 知识点2：液体压强的公式及其应用 （1）液体压强公式的推导 盛有液体的容器，设想液体中有一高度为h、横截面积为S的液柱，其上表面与液面相平。计算这段液柱产生的压强，就能得到深度为h处的液体压强。 液体的密度为ρ，液柱的质量m = ρV，液柱的体积V = Sh。 那么，液柱对其底面的压力 液柱对其底面的压强 公式中的：“ρ”为液体的密度 ，单位是千克／立方米，“g”为9.8N/kg，题中不特别指出一般不用10N/kg ，“h”是指液体的深度，液体中的某点到液面的垂直距离，单位：米。另外，对于置于桌面上的均匀材料组成的直柱形固体（例如：圆柱体、正方体、长方体等）同样适用。对桌面的压强p = ρgh（注意：ρ为组成直柱体材料的密度，而不是液体的密度；h为直柱体的高）。 （2）液体的压强只跟液体的密度和深度有关，而与液体的重力、质量、体积、面积、形状等无关。 【题型2 液体压强的应用】 【例2】（24-25九年级上·上海金山·期中）关于液体内部的压强，下列说法中错误的是（   ） A．在同一深度，液体密度越大，液体内部压强越大 B．在同一深度，液体向下的压强大于向上的压强 C．在同种液体内部，深度越深，液体内部压强越大 D．在同种液体内部，深度相同处液体向各个方向压强相等 【答案】B 【解析】A．由得，在同一深度，液体密度越大，液体内部压强越大，故A正确，不符合题意； BD．液体压强只与液体的密度、深度有关，与液体方向无关。在同种液体内部，深度相同处液体向各个方向压强相等，故B错误，符合题意，故D正确，不符合题意； C．由得，在同种液体内部，深度越深，液体内部压强越大，故C正确，不符合题意。 故选B。 【变式2-1】（24-25九年级上·江西吉安·开学考试）如图所示，盛有水的容器中有a、b、c三点，它们受到水的压强分别为pa、pb和pc，则pa pb pc（填“>”,“<”或“=”）。 【答案】 < = 【解析】[1][2]液体压强公式p＝ρ液gh中的h（深度）是指液体与大气直接接触的液面即“自由液面”到研究点所在的水平面的距离；由图知道 hb＝hc＞ha所以，当液体密度一定时，有 【变式2-2】（22-23八年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）关于液体压强，下面说法中正确的是（　　） A．因为p=ρgh，所以液体压强只与液体的密度和深度有关 B．因为，所以液体压强与容器底面积大小有关 C．因为重力的方向总是竖直向下的，所以液体内部只有向下的压强 D．因为液体压强是由液体重力产生的，所以液体越重，产生的压强越大 【答案】A 【解析】AB．由p=ρgh得，液体压强只与液体的密度和深度有关，故A正确，B错误； C．重力的方向总是竖直向下的，液体在重力的作用下，会拉动，导致液体内部各个方向均有压强，故C错误； D．液体产生的压强与液体重力大小无关，故D错误。 故选A。 【变式2-3】（2024·江苏常州·中考真题）如图所示，甲、乙两支完全相同的试管内分别装有质量相等的不同液体，甲试管倾斜、乙试管竖直，两试管内液面相平，甲试管内的液体密度为，液体对试管底部的压强为；乙试管内的液体密度为，液体对试管底部的压强为，则 ， 。 【答案】 < < 【解析】[1][2]由图可知，甲容器中的液体体积要比乙容器大，因液体质量相同，由可知甲液体的密度比乙液体密度小，即 ρ甲<ρ乙 因为两试管中液面等高，由液体压强公式p=ρgh可知 p甲<p乙 【题型3 液体压强的计算】 【例3】（23-24八年级下·贵州铜仁·期中）如图所示，容器中装满水，水中A点受到水的压强是 Pa（水的密度为） 【答案】6000Pa 【解析】由题图可知A点到水面的距离为，则水中A点受到水的压强是 【变式3-1】（23-24八年级下·山西大同·期中）如图，质量为300g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为200cm2，内装2.7kg的水，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3（g取10N/kg）。求：    (1)容器中的水在A点产生的压强； (2)水对容底部的压力； (3)容器对水平地面的压强。 【答案】(1) (2)140N (3)1500 【解析】（1）由图可知，A点的深度为 容器中的水在A点产生的压强 （2）水对容底部的压强 水对容底部的压力 （3）容器对水平地面的压强 【变式3-2】（24-25九年级上·上海浦东新·阶段练习）如图所示，薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，其底面积为2×10-2米2，高度为0.5米，容器中盛有水的深度为0.3米。求： (1)水的质量m水； (2)水对容器底部的压强p水； (3)现将一个密度ρ为2×103千克/米3的物体浸没在容器里的水中，若使容器对地面压强p容的增加量∆p容=6.86×103帕，求物体体积V。 【答案】(1)6kg (2)2940Pa (3)1×10﹣2米3 【解析】（1）水的质量为 （2）水对容器底部的压强为 （3）若水无溢出时，此时容器增加的重力为 此时物体的体积为 而容器中空余的体积为 所以有溢出，则可得 带入数据为 解得V=1×10﹣2米3。 【题型4 液体压强与固体压强的比较】 【例4】（2024·四川广安·中考真题）茶壶几乎是每家必备的常用器具。学习压强知识后，小淇想对家中的茶壶进行相关研究。她测得茶壶的质量为600g，底面积为，装入适量水后将它放在水平桌面上，测得水的深度如图所示，请你接着她的探究完成如下任务。（，g取） （1）求水对茶壶底的压强。 （2）若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，则茶壶内水的质量为多少？（茶壶壁厚度不计） 【答案】（1）1.2×103Pa；（2）1.4kg 【解析】解：（1）水对茶壶底的压强 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa （2）由​可得，水对茶壶底的压力 F水​=pS=1.2×103Pa×100×10−4m2=12N 由题意可知，茶壶对桌面的压力 茶壶的重力 G壶​=m壶g=0.6kg×10N/kg=6N 因茶壶对桌面的压力等于茶壶和水的重力之和，所以，水的重力 G水​=F壶​−G壶​=20N−6N=14N 则水的质量 答：（1）水对茶壶底的压强为1.2×103Pa； （2）茶壶内水的质量为1.4kg。 【变式4-1】（23-24八年级下·福建福州·期中）如图所示，有一放置在水平地面上的容器重为10N，装有重为40N的水，水深为0.1m，底面积为，求： （1）水对容器底部产生的压强； （2）容器对地面的压力； （3）容器底部受到水的压力。 【答案】（1）1000Pa；（2）50N；（3）20N 【解析】解：（1）水对容器底部产生的压强为 （2）容器对地面的压力为 （3）根据可得，容器底部受到水的压力为 答：（1）水对容器底部产生的压强为1000Pa； （2）容器对地面的压力为50N； （3）容器底部受到水的压力为20N。 【变式4-2】（22-23八年级下·广西南宁·阶段练习）如图所示，在一个重为2N，底面积为0.01m2的容器里装重为10N的水，容器中水的深度为0.05m，把它静止放在水平桌面上。求：（g=10N/kg） （1）容器对桌面的压力； （2）容器对桌面的压强； （3）水对容器底的压强； （4）水对容器底的压力。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】解：（1）容器对水平桌面的压力 （2）容器对桌面的压强 （3）水对容器底的压强 （4）水对容器底的压力 答：（1）容器对桌面的压力为12N； （2）容器对桌面的压强为1200Pa； （3）水对容器底部的压强为500Pa； （4）水对容器底部的压力为5N。 【变式4-3】（22-23八年级下·福建泉州·期中）如图所示，质量为500 g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80 cm2，内装1.5 L的水，已知ρ水=1.0×103 kg/m3，求： （1）容器对水平桌面的压力和压强； （2）水对容器底部的压强和压力。 【答案】（1）20 N，2.5×103 Pa；（2）1×103 Pa，8 N 【解析】解：（1）水的体积为     由可得，水的质量为 容器对桌面的压力为 容器对桌面的压强为 （2）水对容器底部的压强为 水对容器底部的压力为 答：（1）容器对水平桌面的压力和压强分别为、； （2）水对容器底部的压强和压力分别为、。 【变式4-4】（21-22八年级下·江西上饶·期末）如图所示，面积为的水平桌面正中央放着一个圆形鱼缸，鱼缸重为10N，内外底面积均为。缸内有质量为3kg的水和一条质量为100g的鱼，此时水的深度为20cm，（忽略鱼缸厚度，g取）求： （1）水对鱼缸底的压强； （2）水对鱼缸底产生的压力； （3）当鱼浮出水面呼吸的时候，鱼缸对桌面产生的压强。 【答案】（1）Pa；（2）20N；（3）4100Pa 【解析】解：（1）水对鱼缸底的压强 （2）鱼缸的底面积 由可知，水对缸底产生的压力 （3）鱼的重力 水的重力 鱼缸对桌面的压力 鱼缸对桌面产生的压强 答：（1）水对鱼缸底的压强为Pa； （2）水对鱼缸底产生的压力为20N； （3）当鱼浮出水面呼吸的时候，鱼缸对桌面产生的压强为4100Pa。 知识点3：与液体压强有关的应用 1． 帕斯卡和帕斯卡实验： （1）帕斯卡（B. Pascal，1623—1662）是法国数学家、物理学家及哲学家。他热衷于科学研究活动，尤其在对大气压强研究方面取得了成就，还发明了注射器、水压机等。帕斯卡不仅在物理学方面有过人之处，而且在数学、哲学等领域也有很高的造诣。后人为纪念帕斯卡，用他的名字来命名压强的单位。 （2）帕斯卡实验：1648年，帕斯卡曾经做了一个著名的实验。在一个密闭的装满水的木桶桶盖上，插入一根细长的管子，并从楼房的阳台上向细管子里灌水，结果只用了几杯水，竟把木桶压裂了，桶里的水从裂缝中流了出来。 2．连通器 （1）定义： 我们把上端开口、底部互相连通的容器叫做连通器。 （2）特点： 静止在连通器内的同种液体，各部分直接与大气接触的液面总是保持在同一水平面上。 （3）连通器特点分析： 如图，当同种液体不流动时，设想在U形管下部正中有 液片A。由于液片A静止不动，处于平衡状态，因此，液 片A两面的受力是相等的，受到的压强也相等。根据液体 压强与深度的关系，可知左右两管中液体的深度应该相同。 （4）生活中的连通器： 茶壶通过壶嘴和壶身组成连通器，方便人们倒水； 水塔的供水系统利用连通器特点向用户供水。还有锅炉水位计。 船闸是最大的连通器，它通过向两端有闸门控制的航道内灌水和泄水来升降水位，以方便船舶通航。看图说说船是如何通过船闸的？ 3．液压机 （1）帕斯卡定律： 加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递。帕斯卡定律是许多液压系统和液压机工作的基础。 （2）液压机工作原理： 两个活塞与同一容器的液体相接触，施加于小活塞的压强大小不变地被液体传递给大活塞，大活塞便可以产生一个与其横截面面积成正比的力。 （3）生活中的液压机：千斤顶 如图所示，人们通过机械给小活塞施加力，密闭液体将液体压强大小不变地传给大活塞，大活塞因此获得更大的力，再通过机械将物体（如小汽车）顶起。 【题型5 连通器】 【例5】（23-24八年级下·广西南宁·期末）下列图中没有利用连通器的特点来工作的是（　　） A．U形管压强计 B．玻璃茶壶 C．船闸 D．红酒分酒器 【答案】A 【解析】A．U形管压强计一端封闭，另一端开口，U形管压强计不是连通器，没有利用连通器的特点来工作，故A符合题意； BD．红酒分酒器、玻璃茶壶上端都开口、底部相互连通，是利用连通器的原理工作的，故BD不符合题意； C．船闸的上游与闸室下面通过阀门相通，当下游阀门关闭，上游阀门打开，上游与闸室内的水位逐渐相平，打开上游闸门，船就可以进入闸室；同理，船再进入下游，就通过了船闸。所以船通过船闸使用了两次连通器，故C不符合题意。 故选A。 【变式5-1】（23-24九年级上·上海浦东新·期中）如图所示的装置中，不是利用连通器原理工作的是（　　） A．茶壶 B．路面下的过水涵洞 C．U形管压强计 D．锅炉水位计 【答案】C 【解析】A．连通器的特点是底部连通，上端开口，茶壶的结构符合连通器的原理，故A不符合题意； B．路面下的过水涵洞上端开口、底部连通，符合连通器的原理，故B不符合题意； C．U形管压强计底部连通，一端开口、但另一端是封闭的，不是利用连通器原理工作的，故C符合题意； D．锅炉水位计符合上端开口、底部连通的特点，利用了连通器的原理，故D不符合题意。 故选C。 【变式5-2】（22-23八年级下·山东济宁·期末）连通器在日常生活、生产中有着广泛的应用。如图所示的事例中利用连通器原理的是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 【答案】C 【解析】喂水器、船闸、下水管的“存水弯”的结构均符合上端开口，底部连通的特点，是利用连通器的原理制成的；压强计不符合上端开口下部连通的容器，不是连通器，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式5-3】（22-23八年级下·山东潍坊·阶段练习）下列不是利用连通器原理工作的是（　　） A．茶壶 B．船闸 C．液体压强计 D．地漏 【答案】C 【解析】A．茶壶的壶嘴与壶身构成连通器，是利用连通器的原理工作的，故A不符合题意； B．船闸的原理先打开一端，船闸里的水位逐渐与外面相等，外面的船就可以开进船闸；然后把这一端船闸关闭，打开另一端的船闸，船闸里的水位逐渐与外面相等，船就可以开到另一端去，应用了两次连通器，故B不符合题意； C．U形管压强计一端开口，另一端是封闭的，不是利用连通器原理工作的，故C符合题意； D．地漏的结构符合上端开口、底部连通的特点，是利用连通器的原理制成的，这样可达到防臭的作用，故D不符合题意。 故选C。 【变式5-4】（23-24八年级下·四川南充·期中）我国三峡工程是举世瞩目的跨世纪工程，如图是三峡船闸中轮船通过船闸的示意图，水对阀门A右侧的压力 （选填“大于”“等于”或“小于”）左侧的压力；此时打开上游阀门A，关闭下游阀门B，闸室和上游水道构成 。当上游水道下降到和闸室水面相平后，打开上游闸门，轮船驶向闸室。 【答案】 大于 连通器 【解析】[1]闸室和上游水道构成连通器，此时右侧水深大于左水深，右侧水对阀门A的压强大于左侧水对阀门A的压强，右侧水对阀门A的压力大于左侧水对阀门A的压力。 [2]打开上游阀门A，关闭下游阀门B，闸室和上游水道上端开口，底部相连通，构成连通器。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题8.2 探究：液体的压强与哪些因素有关【五大题型】 【沪科版2024】 【题型1 探究影响液体压强的因素】 1 【题型2 液体压强的应用】 7 【题型3 液体压强的计算】 9 【题型4 液体压强与固体压强的比较】 12 【题型5 连通器】 18 知识点1：探究影响液体压强的因素 1． 液体压强产生的原因 液体对容器的底部和侧壁都有压强说明，液体内部产生压强的原因：液体受重力且具有流动性。 2． 影响液体压强的因素 （1）在同一深度，液体内部向各个方向的压强都相等。 （2）在同一液体中，液体的压强随深度的增加而增大。 （3）在同一深度处，液体密度越大，液体的压强也越大。 【题型1 探究影响液体压强的因素】 【例1】（24-25九年级上·四川内江·开学考试）如图所示，是同学们用微小压强计探究液体压强特点的情景，下列说法正确的是（　　） A．实验前可以不检查微小压强计的气密性 B．微小压强计的 U 形管是连通器 C．U 形管中液面高度差越大说明液体压强越大 D．若保持探头位置不变加入盐水，U 形管中液面高度差将变小 【变式1-1】（23-24八年级下·陕西西安·期末）如图所示是小辉探究液体压强与哪些因素有关的实验装置，请根据图示回答下列问题： (1)压强计在使用前，需要观察U形管两边液面是否相平，还要检查装置的气密性，小辉发现U形管左右两侧的水面有一定的高度差，如图甲，其调节的方法是 （选填“A”或“B”），使U形管左右两侧的水面相平； A．将右侧支管中高出的水倒出 B．取下软管重新安装 (2)压强计上的U形管 （选填“属于”或“不属于”）连通器，通过 显示液体内部压强； (3)通过比较图乙和图丙，可以得，液体的压强与 有关； (4)比较 两图，可以得液体的压强与液体密度有关； (5)已知图丁中U形管左右两侧水面的高度差，则橡皮管内气体的压强与大气压强之差为 Pa。（，，） 【变式1-2】（22-23八年级下·陕西咸阳·期末）在探究“影响液体内部压强大小的因素”的实验中，操作过程如下： (1)压强计是通过观察U形管两端液面的 来显示橡皮膜所受压强大小； (2)通过比较A、B、C三个图，可得出：同种液体在相同深度向各个方向的压强 ，通过比较 两图，可得出结论：同种液体的压强随深度的增加而增大； (3)通过比较D、E两图，可探究液体压强与 的关系。 【变式1-3】（24-25九年级上·上海杨浦·期中）小华同学利用如图所示的装置，探究影响液体内部压强的因素。 (1)小华设计了如图（a）所示的装置来验证液体压强的特点，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭。当容器左、右两侧分别加入深度相同的水和盐水时，会看到橡皮膜向 （选填“左”、“右”）侧凸出。小华向容器的左侧继续加水，直到橡皮膜恰好相平，此时容器左侧水对容器底部的压强 （选填“大于”、“小于”或“等于”）容器右侧盐水对容器底部的压强； (2)学以致用：如图（b）所示，两个相同的柱形容器中分别盛有A、B两种液体，将两个完全相同的U形管压强计的金属盒分别放入液体A、B中，U形管内液面的高度差相同，液体A、B的密度分别为和，则两者的大小关系为： （选填“大于”、“小于”或“等于”）；在两容器中分别倒入深度相同的液体A和液体B（液体不溢出），此时两U形管压强计中液面的高度差分别为和，比较和的大小关系： （选填“大于”、“小于”或“等于”），请说明理由 。 【变式1-4】（23-24八年级下·四川遂宁·期末）物理课上，同学们利用压强计“研究液体内部压强”，进行了如下的操作。 (1)微小压强计装置 （选填“是”或“不是”）连通器。实验前小明没有按压橡皮膜时，U形管两侧液面就存在高度差（如图①所示），接下来的操作是 （选填字母）； A．从U形管内向外倒出适量水      B．拆除软管重新安装  C．向U形管内添加适量水 (2)实验时，小王将探头放入水下，U形管两侧水面高度差为8cm，此时U形管内外的气压差为 Pa；（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (3)正确操作后，分析图②、图③的实验现象，得出结论：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而 ； (4)分析图③、图④的实验现象，得出结论：在深度相同时，液体的 越大，压强越大； (5)小王用图⑤所示的装置测量未知液体的密度：在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到橡皮膜刚好变平，她测量了以下物理量： A．右侧待测液体到容器底的深度h1 B．右侧待测液体到橡皮膜中心的深度h2 C． 左侧水到容器底的深度h3 D．左侧水到橡皮膜中心的深度h4 请你推导出待测液体密度的表达式为ρ= （选择题中合适的字母和ρ水表示）。 知识点2：液体压强的公式及其应用 （1）液体压强公式的推导 盛有液体的容器，设想液体中有一高度为h、横截面积为S的液柱，其上表面与液面相平。计算这段液柱产生的压强，就能得到深度为h处的液体压强。 液体的密度为ρ，液柱的质量m = ρV，液柱的体积V = Sh。 那么，液柱对其底面的压力 液柱对其底面的压强 公式中的：“ρ”为液体的密度 ，单位是千克／立方米，“g”为9.8N/kg，题中不特别指出一般不用10N/kg ，“h”是指液体的深度，液体中的某点到液面的垂直距离，单位：米。另外，对于置于桌面上的均匀材料组成的直柱形固体（例如：圆柱体、正方体、长方体等）同样适用。对桌面的压强p = ρgh（注意：ρ为组成直柱体材料的密度，而不是液体的密度；h为直柱体的高）。 （2）液体的压强只跟液体的密度和深度有关，而与液体的重力、质量、体积、面积、形状等无关。 【题型2 液体压强的应用】 【例2】（24-25九年级上·上海金山·期中）关于液体内部的压强，下列说法中错误的是（   ） A．在同一深度，液体密度越大，液体内部压强越大 B．在同一深度，液体向下的压强大于向上的压强 C．在同种液体内部，深度越深，液体内部压强越大 D．在同种液体内部，深度相同处液体向各个方向压强相等 【变式2-1】（24-25九年级上·江西吉安·开学考试）如图所示，盛有水的容器中有a、b、c三点，它们受到水的压强分别为pa、pb和pc，则pa pb pc（填“>”,“<”或“=”）。 【变式2-2】（22-23八年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）关于液体压强，下面说法中正确的是（　　） A．因为p=ρgh，所以液体压强只与液体的密度和深度有关 B．因为，所以液体压强与容器底面积大小有关 C．因为重力的方向总是竖直向下的，所以液体内部只有向下的压强 D．因为液体压强是由液体重力产生的，所以液体越重，产生的压强越大 【变式2-3】（2024·江苏常州·中考真题）如图所示，甲、乙两支完全相同的试管内分别装有质量相等的不同液体，甲试管倾斜、乙试管竖直，两试管内液面相平，甲试管内的液体密度为，液体对试管底部的压强为；乙试管内的液体密度为，液体对试管底部的压强为，则 ， 。 【题型3 液体压强的计算】 【例3】（23-24八年级下·贵州铜仁·期中）如图所示，容器中装满水，水中A点受到水的压强是 Pa（水的密度为） 【变式3-1】（23-24八年级下·山西大同·期中）如图，质量为300g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为200cm2，内装2.7kg的水，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3（g取10N/kg）。求：    (1)容器中的水在A点产生的压强； (2)水对容底部的压力； (3)容器对水平地面的压强。 【变式3-2】（24-25九年级上·上海浦东新·阶段练习）如图所示，薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，其底面积为2×10-2米2，高度为0.5米，容器中盛有水的深度为0.3米。求： (1)水的质量m水； (2)水对容器底部的压强p水； (3)现将一个密度ρ为2×103千克/米3的物体浸没在容器里的水中，若使容器对地面压强p容的增加量∆p容=6.86×103帕，求物体体积V。 【题型4 液体压强与固体压强的比较】 【例4】（2024·四川广安·中考真题）茶壶几乎是每家必备的常用器具。学习压强知识后，小淇想对家中的茶壶进行相关研究。她测得茶壶的质量为600g，底面积为，装入适量水后将它放在水平桌面上，测得水的深度如图所示，请你接着她的探究完成如下任务。（，g取） （1）求水对茶壶底的压强。 （2）若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，则茶壶内水的质量为多少？（茶壶壁厚度不计） 【变式4-1】（23-24八年级下·福建福州·期中）如图所示，有一放置在水平地面上的容器重为10N，装有重为40N的水，水深为0.1m，底面积为，求： （1）水对容器底部产生的压强； （2）容器对地面的压力； （3）容器底部受到水的压力。 【变式4-2】（22-23八年级下·广西南宁·阶段练习）如图所示，在一个重为2N，底面积为0.01m2的容器里装重为10N的水，容器中水的深度为0.05m，把它静止放在水平桌面上。求：（g=10N/kg） （1）容器对桌面的压力； （2）容器对桌面的压强； （3）水对容器底的压强； （4）水对容器底的压力。 【变式4-3】（22-23八年级下·福建泉州·期中）如图所示，质量为500 g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80 cm2，内装1.5 L的水，已知ρ水=1.0×103 kg/m3，求： （1）容器对水平桌面的压力和压强； （2）水对容器底部的压强和压力。 【变式4-4】（21-22八年级下·江西上饶·期末）如图所示，面积为的水平桌面正中央放着一个圆形鱼缸，鱼缸重为10N，内外底面积均为。缸内有质量为3kg的水和一条质量为100g的鱼，此时水的深度为20cm，（忽略鱼缸厚度，g取）求： （1）水对鱼缸底的压强； （2）水对鱼缸底产生的压力； （3）当鱼浮出水面呼吸的时候，鱼缸对桌面产生的压强。 知识点3：与液体压强有关的应用 1． 帕斯卡和帕斯卡实验： （1）帕斯卡（B. Pascal，1623—1662）是法国数学家、物理学家及哲学家。他热衷于科学研究活动，尤其在对大气压强研究方面取得了成就，还发明了注射器、水压机等。帕斯卡不仅在物理学方面有过人之处，而且在数学、哲学等领域也有很高的造诣。后人为纪念帕斯卡，用他的名字来命名压强的单位。 （2）帕斯卡实验：1648年，帕斯卡曾经做了一个著名的实验。在一个密闭的装满水的木桶桶盖上，插入一根细长的管子，并从楼房的阳台上向细管子里灌水，结果只用了几杯水，竟把木桶压裂了，桶里的水从裂缝中流了出来。 2．连通器 （1）定义： 我们把上端开口、底部互相连通的容器叫做连通器。 （2）特点： 静止在连通器内的同种液体，各部分直接与大气接触的液面总是保持在同一水平面上。 （3）连通器特点分析： 如图，当同种液体不流动时，设想在U形管下部正中有 液片A。由于液片A静止不动，处于平衡状态，因此，液 片A两面的受力是相等的，受到的压强也相等。根据液体 压强与深度的关系，可知左右两管中液体的深度应该相同。 （4）生活中的连通器： 茶壶通过壶嘴和壶身组成连通器，方便人们倒水； 水塔的供水系统利用连通器特点向用户供水。还有锅炉水位计。 船闸是最大的连通器，它通过向两端有闸门控制的航道内灌水和泄水来升降水位，以方便船舶通航。看图说说船是如何通过船闸的？ 3．液压机 （1）帕斯卡定律： 加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递。帕斯卡定律是许多液压系统和液压机工作的基础。 （2）液压机工作原理： 两个活塞与同一容器的液体相接触，施加于小活塞的压强大小不变地被液体传递给大活塞，大活塞便可以产生一个与其横截面面积成正比的力。 （3）生活中的液压机：千斤顶 如图所示，人们通过机械给小活塞施加力，密闭液体将液体压强大小不变地传给大活塞，大活塞因此获得更大的力，再通过机械将物体（如小汽车）顶起。 【题型5 连通器】 【例5】（23-24八年级下·广西南宁·期末）下列图中没有利用连通器的特点来工作的是（　　） A．U形管压强计 B．玻璃茶壶 C．船闸 D．红酒分酒器 【变式5-1】（23-24九年级上·上海浦东新·期中）如图所示的装置中，不是利用连通器原理工作的是（　　） A．茶壶 B．路面下的过水涵洞 C．U形管压强计 D．锅炉水位计 【变式5-2】（22-23八年级下·山东济宁·期末）连通器在日常生活、生产中有着广泛的应用。如图所示的事例中利用连通器原理的是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 【变式5-3】（22-23八年级下·山东潍坊·阶段练习）下列不是利用连通器原理工作的是（　　） A．茶壶 B．船闸 C．液体压强计 D．地漏 【变式5-4】（23-24八年级下·四川南充·期中）我国三峡工程是举世瞩目的跨世纪工程，如图是三峡船闸中轮船通过船闸的示意图，水对阀门A右侧的压力 （选填“大于”“等于”或“小于”）左侧的压力；此时打开上游阀门A，关闭下游阀门B，闸室和上游水道构成 。当上游水道下降到和闸室水面相平后，打开上游闸门，轮船驶向闸室。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$