第3单元 运算律-【探究学案】2024-2025学年四年级下册数学同步训练（人教版）

3运算律 第1课时加法运算律 加法运算律 。基础打场。 1.先计算，再填空。 两个数相加，交换两个加 (1)776+87= 87+776= 数的位置， 和( 这叫作( )e 776+87○87+776 用字母表示：a+b (2)(83+79)+121= 83+(79+121) (83+79)+121○83+(79+121) 三个数相加，先把( 相加，或者先把( 相加，( )不变。这叫作( ）用字母表示： (a+b）+c= 2.下面的算式分别运用了什么运算律？ 56+63=63+56 ) 48+147+53=48+(147+53) ) 168+173+32=173+(168+32) ( 3.计算下面各题，再用加法交换律验算。 264+159= 768+439= 1845+155= 4.东风小学四六年级趣味运动会各班成绩积分情况如下表（单位：分），完成表格。 班级 年级 合计 (1)班 (2)班 (3)班 四年级 102 98 79 五年级 96 85 115 六年级 108 99 92 探究乐园· 5.用4、6、7、9四个数写四道得数相同的两位数加两位数的算式。 =125 =125 =125 =125 14 数学·四年级下 第2课时 加法运算律的应用 基础广场。 1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 278+345+55 67+(231+33) 356+132+68+144 2.卫生防疫站要为以下四个社区的适龄儿童每人接种一支预防流感的疫苗，卫生防 疫站至少要准备多少支一次性注射器？（每人一支） 社区 新民社区 青山社区 御景社区 枫林社区 适龄儿童人数 152人 137人 363人 248人 3.这款自行车原价多少钱？ 节日大副宾 自行车促销 直降208元 满1000元再降102元 原价： 现价：1198元 沿 探究乐园一 剪 4.巧算。 9999+999+99+9+4 探究学案15 第3课时减法的性质及应用 。基础广场 1.永兴超市购进了128箱牛奶，已经卖出了72箱，今天又卖出了28箱，还剩多少箱？ (1)算法-：列式为128-72-28 (箱) (2)算法二：列式为128-(72+28) (箱) (3)算法三：列式为128-28-72=（箱） 我发现：128-72-28○128-(72+28)○128-28-72，用字母表示此规律 是( )。 2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 378-59-41 458-(79+58) 357-64-57-36 3.修路队计划四天维修一条长2k的公路，维修计划如下，第四天要修多少米？ m 56.82mD方 第一天 第二天 第三天 第四天 A A→B B→C C→D D→E 探究乐园。 4.用合适的方法计算。 (2+4+6+…+100)-(1+3+5+…+99) 16 数学·四年级下 重难点练习一加、减法的简便计算 1.在横线上填上合适的数，在○里填上合适的运算符号。 56+ =63 (398+46)+154=398+( 246-28-52=246-( 157-39-57=157(○ 2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 623-167-223 524+83+76+17 357-75-57-25 3.高明濑粉是高明的一道民间美食。某濑粉店试营业期间第一天卖出138碗濑粉，第 二天比第一天多卖出24碗，第三天比第二天多卖出6碗。第三天卖出多少碗濑粉？ 4.这一家人购物带了1000元，购完物后还剩多少钱？ 找买的新村衫235元。 我买的新裙子318元。 我买的新玩 我买的新皮 具65元。 鞋182元e 沿 5.(易错题)用合适的方法计算。 1+3+5+…+17+19 50-49+48-47+…+4-3+2-1 探究学案17 第4课时乘法交换律和乘法结合律 乘法运算律 。基础打广场。 1.填空。 (1)15×16=16× ,运用了乘法( )律。 (2)47×4×25 ×25),运用了乘法( )律。 (3)8×45×125= ×( ×125),运用了乘法( )律和乘法( )律。 2.选择。 (1)下列算式中，可以运用乘法交换律简便计算的是( )。 A.899+243+101 B.64×118 C.125×66×8 (2)计算器上的数字键“4”坏了，用这个计算器计算24×25时，下面按键方法中合适 的是()。 A.3×8×25 B.6×4×25 C.2×2×3×25 3.用简便方法计算。 526×4×5 2×125×8×5 25×15×4 4.(原创题)爸爸买了5箱百事可乐，一箱24罐，每罐2元，一共要付多少钱？ 红到 百亨可乐 ·探究乐园。 5.25×4=100 25×8=25×4×2=( )×2=( 25×12=25×4×( )=( )×( )=( 25×16=25×( )×( )=( )×( )=( 按照上面的方法直接写出下面各算式的积。 25×28=( 25×32=( 25×36=( 18数学·四年级下 第5课时 乘法分配律 基出二场。 1.根据乘法分配律填一填。 (45+4)×5=45× 38×101=38×(100○ 81×25-19×25= 2.选择。 (1)下面的算式中，()运用了乘法分配律。 A.125×(8+2)=125×10 B.18×a+12×a=(18+12)×a C.25×(4×32)=(25×4)×32 (2)与63×99计算结果相等的算式是( )。 A.63×100-63 B.63×100+63 C.63×100-1 (3)(易错题)小宇把3×(+5)错写成3×十5，这两个式子相比较，计算结果()。 A.相差15 B.相差10 C.相等 3.用简便方法计算。 135×6+65×6 48×102 (125-30)×8 4.被誉为“中国国粹”和“女性国服”的旗袍是中国服饰文化的代表之一。某话剧团要 为演员定做两款旗袍各15件，一共要花多少钱？ 沿 虚 剪 315元285元 探究乐园· 5.(易错题)计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 199+199×90+199×9 101×101+101×100-101 探究学案 19 第6课时 用不同的方法简便计算乘、除法 。基础广场 1.在下面的和○内，分别填上适当的数和运算符号。 56000÷125÷8=56000÷(125○8) 4800÷(16×25)=4800○16○25 25×3×4=(25×厂)○ 125×32=125○8×☐ 2.在（○里填上“>”“<”或“=”。 12×25○4×25+3×25 (45+52)×6○45×6+52×6 (75×76)×7○75×(76×7) 540÷9÷3○540÷(9÷3) 3.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 45×12+5×12 9000÷15÷6 32×125×25 4.水果店购进了400kg苹果，每箱25kg,每次能运走8箱，运几次可以运完？ 5.风筝起源于中国，是中国传统工艺之一，最早的风筝是由古代哲学家墨翟制造的。 星星商店购进35只风筝，卖完这些风筝可以赚多少钱？ 进价：34元/只 售价：50元/只 ·探究乐园· 6.已知△+△×2+△×3+△×4+△X5+△×6+△×7+△×8+△×9+△×10 =2200,△等于多少？ 20 数学·四年级下 重难点练习一乘、除法的简便计算 1.在○里填上“>”“<”或“=”。 80×4+7○80×(4+7) 25×(4+8)○25×4+25×8 298×6×20○298×6+20 720÷24÷3○720÷(24÷3) 17×125×8○17×(125×8) 24×5×379○25×379×4 2.选择。 (1)计算44×25时，若用乘法结合律简便计算，下面的算法中正确的是()。 A.(40+4)×25 B.40×(4×25) C.11×(4×25) (2)下列各算式简便计算错误的是()。 A.88×125=(80+8)×125 B.123-42+58=123-(42+58) C.350÷14=350÷7÷2 38m 3.计算右面图形的面积。 75m 4.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 9800÷(98×4) 496×99+496 4×80×50×9 5.嘉园小区每户居民每月需要缴纳125元的物业管理费，一栋楼有48户，一个月一共 需缴纳物业管理费多少钱？ 沿 虚 剪 6.泰昌体育器材厂生产了3600只羽毛球，把它们每15只装一筒，每20筒装一箱，一 共需要多少个纸箱？ 探究学案 21参考答案 3.[368-(133+129)1×17-1802 奶1话2w043+171×(125-110)=12 4第二个图√ 540÷[(8+6)×4门=13 4.72÷4m18(元)0÷6=15（元） 第之课时从同一检置观察不同信体 1四则运算 11×[(80-80)÷15]-540 15<18<4:层量购买5条装的 第1课时加，减法的童义和各部分同的关暴 4,8÷8×(8一8)=0(8十8)÷(8+)=1 50÷6-8(食)…2（条 1,(11882一190=672862-672=150 B÷[(8+8)÷8]=4(答案均不难一) 6十2-8（条18◆4=2位】 (21986+329=13151315-329=98场 重难点练习一四刚运算 方裳一，买8盒6条装的，2条24元一条的 E 用 of 2.407阶1算，407一259=148 1.800823030020001 90X8+24×2=768(元1 之(1)上前左(2)GD®8圈 203阶算，07+203一410 2.14240算，1424-94括=476 方累二：买7盒6条装的，2盒4条要的 3.1)C(2C 227险算：227十378一605 1150检算：110+16=2达 0×7+72×2=7741元) 4,1+3十5+5=140个) 3.234110357 49…-…11爱算：40×18+11*93 768774 第二单元锦合复习 4.《1143+40=45(元1 3.2187441574日363700 (21719-的-639（元） 答：买8意6条要的，2条24元一条的般省钱： 4,3501029、8 雷要768元. 5.围为放减数一或数十老 5,15×127+15X73=3000(装) 220÷2=110110-0-0 第一单元过关练习 从上 5.B×「6÷(9一7)门=4（答案不难一 答：被戏数是10，如果成数是30，那名素是80 1.(1108110G982 第5瀑时解决问酸 第：课时希、除法的意义和告相分间的美瓢 2)[50-(227+11)]+20-12 1.750÷6=15(元1160÷11=1200元) 1.1196(2125(3)12124 (3)8150 125>10,尽量和中巴车。 2.320783227529 2.237验算：237+372=009 风黄面雪从上岳看城左后者 3.756段算：756÷21-36 48÷11-3(界…4（人） 6655验算：6554÷32=208 3.1)B(2)A 方紧1：和8辆中巴车，1辆商务车 8段算：2%X35=0 71…20算：71×11+28 第二单元过关炼习 …12验算，26×20+12=532 8×160+750=570(元) 3.030 1.1)①左心前®上 4.320×12-3840(千瓦时) 46一2×14=18（人）18+6=3〔辆 4.方第一，0×3+20×8=160（元） (2)①①④② 5.《828一18)中2=105(m 方图2，租2辆中巴车，3辆商务车 万裳二：(3+)×30=150（元） (3)偷左 6.1881145K 2X1683+3×70-610(元)8410<H790 150150 2(1(空)B3) 第3漾时有关0的遣算 答：租2辆中巴车和3辆商务车镜省钱 答：如们球择方案二买景合算 3从前南看队上合有从左面看 ■■■■■■■■■■■■■ 1,18000054990 2.20+5=4(元)5+15=3（元） 5.(1)被除数÷豫数一5…23 原数000 3<4<5,尽量购买盒装的般合算 (21255-23-1-227 2.>>=<=> 48÷15=3(盒)…3（个） (227-231÷(3+1)=34 3.(11B(2)A(3)A(40 答：张老每购买3盆查装的相3个单个的最省线。 答：除散是54， 4.080540036 3,方案1：40×5+165×12=420元) 2观察物体二1 5.(11△÷☐+▲×■=◇ 方案2：10X18■3420（元） 4.81010 第1课时从不同位置爱察网一物体 (2(口+△)+■-A1-☆ 方案3：10×10+165×(12-4)=322元) 3运算律 1.(1)1前左上()前左 第《建时带括号的四别远算 32303400 第1漂时加法运算律 2.(11B(2)C 1.1)减乘除 香：5名成人利4名学生合尽来购买团体票，剩 1.1)8闲解■不变加法交换律十 3.从移面青从上否4从右面在 62118×12-21650一216=254 下的书名学生期买学生票最省钱。 2)28闲2一前两个数日两个数和 234+7=241 第一单元输合复习 ■■■■■■■■■■■■ 面法结合律中（仙十） (3)(852+152+101×8 1.10285015245 从前面看从上面看从点面考 之.加甚交换律相法结合伸 2.16825时a52的一(625一23×14)-352 2.14045151 加达交换律相加达结合律 112226572÷[2×(84-13)1=95 3.14?755[4+(8两一141)门+15=5 3.42为0算：159十244=2 一探究字案·四年级数学（下》 21 1207抢算，439+765-1207 第4课时，受法交陕谁和席法结合裙 第三单元锦合复习 第2课时小数的数位顺序表 2000径算.155十1845-2000 1.1)5交换2)4？4结合 112为18873 1.1)个百十分百分千分 42794290 (3)438交换结合 2120026005742 42)8642《87n,53 5.46+79-1药79十6-12药41十70=125 210(2A 311000600100(解法均不唯一) 2.I)C(2)B(3C 76+49=125 3.10G2D.10000150m 第三单元过关炼习 35个自分之一5个千分之 第2黑时加法运算律的应用 4.5×24X2=3×2×24=10×24=240(元) 1.(16248加达交换 5个十分之一司个十 1.678351700 5,1002031003300441004 (2)7421如法给合 2.152+137+363+24m=(152+248》+(137+ 400 (3)437乘达交换 4 1马 36)=400+E00=900人) 7000900 【4)沙1763乘法分尼 0.4 1.02 10.10g 3.1198+208+102=1198十02+208=1300十 第5课时聚法分配康 2(1C(2)D 205=1508元) 5.这个小数是1.93 15十，4×5十11581-19 3134125755 4.999+999十0十0+1=(999+1)十(9+ 第3课时小数的读法和易法 2.1)B2)A(3)B 4.1号5胞：182十5D5+504十218=《1R2十218) 1)+99+1)+9+11=10000+10C0+100+ 1,1)四十五点五2)三点一二(3)888,86 3.12004596760 +305+504)=130(本) 10=11110 4315×15+285×15-1315+2写0×15-00（元3 2号书虹：271十340+180十42D-(271+429) (4)2.1890.214 第8漫时减法的性质及应用 2.14.8十六点八六18.070一十六点零七零 5.10+18×0+199×9=19×41+00十91= +340+10)=Ig00(本) 1.(1025(2)283)28 1100>12001300-1200=100(本 16,68十六点六八1,09一十六点零九 10×100=19900 ==g一6一(=w一(6十c)=g一（一0 1?.0-十七点七零 2.278321200 101×01十101×100-101-101×(101+100 容，1号书距里的书多，多100本 3.11)0.0088.0808(21808.080,00 3.2km=2000m -1)-101×200-200 5.2药X10十25×84■5×(16十241=5×40= 2000-64-282=718-2000-(22+718) 第课时用不同的方法简便计算聚，隐法 1000k线) (3)800.BH44)800L,8 1.×◆年4×3×4 25×16×1+壶×21×2=25×4×16+25×4×6 4.(1)83900.0542)690.005 564=436(m ×3=1600十1800-3403（元》 2>==< (3)i39,0005域63,90005或6,330005 4.(2+4千4+4100)-(1十3+5+-+00)= 答：水果超市购进苹果和梨一共1000kg,一共 (2-1)+(4一3)+(6-5)+*+4100-91 3.600100100000 (4)839000.5 4.400÷25÷8=400÷(25×8)=00+200=2(次) 花了3400元. 1+1+1++1-0 2,小数的性质和大小比较 0个 5.3折X(0-14)=3G×15=35×2×8=70X8 4小数的意义和性质 第1课时小数的性质 重准点练习一加、减法的简便计算 560(元) L.小数的意义和读写法 1.{1)0,0080,080B,056,080 1.63:十5644：十，15428：+59 第1课时小数的意文 6.△+△×2+△×3+△X4十△X5+△x6+ (2)百分个3)5.02015.0 -573一339 1.1)百分之一千分之一0,10010,00 △×7+△×8+△×9+△×10■△×(1+2 2032.70.0632 2.25700200 +3十1十5十8+7+8十9+10)=△×5 3.1)A(2 3.135+2十6=118+(21+6)=168(w) △×5220△-2200+55=40 4.1000一25一318-85一12 2)43》0 34 0,034 4.8.50元8.70元1.80元13.00无 重难点蜂习一露、愁法的商便计算 =1000-(23对+5)-(31落+12) 5.118.008(2}8,0080(318,0900 =1000-300-500 (容案均不电一) -200(元) 2.1)(2)5 包7 第？课时小数的大小比较 5.1+3+5+-+17+19=41+191+a+171+ 3.75×38+25×38=(75+)×38=100×35 7 0,0037-0000 17 (5+15)+(7+13)十9+11)-20×5-100 3800(m37 20-49+48-47+…+4-3+2-1=G0 4.2540600144000 9+(4好-47》+m+(4-3)+(g-11 5.15×48=125×8×8=1000×6=6000N元》 2= 1+14…+141-25 6.3600÷15÷20=3600÷15×201-3400÷300 3.11)0.6i0.568.6060.50.056 25个 -12(个) 5.0.570.755075.70元05无，5动 23.1503.05530,00530,50535,005 22 一探究学案·四年级取学下)一