第2单元 因数和倍数 素养综合练习-【探究学案】2024-2025学年五年级下册数学同步训练（人教版）

★可衡：出厚个是次L,至少常次才衡保任释： 4.表面积，29×20×0十12×8×2中6×8×1 餐上所用小盖方体的个整) 出零个是次品： 2752n) 第八单元过美练习 答：下次进皆时，草果雷多进一车，离柱雷少进一年 体积：20×0×0一12×10×8-7140(m1 1.1)国 底70=2×5X742=2×3×1 5.616mL=616m 6164(15-40=56(em 70和42的最大公因数是2×T=14 56X1510N &4=g840ml 第二单元素界蜂合练习 《70+42)台14四8（袋》 第6漫时统计与壁学广角 m1.12116232360 28【2114)8 211B2D 答：量多可以箭1（束花，这时每束花中有8袋花 1.(1)11155633 3101081129和15 4725.02.i,86.120 3至少称3次使保证找出这盒德果。过程如下： 7.12=2×2×3,18-2×3×830=2×3×0 2.(171(2单式折线17712431120 12,18,30的量小公作数为2×2×3X3×=1题 3.(1)军彩-亿洲车强华乙两样4面来魂浅计性 7.27417(线7+1331771 把15意铸展平均分境3母，每05度，即65,5,5) 答：五年饭至少80个学生 4。黄 第一次称，天平两边各胶5意，如果天平平南，皮 度奇阴 品雀剩下的存意中：果天平不平商，次品在较 8.(26+4)+5十10=5 二.1×2×3×4.5/6.× 轻修：盒中，再把存次品的5盒精果分战3母 20-4-21 三，1C2.B3.B4.B5.B 1,2,2),第二次称，天平两边各救2盒，如果天 ,1 平平西，水品是刺下的1盒，加果天早不平而，岗 答，原米的分数是号 (201210 2.2.1, 在轮经的”盒中，最面起有次品的2盒情果 (3)9 0.01,12 第3课时分数的年浅和减油 分成上母(1,1》，第三虎释，天平满边各做1盒， 《4)乙种牛期的销传量蓬月上升，甲种牛好的的 1是1吉 售量除9一10月是上升的，其他月份的销售量均 1.51.3.7 2观 次品健是较轻约都一盒，（答案不率一） 1:4R和 103.16J 4至少称4次佳保证找出这盒鞘轻医的雄生 素C 2加法交演加法站合2品 是下降的。 (3)牛期 )建议如市多进乙种牛期，少进甲种年奶，《答 2 2洲道数yh用中 4,1运， 5至少要称2次能知道这个次品域是轻还是重 63×8=9(个)9+1=10（个） 3品1手君 案不审一) a格5,8把4 （4,12174),5 第一单元素养罐合练习 像34州蜡整，式2地娃受我幻袖暗最。风高内通毛 3X3×1=27[个) 签：这堆物品最少有10个，最多有7个 4+品+品-恩 .1.J 之1s0(25或0 五.1.108432 3.④4.65.6 6,46 2360306610 9总复习 2-(+品+品+》品 二1./2.×3./m4.×5./ 3.280320120 氧1源时回数和结数 三.1.C2.A3.04.A5.C 4.160410120 州送量 四.1， 5321231213 ,中，弹3403k23精 2 4第2~0题客案均不唯一1 大，1.州的因数中是6的信数的有，门2,24,5 在15一25之列的只有24. (1)8,9(8)12.36 1 答，这个文具盒的价静是2！元 291831《8401u101Q 第1课时观察物体，图形的遥动 3.有3种.如圆所示。 2(149以内2的倍数布2.4.8,8、0.12.14 3115(212940(3)19.41,53,9 1.照0B.0C通D期0 16.18.20.22.24.斜.28,30.2,14,6、38 4.11540.43.3后4,504.584 241Ag0 40,2,44.45,48,其24个 91540.450,405,345.435 五.1.(1》第7个小正方体可以收在4号或1号上直 容：打扫提场的有$1人 (31540.150 (2》如某第7个小正方体放在1号上面，第馨 (2}角下的数中是3的倍数的有1,9，i,21, 5说程话的是甲，因为无区的分数都是奇数，甲打 个小正方体可以致在4城ī域5号上真： 7.5,39.45.共8个 中6枪的群分为6个奇数，它1的和一定是属 4. 果第7个小正方体直在4号上面，第8个小 答，打扫教室的有器人 数：面7是奇数，所以甲说的是银话。 5①烧点A送时针胞转0，膏向右平得】格： 正方体可以载在1成2羲3号上面 3再余下怕数中为5的倍数的有，5,35， 第：课时分数的童义和性断 ②绕点B递时叶板转1后向上平移1格，再国 2,1》有以有4种摆法 共3个 1是1片行} 右平移1格闲③和图④的位置不变：解⑤烧点G (2)闻以有10种摆法。 容，整理丽书种的有3人。 对计旋转9矿，再向左：平移1情：团命绕点E测 目》这个儿灯体量少由个小正方体组义的 (4149-24-8一34140人1 (2)153000,3 时针数转0”，再向上平移1格。（答案不粗一） 3.1字母6表示数学1，字母「表后登字， 3在10一200之问同时是3和ū的结数的量 篱5漫刚长方体和正方体 (2》这个儿匀体量少向9个小正方体摆成，量 小数是105，最大数是105 8<▣>≤片89 1.4112☑00270034060(2)6得 多由门个小正方体团规 05-2=103[人195-2=193（人 《3)2512544)5 3从左面程这个间体的图形共有1种 客：东风小学的五年最学生量少有1函人，最 品言品 2[10×85+(10×5+5×35)×2]×000 小正方体量多时从左衡看到的嚼形如下， 多有13人. 3.11H (2A (3)(OC 13500004 cm 4.36÷2=18(emt18=5+13=7+11 4王杖权，204(20+切-器-号 130000==138m133+8.5=143.5(m 7×11-77(m 3.4X4X4+〔a×8)=14m) 用相题， 3×13=65(m)77>6码 树：5÷0十药》一营-昌 0十176m7-8 最少覆要15个小正方体，如周1，量多覆要：个小 答：这个长方形的面料星大是77m 答，这叫容器中的本不会授出来 正方体，如图2，（每个正方形中的数字表示在该位 5小新量帮在东甲，过偶段次河后，就回到市 26 一探究学案·五年级盟取学（下） 甲：过奇数次河后，馒停在雨岸，因为小船过 斜次，是奇数次，所以最后小图停在西岸。 a品器 9.ab 5.8.=<<> 3=2十，15=1+13,2出一2十28,5不衡写成再 7,51G0正方体8.海数 质数的和 附加题， 10音品品（常案均不理一 9,3810.40G45 2×3=4,2×11=26,2×28=40 二，1.2B3.B4D5.C6.A ,1.×2×3./4X5× 容：这内个近数的积可健是5,26成4 (2)一个数答位上的数的和是9的倍数 第玉单元素养峰合等习 第三单元素养缩合落习 三，1.C2D3.C4A5.B =,1.390 一1.6128相等相同3 2.108 国1.-2w1.1-嘉-高 31U(2)1(3)mL《4m 2品--器 2.膜0期103：80 4.2004折0,0454.81.21110 2--1-5-- 音-智号 3.媚90期0逆90 4.膜0 586.3.580的7.2a 3.最大公纠数：51口7 890.9.C10.3529133 最小公倍数：6018728 -战品清 5.幅0下10°3上 、1.B2.B3B4.D5.B6,D 二，1，×2×3×4×5 三.1.A2.03.C4.B5.B 1品培器 4.1.表面积，10×7+0×5+7×5》×2-310() 了511071日 林积：10×7X5=50) 表面机：0×修×6=188(cm》 3表直周：4×3十4×2,5+3X2,1×2=2(m) 体积.×9×号=29cm3) 体积：4×3×2.5-30(m》 2表面期：【12×20十2×《8十4+20×《8+ ,。 开 1, 4月×2-4×4×4-1184cm1 体阻.12=4-4)×4×2的+12×20X8 太1.3*9-7D 224a(er'1 2易-0,5 -, 32×2×416+11+11)■152dm2) E,1.177s浚7,5，) 0.41>-0.3>0.25 2(7+7+5)×4=76(m) 等：讲授新知识用时最长 五，1.84+2)-号 2.4,02dm-402cm 3.1142 032◆2◆16=10.6(m) g2*44+10-0-品-话 2吉秒-02秒 0.18分一7.2 10.512 答：不赶装下 2+(4+10)-是-号 弟秒-诉秒 3.120L=t20dm 崖面边长，16+4=4dm) 46+10=是+格=}=是 08秒<吉秒<务<以分 120tf4×40=7,3m3 五、1.上面的图形可以送过平移运动度我一个王方 4.4101250 3.比20大，且时是3和5的作数的数量个是 30. 形，它的适动过型是：三角形A议)先内右平 42)0×28+(50×2+35×2>×1=1550m) 移3格，再科下平移8格。（运域程答案不 150X20=31000(元》 答：五口班同学置视的替况和五平级的B体 B0-26=4人) 一 4310×25X1.5=1875(m) 情没相比要好一些。 答：至少样透4人刚好合适， t875m=1875800dm-1875000L 5.8,36,42的最大公因数是6，每个小组量多 4.(220中40+80)×4-140Nm) 2,上面的围形可以通过旋转运动让图中的周个 三角形完全重合：它的近动过程是，三角形 187000千500=70分1 有5人， 180m-13.6m AB)烧点O颗时针或是时针能转1°。（运 70÷i0=12.54时) 48÷6=8(厘)5÷6m(组) 40×0×2+229×40+220×0=3200(m1 5.6000mL-8000em' 003+400-154c 42÷8=7(组)8+0十7-21（据） 320m▣3,9m 动过程答案不味一 4的×17一1)=0始) 等：每个小组且多有6人，三个班一共可以分 答：这个面台至少置要13.m的角铁，至少 6.114-G0=64[m) 64÷4=164m)】 成个小阻， 者爱3.5m的技精， 16×4=06(e1m) 附加题， 5.2,7m=27dm 2,4m=g4m 附加题. (,5,1的最小公倍数是0， 7和？4的量大公因数是3.所以最大可以用 200×40+(50XE0)=3,2{m) 150一公0的之间0的信数见有180 边长为sm的地的. 七1. 40一3.2-3n.8(m 12=1=170(展) 27+3=9(扶块)24÷3=8块) 答，这盒其子有179颗 98=72(块》 第四单元素养健合峰习 掬中意养嫁合练习 答：量大可以用边长为】分米的地函，青要7 一1.一数大米，87司 -1.合t67 块这样的胞骑 2631W150.175 6.40×20×8-420=18200(m) 21,2.3,6,7,14.21,421,3,7,21 1520m=18.2m18.2÷7=26(分) 4.1样160 2.6.14.422.3.78.14.21.42 答：至少香是2，分分钟能疼假石山究全常设 5号是6#号7号8 3.cm'ml L m' 刚加莲， 4.051036.052.42.8 小于40的商数中是5的倍数的有5,5,5,35 一段究学漏·五年级数学（下》 27第二单元素养综合练习 2,下面的数中，因数的个数最多的是( ). 酬线时网：90分种测试总分：100舟十10分 A.50 B.36 C.47 3.下面的说法中，错误的是()， 驱号 四 五 附加题 总分 得分 A.最小的质数是偶数 B.奇数一奇数=奇数 一、冷静思考，正确填写。（每空1分，共27分） C.个位上是1,3,5,79的白然数都是奇数 1,在找48的因数时，国超的记章过程是：1,2,3,4,6,8,12,24.48。按照地的方 4.在1一10这10个自然数中，所有质数的和与所有偶数的和相差( 法，遗漏了排在( )后面的()：乐乐的记录过程是：1,48,2,24,3,4,12， A.12 B.13 C.14 6,8。按照他的方法，遗菊写了排在(》后面的()。 5,已知三位数4口1正好是三个连续白然数的和，口里的数可能是( 2.在12,33,45,50,72和360中，既是2的倍数，又是3的倍数的有()个：既是 A.3 B.4 C.5 2的倍数，又是5的倍数的有()个：问时是2,3,5的倍数的是()。 四、分一分，填一填。(14分》 3.在自然数1~20中（包含1和20），奇数有()个，偶数有( )个：质数有 1,把下面的数按要求分类。(8分) ()个，合数有()个：既是偶数又是质数的是()：既是奇数又是合数 125139297831478010897102 的是( 》. 盾散 合数 奇数 偶 4.一个数的最大因数和最小倍数都是32，这个数是(). 5,要使三位数43□慨是2的倍数，又是5的倍数，口里可以填( ):要使三位数 动 31口有因数3，口里可以填( 2.把下面的数填在相应的翻里，(6分》 6,一个三位数，既有因数2和3，又是5的倍数，这个三位数最小是()， 12468121618243036404248 7.在括号里填上不问的质数。 +的倍数6的倍数 12的习数16的因级 9=《)+(。) 20-()+《) 51=()×() 95=()×() 8.如果4是奇数，划a十2是()数，×2是()数.（填“闻”或“奇） 昆是4的格教，又是6的倍就 死是12的羽数，又是16的因教 二、仔细推酸，准确判断。（正的善√”，督送的善“×”）(6分) 五、从下西的五张卡片中取三张组成三位数，使它符合下面的要求。（第2一5魏各写3 1,任何一个非零自然数至少有两个因数 个)(10分】 线2.一个数的倍数一定大于它的因数。 3,所有的合数减去1后就变成了质数。 4.一个不为0的日然数的个位上是0，这个数一定是偶数，并且既是2的倍数又 L.最小的奇数是( ),最大的偶数是( 是5的倍数 () 2.既是2的倍数，又是3的倍数 3.既是2的倍数，又是5的倍数。 5.8的倍数一定是4的倍数，4的倍数不一定是8的倍数。 () 6,如果4十b的和是偶数，累么4和春一定都是偶数。 () 三、反复比较，蓬慎选择。《将正确答常的序号填在括号卫)(10分》 4,同时是2.3,5的倍数. 5,是3的倍数，又是奇数。 】。下面除法算式中，被除数和除数是倍数和因数关系的是()， A.4÷5 B.0÷9 C.63÷7 一视究学案·五年级脑学（下） 03 六，解决问题。(33分) 3,东风小学的五年级学生有100多不到200人，如果让五年级全体学生站队，站 1.小字在文具店看到一个特别喜欢的文具盒，文具盒的价格既是48的因致，又是 成5列或3列，都少2人，东凤小学的五甲级学生最少有多少人？最多有多少 6的倍数，且价格在15一25元之间。这个文具盒的价格是多少元？(4分) 人？(5分) 4.一个长方形的周长是36m,它的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多 2.学校大扫除，五〔1)班质主任按座位号从1号到49号给全班49人分配任务 少平方厘米？(6分) (12分) (1)若座位号是2的倍数的问学去打扫操畅，打扫操场的有多少人？ 5,一只小船往返于一条河的东、西两岸之间。如果小船最初在东岸，过河99次 后，小船停在东岸还是西岸？(8分) (②》余下学生中座位号是3的倍数的同学打扫教室，打扫数室的有多少人？ 附加题。(10分) 我们知道“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”，判断一 (3》若再让余下学生中座位号是5的倍数的同学整理图书角，整理图书角的有 个数是不是3的倍数，为什么要看各位上的数的和？举个例子，324是由3个百，2个 多少人： 十，4个一组成的，324一3×100+2×10+4.100和10不是3的倍数，但是99和9都 是3的倍数。积据乘法分配律，324=3×100十2×10十4=3×(99十1)十2×(9十1) +4=3×99+3+2×9+2+4=3×99+2×9+(3+2+4),其中3×99和2×9都是3 的倍数括号中的3.2.4正好是324这个数各个数位上的数，所以只要各个数位上的 数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 (4》最后剩下的人打扫阅览室，打扫阅览室的有多少人？ (1)根据3的倍数的特征的探究方法，请探究下面各数是不是9的倍数，是的在括号 里简“、/”，不是的在括号里面“×” 903()693()2390) 990( (2)9的倍数的特征：( ),这个数就是9的倍数， 04 一探究学案·五年级数学（下）一