精品解析：江苏省盐城市阜宁县2024-2025学年高一上学期1月期末数学试题

2024—2025学年度盐城市阜宁县1月期末质量监测 数学试题 （本卷满分150分 考试时间120分钟） 一、单选题 1. 已知集合，则用列举法表示（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 在单位圆中，已知角是第二象限角，它的终边与单位圆交于点，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的部分图象如图所示，则 （ ） A. B. C. 1 D. 5. 已知的值域为，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 定义域为的函数满足，，且，，当时，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若有四个不同的解且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的图象与函数且的图象关于直线对称，记.若在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知函数的图象关于点中心对称，则（ ） A. B. 在区间有两个零点 C. 直线是曲线的对称轴 D. 在区间单调递增 10. 有下列几个命题，其中错误的命题是（ ） A. 已知扇形弧长为，圆心角为2，则该扇形面积为 B. 若 C. 函数的单调递增区间是 D. 已知函数对任意的，都有，的图像关于对称，则 11. 已知函数的定义域为.且满足，当时，，，则下列结论正确的有（ ） A. 是奇函数 B. 在上单调递增 C. D. 不等式的解集为 三、填空题 12. 的对称中心为_______． 13. 已知正实数，满足方程，则的最小值为_______． 14. 已知是定义在R上的偶函数，且对，都有，且当时，．若在区间内关于x的方程至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是________ 四、解答题 15. 已知，. （1）求的值； （2）求值：. 16. 已知（），对任意都有． （1）求的值； （2）若当时方程有唯一实根，求的范围． 17. 已知函数（，）为偶函数． （1）证明：； （2）当时，证明的单调性； （3）解关于的不等式． 18. 已知函数． （1）解关于的不等式； （2）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围； （3）若将区间划分成2022个小区间，且满足，试判断和式是否为定值，若是，请求出这个值，若不是请说明理由． 19. 已知函数满足，函数． （1）求函数的解析式； （2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围； （3）若关于x的方程有四个不同的实数解．求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $学科网丽组卷网 2024一2025学年度盐城市阜宁县1月期末质量监测 数学试题 (本卷满分150分考试时间120分钟) 一、单选题 1.已知集 4-se 则用列举法表示A=() A.{-2,0,1,2,4 B.{-2,0,2,4 C.{0,2,4 D.{2,4 【答案】C 【解析】 【分析】由 3 ∈Z,结合x∈N得x的值即可求解 -1 【详解】由3 ∈Z得，x-1=±1，±3，即x=0,2,4,-2, -1 又x∈N,∴.x=0,2,4 故A={0,2,4 故选：C 2.设x∈R,则x-2>3”是“x2-5x-6>0"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】先解不等式，然后根据充分、必要条件的定义判断即可 【详解】因为x-2>3,所以x-2<-3或x-2>3,解得x<-1或x>5, 所以不等式x-2>3的解集为{xx<-1或x>5}: 因为x2-5x-6>0,所以(x-6)(x+1)>0,解得x<-1或x>6, 所以不等式x2-5x-6>0的解集为{xx<-1或x>6}; 因为{xx<-1或x>6}是{xx<-1或x>5}的真子集， 第1页/共19页 耐学科网 命组卷网 所以“x-2>3”是“x2-5x-6>0”的必要不充分条件. 故选：B. 3.在单位圆中，已知角α是第二象限角，它的终边与单位圆交于点P 则sina=() A、4 B3 C. D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意有 -5 +y2=1求参数y,再由正弦函数的定义求sina 【详解】由题意， 3 4 +y2=1且y>0,解得y= 所以sina= y =y= 1 故选：D 4.函数f(x)=2 cos(ox+p(o>0,p<元)的部分图象如图所示， 则) /3 7π 12 A.3 B.-V5 C.1 D.-1 【答案】D 【解析】 【分析】结合函数图象，求得函数的解析式，再计算函数的函数值 【详解】由图可知函数的周期T=2 7元 =π 1212 故0= 2=2 T 第2页/共19页 学科网丽组卷网 又由图象和函数解析式知函数过点 ,2 求得：2×合+9=2加，keZ 解得0=2kx-元，k∈Z,又pl<π， 6 故可得：p=- 6 放1=2os2x8》,满Ef10=2os=5 (）=m2）引1 故选：D. 1-2ax+5a,x<1 5.已知f(x)= 的值域为R,那么实数a的取值范围是() log7x,x≥1 【答案】A 【解析】 【分析】求出函数在1，+∞)上的取值集合，再根据给定的值域确定函数f(x)在(0,1上的取值集合，列 式求解作答 【详解】当x≥1时，函数f(x)在1，+0)上单调递增，其取值集合为0，+o),而函数的值域为R,因此 函数f(x)在(-0,1)上的取值集合包含(-o0,0), 当1-2a=0时，函数fx=1-2a)x+5a=5a在(-oo,1)上的值为常数，不符合要求， 当1-2a<0时，函数f(x)在(-o0,1)上单调递减，取值集合是(1+3a,+o,不符合要求， 于是得1-2a>0,函数f(x)在(-oo,1)上单调递增，取值集合是-o0,1+3a, 1-2a>0 则 1+3a≥0 ,解得-sa< 3 11 所以实数a的取值范围是 -32 第3页/共19页 可学科网可组卷网 故选：A 6.定义域为R的函数f(x)满足f(3+x)=f3-x),f(4)=0,且x,x2∈[3，+∞)，当x,≠x2时， f)=f>0,则不等式(x-3)f(x)<0的解集为（） X1-X2 A.（-0,2)U4,+00 B.（2,3)U4,+o) c.（2,3U3,4 D.（-0,2)U3,4) 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得出函数的单调性和对称性，再进行分类讨论即可. 【详解】由题意，x=3是函数y=(x)的对称轴，y=f(x)在3，+0上是增函数， 所以y=f(x)在(-o0,3)上是减函数， 又f(4)=0,所以f(2)=0, 所以当x∈-0,2)时，x-3<0,f(x)>0满足(x-3)f(x)<0, 当x∈3,4时，x-3>0,f(x<0,也满足x-3)f(x)<0, 所以不等式(x-3)f(x)<0的解集为-0,2U(3,4). 故选：D, og,,x>0若f6)=a有四个不同的解，，，且<，<<，则 (x+1)2,x≤0 7.已知函数f(x)= x4x,+x2)+2的最小值为() XXA A.-2V6 B、29 C、27 4 4 D31 4 【答案】B 【解析】 【分析】画出y=f(x与)=a的图象，数形结合可得x+x,=-2且xx=1,进而可得 第4项/共19页 命学科网可组卷网 x4x1+x2)+ xxi =-2x+3,令g)=-2+3,1<x≤4，结合函数的单调性求解即可 (x+1)2,x≤0 【详解】由f(x)= og,,x>0,画出y=f()与)=a的图象， 因为方程f(x)=a有四个不同的解x,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4, 即y=f(x)与y=a有四个交点，所以0<a≤1， 由图可知-2≤<-1<≤0<名<1<≤4， 又X,x2关于x=-1对称，即x,+x2=-2, 又y<1<s4,1log=log:,厘-lg=log, 则log4x3+l0g4x4=0,所以l0g4x3x4=0,则xx4=1, 所以x(5+)+3 3 =-2x4+2,且1<x4≤4， Xx4 XA 3 令g()=-2x+3,1<x≤4， 3 因为函数y=-2x,y=二在(1,4上单调递减， 所以函数g(x)在(1,4上单调递减， 所以g=g4)=-8+44,即4劣女3】 2的最小值为- xxi 故选：B. =f(x) y=l V=Q 8.己知函数y=f(x)的图象与函数y=a'(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称，记 g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-]若y=g(x)在区间 32 上单调递增，则实数a的取值范围是() 第5页/共19页 耐学科网 可组卷网 A.[2,+∞) B.(0,1(1,2) 02 【答案】D 【解析】 【分析】利用反函数的性质求出函数y=∫(x)的解析式，代入y=gx)的见解析将函数表示出来，对a进 行分类讨论，利用复合函数的单调性即可求解 【详解】.函数y=f(x的图象与函数y=a(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称， ∴y=f(x)与y=a互为反函数， .f(x)=logx,..g(x)=f(x)f(x)+f(2)-1 =(logx)+(log.2-1)logx, 令1=log,x,函数可化为h(1=+(1og,2-11,对称轴为直线1=1-log。2 2 62 单调递增， 1 当0<a<1时， 则h(t)在 10ga2,1og.2 上单调建减1-82≥168解得0<a≤分 2 综上得，a的取值范围是 02 故选：D, 二、多选题 9.已知函数fx=sin2x+p)(0<p<π)的图象关于点 A0=3 B.f(x)在区间 π13π 有两个零点 12’12 第6页/共19页 命学科网组卷网 C.直线x= 5 是曲线y=∫(x)的对称轴 6 Df八纠在区同0号 单调递增 【答案】ABD 【解析】 【分析】根据正弦型函数的对称性、单调性，结合函数零点的定义逐一判断即可 4红，0，得sim2 2x3+p=0. 4π. 【详解】对于A,f(x)=sin2x+p)代入点 :2x4红+0=kx(kEZ),0<9<元9= ，故A正确： sn2+写引-02x+骨akeZ,所以2x+号=成2，所以该函数八在区同 π13π 1212 有 两个零点，故B正确； 5π 对于C,代入x= sin2x 5π，π =0,故C错误； 6 63 对于D,x∈ ,2x+∈T, (32 处于正弦函数的递增区间 内，故D正确 3 故选：ABD 10.有下列几个命题，其中错误的命题是() 入已知碳形弧长为了图心角为，别淡扇形面积为 3 B.若a>0,b>0,a+b=4,2+2≥8 C函数y=1og1(x2-2x+3列的单调递增区间是1,3) D已知函数f对任意的，，馬-1,0都有儿-<0，f的图像关于-1对称，则 X1一X2 》(-训 【答案】AC 【解析】 第7项/共19页 可学科网可组卷网 【分析】计算得到A错误，根据均值不等式计算B正确，验证x=1不满足定义域，C错误，确定函数单调 性，根据对称性计算D正确，得到答案 【详解】对选项A:扇形面积为S=}×3×≠2红，错误： X一丰 2233 对选项B:2+2b≥2V√2×2=2√2+b=2V24=8, 当且仅当2=2，即a=b=2时等号成立，正确： 对选项C:当x=1时，-x2-2x+3=0,不满足定义域，错误； 对选项D:当x∈[-1,0]时，函数单调递减，f(x的图像关于x=-1对称， ()引》()-，正 故选：AC 11.已知函数f(x)的定义域为R.且满足f(x+y)=f(x+y)+1,当x>0时，fx)>-1, ∫(1=1，则下列结论正确的有() A.f(x)是奇函数 B.f(x)在R上单调递增 C.f(2027)）=4053 D.不等式fx2)<f(x)+4的解集为-1,2) 【答案】BCD 【解析】 【分析】令x=y=0,求得f(O)的值，再令y=-x得到∫(x)+f-x)=-2;由函数单调性的定义法判 断函数f(x)的单调性；令y=1,得到f(x+)=∫(x)+2,由此递推出f(2027)；由题中等量关系化 简不等式f(x2)<f(x)+4得f(x2-x<f(2),由函数单调性列出不等式，解的解集 【详解】选项A,令x=y=0,则f0)=2f(0)+1,则f(0)=-1;令y=-x,则 f(0)=f(x+f(-x)+1, 所以f(x)+f(-x)=-2,所以fx)不是奇函数，A选项错误； 选项B,x,x2∈R,且x>x,因为∫(x+y)-f(x)=fy)+1，所以 f(x)-f(x,)=f(x-x)+1; 第8页/共19页 学科网列组卷网 又因为当x>0时，f(x)>-1,所以f(x-x2)+1>0,所以f(x)>f(x), 故f(x)在R上的单调递增，B选项正确： 选项C,令y=1,则有f(x+1=f(x+f1+1=f(x)+2,所以f(2)=f(1+2, f(3)=f(2)+2,f(4)=f(3)+2,,f(2027)=f(2026)+2, 将以上式子相加可得：f(2027)=f1)+2×2026=4053,C选项正确； 选项D,因为f(x+)-f(x=f(y)+1，所以原不等式可化为 f(x2)-f(x)<4台f(x2-x+1<4台fx2-x<3; 由选项C可知，f(2)=f(1)+2=3所以原不等式可化为fx2-x)<f(2): 因为f(x)在R上单调递增，所以x2-x<2,解得x∈-1,2)，D选项正确 故选：BCD 三、填空题 12.y=tan2x的对称中心为 kπ 【答案】 0 (k∈Z) 4 【解析】 【分析】由正切函数图象的对称性可得答案， 【详解】令2x=红，k∈Z,解得x=征，k∈乙，所以函数的对称中心为 k 4 ,0,keZ 4 故答案为： 4.0kEZ. 2.1 13.已知正实数x,y满足方程e2x-+2x=e3y+4-y,则二+二的最小值为 【答案】2 【解析】 【分析】通过构造函数f(x)=e+x,通过判断其单调性得到2x+y=4,再利用基本不等式求最值 【详解】令f(x=e+x,明显其在R上单调递增， 第9页/共19页 学科网丽组卷网 又由e2r1+2x=e3-y+4-y得e2x-1+2x-1=e3-y+3-y, 即f(2x-1=f(3-y), 所以2x-1=3-y,即2x+y=4,且x,y>0, 子形2+n-+4小3j-2 当且仅 4=上，即x=1,y=2时等号成立， 故2+的最小值为2. 故答案为：2 14.己知f(x)是定义在R上的偶函数，且对x∈R,都有f(2-x)=f(2+x),且当x∈[-2,0时， f(x)= -1.若在区间(-2,6内关于x的方程f(x-logx+2)=0(a>1)至少有2个不同的实数 根，至多有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是 【答案】「4,2 【解析】 【分析】先根据题意分析函数(x)的对称性及周期性；再利用函数的对称性和周期性作出函数f(x)在 -2,6上的图象；最后数形结合列出不等式组求解即可 【详解】由∫(2-x)=f(2+x),可得：f(-x)=f(x+4, 又因为f(x)是定义在R上的偶函数， 则f-x=f(x),且函数f(x)图象关于y轴对称， 所以f(x+4)=fx),即f(x)的周期为4， 作出函数f(x) -1在x∈[-2,0]上的图象， 根据f(x)对称性及周期为4，可得出f(x)在-2,6上的图象： 第10页/共19页 可学科网可组卷网 y=8(x) y=f(x) 4 令gx)=logx+2)(a>1), 若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-1og(x+2)=0(a>1)至少有2个不同的实数根， 至多有3个不同的实数根， 则函数f(x)与函数g(x)=log(x+2)(a>1)在(-2,6]上至少有2个不同的交点， 至多有3个不同的交点， g(2)≤f(2)1og.(2+2)≤3 所以 g(6)>f(6)' log(6+2>3,解得4≤a<2 即 故答案为： 「4,2 【点睛】关键点点晴：本题考查函数性质的综合应用，函数与方程的综合应用及数形结合思想解题关键在 于根据题意分析出分析函数∫(x)的对称性及周期性，并作出f(x)和g(x)图象；将方程根的问题转化为函 数图象交点问题，数形结合解答即可 四、解答题 1 15已知sinx+cosx=5x∈(0， (1)求tanx的值； sinπ-x+2cosπ+x) (2)求值： sin +x+CoS 2 4 【答案】(1) 3 (2)10 【解析】 25<0,进而求得sinx-cosx= 2 【分析】(1)将sinx+cosx= 二两边平方得到2 sinxcosx= 5 ，与 第11页/共19页 可学科网列组卷网 sinx+cosx=二联立求出sinx、cosx,即可得解； 5 (2)利用诱导公式化简，再由同角三角函数的基本关系将弦化切，最后代入计算可得. 【小问1详解】 因为sinx+cosx=5' 1 所以(sinx+cos刘=25，即sin2x+cos'x+2 2sin xo=25, 1 1 1 即1+2 sinxcosx= 25 ,所以2 sin xcosx=- 24 <0, 25 又x∈0，π)，则sinx>0,所以cosx<0,所以x∈ 所以sinx-cosx>0, sinx-cosx=(sinx-cosx)2=(sinx+cosx)2-4sin xcosx 2) 24 7 5 4 所以sr=5,c0sx= 5 则tanx= sinx 4 cosx 3 【小问2详解】 因为anx2 sinπ-x)+2cosπ+x 所以sin 4 -2 sinx-2cosx tanx-2 3 =10 cosx+sinx 1+tanx 4 1+ 3 16.已知f(x)=2sin(x+p）(p∈ ), 对任意都有/行小=八 (1)求9的值： (2)若当x∈(0，π时方程f(x)+m=0有唯一实根，求m的范围. 第12页/共19页 丽学科网可组卷网 【答灯1)9-骨 (2)m∈「-V5,V3U{-2 【解析】 【分析】(I)由已知条件可得的图象关于直线x=工对称，则工+p=?+k红，再结合9的范围可求得结果： 6 6 2 (2)令1=x+， π4π 则t∈ 由y=2sint的单调性，将问题转化为y=2sint与y=-m的图象有 3 一 个交点，结合图象从而可求出m的范围； 【小问1详解】 对任意x∈R都有f 则函数f(x)的图象关于直线x=亚对称， 6 所以要+0=+ka,keZ,而022》 6 则6=0.9=骨所以0=及 【小问2详解】 f (x)=2sinx+ 3 y=2sint在t∈ 工，刀为增函数，在t∈ π4π 32 2’3 为减函数， 所以方程∫(x)+m=0有唯一实根， 等价于y=2sint与y=-m的图象有一个交点， 由图象可知-√5<-m≤√5或-m=2, 所以-3≤m<V3或m=-2, 所以m的范围是m∈-V5,v5U{-2, 第13页/共19页 可学科网列组卷网 珠 v=2sint 3 y=-m O 元兀2元 4π7 323 3 17.已知函数f(x)=a3+b·3x(a,b∈R)为偶函数. (1)证明：f(a-b)=a+b: (2)当f(0)>0时，证明fx)的单调性： 解关于不等式2)>位2】 【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 (3 【解析】 【分析】(1)根据函数的奇偶性可得(a-b)3-3)=0对于x∈R恒成立，则a=b,即可求解； (2)由题意及(1)可得a=b>0,利用定义法证明函数f(x)的单调性； (3)结合函数的奇偶性和单调性建立不等式，解之即可求解 【小问1详解】 由题意知，函数f(x为偶函数，则f(-x)=f(x), 得a3+b3=a3+b3, 即(a-b)(3-3=0对于xeR恒成立，所以a=b. 所以f(a-b)=f(0)=a3°+b.30=a+b,即证. 【小问2详解】 由f0)>0,得f(0)=a+b>0, 又由(1)知a=b,f(x)=a3*+3,(a>0) 任取0<x<x2,f(x)-f(x2)=a3+3）-a(3+3） 第14页/共19页 学科网丽组卷网 -ae-+ap-j=a5--4）-a3-j0j月 因为0<x<x2,所以x+x2>0,3-3<0, 3>1,得0<3<1，即1-3>0， 又因为a>0, 故-=a-3-3)小0，即<f 所以函数f(x在(0，+o)上单调递增， 因为函数f(x)为偶函数，所以fx)在(-o,0)上单调递减. 【小问3详解】 国为得系数<0+o上华得递塔，且川2r>化-2 所p任2斗 又因为2>0， 所哈-水” 即-2< -2”<2，解得>- 故原不等式的解集为 18.己知函数f(x=l1og3x+1. (1)解关于x的不等式fx>5; (2)若关于x的方程f(x)=2+m2+2m在[1，+0)上有实数解，求实数m的取值范围： (3)若x,（i=0,1,2,…,2022)将区间[1,3引划分成2022个小区间，且满足1=x。<x1<x2<…<x2022=3 ,试判断和式f(x)-f(x+f(x-f(x)+f(x)-f(x2+…+f(x2o22)-f(x202是否为定 值，若是，请求出这个值，若不是请说明理由， 第15页/共19页 学科网丽组卷网 【答案】(1){xk>81 (3)是定值，1 【解析】 【分析】(1)利用对数函数的单调性，即可求得答案： (2)将f(x)=2+m2+2m在[1，+0)上有实数解，转化为m2+2m=logx+1-2在[1，+∞)上有实 数解，结合对数函数单调性求函数值域，即可求得答案； (3)利用f(x)在区间1,3上是增函数，化简已知和式，脱掉绝对值符号，即可求得答案 【小问1详解】 解：由log3x+1>5得log3x>4,得x>34=81,.x>81, 所以不等式的解集为{xx>81; 【小问2详解】 解：f(x)=2x+m2+2m在[1，+oo)上有实数解， .m2+2m=log3x+1-2在1，+oo)上有实数解， 因为y=logx+1-2在[1，+o)上是单调递增函数， 则m2+2m∈ m+2m≥ 解得m≥-2+6或m≤2-6 2 2 所以实数m的取值范围为 【小问3详解】 解：由f(x)=1og3x+1知，f(x)在区间1,3上是增函数， 第16页/共19页 学科网丽组卷网 对任意划分1=x0<x<x2<…<X202=3, 均有f(o)<f(x)<f(2)<…<f(x2022), 所以f(x)-f(xo+f(x2)-f(x+f(x-f(x,+…+f(xo2)-f(x22) =f(x)-f(x)+f(x2)-f(x)+f(x3)-f(x2)+…+f(x22)-f(x02】 =f(x022)-f(xo)=f(3)-f1)=2-1=1, 所以此和式为定值1 19.已知函数f(满足f(x)+2f-)=3x2+2x+3,函数gx)=f四 (1)求函数f(x)的解析式： (2)若不等式g1og2x-klog2x≤0在x∈[4,8]上恒成立，求实数k的取值范围： （3)若关于x的方程2g(nxD+6-7-4m-2=0有四个不同的实数解，求实数m的取值范围. Inx 【答案】(1)f(x)=x2-2x+1 2 5 (3)m> 6 【解析】 【分析】(1)由条件构造关于∫x)和f(-x)的方程组，即可求解； (2)首先不等式转化为l0g2x+ 1-2-k10g,x<0在x4,上恒成立，再通过换元，并参变分离为 log2 21+-子-(-小1=e,车e2列上加暖立，转批为浆数的摄你间题， (3)根据函数g(x)的解析式，并将不等式转化为2lnx-(4m+6)lnx+6m-5=0,并利用换元，转 化为二次函数零点分布问题，即可求解 【小问1详解】 因为f(x+2f-x=3x2+2x+3①， 第17页/共19页 学科网列组卷网 则f-x+2f(x)=3x2-2x+3②， 故联立上述方程，解得f(x)=x2-2x+1: 【小问2详解】 由1)知=2-2x+1,gx=四=x+1-2. 因为不等式g10g2x-klog2x≤0在x∈4,8上恒成立， 所以l0g2x 1-2-k1ogx≤0在x∈[4,8)上恒成立， 'log2 x 设t=log2x,则t∈[2,3]， 所以1+}2-：≤0在1e2,3到上恒成立， 所以≥1+日子--j在e2上立 面y=-在6引上同送减， 故当=时 多 所以k的取值范围是 91 +00 【小问3详解】 方程2g(血x 6m-7-4m-2=0等价于2nx+2-4+6m-7-4m-2=0, In x Inx 即2|lnx2-(4m+6)lnx+6m-5=0,nx≠0， 令lnx=t,则方程化为2t2-（4m+6)t+(6m-5)=0,(t>0), 圆为方程28血x+他一4n20有四个不可的实双释，而的移个佰两应x约值有2个一 所以2t2-（4m+6)t+(6m-5)=0,(1≠0)有两个不同的正根41、2， 第18页/共19页 学科网丽组卷网 记ht)=2t2-(4m+6)t+6m-5), △=(4m+6)2-8(6m-5)>0 所以h(0)=6m-5>0 ，解得m> -4m-6>0 6 (-2×2 5 所以m> 6 【点晴】结论点晴：利用参变量分离法求解函数不等式恒（能）成立，可根据以下原则进行求解： (1)xeD,m≤fx)台m≤f(xmn: (2)xeD,m≥fx)台m≥f(xms: (3)3xeD,m≤f(x)台m≤f(xmx; (4)x∈D,m≥f(x)台m≥f(x)n 第19页/共19页